Subgroups — C₂×#10610395 #12964045

Order 1280.

2306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₈×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10610395	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#65009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#66162	C₄	1	8	yes	—
22	#66162	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#4092	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#4092	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4084	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4084	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4083	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4083	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4081	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4081	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#65523	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#65417	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#65416	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#65400	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#65019	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#65018	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#65017	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#65015	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#65014	C₂²	1	8	yes	complemented
73	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#65009	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#65009	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#2976	—	5	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
79	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
80	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
103	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₂²×C₅×C₈	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#4092	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	#4092	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	#4084	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	#4084	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	#4083	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	#4083	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	#4081	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	#4081	C₂×C₄	1	8	yes	—
124	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#4072	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#4072	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#681	—	4	2	no	—
147	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂²×#168	—	4	2	no	—
149	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂×#676	—	4	2	no	—
155	C₂×#676	—	4	2	no	—
156	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₈×D₅	—	4	2	no	—
159	C₂×C₈×D₅	—	4	2	no	—
160	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
162	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#3952	C₂³	1	4	yes	—
171	#3952	C₂³	1	4	yes	—
172	#3952	C₂³	1	4	yes	—
173	#3952	C₂³	1	4	yes	—
174	#3947	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#3947	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#3946	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#3946	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#3946	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#3946	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
182	C₂×#525	—	5	1	no	—
183	#2976	—	5	16	no	—
184	C₂×#436	—	5	1	no	—
185	C₂×#436	—	5	1	no	—
186	C₂×#435	—	5	1	no	—
187	C₂×#435	—	5	1	no	—
188	C₂×#435	—	5	1	no	—
189	C₂×#435	—	5	1	no	—
190	C₂×C₈×D₄	—	5	1	no	—
191	C₂×C₈×D₄	—	5	1	no	—
192	C₂×#433	—	5	1	no	—
193	C₂×#433	—	5	1	no	—
194	C₂×#408	—	5	1	no	—
195	C₂×#408	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂×#407	—	5	1	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
198	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
202	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
203	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
204	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₅×#41	—	4	8	no	—
208	C₅×#41	—	4	4	no	—
209	C₅×#41	—	4	4	no	—
210	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
211	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
213	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
243	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
255	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
266	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
