Subgroups — D₅×#3003 #12965643

Order 1280.

7114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₅×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10614658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10611877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₅×#450	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10611733	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₅×#447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10610657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₅×#418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₅×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁵×D₅	—	2	1	no	—
17	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
19	C₂×D₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₅	—	2	16	no	—
21	C₂²×D₄×D₅	—	2	2	no	—
22	C₂²×D₄×D₅	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₄×D₅	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₄×D₅	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₅×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#66162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#4095	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#4078	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#66125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	D₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
38	C₂×#4060	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#4057	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#4054	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#65990	—	2	1	no	—
45	D₅×#123	—	2	1	no	—
46	#65961	C₂²	1	2	yes	complemented
47	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#65940	C₂²	1	2	yes	complemented
49	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
50	D₅×#120	—	2	1	no	—
51	#65920	—	2	1	no	—
52	#65881	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×D₅	—	2	2	no	—
54	#65858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₅×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₅×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₅×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₅×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#65507	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65506	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65504	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#65458	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#65445	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#65420	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65415	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65335	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65325	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65290	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65065	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#65062	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#65059	C₂²	1	8	yes	complemented
74	D₅×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#65021	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65020	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65015	C₂²	1	4	yes	complemented
78	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#3003	—	5	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
81	C₂⁴×D₅	—	2	16	no	—
82	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×D₅	—	4	16	no	—
88	C₂⁴×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
101	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
102	D₅×#41	—	2	8	no	—
103	C₂×#713	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#711	—	2	1	no	—
106	C₂×#711	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
108	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
109	C₂×D₄×D₅	—	2	32	no	—
110	C₂×D₄×D₅	—	2	32	no	—
111	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×D₅	—	2	32	no	—
113	C₂×D₄×D₅	—	2	32	no	—
114	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×D₅	D₄	1	16	yes	complemented
126	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#709	—	2	1	no	—
131	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
148	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
150	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
151	C₅×#123	—	2	1	no	—
152	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₅×#120	—	2	1	no	—
155	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
156	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#4099	—	2	1	no	—
158	#4095	—	2	8	no	—
159	#4092	C₂³	1	2	yes	complemented
160	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#4085	—	2	2	no	—
162	#4084	C₂³	1	2	yes	complemented
163	#4083	—	2	2	no	—
164	#4083	—	2	1	no	—
165	#4081	—	2	1	no	—
166	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
167	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	complemented
168	#4078	—	2	8	no	—
169	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#4076	C₂³	1	2	yes	complemented
172	#4075	—	2	1	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
175	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#4070	C₂³	1	2	yes	complemented
177	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	complemented
178	#4060	—	2	16	no	—
179	D₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
180	#4057	—	2	16	no	—
181	D₅×D₈	—	2	16	no	—
182	#4054	—	2	8	no	—
183	D₅×M₁₆	—	2	8	no	—
184	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#4043	C₂³	1	2	yes	complemented
189	#4042	—	2	2	no	—
190	#4041	C₂³	1	2	yes	complemented
191	#4040	—	2	2	no	—
192	#4039	—	2	2	no	—
193	#4038	C₂³	1	2	yes	complemented
194	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
196	#4032	—	2	1	no	—
197	#4030	—	2	2	no	—
198	#4029	—	2	2	no	—
199	#4028	—	2	1	no	—
200	#4028	—	2	2	no	—
201	#4027	—	2	2	no	—
202	#4027	—	2	2	no	—
203	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
204	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	#4024	—	2	2	no	—
207	#4023	—	2	1	no	—
208	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
209	#4018	—	2	1	no	—
210	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
211	C₅×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
212	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#3964	C₂³	1	8	yes	complemented
214	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#3953	C₂³	1	8	yes	complemented
216	#3952	C₂³	1	8	yes	complemented
217	#3941	C₂³	1	8	yes	complemented
218	C₂⁴×D₄	—	5	1	no	—
219	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
220	C₂×#525	—	5	1	no	—
221	#3003	—	5	4	no	—
222	#3003	—	5	4	no	—
223	#3003	—	5	2	no	—
224	#3003	—	5	1	no	—
225	#3003	—	5	1	no	—
226	#3003	—	5	2	no	—
227	#3003	—	5	1	no	—
228	#3003	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
229	C₂×#450	—	5	4	no	—
230	C₂×#447	—	5	4	no	—
231	C₂×#418	—	5	2	no	—
232	C₂×#407	—	5	1	no	—
233	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
