Subgroups — C₂×D₅×#450 #12965597

Order 1280.

7126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₅×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₅×#450	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₅×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₅	—	2	1	no	—
14	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
16	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×D₅	—	2	16	no	—
18	C₂²×D₄×D₅	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₅	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₄×D₅	—	2	4	no	—
21	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#687	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×D₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
33	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
37	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#4042	—	2	1	no	—
40	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂×#4024	—	2	1	no	—
44	C₅×#450	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#65507	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#65458	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#65335	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#65065	C₂²	1	16	yes	complemented
56	D₅×#102	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#65020	C₂²	1	8	yes	complemented
58	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂²×#450	—	5	1	no	maximal, Sylow
60	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
61	C₂⁴×D₅	—	2	16	no	—
62	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
63	C₂⁴×D₅	—	2	8	no	—
64	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
65	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×D₅	—	4	8	no	—
67	C₂⁴×D₅	—	4	8	no	—
68	C₂⁴×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
80	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
83	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
84	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
85	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
86	C₂×D₄×D₅	—	2	64	no	—
87	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×D₅	—	2	64	no	—
89	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×D₅	D₄	1	16	yes	—
96	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
101	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
115	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
116	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
117	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
118	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
123	#4092	—	2	2	no	—
124	#4092	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂×#688	—	2	8	no	—
126	C₂×#688	C₂³	1	8	yes	complemented
127	C₂×#687	—	2	8	no	—
128	C₂×#687	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₂×#685	—	2	1	no	—
130	C₂×#685	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#4070	—	2	2	no	—
134	#4070	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×#683	—	2	1	no	—
136	C₂×#683	—	2	1	no	—
137	C₂×#683	—	2	1	no	—
138	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	complemented
139	D₅×SD₁₆	—	2	64	no	—
140	C₂×#677	—	2	8	no	—
141	C₂×#677	C₂³	1	8	yes	complemented
142	C₂×C₈×D₅	—	2	8	no	—
143	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	8	yes	complemented
144	#4043	—	2	2	no	—
145	#4043	C₂³	1	4	yes	complemented
146	#4042	—	2	8	no	—
147	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
148	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
150	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
151	#4024	—	2	8	no	—
152	C₅×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
153	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#3964	C₂³	1	8	yes	complemented
155	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#3953	C₂³	1	8	yes	complemented
157	#3952	C₂³	1	8	yes	complemented
158	#3941	C₂³	1	8	yes	complemented
159	C₂⁴×D₄	—	5	1	no	—
160	C₂³×SD₁₆	—	5	2	no	—
161	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
162	C₂×#450	—	5	16	no	—
163	C₂×#450	—	5	2	no	—
164	C₂×#450	—	5	1	no	—
165	C₂×#450	—	5	1	no	—
166	C₂×#450	—	5	2	no	—
167	C₂×#450	—	5	1	no	—
168	C₂×#450	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
169	C₂²×#102	—	5	2	no	—
170	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
171	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
172	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
175	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
176	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
178	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
179	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
180	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
181	C₂³×D₅	—	2	64	no	—
182	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
185	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
186	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
187	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
188	C₂³×D₅	—	4	32	no	—
189	C₂³×D₅	—	4	128	no	—
