Subgroups — #12964341

Order 1280.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10611699	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10611696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10611694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10611654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10611653	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10611652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10610808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10610802	C₂	1	2	yes	maximal
12	#10610777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10610771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#10610283	C₂	1	2	yes	maximal
15	#10610275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10610186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×#64968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#66064	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#66061	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#66056	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#66055	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#66024	C₄	1	2	yes	—
24	#66019	C₄	1	2	yes	—
25	#65970	C₄	1	4	yes	—
26	#65969	C₄	1	2	yes	—
27	#65966	C₄	1	2	yes	—
28	#65912	C₂²	1	4	yes	—
29	#65912	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
31	#65856	C₂²	1	2	yes	—
32	#65851	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#446	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#446	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅×#424	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅×#405	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65418	C₂²	1	2	yes	—
44	#65411	C₂²	1	2	yes	—
45	#65407	C₂²	1	2	yes	—
46	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
47	#65399	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65399	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65391	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65391	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
53	#65313	C₂²	1	4	yes	—
54	#65313	C₂²	1	2	yes	—
55	Q₈×#168	C₂²	1	2	yes	—
56	#65288	C₂²	1	2	yes	—
57	#65286	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#65129	C₂²	1	4	yes	—
61	#65129	C₂²	1	4	yes	—
62	#65129	C₂²	1	4	yes	—
63	#65124	C₂²	1	2	yes	—
64	#65124	C₂²	1	4	yes	—
65	#65124	C₂²	1	4	yes	—
66	#65122	C₂²	1	2	yes	—
67	#65120	C₂²	1	2	yes	—
68	#65120	C₂²	1	4	yes	—
69	#65120	C₂²	1	4	yes	—
70	#65119	C₂²	1	2	yes	—
71	#65117	C₂²	1	4	yes	—
72	#65117	C₂²	1	4	yes	—
73	#65117	C₂²	1	4	yes	—
74	#64998	C₂²	1	4	yes	—
75	#64994	C₂²	1	4	yes	—
76	#64990	C₂²	1	4	yes	—
77	#64990	C₂²	1	4	yes	—
78	#64979	C₂²	1	2	yes	—
79	#64979	C₂²	1	2	yes	—
80	#64979	C₂²	1	4	yes	—
81	#64974	C₂²	1	2	yes	—
82	#64974	C₂²	1	2	yes	—
83	#64974	C₂²	1	4	yes	—
84	#64968	C₂²	1	4	yes	—
85	#64968	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#64968	C₂²	1	2	yes	—
87	#64968	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#64968	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#64968	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#64968	C₂²	1	2	yes	—
91	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	4	yes	—
92	#60254	—	5	1	no	maximal, Sylow
93	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₅×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#4092	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#4090	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
122	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#4043	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#4036	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#4036	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#4035	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#4035	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#4035	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#4034	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#4033	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#4018	C₂³	1	2	yes	—
151	#4018	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
164	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	#3952	C₂³	1	4	yes	—
175	#3952	C₂³	1	2	yes	—
176	#3952	C₂³	1	2	yes	—
177	#3952	C₂³	1	4	yes	—
178	#3952	C₂³	1	2	yes	—
