Subgroups — #12964004

Order 1280.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#4094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10611099	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10611098	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10611059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10611056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10611011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10611008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10610777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10610772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10610735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10610391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10610389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10610283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10610281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#66166	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4094	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4094	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4053	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#4047	C₂²	1	2	yes	—
24	#65919	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#65902	C₄	1	2	yes	—
26	#65901	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#65899	C₄	1	2	yes	—
28	#65893	C₄	1	2	yes	—
29	#65887	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#65886	C₄	1	2	yes	—
31	#65876	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#65874	C₄	1	4	yes	—
33	#65862	C₂²	1	4	yes	—
34	#65856	C₂²	1	2	yes	—
35	#65813	C₂²	1	2	yes	—
36	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#709	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#433	C₂²	1	4	yes	—
40	C₅×#432	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅×#431	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅×#408	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅×#405	C₂²	1	2	yes	—
46	#65418	C₂²	1	2	yes	—
47	#65407	C₂²	1	2	yes	—
48	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
49	#65399	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
52	#65286	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65286	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65286	C₂²	1	2	yes	—
55	#65286	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#681	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×#168	C₂²	1	2	yes	—
60	#65127	C₂²	1	2	yes	—
61	#65127	C₂²	1	2	yes	—
62	#65127	C₂²	1	2	yes	—
63	#65125	C₂²	1	4	yes	—
64	#65123	C₂²	1	2	yes	—
65	#65123	C₂²	1	2	yes	—
66	#65123	C₂²	1	2	yes	—
67	#65120	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#65120	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65120	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#65120	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65120	C₂²	1	2	yes	—
72	#65120	C₂²	1	2	yes	—
73	#65120	C₂²	1	2	yes	—
74	#65119	C₂²	1	2	yes	—
75	#65117	C₂²	1	4	yes	—
76	#65019	C₂²	1	4	yes	—
77	#65019	C₂²	1	4	yes	—
78	#65019	C₂²	1	4	yes	—
79	#65018	C₂²	1	4	yes	—
80	#65017	C₂²	1	4	yes	—
81	#65017	C₂²	1	4	yes	—
82	#65017	C₂²	1	4	yes	—
83	#65014	C₂²	1	4	yes	—
84	#64998	C₂²	1	4	yes	—
85	#64997	C₂²	1	4	yes	—
86	#64994	C₂²	1	4	yes	—
87	D₅×#97	C₂²	1	4	yes	—
88	#64979	C₂²	1	4	yes	—
89	#64978	C₂²	1	4	yes	—
90	C₄×#676	C₂²	1	4	yes	—
91	#64974	C₂²	1	4	yes	—
92	#60219	—	5	1	no	maximal, Sylow
93	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
109	#4094	—	2	4	no	—
110	#4094	—	2	4	no	—
111	#4093	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#4082	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#4075	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
124	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#4053	—	2	8	no	—
138	#4047	—	2	8	no	—
139	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
143	#4044	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#4040	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#4035	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#4029	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#4025	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#4022	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#4020	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
164	#4018	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	#4018	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
167	#4016	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