190	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
191	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
192	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
193	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
194	C₂³×D₅	—	4	32	no	—
195	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
196	C₂³×D₅	SD₁₆	1	8	yes	complemented
197	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	complemented
203	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
205	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
206	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
223	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
225	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
226	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
230	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
231	D₄×D₅	—	2	64	no	—
232	D₄×D₅	—	2	32	no	—
233	D₄×D₅	—	2	64	no	—
234	D₄×D₅	—	2	16	no	—
235	D₄×D₅	—	2	16	no	—
236	D₄×D₅	—	2	32	no	—
237	D₄×D₅	—	2	16	no	—
238	D₄×D₅	C₂×D₄	1	32	yes	—
239	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
240	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
241	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
242	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
244	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
245	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	8	yes	—
246	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
251	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
252	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
261	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	complemented
268	C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
269	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
270	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	complemented
271	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	complemented
274	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
276	#688	—	2	16	no	—
277	#687	—	2	16	no	—
278	#685	—	2	4	no	—
279	#685	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	complemented
283	#683	—	2	4	no	—
284	#683	—	2	4	no	—
285	#683	—	2	4	no	—
286	C₂×#168	—	2	4	no	—
287	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	complemented
288	#677	—	2	16	no	—
289	C₈×D₅	—	2	16	no	—
290	C₂⁶	—	10	1	no	—
291	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
292	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
293	C₂³×D₄	—	5	8	no	—
294	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
295	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
296	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
297	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
298	C₂³×D₄	—	10	4	no	—
299	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
300	C₂³×D₄	—	10	16	no	—
301	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
303	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
304	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
305	C₂²×SD₁₆	—	5	16	no	—
306	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
307	C₂²×SD₁₆	—	10	16	no	—
308	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
309	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
321	#450	—	5	8	no	—
322	#450	—	5	16	no	—
323	#450	—	5	8	no	—
324	#450	—	5	16	no	—
325	#450	—	5	8	no	—
326	#450	C₂×D₅	1	8	yes	direct product factor
327	C₂×#102	—	5	2	no	—
328	C₂×#102	—	5	2	no	—
329	C₂×#102	—	5	2	no	—
330	C₂×#102	—	5	16	no	—
331	C₂×#102	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
332	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
339	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
340	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
341	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
342	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
343	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
344	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
345	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
346	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
347	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
352	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
353	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
354	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
355	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
356	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
357	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
359	C₂²×D₅	—	4	64	no	—
360	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
361	C₂²×D₅	—	4	256	no	—
362	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
363	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
364	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
366	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
368	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
369	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
370	C₂²×D₅	—	4	64	no	—
371	C₂²×D₅	#120	1	4	yes	—
372	C₂²×D₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
