Subgroups — C₂×D₅×#452 #12965623

Order 1280.

5110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₅×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₅×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₅×#452	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#65099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₅×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×D₅×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₅×#41	—	2	8	no	—
19	C₂×D₅×#41	—	2	8	no	—
20	C₂×D₅×#41	—	2	4	no	—
21	C₂×D₅×#41	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#711	—	2	1	no	—
26	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×D₅	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#709	—	2	1	no	—
30	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×D₅	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×D₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
43	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×D₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
45	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	D₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
51	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#4042	—	2	1	no	—
54	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×#4024	—	2	1	no	—
58	C₅×#452	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#65528	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#65476	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#65462	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#65336	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#65099	C₂²	1	8	yes	complemented
76	D₅×#103	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#65072	C₂²	1	8	yes	complemented
78	D₅×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#65022	C₂²	1	8	yes	complemented
80	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
81	C₂²×#452	—	5	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
85	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
86	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
87	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
93	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
97	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
98	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
99	D₅×#41	—	2	64	no	—
100	D₅×#41	—	2	32	no	—
101	D₅×#41	—	2	32	no	—
102	C₂×#713	—	2	4	no	—
103	C₂×#713	—	2	4	no	—
104	C₂×#713	—	2	2	no	—
105	C₂×#713	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×D₅	D₄	1	8	yes	—
112	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#711	—	2	16	no	—
115	C₂×#711	—	2	4	no	—
116	C₂×#711	—	2	8	no	—
117	C₂×#711	—	2	2	no	—
118	C₂×#711	—	2	4	no	—
119	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
121	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×D₅	D₄	1	8	yes	—
125	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#709	—	2	16	no	—
127	C₂×#709	—	2	2	no	—
128	C₂×#709	—	2	4	no	—
129	C₂×#709	—	2	8	no	—
130	C₂×#709	—	2	4	no	—
131	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅	—	2	16	no	—
135	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
165	#4092	—	2	2	no	—
166	#4092	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂×#689	—	2	4	no	—
168	C₂×#689	—	2	4	no	—
169	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₂×#688	—	2	4	no	—
172	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₂×#687	—	2	4	no	—
174	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₂×#685	—	2	1	no	—
176	C₂×#685	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#4070	—	2	2	no	—
180	#4070	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₂×#683	—	2	1	no	—
182	C₂×#683	—	2	1	no	—
183	C₂×#683	—	2	1	no	—
184	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	D₅×Q₁₆	—	2	32	no	—
187	D₅×SD₁₆	—	2	32	no	—
188	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂×#677	—	2	4	no	—
191	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
193	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
194	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
196	#4043	—	2	2	no	—
197	#4043	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#4042	—	2	8	no	—
199	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
200	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
202	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	#4024	—	2	8	no	—
204	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
205	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
206	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
207	#3967	C₂³	1	4	yes	complemented
208	#3964	C₂³	1	4	yes	complemented
209	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
210	#3953	C₂³	1	4	yes	complemented
