Subgroups — #12964295

Order 1280.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10611699	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10611697	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10611695	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10611694	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10610809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10610803	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10610776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10610769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#10610282	C₂	1	2	yes	maximal
13	#10610275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#64994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#10610211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#66062	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#66062	C₄	1	1	yes	characteristic
19	D₅×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
20	D₅×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#66022	C₄	1	2	yes	—
22	D₅×#125	C₄	1	2	yes	—
23	D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
24	D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
25	#65956	C₄	1	2	yes	—
26	#65956	C₄	1	2	yes	—
27	#65912	C₂²	1	2	yes	—
28	#65912	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
31	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
32	#65851	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₅×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₅×#424	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#405	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#65415	C₂²	1	2	yes	—
42	#65411	C₂²	1	2	yes	—
43	#65408	C₂²	1	2	yes	—
44	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65391	C₂²	1	2	yes	—
48	#65390	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65313	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#65313	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#65288	C₂²	1	2	yes	—
54	#65286	C₂²	1	2	yes	—
55	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65129	C₂²	1	4	yes	—
58	#65129	C₂²	1	4	yes	—
59	#65124	C₂²	1	2	yes	—
60	#65124	C₂²	1	2	yes	—
61	#65124	C₂²	1	4	yes	—
62	#65122	C₂²	1	2	yes	—
63	#65122	C₂²	1	2	yes	—
64	#65122	C₂²	1	4	yes	—
65	#65120	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65119	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65117	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65117	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65117	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65117	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#64998	C₂²	1	4	yes	—
72	#64994	C₂²	1	2	yes	—
73	#64994	C₂²	1	2	yes	—
74	#64994	C₂²	1	2	yes	—
75	#64994	C₂²	1	2	yes	—
76	#64994	C₂²	1	4	yes	—
77	#64990	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#64990	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#64990	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#64990	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#64979	C₂²	1	4	yes	—
82	#64974	C₂²	1	4	yes	—
83	#64968	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#60251	—	5	1	no	maximal, Sylow
86	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₅×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#4072	C₂³	1	2	yes	—
110	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#4036	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#4036	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#4035	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#4035	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#4033	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#4033	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#4023	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#4018	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
156	#4016	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
163	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
168	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
169	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
171	#3952	C₂³	1	2	yes	—
172	#3952	C₂³	1	4	yes	—
173	#3952	C₂³	1	4	yes	—
174	#3952	C₂³	1	2	yes	—
175	#3952	C₂³	1	2	yes	—
176	#3952	C₂³	1	2	yes	—
177	#3947	C₂³	1	4	yes	—
178	#3947	C₂³	1	4	yes	—
