Subgroups — D₅×#2990 #12964357

Order 1280.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₅×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₅×#446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10611676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₅×#435	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10611193	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₈×D₄×D₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10611137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10611071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₅×#432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10611024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₅×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10610782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₅×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×D₅×C₄⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×D₅×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#41×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×#713	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×Q₈×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×D₄×D₅	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#711	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×#711	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#711	C₂²	1	2	yes	—
35	#65856	C₄	1	2	yes	—
36	#65856	C₄	1	1	yes	characteristic
37	D₅×#117	C₄	1	2	yes	—
38	D₅×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#709	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₅×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₅×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₅×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#65416	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#65407	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#65400	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#3946	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#65313	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#65300	C₂²	1	4	yes	complemented
57	D₄×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65215	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65126	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65126	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65125	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65124	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65124	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65123	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#65122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
71	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
73	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
75	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
76	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
77	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65120	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65117	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65019	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65017	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65014	C₂²	1	4	yes	complemented
83	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
84	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
85	#65008	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65007	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#64995	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#64994	C₂²	1	4	yes	complemented
89	D₅×#97	C₂²	1	4	yes	—
90	#64990	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#64974	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
94	#64968	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#2990	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	D₅×#41	—	2	8	no	—
98	C₂×#713	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#711	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
136	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
146	D₅×M₁₆	—	4	4	no	—
147	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×D₅	—	4	8	no	—
149	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
154	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#4038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#4038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
186	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
211	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
