Subgroups — #12964421

Order 1280.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	M₁₆×C₂²⋊D₅	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#10613780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10610783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10610782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10610781	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₅×#423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10610777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10610774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10610769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610746	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10610745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂²×#709	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4072	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×#709	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×#709	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×#709	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#709	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#709	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#709	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#709	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#709	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4018	C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#423	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅×#423	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₅×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#65496	C₂²	1	2	yes	—
47	#65417	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#65416	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#65415	C₂²	1	4	yes	—
50	#65407	C₂²	1	4	yes	—
51	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
52	#65400	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#65215	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#65215	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#65214	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65214	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#681	C₂²	1	2	yes	—
61	#65127	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65126	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65126	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65125	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#65124	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65124	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65123	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65122	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65122	C₂²	1	4	yes	complemented
70	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
71	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65120	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65119	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65117	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#60263	—	5	1	no	maximal, Sylow
76	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#709	—	2	8	no	—
81	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
93	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
142	D₅×M₁₆	—	4	8	no	—
143	C₂×#676	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	8	yes	—
145	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
186	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
187	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
188	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
191	#3952	C₂³	1	8	yes	—
192	#3952	C₂³	1	8	yes	—
193	#3947	C₂³	1	8	yes	—
194	#3946	C₂³	1	8	yes	—
195	#3946	C₂³	1	8	yes	—
196	C₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
197	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
201	#3935	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
204	#2991	—	5	2	no	—
205	#2990	—	5	2	no	—
206	#2990	—	5	4	no	—
207	#2989	—	5	4	no	—
208	#2989	—	5	2	no	—
209	#2988	—	5	2	no	—
210	Q₈×M₁₆	—	5	2	no	—
211	D₄×M₁₆	—	5	2	no	—
212	D₄×M₁₆	—	5	4	no	—
213	#2920	—	5	1	no	—
214	#2920	—	5	2	no	—
215	C₂×#423	—	5	2	no	—
216	C₂×#423	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	#709	—	2	4	no	—
250	#709	—	2	8	no	—
251	#709	—	2	4	no	—
252	#709	—	2	8	no	—
253	#709	—	2	4	no	—
254	#709	M₁₆	1	8	yes	complemented
255	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
