Subgroups — #12963975

Order 1280.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10613933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10611100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10611100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10611098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10611097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10611060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10611057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10611011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10611009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10610807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10610806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10610358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10610327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#65018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10610283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10610282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10610280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10610279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#66125	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4053	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4047	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65867	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#65866	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#65865	C₄	1	2	yes	—
36	#65864	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#65863	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#65862	C₂²	1	2	yes	—
39	#65862	C₂²	1	2	yes	—
40	#65861	C₄	1	2	yes	—
41	#65858	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#65856	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#65851	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#65848	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#65847	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#65845	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#65841	C₄	1	1	yes	characteristic
49	#65829	C₄	1	2	yes	—
50	#65824	C₄	1	2	yes	—
51	#65813	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#709	C₂²	1	2	yes	—
53	C₅×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₅×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₅×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₅×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₅×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₅×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₅×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65418	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65415	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65411	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#65408	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#65407	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65399	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65391	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65390	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65286	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#65286	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65286	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#65286	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#65286	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65286	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#681	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#681	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65127	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65127	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65127	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65125	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65125	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65125	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65125	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65123	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#65120	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65119	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65119	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65119	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65117	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65117	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65117	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#65117	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#65019	C₂²	1	2	yes	—
100	#65019	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65018	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#65018	C₂²	1	2	yes	—
