Subgroups — #12964006

Order 1280.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Dic₅×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10615007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10611251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10611250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10611191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10611189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10611187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10611184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10611133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10611131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#65117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10610731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10610389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10610388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10610381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10610381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10610247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	M₁₆×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#66166	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#66166	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#41×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#41×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4094	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4094	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4053	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#4053	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#66066	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#66055	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#66052	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#66047	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#66015	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#66015	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#66005	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#66005	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#65952	C₄	1	2	yes	—
44	#65935	C₄	1	2	yes	—
45	#65935	C₄	1	2	yes	—
46	#65932	C₄	1	2	yes	—
47	#65891	C₂²	1	2	yes	—
48	#65872	C₂²	1	2	yes	—
49	#65872	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#711	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₅×#436	C₂²	1	2	yes	—
54	C₅×#435	C₂²	1	2	yes	—
55	C₅×#435	C₂²	1	2	yes	—
56	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#65523	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65523	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65417	C₂²	1	2	yes	—
64	#65417	C₂²	1	2	yes	—
65	#65416	C₂²	1	2	yes	—
66	#65416	C₂²	1	2	yes	—
67	#65411	C₂²	1	2	yes	—
68	#65411	C₂²	1	2	yes	—
69	#65411	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#65411	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65407	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65407	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
74	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
75	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65400	C₂²	1	2	yes	—
78	#65400	C₂²	1	2	yes	—
79	#65399	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#65399	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
82	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
83	#65390	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#65390	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#65390	C₂²	1	2	yes	—
86	#65390	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
93	#65300	C₂²	1	2	yes	—
94	#65300	C₂²	1	2	yes	—
95	#65300	C₂²	1	2	yes	—
96	#65300	C₂²	1	2	yes	—
97	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#65129	C₂²	1	2	yes	—
100	#65129	C₂²	1	2	yes	—
101	#65124	C₂²	1	2	yes	—
102	#65122	C₂²	1	2	yes	—
103	#65117	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#65117	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#65117	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#65117	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#65117	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#65117	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#65117	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#65117	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#65019	C₂²	1	2	yes	—