256	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
280	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
281	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
282	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
283	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
337	#681	—	2	4	no	—
338	#681	—	2	4	no	—
339	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
341	#676	—	4	8	no	—
342	C₈×D₅	—	4	8	no	—
343	C₂²×#41	—	5	1	no	—
344	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
345	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
346	C₄×#41	—	5	1	no	—
347	C₄×#41	—	5	2	no	—
348	C₄×#41	—	5	1	no	—
349	C₄×#41	—	5	1	no	—
350	C₄×#41	—	5	2	no	—
351	C₄×#41	—	5	1	no	—
352	C₄×#41	—	5	1	no	—
353	C₄×#41	—	5	2	no	—
354	C₄×#41	—	5	1	no	—
355	C₄×#41	—	5	1	no	—
356	C₄×#41	—	5	2	no	—
357	C₄×#41	—	5	1	no	—
358	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
359	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
364	C₂×#117	—	5	1	no	—
365	C₂×#117	—	5	2	no	—
366	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
367	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
368	#446	—	5	8	no	—
369	#446	—	5	4	no	—
370	C₈×Q₈	—	5	4	no	—
371	#436	—	5	8	no	—
372	#436	—	5	4	no	—
373	#435	—	5	8	no	—
374	#435	—	5	8	no	—
375	#435	—	5	8	no	—
376	C₈×D₄	—	5	8	no	—
377	C₈×D₄	—	5	4	no	—
378	#432	—	5	2	no	—
379	#432	—	5	2	no	—
380	#432	—	5	4	no	—
381	#432	—	5	4	no	—
382	#431	—	5	2	no	—
383	#431	—	5	2	no	—
384	#431	—	5	4	no	—
385	#431	—	5	4	no	—
386	#423	—	5	4	no	—
387	#423	—	5	1	no	—
388	#423	—	5	1	no	—
389	#423	—	5	4	no	—
390	#423	—	5	4	no	—
391	#423	C₂×D₅	1	2	yes	—
392	#423	C₂×D₅	1	2	yes	—
393	#423	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
394	#423	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
395	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
398	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
399	#407	—	5	2	no	—
400	#407	—	5	4	no	—
401	C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
402	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
403	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
406	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
410	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
411	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
433	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊D₅	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
451	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
452	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
453	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
454	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	D₂₀	—	2	4	no	—
461	D₂₀	—	2	2	no	—
462	D₂₀	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
463	C₄×D₅	—	2	4	no	—
464	C₄×D₅	—	2	4	no	—
465	C₄×D₅	—	2	4	no	—
466	C₄×D₅	—	2	4	no	—
467	C₄×D₅	—	2	4	no	—
468	C₄×D₅	—	2	4	no	—
469	C₄×D₅	—	2	2	no	—
470	C₄×D₅	—	2	2	no	—
471	C₄×D₅	—	2	2	no	—
472	C₄×D₅	—	2	2	no	—
473	C₄×D₅	—	2	4	no	—
474	C₄×D₅	—	4	2	no	—
475	C₄×D₅	—	4	2	no	—
476	C₄×D₅	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
477	Dic₁₀	—	2	2	no	—
478	Dic₁₀	—	2	4	no	—
479	Dic₁₀	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
480	C₅×C₈	—	2	8	no	—
481	#168	—	2	4	no	—
482	#168	—	2	4	no	—
483	C₂×#41	—	5	1	no	—
484	C₂×#41	—	5	2	no	—
485	C₂×#41	—	5	2	no	—
486	C₂×#41	—	5	1	no	—
487	C₂×#41	—	5	1	no	—
488	C₂×#41	—	5	1	no	—
489	C₂×#41	—	10	8	no	—
490	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
496	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
499	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
500	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
503	C₂×M₁₆	—	20	8	no	—
504	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
505	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
506	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
507	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
508	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
511	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
513	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
515	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
517	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
518	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
519	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
520	C₄×D₄	—	5	2	no	—
521	C₄×D₄	—	5	2	no	—
522	C₄×D₄	—	5	2	no	—
523	C₄×D₄	—	5	2	no	—
