Subgroups — C₂×#10611157 #12964019

Order 1280.

2890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#3952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₈×C₂²⋊D₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₄×#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10611157	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₈×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#64974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₄×D₄×D₅	C₄	1	8	yes	—
23	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#4039	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4027	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#3952	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
45	D₄×#168	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#65123	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#65122	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#65014	C₂²	1	16	yes	complemented
51	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₈×D₂₀	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#64974	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#2972	—	5	1	no	maximal, Sylow
55	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×D₄×D₅	C₈	1	16	yes	complemented
61	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₅×C₈	—	4	4	no	—
74	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#168	—	4	4	no	—
95	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#168	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₈×D₅	—	4	4	no	—
100	C₂×C₈×D₅	—	4	4	no	—
101	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	8	yes	complemented
103	#4039	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	#4027	C₂×C₄	1	16	yes	—
106	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
107	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
111	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂²⋊#168	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#3952	C₂³	1	8	yes	—
116	#3952	C₂³	1	4	yes	—
117	#3952	C₂³	1	4	yes	—
118	#3952	C₂³	1	8	yes	complemented
119	#3952	C₂³	1	8	yes	complemented
120	#3946	C₂³	1	4	yes	complemented
121	#3946	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
126	#2972	—	5	16	no	—
127	C₂×C₈×D₄	—	5	1	no	—
128	C₂×C₈×D₄	—	5	2	no	—
129	C₂×C₈×D₄	—	5	1	no	—
130	C₂×C₈×D₄	—	5	2	no	—
131	C₂×C₈×D₄	—	5	1	no	—
132	C₂×C₈×D₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#431	—	5	1	no	—
134	C₂×#431	—	5	1	no	—
135	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
136	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
137	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
139	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
140	C₂³×D₅	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
141	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₅×D₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
145	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
155	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
157	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	D₄×D₅	C₂×C₈	1	64	yes	complemented
163	C₂×D₂₀	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
164	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
170	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
176	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₅×C₈	—	4	8	no	—
188	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×#168	—	2	2	no	—
205	C₂×#168	—	2	4	no	—
206	C₂×#168	—	2	2	no	—
207	C₂×#168	—	4	8	no	—
208	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₈×D₅	—	4	8	no	—
212	C₈×D₅	—	4	8	no	—
213	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
214	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
215	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
216	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
217	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
218	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
219	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
226	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
229	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
230	C₈×D₄	—	5	16	no	—
231	C₈×D₄	—	5	8	no	—
232	C₈×D₄	—	5	8	no	—
233	C₈×D₄	—	5	16	no	—
234	C₈×D₄	—	5	8	no	—
235	C₈×D₄	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
236	#431	—	5	8	no	—
237	#431	—	5	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	16	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	16	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
251	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	8	yes	—
257	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
258	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
264	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
265	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
266	C₂²×D₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
267	C₂²×D₅	C₂²×C₈	1	8	yes	—
268	C₂²×D₅	C₂²×C₈	1	32	yes	complemented