103	#65018	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#65018	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#65018	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#65018	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#65018	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#65018	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#65018	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#65018	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#65018	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65018	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#65017	C₂²	1	2	yes	—
114	#65017	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65017	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#65017	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#65014	C₂²	1	2	yes	—
118	#65014	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#64998	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#64998	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#64997	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#64997	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#64996	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#64996	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#64994	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#64994	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#64979	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#64979	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#64978	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#64978	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×#676	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#64974	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#64974	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60217	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
155	#4099	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#4076	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#4076	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#4075	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#4075	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#4075	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#4070	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#4070	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#681	—	2	4	no	—
184	C₂×#681	—	2	4	no	—
185	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#4053	—	2	4	no	—
196	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
197	#4047	—	2	4	no	—
198	C₂×#676	—	2	4	no	—
199	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
209	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#4043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#4043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#4041	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#4041	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#4038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#4038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#4034	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#4034	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#4030	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#4030	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#4028	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#4022	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#4022	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
255	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#4018	C₂³	1	2	yes	—
258	#4018	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
261	#4016	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
265	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
276	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#3952	C₂³	1	2	yes	—
281	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#3952	C₂³	1	2	yes	—
284	#3952	C₂³	1	2	yes	—
285	#3952	C₂³	1	2	yes	—
286	#3952	C₂³	1	2	yes	—
287	#3952	C₂³	1	2	yes	—
288	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#3947	C₂³	1	2	yes	—
290	#3947	C₂³	1	2	yes	—
291	#3947	C₂³	1	2	yes	—
292	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#3946	C₂³	1	2	yes	—
295	#3946	C₂³	1	2	yes	—
296	#3946	C₂³	1	2	yes	—
297	#3946	C₂³	1	2	yes	—
298	#3946	C₂³	1	2	yes	—
299	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#3946	C₂³	1	2	yes	—
301	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
305	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
306	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
309	#3935	C₂³	1	2	yes	—
310	#3935	C₂³	1	2	yes	—
311	#3935	C₂³	1	2	yes	—
312	#3935	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
317	#3475	—	5	1	no	—
318	#2971	—	5	2	no	—
319	#2969	—	5	2	no	—
320	#2969	—	5	2	no	—
321	#2969	—	5	2	no	—
322	#2967	—	5	2	no	—
323	#2967	—	5	2	no	—
324	#2966	—	5	2	no	—
325	#2965	—	5	2	no	—
326	#2962	—	5	1	no	—
327	#2960	—	5	1	no	—
328	D₄×M₁₆	—	5	1	no	—
329	#2933	—	5	1	no	—
330	#2933	—	5	1	no	—
331	#2930	—	5	1	no	—
332	#2930	—	5	1	no	—
333	C₂×#436	—	5	1	no	—
334	#2925	—	5	1	no	—
335	#2924	—	5	1	no	—
336	#2924	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₄×#131	—	5	1	no	—
338	#2873	—	5	1	no	—
339	#2873	—	5	1	no	—
