Subgroups — C₂×#10615642 #12965633

Order 1280.

5130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₅×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#66162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#4096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615642	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#3952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×D₅×#41	—	2	8	no	—
20	C₂×D₅×#41	—	2	8	no	—
21	C₂×D₅×#41	—	2	4	no	—
22	C₂×D₅×#41	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#711	—	2	1	no	—
26	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×D₅	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#709	—	2	1	no	—
30	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×D₅	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₅×#135	—	2	8	no	—
34	C₂×C₅×#135	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#66162	—	2	4	no	—
41	#66162	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#4096	—	2	8	no	—
43	C₂×#4096	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#4083	—	2	1	no	—
51	C₂×#4081	—	2	1	no	—
52	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
56	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#65522	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#65476	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#65475	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#65462	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#65461	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#65459	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#65458	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#65447	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#65445	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#65402	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#3952	C₂²	1	8	yes	complemented
79	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#3002	—	5	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
85	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
86	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
87	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
88	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×C₅×#41	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	complemented
92	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
100	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
106	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
107	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
108	D₅×#41	—	2	64	no	—
109	D₅×#41	—	2	32	no	—
110	D₅×#41	—	2	32	no	—
111	C₂×#713	—	2	4	no	—
112	C₂×#713	—	2	4	no	—
113	C₂×#713	—	2	2	no	—
114	C₂×#713	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#711	—	2	16	no	—
120	C₂×#711	—	2	4	no	—
121	C₂×#711	—	2	8	no	—
122	C₂×#711	—	2	2	no	—
123	C₂×#711	—	2	4	no	—
124	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
126	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#709	—	2	16	no	—
132	C₂×#709	—	2	2	no	—
133	C₂×#709	—	2	4	no	—
134	C₂×#709	—	2	8	no	—
135	C₂×#709	D₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅	—	2	16	no	—
140	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
146	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₅×#135	—	2	32	no	—
155	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂×C₅×D₈	—	2	4	no	—
162	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
170	#4096	—	2	32	no	—
171	#4092	—	2	2	no	—
172	#4092	—	2	2	no	—
173	#4092	C₂³	1	4	yes	—
174	#4092	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₂×#689	—	2	4	no	—
176	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₂×#688	—	2	4	no	—
178	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#4084	—	2	2	no	—
180	#4084	—	2	2	no	—
181	#4084	C₂³	1	4	yes	—
182	#4084	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#4083	—	2	8	no	—
184	#4081	—	2	8	no	—
185	C₂×#687	—	2	4	no	—
186	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₂×#686	—	2	4	no	—
188	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
191	C₂×#685	—	2	1	no	—
192	C₂×#685	—	2	1	no	—
193	#4072	—	2	2	no	—