269	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₅×D₄	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
272	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊D₅	C₂²×C₈	1	32	yes	complemented
286	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
290	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
291	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	D₂₀	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
296	C₄×D₅	—	2	4	no	—
297	C₄×D₅	—	2	8	no	—
298	C₄×D₅	—	2	4	no	—
299	C₄×D₅	—	2	4	no	—
300	C₄×D₅	—	2	2	no	—
301	C₄×D₅	—	2	2	no	—
302	C₄×D₅	—	4	8	no	—
303	C₄×D₅	—	4	8	no	—
304	C₄×D₅	—	4	4	no	—
305	C₄×D₅	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
306	C₅×C₈	—	2	2	no	—
307	C₅×C₈	—	2	4	no	—
308	C₅×C₈	—	2	2	no	—
309	#168	—	2	2	no	—
310	#168	—	2	4	no	—
311	#168	—	2	2	no	—
312	C₂⁵	—	5	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
315	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
316	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
317	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
326	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
327	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
330	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
335	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
336	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
337	C₂²×C₈	—	20	4	no	—
338	C₂²×C₈	—	20	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	20	4	no	—
340	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
344	C₄×D₄	—	5	8	no	—
345	C₄×D₄	—	5	8	no	—
346	C₄×D₄	—	5	8	no	—
347	C₄×D₄	—	5	8	no	—
348	C₄×D₄	—	5	16	no	—
349	C₄×D₄	—	5	4	no	—
350	C₄×D₄	—	5	4	no	—
351	C₄×D₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
352	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
362	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
369	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
370	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
371	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
372	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
378	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
379	C₄×C₈	—	5	8	no	—
380	C₄×C₈	—	5	4	no	—
381	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
382	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
384	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
386	C₂²×C₅	C₂³×C₈	1	8	yes	—
387	C₂²×C₅	C₂³×C₈	1	2	yes	—
388	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
389	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₅	—	2	2	no	—
391	C₂×D₅	—	2	4	no	—
392	C₂×D₅	—	2	8	no	—
393	C₂×D₅	—	2	16	no	—
394	C₂×D₅	—	2	2	no	—
395	C₂×D₅	—	2	4	no	—
396	C₂×D₅	—	4	32	no	—
397	C₂×D₅	C₂³×C₈	1	4	yes	—
398	C₂×D₅	C₂³×C₈	1	8	yes	—
399	C₄×C₅	—	2	4	no	—
400	C₄×C₅	—	2	2	no	—
401	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
402	C₄×C₅	C₂³×C₈	1	4	yes	—
403	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
405	Dic₅	—	2	2	no	—
406	Dic₅	—	2	4	no	—
407	Dic₅	—	2	2	no	—
408	Dic₅	C₂³×C₈	1	4	yes	—
409	C₂⁴	—	5	2	no	—
410	C₂⁴	—	5	1	no	—
411	C₂⁴	—	5	8	no	—
412	C₂⁴	—	5	16	no	—
413	C₂⁴	—	20	4	no	—
414	C₂⁴	—	20	4	no	—
415	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
416	C₂×D₄	—	5	8	no	—
417	C₂×D₄	—	5	16	no	—
418	C₂×D₄	—	5	64	no	—
419	C₂×D₄	—	5	4	no	—
420	C₂×D₄	—	5	8	no	—
421	C₂×D₄	C₈×D₅	1	8	yes	complemented
422	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
444	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	2	4	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	4	8	no	—
460	C₂×C₈	—	5	2	no	—
461	C₂×C₈	—	5	4	no	—
462	C₂×C₈	—	5	2	no	—
463	C₂×C₈	—	10	2	no	—
464	C₂×C₈	—	10	4	no	—
465	C₂×C₈	—	10	2	no	—
466	C₂×C₈	—	20	8	no	—
467	C₂×C₈	—	20	8	no	—
468	C₂×C₈	—	20	8	no	—
469	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
470	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
471	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
474	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
475	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
479	C₄²	—	5	2	no	—
480	C₄²	—	5	4	no	—
481	C₄²	—	5	4	no	—
482	C₄²	—	5	2	no	—
483	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
484	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
485	C₂×C₅	—	2	8	no	—
486	C₂×C₅	#2972	1	4	yes	complemented
487	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₅	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
490	D₅	—	2	4	no	—
491	D₅	—	2	8	no	—
492	C₂³	—	2	4	no	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	5	4	no	—
495	C₂³	—	5	8	no	—
496	C₂³	—	5	4	no	—
497	C₂³	—	5	2	no	—
498	C₂³	—	5	32	no	—
499	C₂³	—	10	2	no	—
500	C₂³	—	10	4	no	—
501	C₂³	—	10	2	no	—
502	C₂³	—	10	4	no	—
503	C₂³	—	20	8	no	—
504	C₂³	—	20	8	no	—
505	C₂³	—	20	32	no	—
506	C₂³	C₂×C₈×D₅	1	8	yes	—
507	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
508	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
509	D₄	—	5	32	no	—
510	D₄	—	5	16	no	—
511	D₄	C₂×C₈×D₅	1	16	yes	complemented
