Subgroups — #12964429

Order 1280.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10611693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10611679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Q₈×#676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10611640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10611271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10611271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10611259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10611258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10611214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10611198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₄×#676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10611141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10611110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10611102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10611026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10611013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10610813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10610811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#10610784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₅×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₅×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
28	#66040	C₄	1	2	yes	—
29	D₅×#126	C₄	1	2	yes	—
30	#66025	C₄	1	1	yes	characteristic
31	D₅×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#66014	C₄	1	1	yes	characteristic
33	D₅×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
34	D₅×#123	C₄	1	2	yes	—
35	#65983	C₄	1	2	yes	—
36	D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#65958	C₄	1	1	yes	characteristic
38	D₅×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#65934	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#65914	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#65891	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#65872	C₂²	1	2	yes	—
46	#65862	C₂²	1	2	yes	—
47	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
48	#65813	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₅×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₅×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₅×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₅×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₅×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₅×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₅×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₅×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#65417	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65416	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65416	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65416	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65408	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65407	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65400	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65391	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	Q₈×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#65301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#65301	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65300	C₂²	1	2	yes	complemented
74	D₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#65289	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65288	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#65129	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65129	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65128	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65128	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65128	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65128	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#65126	C₂²	1	2	yes	—
87	#65126	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#65126	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#65126	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#65126	C₂²	1	2	yes	—
91	#65126	C₂²	1	2	yes	—
92	#65126	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#65125	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#65124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#65123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#65123	C₂²	1	2	yes	complemented
98	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
100	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#65120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#65120	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#65119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#65117	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#65019	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#65018	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#65017	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65017	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#65017	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#65015	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#65015	C₂²	1	2	yes	—