211	#3952	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#3952	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#3948	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#3942	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#3941	C₂³	1	4	yes	complemented
216	C₂³×#41	—	5	1	no	—
217	C₂³×Q₁₆	—	5	1	no	—
218	C₂³×SD₁₆	—	5	1	no	—
219	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
220	C₂×#452	—	5	16	no	—
221	C₂×#452	—	5	1	no	—
222	C₂×#452	—	5	1	no	—
223	C₂×#452	—	5	1	no	—
224	C₂×#452	—	5	1	no	—
225	C₂×#452	—	5	1	no	—
226	C₂×#452	—	5	1	no	—
227	C₂×#452	—	5	1	no	—
228	C₂×#452	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
229	C₂²×#103	—	5	1	no	—
230	C₂²×#102	—	5	1	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
232	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
233	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
235	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
236	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
237	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
238	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
239	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
240	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
241	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
242	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₅×#41	—	2	16	no	—
246	C₅×#41	—	2	8	no	—
247	C₅×#41	—	2	8	no	—
248	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
279	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
280	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
281	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
282	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
283	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
284	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
285	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	#713	—	2	16	no	—
289	#713	—	2	8	no	—
290	#713	—	2	8	no	—
291	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
292	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
293	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
294	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
295	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
296	Q₈×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
297	#711	—	2	16	no	—
298	#711	—	2	64	no	—
299	#711	—	2	8	no	—
300	#711	—	2	8	no	—
301	D₄×D₅	—	2	64	no	—
302	D₄×D₅	—	2	16	no	—
303	D₄×D₅	—	2	8	no	—
304	D₄×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
305	#709	—	2	16	no	—
306	#709	—	2	64	no	—
307	#709	—	2	8	no	—
308	#709	—	2	8	no	—
309	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
310	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
311	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
312	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
313	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄×D₅	—	2	64	no	—
318	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
327	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
344	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
350	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
354	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
355	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
364	#689	—	2	8	no	—
365	#689	—	2	8	no	—
366	#688	—	2	8	no	—
367	#687	—	2	8	no	—
368	#685	—	2	4	no	—
369	#685	—	2	4	no	—
370	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
372	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
373	#683	—	2	4	no	—
374	#683	—	2	4	no	—
375	#683	—	2	4	no	—
376	C₂×#168	—	2	2	no	—
377	C₂×#168	—	2	2	no	—
378	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
380	Dic₂₀	—	2	8	no	—
381	#677	—	2	8	no	—
382	C₈×D₅	—	2	8	no	—
383	C₈×D₅	—	2	8	no	—
384	C₂²×#41	—	5	8	no	—
385	C₂²×#41	—	5	1	no	—
386	C₂²×#41	—	5	1	no	—
387	C₂²×#41	—	5	1	no	—
388	C₂²×#41	—	10	1	no	—
389	C₂²×#41	—	10	1	no	—
390	C₂²×#41	—	10	4	no	—
391	C₂²×#41	—	10	8	no	—
392	C₂²×#41	—	10	8	no	—
393	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
395	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
396	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
397	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
398	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
399	C₂⁴×C₄	—	10	1	no	—
400	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
401	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
402	C₂²×Q₁₆	—	5	8	no	—
403	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
404	C₂²×Q₁₆	—	10	8	no	—
405	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
407	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
408	C₂²×SD₁₆	—	5	8	no	—
409	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
410	C₂²×SD₁₆	—	10	8	no	—