179	#3947	C₂³	1	4	yes	—
180	#3946	C₂³	1	4	yes	—
181	#3946	C₂³	1	2	yes	—
182	#3946	C₂³	1	4	yes	—
183	#3946	C₂³	1	2	yes	—
184	#3946	C₂³	1	2	yes	—
185	#3946	C₂³	1	2	yes	—
186	#3946	C₂³	1	4	yes	—
187	#3946	C₂³	1	4	yes	—
188	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
189	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
190	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
195	#3935	C₂³	1	4	yes	—
196	#3935	C₂³	1	2	yes	—
197	#3935	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#533	—	5	1	no	—
200	#2987	—	5	4	no	—
201	#2985	—	5	4	no	—
202	#2984	—	5	4	no	—
203	#2983	—	5	4	no	—
204	#2962	—	5	2	no	—
205	#2962	—	5	2	no	—
206	#2961	—	5	1	no	—
207	#2961	—	5	1	no	—
208	#2961	—	5	1	no	—
209	#2961	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#2924	—	5	2	no	—
211	#2924	—	5	2	no	—
212	#2920	—	5	1	no	—
213	C₂×#432	—	5	1	no	—
214	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
224	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
248	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
250	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	#681	—	2	4	no	—
298	C₂×#168	—	2	2	no	—
299	C₂×#168	—	2	2	no	—
300	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
303	#533	—	5	1	no	—
304	#533	—	5	1	no	—
305	#533	—	5	2	no	—
306	#533	—	5	2	no	—
307	#533	—	5	2	no	—
308	#533	—	5	2	no	—
309	#533	—	5	2	no	—
310	#533	—	5	2	no	—
311	#533	—	5	1	no	—
312	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
314	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
315	C₂×#125	—	5	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
318	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
319	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
320	C₂×#117	—	5	2	no	—
321	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
322	#446	—	5	4	no	—
323	#446	—	5	4	no	—
324	#446	—	5	4	no	—
325	#446	—	5	4	no	—
326	#446	—	5	4	no	—
327	#446	—	5	4	no	—
328	#446	—	5	4	no	—
329	#446	—	5	4	no	—
330	#446	—	5	4	no	—
331	#446	—	5	4	no	—
332	#446	—	5	4	no	—
333	#446	—	5	4	no	—
334	#446	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
335	#446	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
336	C₈×Q₈	—	5	4	no	—
337	C₈×Q₈	—	5	4	no	—
338	#433	—	5	4	no	—
339	#433	—	5	4	no	—
340	#433	—	5	4	no	—
341	#433	—	5	4	no	—
342	#432	—	5	2	no	—
343	#432	—	5	2	no	—
344	#432	—	5	4	no	—
345	#432	—	5	2	no	—
346	#432	—	5	2	no	—
347	#432	—	5	2	no	—
348	#432	—	5	2	no	—
349	#432	—	5	4	no	—
350	#431	—	5	2	no	—
351	#431	—	5	2	no	—
352	#431	—	5	4	no	—
353	#431	—	5	4	no	—
354	#424	—	5	2	no	—
355	#424	—	5	2	no	—
356	#424	—	5	2	no	—
357	#424	C₂×D₅	1	2	yes	—
358	#423	—	5	1	no	—
359	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
362	#407	—	5	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
365	#405	—	5	2	no	—
366	#405	—	5	2	no	—
367	#405	—	5	2	no	—
368	#405	C₂×D₅	1	2	yes	—
369	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
370	C₂×#97	—	5	1	no	—
371	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
376	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
379	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
395	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
401	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
402	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×D₅	—	2	2	no	—
404	C₄×D₅	—	2	2	no	—
405	C₄×D₅	—	2	8	no	—
406	C₄×D₅	—	2	2	no	—
407	C₄×D₅	—	2	2	no	—
408	C₄×D₅	—	2	1	no	—
409	C₄×D₅	—	2	1	no	—
410	C₄×D₅	—	2	1	no	—
411	C₄×D₅	—	2	1	no	—
412	C₄×D₅	—	2	2	no	—
413	C₄×D₅	—	2	2	no	—
414	C₄×D₅	—	4	1	no	—
415	C₄×D₅	—	4	1	no	—
416	C₄×D₅	—	4	1	no	—
417	C₄×D₅	—	4	1	no	—
418	C₄×D₅	—	4	4	no	—
419	Dic₁₀	—	2	8	no	—
420	Dic₁₀	—	4	2	no	—
421	Dic₁₀	—	4	4	no	—
422	Dic₁₀	—	4	2	no	—
423	C₅×C₈	—	2	2	no	—
424	C₅×C₈	—	2	2	no	—
425	C₅×C₈	—	2	4	no	—
426	#168	—	2	2	no	—
427	#168	—	2	2	no	—
428	#168	—	2	4	no	—
429	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
430	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
434	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
435	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
436	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
437	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
438	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
