Subgroups — #12964333

Order 1280.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10614245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10611092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10611091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10611090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10611090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10611048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10611045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10610997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10610996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10610776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10610739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#10610381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#10610380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#10610379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#10610275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10610275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10610274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10610273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#41×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#41×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#65904	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#65903	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#65903	C₄	1	1	yes	characteristic
30	Q₈×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#65877	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#65877	C₄	1	2	yes	—
33	#65873	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#65873	C₄	1	2	yes	—
35	#65873	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#65873	C₄	1	2	yes	—
37	D₄×Dic₁₀	C₄	1	2	yes	—
38	D₄×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#65851	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#65851	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#65851	C₂²	1	2	yes	—
42	#65851	C₂²	1	2	yes	—
43	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#65804	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
47	C₅×#433	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅×#433	C₂²	1	2	yes	—
49	C₅×#432	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅×#431	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₅×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₅×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₅×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65523	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#65523	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#65411	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#65411	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#65408	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65408	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65407	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65407	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#65391	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#65391	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65390	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#65390	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65289	C₂²	1	2	yes	—
76	#65289	C₂²	1	2	yes	—
77	#65288	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#65288	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#65215	C₂²	1	2	yes	—
80	#65215	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#65120	C₂²	1	2	yes	—
84	#65120	C₂²	1	2	yes	—
85	#65119	C₂²	1	2	yes	—
86	#65119	C₂²	1	2	yes	—
87	#65117	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#65117	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#65117	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#65117	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#65117	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#65117	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#65117	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#65117	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#65117	C₂²	1	2	yes	—
96	#65117	C₂²	1	2	yes	—
97	#65117	C₂²	1	2	yes	—
98	#65117	C₂²	1	2	yes	—
99	#65117	C₂²	1	2	yes	—
100	#65117	C₂²	1	2	yes	—
101	#65117	C₂²	1	2	yes	—
102	#65117	C₂²	1	2	yes	—
103	#65009	C₂²	1	2	yes	—
104	#65009	C₂²	1	2	yes	—
105	#65009	C₂²	1	2	yes	—
106	#65009	C₂²	1	2	yes	—
107	#65009	C₂²	1	2	yes	—
108	#65009	C₂²	1	2	yes	—
109	#65009	C₂²	1	2	yes	—
110	#65009	C₂²	1	2	yes	—
111	#65008	C₂²	1	2	yes	—
112	#65008	C₂²	1	2	yes	—
113	#65008	C₂²	1	2	yes	—
114	#65008	C₂²	1	2	yes	—
115	#65007	C₂²	1	2	yes	—
116	#65007	C₂²	1	2	yes	—
117	#65007	C₂²	1	2	yes	—
118	#65007	C₂²	1	2	yes	—
119	#64990	C₂²	1	2	yes	—
120	#64990	C₂²	1	2	yes	—
121	#64990	C₂²	1	2	yes	—