373	C₂²×D₅	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
374	C₂²×D₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
375	C₂²×D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
376	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
380	C₅×D₄	—	2	16	no	—
381	C₅×D₄	—	2	8	no	—
382	C₅×D₄	—	2	4	no	—
383	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
384	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
396	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
397	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
399	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
402	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
403	C₂×Dic₅	#120	1	4	yes	—
404	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	D₂₀	—	2	16	no	—
407	D₂₀	—	2	8	no	—
408	D₂₀	—	2	4	no	—
409	D₂₀	C₂²×D₄	1	8	yes	—
410	C₄×D₅	—	2	8	no	—
411	C₄×D₅	—	2	4	no	—
412	C₄×D₅	—	2	4	no	—
413	C₄×D₅	—	2	8	no	—
414	C₄×D₅	—	4	8	no	—
415	C₄×D₅	—	4	8	no	—
416	C₄×D₅	#120	1	8	yes	—
417	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
418	Dic₁₀	—	2	4	no	—
419	Dic₁₀	—	4	2	no	—
420	Dic₁₀	—	4	8	no	—
421	C₅×C₈	—	2	4	no	—
422	#168	—	2	4	no	—
423	C₂⁵	—	2	1	no	—
424	C₂⁵	—	5	1	no	—
425	C₂⁵	—	10	8	no	—
426	C₂⁵	—	10	2	no	—
427	C₂⁵	—	10	2	no	—
428	C₂⁵	—	10	16	no	—
429	C₂⁵	—	10	1	no	—
430	C₂⁵	—	20	8	no	—
431	C₂⁵	—	20	8	no	—
432	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
433	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
434	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
435	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
436	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
437	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
442	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
443	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
444	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
446	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
447	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
448	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
449	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
450	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
451	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
452	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
454	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	10	64	no	—
456	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
457	C₂²×D₄	—	10	64	no	—
458	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
459	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
460	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
461	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
462	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
464	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
465	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
466	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
472	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
474	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
476	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
477	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	10	64	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
485	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
486	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
487	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
488	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
489	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
490	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
515	#102	—	5	8	no	—
516	#102	—	5	8	no	—
517	#102	—	5	8	no	—
518	#102	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
519	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
521	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
522	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
524	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
526	C₂²×C₅	—	4	32	no	—
527	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
528	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
529	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
530	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
531	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
532	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	complemented
533	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
534	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₅	—	2	2	no	—
536	C₂×D₅	—	2	8	no	—
537	C₂×D₅	—	2	2	no	—
538	C₂×D₅	—	2	32	no	—
539	C₂×D₅	—	2	8	no	—
540	C₂×D₅	—	4	64	no	—
541	C₂×D₅	—	4	32	no	—
542	C₂×D₅	—	4	16	no	—
543	C₂×D₅	—	4	4	no	—
544	C₂×D₅	—	4	4	no	—
545	C₂×D₅	—	4	64	no	—
546	C₂×D₅	#450	1	16	yes	direct product factor
547	C₂×D₅	C₂×#120	1	4	yes	—
548	C₂×D₅	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
549	C₂×D₅	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	complemented
550	C₂×D₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
551	C₄×C₅	—	2	2	no	—
552	C₄×C₅	—	4	2	no	—