234	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
235	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
237	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
239	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
240	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
241	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
242	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
243	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
244	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
245	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
246	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
247	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
248	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
249	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
250	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
251	C₂³×D₅	—	4	128	no	—
252	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
253	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
254	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
255	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
256	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
257	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
258	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
259	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₅×#41	—	2	4	no	—
264	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
266	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
267	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
268	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
274	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
294	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
295	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
296	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	#713	—	2	4	no	—
301	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
302	#711	—	2	4	no	—
303	#711	—	4	4	no	—
304	D₄×D₅	—	2	32	no	—
305	D₄×D₅	—	2	32	no	—
306	D₄×D₅	—	2	32	no	—
307	D₄×D₅	—	2	32	no	—
308	D₄×D₅	—	2	32	no	—
309	D₄×D₅	—	2	16	no	—
310	D₄×D₅	—	2	16	no	—
311	D₄×D₅	—	2	16	no	—
312	D₄×D₅	—	2	16	no	—
313	D₄×D₅	—	2	8	no	—
314	D₄×D₅	—	2	8	no	—
315	D₄×D₅	—	2	4	no	—
316	D₄×D₅	—	4	4	no	—
317	D₄×D₅	—	4	8	no	—
318	D₄×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
319	D₄×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
320	#709	—	2	4	no	—
321	#709	—	4	4	no	—
322	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
323	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
324	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
325	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
327	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
328	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
331	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
353	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
359	C₅×D₈	—	2	8	no	—
360	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
361	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	complemented
362	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	complemented
364	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
371	#688	—	2	8	no	—
372	#687	—	2	8	no	—
373	#686	—	2	8	no	—
374	#686	—	2	8	no	—
375	#685	—	2	2	no	—
376	#685	—	2	2	no	—
377	#685	—	2	2	no	—
378	#685	—	2	2	no	—
379	#685	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	complemented
382	#683	—	2	2	no	—
383	#683	—	2	2	no	—
384	#683	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
386	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
387	#681	—	2	4	no	—
388	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	complemented
389	D₄₀	—	2	8	no	—
390	#677	—	2	8	no	—
391	#676	—	2	8	no	—
392	C₈×D₅	—	2	8	no	—
393	C₂⁶	—	10	1	no	—
394	C₂²×#41	—	5	1	no	—
395	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
396	C₂³×D₄	—	5	4	no	—
397	C₂³×D₄	—	5	4	no	—
398	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
399	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
400	C₂³×D₄	—	10	2	no	—
401	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
402	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
403	C₂³×D₄	—	10	2	no	—
404	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
405	C₂³×D₄	—	10	16	no	—
406	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
408	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
409	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
410	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
411	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
412	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
413	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
414	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
415	C₂²×SD₁₆	—	5	4	no	—
416	C₂²×D₈	—	5	4	no	—
417	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
418	#525	—	5	1	no	—
419	#525	—	5	1	no	—
420	#525	—	5	2	no	—
421	#525	—	5	2	no	—
422	#525	—	5	1	no	—
423	#525	—	10	2	no	—
424	#525	—	10	1	no	—
425	#525	—	10	1	no	—
426	#525	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂×#123	—	10	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
429	C₂×#121	—	5	2	no	—
430	C₂×#120	—	10	1	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
432	C₂×#117	—	5	1	no	—
433	#450	—	5	4	no	—
434	#450	—	5	8	no	—
435	#450	—	5	4	no	—
436	#450	—	5	8	no	—
437	#450	—	5	4	no	—
438	#450	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
439	#447	—	5	4	no	—
440	#447	—	5	8	no	—
441	#447	—	5	4	no	—
442	#447	—	5	8	no	—
443	#447	—	5	4	no	—
444	#447	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
445	#418	—	5	2	no	—
446	#418	—	5	2	no	—
447	#418	—	5	2	no	—
448	#418	—	5	8	no	—
449	#418	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
450	C₂×#102	—	5	8	no	—
451	#407	—	5	1	no	—
452	#407	—	5	2	no	—
453	#407	—	5	4	no	—
454	#407	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
456	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
458	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
459	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
460	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
461	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
463	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
464	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
465	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
466	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
469	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
471	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
472	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
473	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
474	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
476	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