112	#65015	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#65015	C₂²	1	2	yes	—
114	#65014	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65009	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#65009	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#65008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#65008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#64998	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#64996	C₂²	1	2	yes	—
121	#64995	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#64990	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#64979	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#64977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#676	C₂²	1	2	yes	—
128	C₈×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#64974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#64974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#64968	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#64968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#60264	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₅×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₅×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₅×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₅×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₅×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#4092	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#4085	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#4084	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#4082	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#4076	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#4075	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
171	#4072	C₂³	1	2	yes	—
172	#4070	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
179	D₅×M₁₆	—	4	4	no	—
180	D₅×M₁₆	—	4	4	no	—
181	C₂×#676	—	4	4	no	—
182	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
194	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#4043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#4041	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#4030	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#4022	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#4021	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
242	#4018	C₂³	1	2	yes	—
243	#4018	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
253	#4016	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
256	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#3952	C₂³	1	2	yes	—
277	#3952	C₂³	1	2	yes	—
278	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#3952	C₂³	1	2	yes	—
282	#3952	C₂³	1	2	yes	—
283	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#3947	C₂³	1	2	yes	—
286	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#3947	C₂³	1	2	yes	—
289	#3946	C₂³	1	2	yes	—
290	#3946	C₂³	1	2	yes	—
291	#3946	C₂³	1	2	yes	—
292	#3946	C₂³	1	2	yes	—
293	#3946	C₂³	1	2	yes	—
294	#3946	C₂³	1	2	yes	—
295	#3946	C₂³	1	2	yes	—
296	#3946	C₂³	1	2	yes	—
297	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
302	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#3935	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#529	—	5	1	no	—
315	#2995	—	5	2	no	—
316	#2995	—	5	2	no	—
317	#2994	—	5	1	no	—
318	#2994	—	5	1	no	—
319	#2994	—	5	1	no	—
320	#2994	—	5	1	no	—
321	#2993	—	5	1	no	—
322	#2993	—	5	1	no	—
323	#2993	—	5	1	no	—
324	#2993	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#2992	—	5	2	no	—
326	#2992	—	5	2	no	—
327	Q₈×M₁₆	—	5	1	no	—
328	Q₈×M₁₆	—	5	1	no	—
329	D₄×M₁₆	—	5	2	no	—
330	D₄×M₁₆	—	5	1	no	—
331	D₄×M₁₆	—	5	2	no	—
332	D₄×M₁₆	—	5	1	no	—
333	#2921	—	5	2	no	—
334	#2920	—	5	1	no	—
335	#2905	—	5	2	no	—
336	C₂×#423	—	5	1	no	—
337	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
354	D₄×D₅	—	4	2	no	—
355	D₄×D₅	—	4	4	no	—
356	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
384	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
385	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	#681	—	4	2	no	—
455	#681	—	4	2	no	—
456	C₂×#168	—	4	2	no	—
457	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
463	#676	—	2	2	no	—
464	#676	—	2	4	no	—
465	#676	—	2	4	no	—
466	#676	—	2	2	no	—
467	#676	—	2	2	no	—
468	#676	—	2	2	no	—
469	#676	—	4	2	no	—
470	#676	—	4	2	no	—
471	C₈×D₅	—	4	2	no	—
472	C₈×D₅	—	4	2	no	—
473	C₈×D₅	—	4	2	no	—
474	C₈×D₅	—	4	2	no	—
475	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
476	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
477	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