112	#65019	C₂²	1	2	yes	—
113	#65018	C₂²	1	2	yes	—
114	#65018	C₂²	1	2	yes	—
115	#65017	C₂²	1	2	yes	—
116	#65017	C₂²	1	2	yes	—
117	#65014	C₂²	1	2	yes	—
118	#65014	C₂²	1	2	yes	—
119	#65009	C₂²	1	2	yes	—
120	#65009	C₂²	1	2	yes	—
121	#65009	C₂²	1	2	yes	—
122	#65009	C₂²	1	2	yes	—
123	#65008	C₂²	1	2	yes	—
124	#65008	C₂²	1	2	yes	—
125	#65007	C₂²	1	2	yes	—
126	#65007	C₂²	1	2	yes	—
127	#64996	C₂²	1	2	yes	—
128	D₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
129	#64990	C₂²	1	2	yes	—
130	#64990	C₂²	1	2	yes	—
131	#64978	C₂²	1	2	yes	—
132	#64978	C₂²	1	2	yes	—
133	#64968	C₂²	1	2	yes	—
134	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
135	#60219	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₅×#131	—	2	4	no	—
142	C₅×#131	—	2	4	no	—
143	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₅×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₅×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₅×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#4094	—	2	4	no	—
161	#4094	—	2	4	no	—
162	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#4090	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#4090	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#4086	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#4086	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#4085	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#4085	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#4085	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#4085	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#4085	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#4085	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#4082	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#4082	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#4082	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
199	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#4072	C₂³	1	2	yes	—
201	#4072	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#4053	—	2	4	no	—
218	#4053	—	2	4	no	—
219	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
223	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#4036	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	#4018	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
275	#3952	C₂³	1	2	yes	—
276	#3952	C₂³	1	2	yes	—
277	#3952	C₂³	1	2	yes	—
278	#3952	C₂³	1	2	yes	—
279	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#3947	C₂³	1	2	yes	—
284	#3947	C₂³	1	2	yes	—
285	#3947	C₂³	1	2	yes	—
286	#3947	C₂³	1	2	yes	—
287	#3947	C₂³	1	2	yes	—
288	#3947	C₂³	1	2	yes	—
289	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#3946	C₂³	1	2	yes	—
298	#3946	C₂³	1	2	yes	—
299	#3946	C₂³	1	2	yes	—
300	#3946	C₂³	1	2	yes	—
301	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
306	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
307	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
308	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
313	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#3480	—	5	1	no	—
318	#2970	—	5	2	no	—
319	#2969	—	5	2	no	—
320	#2968	—	5	2	no	—
321	#2968	—	5	2	no	—
322	#2967	—	5	2	no	—
323	#2967	—	5	2	no	—
324	#2966	—	5	2	no	—
325	#2965	—	5	2	no	—
326	Q₈×M₁₆	—	5	1	no	—
327	C₂×#446	—	5	1	no	—
328	#2935	—	5	1	no	—
329	#2935	—	5	1	no	—
330	#2935	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#2932	—	5	1	no	—
332	#2932	—	5	1	no	—
333	#2931	—	5	1	no	—
334	#2925	—	5	1	no	—
335	#2925	—	5	1	no	—
336	#2925	—	5	1	no	—
337	#2875	—	5	1	no	—
338	#2875	—	5	1	no	—
339	C₄×#131	—	5	1	no	—
340	C₅×#41	—	2	2	no	—
341	C₅×#41	—	2	2	no	—
342	C₅×#41	—	2	2	no	—
343	C₅×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	#711	—	4	4	no	—
371	#709	—	2	2	no	—
372	#709	—	2	2	no	—
373	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
384	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
385	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
386	C₅×M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
387	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
390	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
391	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	#681	—	2	2	no	—
462	#681	—	2	2	no	—
463	#681	—	2	4	no	—