524	C₄×D₄	—	5	2	no	—
525	C₄×D₄	—	5	2	no	—
526	C₄×D₄	—	5	2	no	—
527	C₄×D₄	—	5	2	no	—
528	C₄×D₄	—	5	2	no	—
529	C₄×D₄	—	5	2	no	—
530	C₄×D₄	—	5	2	no	—
531	C₄×D₄	—	5	2	no	—
532	C₄×D₄	—	5	2	no	—
533	C₄×D₄	—	5	2	no	—
534	C₄×D₄	—	5	2	no	—
535	C₄×D₄	—	5	2	no	—
536	C₄×D₄	—	5	1	no	—
537	C₄×D₄	—	5	1	no	—
538	C₄×D₄	—	5	2	no	—
539	C₄×D₄	—	5	1	no	—
540	C₄×D₄	—	5	2	no	—
541	C₄×D₄	—	5	1	no	—
542	C₄×D₄	—	5	1	no	—
543	C₄×D₄	—	5	2	no	—
544	C₄×D₄	—	5	1	no	—
545	C₄×D₄	—	5	1	no	—
546	C₄×D₄	—	5	2	no	—
547	C₄×D₄	—	5	1	no	—
548	#117	—	5	2	no	—
549	#117	—	5	1	no	—
550	#117	—	5	2	no	—
551	#117	—	5	1	no	—
552	#117	—	5	1	no	—
553	#117	—	5	1	no	—
554	#117	—	5	2	no	—
555	#117	—	5	2	no	—
556	#117	—	5	2	no	—
557	#117	—	5	2	no	—
558	#117	—	5	2	no	—
559	#117	—	5	2	no	—
560	#117	—	5	2	no	—
561	#117	—	5	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
580	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
593	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
594	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
595	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
596	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
597	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
598	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
599	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
600	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
601	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
602	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
603	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
604	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
605	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
606	#97	—	5	8	no	—
607	#97	—	5	4	no	—
608	C₄×C₈	—	5	8	no	—
609	C₄×C₈	—	5	4	no	—
610	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
618	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
619	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
620	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×D₅	—	2	2	no	—
622	C₂×D₅	—	2	2	no	—
623	C₂×D₅	—	2	2	no	—
624	C₂×D₅	—	2	2	no	—
625	C₂×D₅	—	2	2	no	—
626	C₂×D₅	—	4	8	no	—
627	C₂×D₅	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
628	C₄×C₅	—	2	1	no	—
629	C₄×C₅	—	2	1	no	—
630	C₄×C₅	—	2	1	no	—
631	C₄×C₅	—	2	1	no	—
632	C₄×C₅	—	2	1	no	—
633	C₄×C₅	—	2	1	no	—
634	C₄×C₅	—	2	1	no	—
635	C₄×C₅	#520	1	2	yes	—
636	C₄×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
637	C₄×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
638	C₄×C₅	#568	1	2	yes	—
639	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
640	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
641	Dic₅	—	2	2	no	—
642	Dic₅	—	2	2	no	—
643	Dic₅	—	2	2	no	—
644	Dic₅	—	2	2	no	—
645	Dic₅	—	2	2	no	—
646	Dic₅	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
647	C₂⁴	—	5	2	no	—
648	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
649	#41	—	5	8	no	—
650	#41	—	10	8	no	—
651	#41	—	10	8	no	—
652	#41	—	10	4	no	—
653	#41	—	10	4	no	—
654	#41	—	10	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
659	C₂×D₄	—	5	2	no	—
660	C₂×D₄	—	5	2	no	—
661	C₂×D₄	—	5	2	no	—
662	C₂×D₄	—	5	2	no	—
663	C₂×D₄	—	5	1	no	—
664	C₂×D₄	—	5	2	no	—
665	C₂×D₄	—	5	1	no	—
666	C₂×D₄	—	10	4	no	—
667	C₂×D₄	—	10	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
691	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
709	M₁₆	—	2	8	no	—
710	M₁₆	—	4	4	no	—
711	M₁₆	—	10	4	no	—
712	M₁₆	—	10	4	no	—
713	M₁₆	—	20	8	no	—
714	C₂×C₈	—	4	4	no	—
715	C₂×C₈	—	5	4	no	—
716	C₂×C₈	—	5	4	no	—
717	C₂×C₈	—	20	8	no	—
718	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	8	yes	—
719	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
745	C₄²	—	5	2	no	—
746	C₄²	—	5	2	no	—
747	C₄²	—	5	2	no	—
748	C₄²	—	5	2	no	—
749	C₄²	—	5	2	no	—
750	C₄²	—	5	2	no	—
751	C₄²	—	5	2	no	—
752	C₄²	—	5	2	no	—
753	C₄²	—	5	2	no	—
754	C₄²	—	5	2	no	—
755	C₄²	—	5	2	no	—
756	C₄²	—	5	2	no	—
757	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
758	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
759	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₅	—	2	2	no	—
774	C₂×C₅	—	2	2	no	—
775	C₂×C₅	—	4	1	no	—
776	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₅	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
779	D₅	—	2	4	no	—
780	D₅	—	4	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	4	1	no	—
784	C₂³	—	5	2	no	—
785	C₂³	—	5	2	no	—
786	C₂³	—	10	4	no	—