122	#64990	C₂²	1	2	yes	—
123	#64990	C₂²	1	2	yes	—
124	#64990	C₂²	1	2	yes	—
125	#64990	C₂²	1	2	yes	—
126	#64990	C₂²	1	2	yes	—
127	#64968	C₂²	1	2	yes	—
128	#64968	C₂²	1	2	yes	—
129	#64968	C₂²	1	2	yes	—
130	#64968	C₂²	1	2	yes	—
131	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
132	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
133	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
134	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
135	#60254	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
153	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#4072	C₂³	1	2	yes	—
168	#4072	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#4036	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#4036	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#4036	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#4036	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#4034	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#4034	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#4034	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#4034	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#4016	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#4016	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#4016	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#4016	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#4015	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#4015	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
243	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
254	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
261	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#3947	C₂³	1	2	yes	—
266	#3947	C₂³	1	2	yes	—
267	#3947	C₂³	1	2	yes	—
268	#3947	C₂³	1	2	yes	—
269	#3947	C₂³	1	2	yes	—
270	#3947	C₂³	1	2	yes	—
271	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#3946	C₂³	1	2	yes	—
280	#3946	C₂³	1	2	yes	—
281	#3946	C₂³	1	2	yes	—
282	#3946	C₂³	1	2	yes	—
283	#3946	C₂³	1	2	yes	—
284	#3946	C₂³	1	2	yes	—
285	#3946	C₂³	1	2	yes	—
286	#3946	C₂³	1	2	yes	—
287	#3946	C₂³	1	2	yes	—
288	#3946	C₂³	1	2	yes	—
289	#3946	C₂³	1	2	yes	—
290	#3946	C₂³	1	2	yes	—
291	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
296	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
297	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
299	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
300	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
305	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#3935	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
311	Q₈×#41	—	5	1	no	—
312	#2987	—	5	2	no	—
313	#2987	—	5	2	no	—
314	#2986	—	5	2	no	—
315	#2985	—	5	2	no	—
316	#2985	—	5	2	no	—
317	#2985	—	5	2	no	—
318	#2984	—	5	2	no	—
319	#2983	—	5	2	no	—
320	Q₈×M₁₆	—	5	1	no	—
321	#2962	—	5	1	no	—
322	#2962	—	5	1	no	—
323	#2962	—	5	1	no	—
324	#2961	—	5	1	no	—
325	#2961	—	5	1	no	—
326	#2960	—	5	1	no	—
327	C₂×#446	—	5	1	no	—
328	#2925	—	5	1	no	—
329	#2925	—	5	1	no	—
330	#2925	D₅	1	1	yes	characteristic
331	#2923	—	5	1	no	—
332	#2923	—	5	1	no	—
333	#2922	—	5	1	no	—
334	C₅×#41	—	2	2	no	—
335	C₅×#41	—	2	2	no	—
336	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
355	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
366	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
367	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	#681	—	2	2	no	—
448	#681	—	2	2	no	—
449	C₂×#168	—	2	2	no	—
450	C₂×#168	—	2	2	no	—
451	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	Q₈²	—	5	1	no	—
458	#557	—	5	1	no	—
459	#557	—	5	1	no	—
460	#557	—	5	1	no	—
461	#554	—	5	2	no	—
462	#554	—	5	1	no	—
463	#554	—	5	2	no	—
464	#554	—	5	1	no	—
465	#554	—	5	2	no	—
466	#554	—	5	1	no	—
467	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
468	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
469	#533	—	5	1	no	—
470	#533	—	5	1	no	—
471	#533	—	5	2	no	—
472	#533	—	5	2	no	—
473	#533	—	5	1	no	—
474	#533	—	5	2	no	—
475	C₄×#41	—	5	1	no	—
476	C₄×#41	—	5	1	no	—
477	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
479	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
480	#446	—	5	1	no	—
481	#446	—	5	1	no	—
482	#446	—	5	1	no	—
483	#446	—	5	1	no	—
484	#446	—	5	1	no	—
485	#446	—	5	1	no	—
486	#446	—	5	1	no	—
487	#446	—	5	1	no	—
488	#446	—	5	2	no	—
489	#446	—	5	2	no	—
490	#446	—	5	2	no	—
491	#446	—	5	2	no	—
492	#446	—	5	2	no	—
493	#446	—	5	2	no	—
494	#446	—	5	2	no	—
495	#446	—	5	2	no	—
496	#446	—	5	2	no	—
497	#446	—	5	2	no	—
498	#446	—	5	2	no	—
499	#446	—	5	2	no	—
500	#446	—	5	2	no	—
501	#446	—	5	2	no	—
502	#446	—	5	2	no	—
503	#446	—	5	2	no	—
504	#446	—	5	2	no	—
505	#446	—	5	2	no	—
506	#446	—	5	2	no	—
507	#446	—	5	2	no	—
508	#446	—	5	2	no	—
509	#446	—	5	2	no	—
510	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
