Subgroups — #12964294

Order 1280.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10611699	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10611697	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10611692	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10611690	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10611064	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10611062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	D₅×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10611046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10611045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10611045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10611015	C₂	1	2	yes	maximal
15	#10610996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4092	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4090	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#65912	C₄	1	2	yes	—
20	#65912	C₄	1	2	yes	—
21	#65912	C₄	1	2	yes	—
22	#65912	C₄	1	2	yes	—
23	#65912	C₂²	1	2	yes	—
24	#65912	C₂²	1	2	yes	—
25	#65912	C₂²	1	2	yes	—
26	#65912	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4043	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4042	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4042	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4035	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4035	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4034	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₅×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₅×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅×#432	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅×#431	C₂²	1	2	yes	—
45	#65313	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#65313	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#65215	C₂²	1	2	yes	—
48	#65215	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65215	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65214	C₂²	1	2	yes	—
51	#65129	C₂²	1	4	yes	—
52	#65129	C₂²	1	4	yes	—
53	#65128	C₂²	1	4	yes	—
54	#65128	C₂²	1	4	yes	—
55	#65126	C₂²	1	2	yes	—
56	#65124	C₂²	1	2	yes	—
57	#65122	C₂²	1	2	yes	—
58	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
59	#65120	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#65119	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65117	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65117	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65117	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65117	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65015	C₂²	1	2	yes	—
66	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
67	#65008	C₂²	1	2	yes	—
68	#65008	C₂²	1	2	yes	—
69	#65008	C₂²	1	2	yes	—
70	#65007	C₂²	1	2	yes	—
71	#65007	C₂²	1	2	yes	—
72	#65007	C₂²	1	2	yes	—
73	#64998	C₂²	1	4	yes	—
74	#64997	C₂²	1	4	yes	—
75	#64996	C₂²	1	2	yes	—
76	#64994	C₂²	1	2	yes	—
77	#64994	C₂²	1	2	yes	—
78	D₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
79	#64990	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#64990	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#64990	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#64990	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#64979	C₂²	1	4	yes	—
84	#64978	C₂²	1	4	yes	—
85	#64968	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#60251	—	5	1	no	maximal, Sylow
88	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
137	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#4018	C₂³	1	2	yes	—
166	#4018	C₂³	1	2	yes	—
167	#4018	C₂³	1	2	yes	—
168	#4018	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
189	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
193	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
196	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
197	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
201	#3952	C₂³	1	4	yes	—
202	#3952	C₂³	1	4	yes	—
203	#3947	C₂³	1	4	yes	—
204	#3947	C₂³	1	4	yes	—
205	#3947	C₂³	1	4	yes	—
206	#3946	C₂³	1	4	yes	—
207	#3946	C₂³	1	4	yes	—