448	C₄⋊Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
450	#125	—	5	4	no	—
451	#125	—	5	4	no	—
452	#125	—	5	2	no	—
453	#125	—	5	2	no	—
454	#125	—	5	2	no	—
455	#125	C₄×D₅	1	2	yes	—
456	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
466	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
467	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
468	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
469	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
470	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
471	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
472	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
473	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
474	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
475	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
476	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
477	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
478	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
479	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
480	#117	—	5	2	no	—
481	#117	—	5	2	no	—
482	#117	—	5	2	no	—
483	#117	—	5	4	no	—
484	#117	—	5	4	no	—
485	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
493	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
501	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
505	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
507	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
508	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
509	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
510	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
511	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
512	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
513	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
514	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
515	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
516	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
517	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
518	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
519	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
520	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
521	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
522	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
528	#97	—	5	4	no	—
529	#97	—	5	4	no	—
530	#97	—	5	4	no	—
531	#97	—	5	2	no	—
532	#97	—	5	2	no	—
533	#97	—	5	4	no	—
534	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
535	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
536	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	—
537	C₄×C₈	—	5	4	no	—
538	C₄×C₈	—	5	4	no	—
539	C₄×C₈	—	5	4	no	—
540	C₄×C₈	—	5	4	no	—
541	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
542	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₅	#519	1	2	yes	—
545	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₅	—	2	1	no	—
547	C₂×D₅	—	2	1	no	—
548	C₂×D₅	—	2	1	no	—
549	C₂×D₅	—	2	1	no	—
550	C₂×D₅	—	2	1	no	—
551	C₂×D₅	—	4	4	no	—
552	C₂×D₅	#568	1	2	yes	—
553	C₄×C₅	—	2	4	no	—
554	C₄×C₅	—	2	1	no	—
555	C₄×C₅	—	2	1	no	—
556	C₄×C₅	—	2	4	no	—
557	C₄×C₅	—	2	1	no	—
558	C₄×C₅	—	2	1	no	—
559	C₄×C₅	#519	1	2	yes	—
560	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
562	Dic₅	—	2	1	no	—
563	Dic₅	—	2	1	no	—
564	Dic₅	—	2	4	no	—
565	Dic₅	—	2	1	no	—
566	Dic₅	—	2	4	no	—
567	Dic₅	—	2	1	no	—
568	Dic₅	—	2	1	no	—
569	Dic₅	#568	1	2	yes	—
570	C₂⁴	—	5	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
577	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
578	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
600	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
603	M₁₆	—	2	4	no	—
604	M₁₆	—	10	4	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	5	4	no	—
608	C₂×C₈	—	5	2	no	—
609	C₂×C₈	—	5	2	no	—
610	C₂×C₈	—	10	2	no	—
611	C₂×C₈	—	10	2	no	—
612	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
613	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
614	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
629	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
632	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
633	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
