Subgroups — #12964150

Order 1280.

2212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10611274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10611273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10611272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10611269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10611158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10611157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10611156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10611153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10611020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10611020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10611013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₅×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610400	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#10610394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₂×D₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#66166	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#4053	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#4047	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#66059	C₄	1	1	yes	characteristic
24	D₅×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#66050	C₄	1	1	yes	characteristic
26	D₅×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
27	D₅×#124	C₄	1	2	yes	—
28	#66002	C₄	1	2	yes	—
29	D₅×#121	C₄	1	2	yes	—
30	D₅×#121	C₄	1	2	yes	—
31	#65930	C₄	1	2	yes	—
32	#65930	C₄	1	2	yes	—
33	#65882	C₂²	1	2	yes	—
34	#65882	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
37	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₅×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₅×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₅×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#65523	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#65417	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#65416	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#65415	C₂²	1	4	yes	—
50	#65400	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#3952	C₂²	1	4	yes	—
53	#65301	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#65301	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₄×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
56	D₄×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#65127	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65127	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#65126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#65124	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65124	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65123	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65123	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65122	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#65122	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#65019	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65018	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65017	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65016	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65016	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65016	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65016	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65015	C₂²	1	2	yes	—
79	#65015	C₂²	1	4	yes	—
80	#65014	C₂²	1	4	yes	complemented
81	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
82	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
83	#65008	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65007	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#64977	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#64977	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#676	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#64974	C₂²	1	2	yes	—
91	#64974	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#60236	—	5	1	no	maximal, Sylow
94	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
95	D₅×#41	—	4	4	no	—
96	D₅×#41	—	4	4	no	—
97	C₂×#713	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#711	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₅×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#4093	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#4082	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
142	#4053	—	4	8	no	—