478	#529	—	5	2	no	—
479	#529	—	5	1	no	—
480	#529	—	5	1	no	—
481	#529	—	5	2	no	—
482	#529	—	5	1	no	—
483	#529	—	5	1	no	—
484	#529	—	5	1	no	—
485	#529	—	5	2	no	—
486	#529	—	5	1	no	—
487	#529	—	5	2	no	—
488	#529	—	5	1	no	—
489	#529	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
490	C₂×#126	—	5	2	no	—
491	C₂×#125	—	5	1	no	—
492	C₂×#124	—	5	1	no	—
493	C₂×#123	—	5	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
495	C₂×#121	—	5	1	no	—
496	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
499	C₂×#117	—	5	2	no	—
500	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
501	#446	—	5	1	no	—
502	#446	—	5	2	no	—
503	#446	—	5	2	no	—
504	#446	—	5	1	no	—
505	#446	—	5	2	no	—
506	#446	—	5	2	no	—
507	#446	—	5	1	no	—
508	#446	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
510	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
511	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
512	C₈×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
513	#436	—	5	2	no	—
514	#436	—	5	1	no	—
515	#436	—	5	2	no	—
516	#436	—	5	1	no	—
517	#436	—	5	2	no	—
518	#436	—	5	1	no	—
519	#436	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
520	#436	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
521	#435	—	5	2	no	—
522	#435	—	5	2	no	—
523	#435	—	5	2	no	—
524	#435	—	5	2	no	—
525	#435	—	5	2	no	—
526	#435	—	5	2	no	—
527	#435	—	5	2	no	—
528	#435	—	5	2	no	—
529	#435	—	5	2	no	—
530	#435	—	5	2	no	—
531	#435	—	5	2	no	—
532	#435	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
533	C₈×D₄	—	5	2	no	—
534	C₈×D₄	—	5	1	no	—
535	C₈×D₄	—	5	2	no	—
536	C₈×D₄	—	5	1	no	—
537	C₈×D₄	—	5	2	no	—
538	C₈×D₄	—	5	2	no	—
539	C₈×D₄	—	5	1	no	—
540	C₈×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
541	#433	—	5	2	no	—
542	#433	—	5	2	no	—
543	#433	—	5	2	no	—
544	#433	—	5	2	no	—
545	#433	—	5	2	no	—
546	#433	—	5	2	no	—
547	#433	—	5	2	no	—
548	#433	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
549	#432	—	5	1	no	—
550	#432	—	5	1	no	—
551	#432	—	5	1	no	—
552	#432	—	5	1	no	—
553	#431	—	5	1	no	—
554	#431	—	5	1	no	—
555	#431	—	5	1	no	—
556	#431	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
557	#424	—	5	2	no	—
558	#424	—	5	2	no	—
559	#424	—	5	2	no	—
560	#424	—	5	2	no	—
561	#424	—	5	2	no	—
562	#424	—	5	2	no	—
563	#424	—	5	2	no	—
564	#424	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
565	#423	—	5	2	no	—
566	#423	—	5	1	no	—
567	#423	—	5	2	no	—
568	#423	—	5	1	no	—
569	#423	—	5	1	no	—
570	#423	—	5	1	no	—
571	#423	—	5	2	no	—
572	#423	—	5	2	no	—
573	#423	—	5	1	no	—
574	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
575	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
578	#407	—	5	1	no	—
579	#407	—	5	1	no	—
580	#407	—	5	2	no	—
581	#407	—	5	2	no	—
582	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
583	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
584	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
585	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
586	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
587	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
589	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
590	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
591	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
592	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
593	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
594	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
595	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₅×D₄	—	2	2	no	—
599	C₅×D₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
606	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
611	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
612	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
613	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
615	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
617	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
618	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
619	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
620	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
621	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
622	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
628	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
629	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
630	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
631	D₂₀	—	2	4	no	—
632	D₂₀	—	2	2	no	—
633	C₄×D₅	—	2	4	no	—
634	C₄×D₅	—	2	2	no	—
635	C₄×D₅	—	2	2	no	—
636	C₄×D₅	—	2	2	no	—
637	C₄×D₅	—	2	2	no	—
638	C₄×D₅	—	2	2	no	—
639	C₄×D₅	—	2	1	no	—
640	C₄×D₅	—	2	2	no	—
641	C₄×D₅	—	2	1	no	—
642	C₄×D₅	—	2	2	no	—
643	C₄×D₅	—	2	2	no	—
644	C₄×D₅	—	2	4	no	—
645	C₄×D₅	—	4	1	no	—
646	C₄×D₅	—	4	1	no	—
647	C₄×D₅	—	4	1	no	—
648	C₄×D₅	—	4	1	no	—
649	C₄×D₅	—	4	2	no	—
650	C₄×D₅	—	4	2	no	—