340	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	#709	—	2	2	no	—
364	#709	—	2	2	no	—
365	#709	—	4	4	no	—
366	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
384	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
385	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	#685	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	#685	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	#685	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	#685	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	#681	—	2	2	no	—
458	#681	—	2	4	no	—
459	#681	—	2	2	no	—
460	#681	—	2	2	no	—
461	#681	—	2	2	no	—
462	#681	—	2	2	no	—
463	#681	#41	1	4	yes	complemented
464	C₂×#168	—	2	2	no	—
465	C₂×#168	—	2	4	no	—
466	C₂×#168	#41	1	4	yes	complemented
467	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	#676	—	2	2	no	—
474	#676	—	2	2	no	—
475	#676	—	2	2	no	—
476	#676	—	2	2	no	—
477	#676	—	2	4	no	—
478	#676	—	2	4	no	—
479	#676	—	2	4	no	—
480	C₈×D₅	—	2	4	no	—
481	C₈×D₅	—	2	4	no	—
482	C₈×D₅	—	2	4	no	—
483	C₂×#131	—	5	1	no	—
484	C₂×#131	—	5	1	no	—
485	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
486	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
487	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
488	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
489	#556	—	5	1	no	—
490	#555	—	5	1	no	—
491	#554	—	5	1	no	—
492	#553	—	5	1	no	—
493	#553	—	5	1	no	—
494	#552	—	5	1	no	—
495	#552	—	5	2	no	—
496	#552	—	5	1	no	—
497	#551	—	5	2	no	—
498	#551	—	5	2	no	—
499	#547	—	5	1	no	—
500	#546	—	5	2	no	—
501	#533	—	5	1	no	—
502	#529	—	5	2	no	—
503	#529	—	5	2	no	—
504	#529	—	5	2	no	—
505	#525	—	5	1	no	—
506	#525	—	5	1	no	—
507	C₄×#41	—	5	1	no	—
508	C₄×#41	—	5	2	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
510	C₂×#117	—	5	1	no	—
511	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
512	#446	—	5	2	no	—
513	#446	—	5	2	no	—
514	#446	—	5	2	no	—
515	#446	—	5	2	no	—
516	#446	—	5	2	no	—
517	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
518	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
519	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
520	#436	—	5	2	no	—
521	#436	—	5	2	no	—
522	#436	—	5	2	no	—
523	#436	—	5	1	no	—
524	#436	—	5	1	no	—
525	#436	—	5	1	no	—
526	#436	—	5	1	no	—
527	#436	—	5	1	no	—
528	#436	—	5	1	no	—
529	#436	—	5	1	no	—
530	#436	—	5	1	no	—
531	#436	—	5	2	no	—
532	#436	—	5	2	no	—
533	#436	—	5	2	no	—
534	#436	—	5	2	no	—
535	#435	—	5	2	no	—
536	#435	—	5	2	no	—
537	#435	—	5	2	no	—
538	#435	—	5	2	no	—
539	#435	—	5	2	no	—
540	#435	—	5	2	no	—
541	#435	—	5	2	no	—
542	#435	—	5	2	no	—
543	#435	—	5	2	no	—
544	#435	—	5	2	no	—
545	C₈×D₄	—	5	2	no	—
546	C₈×D₄	—	5	2	no	—
547	C₈×D₄	—	5	2	no	—
548	#433	—	5	2	no	—
549	#433	—	5	2	no	—
550	#433	—	5	2	no	—
551	#433	—	5	2	no	—
552	#433	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
553	#433	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
554	#432	—	5	2	no	—
555	#432	—	5	2	no	—
556	#432	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
557	#431	—	5	2	no	—
558	#431	—	5	2	no	—
559	#431	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
560	#424	—	5	1	no	—
561	#424	—	5	1	no	—
562	#424	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
563	#424	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
564	#423	—	5	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
566	#408	—	5	1	no	—
567	#408	—	5	1	no	—
568	#407	—	5	1	no	—
569	#407	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
572	#405	—	5	1	no	—
573	#405	—	5	1	no	—
574	#405	—	5	1	no	—
575	#405	—	5	1	no	—
576	#405	—	5	1	no	—
577	#405	—	5	1	no	—
578	#405	—	5	2	no	—
579	#405	—	5	2	no	—
580	#405	—	5	2	no	—
581	#405	—	5	2	no	—
582	#405	—	5	2	no	—
583	#405	—	5	2	no	—
584	#405	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
585	#405	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
586	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
587	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
588	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
589	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
590	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
591	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
592	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
593	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
594	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
595	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
596	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
597	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
601	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
602	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
603	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
605	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
616	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
617	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
620	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