464	#681	—	2	4	no	—
465	C₂×#168	—	2	2	no	—
466	C₂×#168	—	2	4	no	—
467	C₂×#168	—	2	4	no	—
468	C₂×#168	#41	1	4	yes	complemented
469	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	#676	—	2	4	no	—
476	#676	—	2	4	no	—
477	C₈×D₅	—	2	4	no	—
478	C₈×D₅	—	2	4	no	—
479	C₂×#131	—	5	1	no	—
480	C₂×#131	—	5	1	no	—
481	C₂×#131	—	5	1	no	—
482	C₂×#131	—	5	1	no	—
483	C₂×#131	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#131	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
485	#559	—	5	1	no	—
486	#559	—	5	1	no	—
487	#559	—	5	1	no	—
488	#557	—	5	1	no	—
489	#556	—	5	1	no	—
490	#556	—	5	1	no	—
491	#556	—	5	1	no	—
492	#553	—	5	2	no	—
493	#553	—	5	2	no	—
494	#553	—	5	2	no	—
495	#550	—	5	1	no	—
496	#548	—	5	2	no	—
497	#532	—	5	1	no	—
498	#532	—	5	1	no	—
499	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
500	#529	—	5	2	no	—
501	#529	—	5	2	no	—
502	#529	—	5	2	no	—
503	C₄×#41	—	5	1	no	—
504	C₄×#41	—	5	1	no	—
505	C₄×#41	—	5	2	no	—
506	C₄×#41	—	5	1	no	—
507	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
508	#446	—	5	1	no	—
509	#446	—	5	1	no	—
510	#446	—	5	1	no	—
511	#446	—	5	1	no	—
512	#446	—	5	1	no	—
513	#446	—	5	1	no	—
514	#446	—	5	1	no	—
515	#446	—	5	1	no	—
516	#446	—	5	2	no	—
517	#446	—	5	2	no	—
518	#446	—	5	2	no	—
519	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
520	#436	—	5	2	no	—
521	#436	—	5	2	no	—
522	#436	—	5	2	no	—
523	#436	—	5	2	no	—
524	#436	C₂×D₅	1	2	yes	—
525	#435	—	5	2	no	—
526	#435	—	5	2	no	—
527	#435	—	5	2	no	—
528	#435	—	5	2	no	—
529	#435	—	5	2	no	—
530	#435	—	5	2	no	—
531	#435	—	5	2	no	—
532	#435	—	5	2	no	—
533	#435	—	5	2	no	—
534	#435	—	5	2	no	—
535	#435	—	5	2	no	—
536	#435	—	5	2	no	—
537	#435	C₂×D₅	1	2	yes	—
538	#435	C₂×D₅	1	2	yes	—
539	C₈×D₄	—	5	2	no	—
540	C₈×D₄	—	5	2	no	—
541	C₈×D₄	—	5	2	no	—
542	C₈×D₄	—	5	2	no	—
543	C₈×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
544	#433	—	5	2	no	—
545	#433	—	5	2	no	—
546	#433	—	5	2	no	—
547	#433	—	5	2	no	—
548	#433	—	5	2	no	—
549	#433	—	5	2	no	—
550	#432	—	5	2	no	—
551	#432	—	5	2	no	—
552	#432	—	5	2	no	—
553	#431	—	5	2	no	—
554	#431	—	5	2	no	—
555	#431	—	5	2	no	—
556	#423	—	5	1	no	—
557	#423	—	5	1	no	—
558	#423	—	5	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
562	#408	—	5	1	no	—
563	#408	—	5	1	no	—
564	#408	—	5	1	no	—
565	#408	—	5	1	no	—
566	#408	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
567	#408	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
568	#405	—	5	1	no	—
569	#405	—	5	2	no	—
570	#405	—	5	1	no	—
571	#405	—	5	2	no	—
572	#405	—	5	1	no	—
573	#405	—	5	2	no	—
574	#405	—	5	1	no	—
575	#405	—	5	2	no	—
576	#405	—	5	2	no	—
577	#405	—	5	2	no	—
578	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
579	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
580	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
581	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
582	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
583	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
584	C₂×#97	—	5	1	no	—
585	C₂×#97	—	5	2	no	—
586	C₂×#97	—	5	1	no	—
587	C₂×#97	—	5	2	no	—
588	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
589	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
590	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
591	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
592	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
594	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₅×D₄	—	2	4	no	—
597	C₅×D₄	—	2	4	no	—
598	C₅×D₄	—	2	2	no	—
599	C₅×D₄	—	2	2	no	—
600	C₅×D₄	—	4	2	no	—
601	C₅×D₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
607	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
608	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
610	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
611	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
616	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
617	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
618	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
621	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
622	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
623	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
624	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
625	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
