Subgroups — C₂×#10611216 #12964024

Order 1280.

2610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#3952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10611216	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#64995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#64994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄×D₄×D₅	C₄	1	8	yes	—
33	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#4039	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4027	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#4027	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#65416	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#65415	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#65400	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#3952	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#65300	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#65125	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#65124	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#65019	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#65017	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#65015	C₂²	1	8	yes	complemented
73	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#64995	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#64994	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#2973	—	5	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
87	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
107	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂²×C₅×C₈	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#681	—	4	2	no	—
138	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂²×#168	—	4	2	no	—
140	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂×#676	—	4	2	no	—
146	C₂×#676	—	4	2	no	—
147	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂×C₈×D₅	—	4	2	no	—
150	C₂×C₈×D₅	—	4	2	no	—
151	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
152	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#4039	C₂×C₄	1	8	yes	—
154	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
155	#4027	C₂×C₄	1	8	yes	—
156	#4027	C₂×C₄	1	8	yes	—
157	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
158	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
159	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
163	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#3952	C₂³	1	4	yes	—
170	#3952	C₂³	1	4	yes	—
171	#3952	C₂³	1	4	yes	—
172	#3952	C₂³	1	4	yes	—
173	#3952	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#3952	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#3952	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#3952	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#3947	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#3947	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#3946	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#3946	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#3935	C₂³	1	4	yes	complemented
183	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
184	#2973	—	5	16	no	—
185	C₂×#435	—	5	1	no	—
186	C₂×#435	—	5	1	no	—
187	C₂×#435	—	5	1	no	—
188	C₂×#435	—	5	1	no	—
189	C₂×#435	—	5	1	no	—
190	C₂×#435	—	5	1	no	—
191	C₂×#435	—	5	1	no	—
192	C₂×#435	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂×#432	—	5	1	no	—
194	C₂×#432	—	5	1	no	—
195	C₂×#407	—	5	1	no	—
196	C₂×#407	—	5	1	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
199	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
202	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
203	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
204	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
205	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
206	C₂³×D₅	M₁₆	1	8	yes	complemented
207	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
232	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
233	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	D₄×D₅	—	2	32	no	—
241	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
242	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
251	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
252	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
274	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
279	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
301	#681	—	4	4	no	—
302	C₂×#168	—	2	2	no	—
303	C₂×#168	—	2	2	no	—
304	C₂×#168	—	2	2	no	—
305	C₂×#168	—	2	2	no	—
306	C₂×#168	—	4	4	no	—
307	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
311	#676	—	4	4	no	—
312	#676	—	4	4	no	—
313	C₈×D₅	—	4	4	no	—
314	C₈×D₅	—	4	4	no	—
315	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
316	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