194	#4072	C₂³	1	4	yes	complemented
195	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#683	—	2	1	no	—
198	C₂×#683	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
200	C₂²×#168	—	2	4	no	—
201	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	complemented
204	#3967	C₂³	1	4	yes	complemented
205	#3967	C₂³	1	4	yes	complemented
206	#3964	C₂³	1	4	yes	complemented
207	#3964	C₂³	1	4	yes	complemented
208	#3953	C₂³	1	4	yes	complemented
209	#3953	C₂³	1	4	yes	complemented
210	#3952	C₂³	1	4	yes	—
211	#3952	C₂³	1	4	yes	—
212	#3952	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#3952	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#3948	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#3948	C₂³	1	4	yes	complemented
216	C₂³×#41	—	5	1	no	—
217	C₂²×#135	—	5	1	no	—
218	C₂²×#135	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×#525	—	5	1	no	—
220	#3002	—	5	16	no	—
221	C₂×#452	—	5	1	no	—
222	C₂×#452	—	5	1	no	—
223	C₂×#449	—	5	1	no	—
224	C₂×#449	—	5	1	no	—
225	C₂×#451	—	5	1	no	—
226	C₂×#448	—	5	1	no	—
227	C₂×#450	—	5	1	no	—
228	C₂×#447	—	5	1	no	—
229	C₂×#416	—	5	1	no	—
230	C₂×#416	—	5	1	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
232	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
233	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
234	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
236	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
237	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
238	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
239	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
240	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
241	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
242	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
243	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₅×#41	—	2	16	no	—
247	C₅×#41	—	2	8	no	—
248	C₅×#41	—	2	8	no	—
249	C₅×#41	—	2	8	no	—
250	C₅×#41	—	4	8	no	—
251	C₅×#41	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
252	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
294	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
295	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
296	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
297	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
298	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
299	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
300	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	#713	—	2	16	no	—
304	#713	—	2	8	no	—
305	#713	—	2	8	no	—
306	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
307	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
308	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
309	#711	—	2	64	no	—
310	#711	—	2	16	no	—
311	#711	—	2	8	no	—
312	#711	—	2	8	no	—
313	D₄×D₅	—	2	64	no	—
314	D₄×D₅	—	2	16	no	—
315	D₄×D₅	—	2	8	no	—
316	D₄×D₅	—	2	8	no	—
317	#709	—	2	64	no	—
318	#709	—	2	16	no	—
319	#709	—	2	8	no	—
320	#709	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
321	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
322	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
323	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
324	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄×D₅	—	2	64	no	—
330	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
335	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
350	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
356	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
357	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
358	C₅×D₈	—	2	8	no	—
359	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
362	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
367	#689	—	2	8	no	—
368	#688	—	2	8	no	—
369	#687	—	2	8	no	—
370	#686	—	2	8	no	—
371	#685	—	2	4	no	—
372	#685	—	2	4	no	—
373	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
377	#683	—	2	4	no	—
378	#683	—	2	4	no	—
379	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
380	C₂×#168	—	2	8	no	—
381	C₂×#168	—	2	2	no	—
382	C₂×#168	—	2	2	no	—
