Subgroups — #12964087

Order 1280.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	M₁₆×C₂²⋊D₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×#681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10611274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10611273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10611217	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10611216	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10611158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10611157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10610769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₅×#407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10610359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	M₁₆×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10610248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄×D₄×D₅	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×D₄×D₅	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4039	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#4027	C₄	1	2	yes	—
42	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₅×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₅×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#65496	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#65417	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#65416	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#65415	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65415	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65415	C₂²	1	2	yes	—
57	#65415	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65415	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65415	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#65415	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#65407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65400	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#3952	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#3952	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65301	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65300	C₂²	1	4	yes	complemented
70	D₄×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#65127	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65125	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65124	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65124	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65123	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65122	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65122	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65019	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65018	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65017	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65015	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65015	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65014	C₂²	1	4	yes	complemented
86	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
87	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#64995	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#64994	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#64994	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#64977	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#64974	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#64974	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#60230	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
126	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#681	—	4	4	no	—
163	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	complemented
168	D₅×M₁₆	—	4	4	no	—
169	D₅×M₁₆	—	4	4	no	—
170	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
219	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
220	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
221	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
222	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
223	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#3952	C₂³	1	4	yes	—
225	#3952	C₂³	1	4	yes	—
226	#3952	C₂³	1	2	yes	—
227	#3952	C₂³	1	2	yes	—
228	#3952	C₂³	1	2	yes	—
229	#3952	C₂³	1	2	yes	—
230	#3952	C₂³	1	4	yes	complemented
231	#3952	C₂³	1	4	yes	complemented
232	#3952	C₂³	1	4	yes	complemented