511	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
512	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
513	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
514	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
515	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
516	#433	—	5	2	no	—
517	#433	—	5	2	no	—
518	#433	—	5	2	no	—
519	#433	—	5	2	no	—
520	#433	—	5	2	no	—
521	#433	—	5	2	no	—
522	#433	—	5	2	no	—
523	#433	—	5	2	no	—
524	#433	—	5	2	no	—
525	#433	—	5	2	no	—
526	#433	C₂×D₅	1	2	yes	—
527	#433	C₂×D₅	1	2	yes	—
528	#432	—	5	2	no	—
529	#432	—	5	2	no	—
530	#432	—	5	2	no	—
531	#432	—	5	2	no	—
532	#432	—	5	2	no	—
533	#432	—	5	2	no	—
534	#432	C₂×D₅	1	2	yes	—
535	#431	—	5	2	no	—
536	#431	—	5	2	no	—
537	#431	—	5	2	no	—
538	#431	—	5	2	no	—
539	#431	C₂×D₅	1	2	yes	—
540	#424	—	5	1	no	—
541	#424	—	5	1	no	—
542	#424	—	5	1	no	—
543	#424	—	5	1	no	—
544	#424	—	5	1	no	—
545	#424	—	5	1	no	—
546	#423	—	5	1	no	—
547	#423	—	5	1	no	—
548	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
552	#408	—	5	1	no	—
553	#408	—	5	1	no	—
554	#408	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
555	#408	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
556	#405	—	5	1	no	—
557	#405	—	5	1	no	—
558	#405	—	5	1	no	—
559	#405	—	5	1	no	—
560	#405	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
561	#405	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
562	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
563	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
564	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
565	C₂×#97	—	5	1	no	—
566	C₂×#97	—	5	1	no	—
567	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
568	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
569	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₅×D₄	—	2	4	no	—
572	C₅×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
576	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
578	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
588	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
589	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
590	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
592	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
593	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
594	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
595	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
596	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
597	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
598	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
602	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
604	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
606	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
608	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
610	Dic₁₀	—	2	2	no	—
611	Dic₁₀	—	2	2	no	—
612	Dic₁₀	—	2	4	no	—
613	Dic₁₀	—	4	1	no	—
614	Dic₁₀	—	4	2	no	—
615	Dic₁₀	—	4	1	no	—
616	Dic₁₀	—	4	2	no	—
617	Dic₁₀	—	4	2	no	—
618	Dic₁₀	—	4	2	no	—
619	Dic₁₀	—	4	2	no	—
620	C₅×C₈	—	2	1	no	—
621	C₅×C₈	—	2	1	no	—
622	C₅×C₈	—	2	1	no	—
623	C₅×C₈	—	2	1	no	—
624	C₅×C₈	—	2	2	no	—
625	C₅×C₈	—	2	2	no	—
626	#168	—	2	1	no	—
627	#168	—	2	1	no	—
628	#168	—	2	1	no	—
629	#168	—	2	1	no	—
630	#168	—	2	2	no	—
631	#168	—	2	2	no	—
632	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
634	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
635	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
636	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
637	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
638	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
640	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
641	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
643	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
645	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
646	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
655	#125	—	5	1	no	—
656	#125	—	5	1	no	—
657	#125	—	5	2	no	—
658	#125	—	5	2	no	—
659	#125	—	5	1	no	—
660	#125	—	5	1	no	—
661	#125	—	5	2	no	—
662	#125	—	5	2	no	—
663	#125	—	5	1	no	—
664	#125	—	5	1	no	—
665	#125	—	5	2	no	—
666	#125	—	5	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
685	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
686	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
687	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
688	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
689	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
690	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
691	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
692	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
693	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