143	#4047	—	4	8	no	—
144	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
152	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#4020	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
188	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
195	#3952	C₂³	1	2	yes	—
196	#3952	C₂³	1	2	yes	—
197	#3952	C₂³	1	4	yes	—
198	#3952	C₂³	1	4	yes	—
199	#3952	C₂³	1	2	yes	—
200	#3952	C₂³	1	2	yes	—
201	#3952	C₂³	1	4	yes	—
202	#3952	C₂³	1	4	yes	—
203	#3947	C₂³	1	2	yes	—
204	#3947	C₂³	1	2	yes	—
205	#3946	C₂³	1	2	yes	—
206	#3946	C₂³	1	2	yes	—
207	#3946	C₂³	1	2	yes	—
208	#3946	C₂³	1	2	yes	—
209	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
210	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#532	—	5	1	no	—
218	#2981	—	5	4	no	—
219	#2979	—	5	1	no	—
220	#2979	—	5	1	no	—
221	#2979	—	5	1	no	—
222	#2979	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#2975	—	5	2	no	—
224	#2974	—	5	2	no	—
225	#2974	—	5	2	no	—
226	#2972	—	5	2	no	—
227	#2935	—	5	2	no	—
228	#2935	—	5	2	no	—
229	#2931	—	5	2	no	—
230	#2931	—	5	2	no	—
231	#2920	—	5	1	no	—
232	C₂×#431	—	5	1	no	—
233	#2880	—	5	4	no	—
234	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₅×#41	—	4	2	no	—
237	C₅×#41	—	4	2	no	—
238	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	#713	—	4	4	no	—
257	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
258	#711	—	4	8	no	—
259	#711	—	4	4	no	—
260	D₄×D₅	—	2	8	no	—
261	D₄×D₅	—	4	4	no	—
262	D₄×D₅	—	4	4	no	—
263	D₄×D₅	—	4	8	no	—
264	#709	—	2	8	no	—
265	#709	—	2	8	no	—
266	#709	—	4	2	no	—
267	#709	—	4	2	no	—
268	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
296	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
297	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	#681	—	4	4	no	—
332	C₂×#168	—	4	4	no	—
333	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
337	#676	—	2	4	no	—
338	#676	—	2	4	no	—
339	#676	—	4	4	no	—
340	#676	—	4	4	no	—
341	C₈×D₅	—	2	4	no	—
342	C₈×D₅	—	2	4	no	—
343	C₈×D₅	—	4	4	no	—
344	C₈×D₅	—	4	4	no	—
345	C₂²×#41	—	5	2	no	—
346	C₂×#131	—	5	4	no	—
347	C₂×#131	—	5	4	no	—
348	#532	—	5	2	no	—
349	#532	—	5	1	no	—
350	#532	—	5	1	no	—
351	#532	—	5	2	no	—
352	#532	—	5	2	no	—
353	#532	—	5	2	no	—
354	#532	—	5	2	no	—
355	#532	—	5	2	no	—
356	#532	—	5	1	no	—
357	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
359	C₂×#127	—	5	1	no	—
360	C₂×#124	—	5	2	no	—
361	C₂×#121	—	5	2	no	—
362	C₂×#121	—	5	2	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
365	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
366	#436	—	5	4	no	—
367	#436	—	5	2	no	—
368	#436	—	5	2	no	—
369	#436	—	5	2	no	—
370	#436	—	5	2	no	—
371	#436	—	5	4	no	—
372	#436	—	5	2	no	—
373	#436	—	5	2	no	—
374	#436	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
375	#436	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
376	#435	—	5	4	no	—
377	#435	—	5	4	no	—
378	#435	—	5	4	no	—
379	#435	—	5	4	no	—
380	C₈×D₄	—	5	4	no	—
381	C₈×D₄	—	5	2	no	—
382	C₈×D₄	—	5	2	no	—
383	C₈×D₄	—	5	2	no	—
384	C₈×D₄	—	5	2	no	—
385	C₈×D₄	—	5	4	no	—
386	C₈×D₄	—	5	2	no	—
387	C₈×D₄	—	5	2	no	—
388	C₈×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
389	C₈×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
390	#432	—	5	1	no	—
391	#432	—	5	1	no	—
392	#432	—	5	2	no	—
393	#431	—	5	1	no	—
394	#431	—	5	1	no	—
395	#431	—	5	1	no	—
396	#431	—	5	1	no	—
397	#431	—	5	2	no	—
398	#431	—	5	2	no	—
399	#431	—	5	2	no	—
400	#431	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
401	#431	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
402	#423	—	5	1	no	—
403	#423	—	5	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
406	#408	—	5	4	no	—
407	#408	—	5	4	no	—
408	#408	—	5	4	no	—
409	#408	—	5	4	no	—
410	#408	—	5	4	no	—
411	#408	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
412	#407	—	5	4	no	—
413	#407	—	5	2	no	—
414	#407	—	5	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
418	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
420	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
425	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
426	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
427	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
429	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
432	C₅×D₄	—	2	4	no	—
433	C₅×D₄	—	2	4	no	—
434	C₅×D₄	—	4	4	no	—
435	C₅×D₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