317	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
318	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
319	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
320	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
321	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
323	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
324	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
325	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
335	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
339	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
340	#435	—	5	8	no	—
341	#435	—	5	8	no	—
342	#435	—	5	8	no	—
343	#435	—	5	8	no	—
344	#435	—	5	8	no	—
345	#435	—	5	8	no	—
346	#435	—	5	8	no	—
347	#435	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
348	#432	—	5	8	no	—
349	#432	—	5	8	no	—
350	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#407	—	5	8	no	—
355	#407	—	5	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂×#97	—	5	1	no	—
371	C₂×#97	—	5	1	no	—
372	C₂×#97	—	5	1	no	—
373	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
374	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
380	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
391	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
393	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
394	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
397	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
398	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
399	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
400	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₅×D₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
423	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
424	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
430	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
431	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	D₂₀	—	2	8	no	—
437	C₄×D₅	—	2	8	no	—
438	C₄×D₅	—	2	4	no	—
439	C₄×D₅	—	2	4	no	—
440	C₄×D₅	—	2	4	no	—
441	C₄×D₅	—	2	2	no	—
442	C₄×D₅	—	2	2	no	—
443	C₄×D₅	—	2	2	no	—
444	C₄×D₅	—	2	2	no	—
445	C₄×D₅	—	2	2	no	—
446	C₄×D₅	—	2	2	no	—
447	C₄×D₅	—	4	4	no	—
448	C₄×D₅	—	4	4	no	—
449	C₄×D₅	—	4	4	no	—
450	C₄×D₅	—	4	4	no	—
451	C₄×D₅	—	4	4	no	—
452	C₅×C₈	—	2	2	no	—
453	C₅×C₈	—	2	2	no	—
454	C₅×C₈	—	2	2	no	—
455	C₅×C₈	—	2	2	no	—
456	#168	—	2	2	no	—
457	#168	—	2	2	no	—
458	#168	—	2	2	no	—
459	#168	—	2	2	no	—
460	C₂⁵	—	5	1	no	—
461	C₂⁵	—	5	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
465	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
467	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
480	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
481	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
487	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
489	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
491	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
492	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
493	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
496	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
497	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
503	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
504	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
505	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
507	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
508	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
513	C₄×D₄	—	5	8	no	—
514	C₄×D₄	—	5	4	no	—
515	C₄×D₄	—	5	4	no	—
516	C₄×D₄	—	5	4	no	—
517	C₄×D₄	—	5	4	no	—
518	C₄×D₄	—	5	8	no	—
519	C₄×D₄	—	5	8	no	—
520	C₄×D₄	—	5	8	no	—
521	C₄×D₄	—	5	4	no	—
522	C₄×D₄	—	5	4	no	—
523	C₄×D₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
524	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
544	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
546	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
547	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
548	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
549	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
550	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
560	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
561	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
562	#97	—	5	4	no	—
563	#97	—	5	4	no	—
564	#97	—	5	4	no	—
565	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
566	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
568	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
573	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
574	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
575	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