651	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
652	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
653	Dic₁₀	—	2	2	no	—
654	Dic₁₀	—	4	2	no	—
655	C₅×C₈	—	2	1	no	—
656	C₅×C₈	—	2	2	no	—
657	C₅×C₈	—	2	2	no	—
658	C₅×C₈	—	2	1	no	—
659	C₅×C₈	—	2	1	no	—
660	C₅×C₈	—	2	1	no	—
661	#168	—	2	1	no	—
662	#168	—	2	2	no	—
663	#168	—	2	2	no	—
664	#168	—	2	1	no	—
665	#168	—	2	1	no	—
666	#168	—	2	1	no	—
667	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
668	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
669	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
671	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
674	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
675	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
676	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
677	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
678	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
679	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
680	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
681	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
682	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
683	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
684	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
685	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
686	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
687	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
688	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
689	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
690	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
691	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
692	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
693	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
694	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
695	#126	—	5	2	no	—
696	#126	—	5	2	no	—
697	#126	—	5	2	no	—
698	#126	—	5	2	no	—
699	#126	—	5	2	no	—
700	#126	—	5	2	no	—
701	#126	—	5	2	no	—
702	#126	C₄×D₅	1	2	yes	—
703	#125	—	5	2	no	—
704	#125	—	5	2	no	—
705	#125	—	5	1	no	—
706	#125	—	5	1	no	—
707	#125	—	5	1	no	—
708	#125	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
709	#124	—	5	1	no	—
710	#124	—	5	1	no	—
711	#124	—	5	2	no	—
712	#124	—	5	2	no	—
713	#124	—	5	1	no	—
714	#124	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
715	#123	—	5	2	no	—
716	#123	—	5	2	no	—
717	#123	—	5	2	no	—
718	#123	—	5	2	no	—
719	#123	—	5	2	no	—
720	#123	—	5	2	no	—
721	#123	—	5	2	no	—
722	#123	C₄×D₅	1	2	yes	—
723	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
729	#121	—	5	1	no	—
730	#121	—	5	2	no	—
731	#121	—	5	1	no	—
732	#121	—	5	1	no	—
733	#121	—	5	2	no	—
734	#121	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
735	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
740	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
741	C₄×D₄	—	5	1	no	—
742	C₄×D₄	—	5	2	no	—
743	C₄×D₄	—	5	2	no	—
744	C₄×D₄	—	5	2	no	—
745	C₄×D₄	—	5	2	no	—
746	C₄×D₄	—	5	1	no	—
747	C₄×D₄	—	5	2	no	—
748	C₄×D₄	—	5	2	no	—
749	C₄×D₄	—	5	2	no	—
750	C₄×D₄	—	5	2	no	—
751	C₄×D₄	—	5	2	no	—
752	C₄×D₄	—	5	1	no	—
753	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
754	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
755	#117	—	5	2	no	—
756	#117	—	5	2	no	—
757	#117	—	5	2	no	—
758	#117	—	5	2	no	—
759	#117	—	5	2	no	—
760	#117	—	5	2	no	—
761	#117	—	5	2	no	—
762	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
786	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
788	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
789	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
790	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
791	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
792	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
793	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
794	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
795	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
796	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
797	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
798	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
799	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
800	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
801	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
802	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
803	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
804	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
805	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
806	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
807	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
810	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
811	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
813	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