446	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
450	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
451	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
452	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
454	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
457	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
458	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
463	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
465	D₂₀	—	2	8	no	—
466	D₂₀	—	2	4	no	—
467	D₂₀	—	2	4	no	—
468	D₂₀	—	4	2	no	—
469	C₄×D₅	—	2	2	no	—
470	C₄×D₅	—	2	2	no	—
471	C₄×D₅	—	2	2	no	—
472	C₄×D₅	—	2	2	no	—
473	C₄×D₅	—	2	2	no	—
474	C₄×D₅	—	2	4	no	—
475	C₄×D₅	—	2	4	no	—
476	C₄×D₅	—	2	1	no	—
477	C₄×D₅	—	2	1	no	—
478	C₄×D₅	—	2	2	no	—
479	C₄×D₅	—	2	2	no	—
480	C₄×D₅	—	4	1	no	—
481	C₄×D₅	—	4	1	no	—
482	C₄×D₅	—	4	4	no	—
483	C₄×D₅	—	4	4	no	—
484	C₄×D₅	#131	1	4	yes	complemented
485	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	Dic₁₀	—	2	8	no	—
488	Dic₁₀	—	4	2	no	—
489	C₅×C₈	—	2	2	no	—
490	C₅×C₈	—	2	2	no	—
491	C₅×C₈	—	2	2	no	—
492	C₅×C₈	—	2	2	no	—
493	#168	—	2	2	no	—
494	#168	—	2	2	no	—
495	#168	—	2	2	no	—
496	#168	—	2	2	no	—
497	C₂×#41	—	5	2	no	—
498	C₂×#41	—	5	4	no	—
499	C₂×#41	—	5	2	no	—
500	C₂×#41	—	5	4	no	—
501	C₂×#41	—	5	2	no	—
502	C₂×#41	—	20	4	no	—
503	C₂×#41	—	20	4	no	—
504	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
505	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
509	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
514	#131	—	20	8	no	—
515	#131	—	20	8	no	—
516	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
517	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
519	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
520	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
521	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
522	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
523	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
524	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
525	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
526	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
527	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
528	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
532	C₄⋊Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
533	#127	—	5	2	no	—
534	#127	—	5	2	no	—
535	#127	—	5	2	no	—
536	#127	—	5	1	no	—
537	#127	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
538	#124	—	5	2	no	—
539	#124	—	5	2	no	—
540	#124	—	5	4	no	—
541	#124	—	5	4	no	—
542	#124	—	5	2	no	—
543	#124	C₄×D₅	1	2	yes	—
544	#121	—	5	2	no	—
545	#121	—	5	2	no	—
546	#121	—	5	4	no	—
547	#121	—	5	4	no	—
548	#121	—	5	2	no	—
549	#121	—	5	2	no	—
550	#121	—	5	2	no	—
551	#121	—	5	2	no	—
552	#121	—	5	4	no	—
553	#121	—	5	4	no	—
554	#121	C₄×D₅	1	2	yes	—
555	#121	C₄×D₅	1	2	yes	—
556	C₄×D₄	—	5	2	no	—
557	C₄×D₄	—	5	2	no	—
558	C₄×D₄	—	5	4	no	—
559	C₄×D₄	—	5	4	no	—
560	C₄×D₄	—	5	2	no	—
561	C₄×D₄	—	5	2	no	—
562	C₄×D₄	—	5	4	no	—
563	C₄×D₄	—	5	4	no	—
564	C₄×D₄	—	5	2	no	—
565	C₄×D₄	—	5	2	no	—
566	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
567	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
572	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
583	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
584	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
585	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
586	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
587	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
588	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
589	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
590	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
591	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
592	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
593	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
594	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
595	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
596	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
597	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
598	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
599	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
600	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
601	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
602	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