553	C₄×C₅	—	4	2	no	—
554	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
555	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
556	Dic₅	—	2	2	no	—
557	Dic₅	—	4	2	no	—
558	Dic₅	—	4	2	no	—
559	Dic₅	C₂×#120	1	4	yes	—
560	C₂⁴	—	2	8	no	—
561	C₂⁴	—	2	4	no	—
562	C₂⁴	—	2	2	no	—
563	C₂⁴	—	4	4	no	—
564	C₂⁴	—	4	4	no	—
565	C₂⁴	—	5	1	no	—
566	C₂⁴	—	5	4	no	—
567	C₂⁴	—	5	1	no	—
568	C₂⁴	—	5	8	no	—
569	C₂⁴	—	10	4	no	—
570	C₂⁴	—	10	4	no	—
571	C₂⁴	—	10	16	no	—
572	C₂⁴	—	10	8	no	—
573	C₂⁴	—	10	8	no	—
574	C₂⁴	—	10	8	no	—
575	C₂⁴	—	10	64	no	—
576	C₂⁴	—	10	16	no	—
577	C₂⁴	—	10	4	no	—
578	C₂⁴	—	10	2	no	—
579	C₂⁴	—	20	4	no	—
580	C₂⁴	—	20	8	no	—
581	C₂⁴	—	20	8	no	—
582	C₂⁴	—	20	32	no	—
583	C₂⁴	—	20	8	no	—
584	C₂⁴	—	20	32	no	—
585	C₂⁴	—	20	128	no	—
586	C₂⁴	—	20	8	no	—
587	C₂⁴	—	20	4	no	—
588	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
589	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
594	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
598	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	complemented
599	C₂×D₄	—	2	8	no	—
600	C₂×D₄	—	2	16	no	—
601	C₂×D₄	—	2	16	no	—
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	2	4	no	—
605	C₂×D₄	—	5	32	no	—
606	C₂×D₄	—	5	8	no	—
607	C₂×D₄	—	5	4	no	—
608	C₂×D₄	—	10	16	no	—
609	C₂×D₄	—	10	8	no	—
610	C₂×D₄	—	10	16	no	—
611	C₂×D₄	—	10	32	no	—
612	C₂×D₄	—	10	16	no	—
613	C₂×D₄	—	10	16	no	—
614	C₂×D₄	—	10	8	no	—
615	C₂×D₄	—	10	8	no	—
616	C₂×D₄	—	10	16	no	—
617	C₂×D₄	—	10	64	no	—
618	C₂×D₄	—	10	64	no	—
619	C₂×D₄	—	10	32	no	—
620	C₂×D₄	—	10	64	no	—
621	C₂×D₄	—	10	16	no	—
622	C₂×D₄	—	10	16	no	—
623	C₂×D₄	—	10	4	no	—
624	C₂×D₄	—	10	2	no	—
625	C₂×D₄	—	10	4	no	—
626	C₂×D₄	D₄×D₅	1	8	yes	—
627	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
643	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
644	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
653	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
657	SD₁₆	—	2	16	no	—
658	SD₁₆	—	10	16	no	—
659	SD₁₆	—	10	16	no	—
660	SD₁₆	—	10	16	no	—
661	C₂×C₈	—	2	4	no	—
662	C₂×C₈	—	5	4	no	—
663	C₂×C₈	—	10	16	no	—
664	C₂×C₈	—	10	4	no	—
665	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	complemented
666	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
674	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	complemented
675	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
679	C₂×C₅	—	2	4	no	—
680	C₂×C₅	—	4	8	no	—
681	C₂×C₅	C₂×#450	1	4	yes	complemented
682	C₂×C₅	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₅	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
685	D₅	—	2	4	no	—
686	D₅	—	4	8	no	—
687	D₅	C₂×#450	1	8	yes	direct product factor
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	16	no	—
691	C₂³	—	2	8	no	—
692	C₂³	—	2	4	no	—
693	C₂³	—	4	32	no	—
694	C₂³	—	4	8	no	—
695	C₂³	—	4	4	no	—
696	C₂³	—	4	8	no	—
697	C₂³	—	4	4	no	—
698	C₂³	—	5	4	no	—
699	C₂³	—	5	4	no	—
700	C₂³	—	5	4	no	—
701	C₂³	—	5	2	no	—
702	C₂³	—	5	4	no	—
703	C₂³	—	5	16	no	—
704	C₂³	—	5	2	no	—
705	C₂³	—	10	8	no	—
706	C₂³	—	10	32	no	—
707	C₂³	—	10	8	no	—
708	C₂³	—	10	32	no	—
709	C₂³	—	10	16	no	—
710	C₂³	—	10	32	no	—
711	C₂³	—	10	2	no	—
712	C₂³	—	10	2	no	—
713	C₂³	—	10	8	no	—
714	C₂³	—	10	4	no	—
715	C₂³	—	20	32	no	—
716	C₂³	—	20	8	no	—
717	C₂³	—	20	64	no	—
718	C₂³	—	20	16	no	—
719	C₂³	—	20	16	no	—
720	C₂³	—	20	16	no	—
721	C₂³	—	20	256	no	—
722	C₂³	—	20	64	no	—
723	C₂³	—	20	16	no	—
724	C₂³	—	20	4	no	—
725	C₂³	—	20	8	no	—
726	C₂³	—	20	4	no	—
727	C₂³	D₅×SD₁₆	1	4	yes	complemented
728	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
729	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
730	Q₈	—	2	4	no	—
731	Q₈	—	4	2	no	—
732	Q₈	—	10	4	no	—
733	Q₈	—	20	8	no	—
734	Q₈	—	20	2	no	—
735	D₄	—	2	16	no	—
736	D₄	—	2	8	no	—
737	D₄	—	2	4	no	—
738	D₄	—	5	8	no	—
739	D₄	—	10	16	no	—
740	D₄	—	10	32	no	—
741	D₄	—	10	32	no	—
742	D₄	—	10	8	no	—
743	D₄	—	10	4	no	—
744	D₄	C₂×D₄×D₅	1	8	yes	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	5	4	no	—
753	C₂×C₄	—	5	2	no	—
754	C₂×C₄	—	5	8	no	—
755	C₂×C₄	—	5	8	no	—
756	C₂×C₄	—	5	2	no	—
757	C₂×C₄	—	10	8	no	—
758	C₂×C₄	—	10	8	no	—
759	C₂×C₄	—	10	8	no	—
760	C₂×C₄	—	10	2	no	—
761	C₂×C₄	—	10	4	no	—
762	C₂×C₄	—	10	4	no	—
763	C₂×C₄	—	10	2	no	—
764	C₂×C₄	—	10	2	no	—
765	C₂×C₄	—	20	8	no	—
766	C₂×C₄	—	20	8	no	—
767	C₂×C₄	—	20	2	no	—
768	C₂×C₄	—	20	2	no	—
769	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
772	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
773	C₈	—	2	4	no	—
774	C₈	—	10	4	no	—
775	C₅	C₂²×#450	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
776	C₂²	—	2	8	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	2	8	no	—
780	C₂²	—	4	32	no	—
781	C₂²	—	4	16	no	—
782	C₂²	—	4	4	no	—
783	C₂²	—	4	4	no	—
784	C₂²	—	5	16	no	—
785	C₂²	—	5	4	no	—
786	C₂²	—	5	4	no	—
787	C₂²	—	5	4	no	—
788	C₂²	—	5	4	no	—
789	C₂²	—	10	32	no	—
790	C₂²	—	10	8	no	—
791	C₂²	—	10	2	no	—
792	C₂²	—	10	2	no	—
793	C₂²	—	10	8	no	—
794	C₂²	—	20	32	no	—
795	C₂²	—	20	64	no	—
796	C₂²	—	20	64	no	—
797	C₂²	—	20	16	no	—
798	C₂²	—	20	4	no	—