626	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
627	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
628	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
629	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
630	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
631	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
635	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
636	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
637	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
642	D₂₀	—	2	2	no	—
643	C₄×D₅	—	2	2	no	—
644	C₄×D₅	—	2	2	no	—
645	C₄×D₅	—	4	2	no	—
646	C₄×D₅	—	4	2	no	—
647	Dic₁₀	—	2	2	no	—
648	Dic₁₀	—	2	2	no	—
649	Dic₁₀	—	2	2	no	—
650	Dic₁₀	—	4	1	no	—
651	Dic₁₀	—	4	1	no	—
652	C₅×C₈	—	2	2	no	—
653	C₅×C₈	—	2	1	no	—
654	C₅×C₈	—	2	1	no	—
655	C₅×C₈	—	2	1	no	—
656	C₅×C₈	—	2	1	no	—
657	C₅×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
658	#168	—	2	1	no	—
659	#168	—	2	1	no	—
660	#168	—	2	2	no	—
661	#168	—	2	2	no	—
662	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
663	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
664	C₂×#41	—	5	2	no	—
665	C₂×#41	—	5	1	no	—
666	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
667	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
669	#131	—	2	4	no	—
670	#131	—	2	4	no	—
671	#131	—	10	4	no	—
672	#131	—	10	4	no	—
673	#131	—	10	4	no	—
674	#131	—	10	4	no	—
675	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
676	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
677	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
678	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
679	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
680	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
681	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
682	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
683	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
684	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
686	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
687	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
688	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
689	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
690	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
691	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
693	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
695	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
698	#127	—	5	1	no	—
699	#127	—	5	1	no	—
700	#127	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
701	#126	—	5	2	no	—
702	#126	—	5	2	no	—
703	#126	—	5	2	no	—
704	#126	—	5	2	no	—
705	#126	—	5	2	no	—
706	#126	—	5	2	no	—
707	#125	—	5	2	no	—
708	#125	—	5	2	no	—
709	#125	—	5	2	no	—
710	#124	—	5	1	no	—
711	#124	—	5	1	no	—
712	#124	—	5	2	no	—
713	#124	—	5	1	no	—
714	#124	—	5	1	no	—
715	#124	—	5	2	no	—
716	#124	—	5	2	no	—
717	#124	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
718	#124	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
719	#123	—	5	2	no	—
720	#123	—	5	2	no	—
721	#123	—	5	2	no	—
722	#123	—	5	2	no	—
723	#123	—	5	2	no	—
724	#123	—	5	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
728	#121	—	5	2	no	—
729	#121	—	5	2	no	—
730	#121	—	5	2	no	—
731	#121	—	5	2	no	—
732	#121	—	5	2	no	—
733	#121	—	5	2	no	—
734	#121	—	5	2	no	—
735	#121	C₄×D₅	1	2	yes	—
736	#121	C₄×D₅	1	2	yes	—
737	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
752	C₄×D₄	—	5	2	no	—
753	C₄×D₄	—	5	2	no	—
754	C₄×D₄	—	5	1	no	—
755	C₄×D₄	—	5	1	no	—
756	C₄×D₄	—	5	2	no	—
757	C₄×D₄	—	5	2	no	—
758	C₄×D₄	—	5	2	no	—
759	C₄×D₄	—	5	1	no	—
760	C₄×D₄	—	5	1	no	—
761	C₄×D₄	—	5	2	no	—
762	C₄×D₄	—	5	2	no	—
763	C₄×D₄	—	5	2	no	—
764	C₄×D₄	—	5	2	no	—
765	C₄×D₄	—	5	2	no	—
766	C₄×D₄	—	5	2	no	—
767	C₄×D₄	—	5	2	no	—
768	C₄×D₄	—	5	2	no	—
769	C₄×D₄	—	5	1	no	—
770	C₄×D₄	—	5	1	no	—
771	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
772	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
773	#117	—	5	1	no	—
774	#117	—	5	2	no	—
775	#117	—	5	2	no	—
776	#117	—	5	2	no	—
777	#117	—	5	2	no	—
778	#117	—	5	2	no	—
779	#117	—	5	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
783	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
786	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