215	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
216	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
219	#3952	C₂³	1	2	yes	—
220	#3952	C₂³	1	2	yes	—
221	#3952	C₂³	1	4	yes	—
222	#3952	C₂³	1	4	yes	—
223	#3947	C₂³	1	4	yes	—
224	#3947	C₂³	1	4	yes	—
225	#3946	C₂³	1	4	yes	—
226	#3946	C₂³	1	4	yes	—
227	#3946	C₂³	1	4	yes	—
228	#3946	C₂³	1	2	yes	—
229	#3946	C₂³	1	4	yes	—
230	#3946	C₂³	1	2	yes	—
231	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
232	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
235	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#3935	C₂³	1	4	yes	—
239	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
241	#2990	—	5	2	no	—
242	#2990	—	5	4	no	—
243	#2990	—	5	2	no	—
244	#2990	—	5	2	no	—
245	#2990	—	5	1	no	—
246	#2990	—	5	1	no	—
247	#2990	—	5	2	no	—
248	#2990	—	5	1	no	—
249	#2990	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
250	C₂×#446	—	5	2	no	—
251	C₂×#435	—	5	4	no	—
252	C₂×C₈×D₄	—	5	2	no	—
253	C₂×#432	—	5	2	no	—
254	C₂×#431	—	5	1	no	—
255	C₂×#423	—	5	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
257	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₅×#41	—	2	4	no	—
260	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	#713	—	2	4	no	—
279	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
280	#711	—	2	4	no	—
281	#711	—	2	8	no	—
282	D₄×D₅	—	2	8	no	—
283	D₄×D₅	M₁₆	1	8	yes	complemented
284	#709	—	2	8	no	—
285	#709	—	2	4	no	—
286	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
320	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
321	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
378	#681	—	4	2	no	—
379	C₂×#168	—	4	4	no	—
380	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
383	#676	—	4	4	no	—
384	C₈×D₅	—	2	4	no	—
385	C₈×D₅	—	2	8	no	—
386	C₈×D₅	—	2	4	no	—
387	C₈×D₅	—	4	4	no	—
388	C₈×D₅	—	4	4	no	—
389	C₂²×#41	—	5	1	no	—
390	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
391	C₂³×C₈	—	5	4	no	—
392	C₄×#41	—	5	1	no	—
393	C₄×#41	—	5	1	no	—
394	C₄×#41	—	5	1	no	—
395	C₄×#41	—	5	1	no	—
396	C₄×#41	—	5	2	no	—
397	C₄×#41	—	5	1	no	—
398	C₄×#41	—	5	2	no	—
399	C₄×#41	—	5	2	no	—
400	C₄×#41	—	5	1	no	—
401	C₄×#41	—	5	1	no	—
402	C₄×#41	—	5	2	no	—
403	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
410	C₂×#117	—	5	1	no	—
411	C₂×#117	—	5	2	no	—
412	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
413	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
414	#446	—	5	2	no	—
415	#446	—	5	4	no	—
416	#446	—	5	2	no	—
417	#446	—	5	4	no	—
418	#446	—	5	2	no	—
419	#446	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
420	#435	—	5	4	no	—
421	#435	—	5	4	no	—
422	#435	—	5	4	no	—
423	#435	—	5	4	no	—
424	#435	—	5	4	no	—
425	#435	—	5	4	no	—
426	#435	—	5	4	no	—
427	#435	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
428	C₈×D₄	—	5	4	no	—
429	C₈×D₄	—	5	2	no	—
430	C₈×D₄	—	5	2	no	—
431	C₈×D₄	—	5	4	no	—
432	C₈×D₄	—	5	2	no	—
433	C₈×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
434	#432	—	5	2	no	—
435	#432	—	5	2	no	—
436	#432	—	5	2	no	—
437	#432	—	5	4	no	—
438	#432	—	5	4	no	—
439	#432	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
440	#431	—	5	1	no	—
441	#431	—	5	1	no	—
442	#431	—	5	1	no	—
443	#431	—	5	2	no	—
444	#431	—	5	2	no	—
445	#431	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
446	#423	—	5	2	no	—
447	#423	—	5	1	no	—
448	#423	—	5	2	no	—
449	#423	—	5	2	no	—
450	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
462	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
464	C₂×#97	—	5	4	no	—
465	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
466	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
469	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
470	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
474	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₅×D₄	—	2	4	no	—
479	C₅×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
480	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊D₅	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
500	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
501	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
502	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
505	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
515	D₂₀	—	2	4	no	—
516	D₂₀	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
517	C₄×D₅	—	2	4	no	—
518	C₄×D₅	—	2	2	no	—
519	C₄×D₅	—	2	2	no	—
520	C₄×D₅	—	2	4	no	—
521	C₄×D₅	—	2	4	no	—
522	C₄×D₅	—	2	4	no	—
523	C₄×D₅	—	2	4	no	—
524	C₄×D₅	—	2	2	no	—