383	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×#41	—	5	8	no	—
386	C₂²×#41	—	5	1	no	—
387	C₂²×#41	—	5	1	no	—
388	C₂²×#41	—	5	1	no	—
389	C₂²×#41	—	10	1	no	—
390	C₂²×#41	—	10	1	no	—
391	C₂²×#41	—	10	4	no	—
392	C₂²×#41	—	10	8	no	—
393	C₂²×#41	—	10	8	no	—
394	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
396	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
397	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
398	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
399	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
400	C₂⁴×C₄	—	10	1	no	—
401	C₂×#135	—	2	8	no	—
402	C₂×#135	—	5	8	no	—
403	C₂×#135	—	10	8	no	—
404	C₂×#135	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
405	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
406	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
408	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
409	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
411	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
412	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
414	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
415	#525	—	5	8	no	—
416	#525	—	10	4	no	—
417	C₂×#123	—	10	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
420	C₂×#121	—	5	1	no	—
421	C₂×#121	—	5	1	no	—
422	C₂×#120	—	10	1	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
425	C₂×#117	—	5	1	no	—
426	#452	—	5	8	no	—
427	#452	—	5	8	no	—
428	#451	—	5	8	no	—
429	#450	—	5	8	no	—
430	#449	—	5	8	no	—
431	#449	—	5	8	no	—
432	#448	—	5	8	no	—
433	#447	—	5	8	no	—
434	#416	—	5	8	no	—
435	#416	—	5	8	no	—
436	C₂×#103	—	5	1	no	—
437	C₂×#103	—	5	1	no	—
438	C₂×#103	—	5	1	no	—
439	C₂×#103	—	5	1	no	—
440	C₂×#102	—	5	1	no	—
441	C₂×#102	—	5	1	no	—
442	C₂×#102	—	5	1	no	—
443	C₂×#102	—	5	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
449	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
452	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
455	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
456	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
457	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
458	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
459	C₂³×C₅	#120	1	4	yes	—
460	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
465	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
467	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
468	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
472	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
473	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
474	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
475	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
476	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
477	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
478	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
479	C₂²×D₅	#135	1	4	yes	complemented
480	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
483	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
487	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
488	C₅×D₄	—	2	16	no	—
489	C₅×D₄	—	2	4	no	—
490	C₅×D₄	—	2	2	no	—
491	C₅×D₄	—	2	2	no	—
492	C₅×D₄	—	2	2	no	—
493	C₅×D₄	—	4	8	no	—
494	C₅×D₄	—	4	2	no	—
495	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
496	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
499	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
502	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
503	C₂×C₄×C₅	#120	1	8	yes	—
504	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
508	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
510	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
511	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
512	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
513	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
514	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
515	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
516	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
517	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
519	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