179	#3952	C₂³	1	2	yes	—
180	#3947	C₂³	1	2	yes	—
181	#3947	C₂³	1	2	yes	—
182	#3947	C₂³	1	4	yes	—
183	#3947	C₂³	1	2	yes	—
184	#3947	C₂³	1	4	yes	—
185	#3947	C₂³	1	2	yes	—
186	#3946	C₂³	1	4	yes	—
187	#3946	C₂³	1	2	yes	—
188	#3946	C₂³	1	2	yes	—
189	#3946	C₂³	1	4	yes	—
190	#3946	C₂³	1	2	yes	—
191	#3946	C₂³	1	2	yes	—
192	#3946	C₂³	1	2	yes	—
193	#3946	C₂³	1	2	yes	—
194	#3946	C₂³	1	2	yes	—
195	#3946	C₂³	1	2	yes	—
196	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
197	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
203	#3935	C₂³	1	4	yes	—
204	#3935	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×#41	—	5	1	no	—
208	#2987	—	5	4	no	—
209	#2986	—	5	2	no	—
210	#2985	—	5	2	no	—
211	#2985	—	5	4	no	—
212	#2984	—	5	2	no	—
213	#2983	—	5	2	no	—
214	Q₈×M₁₆	—	5	1	no	—
215	#2962	—	5	2	no	—
216	#2962	—	5	1	no	—
217	#2961	—	5	2	no	—
218	#2960	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×#446	—	5	1	no	—
220	#2925	—	5	1	no	—
221	#2925	—	5	2	no	—
222	#2923	—	5	2	no	—
223	#2922	—	5	1	no	—
224	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
233	#709	—	2	2	no	—
234	#709	—	2	2	no	—
235	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
249	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
250	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
251	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
301	#681	—	2	2	no	—
302	#681	—	2	2	no	—
303	C₂×#168	—	2	4	no	—
304	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
308	Q₈²	—	5	1	no	—
309	#557	—	5	1	no	—
310	#557	—	5	2	no	—
311	#554	—	5	1	no	—
312	#554	—	5	2	no	—
313	#554	—	5	2	no	—
314	#554	—	5	4	no	—
315	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
316	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
317	#533	—	5	2	no	—
318	#533	—	5	4	no	—
319	#533	—	5	2	no	—
320	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
321	C₄×#41	—	5	2	no	—
322	C₄×#41	—	5	1	no	—
323	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
324	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
325	#446	—	5	2	no	—
326	#446	—	5	4	no	—
327	#446	—	5	4	no	—
328	#446	—	5	4	no	—
329	#446	—	5	4	no	—
330	#446	—	5	4	no	—
331	#446	—	5	4	no	—
332	#446	—	5	2	no	—
333	#446	—	5	4	no	—
334	#446	—	5	4	no	—
335	#446	—	5	1	no	—
336	#446	—	5	1	no	—
337	#446	—	5	1	no	—
338	#446	—	5	2	no	—
339	#446	—	5	1	no	—
340	#446	—	5	2	no	—
341	#446	—	5	4	no	—
342	#446	C₂×D₅	1	2	yes	—
343	#446	C₂×D₅	1	2	yes	—
344	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
345	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
346	C₈×Q₈	—	5	4	no	—
347	C₈×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
348	C₈×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
349	#433	—	5	4	no	—
350	#433	—	5	4	no	—
351	#433	—	5	4	no	—
352	#433	—	5	4	no	—
353	#433	—	5	2	no	—
354	#433	—	5	2	no	—
355	#433	—	5	4	no	—
356	#432	—	5	4	no	—
357	#432	—	5	4	no	—
358	#432	—	5	2	no	—
359	#432	—	5	4	no	—
360	#431	—	5	2	no	—
361	#431	—	5	2	no	—
362	#431	—	5	2	no	—
363	#431	—	5	4	no	—
364	#424	—	5	1	no	—
365	#424	—	5	1	no	—
366	#424	—	5	2	no	—
367	#424	C₂×D₅	1	2	yes	—
368	#423	—	5	2	no	—
369	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
372	#408	—	5	2	no	—
373	#408	—	5	1	no	—
374	#408	—	5	1	no	—
375	#405	—	5	2	no	—
376	#405	—	5	2	no	—
377	#405	C₂×D₅	1	2	yes	—
378	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
379	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
380	C₂×#97	—	5	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
399	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
400	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
401	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	D₂₀	—	2	2	no	—
409	C₄×D₅	—	2	4	no	—
410	C₄×D₅	—	2	2	no	—
411	C₄×D₅	—	2	2	no	—
412	C₄×D₅	—	4	2	no	—
413	C₄×D₅	—	4	4	no	—
414	C₄×D₅	—	4	4	no	—
415	Dic₁₀	—	2	2	no	—
416	Dic₁₀	—	2	2	no	—
417	Dic₁₀	—	2	2	no	—
418	Dic₁₀	—	4	2	no	—
419	Dic₁₀	—	4	4	no	—
420	Dic₁₀	—	4	4	no	—
421	C₅×C₈	—	2	1	no	—
422	C₅×C₈	—	2	1	no	—
423	C₅×C₈	—	2	1	no	—
424	C₅×C₈	—	2	1	no	—
425	C₅×C₈	—	2	4	no	—
426	#168	—	2	2	no	—
427	#168	—	2	2	no	—
428	#168	—	2	2	no	—
429	#168	—	2	2	no	—
430	C₂×#41	—	5	1	no	—
431	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
432	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