603	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
604	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
605	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
607	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
608	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
609	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
610	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
611	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
612	#97	—	5	2	no	—
613	#97	—	5	2	no	—
614	C₄×C₈	—	5	2	no	—
615	C₄×C₈	—	5	2	no	—
616	C₄×C₈	—	5	2	no	—
617	C₄×C₈	—	5	2	no	—
618	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
619	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
620	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×D₅	—	2	1	no	—
628	C₂×D₅	—	2	1	no	—
629	C₂×D₅	—	2	1	no	—
630	C₂×D₅	—	2	1	no	—
631	C₂×D₅	—	2	4	no	—
632	C₂×D₅	—	2	4	no	—
633	C₂×D₅	—	2	4	no	—
634	C₂×D₅	—	4	4	no	—
635	C₂×D₅	—	8	8	no	—
636	C₂×D₅	#518	1	2	yes	—
637	C₂×D₅	C₂×#131	1	2	yes	—
638	C₄×C₅	—	2	4	no	—
639	C₄×C₅	—	2	1	no	—
640	C₄×C₅	—	2	1	no	—
641	C₄×C₅	—	2	1	no	—
642	C₄×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
643	C₄×C₅	#568	1	2	yes	—
644	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
645	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
646	Dic₅	—	2	4	no	—
647	Dic₅	—	2	1	no	—
648	Dic₅	—	2	1	no	—
649	Dic₅	—	2	1	no	—
650	Dic₅	—	2	1	no	—
651	Dic₅	#518	1	2	yes	—
652	Dic₅	C₂×#131	1	2	yes	—
653	C₂⁴	—	5	1	no	—
654	C₂⁴	—	5	4	no	—
655	#41	—	4	2	no	—
656	#41	—	4	2	no	—
657	#41	—	10	8	no	—
658	#41	—	10	8	no	—
659	#41	—	20	2	no	—
660	#41	—	20	2	no	—
661	#41	—	20	4	no	—
662	#41	—	20	8	no	—
663	#41	—	20	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
667	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
668	C₂×D₄	—	5	4	no	—
669	C₂×D₄	—	5	4	no	—
670	C₂×D₄	—	5	4	no	—
671	C₂×D₄	—	5	4	no	—
672	C₂×D₄	—	5	4	no	—
673	C₂×D₄	—	5	2	no	—
674	C₂×D₄	—	5	2	no	—
675	C₂×D₄	—	5	4	no	—
676	C₂×D₄	—	5	2	no	—
677	C₂×D₄	—	10	8	no	—
678	C₂×D₄	—	20	4	no	—
679	C₂×D₄	—	20	4	no	—
680	C₂×D₄	—	20	8	no	—
681	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
682	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
683	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
684	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
710	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
714	M₁₆	—	4	4	no	—
715	M₁₆	—	10	4	no	—
716	M₁₆	—	10	4	no	—
717	M₁₆	—	20	4	no	—
718	M₁₆	—	20	4	no	—
719	M₁₆	—	20	4	no	—
720	C₂×C₈	—	4	4	no	—
721	C₂×C₈	—	5	2	no	—
722	C₂×C₈	—	5	2	no	—
723	C₂×C₈	—	5	2	no	—
724	C₂×C₈	—	5	2	no	—
725	C₂×C₈	—	10	4	no	—
726	C₂×C₈	—	10	4	no	—
727	C₂×C₈	—	20	4	no	—
728	C₂×C₈	—	20	4	no	—
729	C₂×C₈	—	20	4	no	—
730	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
731	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
732	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
733	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
738	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
740	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
747	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
748	C₄²	—	5	1	no	—
749	C₄²	—	5	1	no	—
750	C₄²	—	5	1	no	—
751	C₄²	—	5	1	no	—
752	C₄²	—	5	1	no	—
753	C₄²	—	5	1	no	—
754	C₄²	—	5	1	no	—
755	C₄²	—	5	1	no	—
756	C₄²	—	5	1	no	—
757	C₄²	—	5	1	no	—
758	C₄²	—	5	1	no	—
759	C₄²	—	5	1	no	—
760	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₅	—	4	1	no	—
765	C₂×C₅	—	4	4	no	—
766	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₅	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
769	D₅	—	2	2	no	—
770	D₅	—	2	2	no	—
771	D₅	—	4	4	no	—
772	C₂³	—	5	1	no	—
773	C₂³	—	5	1	no	—
774	C₂³	—	5	4	no	—
775	C₂³	—	10	2	no	—
776	C₂³	—	10	2	no	—
777	C₂³	—	10	8	no	—
778	C₂³	—	20	1	no	—
779	C₂³	—	20	4	no	—
780	C₂³	—	20	4	no	—
781	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
782	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
783	Q₈	—	4	2	no	—
784	Q₈	—	10	8	no	—
785	Q₈	—	20	2	no	—
786	D₄	—	2	4	no	—
787	D₄	—	2	4	no	—
788	D₄	—	4	2	no	—
789	D₄	—	4	4	no	—
790	D₄	—	10	8	no	—
791	D₄	—	10	8	no	—
792	D₄	—	10	8	no	—
793	D₄	—	10	8	no	—
794	D₄	—	10	4	no	—
795	D₄	—	10	4	no	—
796	D₄	—	20	2	no	—
797	D₄	—	20	4	no	—
798	D₄	—	20	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	5	1	no	—
806	C₂×C₄	—	5	1	no	—
807	C₂×C₄	—	5	4	no	—
808	C₂×C₄	—	5	2	no	—
809	C₂×C₄	—	5	2	no	—