521	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
525	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
526	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	D₂₀	—	2	16	no	—
529	D₂₀	—	2	4	no	—
530	D₂₀	—	2	2	no	—
531	D₂₀	C₂²×D₄	1	4	yes	—
532	C₄×D₅	—	2	16	no	—
533	C₄×D₅	—	2	16	no	—
534	C₄×D₅	—	2	8	no	—
535	C₄×D₅	—	2	16	no	—
536	C₄×D₅	—	2	8	no	—
537	C₄×D₅	—	2	4	no	—
538	C₄×D₅	—	2	4	no	—
539	C₄×D₅	—	2	2	no	—
540	C₄×D₅	—	2	2	no	—
541	C₄×D₅	—	2	2	no	—
542	C₄×D₅	—	2	2	no	—
543	Dic₁₀	—	2	16	no	—
544	Dic₁₀	—	2	4	no	—
545	Dic₁₀	—	2	2	no	—
546	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	4	yes	—
547	C₅×C₈	—	2	2	no	—
548	C₅×C₈	—	2	2	no	—
549	#168	—	2	2	no	—
550	#168	—	2	2	no	—
551	C₂⁵	—	5	1	no	—
552	C₂⁵	—	10	1	no	—
553	C₂×#41	—	2	2	no	—
554	C₂×#41	—	2	4	no	—
555	C₂×#41	—	2	2	no	—
556	C₂×#41	—	2	4	no	—
557	C₂×#41	—	2	4	no	—
558	C₂×#41	—	5	4	no	—
559	C₂×#41	—	5	4	no	—
560	C₂×#41	—	5	8	no	—
561	C₂×#41	—	5	4	no	—
562	C₂×#41	—	10	8	no	—
563	C₂×#41	—	10	16	no	—
564	C₂×#41	—	10	8	no	—
565	C₂×#41	—	10	2	no	—
566	C₂×#41	—	10	2	no	—
567	C₂×#41	—	10	4	no	—
568	C₂×#41	—	10	16	no	—
569	C₂×#41	—	10	4	no	—
570	C₂×#41	—	10	32	no	—
571	C₂×#41	—	10	64	no	—
572	C₂×#41	—	10	32	no	—
573	C₂×#41	—	10	4	no	—
574	C₂×#41	—	10	4	no	—
575	C₂×#41	—	10	2	no	—
576	C₂×#41	—	10	4	no	—
577	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
578	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	—
579	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
580	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
581	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
582	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
583	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
584	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
585	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
586	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
591	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
596	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
597	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
598	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
601	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
603	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
605	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
609	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
614	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
616	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
618	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
620	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
622	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
623	#135	—	2	32	no	—
624	#135	—	10	32	no	—
625	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
626	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
627	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
628	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
629	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
635	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
636	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
637	C₂×D₈	—	2	4	no	—
638	C₂×D₈	—	5	4	no	—
639	C₂×D₈	—	10	4	no	—
640	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
641	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
643	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
644	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
645	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
646	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
649	#123	—	10	8	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
654	#121	—	5	4	no	—
655	#121	—	5	4	no	—
656	#121	—	10	2	no	—
657	#121	—	10	2	no	—
658	#120	—	10	8	no	—
659	C₄×D₄	—	10	8	no	—
660	C₄×D₄	—	10	8	no	—
661	#117	—	5	4	no	—
662	#117	—	10	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
673	#103	—	5	4	no	—
674	#103	—	5	4	no	—
675	#103	—	5	4	no	—
676	#103	—	5	4	no	—
677	#102	—	5	4	no	—
678	#102	—	5	4	no	—
679	#102	—	5	4	no	—
680	#102	—	5	4	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