787	C₂³	—	10	4	no	—
788	C₂³	—	20	2	no	—
789	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
790	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
791	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
792	Q₈	—	5	4	no	—
793	Q₈	—	10	4	no	—
794	Q₈	—	10	2	no	—
795	D₄	—	5	8	no	—
796	D₄	—	5	4	no	—
797	D₄	—	10	4	no	—
798	D₄	—	10	4	no	—
799	D₄	—	10	4	no	—
800	D₄	—	10	4	no	—
801	D₄	—	10	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	5	2	no	—
821	C₂×C₄	—	5	8	no	—
822	C₂×C₄	—	5	2	no	—
823	C₂×C₄	—	5	2	no	—
824	C₂×C₄	—	5	2	no	—
825	C₂×C₄	—	5	2	no	—
826	C₂×C₄	—	5	2	no	—
827	C₂×C₄	—	10	4	no	—
828	C₂×C₄	—	10	4	no	—
829	C₂×C₄	—	10	4	no	—
830	C₂×C₄	—	10	4	no	—
831	C₂×C₄	—	10	4	no	—
832	C₂×C₄	—	10	4	no	—
833	C₂×C₄	—	10	4	no	—
834	C₂×C₄	—	10	4	no	—
835	C₂×C₄	—	10	4	no	—
836	C₂×C₄	—	10	2	no	—
837	C₂×C₄	—	10	2	no	—
838	C₂×C₄	—	10	2	no	—
839	C₂×C₄	—	10	2	no	—
840	C₂×C₄	—	20	2	no	—
841	C₂×C₄	—	20	2	no	—
842	C₂×C₄	—	20	2	no	—
843	C₂×C₄	D₅×M₁₆	1	4	yes	complemented
844	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	#4147	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
858	C₈	—	2	8	no	—
859	C₈	—	10	4	no	—
860	C₈	—	10	4	no	—
861	C₅	#60263	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	2	1	no	—
864	C₂²	—	2	1	no	—
865	C₂²	—	2	1	no	—
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	4	4	no	—
870	C₂²	—	5	4	no	—
871	C₂²	—	10	2	no	—
872	C₂²	—	10	2	no	—
873	C₂²	—	10	2	no	—
874	C₂²	—	10	2	no	—
875	C₂²	—	10	2	no	—
876	C₂²	—	20	8	no	—
877	C₂²	#65838	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂×D₅×M₁₆	1	2	yes	—
879	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	5	4	no	—
888	C₄	—	10	2	no	—
889	C₄	—	10	2	no	—
890	C₄	—	10	2	no	—
891	C₄	—	10	2	no	—
892	C₄	—	10	2	no	—
893	C₄	#65838	1	2	yes	—
894	C₄	C₂×D₅×M₁₆	1	2	yes	—
895	C₄	C₂×D₅×M₁₆	1	2	yes	—
896	C₄	#66079	1	2	yes	—
897	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
898	C₄	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
899	C₂	—	2	2	no	—
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	4	1	no	—
902	C₂	—	10	4	no	—
903	C₂	—	20	2	no	—
904	C₂	C₂×#65838	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂²×D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
906	C₂	C₂×#66079	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₅×#423	C₂
prime radical	C₂²×#709	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#423	D₅
hypocenter	C₅	#60263
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#423	C₂	semidirect
3. M₁₆×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
4. #10613780	C₂	semidirect
5. #10610783	C₂	semidirect
6. #10610782	C₂	semidirect
7. #10610781	C₂	semidirect
8. D₅×#423	C₂	semidirect
9. #10610777	C₂	semidirect
10. #10610774	C₂	semidirect
11. #10610769	C₂	semidirect
12. #10610746	C₂	semidirect
13. #10610745	C₂	semidirect
14. #10610744	C₂	semidirect
42. C₅×#423	C₂²	semidirect
43. C₅×#423	C₂²	semidirect
44. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
45. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
47. #65417	C₂²	semidirect
48. #65416	C₂²	semidirect
52. #65400	C₂²	semidirect
53. C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
54. #65215	C₂²	semidirect
55. #65215	C₂²	semidirect
56. #65214	C₂²	semidirect
57. #65214	C₂²	semidirect
61. #65127	C₂²	semidirect
62. #65126	C₂²	semidirect
63. #65126	C₂²	semidirect
64. #65125	C₂²	semidirect
65. #65124	C₂²	semidirect
66. #65124	C₂²	semidirect
67. #65123	C₂²	semidirect
68. #65122	C₂²	semidirect
69. #65122	C₂²	semidirect
70. D₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
71. D₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
72. #65120	C₂²	semidirect
73. #65119	C₂²	semidirect
74. #65117	C₂²	semidirect
216. C₂×#423	D₅	semidirect
254. #709	M₁₆	semidirect
393. #423	C₂×D₅	semidirect
394. #423	C₂×D₅	semidirect
397. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
398. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
432. C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	semidirect
450. C₂²⋊D₅	C₂×M₁₆	semidirect
462. D₂₀	C₂×M₁₆	semidirect
476. C₄×D₅	C₂×M₁₆	semidirect
479. Dic₁₀	C₂×M₁₆	semidirect
843. C₂×C₄	D₅×M₁₆	semidirect
861. C₅	#60263	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#709	2
C₂×C₅×#423	2
M₁₆×C₂²⋊D₅	2
#10613780	2
#10610783	2
#10610782	2
#10610781	2
D₅×#423	2
#10610777	2
#10610774	2
#10610769	2
#10610746	2
#10610745	2
#10610744	2
#60263	5