433	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
434	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
435	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
436	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
437	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
445	C₄⋊Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
447	#125	—	5	4	no	—
448	#125	—	5	4	no	—
449	#125	—	5	4	no	—
450	#125	—	5	2	no	—
451	#125	—	5	2	no	—
452	#125	C₄×D₅	1	2	yes	—
453	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
462	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
463	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
464	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
465	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
466	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
467	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
468	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
469	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
470	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
471	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
472	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
473	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
474	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
475	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
476	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
477	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
478	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
479	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
480	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
481	C₄×D₄	—	5	2	no	—
482	C₄×D₄	—	5	2	no	—
483	C₄×D₄	—	5	2	no	—
484	C₄×D₄	—	5	2	no	—
485	C₄×D₄	—	5	4	no	—
486	C₄×D₄	—	5	4	no	—
487	C₄×D₄	—	5	1	no	—
488	C₄×D₄	—	5	1	no	—
489	#117	—	5	1	no	—
490	#117	—	5	4	no	—
491	#117	—	5	2	no	—
492	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
500	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
502	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
503	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
504	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
505	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
506	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
507	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
508	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
509	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
510	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
511	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
512	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
513	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
514	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
515	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
516	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
517	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
518	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
519	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
520	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
526	#97	—	5	2	no	—
527	#97	—	5	2	no	—
528	#97	—	5	2	no	—
529	#97	—	5	2	no	—
530	#97	—	5	4	no	—
531	#97	—	5	4	no	—
532	#97	—	5	2	no	—
533	#97	—	5	4	no	—
534	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	—
535	C₄×C₈	—	5	4	no	—
536	C₄×C₈	—	5	4	no	—
537	C₄×C₈	—	5	2	no	—
538	C₄×C₈	—	5	4	no	—
539	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
540	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
541	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
543	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
544	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₅	#519	1	2	yes	—
547	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₅	—	2	2	no	—
549	C₂×D₅	—	2	2	no	—
550	C₂×D₅	—	2	2	no	—
551	C₄×C₅	—	2	1	no	—
552	C₄×C₅	—	2	4	no	—
553	C₄×C₅	—	2	4	no	—
554	C₄×C₅	—	2	1	no	—
555	C₄×C₅	—	2	1	no	—
556	C₄×C₅	#519	1	2	yes	—
557	C₄×C₅	#568	1	2	yes	—
558	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
560	Dic₅	—	2	2	no	—
561	Dic₅	—	2	2	no	—
562	Dic₅	—	2	2	no	—
563	Dic₅	—	2	2	no	—
564	Dic₅	—	2	2	no	—
565	Dic₅	—	2	2	no	—
566	Dic₅	—	2	2	no	—
567	#41	—	10	2	no	—