208	#3946	C₂³	1	4	yes	—
209	#3946	C₂³	1	4	yes	—
210	#3946	C₂³	1	4	yes	—
211	#3946	C₂³	1	4	yes	—
212	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
213	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
214	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
215	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
218	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
219	#3935	C₂³	1	4	yes	—
220	#3935	C₂³	1	2	yes	—
221	#3935	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×#533	—	5	1	no	—
224	#2987	—	5	4	no	—
225	#2985	—	5	4	no	—
226	#2984	—	5	2	no	—
227	#2984	—	5	2	no	—
228	#2983	—	5	1	no	—
229	#2983	—	5	1	no	—
230	#2983	—	5	1	no	—
231	#2983	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#2962	—	5	4	no	—
233	#2961	—	5	4	no	—
234	#2924	—	5	2	no	—
235	#2924	—	5	2	no	—
236	#2920	—	5	1	no	—
237	C₂×#432	—	5	1	no	—
238	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
240	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
348	#676	—	2	8	no	—
349	C₈×D₅	—	2	8	no	—
350	#533	—	5	2	no	—
351	#533	—	5	2	no	—
352	#533	—	5	2	no	—
353	#533	—	5	2	no	—
354	#533	—	5	2	no	—
355	#533	—	5	2	no	—
356	#533	—	5	2	no	—
357	#533	—	5	2	no	—
358	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
359	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
360	C₂×#125	—	5	1	no	—
361	C₂×#125	—	5	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
366	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
367	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
368	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
369	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#117	—	5	1	no	—
371	C₂×#117	—	5	1	no	—
372	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
373	#446	—	5	4	no	—
374	#446	—	5	4	no	—
375	#446	—	5	4	no	—
376	#446	—	5	4	no	—
377	#446	—	5	4	no	—
378	#446	—	5	4	no	—
379	#446	—	5	4	no	—
380	#446	—	5	4	no	—
381	#446	—	5	4	no	—
382	#446	—	5	4	no	—
383	#446	—	5	4	no	—
384	#446	—	5	4	no	—
385	#446	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
386	#446	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
387	C₈×Q₈	—	5	4	no	—
388	C₈×Q₈	—	5	4	no	—
389	#433	—	5	4	no	—
390	#433	—	5	4	no	—
391	#433	—	5	4	no	—
392	#433	—	5	4	no	—
393	#432	—	5	1	no	—
394	#432	—	5	1	no	—
395	#432	—	5	2	no	—
396	#432	—	5	2	no	—
397	#432	—	5	2	no	—
398	#432	—	5	2	no	—
399	#432	—	5	2	no	—
400	#432	—	5	2	no	—
401	#432	—	5	2	no	—
402	#432	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
403	#432	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
404	#432	C₂×D₅	1	2	yes	—
405	#431	—	5	2	no	—
406	#431	—	5	2	no	—
407	#431	—	5	2	no	—
408	#431	—	5	2	no	—
409	#431	—	5	2	no	—
410	#431	C₂×D₅	1	2	yes	—
411	#424	—	5	4	no	—
412	#424	—	5	4	no	—
413	#423	—	5	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
415	#407	—	5	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
417	#405	—	5	4	no	—
418	#405	—	5	4	no	—
419	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
420	C₂×#97	—	5	2	no	—
421	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
425	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
428	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
452	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
453	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×D₅	—	2	2	no	—
464	C₄×D₅	—	2	2	no	—
465	C₄×D₅	—	2	2	no	—
466	C₄×D₅	—	2	2	no	—
467	C₄×D₅	—	2	2	no	—
468	C₄×D₅	—	4	1	no	—
469	C₄×D₅	—	4	1	no	—
470	C₄×D₅	—	4	1	no	—
471	C₄×D₅	—	4	1	no	—
472	C₄×D₅	—	4	1	no	—
473	C₄×D₅	—	4	1	no	—
474	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
475	Dic₁₀	—	2	4	no	—
476	Dic₁₀	—	2	4	no	—
477	Dic₁₀	—	4	2	no	—
478	Dic₁₀	—	4	2	no	—
479	Dic₁₀	—	4	2	no	—
480	Dic₁₀	—	4	2	no	—
481	C₅×C₈	—	2	4	no	—
482	C₅×C₈	—	2	4	no	—
483	#168	—	2	4	no	—
484	#168	—	2	4	no	—
485	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
486	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
487	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
488	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