525	C₄×D₅	—	2	2	no	—
526	C₄×D₅	—	2	4	no	—
527	C₄×D₅	—	2	2	no	—
528	C₄×D₅	—	2	2	no	—
529	C₄×D₅	—	2	1	no	—
530	C₄×D₅	—	2	2	no	—
531	C₄×D₅	—	2	1	no	—
532	C₄×D₅	—	2	4	no	—
533	C₄×D₅	—	2	2	no	—
534	C₄×D₅	—	2	2	no	—
535	C₄×D₅	—	2	4	no	—
536	C₄×D₅	—	2	2	no	—
537	C₄×D₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
538	C₄×D₅	#131	1	4	yes	—
539	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
540	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
541	Dic₁₀	—	2	2	no	—
542	Dic₁₀	—	2	4	no	—
543	C₅×C₈	—	2	2	no	—
544	C₅×C₈	—	2	4	no	—
545	C₅×C₈	—	2	2	no	—
546	#168	—	2	2	no	—
547	#168	—	2	4	no	—
548	#168	—	2	2	no	—
549	C₂×#41	—	5	1	no	—
550	C₂×#41	—	5	2	no	—
551	C₂×#41	—	5	1	no	—
552	C₂×#41	—	5	2	no	—
553	C₂×#41	—	5	1	no	—
554	C₂×#41	—	10	8	no	—
555	C₂×#41	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
565	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
566	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
567	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
568	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
569	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
570	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
571	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
572	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
573	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
574	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
575	C₂²×C₈	—	20	8	no	—
576	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
577	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
587	C₄×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
588	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
589	C₄×D₄	—	5	2	no	—
590	C₄×D₄	—	5	2	no	—
591	C₄×D₄	—	5	1	no	—
592	C₄×D₄	—	5	1	no	—
593	C₄×D₄	—	5	2	no	—
594	C₄×D₄	—	5	2	no	—
595	C₄×D₄	—	5	2	no	—
596	C₄×D₄	—	5	2	no	—
597	C₄×D₄	—	5	2	no	—
598	C₄×D₄	—	5	2	no	—
599	C₄×D₄	—	5	1	no	—
600	C₄×D₄	—	5	2	no	—
601	C₄×D₄	—	5	1	no	—
602	C₄×D₄	—	5	2	no	—
603	C₄×D₄	—	5	2	no	—
604	C₄×D₄	—	5	2	no	—
605	C₄×D₄	—	5	2	no	—
606	C₄×D₄	—	5	2	no	—
607	C₄×D₄	—	5	2	no	—
608	C₄×D₄	—	5	2	no	—
609	C₄×D₄	—	5	1	no	—
610	C₄×D₄	—	5	2	no	—
611	C₄×D₄	—	5	1	no	—
612	C₄×D₄	—	5	2	no	—
613	C₄×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
614	C₄×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
615	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
616	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
617	#117	—	5	1	no	—
618	#117	—	5	2	no	—
619	#117	—	5	1	no	—
620	#117	—	5	2	no	—
621	#117	—	5	1	no	—
622	#117	—	5	2	no	—
623	#117	—	5	2	no	—
624	#117	—	5	2	no	—
625	#117	—	5	2	no	—
626	#117	—	5	2	no	—
627	#117	—	5	2	no	—
628	#117	—	5	2	no	—
629	#117	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
630	#117	C₄×D₅	1	2	yes	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
659	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
660	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
661	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
662	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
663	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
664	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
665	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
666	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
667	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
668	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
669	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
670	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
671	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
672	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
673	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
675	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
677	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
683	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
684	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
685	#97	—	5	4	no	—
686	#97	—	5	4	no	—
687	#97	—	5	4	no	—
688	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	—
689	C₄×C₈	—	5	2	no	—
690	C₄×C₈	—	5	2	no	—
691	C₄×C₈	—	5	2	no	—
692	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
693	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
699	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×D₅	—	2	2	no	—
701	C₂×D₅	—	2	2	no	—
702	C₂×D₅	—	2	16	no	—
703	C₂×D₅	—	2	1	no	—
704	C₂×D₅	—	2	1	no	—
705	C₂×D₅	—	2	1	no	—
706	C₂×D₅	—	4	4	no	—
707	C₂×D₅	#520	1	2	yes	—