799	C₂²	—	20	4	no	—
800	C₂²	D₅×#120	1	2	yes	—
801	C₂²	C₂×D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
802	C₂²	C₂×D₅×SD₁₆	1	4	yes	complemented
803	C₂²	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
804	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
805	C₄	—	2	2	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	5	4	no	—
809	C₄	—	10	2	no	—
810	C₄	—	20	2	no	—
811	C₄	—	20	2	no	—
812	C₄	D₅×#120	1	2	yes	—
813	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
814	C₂	—	2	4	no	—
815	C₂	—	4	8	no	—
816	C₂	—	5	8	no	—
817	C₂	—	10	4	no	—
818	C₂	—	20	8	no	—
819	C₂	D₅×#450	1	4	yes	direct product factor
820	C₂	C₂×D₅×#120	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂²×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂×D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#450	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×D₅	C₂
hypercenter	C₂×#450	D₅
hypocenter	C₅	C₂²×#450
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×D₅×SD₁₆	C₂	semidirect
3. C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#450	C₂	semidirect
5. C₂×#65507	C₂	semidirect
6. C₂×#65458	C₂	semidirect
7. C₂×#65335	C₂	semidirect
8. D₅×#450	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#65065	C₂	semidirect
10. C₂×D₅×#102	C₂	semidirect
11. C₂×#65020	C₂	semidirect
12. C₂×D₅×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
16. C₂²×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×#4092	C₂²	semidirect
29. C₂²×#688	C₂²	semidirect
30. C₂²×#687	C₂²	semidirect
31. C₂×#4070	C₂²	semidirect
33. C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂²×#677	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₈×D₅	C₂²	semidirect
37. D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂×#4043	C₂²	semidirect
41. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₅×#450	C₂²	semidirect
45. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
46. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
47. #65507	C₂²	semidirect
48. C₂×#3964	C₂²	semidirect
49. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
50. #65458	C₂²	semidirect
51. C₂×#3953	C₂²	semidirect
52. C₂×#3952	C₂²	semidirect
53. #65335	C₂²	semidirect
54. C₂×#3941	C₂²	semidirect
55. #65065	C₂²	semidirect
56. D₅×#102	C₂²	semidirect
57. #65020	C₂²	semidirect
58. D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
69. C₂²×C₅×Q₈	C₂³	semidirect
83. C₂×Q₈×D₅	C₂³	semidirect
113. C₂²×Dic₁₀	C₂³	semidirect
115. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
116. C₂²×C₅×C₈	C₂³	semidirect
118. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
120. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
124. #4092	C₂³	semidirect
126. C₂×#688	C₂³	semidirect
128. C₂×#687	C₂³	semidirect
132. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	semidirect
134. #4070	C₂³	semidirect
138. C₂²×#168	C₂³	semidirect
141. C₂×#677	C₂³	semidirect
143. C₂×C₈×D₅	C₂³	semidirect
145. #4043	C₂³	semidirect
149. D₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
152. C₅×#102	C₂³	semidirect
153. C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
154. #3964	C₂³	semidirect
155. C₂²⋊#168	C₂³	semidirect
156. #3953	C₂³	semidirect
157. #3952	C₂³	semidirect
158. #3941	C₂³	semidirect
168. C₂×#450	D₅	direct (N × H)
196. C₂³×D₅	SD₁₆	semidirect
202. C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	semidirect
267. C₂×Dic₁₀	C₂⁴	semidirect
270. C₂×C₅×C₈	C₂⁴	semidirect
273. C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
282. C₄⋊Dic₅	C₂⁴	semidirect
287. C₂×#168	C₂⁴	semidirect
308. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
317. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
326. #450	C₂×D₅	direct (N × H)
331. C₂×#102	C₂×D₅	semidirect
335. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
346. C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	semidirect
373. C₂²×D₅	C₂×SD₁₆	semidirect
374. C₂²×D₅	C₂×SD₁₆	semidirect
437. C₂²×Q₈	C₂²×D₅	semidirect
485. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	semidirect
489. C₂²×C₈	C₂²×D₅	semidirect
499. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
509. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
518. #102	C₂²×D₅	semidirect
521. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
532. C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	semidirect
546. C₂×D₅	#450	direct (N × H)
549. C₂×D₅	C₂²×SD₁₆	semidirect
598. C₂×Q₈	C₂³×D₅	semidirect
665. C₂×C₈	C₂³×D₅	semidirect
674. C₄⋊C₄	C₂³×D₅	semidirect
681. C₂×C₅	C₂×#450	semidirect
687. D₅	C₂×#450	direct (N × H)
727. C₂³	D₅×SD₁₆	semidirect
775. C₅	C₂²×#450	semidirect
802. C₂²	C₂×D₅×SD₁₆	semidirect
819. C₂	D₅×#450	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₅	2
C₂²×D₅×SD₁₆	2
C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	2
C₂×C₅×#450	2
C₂×#65507	2
C₂×#65458	2
C₂×#65335	2
D₅×#450	2
C₂×#65065	2
C₂×D₅×#102	2
C₂×#65020	2
C₂×D₅×C₂²⋊C₈	2
C₂²×#450	5

Subgroups — C2×D5×#450 #12965597

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₅×#450 #12965597