492	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
493	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
502	#125	—	5	2	no	—
503	#125	—	5	2	no	—
504	#125	—	5	2	no	—
505	#125	—	5	2	no	—
506	#125	—	5	2	no	—
507	#125	—	5	2	no	—
508	#125	—	5	2	no	—
509	#125	—	5	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
529	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
538	C₄×Q₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
539	C₄×Q₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
540	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
541	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
542	#117	—	5	2	no	—
543	#117	—	5	2	no	—
544	#117	—	5	2	no	—
545	#117	—	5	2	no	—
546	#117	—	5	2	no	—
547	#117	—	5	2	no	—
548	#117	—	5	2	no	—
549	#117	—	5	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
583	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
586	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
587	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
588	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
589	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
590	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
591	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
592	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
593	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
594	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
595	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
596	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
597	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
598	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
599	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
600	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
601	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
602	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
603	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
604	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
605	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
606	#97	—	5	4	no	—
607	#97	—	5	4	no	—
608	#97	—	5	4	no	—
609	#97	—	5	2	no	—
610	#97	—	5	2	no	—
611	#97	—	5	4	no	—
612	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
613	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
614	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	—
615	C₄×C₈	—	5	4	no	—
616	C₄×C₈	—	5	4	no	—
617	C₄×C₈	—	5	4	no	—
618	C₄×C₈	—	5	4	no	—
619	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
620	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
623	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×D₅	—	2	1	no	—
625	C₂×D₅	—	2	1	no	—
626	C₂×D₅	—	2	1	no	—
627	C₂×D₅	—	2	1	no	—
628	C₂×D₅	—	2	1	no	—
629	C₂×D₅	—	4	4	no	—
630	C₂×D₅	#519	1	2	yes	—
631	C₄×C₅	—	2	1	no	—
632	C₄×C₅	—	2	2	no	—
633	C₄×C₅	—	2	2	no	—
634	C₄×C₅	—	2	1	no	—
635	C₄×C₅	—	2	1	no	—
636	C₄×C₅	—	2	1	no	—
637	C₄×C₅	—	2	1	no	—
638	C₄×C₅	—	2	2	no	—
639	C₄×C₅	—	2	2	no	—
640	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
641	Dic₅	—	2	1	no	—
642	Dic₅	—	2	2	no	—
643	Dic₅	—	2	2	no	—
644	Dic₅	—	2	1	no	—
645	Dic₅	—	2	2	no	—
646	Dic₅	—	2	2	no	—
647	Dic₅	—	2	1	no	—
648	Dic₅	—	2	1	no	—
649	Dic₅	#519	1	2	yes	—
650	Dic₅	#568	1	2	yes	—
651	C₂⁴	—	5	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
662	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
663	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
686	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
693	M₁₆	—	10	8	no	—
694	C₂×C₈	—	5	4	no	—
695	C₂×C₈	—	5	4	no	—
696	C₂×C₈	—	10	8	no	—
697	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
698	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
699	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
725	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
729	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
730	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
731	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
739	C₄²	—	5	1	no	—
740	C₄²	—	5	1	no	—