176	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
182	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	#3952	C₂³	1	4	yes	—
186	#3952	C₂³	1	4	yes	—
187	#3952	C₂³	1	4	yes	—
188	#3952	C₂³	1	4	yes	—
189	#3947	C₂³	1	4	yes	—
190	#3947	C₂³	1	2	yes	—
191	#3947	C₂³	1	2	yes	—
192	#3947	C₂³	1	2	yes	—
193	#3947	C₂³	1	2	yes	—
194	#3946	C₂³	1	4	yes	—
195	#3946	C₂³	1	4	yes	—
196	#3946	C₂³	1	2	yes	—
197	#3946	C₂³	1	2	yes	—
198	#3946	C₂³	1	2	yes	—
199	#3946	C₂³	1	2	yes	—
200	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
201	#3935	C₂³	1	2	yes	—
202	#3935	C₂³	1	2	yes	—
203	#3935	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#3480	—	5	1	no	—
212	#2970	—	5	2	no	—
213	#2969	—	5	2	no	—
214	#2968	—	5	4	no	—
215	#2967	—	5	4	no	—
216	#2966	—	5	2	no	—
217	#2965	—	5	2	no	—
218	Q₈×M₁₆	—	5	1	no	—
219	C₂×#446	—	5	1	no	—
220	#2935	—	5	1	no	—
221	#2935	—	5	2	no	—
222	#2932	—	5	2	no	—
223	#2931	—	5	1	no	—
224	#2925	—	5	2	no	—
225	#2925	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#2875	—	5	2	no	—
227	C₄×#131	—	5	1	no	—
228	C₅×#41	—	2	2	no	—
229	C₅×#41	—	2	2	no	—
230	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	#709	—	2	4	no	—
245	#709	—	2	4	no	—
246	#709	—	4	4	no	—
247	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
259	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
260	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
304	#681	—	2	2	no	—
305	#681	—	2	4	no	—
306	#681	—	2	4	no	—
307	#681	#41	1	4	yes	complemented
308	C₂×#168	—	2	2	no	—
309	C₂×#168	—	2	4	no	—
310	C₂×#168	—	2	4	no	—
311	C₂×#168	#41	1	4	yes	complemented
312	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	#676	—	2	8	no	—
319	#676	—	2	8	no	—
320	C₈×D₅	—	2	8	no	—
321	C₈×D₅	—	2	8	no	—
322	C₂×#131	—	5	1	no	—
323	C₂×#131	—	5	1	no	—
324	C₂×#131	—	5	2	no	—
325	C₂×#131	—	5	2	no	—
326	#559	—	5	1	no	—
327	#559	—	5	2	no	—
328	#557	—	5	1	no	—
329	#556	—	5	2	no	—
330	#556	—	5	1	no	—
331	#553	—	5	4	no	—
332	#553	—	5	2	no	—
333	#550	—	5	1	no	—
334	#548	—	5	2	no	—
335	#532	—	5	2	no	—
336	#532	—	5	1	no	—
337	#529	—	5	4	no	—
338	#529	—	5	2	no	—
339	C₄×#41	—	5	2	no	—
340	C₄×#41	—	5	2	no	—
341	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
343	#446	—	5	4	no	—
344	#446	—	5	1	no	—
345	#446	—	5	1	no	—
346	#446	—	5	2	no	—
347	#446	—	5	2	no	—
348	#446	—	5	1	no	—
349	#446	—	5	1	no	—
350	#446	—	5	2	no	—
351	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
352	#436	—	5	2	no	—
353	#436	—	5	2	no	—
354	#436	—	5	2	no	—
355	#436	—	5	4	no	—
356	#435	—	5	4	no	—
357	#435	—	5	4	no	—
358	#435	—	5	4	no	—
359	#435	—	5	4	no	—
360	#435	—	5	4	no	—
361	#435	—	5	4	no	—
362	#435	—	5	4	no	—
363	C₈×D₄	—	5	2	no	—
364	C₈×D₄	—	5	2	no	—
365	C₈×D₄	—	5	2	no	—
366	C₈×D₄	—	5	4	no	—
367	#433	—	5	4	no	—
368	#433	—	5	4	no	—
369	#433	C₂×D₅	1	4	yes	—
370	#432	—	5	4	no	—
371	#432	C₂×D₅	1	2	yes	—
372	#431	—	5	4	no	—
373	#431	C₂×D₅	1	2	yes	—
374	#423	—	5	2	no	—
375	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
378	#408	—	5	2	no	—
379	#408	—	5	2	no	—
380	#408	C₂×D₅	1	2	yes	—
381	#405	—	5	1	no	—
382	#405	—	5	1	no	—
383	#405	—	5	2	no	—
384	#405	—	5	2	no	—
385	#405	—	5	4	no	—
386	#405	—	5	4	no	—
387	#405	C₂×D₅	1	2	yes	—
388	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
389	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
390	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
391	C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
392	C₂×#97	—	5	2	no	—
393	C₂×#97	—	5	4	no	—
394	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
396	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₅×D₄	—	2	4	no	—
401	C₅×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
420	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
423	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
424	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
427	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	D₂₀	—	2	4	no	—
430	D₂₀	—	2	4	no	—
431	D₂₀	—	4	2	no	—
432	C₄×D₅	—	2	4	no	—
433	C₄×D₅	—	2	4	no	—
434	C₄×D₅	—	4	4	no	—
435	C₄×D₅	—	4	4	no	—
436	Dic₁₀	—	2	4	no	—
437	Dic₁₀	—	2	2	no	—
438	Dic₁₀	—	2	2	no	—
439	Dic₁₀	—	4	2	no	—
440	C₅×C₈	—	2	2	no	—
441	C₅×C₈	—	2	4	no	—
442	C₅×C₈	—	2	2	no	—
443	#168	—	2	1	no	—
444	#168	—	2	1	no	—
445	#168	—	2	2	no	—
446	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
447	#168	C₂×#41	1	4	yes	—
448	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂×#41	—	5	2	no	—
450	C₂×#41	—	5	2	no	—
451	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
453	#131	—	10	8	no	—
454	#131	—	10	8	no	—