787	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
788	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
790	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
791	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
792	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
793	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
794	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
795	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
796	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
797	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
798	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
799	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
800	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
801	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
802	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
803	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
804	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
805	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
806	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
807	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
808	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
809	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
810	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
811	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
812	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
813	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
814	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
815	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
816	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
817	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
818	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
819	#97	—	5	1	no	—
820	#97	—	5	2	no	—
821	#97	—	5	1	no	—
822	#97	—	5	2	no	—
823	#97	—	5	2	no	—
824	#97	—	5	2	no	—
825	#97	—	5	1	no	—
826	#97	—	5	1	no	—
827	#97	—	5	2	no	—
828	#97	—	5	2	no	—
829	#97	—	5	1	no	—
830	#97	—	5	1	no	—
831	#97	—	5	1	no	—
832	#97	—	5	1	no	—
833	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
834	C₄×C₈	—	5	1	no	—
835	C₄×C₈	—	5	2	no	—
836	C₄×C₈	—	5	1	no	—
837	C₄×C₈	—	5	2	no	—
838	C₄×C₈	—	5	2	no	—
839	C₄×C₈	—	5	1	no	—
840	C₄×C₈	—	5	1	no	—
841	C₄×C₈	—	5	2	no	—
842	C₄×C₈	—	5	2	no	—
843	C₄×C₈	—	5	2	no	—
844	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
845	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
854	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂×D₅	—	2	2	no	—
856	C₂×D₅	—	2	2	no	—
857	C₂×D₅	—	2	2	no	—
858	C₄×C₅	—	2	2	no	—
859	C₄×C₅	—	2	2	no	—
860	C₄×C₅	—	2	1	no	—
861	C₄×C₅	—	2	1	no	—
862	C₄×C₅	—	2	1	no	—
863	C₄×C₅	—	2	1	no	—
864	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
865	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
866	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
867	Dic₅	—	2	2	no	—
868	Dic₅	—	2	1	no	—
869	Dic₅	—	2	1	no	—
870	Dic₅	—	2	1	no	—
871	Dic₅	—	2	2	no	—
872	Dic₅	—	2	2	no	—
873	Dic₅	—	2	1	no	—
874	Dic₅	—	2	1	no	—
875	Dic₅	—	2	1	no	—
876	Dic₅	—	2	1	no	—
877	Dic₅	#568	1	2	yes	—
878	#41	—	2	2	no	—
879	#41	—	2	2	no	—
880	#41	—	2	2	no	—
881	#41	—	2	2	no	—
882	#41	—	10	2	no	—
883	#41	—	10	2	no	—
884	#41	—	20	4	no	—
885	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
891	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
892	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₄	—	5	2	no	—
894	C₂×D₄	—	5	2	no	—
895	C₂×D₄	—	5	2	no	—
896	C₂×D₄	—	5	2	no	—
897	C₂×D₄	—	5	2	no	—
898	C₂×D₄	—	5	1	no	—
899	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
900	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
901	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
903	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
904	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
905	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
916	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
921	M₁₆	—	2	2	no	—
922	M₁₆	—	2	4	no	—
923	M₁₆	—	2	4	no	—
924	M₁₆	—	10	4	no	—
925	M₁₆	—	10	4	no	—
926	M₁₆	—	10	4	no	—
927	M₁₆	—	10	2	no	—
928	M₁₆	—	10	2	no	—
929	M₁₆	—	10	4	no	—
930	M₁₆	#711	1	4	yes	complemented
931	C₂×C₈	—	2	2	no	—
932	C₂×C₈	—	2	2	no	—
933	C₂×C₈	—	2	4	no	—
934	C₂×C₈	—	2	4	no	—
935	C₂×C₈	—	5	4	no	—
936	C₂×C₈	—	5	1	no	—