814	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
815	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
816	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
817	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
819	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
820	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
825	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
826	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
827	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
828	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
829	#97	—	5	1	no	—
830	#97	—	5	1	no	—
831	#97	—	5	1	no	—
832	#97	—	5	1	no	—
833	#97	—	5	2	no	—
834	#97	—	5	2	no	—
835	#97	—	5	2	no	—
836	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
837	C₄×C₈	—	5	2	no	—
838	C₄×C₈	—	5	2	no	—
839	C₄×C₈	—	5	1	no	—
840	C₄×C₈	—	5	1	no	—
841	C₄×C₈	—	5	2	no	—
842	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
843	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
844	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
845	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂×D₅	—	2	1	no	—
853	C₂×D₅	—	2	1	no	—
854	C₂×D₅	—	2	1	no	—
855	C₂×D₅	—	2	1	no	—
856	C₂×D₅	—	2	2	no	—
857	C₂×D₅	—	2	2	no	—
858	C₂×D₅	—	2	2	no	—
859	C₂×D₅	—	4	4	no	—
860	C₂×D₅	—	8	4	no	—
861	C₂×D₅	#520	1	2	yes	—
862	C₂×D₅	#568	1	2	yes	—
863	C₄×C₅	—	2	2	no	—
864	C₄×C₅	—	2	1	no	—
865	C₄×C₅	—	2	2	no	—
866	C₄×C₅	—	2	1	no	—
867	C₄×C₅	—	2	1	no	—
868	C₄×C₅	—	2	1	no	—
869	C₄×C₅	—	2	2	no	—
870	C₄×C₅	#568	1	2	yes	—
871	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
872	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
873	Dic₅	—	2	1	no	—
874	Dic₅	—	2	2	no	—
875	Dic₅	—	2	2	no	—
876	Dic₅	—	2	1	no	—
877	Dic₅	—	2	1	no	—
878	Dic₅	—	2	1	no	—
879	Dic₅	—	2	1	no	—
880	Dic₅	—	2	2	no	—
881	Dic₅	#520	1	2	yes	—
882	C₂⁴	—	5	1	no	—
883	C₂⁴	—	5	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
887	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
888	C₂×D₄	—	5	2	no	—
889	C₂×D₄	—	5	2	no	—
890	C₂×D₄	—	5	2	no	—
891	C₂×D₄	—	5	2	no	—
892	C₂×D₄	—	5	1	no	—
893	C₂×D₄	—	20	2	no	—
894	C₂×D₄	—	20	4	no	—
895	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
896	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
897	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
924	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
928	M₁₆	—	4	2	no	—
929	M₁₆	—	4	2	no	—
930	M₁₆	—	10	2	no	—
931	M₁₆	—	10	4	no	—
932	M₁₆	—	10	4	no	—
933	M₁₆	—	10	2	no	—
934	M₁₆	—	10	2	no	—
935	M₁₆	—	10	2	no	—
936	M₁₆	—	20	2	no	—
937	M₁₆	—	20	2	no	—
938	M₁₆	—	20	2	no	—
939	M₁₆	—	20	2	no	—
940	C₂×C₈	—	4	2	no	—
941	C₂×C₈	—	5	1	no	—
942	C₂×C₈	—	5	1	no	—
943	C₂×C₈	—	5	2	no	—
944	C₂×C₈	—	5	1	no	—
945	C₂×C₈	—	5	1	no	—
946	C₂×C₈	—	5	2	no	—
947	C₂×C₈	—	20	2	no	—
948	C₂×C₈	—	20	2	no	—
949	C₂×C₈	—	20	2	no	—
950	C₂×C₈	—	20	2	no	—
951	C₂×C₈	—	20	2	no	—
952	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
954	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
957	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
974	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
975	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
976	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
980	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
996	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
997	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
998	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
999	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
1000	C₄²	—	5	1	no	—
1001	C₄²	—	5	1	no	—
1002	C₄²	—	5	1	no	—
1003	C₄²	—	5	1	no	—
1004	C₄²	—	5	1	no	—
1005	C₄²	—	5	1	no	—
1006	C₄²	—	5	1	no	—
1007	C₄²	—	5	1	no	—
1008	C₄²	—	5	1	no	—
1009	C₄²	—	5	1	no	—
1010	C₄²	—	5	2	no	—
1011	C₄²	—	5	2	no	—
1012	C₄²	—	5	2	no	—
1013	C₄²	—	5	1	no	—
1014	C₄²	—	5	1	no	—
1015	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1016	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1017	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1018	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1019	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₅	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1025	D₅	—	2	2	no	—
1026	D₅	—	2	2	no	—
1027	D₅	—	4	2	no	—
1028	C₂³	—	5	1	no	—
1029	C₂³	—	5	1	no	—
1030	C₂³	—	5	2	no	—
1031	C₂³	—	10	2	no	—
1032	C₂³	—	10	2	no	—
1033	C₂³	—	10	4	no	—
1034	C₂³	—	20	1	no	—
1035	C₂³	—	20	2	no	—
1036	C₂³	—	20	2	no	—
1037	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1038	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1039	Q₈	—	2	2	no	—
1040	Q₈	—	10	2	no	—
1041	Q₈	—	20	2	no	—
1042	D₄	—	2	2	no	—
1043	D₄	—	4	2	no	—
1044	D₄	—	10	4	no	—
1045	D₄	—	10	4	no	—
1046	D₄	—	10	2	no	—
1047	D₄	—	20	2	no	—
1048	D₄	—	20	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1088	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1097	C₈	—	2	1	no	—