233	#3952	C₂³	1	4	yes	complemented
234	#3947	C₂³	1	4	yes	complemented
235	#3946	C₂³	1	2	yes	complemented
236	#3946	C₂³	1	2	yes	complemented
237	#3946	C₂³	1	2	yes	complemented
238	#3946	C₂³	1	2	yes	complemented
239	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
240	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	complemented
241	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	complemented
242	#3935	C₂³	1	2	yes	complemented
243	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	complemented
244	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
245	#2975	—	5	2	no	—
246	#2974	—	5	2	no	—
247	#2974	—	5	4	no	—
248	#2974	—	5	2	no	—
249	#2973	—	5	4	no	—
250	#2972	—	5	2	no	—
251	D₄×M₁₆	—	5	1	no	—
252	D₄×M₁₆	—	5	2	no	—
253	D₄×M₁₆	—	5	1	no	—
254	D₄×M₁₆	—	5	2	no	—
255	D₄×M₁₆	—	5	1	no	—
256	D₄×M₁₆	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#2920	—	5	1	no	—
258	#2920	—	5	1	no	—
259	C₂×#407	—	5	2	no	—
260	C₂×#407	—	5	2	no	—
261	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
263	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
264	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
265	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
291	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	D₄×D₅	—	2	8	no	—
300	D₄×D₅	—	2	4	no	—
301	D₄×D₅	—	2	8	no	—
302	D₄×D₅	—	2	4	no	—
303	D₄×D₅	—	2	4	no	—
304	D₄×D₅	M₁₆	1	8	yes	complemented
305	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
306	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
354	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
355	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
356	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
357	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
358	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	#681	—	2	2	no	—
404	#681	—	2	4	no	—
405	#681	—	2	2	no	—
406	#681	—	4	4	no	—
407	C₂×#168	—	4	4	no	—
408	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
411	#676	—	4	4	no	—
412	#676	—	4	4	no	—
413	C₈×D₅	—	4	4	no	—
414	C₈×D₅	—	4	4	no	—
415	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
416	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
417	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
418	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
419	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
420	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
421	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
438	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
441	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
442	#436	—	5	4	no	—
443	#436	—	5	2	no	—
444	#436	—	5	2	no	—
445	#436	—	5	4	no	—
446	#436	—	5	2	no	—
447	#436	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
448	#435	—	5	4	no	—
449	#435	—	5	4	no	—
450	#435	—	5	4	no	—
451	#435	—	5	4	no	—
452	#435	—	5	4	no	—
453	#435	—	5	4	no	—
454	#435	—	5	4	no	—
455	#435	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
456	C₈×D₄	—	5	4	no	—
457	C₈×D₄	—	5	2	no	—
458	C₈×D₄	—	5	2	no	—
459	C₈×D₄	—	5	4	no	—
460	C₈×D₄	—	5	2	no	—
461	C₈×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
462	#432	—	5	2	no	—
463	#432	—	5	2	no	—
464	#432	—	5	2	no	—
465	#432	—	5	2	no	—
466	#431	—	5	2	no	—
467	#431	—	5	2	no	—
468	#431	—	5	2	no	—
469	#431	—	5	2	no	—
470	#423	—	5	1	no	—
471	#423	—	5	1	no	—
472	#423	—	5	1	no	—
473	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
474	#407	—	5	2	no	—
475	#407	—	5	1	no	—
476	#407	—	5	2	no	—
477	#407	—	5	1	no	—
478	#407	—	5	2	no	—
479	#407	—	5	2	no	—
480	#407	—	5	4	no	—
481	#407	—	5	4	no	—
482	#407	—	5	4	no	—
483	#407	—	5	4	no	—
484	#407	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
485	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
489	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
490	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
491	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
492	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
493	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
494	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
495	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
498	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
500	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
501	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