268	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
271	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
295	#681	—	4	4	no	—
296	C₂×#168	—	2	2	no	—
297	C₂×#168	—	2	2	no	—
298	C₂×#168	—	2	2	no	—
299	C₂×#168	—	2	2	no	—
300	C₂×#168	—	4	4	no	—
301	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
305	#676	—	4	4	no	—
306	#676	—	4	4	no	—
307	C₈×D₅	—	4	4	no	—
308	C₈×D₅	—	4	4	no	—
309	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
311	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
313	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
314	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
316	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
317	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
318	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#525	—	5	8	no	—
320	#525	—	5	8	no	—
321	C₂×#123	—	5	1	no	—
322	C₂×#123	—	5	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
325	C₂×#121	—	5	1	no	—
326	C₂×#121	—	5	1	no	—
327	C₂×#120	—	5	1	no	—
328	C₂×#120	—	5	1	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
333	C₂×#117	—	5	1	no	—
334	#436	—	5	8	no	—
335	#436	—	5	8	no	—
336	#435	—	5	8	no	—
337	#435	—	5	8	no	—
338	#435	—	5	8	no	—
339	#435	—	5	8	no	—
340	C₈×D₄	—	5	8	no	—
341	C₈×D₄	—	5	8	no	—
342	#433	—	5	8	no	—
343	#433	—	5	8	no	—
344	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
348	#408	—	5	8	no	—
349	#408	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
350	#407	—	5	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂×#97	—	5	1	no	—
365	C₂×#97	—	5	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
368	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
387	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
390	C₂²×D₅	#131	1	4	yes	—
391	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
394	C₅×D₄	—	4	4	no	—
395	C₅×D₄	—	4	4	no	—
396	C₅×D₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
417	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
418	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
419	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
420	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
427	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₄×D₅	—	2	4	no	—
434	C₄×D₅	—	2	4	no	—
435	C₄×D₅	—	2	2	no	—
436	C₄×D₅	—	2	2	no	—
437	C₄×D₅	—	2	2	no	—
438	C₄×D₅	—	2	2	no	—
439	C₄×D₅	—	4	4	no	—
440	C₄×D₅	—	4	4	no	—
441	C₅×C₈	—	2	2	no	—
442	C₅×C₈	—	2	2	no	—
443	C₅×C₈	—	2	2	no	—
444	C₅×C₈	—	2	2	no	—
445	#168	—	2	2	no	—
446	#168	—	2	2	no	—
447	#168	—	2	2	no	—
448	#168	—	2	2	no	—
449	C₂⁵	—	5	1	no	—
450	C₂×#41	—	4	2	no	—
451	C₂×#41	—	4	2	no	—
452	C₂×#41	C₄×D₅	1	4	yes	—
453	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	—
454	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
459	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
468	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
469	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
471	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
474	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
476	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
477	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
478	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
479	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
480	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
481	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
482	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
484	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
488	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
489	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
490	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
491	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
492	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
493	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
498	#123	—	5	8	no	—
499	#123	—	5	8	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
502	#121	—	5	8	no	—
503	#121	—	5	8	no	—
504	#120	—	5	8	no	—
505	#120	—	5	8	no	—
506	C₄×D₄	—	5	4	no	—
507	C₄×D₄	—	5	4	no	—
508	C₄×D₄	—	5	4	no	—
509	C₄×D₄	—	5	4	no	—
510	C₄×D₄	—	5	4	no	—
511	C₄×D₄	—	5	4	no	—
512	C₄×D₄	—	5	4	no	—
513	C₄×D₄	—	5	4	no	—
514	#117	—	5	4	no	—
515	#117	—	5	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
534	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
535	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