741	C₄²	—	5	1	no	—
742	C₄²	—	5	1	no	—
743	C₄²	—	5	1	no	—
744	C₄²	—	5	1	no	—
745	C₄²	—	5	1	no	—
746	C₄²	—	5	1	no	—
747	C₄²	—	5	1	no	—
748	C₄²	—	5	1	no	—
749	C₄²	—	5	2	no	—
750	C₄²	—	5	2	no	—
751	C₄²	—	5	1	no	—
752	C₄²	—	5	2	no	—
753	C₄²	—	5	2	no	—
754	C₄²	—	5	1	no	—
755	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
757	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
758	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
759	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
760	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
761	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₅	—	2	2	no	—
764	C₂×C₅	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
767	D₅	—	2	2	no	—
768	D₅	—	4	1	no	—
769	C₂³	—	5	1	no	—
770	C₂³	—	5	1	no	—
771	C₂³	—	10	2	no	—
772	C₂³	—	10	2	no	—
773	C₂³	—	20	1	no	—
774	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
775	Q₈	—	4	2	no	—
776	Q₈	—	4	2	no	—
777	Q₈	—	10	4	no	—
778	Q₈	—	10	4	no	—
779	Q₈	—	20	2	no	—
780	Q₈	—	20	2	no	—
781	Q₈	—	20	2	no	—
782	Q₈	—	20	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	5	1	no	—
791	C₂×C₄	—	5	1	no	—
792	C₂×C₄	—	5	4	no	—
793	C₂×C₄	—	5	1	no	—
794	C₂×C₄	—	5	1	no	—
795	C₂×C₄	—	5	1	no	—
796	C₂×C₄	—	5	1	no	—
797	C₂×C₄	—	5	2	no	—
798	C₂×C₄	—	5	2	no	—
799	C₂×C₄	—	5	2	no	—
800	C₂×C₄	—	5	2	no	—
801	C₂×C₄	—	10	2	no	—
802	C₂×C₄	—	10	2	no	—
803	C₂×C₄	—	10	2	no	—
804	C₂×C₄	—	10	2	no	—
805	C₂×C₄	—	10	2	no	—
806	C₂×C₄	—	10	2	no	—
807	C₂×C₄	—	10	2	no	—
808	C₂×C₄	—	10	2	no	—
809	C₂×C₄	—	10	2	no	—
810	C₂×C₄	—	10	2	no	—
811	C₂×C₄	—	20	1	no	—
812	C₂×C₄	—	20	1	no	—
813	C₂×C₄	—	20	1	no	—
814	C₂×C₄	—	20	1	no	—
815	C₂×C₄	—	20	1	no	—
816	C₂×C₄	—	20	1	no	—
817	C₂×C₄	—	20	1	no	—
818	C₂×C₄	—	20	1	no	—
819	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
829	C₈	—	2	4	no	—
830	C₈	—	2	4	no	—
831	C₈	—	10	4	no	—
832	C₈	—	10	4	no	—
833	C₅	#60251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	2	1	no	—
836	C₂²	—	5	2	no	—
837	C₂²	—	10	1	no	—
838	C₂²	—	10	1	no	—
839	C₂²	—	10	1	no	—
840	C₂²	—	10	1	no	—
841	C₂²	—	10	1	no	—
842	C₂²	—	20	4	no	—
843	C₂²	#66079	1	2	yes	—
844	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
845	C₄	—	2	1	no	—
846	C₄	—	2	1	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	2	1	no	—
851	C₄	—	2	1	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	2	2	no	—
854	C₄	—	5	2	no	—
855	C₄	—	5	2	no	—
856	C₄	—	10	1	no	—
857	C₄	—	10	1	no	—
858	C₄	—	10	2	no	—
859	C₄	—	10	2	no	—
860	C₄	—	10	1	no	—
861	C₄	—	10	1	no	—
862	C₄	—	10	2	no	—
863	C₄	—	10	2	no	—
864	C₄	D₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
865	C₂	—	2	2	no	—
866	C₂	—	10	2	no	—
867	C₂	—	20	1	no	—
868	C₂	D₅×#519	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂×#66079	1	1	yes	characteristic
870	C₂	D₅×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2983	C₂
prime radical	C₂³×D₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	#2983	D₅
hypocenter	C₅	#60251
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2983	C₂	semidirect
3. #10614167	C₂	semidirect
4. #10611699	C₂	semidirect
5. #10611697	C₂	semidirect
6. #10611692	C₂	semidirect
7. #10611690	C₂	semidirect
11. #10611046	C₂	semidirect
12. #10611045	C₂	semidirect
13. #10611045	C₂	semidirect
15. #10610996	C₂	semidirect
39. C₅×#446	C₂²	semidirect
40. C₅×#446	C₂²	semidirect
45. #65313	C₂²	semidirect
46. #65313	C₂²	semidirect
59. #65120	C₂²	semidirect
60. #65119	C₂²	semidirect
61. #65117	C₂²	semidirect
62. #65117	C₂²	semidirect
63. #65117	C₂²	semidirect
64. #65117	C₂²	semidirect
79. #64990	C₂²	semidirect
80. #64990	C₂²	semidirect
81. #64990	C₂²	semidirect
82. #64990	C₂²	semidirect
85. #64968	C₂²	semidirect
86. C₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
231. #2983	D₅	semidirect
385. #446	C₂×D₅	semidirect
386. #446	C₂×D₅	semidirect
833. C₅	#60251	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65912	2
C₅×#2983	2
#10614167	2
#10611699	2
#10611697	2
#10611692	2
#10611690	2
#10611064	2
#10611062	2
D₅×#432	2
#10611046	2
#10611045	2
#10611015	2
#10610996	2
#60251	5