708	C₂×D₅	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
709	C₂×D₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
710	C₂×D₅	C₂×#131	1	2	yes	—
711	C₄×C₅	—	2	2	no	—
712	C₄×C₅	—	2	1	no	—
713	C₄×C₅	—	2	2	no	—
714	C₄×C₅	—	2	1	no	—
715	C₄×C₅	—	2	2	no	—
716	C₄×C₅	—	2	1	no	—
717	C₄×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
718	C₄×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
719	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
720	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
721	Dic₅	—	2	2	no	—
722	Dic₅	—	2	1	no	—
723	Dic₅	—	2	2	no	—
724	Dic₅	—	2	1	no	—
725	Dic₅	—	2	2	no	—
726	Dic₅	—	2	1	no	—
727	Dic₅	#520	1	2	yes	—
728	Dic₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
729	Dic₅	C₂×#131	1	2	yes	—
730	C₂⁴	—	5	2	no	—
731	C₂⁴	—	5	1	no	—
732	#41	—	2	4	no	—
733	#41	—	10	8	no	—
734	#41	—	10	4	no	—
735	#41	—	10	8	no	—
736	#41	—	10	4	no	—
737	#41	—	10	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
741	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
742	C₂×D₄	—	5	2	no	—
743	C₂×D₄	—	5	8	no	—
744	C₂×D₄	—	5	2	no	—
745	C₂×D₄	—	5	2	no	—
746	C₂×D₄	—	5	1	no	—
747	C₂×D₄	—	5	2	no	—
748	C₂×D₄	—	10	8	no	—
749	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
750	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
786	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
792	M₁₆	—	4	2	no	—
793	M₁₆	—	20	4	no	—
794	M₁₆	—	20	2	no	—
795	C₂×C₈	—	4	4	no	—
796	C₂×C₈	—	5	2	no	—
797	C₂×C₈	—	5	2	no	—
798	C₂×C₈	—	5	4	no	—
799	C₂×C₈	—	10	4	no	—
800	C₂×C₈	—	10	8	no	—
801	C₂×C₈	—	10	4	no	—
802	C₂×C₈	—	20	4	no	—
803	C₂×C₈	—	20	4	no	—
804	C₂×C₈	—	20	4	no	—
805	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
806	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
807	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
808	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
818	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
820	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
821	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
822	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
832	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
833	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
834	C₄²	—	5	1	no	—
835	C₄²	—	5	1	no	—
836	C₄²	—	5	2	no	—
837	C₄²	—	5	1	no	—
838	C₄²	—	5	2	no	—
839	C₄²	—	5	1	no	—
840	C₄²	—	5	2	no	—
841	C₄²	—	5	1	no	—
842	C₄²	—	5	1	no	—
843	C₄²	—	5	1	no	—
844	C₄²	—	5	2	no	—
845	C₄²	—	5	2	no	—
846	C₄²	—	5	1	no	—
847	C₄²	—	5	1	no	—
848	C₄²	—	5	2	no	—
849	C₄²	—	5	2	no	—
850	C₄²	—	5	1	no	—
851	C₄²	—	5	2	no	—
852	C₄²	—	5	1	no	—
853	C₄²	—	5	2	no	—
854	C₄²	—	5	1	no	—
855	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
856	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
857	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
858	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
859	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
860	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
861	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₅	—	2	4	no	—
863	C₂×C₅	—	4	1	no	—
864	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₅	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₅	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
867	D₅	—	2	4	no	—
868	D₅	—	4	1	no	—
869	D₅	#2990	1	4	yes	direct product factor
870	C₂³	—	5	1	no	—
871	C₂³	—	5	8	no	—
872	C₂³	—	5	2	no	—
873	C₂³	—	5	1	no	—
874	C₂³	—	10	4	no	—
875	C₂³	—	10	4	no	—
876	C₂³	—	10	2	no	—
877	C₂³	—	10	2	no	—
878	C₂³	—	10	2	no	—
879	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
880	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
881	Q₈	—	2	2	no	—
882	Q₈	—	10	4	no	—
883	Q₈	—	10	2	no	—
884	D₄	—	2	4	no	—
885	D₄	—	5	8	no	—
886	D₄	—	5	4	no	—
887	D₄	—	10	4	no	—
888	D₄	—	10	4	no	—
889	D₄	—	10	4	no	—
890	D₄	D₅×M₁₆	1	4	yes	complemented
891	C₂×C₄	—	2	4	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	4	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	5	1	no	—
900	C₂×C₄	—	5	1	no	—
901	C₂×C₄	—	5	1	no	—
902	C₂×C₄	—	5	4	no	—
903	C₂×C₄	—	5	4	no	—
904	C₂×C₄	—	5	2	no	—
905	C₂×C₄	—	5	2	no	—
906	C₂×C₄	—	5	1	no	—
907	C₂×C₄	—	5	1	no	—
908	C₂×C₄	—	5	2	no	—
909	C₂×C₄	—	5	2	no	—
910	C₂×C₄	—	5	1	no	—
911	C₂×C₄	—	5	2	no	—
912	C₂×C₄	—	10	2	no	—
913	C₂×C₄	—	10	4	no	—
914	C₂×C₄	—	10	2	no	—
915	C₂×C₄	—	10	4	no	—
916	C₂×C₄	—	10	2	no	—
917	C₂×C₄	—	10	2	no	—
918	C₂×C₄	—	10	4	no	—
919	C₂×C₄	—	10	4	no	—
920	C₂×C₄	—	10	4	no	—
921	C₂×C₄	—	10	2	no	—