685	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
686	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
690	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
691	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
692	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
693	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
694	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
695	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
696	C₂²×C₅	C₂×#120	1	4	yes	—
697	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
698	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
699	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
700	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×D₅	—	2	2	no	—
702	C₂×D₅	—	2	8	no	—
703	C₂×D₅	—	2	2	no	—
704	C₂×D₅	—	2	2	no	—
705	C₂×D₅	—	2	4	no	—
706	C₂×D₅	—	2	2	no	—
707	C₂×D₅	—	2	2	no	—
708	C₂×D₅	—	4	16	no	—
709	C₂×D₅	—	4	32	no	—
710	C₂×D₅	—	4	4	no	—
711	C₂×D₅	—	4	8	no	—
712	C₂×D₅	—	4	2	no	—
713	C₂×D₅	—	4	2	no	—
714	C₂×D₅	C₂×#135	1	4	yes	complemented
715	C₄×C₅	—	2	4	no	—
716	C₄×C₅	—	4	2	no	—
717	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
718	C₄×C₅	C₂×#120	1	4	yes	—
719	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
721	Dic₅	—	2	2	no	—
722	Dic₅	—	2	4	no	—
723	Dic₅	—	2	2	no	—
724	Dic₅	—	4	2	no	—
725	Dic₅	—	4	2	no	—
726	C₂⁴	—	2	1	no	—
727	C₂⁴	—	2	1	no	—
728	C₂⁴	—	5	1	no	—
729	C₂⁴	—	5	1	no	—
730	C₂⁴	—	5	4	no	—
731	C₂⁴	—	10	4	no	—
732	C₂⁴	—	10	4	no	—
733	C₂⁴	—	10	8	no	—
734	C₂⁴	—	10	1	no	—
735	C₂⁴	—	10	4	no	—
736	C₂⁴	—	20	2	no	—
737	C₂⁴	—	20	4	no	—
738	C₂⁴	—	20	4	no	—
739	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
740	#41	—	2	8	no	—
741	#41	—	2	16	no	—
742	#41	—	2	8	no	—
743	#41	—	2	8	no	—
744	#41	—	4	8	no	—
745	#41	—	5	16	no	—
746	#41	—	10	64	no	—
747	#41	—	10	8	no	—
748	#41	—	10	64	no	—
749	#41	—	10	16	no	—
750	#41	—	10	8	no	—
751	#41	—	10	16	no	—
752	#41	—	10	8	no	—
753	#41	—	10	8	no	—
754	#41	—	10	8	no	—
755	#41	—	10	16	no	—
756	#41	C₂×C₂²⋊D₅	1	16	yes	complemented
757	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
763	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
765	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
766	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
767	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
768	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
769	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
770	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
771	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
772	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
773	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
774	C₂×D₄	—	2	4	no	—
775	C₂×D₄	—	2	8	no	—
776	C₂×D₄	—	2	4	no	—
777	C₂×D₄	—	2	1	no	—
778	C₂×D₄	—	2	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	2	1	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	4	4	no	—
783	C₂×D₄	—	5	4	no	—
784	C₂×D₄	—	5	2	no	—
785	C₂×D₄	—	10	4	no	—
786	C₂×D₄	—	10	8	no	—
787	C₂×D₄	—	10	4	no	—
788	C₂×D₄	—	10	8	no	—
789	C₂×D₄	—	10	64	no	—
790	C₂×D₄	—	10	16	no	—
791	C₂×D₄	—	10	4	no	—
792	C₂×D₄	—	10	8	no	—
793	C₂×D₄	—	10	8	no	—
794	C₂×D₄	—	10	4	no	—
795	C₂×D₄	—	10	8	no	—
796	C₂×D₄	—	10	8	no	—
797	C₂×D₄	—	10	4	no	—
798	C₂×D₄	—	10	4	no	—
799	C₂×D₄	—	10	1	no	—
800	C₂×D₄	—	10	2	no	—
801	C₂×D₄	—	20	4	no	—
802	C₂×D₄	—	20	4	no	—
803	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
804	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
805	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
824	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
825	C₂²×C₄	—	10	64	no	—
826	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
828	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
833	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
837	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
840	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
841	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
843	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
844	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