502	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
503	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
504	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
505	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
506	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
507	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
508	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
509	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
510	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
511	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
512	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
513	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
514	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
515	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
516	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
517	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
518	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
519	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₅×D₄	—	2	4	no	—
522	C₅×D₄	—	2	2	no	—
523	C₅×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
524	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
541	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
542	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
543	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
546	C₂²⋊D₅	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
547	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
549	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
551	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
552	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
553	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
554	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
555	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
561	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
562	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
563	D₂₀	—	2	4	no	—
564	D₂₀	—	2	2	no	—
565	D₂₀	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
566	C₄×D₅	—	2	2	no	—
567	C₄×D₅	—	2	2	no	—
568	C₄×D₅	—	2	2	no	—
569	C₄×D₅	—	2	2	no	—
570	C₄×D₅	—	2	2	no	—
571	C₄×D₅	—	2	4	no	—
572	C₄×D₅	—	2	4	no	—
573	C₄×D₅	—	2	2	no	—
574	C₄×D₅	—	2	2	no	—
575	C₄×D₅	—	2	2	no	—
576	C₄×D₅	—	2	2	no	—
577	C₄×D₅	—	2	2	no	—
578	C₄×D₅	—	2	1	no	—
579	C₄×D₅	—	2	1	no	—
580	C₄×D₅	—	2	1	no	—
581	C₄×D₅	—	2	1	no	—
582	C₄×D₅	—	2	2	no	—
583	C₄×D₅	—	4	2	no	—
584	C₄×D₅	—	4	2	no	—
585	C₄×D₅	—	4	2	no	—
586	C₄×D₅	—	4	2	no	—
587	C₄×D₅	—	4	2	no	—
588	C₄×D₅	—	4	2	no	—
589	C₄×D₅	—	4	2	no	—
590	C₄×D₅	—	4	2	no	—
591	C₄×D₅	—	4	1	no	—
592	C₄×D₅	—	4	1	no	—
593	C₄×D₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
594	C₅×C₈	—	2	2	no	—
595	C₅×C₈	—	2	4	no	—
596	C₅×C₈	—	2	2	no	—
597	#168	—	2	2	no	—
598	#168	—	2	4	no	—
599	#168	—	2	2	no	—
600	C₂⁵	—	5	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
610	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
626	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
627	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
628	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
629	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
630	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
631	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
632	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
633	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
634	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
635	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
636	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
637	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
638	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
639	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
640	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
641	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
642	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
643	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
644	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
645	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
646	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
647	C₄×D₄	—	5	2	no	—
648	C₄×D₄	—	5	2	no	—
649	C₄×D₄	—	5	1	no	—