411	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
413	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
417	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
423	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
425	#452	—	5	8	no	—
426	#452	—	5	8	no	—
427	#452	—	5	8	no	—
428	#452	—	5	8	no	—
429	#452	—	5	8	no	—
430	#452	—	5	8	no	—
431	#452	—	5	8	no	—
432	#452	C₂×D₅	1	8	yes	direct product factor
433	C₂×#103	—	5	1	no	—
434	C₂×#103	—	5	1	no	—
435	C₂×#103	—	5	1	no	—
436	C₂×#103	—	5	8	no	—
437	C₂×#103	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂×#102	—	5	1	no	—
439	C₂×#102	—	5	1	no	—
440	C₂×#102	—	5	1	no	—
441	C₂×#102	—	5	8	no	—
442	C₂×#102	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
443	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
450	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
454	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
455	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
459	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
463	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
464	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
465	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
466	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
469	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
470	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
471	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
472	C₂²×D₅	#120	1	4	yes	—
473	C₂²×D₅	#135	1	4	yes	—
474	C₂²×D₅	#137	1	4	yes	—
475	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
478	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
481	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
482	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
483	C₅×D₄	—	2	16	no	—
484	C₅×D₄	—	2	4	no	—
485	C₅×D₄	—	2	2	no	—
486	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
487	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
488	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
503	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
504	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
505	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
506	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
507	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
508	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
511	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
514	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
515	C₂×Dic₅	#120	1	4	yes	—
516	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	D₂₀	—	2	16	no	—
519	D₂₀	—	2	4	no	—
520	D₂₀	—	2	2	no	—
521	D₂₀	C₂²×D₄	1	4	yes	—
522	C₄×D₅	—	2	16	no	—
523	C₄×D₅	—	2	16	no	—
524	C₄×D₅	—	2	8	no	—
525	C₄×D₅	—	2	16	no	—
526	C₄×D₅	—	2	4	no	—
527	C₄×D₅	—	2	2	no	—
528	C₄×D₅	—	2	2	no	—
529	C₄×D₅	—	2	8	no	—
530	C₄×D₅	—	4	8	no	—
531	C₄×D₅	—	4	8	no	—
532	C₄×D₅	#120	1	8	yes	—
533	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
534	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
535	Dic₁₀	—	2	4	no	—
536	Dic₁₀	—	2	2	no	—
537	Dic₁₀	—	2	16	no	—
538	Dic₁₀	—	2	2	no	—
539	Dic₁₀	—	2	2	no	—
540	Dic₁₀	—	4	2	no	—
541	Dic₁₀	—	4	8	no	—
542	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	4	yes	—
543	C₅×C₈	—	2	2	no	—
544	C₅×C₈	—	2	2	no	—
545	#168	—	2	2	no	—
546	#168	—	2	2	no	—
547	C₂⁵	—	5	1	no	—
548	C₂⁵	—	10	1	no	—
549	C₂×#41	—	2	4	no	—
550	C₂×#41	—	2	4	no	—
551	C₂×#41	—	2	2	no	—
552	C₂×#41	—	5	4	no	—
553	C₂×#41	—	5	4	no	—
554	C₂×#41	—	5	4	no	—
555	C₂×#41	—	10	8	no	—
556	C₂×#41	—	10	4	no	—
557	C₂×#41	—	10	4	no	—
558	C₂×#41	—	10	16	no	—
559	C₂×#41	—	10	8	no	—
560	C₂×#41	—	10	2	no	—
561	C₂×#41	—	10	2	no	—
562	C₂×#41	—	10	4	no	—
563	C₂×#41	—	10	16	no	—
564	C₂×#41	—	10	4	no	—
565	C₂×#41	—	10	32	no	—
566	C₂×#41	—	10	32	no	—
567	C₂×#41	—	10	64	no	—
568	C₂×#41	—	10	4	no	—
569	C₂×#41	—	10	4	no	—
570	C₂×#41	—	10	2	no	—
571	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	—
572	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
573	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
574	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
575	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
576	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
577	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
578	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
579	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
580	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
581	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
582	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
583	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
584	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