849	Q₁₆	—	2	8	no	—
850	Q₁₆	—	10	8	no	—
851	SD₁₆	—	2	8	no	—
852	SD₁₆	—	2	8	no	—
853	SD₁₆	—	10	8	no	—
854	SD₁₆	—	10	8	no	—
855	D₈	—	2	8	no	—
856	D₈	—	10	8	no	—
857	C₂×C₈	—	2	2	no	—
858	C₂×C₈	—	2	2	no	—
859	C₂×C₈	—	2	8	no	—
860	C₂×C₈	—	5	2	no	—
861	C₂×C₈	—	5	2	no	—
862	C₂×C₈	—	10	2	no	—
863	C₂×C₈	—	10	2	no	—
864	C₂×C₈	—	10	8	no	—
865	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
866	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
867	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
878	C₄²	—	10	4	no	—
879	C₂×C₅	—	2	4	no	—
880	C₂×C₅	—	4	4	no	—
881	C₂×C₅	—	8	2	no	—
882	C₂×C₅	#3002	1	4	yes	complemented
883	C₂×C₅	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
886	D₅	—	2	4	no	—
887	D₅	—	4	2	no	—
888	D₅	—	4	4	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	4	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	4	2	no	—
895	C₂³	—	4	2	no	—
896	C₂³	—	4	2	no	—
897	C₂³	—	4	2	no	—
898	C₂³	—	4	2	no	—
899	C₂³	—	5	4	no	—
900	C₂³	—	5	2	no	—
901	C₂³	—	5	2	no	—
902	C₂³	—	10	8	no	—
903	C₂³	—	10	16	no	—
904	C₂³	—	10	2	no	—
905	C₂³	—	10	2	no	—
906	C₂³	—	10	2	no	—
907	C₂³	—	10	2	no	—
908	C₂³	—	10	4	no	—
909	C₂³	—	10	8	no	—
910	C₂³	—	10	2	no	—
911	C₂³	—	10	2	no	—
912	C₂³	—	20	4	no	—
913	C₂³	—	20	16	no	—
914	C₂³	—	20	8	no	—
915	C₂³	—	20	32	no	—
916	C₂³	—	20	8	no	—
917	C₂³	—	20	2	no	—
918	C₂³	—	20	2	no	—
919	C₂³	#4083	1	4	yes	—
920	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
921	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
922	Q₈	—	2	4	no	—
923	Q₈	—	2	2	no	—
924	Q₈	—	2	2	no	—
925	Q₈	—	2	2	no	—
926	Q₈	—	4	2	no	—
927	Q₈	—	5	4	no	—
928	Q₈	—	10	16	no	—
929	Q₈	—	10	4	no	—
930	Q₈	—	10	2	no	—
931	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
932	D₄	—	2	16	no	—
933	D₄	—	2	4	no	—
934	D₄	—	2	2	no	—
935	D₄	—	2	2	no	—
936	D₄	—	2	2	no	—
937	D₄	—	4	8	no	—
938	D₄	—	4	2	no	—
939	D₄	—	5	4	no	—
940	D₄	—	10	16	no	—
941	D₄	—	10	16	no	—
942	D₄	—	10	16	no	—
943	D₄	—	10	16	no	—
944	D₄	—	10	4	no	—
945	D₄	—	10	2	no	—
946	D₄	—	20	8	no	—
947	D₄	—	20	8	no	—
948	D₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
949	C₂×C₄	—	2	4	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	16	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	8	no	—
955	C₂×C₄	—	5	2	no	—
956	C₂×C₄	—	5	2	no	—
957	C₂×C₄	—	10	16	no	—
958	C₂×C₄	—	10	16	no	—
959	C₂×C₄	—	10	16	no	—
960	C₂×C₄	—	10	2	no	—
961	C₂×C₄	—	10	2	no	—
962	C₂×C₄	—	10	8	no	—
963	C₂×C₄	—	10	4	no	—
964	C₂×C₄	—	10	2	no	—
965	C₂×C₄	—	10	8	no	—
966	C₂×C₄	—	10	4	no	—
967	C₂×C₄	—	10	4	no	—
968	C₂×C₄	—	10	8	no	—
969	C₂×C₄	—	10	16	no	—
970	C₂×C₄	—	10	2	no	—
971	C₂×C₄	—	10	2	no	—
972	C₂×C₄	—	10	2	no	—
973	C₂×C₄	—	10	2	no	—
974	C₂×C₄	—	10	2	no	—
975	C₂×C₄	—	10	2	no	—
976	C₂×C₄	—	20	2	no	—
977	C₂×C₄	—	20	2	no	—
978	C₂×C₄	#4083	1	4	yes	—
979	C₂×C₄	#4083	1	8	yes	—
980	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
984	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
986	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
987	C₈	—	2	2	no	—
988	C₈	—	2	2	no	—
989	C₈	—	10	2	no	—
990	C₈	—	10	2	no	—
991	C₅	C₂×#3002	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
992	C₂²	—	2	8	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	2	4	no	—
996	C₂²	—	4	8	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	5	4	no	—
1003	C₂²	—	8	4	no	—
1004	C₂²	—	10	8	no	—
1005	C₂²	—	10	2	no	—
1006	C₂²	—	10	2	no	—
1007	C₂²	—	10	2	no	—
1008	C₂²	—	10	2	no	—
1009	C₂²	—	10	4	no	—
1010	C₂²	—	10	2	no	—
1011	C₂²	—	20	16	no	—
1012	C₂²	—	20	32	no	—
1013	C₂²	—	20	4	no	—
1014	C₂²	—	20	8	no	—
1015	C₂²	—	20	2	no	—
1016	C₂²	—	20	2	no	—
1017	C₂²	D₅×#135	1	2	yes	—
1018	C₂²	#66102	1	2	yes	—
1019	C₂²	C₂×#4083	1	4	yes	—
1020	C₂²	C₂×#4083	1	2	yes	—
1021	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1022	C₄	—	2	4	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	10	2	no	—
1025	C₄	—	10	2	no	—
1026	C₄	—	10	4	no	—
1027	C₄	—	20	2	no	—
1028	C₄	—	20	2	no	—
1029	C₄	C₂×#4083	1	4	yes	—
1030	C₄	C₂×#4083	1	2	yes	—
1031	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1032	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	—	2	4	no	—