455	#131	—	10	4	no	—
456	#131	—	10	4	no	—
457	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
459	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
462	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
463	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
464	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
467	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
469	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
470	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
471	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
473	#127	—	5	2	no	—
474	#127	—	5	1	no	—
475	#126	—	5	4	no	—
476	#126	—	5	4	no	—
477	#126	—	5	4	no	—
478	#125	—	5	4	no	—
479	#125	—	5	2	no	—
480	#124	—	5	2	no	—
481	#124	—	5	2	no	—
482	#124	—	5	4	no	—
483	#124	—	5	2	no	—
484	#124	—	5	2	no	—
485	#123	—	5	4	no	—
486	#123	—	5	4	no	—
487	#123	—	5	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
490	#121	—	5	4	no	—
491	#121	—	5	4	no	—
492	#121	—	5	2	no	—
493	#121	—	5	2	no	—
494	#121	—	5	2	no	—
495	#121	—	5	4	no	—
496	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
499	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
500	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
503	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
504	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
505	C₄×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
506	C₄×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
507	C₄×D₄	—	5	4	no	—
508	C₄×D₄	—	5	4	no	—
509	C₄×D₄	—	5	4	no	—
510	C₄×D₄	—	5	2	no	—
511	C₄×D₄	—	5	2	no	—
512	C₄×D₄	—	5	4	no	—
513	C₄×D₄	—	5	4	no	—
514	C₄×D₄	—	5	2	no	—
515	C₄×D₄	—	5	2	no	—
516	C₄×D₄	—	5	2	no	—
517	C₄×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
518	C₄×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
519	C₄×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
520	C₄×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
521	#117	—	5	2	no	—
522	#117	—	5	4	no	—
523	#117	—	5	4	no	—
524	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
525	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
530	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
532	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
533	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
534	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
535	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
536	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
537	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
538	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
539	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
540	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
541	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
542	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
543	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
547	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
548	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
549	#97	—	5	2	no	—
550	#97	—	5	4	no	—
551	#97	—	5	2	no	—
552	#97	—	5	2	no	—
553	#97	—	5	2	no	—
554	#97	—	5	2	no	—
555	#97	—	5	2	no	—
556	#97	—	5	2	no	—
557	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	—
558	C₄×C₈	—	5	4	no	—
559	C₄×C₈	—	5	1	no	—
560	C₄×C₈	—	5	2	no	—
561	C₄×C₈	—	5	1	no	—
562	C₄×C₈	—	5	2	no	—
563	C₄×C₈	—	5	2	no	—
564	C₄×C₈	—	5	1	no	—
565	C₄×C₈	—	5	1	no	—
566	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
567	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
573	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×D₅	—	2	4	no	—
575	C₂×D₅	—	2	4	no	—
576	C₂×D₅	—	2	4	no	—
577	C₄×C₅	—	2	2	no	—
578	C₄×C₅	—	2	1	no	—
579	C₄×C₅	—	2	2	no	—
580	C₄×C₅	—	2	2	no	—
581	C₄×C₅	—	2	1	no	—
582	C₄×C₅	—	2	1	no	—
583	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
584	C₄×C₅	#568	1	2	yes	—
585	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
587	Dic₅	—	2	4	no	—
588	Dic₅	—	2	2	no	—
589	Dic₅	—	2	2	no	—
590	Dic₅	—	2	2	no	—
591	Dic₅	—	2	2	no	—
592	#41	—	2	2	no	—
593	#41	—	2	2	no	—
594	#41	—	10	4	no	—
595	#41	—	10	4	no	—
596	#41	—	20	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
602	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
603	C₂×D₄	—	5	4	no	—
604	C₂×D₄	—	5	4	no	—
605	C₂×D₄	—	5	4	no	—
606	C₂×D₄	—	5	2	no	—
607	C₂×D₄	—	5	2	no	—
608	C₂×D₄	—	5	2	no	—
609	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
610	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
616	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