536	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
537	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
546	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
547	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
548	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
549	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
550	#97	—	5	4	no	—
551	#97	—	5	4	no	—
552	C₄×C₈	—	5	4	no	—
553	C₄×C₈	—	5	4	no	—
554	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
564	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
565	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
566	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
567	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
568	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
569	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×D₅	—	2	2	no	—
571	C₂×D₅	—	2	8	no	—
572	C₂×D₅	—	2	2	no	—
573	C₂×D₅	—	2	2	no	—
574	C₂×D₅	—	2	2	no	—
575	C₂×D₅	—	2	2	no	—
576	C₂×D₅	—	4	16	no	—
577	C₂×D₅	—	4	4	no	—
578	C₂×D₅	C₂×#131	1	4	yes	—
579	C₄×C₅	—	2	2	no	—
580	C₄×C₅	—	2	2	no	—
581	C₄×C₅	—	2	2	no	—
582	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
583	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
585	Dic₅	—	2	2	no	—
586	Dic₅	—	2	2	no	—
587	Dic₅	—	2	2	no	—
588	Dic₅	—	2	2	no	—
589	Dic₅	—	2	2	no	—
590	Dic₅	—	2	2	no	—
591	C₂⁴	—	5	1	no	—
592	C₂⁴	—	5	1	no	—
593	C₂⁴	—	5	4	no	—
594	C₂⁴	—	10	4	no	—
595	C₂⁴	—	20	2	no	—
596	C₂⁴	—	20	2	no	—
597	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
598	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
599	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
600	#41	—	4	8	no	—
601	#41	—	4	4	no	—
602	#41	—	4	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
604	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
605	C₂×D₄	—	4	2	no	—
606	C₂×D₄	—	4	2	no	—
607	C₂×D₄	—	4	2	no	—
608	C₂×D₄	—	5	4	no	—
609	C₂×D₄	—	5	4	no	—
610	C₂×D₄	—	5	4	no	—
611	C₂×D₄	—	5	4	no	—
612	C₂×D₄	—	10	4	no	—
613	C₂×D₄	—	10	4	no	—
614	C₂×D₄	—	20	2	no	—
615	C₂×D₄	—	20	2	no	—
616	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
617	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
618	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
648	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
658	M₁₆	—	4	4	no	—
659	M₁₆	—	20	4	no	—
660	M₁₆	—	20	4	no	—
661	M₁₆	—	20	4	no	—
662	C₂×C₈	—	2	2	no	—
663	C₂×C₈	—	2	2	no	—
664	C₂×C₈	—	2	2	no	—
665	C₂×C₈	—	2	2	no	—
666	C₂×C₈	—	4	4	no	—
667	C₂×C₈	—	5	2	no	—
668	C₂×C₈	—	5	2	no	—
669	C₂×C₈	—	5	2	no	—
670	C₂×C₈	—	5	2	no	—
671	C₂×C₈	—	10	2	no	—
672	C₂×C₈	—	10	2	no	—
673	C₂×C₈	—	10	2	no	—
674	C₂×C₈	—	10	2	no	—
675	C₂×C₈	—	20	4	no	—
676	C₂×C₈	—	20	4	no	—
677	C₂×C₈	—	20	4	no	—
678	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
679	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
680	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
681	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
698	C₄²	—	5	2	no	—
699	C₄²	—	5	2	no	—
700	C₄²	—	5	2	no	—
701	C₄²	—	5	2	no	—
702	C₂×C₅	—	4	2	no	—
703	C₂×C₅	—	4	2	no	—
704	C₂×C₅	—	4	2	no	—
705	C₂×C₅	#2976	1	4	yes	complemented
706	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₅	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
709	D₅	—	2	4	no	—
710	D₅	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	5	4	no	—
721	C₂³	—	5	2	no	—
722	C₂³	—	5	2	no	—
723	C₂³	—	10	8	no	—
724	C₂³	—	10	2	no	—
725	C₂³	—	10	2	no	—
726	C₂³	—	10	2	no	—
727	C₂³	—	10	2	no	—
728	C₂³	—	10	2	no	—
729	C₂³	—	20	4	no	—
730	C₂³	—	20	4	no	—
731	C₂³	—	20	16	no	—
732	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
733	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
735	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
736	Q₈	—	4	4	no	—
737	D₄	—	4	4	no	—
738	D₄	—	4	4	no	—
739	D₄	—	4	4	no	—
740	D₄	—	10	8	no	—
741	D₄	—	10	8	no	—
742	D₄	—	20	4	no	—
743	D₄	—	20	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	5	2	no	—
757	C₂×C₄	—	5	2	no	—
758	C₂×C₄	—	5	2	no	—
759	C₂×C₄	—	5	2	no	—
760	C₂×C₄	—	5	2	no	—
761	C₂×C₄	—	5	2	no	—
762	C₂×C₄	—	10	2	no	—
763	C₂×C₄	—	10	2	no	—
764	C₂×C₄	—	10	2	no	—
765	C₂×C₄	—	10	2	no	—
766	C₂×C₄	—	10	2	no	—
767	C₂×C₄	—	10	2	no	—
768	C₂×C₄	—	10	4	no	—
769	C₂×C₄	—	10	4	no	—
770	C₂×C₄	—	10	2	no	—
771	C₂×C₄	—	10	2	no	—
772	C₂×C₄	—	10	2	no	—
773	C₂×C₄	—	10	2	no	—
774	C₂×C₄	—	20	4	no	—
775	C₂×C₄	—	20	4	no	—
776	C₂×C₄	—	20	4	no	—
777	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