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	5	4	no	—
518	C₂×C₄	—	5	2	no	—
519	C₂×C₄	—	5	16	no	—
520	C₂×C₄	—	5	2	no	—
521	C₂×C₄	—	5	2	no	—
522	C₂×C₄	—	5	4	no	—
523	C₂×C₄	—	10	2	no	—
524	C₂×C₄	—	10	2	no	—
525	C₂×C₄	—	10	4	no	—
526	C₂×C₄	—	10	4	no	—
527	C₂×C₄	—	10	8	no	—
528	C₂×C₄	—	10	4	no	—
529	C₂×C₄	—	10	2	no	—
530	C₂×C₄	—	10	4	no	—
531	C₂×C₄	—	10	2	no	—
532	C₂×C₄	—	20	8	no	—
533	C₂×C₄	—	20	8	no	—
534	C₂×C₄	—	20	4	no	—
535	C₂×C₄	—	20	8	no	—
536	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
544	C₈	—	2	2	no	—
545	C₈	—	2	4	no	—
546	C₈	—	2	2	no	—
547	C₈	—	10	2	no	—
548	C₈	—	10	4	no	—
549	C₈	—	10	2	no	—
550	C₅	C₂×#2972	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	16	no	—
554	C₂²	—	5	4	no	—
555	C₂²	—	5	8	no	—
556	C₂²	—	10	2	no	—
557	C₂²	—	10	4	no	—
558	C₂²	—	10	2	no	—
559	C₂²	—	10	4	no	—
560	C₂²	—	10	8	no	—
561	C₂²	—	10	16	no	—
562	C₂²	—	20	32	no	—
563	C₂²	#65879	1	2	yes	—
564	C₂²	C₂²×C₈×D₅	1	8	yes	—
565	C₂²	C₂²×C₈×D₅	1	2	yes	—
566	C₂²	#66084	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	2	4	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	5	4	no	—
571	C₄	—	10	2	no	—
572	C₄	—	10	4	no	—
573	C₄	—	10	2	no	—
574	C₄	#65879	1	2	yes	—
575	C₄	C₂²×C₈×D₅	1	4	yes	—
576	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
577	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
578	C₂	—	2	8	no	—
579	C₂	—	10	4	no	—
580	C₂	—	10	8	no	—
581	C₂	#10611157	1	4	yes	direct product factor
582	C₂	C₂×#65879	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂³×C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂×#66084	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂×C₅	C₂⁴×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×C₈×D₄	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2972
LCS	G ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×C₈×D₄	C₂	semidirect
3. C₂²×#3952	C₂	semidirect
4. C₂×C₈×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
5. C₂×D₄×#168	C₂	semidirect
6. #10611157	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#65123	C₂	semidirect
8. C₂×#65122	C₂	semidirect
9. C₂×D₅×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
10. C₂×#65014	C₂	semidirect
11. C₂×C₈×D₂₀	C₂	semidirect
12. C₂×#64974	C₂	semidirect
15. C₂³×C₅×C₈	C₂²	semidirect
19. C₂³×#168	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₈×D₅	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₈×D₅	C₂²	semidirect
30. C₅×C₈×D₄	C₂²	semidirect
31. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
32. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
35. C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
39. C₂×#3952	C₂²	semidirect
40. C₂×#3952	C₂²	semidirect
41. C₂×#3952	C₂²	semidirect
42. C₂×#3946	C₂²	semidirect
43. C₂×#3946	C₂²	semidirect
44. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
45. D₄×#168	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×#168	C₂²	semidirect
48. #65123	C₂²	semidirect
49. #65122	C₂²	semidirect
50. #65014	C₂²	semidirect
51. D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
52. C₈×D₂₀	C₂²	semidirect
53. #64974	C₂²	semidirect
60. C₂×D₄×D₅	C₈	semidirect
77. C₂²×C₅×C₈	C₂³	semidirect
98. C₂²×#168	C₂³	semidirect
101. C₂×C₈×D₅	C₂³	semidirect
102. C₂×C₈×D₅	C₂³	semidirect
111. C₅×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
112. C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
113. C₄×C₅×C₈	C₂³	semidirect
114. C₂²⋊#168	C₂³	semidirect
118. #3952	C₂³	semidirect
119. #3952	C₂³	semidirect
120. #3946	C₂³	semidirect
121. #3946	C₂³	semidirect
122. C₈×Dic₅	C₂³	semidirect
123. C₄⋊#168	C₂³	semidirect
124. C₄×#168	C₂³	semidirect
132. C₂×C₈×D₄	D₅	semidirect
140. C₂³×D₅	C₂×C₈	semidirect
144. C₂×C₅×D₄	C₂×C₈	semidirect
154. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×C₈	semidirect
162. D₄×D₅	C₂×C₈	semidirect
163. C₂×D₂₀	C₂×C₈	semidirect
175. C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	semidirect
218. C₂³×C₈	C₂×D₅	semidirect
235. C₈×D₄	C₂×D₅	semidirect
241. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
250. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
253. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
268. C₂²×D₅	C₂²×C₈	semidirect
271. C₅×D₄	C₂²×C₈	semidirect
285. C₂²⋊D₅	C₂²×C₈	semidirect
295. D₂₀	C₂²×C₈	semidirect
305. C₄×D₅	C₂²×C₈	semidirect
343. C₂²×C₈	C₂²×D₅	semidirect
371. C₄⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
378. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
381. C₄×C₈	C₂²×D₅	semidirect
421. C₂×D₄	C₈×D₅	semidirect
486. C₂×C₅	#2972	semidirect
511. D₄	C₂×C₈×D₅	semidirect
550. C₅	C₂×#2972	semidirect
581. C₂	#10611157	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₅	2
C₂×C₅×C₈×D₄	2
C₂²×#3952	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₅	2
C₂×D₄×#168	2
#10611157	2
C₂×#65123	2
C₂×#65122	2
C₂×D₅×C₂²⋊C₈	2
C₂×#65014	2
C₂×C₈×D₂₀	2
C₂×#64974	2
C₂×#2972	5

Subgroups — C2×#10611157 #12964019

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10611157 #12964019