694	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
695	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
696	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
697	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
698	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
699	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
700	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
701	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
703	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
704	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
707	C₄×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
708	C₄×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
709	C₄×D₄	—	5	2	no	—
710	C₄×D₄	—	5	1	no	—
711	C₄×D₄	—	5	2	no	—
712	C₄×D₄	—	5	1	no	—
713	C₄×D₄	—	5	2	no	—
714	C₄×D₄	—	5	1	no	—
715	C₄×D₄	—	5	2	no	—
716	C₄×D₄	—	5	1	no	—
717	C₄×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
718	C₄×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
719	C₄×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
720	C₄×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
721	#117	—	5	1	no	—
722	#117	—	5	1	no	—
723	#117	—	5	2	no	—
724	#117	—	5	2	no	—
725	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
726	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
737	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
740	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
741	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
742	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
743	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
744	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
745	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
746	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
747	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
748	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
749	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
750	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
751	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
752	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
753	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
754	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
755	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
756	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
757	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
758	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
759	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
760	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
761	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
762	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
763	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
765	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
769	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
770	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
773	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
774	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
775	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
776	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
777	#97	—	5	1	no	—
778	#97	—	5	1	no	—
779	#97	—	5	1	no	—
780	#97	—	5	1	no	—
781	#97	—	5	2	no	—
782	#97	—	5	2	no	—
783	#97	—	5	2	no	—
784	#97	—	5	2	no	—
785	#97	—	5	2	no	—
786	#97	—	5	2	no	—
787	#97	—	5	1	no	—
788	#97	—	5	1	no	—
789	#97	—	5	1	no	—
790	#97	—	5	1	no	—
791	#97	—	5	2	no	—
792	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
793	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
794	C₄×C₈	—	5	1	no	—
795	C₄×C₈	—	5	1	no	—
796	C₄×C₈	—	5	1	no	—
797	C₄×C₈	—	5	1	no	—
798	C₄×C₈	—	5	2	no	—
799	C₄×C₈	—	5	2	no	—
800	C₄×C₈	—	5	2	no	—
801	C₄×C₈	—	5	2	no	—
802	C₄×C₈	—	5	2	no	—
803	C₄×C₈	—	5	2	no	—
804	C₄×C₈	—	5	2	no	—
805	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
806	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
807	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₅	#519	1	2	yes	—
813	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
814	C₄×C₅	—	2	2	no	—
815	C₄×C₅	—	2	1	no	—
816	C₄×C₅	—	2	1	no	—
817	C₄×C₅	—	2	2	no	—
818	C₄×C₅	—	2	1	no	—
819	C₄×C₅	—	2	2	no	—
820	C₄×C₅	—	2	1	no	—
821	C₄×C₅	#519	1	2	yes	—
822	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
823	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
824	Dic₅	—	2	1	no	—
825	Dic₅	—	2	1	no	—
826	Dic₅	—	2	2	no	—
827	Dic₅	—	2	1	no	—
828	Dic₅	—	2	2	no	—
829	Dic₅	—	2	1	no	—
830	Dic₅	—	2	1	no	—
831	Dic₅	—	2	2	no	—
832	Dic₅	—	2	2	no	—
833	Dic₅	—	2	1	no	—
834	Dic₅	—	2	1	no	—
835	Dic₅	#568	1	2	yes	—
836	#41	—	2	2	no	—
837	#41	—	2	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
850	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