784	C₈	—	2	2	no	—
785	C₈	—	2	2	no	—
786	C₈	—	2	2	no	—
787	C₈	—	2	2	no	—
788	C₈	—	10	2	no	—
789	C₈	—	10	2	no	—
790	C₈	—	10	2	no	—
791	C₈	—	10	2	no	—
792	C₅	C₂×#2976	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	4	4	no	—
803	C₂²	—	4	4	no	—
804	C₂²	—	4	4	no	—
805	C₂²	—	5	4	no	—
806	C₂²	—	10	2	no	—
807	C₂²	—	10	8	no	—
808	C₂²	—	10	2	no	—
809	C₂²	—	10	2	no	—
810	C₂²	—	10	2	no	—
811	C₂²	—	10	2	no	—
812	C₂²	—	20	16	no	—
813	C₂²	—	20	4	no	—
814	C₂²	#65820	1	2	yes	—
815	C₂²	D₅×#131	1	2	yes	—
816	C₂²	#66084	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	10	2	no	—
822	C₄	—	10	2	no	—
823	C₄	—	10	2	no	—
824	C₄	—	10	2	no	—
825	C₄	—	10	2	no	—
826	C₄	—	10	2	no	—
827	C₄	#65820	1	2	yes	—
828	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
829	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
830	C₂	—	4	2	no	—
831	C₂	—	4	2	no	—
832	C₂	—	4	2	no	—
833	C₂	—	10	4	no	—
834	C₂	—	20	2	no	—
835	C₂	#10610395	1	4	yes	direct product factor
836	C₂	C₂×#65820	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×D₅×#131	1	1	yes	characteristic
838	C₂	C₂×#66084	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#408	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#66162	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#408	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2976
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#408	C₂	semidirect
3. C₂×#65523	C₂	semidirect
4. C₂×#65416	C₂	semidirect
5. C₂×#65417	C₂	semidirect
6. C₂×#65400	C₂	semidirect
7. C₂×C₈×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
8. #10610395	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#65015	C₂	semidirect
10. C₂×D₅×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
11. C₂×#65018	C₂	semidirect
12. C₂×#65017	C₂	semidirect
13. C₂×#65019	C₂	semidirect
14. C₂×#65014	C₂	semidirect
15. C₂×#65009	C₂	semidirect
16. C₂×#65009	C₂	semidirect
19. C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
20. C₂³×C₅×C₈	C₂²	semidirect
36. C₂²×#681	C₂²	semidirect
37. C₂³×#168	C₂²	semidirect
42. C₅×#408	C₂²	semidirect
45. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
46. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
47. #65523	C₂²	semidirect
50. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
51. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
52. #65417	C₂²	semidirect
53. #65416	C₂²	semidirect
54. #65400	C₂²	semidirect
55. C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
60. C₂×#3947	C₂²	semidirect
61. C₂×#3947	C₂²	semidirect
62. C₂×#3946	C₂²	semidirect
63. C₂×#3946	C₂²	semidirect
64. C₂×#3946	C₂²	semidirect
65. C₂×#3946	C₂²	semidirect
66. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
67. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
68. #65019	C₂²	semidirect
69. #65018	C₂²	semidirect
70. #65017	C₂²	semidirect
71. #65015	C₂²	semidirect
72. #65014	C₂²	semidirect
73. D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
74. #65009	C₂²	semidirect
75. #65009	C₂²	semidirect
103. C₂×C₅×M₁₆	C₂³	semidirect
109. C₂²×C₅×C₈	C₂³	semidirect
147. C₂×#681	C₂³	semidirect
153. C₂²×#168	C₂³	semidirect
164. C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
165. C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
168. C₂²⋊#168	C₂³	semidirect
169. C₂²⋊#168	C₂³	semidirect
174. #3947	C₂³	semidirect
175. #3947	C₂³	semidirect
176. #3946	C₂³	semidirect
177. #3946	C₂³	semidirect
178. #3946	C₂³	semidirect
179. #3946	C₂³	semidirect
180. C₈×Dic₅	C₂³	semidirect
181. C₈×Dic₅	C₂³	semidirect
195. C₂×#408	D₅	semidirect
314. C₂²×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
318. C₂³×C₈	C₂×D₅	semidirect
349. #408	C₂×D₅	semidirect
362. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
363. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
481. C₂×M₁₆	C₂²×D₅	semidirect
497. C₂²×C₈	C₂²×D₅	semidirect
548. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
549. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
705. C₂×C₅	#2976	semidirect
792. C₅	C₂×#2976	semidirect
835. C₂	#10610395	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66162	2
C₂×C₅×#408	2
C₂×#65523	2
C₂×#65416	2
C₂×#65417	2
C₂×#65400	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₅	2
#10610395	2
C₂×#65015	2
C₂×D₅×C₂²⋊C₈	2
C₂×#65018	2
C₂×#65017	2
C₂×#65019	2
C₂×#65014	2
C₂×#65009	2
C₂×#2976	5

Subgroups — C2×#10610395 #12964045

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10610395 #12964045