937	C₂×C₈	—	5	1	no	—
938	C₂×C₈	—	5	1	no	—
939	C₂×C₈	—	5	2	no	—
940	C₂×C₈	—	5	2	no	—
941	C₂×C₈	—	5	1	no	—
942	C₂×C₈	—	10	4	no	—
943	C₂×C₈	—	10	4	no	—
944	C₂×C₈	—	10	4	no	—
945	C₂×C₈	—	10	2	no	—
946	C₂×C₈	—	10	4	no	—
947	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
951	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
977	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
979	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
995	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
996	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
997	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
998	C₄²	—	5	2	no	—
999	C₄²	—	5	2	no	—
1000	C₄²	—	5	2	no	—
1001	C₄²	—	5	2	no	—
1002	C₄²	—	5	2	no	—
1003	C₄²	—	5	2	no	—
1004	C₄²	—	5	1	no	—
1005	C₄²	—	5	1	no	—
1006	C₄²	—	5	1	no	—
1007	C₄²	—	5	1	no	—
1008	C₄²	—	5	2	no	—
1009	C₄²	—	5	1	no	—
1010	C₄²	—	5	1	no	—
1011	C₄²	—	5	1	no	—
1012	C₄²	—	5	1	no	—
1013	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1014	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1016	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₅	#3573	1	1	yes	characteristic
1023	D₅	—	4	2	no	—
1024	C₂³	—	5	2	no	—
1025	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1026	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1027	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1028	Q₈	—	2	2	no	—
1029	Q₈	—	2	2	no	—
1030	Q₈	—	10	2	no	—
1031	Q₈	—	10	2	no	—
1032	Q₈	—	10	2	no	—
1033	Q₈	—	20	1	no	—
1034	Q₈	—	20	1	no	—
1035	D₄	—	2	4	no	—
1036	D₄	—	2	4	no	—
1037	D₄	—	2	2	no	—
1038	D₄	—	2	2	no	—
1039	D₄	—	4	2	no	—
1040	D₄	—	4	2	no	—
1041	D₄	—	10	4	no	—
1042	D₄	—	10	4	no	—
1043	D₄	—	10	2	no	—
1044	D₄	—	20	2	no	—
1045	D₄	—	20	2	no	—
1046	D₄	—	20	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1076	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1086	C₈	—	2	1	no	—
1087	C₈	—	2	1	no	—
1088	C₈	—	2	1	no	—
1089	C₈	—	2	1	no	—
1090	C₈	—	2	2	no	—
1091	C₈	—	5	2	no	—
1092	C₈	—	5	2	no	—
1093	C₈	—	10	1	no	—
1094	C₈	—	10	1	no	—
1095	C₈	—	10	2	no	—
1096	C₈	—	10	2	no	—
1097	C₈	C₂×#711	1	4	yes	—
1098	C₅	#60219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1099	C₂²	—	2	1	no	—
1100	C₂²	—	2	1	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	10	2	no	—
1108	C₂²	—	10	2	no	—
1109	C₂²	—	10	2	no	—
1110	C₂²	C₄×#711	1	2	yes	—
1111	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	2	2	no	—
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	5	2	no	—
1119	C₄	—	10	2	no	—
1120	C₄	—	10	2	no	—
1121	C₄	—	10	1	no	—
1122	C₄	—	10	1	no	—
1123	C₄	—	10	1	no	—
1124	C₄	—	10	1	no	—
1125	C₄	—	10	2	no	—
1126	C₄	—	10	1	no	—
1127	C₄	—	10	1	no	—
1128	C₄	—	10	1	no	—
1129	C₄	C₄×#711	1	2	yes	—
1130	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
1131	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	—	2	2	no	—
1133	C₂	—	4	2	no	—
1134	C₂	—	4	2	no	—
1135	C₂	—	20	2	no	—
1136	C₂	C₂×C₄×#711	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#10619061	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	D₅×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2935	C₂
prime radical	#10618121	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	#2935	D₅
hypocenter	C₅	#60219
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2935	C₂	semidirect
3. #10615519	C₂	semidirect
4. #10615519	C₂	semidirect
5. #10615513	C₂	semidirect
6. Dic₅×#131	C₂	semidirect
7. #10615007	C₂	semidirect
8. #10611251	C₂	semidirect
9. #10611250	C₂	semidirect
10. #10611191	C₂	semidirect
11. #10611189	C₂	semidirect
12. #10611187	C₂	semidirect
13. #10611184	C₂	semidirect
14. #10611133	C₂	semidirect
15. #10611131	C₂	semidirect
16. C₂×#65117	C₂	semidirect
17. #10610731	C₂	semidirect
18. #10610389	C₂	semidirect
19. #10610388	C₂	semidirect
20. #10610381	C₂	semidirect
21. #10610381	C₂	semidirect
22. #10610247	C₂	semidirect
23. M₁₆×Dic₁₀	C₂	semidirect
330. #2935	D₅	semidirect
386. C₅×M₁₆	#41	semidirect
468. C₂×#168	#41	semidirect
930. M₁₆	#711	semidirect
1098. C₅	#60219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618121	2
C₅×#2935	2
#10615519	2
#10615513	2
Dic₅×#131	2
#10615007	2
#10611251	2
#10611250	2
#10611191	2
#10611189	2
#10611187	2
#10611184	2
#10611133	2
#10611131	2
C₂×#65117	2
#10610731	2
#10610389	2
#10610388	2
#10610381	2
#10610247	2
M₁₆×Dic₁₀	2
#60219	5