1034	C₂	—	4	4	no	—
1035	C₂	—	8	2	no	—
1036	C₂	—	10	4	no	—
1037	C₂	—	20	2	no	—
1038	C₂	—	20	4	no	—
1039	C₂	#10615642	1	4	yes	direct product factor
1040	C₂	C₂×D₅×#135	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	C₂×#66102	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	C₂²×#4083	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#135	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3002
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₅×#41	C₂	semidirect
2. C₂²×C₅×#135	C₂	semidirect
3. C₂×#66162	C₂	semidirect
4. C₂²×#4096	C₂	semidirect
5. C₂×#65522	C₂	semidirect
6. #10615642	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#65476	C₂	semidirect
8. C₂×#65475	C₂	semidirect
9. C₂×#65462	C₂	semidirect
10. C₂×#65461	C₂	semidirect
11. C₂×#65459	C₂	semidirect
12. C₂×#65458	C₂	semidirect
13. C₂×#65447	C₂	semidirect
14. C₂×#65445	C₂	semidirect
15. C₂×#65402	C₂	semidirect
16. C₂²×#3952	C₂	semidirect
18. C₂²×C₅×#41	C₂²	semidirect
22. C₂×D₅×#41	C₂²	semidirect
34. C₂×C₅×#135	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₅×D₈	C₂²	semidirect
39. C₂³×C₅×C₈	C₂²	semidirect
41. #66162	C₂²	semidirect
43. C₂×#4096	C₂²	semidirect
45. C₂×#4092	C₂²	semidirect
46. C₂²×#689	C₂²	semidirect
47. C₂²×#688	C₂²	semidirect
49. C₂×#4084	C₂²	semidirect
52. C₂²×#687	C₂²	semidirect
53. C₂²×#686	C₂²	semidirect
56. C₂×#4072	C₂²	semidirect
57. C₂³×#168	C₂²	semidirect
58. #65522	C₂²	semidirect
59. C₂×#3967	C₂²	semidirect
60. C₂×#3967	C₂²	semidirect
61. C₂×#3964	C₂²	semidirect
62. C₂×#3964	C₂²	semidirect
63. #65476	C₂²	semidirect
64. #65475	C₂²	semidirect
65. #65462	C₂²	semidirect
66. #65461	C₂²	semidirect
67. #65459	C₂²	semidirect
68. #65458	C₂²	semidirect
69. #65447	C₂²	semidirect
70. #65445	C₂²	semidirect
71. #65402	C₂²	semidirect
72. C₂×#3953	C₂²	semidirect
73. C₂×#3953	C₂²	semidirect
76. C₂×#3952	C₂²	semidirect
77. C₂×#3952	C₂²	semidirect
78. C₂×#3952	C₂²	semidirect
79. C₂×#3948	C₂²	semidirect
80. C₂×#3948	C₂²	semidirect
89. C₂×C₅×#41	D₄	semidirect
91. C₂×C₅×#41	C₂³	semidirect
135. C₂×#709	D₄	semidirect
156. C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	semidirect
159. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
160. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
162. C₂×C₅×D₈	C₂³	semidirect
166. C₂²×C₅×C₈	C₂³	semidirect
174. #4092	C₂³	semidirect
176. C₂×#689	C₂³	semidirect
178. C₂×#688	C₂³	semidirect
182. #4084	C₂³	semidirect
186. C₂×#687	C₂³	semidirect
188. C₂×#686	C₂³	semidirect
194. #4072	C₂³	semidirect
203. C₂²×#168	C₂³	semidirect
204. #3967	C₂³	semidirect
205. #3967	C₂³	semidirect
206. #3964	C₂³	semidirect
207. #3964	C₂³	semidirect
208. #3953	C₂³	semidirect
209. #3953	C₂³	semidirect
212. #3952	C₂³	semidirect
213. #3952	C₂³	semidirect
214. #3948	C₂³	semidirect
215. #3948	C₂³	semidirect
218. C₂²×#135	D₅	semidirect
251. C₅×#41	C₂×D₄	semidirect
320. #709	C₂×D₄	semidirect
395. C₂²×#41	C₂×D₅	semidirect
404. C₂×#135	C₂×D₅	semidirect
406. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
409. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
410. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
412. C₂²×D₈	C₂×D₅	semidirect
414. C₂³×C₈	C₂×D₅	semidirect
479. C₂²×D₅	#135	semidirect
577. C₂×#41	C₂²⋊D₅	semidirect
579. C₂×#41	C₂²×D₅	semidirect
628. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	semidirect
635. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	semidirect
636. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	semidirect
640. C₂×D₈	C₂²×D₅	semidirect
648. C₂²×C₈	C₂²×D₅	semidirect
714. C₂×D₅	C₂×#135	semidirect
756. #41	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
882. C₂×C₅	#3002	semidirect
991. C₅	C₂×#3002	semidirect
1039. C₂	#10615642	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅×#41	2
C₂²×C₅×#135	2
C₂×#66162	2
C₂²×#4096	2
C₂×#65522	2
#10615642	2
C₂×#65476	2
C₂×#65475	2
C₂×#65462	2
C₂×#65461	2
C₂×#65459	2
C₂×#65458	2
C₂×#65447	2
C₂×#65445	2
C₂×#65402	2
C₂²×#3952	2
C₂×#3002	5

Subgroups — C2×#10615642 #12965633

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10615642 #12965633