621	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
623	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
624	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
625	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
629	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
630	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
631	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
632	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
633	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
634	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
635	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
638	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
640	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
641	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
644	D₂₀	—	2	2	no	—
645	D₂₀	—	4	2	no	—
646	D₂₀	—	4	2	no	—
647	C₄×D₅	—	2	2	no	—
648	C₄×D₅	—	2	2	no	—
649	C₄×D₅	—	2	1	no	—
650	C₄×D₅	—	2	2	no	—
651	C₄×D₅	—	2	2	no	—
652	C₄×D₅	—	2	1	no	—
653	C₄×D₅	—	2	1	no	—
654	C₄×D₅	—	2	1	no	—
655	C₄×D₅	—	2	4	no	—
656	C₄×D₅	—	4	2	no	—
657	C₄×D₅	—	4	2	no	—
658	C₄×D₅	—	4	2	no	—
659	Dic₁₀	—	2	2	no	—
660	Dic₁₀	—	2	4	no	—
661	Dic₁₀	—	4	2	no	—
662	C₅×C₈	—	2	1	no	—
663	C₅×C₈	—	2	2	no	—
664	C₅×C₈	—	2	2	no	—
665	C₅×C₈	—	2	1	no	—
666	C₅×C₈	—	2	1	no	—
667	C₅×C₈	—	2	1	no	—
668	#168	—	2	1	no	—
669	#168	—	2	1	no	—
670	#168	—	2	2	no	—
671	#168	C₂×#41	1	4	yes	—
672	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
673	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
674	C₂×#41	—	5	2	no	—
675	C₂×#41	—	5	1	no	—
676	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
678	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
679	#131	—	10	4	no	—
680	#131	—	10	4	no	—
681	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
682	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
683	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
684	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
685	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
686	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
687	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
688	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
689	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
690	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
691	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
692	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
693	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
694	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
695	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
696	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
697	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
698	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
699	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
700	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
702	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
703	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
704	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
705	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
706	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
707	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
709	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
711	#126	—	5	2	no	—
712	#126	—	5	2	no	—
713	#126	—	5	2	no	—
714	#126	—	5	2	no	—
715	#126	—	5	2	no	—
716	#126	—	5	2	no	—
717	#125	—	5	2	no	—
718	#125	—	5	2	no	—
719	#125	—	5	1	no	—
720	#125	—	5	1	no	—
721	#125	—	5	2	no	—
722	#124	—	5	2	no	—
723	#124	—	5	2	no	—
724	#124	—	5	2	no	—
725	#123	—	5	2	no	—
726	#123	—	5	2	no	—
727	#123	—	5	2	no	—
728	#123	—	5	2	no	—
729	#123	—	5	2	no	—
730	#123	—	5	2	no	—
731	#123	—	5	2	no	—
732	#123	—	5	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
742	#121	—	5	1	no	—
743	#121	—	5	1	no	—
744	#121	—	5	2	no	—
745	#121	—	5	1	no	—
746	#121	—	5	1	no	—
747	#121	—	5	2	no	—
748	#121	—	5	2	no	—
749	#120	—	5	2	no	—
750	#120	—	5	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
756	C₄×D₄	—	5	1	no	—
757	C₄×D₄	—	5	1	no	—
758	C₄×D₄	—	5	1	no	—
759	C₄×D₄	—	5	1	no	—
760	C₄×D₄	—	5	2	no	—
761	C₄×D₄	—	5	2	no	—
762	C₄×D₄	—	5	1	no	—
763	C₄×D₄	—	5	1	no	—
764	C₄×D₄	—	5	1	no	—
765	C₄×D₄	—	5	1	no	—
766	C₄×D₄	—	5	2	no	—
767	C₄×D₄	—	5	2	no	—
768	C₄×D₄	—	5	1	no	—
769	C₄×D₄	—	5	1	no	—
770	C₄×D₄	—	5	2	no	—
771	C₄×D₄	—	5	2	no	—
772	C₄×D₄	—	5	2	no	—
773	C₄×D₄	—	5	2	no	—
774	C₄×D₄	—	5	2	no	—
775	#117	—	5	2	no	—
776	#117	—	5	1	no	—
777	#117	—	5	1	no	—
778	#117	—	5	1	no	—
779	#117	—	5	2	no	—
780	#117	—	5	2	no	—
781	#117	—	5	2	no	—
782	#117	—	5	2	no	—
783	#117	—	5	2	no	—
784	#117	C₄×D₅	1	2	yes	—
785	#117	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
786	#117	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
787	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
788	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
789	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