588	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
589	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
593	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
595	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
596	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
598	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
599	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
605	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
606	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
608	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
609	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
611	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
613	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
617	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
618	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
619	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
620	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
621	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
622	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
623	C₂×Q₁₆	—	10	32	no	—
624	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
625	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
626	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
627	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
628	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	10	32	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
635	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
636	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
637	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
638	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
639	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
640	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
641	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
642	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
644	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
654	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
669	#103	—	5	4	no	—
670	#103	—	5	4	no	—
671	#103	—	5	4	no	—
672	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
673	#102	—	5	4	no	—
674	#102	—	5	4	no	—
675	#102	—	5	4	no	—
676	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
677	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
680	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
681	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
686	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
687	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
688	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
689	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
690	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
691	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
692	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂×D₅	—	2	2	no	—
694	C₂×D₅	—	2	4	no	—
695	C₂×D₅	—	2	2	no	—
696	C₂×D₅	—	2	2	no	—
697	C₂×D₅	—	4	4	no	—
698	C₂×D₅	—	4	8	no	—
699	C₂×D₅	—	4	2	no	—
700	C₂×D₅	—	4	2	no	—
701	C₂×D₅	—	4	16	no	—
702	C₂×D₅	—	4	32	no	—
703	C₂×D₅	#452	1	16	yes	direct product factor
704	C₂×D₅	C₂×#120	1	4	yes	—
705	C₂×D₅	C₂×#135	1	4	yes	—
706	C₂×D₅	C₂×#137	1	4	yes	—
707	C₄×C₅	—	2	4	no	—
708	C₄×C₅	—	2	2	no	—
709	C₄×C₅	—	4	2	no	—
710	C₄×C₅	—	4	2	no	—
711	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
712	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
714	Dic₅	—	2	4	no	—
715	Dic₅	—	2	2	no	—
716	Dic₅	—	4	2	no	—
717	Dic₅	—	4	2	no	—
718	Dic₅	C₂×#120	1	4	yes	—
719	C₂⁴	—	2	1	no	—
720	C₂⁴	—	5	1	no	—
721	C₂⁴	—	5	4	no	—
722	C₂⁴	—	5	1	no	—
723	C₂⁴	—	10	8	no	—
724	C₂⁴	—	10	4	no	—
725	C₂⁴	—	10	4	no	—
726	C₂⁴	—	10	4	no	—
727	C₂⁴	—	10	4	no	—
728	C₂⁴	—	10	1	no	—
729	C₂⁴	—	20	4	no	—
730	C₂⁴	—	20	4	no	—
731	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
732	#41	—	2	16	no	—
733	#41	—	2	8	no	—
734	#41	—	2	8	no	—
735	#41	—	10	8	no	—
736	#41	—	10	8	no	—
737	#41	—	10	64	no	—
738	#41	—	10	16	no	—
739	#41	—	10	8	no	—
740	#41	—	10	64	no	—
741	#41	—	10	16	no	—
742	#41	—	10	8	no	—
743	#41	—	10	16	no	—
744	#41	—	10	8	no	—
745	#41	—	10	8	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
752	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
756	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
758	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
759	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
760	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
761	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
762	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
764	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
765	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