922	C₂×C₄	—	10	4	no	—
923	C₂×C₄	—	10	4	no	—
924	C₂×C₄	—	10	2	no	—
925	C₂×C₄	—	10	2	no	—
926	C₂×C₄	—	10	4	no	—
927	C₂×C₄	—	10	2	no	—
928	C₂×C₄	—	10	4	no	—
929	C₂×C₄	—	10	2	no	—
930	C₂×C₄	—	10	4	no	—
931	C₂×C₄	—	10	2	no	—
932	C₂×C₄	—	10	4	no	—
933	C₂×C₄	—	10	2	no	—
934	C₂×C₄	—	10	2	no	—
935	C₂×C₄	—	10	1	no	—
936	C₂×C₄	—	10	2	no	—
937	C₂×C₄	—	10	1	no	—
938	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
947	C₈	—	2	2	no	—
948	C₈	—	2	4	no	—
949	C₈	—	2	2	no	—
950	C₈	—	10	2	no	—
951	C₈	—	10	4	no	—
952	C₈	—	10	2	no	—
953	C₅	C₂×#2990	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	1	no	—
959	C₂²	—	5	2	no	—
960	C₂²	—	5	2	no	—
961	C₂²	—	5	2	no	—
962	C₂²	—	5	4	no	—
963	C₂²	—	10	16	no	—
964	C₂²	—	10	2	no	—
965	C₂²	—	10	2	no	—
966	C₂²	—	10	1	no	—
967	C₂²	—	10	1	no	—
968	C₂²	—	10	1	no	—
969	C₂²	—	20	4	no	—
970	C₂²	C₂×D₅×M₁₆	1	4	yes	—
971	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
972	C₄	—	2	1	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	2	1	no	—
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	2	1	no	—
978	C₄	—	5	2	no	—
979	C₄	—	5	2	no	—
980	C₄	—	5	2	no	—
981	C₄	—	10	1	no	—
982	C₄	—	10	2	no	—
983	C₄	—	10	1	no	—
984	C₄	—	10	2	no	—
985	C₄	—	10	2	no	—
986	C₄	—	10	1	no	—
987	C₄	C₂×D₅×M₁₆	1	2	yes	—
988	C₄	D₅×#131	1	2	yes	—
989	C₄	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
990	C₄	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
991	C₂	—	2	4	no	—
992	C₂	—	4	1	no	—
993	C₂	—	5	4	no	—
994	C₂	—	10	4	no	—
995	C₂	—	20	1	no	—
996	C₂	D₅×#520	1	1	yes	characteristic
997	C₂	C₂²×D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
998	C₂	C₂×D₅×#131	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2990	C₂
prime radical	C₂×D₅×#41	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	#2990	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2990
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2990	C₂	semidirect
3. #10614253	C₂	semidirect
4. D₅×#446	C₂	semidirect
5. #10611676	C₂	semidirect
6. D₅×#435	C₂	semidirect
7. #10611193	C₂	semidirect
8. C₈×D₄×D₅	C₂	semidirect
9. #10611137	C₂	semidirect
10. #10611071	C₂	semidirect
11. D₅×#432	C₂	semidirect
12. #10611024	C₂	semidirect
13. D₅×#431	C₂	semidirect
14. #10610782	C₂	semidirect
15. D₅×#423	C₂	semidirect
16. #10610746	C₂	semidirect
17. C₂×D₅×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
43. C₅×#446	C₂²	semidirect
44. C₅×#435	C₂²	semidirect
45. C₅×C₈×D₄	C₂²	semidirect
46. C₅×#432	C₂²	semidirect
47. C₅×#431	C₂²	semidirect
48. C₅×#423	C₂²	semidirect
49. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
50. #65416	C₂²	semidirect
51. #65407	C₂²	semidirect
52. #65400	C₂²	semidirect
53. C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
54. C₂×#3946	C₂²	semidirect
55. #65313	C₂²	semidirect
56. #65300	C₂²	semidirect
57. D₄×#168	C₂²	semidirect
58. #65215	C₂²	semidirect
59. #65214	C₂²	semidirect
60. #65213	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
62. #65126	C₂²	semidirect
63. #65126	C₂²	semidirect
64. #65125	C₂²	semidirect
65. #65124	C₂²	semidirect
66. #65124	C₂²	semidirect
67. #65123	C₂²	semidirect
68. #65122	C₂²	semidirect
69. #65122	C₂²	semidirect
75. D₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
76. D₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
77. D₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
78. #65120	C₂²	semidirect
79. #65117	C₂²	semidirect
80. #65019	C₂²	semidirect
81. #65017	C₂²	semidirect
82. #65014	C₂²	semidirect
85. #65008	C₂²	semidirect
86. #65007	C₂²	semidirect
87. #64995	C₂²	semidirect
88. #64994	C₂²	semidirect
90. #64990	C₂²	semidirect
91. C₈×D₂₀	C₂²	semidirect
92. #64974	C₂²	semidirect
94. #64968	C₂²	semidirect
249. #2990	D₅	direct (N × H)
283. D₄×D₅	M₁₆	semidirect
419. #446	C₂×D₅	semidirect
427. #435	C₂×D₅	semidirect
433. C₈×D₄	C₂×D₅	semidirect
439. #432	C₂×D₅	semidirect
445. #431	C₂×D₅	semidirect
450. #423	C₂×D₅	semidirect
461. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
479. C₅×D₄	C₂×M₁₆	semidirect
499. C₂²⋊D₅	C₂×M₁₆	semidirect
516. D₂₀	C₂×M₁₆	semidirect
869. D₅	#2990	direct (N × H)
890. D₄	D₅×M₁₆	semidirect
953. C₅	C₂×#2990	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₅×#41	2
C₅×#2990	2
#10614253	2
D₅×#446	2
#10611676	2
D₅×#435	2
#10611193	2
C₈×D₄×D₅	2
#10611137	2
#10611071	2
D₅×#432	2
#10611024	2
D₅×#431	2
#10610782	2
D₅×#423	2
#10610746	2
C₂×D₅×C₄⋊C₈	2
C₂×#2990	5

Subgroups — D5×#2990 #12964357

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#2990 #12964357