650	C₄×D₄	—	5	1	no	—
651	C₄×D₄	—	5	1	no	—
652	C₄×D₄	—	5	1	no	—
653	C₄×D₄	—	5	2	no	—
654	C₄×D₄	—	5	2	no	—
655	C₄×D₄	—	5	2	no	—
656	C₄×D₄	—	5	2	no	—
657	C₄×D₄	—	5	2	no	—
658	C₄×D₄	—	5	2	no	—
659	C₄×D₄	—	5	2	no	—
660	C₄×D₄	—	5	2	no	—
661	C₄×D₄	—	5	1	no	—
662	C₄×D₄	—	5	1	no	—
663	C₄×D₄	—	5	2	no	—
664	C₄×D₄	—	5	2	no	—
665	C₄×D₄	—	5	1	no	—
666	C₄×D₄	—	5	1	no	—
667	C₄×D₄	—	5	2	no	—
668	C₄×D₄	—	5	2	no	—
669	C₄×D₄	—	5	2	no	—
670	C₄×D₄	—	5	2	no	—
671	C₄×D₄	—	5	2	no	—
672	C₄×D₄	—	5	2	no	—
673	C₄×D₄	—	5	2	no	—
674	C₄×D₄	—	5	2	no	—
675	C₄×D₄	—	5	1	no	—
676	C₄×D₄	—	5	2	no	—
677	C₄×D₄	—	5	1	no	—
678	C₄×D₄	—	5	1	no	—
679	C₄×D₄	—	5	2	no	—
680	C₄×D₄	—	5	1	no	—
681	C₄×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
682	C₄×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
683	C₄×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
684	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
685	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
686	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
708	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
719	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
721	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
722	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
723	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
724	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
725	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
726	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
727	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
728	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
729	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
730	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
731	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
734	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
735	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
736	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
737	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
738	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
739	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
740	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
741	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
742	#97	—	5	4	no	—
743	#97	—	5	2	no	—
744	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
745	C₄×C₈	—	5	4	no	—
746	C₄×C₈	—	5	2	no	—
747	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
748	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
756	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
757	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
758	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂×D₅	—	2	8	no	—
760	C₂×D₅	—	2	1	no	—
761	C₂×D₅	—	2	1	no	—
762	C₂×D₅	—	2	2	no	—
763	C₂×D₅	—	2	1	no	—
764	C₂×D₅	—	2	1	no	—
765	C₂×D₅	—	2	2	no	—
766	C₂×D₅	—	2	2	no	—
767	C₂×D₅	—	2	2	no	—
768	C₂×D₅	—	2	2	no	—
769	C₂×D₅	—	4	8	no	—
770	C₂×D₅	—	4	8	no	—
771	C₂×D₅	—	4	8	no	—
772	C₂×D₅	—	4	8	no	—
773	C₂×D₅	—	4	8	no	—
774	C₂×D₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
775	C₂×D₅	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
776	C₂×D₅	#568	1	2	yes	—
777	C₄×C₅	—	2	2	no	—
778	C₄×C₅	—	2	2	no	—
779	C₄×C₅	—	2	1	no	—
780	C₄×C₅	—	2	1	no	—
781	C₄×C₅	—	2	1	no	—
782	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
783	C₄×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
784	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
785	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
786	Dic₅	—	2	1	no	—
787	Dic₅	—	2	1	no	—
788	Dic₅	—	2	2	no	—
789	Dic₅	—	2	2	no	—
790	Dic₅	—	2	1	no	—
791	Dic₅	—	2	1	no	—
792	Dic₅	—	2	1	no	—
793	Dic₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
794	C₂⁴	—	5	2	no	—
795	C₂⁴	—	5	1	no	—
796	C₂⁴	—	5	2	no	—
797	C₂⁴	—	5	2	no	—
798	C₂⁴	—	5	2	no	—
799	C₂⁴	—	5	2	no	—
800	C₂⁴	—	10	8	no	—
801	C₂⁴	—	20	4	no	—
802	C₂⁴	—	20	4	no	—
803	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
804	C₂×D₄	—	2	4	no	—
805	C₂×D₄	—	5	2	no	—
806	C₂×D₄	—	5	8	no	—
807	C₂×D₄	—	5	2	no	—
808	C₂×D₄	—	5	2	no	—
809	C₂×D₄	—	5	2	no	—
810	C₂×D₄	—	5	1	no	—
811	C₂×D₄	—	5	2	no	—
812	C₂×D₄	—	5	1	no	—
813	C₂×D₄	—	10	4	no	—
814	C₂×D₄	—	10	4	no	—
815	C₂×D₄	—	10	8	no	—
816	C₂×D₄	—	10	4	no	—
817	C₂×D₄	—	10	8	no	—
818	C₂×D₄	—	10	8	no	—
819	C₂×D₄	—	10	4	no	—