576	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
577	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×D₅	—	2	2	no	—
579	C₂×D₅	—	2	2	no	—
580	C₂×D₅	—	2	8	no	—
581	C₂×D₅	—	2	8	no	—
582	C₂×D₅	—	2	2	no	—
583	C₂×D₅	—	2	2	no	—
584	C₂×D₅	—	2	2	no	—
585	C₂×D₅	—	2	2	no	—
586	C₂×D₅	—	2	2	no	—
587	C₂×D₅	—	4	16	no	—
588	C₂×D₅	—	4	16	no	—
589	C₂×D₅	—	4	4	no	—
590	C₂×D₅	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
591	C₂×D₅	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
592	C₄×C₅	—	2	2	no	—
593	C₄×C₅	—	2	2	no	—
594	C₄×C₅	—	2	2	no	—
595	C₄×C₅	—	2	2	no	—
596	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
597	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
599	Dic₅	—	2	2	no	—
600	Dic₅	—	2	2	no	—
601	Dic₅	—	2	2	no	—
602	Dic₅	—	2	2	no	—
603	Dic₅	—	2	2	no	—
604	C₂⁴	—	5	1	no	—
605	C₂⁴	—	5	1	no	—
606	C₂⁴	—	5	4	no	—
607	C₂⁴	—	5	8	no	—
608	C₂⁴	—	5	1	no	—
609	C₂⁴	—	5	4	no	—
610	C₂⁴	—	10	4	no	—
611	C₂⁴	—	20	2	no	—
612	C₂⁴	—	20	2	no	—
613	C₂⁴	—	20	2	no	—
614	C₂⁴	—	20	2	no	—
615	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
616	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
617	C₂×D₄	—	2	4	no	—
618	C₂×D₄	—	5	4	no	—
619	C₂×D₄	—	5	4	no	—
620	C₂×D₄	—	5	4	no	—
621	C₂×D₄	—	10	4	no	—
622	C₂×D₄	—	10	32	no	—
623	C₂×D₄	—	10	4	no	—
624	C₂×D₄	—	10	4	no	—
625	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
669	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
678	M₁₆	—	4	4	no	—
679	M₁₆	—	20	4	no	—
680	M₁₆	—	20	4	no	—
681	M₁₆	—	20	4	no	—
682	C₂×C₈	—	2	2	no	—
683	C₂×C₈	—	2	2	no	—
684	C₂×C₈	—	2	2	no	—
685	C₂×C₈	—	2	2	no	—
686	C₂×C₈	—	4	4	no	—
687	C₂×C₈	—	5	2	no	—
688	C₂×C₈	—	5	2	no	—
689	C₂×C₈	—	5	2	no	—
690	C₂×C₈	—	5	2	no	—
691	C₂×C₈	—	10	2	no	—
692	C₂×C₈	—	10	2	no	—
693	C₂×C₈	—	10	2	no	—
694	C₂×C₈	—	10	2	no	—
695	C₂×C₈	—	20	4	no	—
696	C₂×C₈	—	20	4	no	—
697	C₂×C₈	—	20	4	no	—
698	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
699	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
700	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
701	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
702	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
705	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
706	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
713	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
714	C₄²	—	5	2	no	—
715	C₄²	—	5	4	no	—
716	C₄²	—	5	4	no	—
717	C₄²	—	5	2	no	—
718	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
719	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
720	C₂×C₅	—	2	4	no	—
721	C₂×C₅	—	4	2	no	—
722	C₂×C₅	#2973	1	4	yes	complemented
723	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₅	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
726	D₅	—	2	4	no	—
727	D₅	—	2	4	no	—
728	D₅	—	4	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	5	4	no	—
735	C₂³	—	5	4	no	—
736	C₂³	—	5	2	no	—
737	C₂³	—	5	2	no	—
738	C₂³	—	5	16	no	—
739	C₂³	—	5	2	no	—
740	C₂³	—	10	8	no	—
741	C₂³	—	10	2	no	—
742	C₂³	—	10	2	no	—
743	C₂³	—	10	2	no	—
744	C₂³	—	10	2	no	—
745	C₂³	—	10	2	no	—
746	C₂³	—	10	2	no	—
747	C₂³	—	10	2	no	—
748	C₂³	—	20	4	no	—
749	C₂³	—	20	4	no	—
750	C₂³	—	20	16	no	—
751	C₂³	—	20	4	no	—
752	C₂³	—	20	4	no	—
753	C₂³	—	20	16	no	—
754	C₂³	D₅×M₁₆	1	4	yes	—
755	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
756	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
757	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
758	D₄	—	2	8	no	—
759	D₄	—	10	8	no	—
760	D₄	—	10	8	no	—
761	D₄	—	10	8	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	5	2	no	—
773	C₂×C₄	—	5	2	no	—
774	C₂×C₄	—	5	2	no	—
775	C₂×C₄	—	5	2	no	—
776	C₂×C₄	—	5	2	no	—
777	C₂×C₄	—	10	8	no	—
778	C₂×C₄	—	10	2	no	—
779	C₂×C₄	—	10	2	no	—
780	C₂×C₄	—	10	2	no	—
781	C₂×C₄	—	10	2	no	—
782	C₂×C₄	—	10	2	no	—
783	C₂×C₄	—	10	4	no	—
784	C₂×C₄	—	10	4	no	—
785	C₂×C₄	—	10	4	no	—
786	C₂×C₄	—	10	2	no	—
787	C₂×C₄	—	10	2	no	—
788	C₂×C₄	—	10	2	no	—
789	C₂×C₄	—	10	2	no	—
790	C₂×C₄	—	10	2	no	—
791	C₂×C₄	—	10	2	no	—
792	C₂×C₄	—	20	4	no	—
793	C₂×C₄	—	20	4	no	—
794	C₂×C₄	—	20	4	no	—
795	C₂×C₄	—	20	4	no	—
796	C₂×C₄	—	20	4	no	—
797	C₂×C₄	—	20	4	no	—
798	C₂×C₄	—	20	4	no	—
799	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
807	C₈	—	2	2	no	—
808	C₈	—	2	2	no	—
809	C₈	—	2	2	no	—
810	C₈	—	2	2	no	—
811	C₈	—	10	2	no	—
812	C₈	—	10	2	no	—
813	C₈	—	10	2	no	—
814	C₈	—	10	2	no	—
815	C₅	C₂×#2973	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
816	C₂²	—	2	8	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	4	4	no	—
823	C₂²	—	5	4	no	—
824	C₂²	—	5	4	no	—
825	C₂²	—	10	8	no	—
826	C₂²	—	10	8	no	—
827	C₂²	—	10	2	no	—
828	C₂²	—	10	2	no	—
829	C₂²	—	10	2	no	—
830	C₂²	—	10	2	no	—
831	C₂²	—	10	2	no	—
832	C₂²	—	10	2	no	—