768	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
769	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
770	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
771	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
772	C₂×D₄	—	2	8	no	—
773	C₂×D₄	—	2	4	no	—
774	C₂×D₄	—	2	1	no	—
775	C₂×D₄	—	2	2	no	—
776	C₂×D₄	—	5	16	no	—
777	C₂×D₄	—	5	4	no	—
778	C₂×D₄	—	5	2	no	—
779	C₂×D₄	—	10	4	no	—
780	C₂×D₄	—	10	8	no	—
781	C₂×D₄	—	10	16	no	—
782	C₂×D₄	—	10	8	no	—
783	C₂×D₄	—	10	8	no	—
784	C₂×D₄	—	10	4	no	—
785	C₂×D₄	—	10	64	no	—
786	C₂×D₄	—	10	4	no	—
787	C₂×D₄	—	10	8	no	—
788	C₂×D₄	—	10	8	no	—
789	C₂×D₄	—	10	4	no	—
790	C₂×D₄	—	10	1	no	—
791	C₂×D₄	—	10	2	no	—
792	C₂×D₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
793	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
814	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
815	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
816	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
819	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	10	64	no	—
821	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
822	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
823	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
828	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
836	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
840	Q₁₆	—	2	8	no	—
841	Q₁₆	—	10	8	no	—
842	Q₁₆	—	10	8	no	—
843	Q₁₆	—	10	8	no	—
844	SD₁₆	—	2	8	no	—
845	SD₁₆	—	10	8	no	—
846	SD₁₆	—	10	8	no	—
847	SD₁₆	—	10	8	no	—
848	C₂×C₈	—	2	2	no	—
849	C₂×C₈	—	2	2	no	—
850	C₂×C₈	—	5	2	no	—
851	C₂×C₈	—	5	2	no	—
852	C₂×C₈	—	10	8	no	—
853	C₂×C₈	—	10	8	no	—
854	C₂×C₈	—	10	2	no	—
855	C₂×C₈	—	10	2	no	—
856	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
857	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
866	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
871	C₂×C₅	—	4	2	no	—
872	C₂×C₅	—	4	4	no	—
873	C₂×C₅	C₂×#452	1	4	yes	complemented
874	C₂×C₅	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₅	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
877	D₅	—	4	2	no	—
878	D₅	—	4	4	no	—
879	D₅	C₂×#452	1	8	yes	direct product factor
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	4	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	4	2	no	—
886	C₂³	—	4	2	no	—
887	C₂³	—	5	4	no	—
888	C₂³	—	5	4	no	—
889	C₂³	—	5	4	no	—
890	C₂³	—	5	2	no	—
891	C₂³	—	5	2	no	—
892	C₂³	—	10	16	no	—
893	C₂³	—	10	8	no	—
894	C₂³	—	10	8	no	—
895	C₂³	—	10	8	no	—
896	C₂³	—	10	2	no	—
897	C₂³	—	10	2	no	—
898	C₂³	—	10	4	no	—
899	C₂³	—	10	2	no	—
900	C₂³	—	10	2	no	—
901	C₂³	—	20	16	no	—
902	C₂³	—	20	8	no	—
903	C₂³	—	20	8	no	—
904	C₂³	—	20	32	no	—
905	C₂³	—	20	2	no	—
906	C₂³	—	20	2	no	—
907	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
908	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
909	Q₈	—	2	4	no	—
910	Q₈	—	2	2	no	—
911	Q₈	—	2	2	no	—
912	Q₈	—	2	2	no	—
913	Q₈	—	4	2	no	—
914	Q₈	—	5	4	no	—
915	Q₈	—	10	16	no	—
916	Q₈	—	10	4	no	—
917	Q₈	—	10	2	no	—
918	Q₈	—	10	2	no	—
919	Q₈	—	10	2	no	—
920	Q₈	—	20	8	no	—
921	Q₈	—	20	2	no	—
922	Q₈	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
923	D₄	—	2	16	no	—
924	D₄	—	2	4	no	—
925	D₄	—	2	2	no	—
926	D₄	—	5	4	no	—
927	D₄	—	10	16	no	—
928	D₄	—	10	16	no	—
929	D₄	—	10	16	no	—
930	D₄	—	10	16	no	—
931	D₄	—	10	4	no	—
932	D₄	—	10	2	no	—
933	D₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
934	C₂×C₄	—	2	16	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	4	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	5	4	no	—
946	C₂×C₄	—	5	2	no	—
947	C₂×C₄	—	5	8	no	—
948	C₂×C₄	—	5	4	no	—
949	C₂×C₄	—	5	4	no	—
950	C₂×C₄	—	5	2	no	—
951	C₂×C₄	—	10	8	no	—
952	C₂×C₄	—	10	8	no	—
953	C₂×C₄	—	10	16	no	—
954	C₂×C₄	—	10	16	no	—
955	C₂×C₄	—	10	16	no	—
956	C₂×C₄	—	10	8	no	—
957	C₂×C₄	—	10	16	no	—
958	C₂×C₄	—	10	2	no	—
959	C₂×C₄	—	10	4	no	—
960	C₂×C₄	—	10	2	no	—
961	C₂×C₄	—	10	4	no	—
962	C₂×C₄	—	10	2	no	—
963	C₂×C₄	—	10	2	no	—
964	C₂×C₄	—	10	2	no	—
965	C₂×C₄	—	10	2	no	—
966	C₂×C₄	—	20	8	no	—
967	C₂×C₄	—	20	8	no	—
968	C₂×C₄	—	20	2	no	—
969	C₂×C₄	—	20	2	no	—
970	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
975	C₈	—	2	2	no	—
976	C₈	—	2	2	no	—
977	C₈	—	10	2	no	—
978	C₈	—	10	2	no	—
979	C₅	C₂²×#452	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	4	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	4	4	no	—
987	C₂²	—	4	8	no	—
988	C₂²	—	5	4	no	—
989	C₂²	—	5	4	no	—
990	C₂²	—	5	4	no	—
991	C₂²	—	5	16	no	—
992	C₂²	—	10	2	no	—
993	C₂²	—	10	2	no	—
994	C₂²	—	10	4	no	—
995	C₂²	—	10	2	no	—
996	C₂²	—	20	16	no	—
997	C₂²	—	20	32	no	—
998	C₂²	—	20	2	no	—
999	C₂²	—	20	2	no	—
1000	C₂²	—	20	4	no	—
1001	C₂²	—	20	8	no	—
1002	C₂²	D₅×#120	1	2	yes	—
1003	C₂²	D₅×#135	1	2	yes	—
1004	C₂²	D₅×#137	1	2	yes	—