820	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
821	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
822	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
878	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
886	M₁₆	—	2	2	no	—
887	M₁₆	—	2	4	no	—
888	M₁₆	—	2	2	no	—
889	M₁₆	—	4	4	no	—
890	M₁₆	—	10	2	no	—
891	M₁₆	—	10	4	no	—
892	M₁₆	—	10	2	no	—
893	M₁₆	—	20	4	no	—
894	M₁₆	—	20	4	no	—
895	M₁₆	—	20	4	no	—
896	C₂×C₈	—	4	4	no	—
897	C₂×C₈	—	5	2	no	—
898	C₂×C₈	—	5	4	no	—
899	C₂×C₈	—	5	2	no	—
900	C₂×C₈	—	20	4	no	—
901	C₂×C₈	—	20	4	no	—
902	C₂×C₈	—	20	4	no	—
903	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
904	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
905	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
906	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
913	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
914	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
915	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
916	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
929	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
930	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
931	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
932	C₄²	—	5	1	no	—
933	C₄²	—	5	1	no	—
934	C₄²	—	5	1	no	—
935	C₄²	—	5	1	no	—
936	C₄²	—	5	1	no	—
937	C₄²	—	5	1	no	—
938	C₄²	—	5	1	no	—
939	C₄²	—	5	1	no	—
940	C₄²	—	5	1	no	—
941	C₄²	—	5	1	no	—
942	C₄²	—	5	1	no	—
943	C₄²	—	5	1	no	—
944	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
945	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
946	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
947	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₅	—	2	2	no	—
949	C₂×C₅	—	2	4	no	—
950	C₂×C₅	—	4	2	no	—
951	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₅	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
954	D₅	—	2	2	no	—
955	D₅	—	2	2	no	—
956	D₅	—	2	4	no	—
957	D₅	—	4	2	no	—
958	C₂³	—	2	4	no	—
959	C₂³	—	2	4	no	—
960	C₂³	—	4	2	no	—
961	C₂³	—	5	2	no	—
962	C₂³	—	5	1	no	—
963	C₂³	—	5	1	no	—
964	C₂³	—	5	8	no	—
965	C₂³	—	5	2	no	—
966	C₂³	—	10	2	no	—
967	C₂³	—	10	2	no	—
968	C₂³	—	10	4	no	—
969	C₂³	—	10	4	no	—
970	C₂³	—	10	4	no	—
971	C₂³	—	10	4	no	—
972	C₂³	—	10	4	no	—
973	C₂³	—	10	2	no	—
974	C₂³	—	10	4	no	—
975	C₂³	—	10	4	no	—
976	C₂³	—	20	2	no	—
977	C₂³	—	20	2	no	—
978	C₂³	—	20	2	no	—
979	C₂³	—	20	2	no	—
980	C₂³	—	20	2	no	—
981	C₂³	—	20	2	no	—
982	C₂³	—	20	2	no	—
983	C₂³	—	20	32	no	—
984	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
985	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
986	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
987	D₄	—	2	4	no	—
988	D₄	—	2	2	no	—
989	D₄	—	5	8	no	—
990	D₄	—	5	4	no	—
991	D₄	—	10	4	no	—
992	D₄	—	10	4	no	—
993	D₄	—	10	4	no	—
994	D₄	—	10	4	no	—
995	D₄	—	10	2	no	—
996	D₄	D₅×M₁₆	1	4	yes	complemented
997	C₂×C₄	—	2	4	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1050	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1060	C₈	—	2	2	no	—
1061	C₈	—	2	4	no	—
1062	C₈	—	2	2	no	—
1063	C₈	—	10	2	no	—
1064	C₈	—	10	4	no	—
1065	C₈	—	10	2	no	—
1066	C₅	#60230	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	2	1	no	—
1069	C₂²	—	2	1	no	—
1070	C₂²	—	2	2	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	4	8	no	—
1075	C₂²	—	5	2	no	—
1076	C₂²	—	5	4	no	—
1077	C₂²	—	5	2	no	—
1078	C₂²	—	10	8	no	—
1079	C₂²	—	10	1	no	—
1080	C₂²	—	10	1	no	—
1081	C₂²	—	10	2	no	—
1082	C₂²	—	10	1	no	—
1083	C₂²	—	10	1	no	—
1084	C₂²	—	10	2	no	—
1085	C₂²	—	10	2	no	—
1086	C₂²	—	10	2	no	—
1087	C₂²	—	10	2	no	—
1088	C₂²	—	20	8	no	—
1089	C₂²	—	20	8	no	—
1090	C₂²	—	20	8	no	—
1091	C₂²	—	20	8	no	—
1092	C₂²	—	20	8	no	—
1093	C₂²	#65879	1	2	yes	—
1094	C₂²	C₂×D₅×M₁₆	1	4	yes	—
1095	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	5	2	no	—
1102	C₄	—	10	1	no	—
1103	C₄	—	10	1	no	—
1104	C₄	—	10	2	no	—
1105	C₄	—	10	2	no	—
1106	C₄	—	10	1	no	—
1107	C₄	—	10	1	no	—
1108	C₄	—	10	1	no	—
1109	C₄	#65879	1	2	yes	—
1110	C₄	C₂×D₅×M₁₆	1	2	yes	—
1111	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	—	2	2	no	—
1114	C₂	—	2	4	no	—
1115	C₂	—	4	2	no	—
1116	C₂	—	10	2	no	—
1117	C₂	—	10	2	no	—
1118	C₂	—	10	4	no	—
1119	C₂	—	20	2	no	—
1120	C₂	C₂×#65879	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂²×D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	D₅×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×D₄×M₁₆	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	D₄×M₁₆	D₅