799	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
801	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
802	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
804	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
805	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
806	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
807	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
808	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
809	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
810	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
812	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
813	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
815	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
816	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
817	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
819	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
820	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
826	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
827	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
828	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
829	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
830	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
831	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
832	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
833	#97	—	5	2	no	—
834	#97	—	5	2	no	—
835	#97	—	5	2	no	—
836	#97	—	5	2	no	—
837	#97	—	5	2	no	—
838	#97	—	5	2	no	—
839	#97	—	5	2	no	—
840	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
841	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
842	C₄×C₈	—	5	1	no	—
843	C₄×C₈	—	5	2	no	—
844	C₄×C₈	—	5	1	no	—
845	C₄×C₈	—	5	1	no	—
846	C₄×C₈	—	5	1	no	—
847	C₄×C₈	—	5	2	no	—
848	C₄×C₈	—	5	2	no	—
849	C₄×C₈	—	5	2	no	—
850	C₄×C₈	—	5	2	no	—
851	C₄×C₈	—	5	2	no	—
852	C₄×C₈	—	5	2	no	—
853	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
854	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
855	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
864	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
865	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂×D₅	—	2	1	no	—
867	C₂×D₅	—	2	1	no	—
868	C₂×D₅	—	2	2	no	—
869	C₂×D₅	—	2	2	no	—
870	C₂×D₅	—	2	1	no	—
871	C₂×D₅	—	2	1	no	—
872	C₂×D₅	—	2	1	no	—
873	C₂×D₅	—	2	2	no	—
874	C₂×D₅	—	2	1	no	—
875	C₂×D₅	—	8	2	no	—
876	C₄×C₅	—	2	1	no	—
877	C₄×C₅	—	2	1	no	—
878	C₄×C₅	—	2	2	no	—
879	C₄×C₅	—	2	2	no	—
880	C₄×C₅	—	2	2	no	—
881	C₄×C₅	—	2	2	no	—
882	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
883	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
884	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
885	Dic₅	—	2	2	no	—
886	Dic₅	—	2	1	no	—
887	Dic₅	—	2	1	no	—
888	Dic₅	—	2	2	no	—
889	Dic₅	—	2	1	no	—
890	Dic₅	—	2	1	no	—
891	Dic₅	—	2	2	no	—
892	Dic₅	—	2	1	no	—
893	Dic₅	#568	1	2	yes	—
894	C₂⁴	—	5	1	no	—
895	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
896	#41	—	10	2	no	—
897	#41	—	10	2	no	—
898	#41	—	20	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
902	C₂×D₄	—	5	1	no	—
903	C₂×D₄	—	5	2	no	—
904	C₂×D₄	—	5	1	no	—
905	C₂×D₄	—	5	2	no	—
906	C₂×D₄	—	5	1	no	—
907	C₂×D₄	—	5	1	no	—
908	C₂×D₄	—	5	2	no	—
909	C₂×D₄	—	5	1	no	—
910	C₂×D₄	—	5	2	no	—
911	C₂×D₄	—	5	2	no	—
912	C₂×D₄	—	20	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
929	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
933	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
934	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
937	M₁₆	—	2	2	no	—
938	M₁₆	—	2	2	no	—
939	M₁₆	—	5	4	no	—
940	M₁₆	—	10	2	no	—
941	M₁₆	—	10	2	no	—
942	M₁₆	—	10	2	no	—
943	M₁₆	—	10	2	no	—
944	M₁₆	—	10	4	no	—
945	M₁₆	—	10	4	no	—
946	M₁₆	—	10	4	no	—
947	M₁₆	—	10	2	no	—
948	M₁₆	—	10	2	no	—
949	M₁₆	—	10	2	no	—
950	M₁₆	—	10	2	no	—
951	M₁₆	—	10	4	no	—
952	M₁₆	—	10	2	no	—
953	C₂×C₈	—	2	2	no	—
954	C₂×C₈	—	2	2	no	—
955	C₂×C₈	—	5	4	no	—
956	C₂×C₈	—	5	1	no	—
957	C₂×C₈	—	5	1	no	—
958	C₂×C₈	—	5	2	no	—
959	C₂×C₈	—	5	1	no	—
960	C₂×C₈	—	5	2	no	—
961	C₂×C₈	—	5	1	no	—
962	C₂×C₈	—	10	4	no	—
963	C₂×C₈	—	10	4	no	—
964	C₂×C₈	—	10	4	no	—
965	C₂×C₈	—	10	4	no	—
966	C₂×C₈	—	10	2	no	—
967	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
971	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
993	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
999	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
1021	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
1022	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
1023	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
1024	C₄²	—	5	2	no	—
1025	C₄²	—	5	2	no	—
1026	C₄²	—	5	2	no	—
1027	C₄²	—	5	1	no	—
1028	C₄²	—	5	1	no	—
1029	C₄²	—	5	2	no	—
1030	C₄²	—	5	1	no	—
1031	C₄²	—	5	1	no	—
1032	C₄²	—	5	2	no	—
1033	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
1034	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
1035	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1036	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1037	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₅	—	4	1	no	—