810	C₂×C₄	—	5	1	no	—
811	C₂×C₄	—	5	1	no	—
812	C₂×C₄	—	5	1	no	—
813	C₂×C₄	—	5	1	no	—
814	C₂×C₄	—	5	4	no	—
815	C₂×C₄	—	10	2	no	—
816	C₂×C₄	—	10	2	no	—
817	C₂×C₄	—	10	2	no	—
818	C₂×C₄	—	10	2	no	—
819	C₂×C₄	—	10	2	no	—
820	C₂×C₄	—	10	2	no	—
821	C₂×C₄	—	10	2	no	—
822	C₂×C₄	—	10	2	no	—
823	C₂×C₄	—	10	2	no	—
824	C₂×C₄	—	10	4	no	—
825	C₂×C₄	—	10	4	no	—
826	C₂×C₄	—	10	1	no	—
827	C₂×C₄	—	10	1	no	—
828	C₂×C₄	—	20	4	no	—
829	C₂×C₄	—	20	4	no	—
830	C₂×C₄	—	20	1	no	—
831	C₂×C₄	—	20	1	no	—
832	C₂×C₄	—	20	4	no	—
833	C₂×C₄	—	20	1	no	—
834	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
838	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
841	C₈	—	2	2	no	—
842	C₈	—	2	2	no	—
843	C₈	—	2	2	no	—
844	C₈	—	2	2	no	—
845	C₈	—	10	2	no	—
846	C₈	—	10	2	no	—
847	C₈	—	10	2	no	—
848	C₈	—	10	2	no	—
849	C₅	#60236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
850	C₂²	—	2	1	no	—
851	C₂²	—	2	4	no	—
852	C₂²	—	2	1	no	—
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	5	2	no	—
857	C₂²	—	5	2	no	—
858	C₂²	—	10	1	no	—
859	C₂²	—	10	1	no	—
860	C₂²	—	10	1	no	—
861	C₂²	—	10	1	no	—
862	C₂²	—	10	4	no	—
863	C₂²	—	10	4	no	—
864	C₂²	—	10	4	no	—
865	C₂²	—	20	4	no	—
866	C₂²	—	40	8	no	—
867	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
868	C₄	—	2	1	no	—
869	C₄	—	2	4	no	—
870	C₄	—	2	1	no	—
871	C₄	—	2	1	no	—
872	C₄	—	5	2	no	—
873	C₄	—	5	2	no	—
874	C₄	—	10	1	no	—
875	C₄	—	10	4	no	—
876	C₄	—	10	1	no	—
877	C₄	—	10	1	no	—
878	C₄	—	10	1	no	—
879	C₄	D₅×#131	1	2	yes	—
880	C₄	#66084	1	2	yes	—
881	C₄	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
882	C₄	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
883	C₂	—	4	1	no	—
884	C₂	—	4	4	no	—
885	C₂	—	10	2	no	—
886	C₂	—	10	2	no	—
887	C₂	—	20	4	no	—
888	C₂	D₅×#518	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂×D₅×#131	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₂×#66084	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2979	C₂
prime radical	D₅×#532	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	#2979	D₅
hypocenter	C₅	#60236
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2979

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2979	C₂	semidirect
3. #10615009	C₂	semidirect
4. #10611274	C₂	semidirect
5. #10611273	C₂	semidirect
6. #10611272	C₂	semidirect
7. #10611269	C₂	semidirect
8. #10611158	C₂	semidirect
9. #10611157	C₂	semidirect
10. #10611156	C₂	semidirect
11. #10611153	C₂	semidirect
12. #10611020	C₂	semidirect
13. #10611020	C₂	semidirect
14. #10611013	C₂	semidirect
15. D₅×#431	C₂	semidirect
16. #10610400	C₂	semidirect
17. #10610394	C₂	semidirect
21. C₂×#4053	C₂²	semidirect
22. C₂×#4047	C₂²	semidirect
39. C₅×#436	C₂²	semidirect
40. C₅×#436	C₂²	semidirect
41. C₅×C₈×D₄	C₂²	semidirect
42. C₅×C₈×D₄	C₂²	semidirect
43. C₅×#431	C₂²	semidirect
44. C₅×#431	C₂²	semidirect
45. C₅×#408	C₂²	semidirect
46. #65523	C₂²	semidirect
47. #65417	C₂²	semidirect
48. #65416	C₂²	semidirect
50. #65400	C₂²	semidirect
51. C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
53. #65301	C₂²	semidirect
54. #65301	C₂²	semidirect
55. D₄×#168	C₂²	semidirect
56. D₄×#168	C₂²	semidirect
57. #65214	C₂²	semidirect
58. #65214	C₂²	semidirect
59. #65127	C₂²	semidirect
60. #65127	C₂²	semidirect
61. #65126	C₂²	semidirect
62. #65126	C₂²	semidirect
65. #65123	C₂²	semidirect
66. #65123	C₂²	semidirect
69. D₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
70. D₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
71. #65019	C₂²	semidirect
72. #65018	C₂²	semidirect
73. #65017	C₂²	semidirect
74. #65016	C₂²	semidirect
75. #65016	C₂²	semidirect
76. #65016	C₂²	semidirect
77. #65016	C₂²	semidirect
80. #65014	C₂²	semidirect
83. #65008	C₂²	semidirect
84. #65007	C₂²	semidirect
85. #64977	C₂²	semidirect
86. #64977	C₂²	semidirect
87. C₄×#676	C₂²	semidirect
88. C₈×D₂₀	C₂²	semidirect
89. C₈×D₂₀	C₂²	semidirect
92. C₄×C₈×D₅	C₂²	semidirect
222. #2979	D₅	semidirect
374. #436	C₂×D₅	semidirect
375. #436	C₂×D₅	semidirect
388. C₈×D₄	C₂×D₅	semidirect
389. C₈×D₄	C₂×D₅	semidirect
400. #431	C₂×D₅	semidirect
401. #431	C₂×D₅	semidirect
411. #408	C₂×D₅	semidirect
484. C₄×D₅	#131	semidirect
849. C₅	#60236	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#532	2
C₅×#2979	2
#10615009	2
#10611274	2
#10611273	2
#10611272	2
#10611269	2
#10611158	2
#10611157	2
#10611156	2
#10611153	2
#10611020	2
#10611013	2
D₅×#431	2
#10610400	2
#10610394	2
#60236	5