1005	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄	—	2	4	no	—
1008	C₄	—	4	2	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	5	4	no	—
1011	C₄	—	10	2	no	—
1012	C₄	—	10	4	no	—
1013	C₄	—	20	2	no	—
1014	C₄	—	20	2	no	—
1015	C₄	D₅×#120	1	2	yes	—
1016	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	—	4	2	no	—
1019	C₂	—	4	4	no	—
1020	C₂	—	5	8	no	—
1021	C₂	—	20	2	no	—
1022	C₂	—	20	4	no	—
1023	C₂	D₅×#452	1	4	yes	direct product factor
1024	C₂	C₂×D₅×#120	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	C₂×D₅×#135	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	C₂×D₅×#137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#452	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅×#41	C₂
hypercenter	C₂×#452	D₅
hypocenter	C₅	C₂²×#452
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×D₅×Q₁₆	C₂	semidirect
3. C₂²×D₅×SD₁₆	C₂	semidirect
4. C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#452	C₂	semidirect
6. C₂×#65528	C₂	semidirect
7. C₂×#65476	C₂	semidirect
8. C₂×#65462	C₂	semidirect
9. C₂×#65336	C₂	semidirect
10. D₅×#452	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#65099	C₂	semidirect
12. C₂×D₅×#103	C₂	semidirect
13. C₂×#65072	C₂	semidirect
14. C₂×D₅×#102	C₂	semidirect
15. C₂×#65022	C₂	semidirect
16. C₂×D₅×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
33. C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
35. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. C₂×#4092	C₂²	semidirect
37. C₂²×#689	C₂²	semidirect
38. C₂²×#689	C₂²	semidirect
39. C₂²×#688	C₂²	semidirect
40. C₂²×#687	C₂²	semidirect
41. C₂×#4070	C₂²	semidirect
43. C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
45. C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
46. C₂²×Dic₂₀	C₂²	semidirect
47. C₂²×#677	C₂²	semidirect
51. D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
52. C₂×#4043	C₂²	semidirect
58. C₅×#452	C₂²	semidirect
59. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
60. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
61. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
62. #65528	C₂²	semidirect
63. C₂×#3967	C₂²	semidirect
64. C₂×#3964	C₂²	semidirect
65. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
66. #65476	C₂²	semidirect
67. #65462	C₂²	semidirect
68. C₂×#3953	C₂²	semidirect
69. C₂×#3952	C₂²	semidirect
70. C₂×#3952	C₂²	semidirect
71. C₂×#3948	C₂²	semidirect
72. #65336	C₂²	semidirect
73. C₂×#3942	C₂²	semidirect
74. C₂×#3941	C₂²	semidirect
75. #65099	C₂²	semidirect
76. D₅×#103	C₂²	semidirect
77. #65072	C₂²	semidirect
78. D₅×#102	C₂²	semidirect
79. #65022	C₂²	semidirect
80. D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
154. C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	semidirect
156. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
160. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
166. #4092	C₂³	semidirect
169. C₂×#689	C₂³	semidirect
170. C₂×#689	C₂³	semidirect
172. C₂×#688	C₂³	semidirect
174. C₂×#687	C₂³	semidirect
180. #4070	C₂³	semidirect
189. C₂×Dic₂₀	C₂³	semidirect
191. C₂×#677	C₂³	semidirect
197. #4043	C₂³	semidirect
204. C₅×#103	C₂³	semidirect
205. C₅×#102	C₂³	semidirect
206. C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
207. #3967	C₂³	semidirect
208. #3964	C₂³	semidirect
209. C₂²⋊#168	C₂³	semidirect
210. #3953	C₂³	semidirect
211. #3952	C₂³	semidirect
212. #3952	C₂³	semidirect
213. #3948	C₂³	semidirect
214. #3942	C₂³	semidirect
215. #3941	C₂³	semidirect
228. C₂×#452	D₅	direct (N × H)
405. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
411. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
421. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
432. #452	C₂×D₅	direct (N × H)
437. C₂×#103	C₂×D₅	semidirect
442. C₂×#102	C₂×D₅	semidirect
447. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
626. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	semidirect
635. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	semidirect
653. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
672. #103	C₂²×D₅	semidirect
676. #102	C₂²×D₅	semidirect
680. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
703. C₂×D₅	#452	direct (N × H)
873. C₂×C₅	C₂×#452	semidirect
879. D₅	C₂×#452	direct (N × H)
979. C₅	C₂²×#452	semidirect
1023. C₂	D₅×#452	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅×#41	2
C₂²×D₅×Q₁₆	2
C₂²×D₅×SD₁₆	2
C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	2
C₂×C₅×#452	2
C₂×#65528	2
C₂×#65476	2
C₂×#65462	2
C₂×#65336	2
D₅×#452	2
C₂×#65099	2
C₂×D₅×#103	2
C₂×#65072	2
C₂×D₅×#102	2
C₂×#65022	2
C₂×D₅×C₂²⋊C₈	2
C₂²×#452	5

Subgroups — C2×D5×#452 #12965623

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₅×#452 #12965623