1039	C₂×C₅	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₅	#3573	1	1	yes	characteristic
1043	D₅	—	4	2	no	—
1044	D₅	—	4	1	no	—
1045	D₅	—	4	1	no	—
1046	C₂³	—	2	2	no	—
1047	C₂³	—	4	1	no	—
1048	C₂³	—	4	1	no	—
1049	C₂³	—	5	1	no	—
1050	C₂³	—	5	2	no	—
1051	C₂³	—	5	1	no	—
1052	C₂³	—	10	2	no	—
1053	C₂³	—	20	1	no	—
1054	C₂³	—	20	1	no	—
1055	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1056	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1057	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1058	Q₈	—	10	4	no	—
1059	Q₈	—	10	2	no	—
1060	Q₈	—	20	2	no	—
1061	D₄	—	10	2	no	—
1062	D₄	—	10	2	no	—
1063	D₄	—	10	4	no	—
1064	D₄	—	10	2	no	—
1065	D₄	—	20	2	no	—
1066	D₄	—	20	2	no	—
1067	D₄	—	20	1	no	—
1068	D₄	—	20	1	no	—
1069	D₄	—	20	2	no	—
1070	D₄	—	20	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1104	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₈	—	2	1	no	—
1116	C₈	—	2	1	no	—
1117	C₈	—	2	1	no	—
1118	C₈	—	2	2	no	—
1119	C₈	—	2	2	no	—
1120	C₈	—	5	2	no	—
1121	C₈	—	5	2	no	—
1122	C₈	—	5	4	no	—
1123	C₈	—	10	2	no	—
1124	C₈	—	10	1	no	—
1125	C₈	—	10	1	no	—
1126	C₅	#60217	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1127	C₂²	—	2	1	no	—
1128	C₂²	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	2	1	no	—
1134	C₂²	—	2	1	no	—
1135	C₂²	—	8	2	no	—
1136	C₂²	—	10	1	no	—
1137	C₂²	—	10	1	no	—
1138	C₂²	—	10	2	no	—
1139	C₂²	—	10	1	no	—
1140	C₂²	—	10	2	no	—
1141	C₂²	—	10	1	no	—
1142	C₂²	—	10	2	no	—
1143	C₂²	—	10	1	no	—
1144	C₂²	—	10	1	no	—
1145	C₂²	—	40	2	no	—
1146	C₂²	#65856	1	2	yes	—
1147	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	2	2	no	—
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	2	2	no	—
1154	C₄	—	5	2	no	—
1155	C₄	—	10	1	no	—
1156	C₄	—	10	1	no	—
1157	C₄	—	10	2	no	—
1158	C₄	—	10	1	no	—
1159	C₄	—	10	2	no	—
1160	C₄	—	10	1	no	—
1161	C₄	—	10	1	no	—
1162	C₄	—	10	2	no	—
1163	C₄	#65856	1	2	yes	—
1164	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1165	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	—	2	2	no	—
1167	C₂	—	4	1	no	—
1168	C₂	—	4	1	no	—
1169	C₂	—	20	1	no	—
1170	C₂	—	20	1	no	—
1171	C₂	—	20	2	no	—
1172	C₂	C₂×#65856	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	#10619061	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	D₅×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2924	C₂
prime radical	#10617645	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	#2924	D₅
hypocenter	C₅	#60217
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2924	C₂	semidirect
3. #10613933	C₂	semidirect
4. #10611100	C₂	semidirect
5. #10611100	C₂	semidirect
6. #10611098	C₂	semidirect
7. #10611097	C₂	semidirect
8. #10611060	C₂	semidirect
9. #10611057	C₂	semidirect
10. #10611011	C₂	semidirect
11. #10611009	C₂	semidirect
12. #10610809	C₂	semidirect
13. #10610807	C₂	semidirect
14. #10610806	C₂	semidirect
15. #10610805	C₂	semidirect
16. #10610359	C₂	semidirect
17. #10610358	C₂	semidirect
18. #10610327	C₂	semidirect
19. C₂×#65018	C₂	semidirect
20. #10610283	C₂	semidirect
21. #10610282	C₂	semidirect
22. #10610280	C₂	semidirect
23. #10610279	C₂	semidirect
53. C₅×#433	C₂²	semidirect
54. C₅×#433	C₂²	semidirect
55. C₅×#432	C₂²	semidirect
56. C₅×#431	C₂²	semidirect
79. #65286	C₂²	semidirect
80. #65286	C₂²	semidirect
81. C₄×#681	C₂²	semidirect
82. C₄×#681	C₂²	semidirect
83. #65127	C₂²	semidirect
84. #65127	C₂²	semidirect
85. #65127	C₂²	semidirect
86. #65125	C₂²	semidirect
87. #65125	C₂²	semidirect
88. #65125	C₂²	semidirect
89. #65125	C₂²	semidirect
90. #65123	C₂²	semidirect
91. #65120	C₂²	semidirect
92. #65119	C₂²	semidirect
93. #65119	C₂²	semidirect
94. #65119	C₂²	semidirect
95. #65117	C₂²	semidirect
96. #65117	C₂²	semidirect
97. #65117	C₂²	semidirect
98. #65117	C₂²	semidirect
100. #65019	C₂²	semidirect
110. #65018	C₂²	semidirect
111. #65018	C₂²	semidirect
112. #65018	C₂²	semidirect
114. #65017	C₂²	semidirect
115. #65017	C₂²	semidirect
116. #65017	C₂²	semidirect
118. #65014	C₂²	semidirect
119. #64998	C₂²	semidirect
120. #64998	C₂²	semidirect
121. #64997	C₂²	semidirect
122. #64997	C₂²	semidirect
123. #64996	C₂²	semidirect
124. #64996	C₂²	semidirect
125. #64994	C₂²	semidirect
126. #64994	C₂²	semidirect
127. #64979	C₂²	semidirect
128. #64979	C₂²	semidirect
129. #64978	C₂²	semidirect
130. #64978	C₂²	semidirect
131. C₄×#676	C₂²	semidirect
132. #64974	C₂²	semidirect
133. #64974	C₂²	semidirect
134. C₄×C₈×D₅	C₂²	semidirect
336. #2924	D₅	semidirect
463. #681	#41	semidirect
466. C₂×#168	#41	semidirect
552. #433	C₂×D₅	semidirect
553. #433	C₂×D₅	semidirect
556. #432	C₂×D₅	semidirect
559. #431	C₂×D₅	semidirect
1126. C₅	#60217	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617645	2
C₅×#2924	2
#10613933	2
#10611100	2
#10611098	2
#10611097	2
#10611060	2
#10611057	2
#10611011	2
#10611009	2
#10610809	2
#10610807	2
#10610806	2
#10610805	2
#10610359	2
#10610358	2
#10610327	2
C₂×#65018	2
#10610283	2
#10610282	2
#10610280	2
#10610279	2
#60217	5