Subgroups — C₂×#10614861 #12964379

Order 1280.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10614861	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#65313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#65300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₄×#168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₄⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅×#529	C₄	1	8	yes	—
12	C₅×#529	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×C₅×#126	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₅×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#123	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#168	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
31	#65313	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#65300	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#65300	C₂²	1	16	yes	complemented
34	D₄×#168	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#65289	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#65288	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#65215	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#3935	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#3935	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×#168	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#2992	—	5	1	no	maximal, Sylow
49	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
56	C₅×#126	C₂×C₄	1	16	yes	—
57	C₅×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₅×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₅×#123	C₂×C₄	1	16	yes	—
60	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₅×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₅×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₅×#117	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#681	—	4	4	no	—
89	C₂×#681	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²×#168	—	4	2	no	—
91	C₂²×#168	—	4	4	no	—
92	C₂²×#168	—	4	2	no	—
93	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×#168	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²⋊#168	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂²⋊#168	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂²⋊#168	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄⋊#168	C₂³	1	8	yes	—
105	C₄⋊#168	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄⋊#168	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄⋊#168	C₂³	1	8	yes	—
109	#3935	C₂³	1	8	yes	—
110	#3935	C₂³	1	8	yes	—
111	C₄×#168	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#529	D₅	1	1	yes	characteristic
113	#2992	—	5	16	no	—
114	C₂×#446	—	5	2	no	—
115	C₂×#435	—	5	2	no	—
116	C₂×#435	—	5	2	no	—
117	C₂×C₈×D₄	—	5	2	no	—
118	C₂×#433	—	5	2	no	—
119	C₂×#432	—	5	1	no	—
120	C₂×#424	—	5	2	no	—
121	C₂²×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
122	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
125	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
128	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
170	#681	—	4	8	no	—
171	C₂×#168	—	2	4	no	—
172	C₂×#168	—	2	4	no	—
173	C₂×#168	—	2	4	no	—
174	C₂×#168	—	2	4	no	—
175	C₂×#168	—	4	4	no	—
176	C₂×#168	—	4	8	no	—
177	C₂×#168	—	4	4	no	—
178	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
183	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
184	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
185	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
186	#529	Dic₅	1	8	yes	—
187	#529	C₂×D₅	1	8	yes	—
188	C₂×#126	Dic₅	1	2	yes	—
189	C₂×#125	Dic₅	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#124	Dic₅	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#123	Dic₅	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₅	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#121	Dic₅	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
199	#446	—	5	16	no	—
200	#435	—	5	16	no	—
201	#435	—	5	16	no	—
202	C₈×D₄	—	5	16	no	—
203	#433	—	5	16	no	—
204	#432	—	5	8	no	—
205	#424	—	5	16	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
216	C₂×#97	—	5	2	no	—
217	C₂×#97	—	5	2	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
219	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₅	#131	1	4	yes	—
225	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
226	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
229	C₅×D₄	—	2	16	no	—
230	C₅×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
259	#168	—	2	4	no	—
260	#168	—	2	4	no	—
261	#168	—	2	4	no	—
262	#168	—	2	4	no	—
263	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
265	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
271	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
279	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	20	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
282	#126	C₂×Dic₅	1	16	yes	—
283	#125	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
284	#124	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
285	#123	C₂×Dic₅	1	16	yes	—
286	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
287	#121	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
288	C₄×Q₈	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
289	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
290	C₄×D₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
291	C₄×D₄	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
292	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
293	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
294	#117	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
295	#117	C₂²×D₅	1	8	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
315	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
316	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
317	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
318	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
319	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
323	#97	—	5	8	no	—
324	#97	—	5	8	no	—
325	C₄×C₈	—	5	8	no	—
326	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
334	C₂²×C₅	C₂×#131	1	4	yes	—
335	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
336	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
337	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₅	—	2	2	no	—
339	C₄×C₅	—	2	4	no	—
340	C₄×C₅	—	2	2	no	—
341	C₄×C₅	—	2	2	no	—
342	C₄×C₅	—	2	4	no	—
343	C₄×C₅	—	2	2	no	—
344	C₄×C₅	—	2	2	no	—
345	C₄×C₅	—	2	4	no	—
346	C₄×C₅	#520	1	2	yes	—
347	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
350	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
353	C₂×D₄	—	2	8	no	—
354	C₂×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
356	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
378	M₁₆	—	20	8	no	—
379	C₂×C₈	—	5	4	no	—
380	C₂×C₈	—	5	4	no	—
381	C₂×C₈	—	5	4	no	—
382	C₂×C₈	—	5	4	no	—
383	C₂×C₈	—	10	4	no	—
384	C₂×C₈	—	10	4	no	—
385	C₂×C₈	—	10	4	no	—
386	C₂×C₈	—	10	4	no	—
387	C₂×C₈	—	20	4	no	—
388	C₂×C₈	—	20	8	no	—
389	C₂×C₈	—	20	4	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
391	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
392	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
393	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
394	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
395	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
396	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
397	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
398	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
399	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
400	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
401	C₄²	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
404	C₄²	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
405	C₄²	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
406	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
407	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
408	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
409	C₂×C₅	—	2	4	no	—
410	C₂×C₅	—	4	4	no	—
411	C₂×C₅	#2992	1	4	yes	complemented
412	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₅	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	#4094	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂³×Dic₅	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂³×Dic₅	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	4	4	no	—
425	D₄	—	2	16	no	—
426	D₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	10	4	no	—
456	C₈	—	10	4	no	—
457	C₈	—	10	4	no	—
458	C₈	—	10	4	no	—
459	C₅	C₂×#2992	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	4	8	no	—
467	C₂²	C₂×#4094	1	4	yes	—
468	C₂²	C₂×#4094	1	2	yes	—
469	C₂²	#66153	1	2	yes	—
470	C₂²	#66161	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂⁴×Dic₅	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	#66161	1	2	yes	—
481	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	2	4	no	—
484	C₂	—	4	4	no	—
485	C₂	#10614861	1	4	yes	direct product factor
486	C₂	C₂²×#4094	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#66153	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#66161	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#529	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂×C₅×#121	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#529	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2992
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10614861	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#65313	C₂	semidirect
4. C₂×#65300	C₂	semidirect
5. C₂×#65300	C₂	semidirect
6. C₂×D₄×#168	C₂	semidirect
7. C₂×#65289	C₂	semidirect
8. C₂×#65288	C₂	semidirect
9. C₂×#65215	C₂	semidirect
10. C₂²×C₄⋊#168	C₂	semidirect
31. #65313	C₂²	semidirect
32. #65300	C₂²	semidirect
33. #65300	C₂²	semidirect
34. D₄×#168	C₂²	semidirect
35. #65289	C₂²	semidirect
36. #65288	C₂²	semidirect
37. #65215	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
411. C₂×C₅	#2992	semidirect
459. C₅	C₂×#2992	semidirect
485. C₂	#10614861	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#529	2
#10614861	2
C₂×#65313	2
C₂×#65300	2
C₂×D₄×#168	2
C₂×#65289	2
C₂×#65288	2
C₂×#65215	2
C₂²×C₄⋊#168	2
C₂×#2992	5

Subgroups — C2×#10614861 #12964379

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10614861 #12964379