hypocenter	C₅	#60230
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×D₄×M₁₆	C₂	semidirect
3. C₂×#65415	C₂	semidirect
4. M₁₆×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
5. D₄×#681	C₂	semidirect
6. #10611274	C₂	semidirect
7. #10611273	C₂	semidirect
8. #10611217	C₂	semidirect
9. #10611216	C₂	semidirect
10. #10611158	C₂	semidirect
11. #10611157	C₂	semidirect
12. #10610774	C₂	semidirect
13. #10610769	C₂	semidirect
14. D₅×#407	C₂	semidirect
15. #10610359	C₂	semidirect
16. M₁₆×D₂₀	C₂	semidirect
17. #10610248	C₂	semidirect
20. C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂²×#681	C₂²	semidirect
25. C₂×D₅×M₁₆	C₂²	semidirect
26. C₂×D₅×M₁₆	C₂²	semidirect
45. C₅×#436	C₂²	semidirect
46. C₅×#435	C₂²	semidirect
47. C₅×C₈×D₄	C₂²	semidirect
48. C₅×#423	C₂²	semidirect
49. C₅×#407	C₂²	semidirect
50. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
51. #65496	C₂²	semidirect
52. #65417	C₂²	semidirect
53. #65416	C₂²	semidirect
57. #65415	C₂²	semidirect
58. #65415	C₂²	semidirect
59. #65415	C₂²	semidirect
60. #65415	C₂²	semidirect
61. #65407	C₂²	semidirect
62. #65407	C₂²	semidirect
63. M₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
64. #65400	C₂²	semidirect
65. C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
66. C₂×#3952	C₂²	semidirect
67. C₂×#3952	C₂²	semidirect
68. #65301	C₂²	semidirect
69. #65300	C₂²	semidirect
70. D₄×#168	C₂²	semidirect
71. #65213	C₂²	semidirect
72. C₄×#681	C₂²	semidirect
73. #65127	C₂²	semidirect
74. #65125	C₂²	semidirect
75. #65124	C₂²	semidirect
76. #65124	C₂²	semidirect
77. #65123	C₂²	semidirect
78. #65122	C₂²	semidirect
79. #65122	C₂²	semidirect
80. #65019	C₂²	semidirect
81. #65018	C₂²	semidirect
82. #65017	C₂²	semidirect
83. #65015	C₂²	semidirect
84. #65015	C₂²	semidirect
85. #65014	C₂²	semidirect
86. D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
87. D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
88. #64995	C₂²	semidirect
89. #64994	C₂²	semidirect
90. #64994	C₂²	semidirect
91. #64977	C₂²	semidirect
92. C₈×D₂₀	C₂²	semidirect
93. #64974	C₂²	semidirect
94. #64974	C₂²	semidirect
129. C₂×C₅×M₁₆	C₂³	semidirect
130. C₂²×C₅×C₈	C₂³	semidirect
166. C₂×#681	C₂³	semidirect
167. C₂²×#168	C₂³	semidirect
170. C₂×#676	C₂³	semidirect
171. C₂×#676	C₂³	semidirect
172. C₂×C₈×D₅	C₂³	semidirect
173. C₂×C₈×D₅	C₂³	semidirect
216. C₅×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
217. C₅×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
218. C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
219. C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
220. C₅×#97	C₂³	semidirect
221. C₄×C₅×C₈	C₂³	semidirect
222. C₂²⋊#168	C₂³	semidirect
223. C₂²⋊#168	C₂³	semidirect
230. #3952	C₂³	semidirect
231. #3952	C₂³	semidirect
232. #3952	C₂³	semidirect
233. #3952	C₂³	semidirect
234. #3947	C₂³	semidirect
235. #3946	C₂³	semidirect
236. #3946	C₂³	semidirect
237. #3946	C₂³	semidirect
238. #3946	C₂³	semidirect
239. C₈×Dic₅	C₂³	semidirect
240. C₄⋊#168	C₂³	semidirect
241. C₄⋊#168	C₂³	semidirect
242. #3935	C₂³	semidirect
243. C₄×#168	C₂³	semidirect
256. D₄×M₁₆	D₅	semidirect
304. D₄×D₅	M₁₆	semidirect
420. C₂²×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
447. #436	C₂×D₅	semidirect
455. #435	C₂×D₅	semidirect
461. C₈×D₄	C₂×D₅	semidirect
473. #423	C₂×D₅	semidirect
484. #407	C₂×D₅	semidirect
491. C₄×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
516. C₂²×D₅	C₂×M₁₆	semidirect
523. C₅×D₄	C₂×M₁₆	semidirect
546. C₂²⋊D₅	C₂×M₁₆	semidirect
565. D₂₀	C₂×M₁₆	semidirect
593. C₄×D₅	C₂×M₁₆	semidirect
642. C₂×M₁₆	C₂²×D₅	semidirect
646. C₂²×C₈	C₂²×D₅	semidirect
726. C₄⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
727. C₄⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
740. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
741. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
744. #97	C₂²×D₅	semidirect
747. C₄×C₈	C₂²×D₅	semidirect
996. D₄	D₅×M₁₆	semidirect
1066. C₅	#60230	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₅	2
C₅×D₄×M₁₆	2
C₂×#65415	2
M₁₆×C₂²⋊D₅	2
D₄×#681	2
#10611274	2
#10611273	2
#10611217	2
#10611216	2
#10611158	2
#10611157	2
#10610774	2
#10610769	2
D₅×#407	2
#10610359	2
M₁₆×D₂₀	2
#10610248	2
#60230	5