622	M₁₆	—	2	4	no	—
623	M₁₆	—	5	4	no	—
624	M₁₆	—	10	8	no	—
625	M₁₆	—	10	8	no	—
626	M₁₆	—	10	4	no	—
627	M₁₆	—	10	4	no	—
628	M₁₆	—	10	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	4	no	—
630	C₂×C₈	—	5	4	no	—
631	C₂×C₈	—	5	1	no	—
632	C₂×C₈	—	5	2	no	—
633	C₂×C₈	—	5	1	no	—
634	C₂×C₈	—	5	1	no	—
635	C₂×C₈	—	5	1	no	—
636	C₂×C₈	—	5	2	no	—
637	C₂×C₈	—	10	8	no	—
638	C₂×C₈	—	10	8	no	—
639	C₂×C₈	—	10	4	no	—
640	C₂×C₈	—	10	4	no	—
641	C₂×C₈	—	10	2	no	—
642	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
643	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
644	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
645	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
658	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
659	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
662	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
671	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
672	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
673	C₄²	—	5	4	no	—
674	C₄²	—	5	4	no	—
675	C₄²	—	5	2	no	—
676	C₄²	—	5	2	no	—
677	C₄²	—	5	2	no	—
678	C₄²	—	5	2	no	—
679	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
680	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
681	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
682	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
683	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
684	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
685	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₅	—	2	2	no	—
687	C₂×C₅	—	4	2	no	—
688	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₅	#3573	1	1	yes	characteristic
691	D₅	—	4	4	no	—
692	C₂³	—	5	4	no	—
693	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
694	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
695	Q₈	—	2	2	no	—
696	Q₈	—	10	2	no	—
697	Q₈	—	10	2	no	—
698	Q₈	—	10	4	no	—
699	Q₈	—	20	2	no	—
700	D₄	—	2	4	no	—
701	D₄	—	2	2	no	—
702	D₄	—	10	8	no	—
703	D₄	—	10	4	no	—
704	D₄	—	10	4	no	—
705	D₄	—	20	2	no	—
706	D₄	—	20	4	no	—
707	D₄	—	20	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂×C₄	—	5	2	no	—
715	C₂×C₄	—	5	2	no	—
716	C₂×C₄	—	5	2	no	—
717	C₂×C₄	—	5	4	no	—
718	C₂×C₄	—	5	2	no	—
719	C₂×C₄	—	10	4	no	—
720	C₂×C₄	—	10	4	no	—
721	C₂×C₄	—	20	4	no	—
722	C₂×C₄	—	20	4	no	—
723	C₂×C₄	—	20	2	no	—
724	C₂×C₄	—	20	2	no	—
725	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
736	C₈	—	2	2	no	—
737	C₈	—	2	2	no	—
738	C₈	—	2	4	no	—
739	C₈	—	5	2	no	—
740	C₈	—	5	2	no	—
741	C₈	—	5	4	no	—
742	C₈	—	10	1	no	—
743	C₈	—	10	2	no	—
744	C₈	—	10	1	no	—
745	C₅	#60219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
746	C₂²	—	2	1	no	—
747	C₂²	—	2	1	no	—
748	C₂²	—	2	2	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	10	4	no	—
752	C₂²	—	10	4	no	—
753	C₂²	—	10	4	no	—
754	C₂²	#65856	1	2	yes	—
755	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
756	C₄	—	2	2	no	—
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	2	1	no	—
759	C₄	—	2	1	no	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	1	no	—
762	C₄	—	10	4	no	—
763	C₄	—	10	2	no	—
764	C₄	—	10	2	no	—
765	C₄	—	10	2	no	—
766	C₄	—	10	2	no	—
767	C₄	#65856	1	2	yes	—
768	C₄	#66084	1	2	yes	—
769	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
770	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
771	C₂	—	2	2	no	—
772	C₂	—	4	2	no	—
773	C₂	—	20	4	no	—
774	C₂	C₂×#65856	1	1	yes	characteristic
775	C₂	C₂×#66084	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#10619067	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2925	C₂
prime radical	#10617726	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	#2925	D₅
hypocenter	C₅	#60219
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2925	C₂	semidirect
3. C₄×#4094	C₂	semidirect
4. #10611099	C₂	semidirect
5. #10611098	C₂	semidirect
6. #10611059	C₂	semidirect
7. #10611056	C₂	semidirect
8. #10611011	C₂	semidirect
9. #10611008	C₂	semidirect
10. #10610777	C₂	semidirect
11. #10610772	C₂	semidirect
12. C₂×#65120	C₂	semidirect
13. #10610735	C₂	semidirect
14. #10610391	C₂	semidirect
15. #10610389	C₂	semidirect
16. #10610283	C₂	semidirect
17. #10610281	C₂	semidirect
225. #2925	D₅	semidirect
307. #681	#41	semidirect
311. C₂×#168	#41	semidirect
745. C₅	#60219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617726	2
C₅×#2925	2
C₄×#4094	2
#10611099	2
#10611098	2
#10611059	2
#10611056	2
#10611011	2
#10611008	2
#10610777	2
#10610772	2
C₂×#65120	2
#10610735	2
#10610391	2
#10610389	2
#10610283	2
#10610281	2
#60219	5