635	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
639	C₄²	—	5	1	no	—
640	C₄²	—	5	1	no	—
641	C₄²	—	5	1	no	—
642	C₄²	—	5	1	no	—
643	C₄²	—	5	1	no	—
644	C₄²	—	5	1	no	—
645	C₄²	—	5	1	no	—
646	C₄²	—	5	1	no	—
647	C₄²	—	5	1	no	—
648	C₄²	—	5	1	no	—
649	C₄²	—	5	4	no	—
650	C₄²	—	5	4	no	—
651	C₄²	—	5	1	no	—
652	C₄²	—	5	4	no	—
653	C₄²	—	5	1	no	—
654	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
655	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
656	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
657	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
658	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₅	—	2	2	no	—
660	C₂×C₅	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
663	D₅	—	2	2	no	—
664	D₅	—	4	1	no	—
665	C₂³	—	5	1	no	—
666	C₂³	—	5	1	no	—
667	C₂³	—	10	2	no	—
668	C₂³	—	10	2	no	—
669	C₂³	—	20	1	no	—
670	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
671	Q₈	—	4	2	no	—
672	Q₈	—	4	2	no	—
673	Q₈	—	10	8	no	—
674	Q₈	—	20	2	no	—
675	Q₈	—	20	2	no	—
676	Q₈	—	20	4	no	—
677	C₂×C₄	—	4	1	no	—
678	C₂×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄	—	5	1	no	—
680	C₂×C₄	—	5	1	no	—
681	C₂×C₄	—	5	1	no	—
682	C₂×C₄	—	5	1	no	—
683	C₂×C₄	—	5	1	no	—
684	C₂×C₄	—	5	1	no	—
685	C₂×C₄	—	5	4	no	—
686	C₂×C₄	—	5	4	no	—
687	C₂×C₄	—	10	2	no	—
688	C₂×C₄	—	10	2	no	—
689	C₂×C₄	—	10	2	no	—
690	C₂×C₄	—	10	2	no	—
691	C₂×C₄	—	10	8	no	—
692	C₂×C₄	—	10	2	no	—
693	C₂×C₄	—	10	2	no	—
694	C₂×C₄	—	10	2	no	—
695	C₂×C₄	—	10	2	no	—
696	C₂×C₄	—	10	1	no	—
697	C₂×C₄	—	10	1	no	—
698	C₂×C₄	—	10	1	no	—
699	C₂×C₄	—	10	1	no	—
700	C₂×C₄	—	20	1	no	—
701	C₂×C₄	—	20	1	no	—
702	C₂×C₄	—	20	1	no	—
703	C₂×C₄	—	20	1	no	—
704	C₂×C₄	—	20	4	no	—
705	C₂×C₄	—	20	1	no	—
706	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
711	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
712	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	#4147	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
716	C₈	—	2	2	no	—
717	C₈	—	2	2	no	—
718	C₈	—	2	4	no	—
719	C₈	—	10	2	no	—
720	C₈	—	10	4	no	—
721	C₈	—	10	2	no	—
722	C₅	#60251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
723	C₂²	—	2	1	no	—
724	C₂²	—	2	1	no	—
725	C₂²	—	5	2	no	—
726	C₂²	—	10	1	no	—
727	C₂²	—	10	1	no	—
728	C₂²	—	10	1	no	—
729	C₂²	—	10	1	no	—
730	C₂²	—	10	1	no	—
731	C₂²	—	20	4	no	—
732	C₂²	#65906	1	2	yes	—
733	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
734	C₄	—	2	1	no	—
735	C₄	—	2	1	no	—
736	C₄	—	2	1	no	—
737	C₄	—	2	1	no	—
738	C₄	—	2	4	no	—
739	C₄	—	2	4	no	—
740	C₄	—	5	2	no	—
741	C₄	—	10	1	no	—
742	C₄	—	10	1	no	—
743	C₄	—	10	1	no	—
744	C₄	—	10	1	no	—
745	C₄	—	10	1	no	—
746	C₄	—	10	4	no	—
747	C₄	—	10	4	no	—
748	C₄	#65906	1	2	yes	—
749	C₄	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
750	C₄	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
751	C₂	—	2	2	no	—
752	C₂	—	10	2	no	—
753	C₂	—	20	1	no	—
754	C₂	C₂×#65906	1	1	yes	characteristic
755	C₂	D₅×#568	1	1	yes	characteristic
756	C₂	D₅×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2961	C₂
prime radical	C₂³×D₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	#2961	D₅
hypocenter	C₅	#60251
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2961	C₂	semidirect
3. #10615060	C₂	semidirect
4. #10611699	C₂	semidirect
5. #10611697	C₂	semidirect
6. #10611695	C₂	semidirect
7. #10611694	C₂	semidirect
8. #10610809	C₂	semidirect
10. #10610776	C₂	semidirect
13. #10610275	C₂	semidirect
15. #10610211	C₂	semidirect
35. C₅×#446	C₂²	semidirect
36. C₅×#446	C₂²	semidirect
51. #65313	C₂²	semidirect
52. #65313	C₂²	semidirect
65. #65120	C₂²	semidirect
66. #65119	C₂²	semidirect
67. #65117	C₂²	semidirect
68. #65117	C₂²	semidirect
69. #65117	C₂²	semidirect
70. #65117	C₂²	semidirect
77. #64990	C₂²	semidirect
78. #64990	C₂²	semidirect
79. #64990	C₂²	semidirect
80. #64990	C₂²	semidirect
83. #64968	C₂²	semidirect
84. C₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
209. #2961	D₅	semidirect
334. #446	C₂×D₅	semidirect
335. #446	C₂×D₅	semidirect
722. C₅	#60251	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#533	2
C₅×#2961	2
#10615060	2
#10611699	2
#10611697	2
#10611695	2
#10611694	2
#10610809	2
#10610803	2
#10610776	2
#10610769	2
#10610282	2
#10610275	2
C₂×#64994	2
#10610211	2
#60251	5