851	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
852	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
861	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
867	M₁₆	—	2	2	no	—
868	M₁₆	—	2	2	no	—
869	M₁₆	—	10	2	no	—
870	M₁₆	—	10	2	no	—
871	C₂×C₈	—	2	2	no	—
872	C₂×C₈	—	2	2	no	—
873	C₂×C₈	—	5	2	no	—
874	C₂×C₈	—	5	2	no	—
875	C₂×C₈	—	5	1	no	—
876	C₂×C₈	—	5	1	no	—
877	C₂×C₈	—	5	1	no	—
878	C₂×C₈	—	5	1	no	—
879	C₂×C₈	—	10	2	no	—
880	C₂×C₈	—	10	2	no	—
881	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
883	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
884	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
887	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
925	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
926	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
927	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
928	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
929	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
936	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
937	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
938	C₄²	—	5	2	no	—
939	C₄²	—	5	2	no	—
940	C₄²	—	5	1	no	—
941	C₄²	—	5	1	no	—
942	C₄²	—	5	2	no	—
943	C₄²	—	5	1	no	—
944	C₄²	—	5	2	no	—
945	C₄²	—	5	1	no	—
946	C₄²	—	5	1	no	—
947	C₄²	—	5	1	no	—
948	C₄²	—	5	1	no	—
949	C₄²	—	5	2	no	—
950	C₄²	—	5	2	no	—
951	C₄²	—	5	1	no	—
952	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
953	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
954	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
955	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
956	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
957	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
958	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₅	—	2	2	no	—
960	C₂×C₅	—	4	2	no	—
961	C₂×C₅	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₅	#3573	1	1	yes	characteristic
964	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
965	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
966	Q₈	—	2	2	no	—
967	Q₈	—	10	2	no	—
968	Q₈	—	10	2	no	—
969	Q₈	—	10	4	no	—
970	Q₈	—	20	1	no	—
971	Q₈	—	20	2	no	—
972	Q₈	—	20	1	no	—
973	Q₈	—	20	2	no	—
974	Q₈	—	20	2	no	—
975	Q₈	—	20	2	no	—
976	Q₈	—	20	2	no	—
977	D₄	—	2	4	no	—
978	D₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	2	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	5	1	no	—
986	C₂×C₄	—	5	1	no	—
987	C₂×C₄	—	5	1	no	—
988	C₂×C₄	—	5	1	no	—
989	C₂×C₄	—	5	2	no	—
990	C₂×C₄	—	5	1	no	—
991	C₂×C₄	—	5	2	no	—
992	C₂×C₄	—	5	1	no	—
993	C₂×C₄	—	5	2	no	—
994	C₂×C₄	—	5	1	no	—
995	C₂×C₄	—	5	2	no	—
996	C₂×C₄	—	5	1	no	—
997	C₂×C₄	—	10	2	no	—
998	C₂×C₄	—	10	4	no	—
999	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1005	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1016	C₈	—	2	1	no	—
1017	C₈	—	2	1	no	—
1018	C₈	—	2	1	no	—
1019	C₈	—	2	1	no	—
1020	C₈	—	2	2	no	—
1021	C₈	—	2	2	no	—
1022	C₈	—	10	1	no	—
1023	C₈	—	10	1	no	—
1024	C₈	—	10	1	no	—
1025	C₈	—	10	1	no	—
1026	C₈	—	10	2	no	—
1027	C₈	—	10	2	no	—
1028	C₅	#60254	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1029	C₂²	—	2	1	no	—
1030	C₂²	—	2	1	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	#65850	1	2	yes	—
1035	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	5	2	no	—
1044	C₄	—	10	1	no	—
1045	C₄	—	10	1	no	—
1046	C₄	—	10	1	no	—
1047	C₄	—	10	1	no	—
1048	C₄	—	10	2	no	—
1049	C₄	—	10	2	no	—
1050	C₄	—	10	1	no	—
1051	C₄	—	10	2	no	—
1052	C₄	—	10	1	no	—
1053	C₄	—	10	1	no	—
1054	C₄	—	10	2	no	—
1055	C₄	#65850	1	2	yes	—
1056	C₄	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	—	2	2	no	—
1059	C₂	—	4	2	no	—
1060	C₂	C₂×#65850	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#10619061	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	D₅×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2925	C₂
prime radical	C₂×C₅×#41	C₂³
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	#2925	D₅
hypocenter	C₅	#60254
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10611092	C₂	semidirect
5. #10611091	C₂	semidirect
6. #10611090	C₂	semidirect
7. #10611090	C₂	semidirect
8. #10611048	C₂	semidirect
9. #10611045	C₂	semidirect
10. #10610997	C₂	semidirect
11. #10610996	C₂	semidirect
12. #10610777	C₂	semidirect
13. #10610776	C₂	semidirect
14. #10610739	C₂	semidirect
15. C₂×#65117	C₂	semidirect
20. #10610275	C₂	semidirect
21. #10610275	C₂	semidirect
22. #10610274	C₂	semidirect
23. #10610273	C₂	semidirect
1028. C₅	#60254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×Dic₁₀	2
C₅×#2925	2
#10614245	2
#10611092	2
#10611091	2
#10611090	2
#10611048	2
#10611045	2
#10610997	2
#10610996	2
#10610777	2
#10610776	2
#10610739	2
C₂×#65117	2
#10610381	2
#10610380	2
#10610379	2
#10610275	2
#10610274	2
#10610273	2
#60254	5