1098	C₈	—	2	2	no	—
1099	C₈	—	2	2	no	—
1100	C₈	—	2	1	no	—
1101	C₈	—	2	1	no	—
1102	C₈	—	2	1	no	—
1103	C₈	—	10	1	no	—
1104	C₈	—	10	2	no	—
1105	C₈	—	10	2	no	—
1106	C₈	—	10	1	no	—
1107	C₈	—	10	1	no	—
1108	C₈	—	10	1	no	—
1109	C₅	#60264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1110	C₂²	—	2	1	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	2	1	no	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	5	2	no	—
1117	C₂²	—	5	2	no	—
1118	C₂²	—	10	1	no	—
1119	C₂²	—	10	1	no	—
1120	C₂²	—	10	1	no	—
1121	C₂²	—	10	1	no	—
1122	C₂²	—	10	2	no	—
1123	C₂²	—	10	2	no	—
1124	C₂²	—	10	2	no	—
1125	C₂²	—	20	4	no	—
1126	C₂²	—	40	4	no	—
1127	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄	—	5	2	no	—
1136	C₄	—	10	1	no	—
1137	C₄	—	10	1	no	—
1138	C₄	—	10	2	no	—
1139	C₄	—	10	1	no	—
1140	C₄	—	10	1	no	—
1141	C₄	—	10	2	no	—
1142	C₄	—	10	1	no	—
1143	C₄	—	10	2	no	—
1144	C₄	#66084	1	2	yes	—
1145	C₄	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	—	4	1	no	—
1148	C₂	—	4	2	no	—
1149	C₂	—	10	2	no	—
1150	C₂	—	10	2	no	—
1151	C₂	—	20	2	no	—
1152	C₂	D₅×#520	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	C₂×#66084	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	D₅×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2993	C₂
prime radical	D₅×#121	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	#2993	D₅
hypocenter	C₅	#60264
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2993

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2993	C₂	semidirect
3. #10614862	C₂	semidirect
4. #10611693	C₂	semidirect
5. #10611679	C₂	semidirect
6. Q₈×#676	C₂	semidirect
7. #10611640	C₂	semidirect
8. #10611271	C₂	semidirect
9. #10611271	C₂	semidirect
10. #10611259	C₂	semidirect
11. #10611258	C₂	semidirect
12. #10611214	C₂	semidirect
13. #10611198	C₂	semidirect
14. D₄×#676	C₂	semidirect
15. #10611141	C₂	semidirect
16. #10611110	C₂	semidirect
17. #10611102	C₂	semidirect
18. #10611026	C₂	semidirect
19. #10611013	C₂	semidirect
20. #10610813	C₂	semidirect
21. #10610811	C₂	semidirect
22. #10610784	C₂	semidirect
23. D₅×#423	C₂	semidirect
50. C₅×#446	C₂²	semidirect
51. C₅×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
52. C₅×#436	C₂²	semidirect
53. C₅×#436	C₂²	semidirect
54. C₅×#435	C₂²	semidirect
55. C₅×C₈×D₄	C₂²	semidirect
56. C₅×#433	C₂²	semidirect
57. C₅×#431	C₂²	semidirect
58. C₅×#424	C₂²	semidirect
59. C₅×#423	C₂²	semidirect
60. #65417	C₂²	semidirect
61. #65416	C₂²	semidirect
62. #65416	C₂²	semidirect
63. #65416	C₂²	semidirect
64. #65408	C₂²	semidirect
65. #65407	C₂²	semidirect
66. #65400	C₂²	semidirect
67. C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
68. #65391	C₂²	semidirect
69. #65313	C₂²	semidirect
70. Q₈×#168	C₂²	semidirect
71. #65301	C₂²	semidirect
72. #65301	C₂²	semidirect
73. #65300	C₂²	semidirect
74. D₄×#168	C₂²	semidirect
75. #65289	C₂²	semidirect
76. #65288	C₂²	semidirect
77. #65214	C₂²	semidirect
78. #65213	C₂²	semidirect
79. #65129	C₂²	semidirect
80. #65129	C₂²	semidirect
81. #65128	C₂²	semidirect
82. #65128	C₂²	semidirect
83. #65128	C₂²	semidirect
84. #65128	C₂²	semidirect
85. #65127	C₂²	semidirect
93. #65125	C₂²	semidirect
94. #65124	C₂²	semidirect
95. #65124	C₂²	semidirect
96. #65123	C₂²	semidirect
97. #65123	C₂²	semidirect
98. D₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
99. D₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
100. D₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
101. #65120	C₂²	semidirect
102. #65120	C₂²	semidirect
103. #65119	C₂²	semidirect
104. #65117	C₂²	semidirect
105. #65019	C₂²	semidirect
106. #65018	C₂²	semidirect
107. #65017	C₂²	semidirect
108. #65017	C₂²	semidirect
109. #65017	C₂²	semidirect
114. #65014	C₂²	semidirect
115. #65009	C₂²	semidirect
116. #65009	C₂²	semidirect
117. #65008	C₂²	semidirect
118. #65008	C₂²	semidirect
119. #64998	C₂²	semidirect
121. #64995	C₂²	semidirect
122. #64990	C₂²	semidirect
123. #64979	C₂²	semidirect
124. #64977	C₂²	semidirect
128. C₈×D₂₀	C₂²	semidirect
129. C₈×D₂₀	C₂²	semidirect
130. #64974	C₂²	semidirect
131. #64974	C₂²	semidirect
132. #64968	C₂²	semidirect
133. #64968	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
324. #2993	D₅	semidirect
508. #446	C₂×D₅	semidirect
512. C₈×Q₈	C₂×D₅	semidirect
519. #436	C₂×D₅	semidirect
520. #436	C₂×D₅	semidirect
532. #435	C₂×D₅	semidirect
540. C₈×D₄	C₂×D₅	semidirect
548. #433	C₂×D₅	semidirect
556. #431	C₂×D₅	semidirect
564. #424	C₂×D₅	semidirect
574. #423	C₂×D₅	semidirect
1109. C₅	#60264	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#529	2
C₅×#2993	2
#10614862	2
#10611693	2
#10611679	2
Q₈×#676	2
#10611640	2
#10611271	2
#10611259	2
#10611258	2
#10611214	2
#10611198	2
D₄×#676	2
#10611141	2
#10611110	2
#10611102	2
#10611026	2
#10611013	2
#10610813	2
#10610811	2
#10610784	2
D₅×#423	2
#60264	5