568	#41	—	10	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
575	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
577	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
578	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
579	C₂×D₄	—	5	2	no	—
580	C₂×D₄	—	5	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
588	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
591	M₁₆	—	2	4	no	—
592	M₁₆	—	10	2	no	—
593	M₁₆	—	10	2	no	—
594	C₂×C₈	—	2	2	no	—
595	C₂×C₈	—	2	2	no	—
596	C₂×C₈	—	5	2	no	—
597	C₂×C₈	—	5	2	no	—
598	C₂×C₈	—	5	2	no	—
599	C₂×C₈	—	5	2	no	—
600	C₂×C₈	—	10	4	no	—
601	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
602	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
606	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
625	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
626	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
631	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
637	C₄²	—	5	4	no	—
638	C₄²	—	5	2	no	—
639	C₄²	—	5	2	no	—
640	C₄²	—	5	4	no	—
641	C₄²	—	5	2	no	—
642	C₄²	—	5	2	no	—
643	C₄²	—	5	2	no	—
644	C₄²	—	5	2	no	—
645	C₄²	—	5	2	no	—
646	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
647	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
648	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
649	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
650	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₅	—	2	2	no	—
652	C₂×C₅	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₅	#3573	1	1	yes	characteristic
655	D₅	—	4	2	no	—
656	C₂³	—	5	2	no	—
657	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
658	Q₈	—	2	4	no	—
659	Q₈	—	4	2	no	—
660	Q₈	—	10	2	no	—
661	Q₈	—	10	2	no	—
662	Q₈	—	10	2	no	—
663	Q₈	—	20	2	no	—
664	Q₈	—	20	4	no	—
665	Q₈	—	20	4	no	—
666	D₄	—	10	4	no	—
667	D₄	—	10	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	4	1	no	—
670	C₂×C₄	—	5	2	no	—
671	C₂×C₄	—	5	2	no	—
672	C₂×C₄	—	5	2	no	—
673	C₂×C₄	—	5	2	no	—
674	C₂×C₄	—	5	2	no	—
675	C₂×C₄	—	5	2	no	—
676	C₂×C₄	—	5	2	no	—
677	C₂×C₄	—	10	4	no	—
678	C₂×C₄	—	10	2	no	—
679	C₂×C₄	—	10	2	no	—
680	C₂×C₄	—	20	4	no	—
681	C₂×C₄	—	20	2	no	—
682	C₂×C₄	—	20	4	no	—
683	C₂×C₄	—	20	2	no	—
684	C₂×C₄	—	20	2	no	—
685	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
687	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
688	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	#4147	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
695	C₈	—	2	1	no	—
696	C₈	—	2	1	no	—
697	C₈	—	2	1	no	—
698	C₈	—	2	1	no	—
699	C₈	—	2	4	no	—
700	C₈	—	10	2	no	—
701	C₈	—	10	2	no	—
702	C₈	—	10	2	no	—
703	C₈	—	10	2	no	—
704	C₅	#60254	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
705	C₂²	—	2	1	no	—
706	C₂²	—	2	1	no	—
707	C₂²	—	10	2	no	—
708	C₂²	—	10	2	no	—
709	C₂²	—	10	2	no	—
710	C₂²	#65906	1	2	yes	—
711	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
712	C₄	—	2	1	no	—
713	C₄	—	2	4	no	—
714	C₄	—	2	1	no	—
715	C₄	—	2	1	no	—
716	C₄	—	2	4	no	—
717	C₄	—	10	2	no	—
718	C₄	—	10	2	no	—
719	C₄	—	10	2	no	—
720	C₄	—	10	2	no	—
721	C₄	—	10	2	no	—
722	C₄	—	10	2	no	—
723	C₄	—	10	2	no	—
724	C₄	#65906	1	2	yes	—
725	C₄	#66084	1	2	yes	—
726	C₄	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
727	C₄	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
728	C₂	—	2	2	no	—
729	C₂	—	20	2	no	—
730	C₂	C₂×#65906	1	1	yes	characteristic
731	C₂	C₂×#66084	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#10619061	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2960	C₂
prime radical	C₂×#709	C₂³
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	#2960	D₅
hypocenter	C₅	#60254
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2960	C₂	semidirect
3. #10615061	C₂	semidirect
4. #10611699	C₂	semidirect
5. #10611696	C₂	semidirect
6. #10611694	C₂	semidirect
7. #10611654	C₂	semidirect
8. #10611653	C₂	semidirect
9. #10611652	C₂	semidirect
10. #10610808	C₂	semidirect
12. #10610777	C₂	semidirect
15. #10610275	C₂	semidirect
17. C₂×#64968	C₂	semidirect
218. #2960	D₅	semidirect
704. C₅	#60254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618178	2
C₅×#2960	2
#10615061	2
#10611699	2
#10611696	2
#10611694	2
#10611654	2
#10611653	2
#10611652	2
#10610808	2
#10610802	2
#10610777	2
#10610771	2
#10610283	2
#10610275	2
#10610186	2
C₂×#64968	2
#60254	5