833	C₂²	—	10	2	no	—
834	C₂²	—	20	16	no	—
835	C₂²	—	20	16	no	—
836	C₂²	—	20	4	no	—
837	C₂²	#65879	1	2	yes	—
838	C₂²	C₂×D₅×M₁₆	1	4	yes	—
839	C₂²	C₂×D₅×M₁₆	1	2	yes	—
840	C₂²	#66084	1	2	yes	—
841	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	10	2	no	—
847	C₄	—	10	2	no	—
848	C₄	—	10	2	no	—
849	C₄	—	10	2	no	—
850	C₄	—	10	2	no	—
851	C₄	#65879	1	2	yes	—
852	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
853	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
854	C₂	—	2	4	no	—
855	C₂	—	4	2	no	—
856	C₂	—	10	4	no	—
857	C₂	—	10	4	no	—
858	C₂	—	20	2	no	—
859	C₂	#10611216	1	4	yes	direct product factor
860	C₂	C₂×#65879	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂²×D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
862	C₂	C₂×#66084	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#435	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#435	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2973
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#435	C₂	semidirect
3. C₂×#65416	C₂	semidirect
4. C₂×#65415	C₂	semidirect
5. C₂²×#3952	C₂	semidirect
6. C₂×#65400	C₂	semidirect
7. C₂×#65300	C₂	semidirect
8. #10611216	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#65125	C₂	semidirect
10. C₂×#65124	C₂	semidirect
11. C₂×#65015	C₂	semidirect
12. C₂×D₅×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
13. C₂×#65017	C₂	semidirect
14. C₂×#65019	C₂	semidirect
15. C₂×#64995	C₂	semidirect
16. C₂×#64994	C₂	semidirect
20. C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₅×C₈	C₂²	semidirect
26. C₂²×#681	C₂²	semidirect
27. C₂³×#168	C₂²	semidirect
28. C₂²×#676	C₂²	semidirect
29. C₂²×#676	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₈×D₅	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₈×D₅	C₂²	semidirect
42. C₅×#435	C₂²	semidirect
43. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
44. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
45. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
46. C₂×C₅×#97	C₂²	semidirect
47. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
48. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
49. #65416	C₂²	semidirect
50. #65415	C₂²	semidirect
51. #65400	C₂²	semidirect
56. C₂×#3952	C₂²	semidirect
57. C₂×#3952	C₂²	semidirect
58. C₂×#3952	C₂²	semidirect
59. C₂×#3952	C₂²	semidirect
60. C₂×#3952	C₂²	semidirect
61. C₂×#3947	C₂²	semidirect
62. C₂×#3947	C₂²	semidirect
63. C₂×#3946	C₂²	semidirect
64. C₂×#3946	C₂²	semidirect
65. #65300	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
67. C₂×#3935	C₂²	semidirect
68. #65125	C₂²	semidirect
69. #65124	C₂²	semidirect
70. #65019	C₂²	semidirect
71. #65017	C₂²	semidirect
72. #65015	C₂²	semidirect
73. D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
74. #64995	C₂²	semidirect
75. #64994	C₂²	semidirect
107. C₂×C₅×M₁₆	C₂³	semidirect
113. C₂²×C₅×C₈	C₂³	semidirect
138. C₂×#681	C₂³	semidirect
144. C₂²×#168	C₂³	semidirect
147. C₂×#676	C₂³	semidirect
148. C₂×#676	C₂³	semidirect
151. C₂×C₈×D₅	C₂³	semidirect
152. C₂×C₈×D₅	C₂³	semidirect
163. C₅×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
164. C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
165. C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
166. C₅×#97	C₂³	semidirect
167. C₂²⋊#168	C₂³	semidirect
168. C₂²⋊#168	C₂³	semidirect
173. #3952	C₂³	semidirect
174. #3952	C₂³	semidirect
175. #3952	C₂³	semidirect
176. #3952	C₂³	semidirect
177. #3947	C₂³	semidirect
178. #3947	C₂³	semidirect
179. #3946	C₂³	semidirect
180. #3946	C₂³	semidirect
181. C₄⋊#168	C₂³	semidirect
182. #3935	C₂³	semidirect
192. C₂×#435	D₅	semidirect
206. C₂³×D₅	M₁₆	semidirect
321. C₂²×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
325. C₂³×C₈	C₂×D₅	semidirect
347. #435	C₂×D₅	semidirect
353. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
368. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
369. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
373. C₂×#97	C₂×D₅	semidirect
399. C₂²×D₅	C₂×M₁₆	semidirect
496. C₂×M₁₆	C₂²×D₅	semidirect
512. C₂²×C₈	C₂²×D₅	semidirect
549. C₄⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
560. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
561. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
565. #97	C₂²×D₅	semidirect
722. C₂×C₅	#2973	semidirect
815. C₅	C₂×#2973	semidirect
859. C₂	#10611216	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₅	2
C₂×C₅×#435	2
C₂×#65416	2
C₂×#65415	2
C₂²×#3952	2
C₂×#65400	2
C₂×#65300	2
#10611216	2
C₂×#65125	2
C₂×#65124	2
C₂×#65015	2
C₂×D₅×C₂²⋊C₈	2
C₂×#65017	2
C₂×#65019	2
C₂×#64995	2
C₂×#64994	2
C₂×#2973	5

Subgroups — C2×#10611216 #12964024

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10611216 #12964024