477	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
478	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
479	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
480	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
481	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
482	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
483	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
484	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
485	C₂²×D₅	—	4	64	no	—
486	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
487	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
488	C₂²×D₅	—	4	64	no	—
489	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
490	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
491	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
492	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
493	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
494	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
495	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
496	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
497	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
498	C₂²×D₅	#120	1	4	yes	—
499	C₂²×D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
500	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₅×D₄	—	2	16	no	—
505	C₅×D₄	—	2	8	no	—
506	C₅×D₄	—	2	4	no	—
507	C₅×D₄	—	2	2	no	—
508	C₅×D₄	—	4	2	no	—
509	C₅×D₄	—	4	4	no	—
510	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
511	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
520	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
521	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
522	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
523	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
524	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
526	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
528	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
529	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
531	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
532	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
535	C₂×Dic₅	#120	1	4	yes	—
536	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	D₂₀	—	2	16	no	—
540	D₂₀	—	2	8	no	—
541	D₂₀	—	2	4	no	—
542	D₂₀	—	2	2	no	—
543	D₂₀	—	4	2	no	—
544	D₂₀	—	4	4	no	—
545	D₂₀	C₂²×D₄	1	8	yes	—
546	C₄×D₅	—	2	4	no	—
547	C₄×D₅	—	2	4	no	—
548	C₄×D₅	—	2	4	no	—
549	C₄×D₅	—	2	4	no	—
550	C₄×D₅	—	2	4	no	—
551	C₄×D₅	—	2	4	no	—
552	C₄×D₅	—	4	2	no	—
553	C₄×D₅	—	4	4	no	—
554	C₄×D₅	—	4	2	no	—
555	C₄×D₅	—	4	2	no	—
556	C₄×D₅	#120	1	4	yes	—
557	C₄×D₅	#120	1	4	yes	—
558	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
559	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
560	Dic₁₀	—	2	2	no	—
561	Dic₁₀	—	4	2	no	—
562	C₅×C₈	—	2	4	no	—
563	#168	—	2	4	no	—
564	C₂⁵	—	2	1	no	—
565	C₂⁵	—	5	1	no	—
566	C₂⁵	—	10	2	no	—
567	C₂⁵	—	10	4	no	—
568	C₂⁵	—	10	4	no	—
569	C₂⁵	—	10	2	no	—
570	C₂⁵	—	10	16	no	—
571	C₂⁵	—	10	1	no	—
572	C₂⁵	—	20	16	no	—
573	C₂×#41	—	5	1	no	—
574	C₂×#41	—	5	1	no	—
575	C₂×#41	—	5	1	no	—
576	C₂×#41	—	10	1	no	—
577	C₂×#41	—	10	1	no	—
578	C₂×#41	—	10	8	no	—
579	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
580	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
582	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
585	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
586	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
587	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
588	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
591	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
592	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
595	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
596	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
597	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
598	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
599	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
600	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
602	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
603	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
605	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
606	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
607	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
608	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
609	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
610	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
611	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
614	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
615	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
617	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
618	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
619	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
626	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
627	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
629	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
630	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
631	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
632	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
633	AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
634	AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
635	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
636	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
638	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
640	C₂×SD₁₆	—	10	16	no	—
641	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
642	C₂×D₈	—	5	4	no	—
643	C₂×D₈	—	5	4	no	—
644	C₂×D₈	—	5	4	no	—
645	C₂×D₈	—	10	16	no	—
646	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
647	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
648	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
649	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
650	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
651	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
652	#123	—	2	1	no	—
653	#123	—	10	2	no	—
654	#123	—	10	1	no	—
655	#123	—	10	2	no	—
656	#123	—	10	1	no	—
657	#123	—	10	1	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
664	#121	—	5	2	no	—
665	#121	—	5	2	no	—
666	#121	—	5	2	no	—
667	#121	—	10	2	no	—
668	#121	—	10	2	no	—
669	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
670	#120	—	2	1	no	—
671	#120	—	10	1	no	—
672	#120	—	10	2	no	—
673	#120	—	10	2	no	—
674	#120	—	10	1	no	—
675	#120	—	10	1	no	—
676	C₄×D₄	—	2	2	no	—
677	C₄×D₄	—	10	2	no	—
678	C₄×D₄	—	10	2	no	—
679	C₄×D₄	—	10	2	no	—
680	C₄×D₄	—	10	2	no	—
681	C₄×D₄	—	10	2	no	—
682	C₄×D₄	—	10	2	no	—
683	C₄×D₄	—	10	2	no	—
684	#117	—	5	1	no	—
685	#117	—	5	2	no	—
686	#117	—	10	1	no	—
687	#117	—	10	1	no	—
688	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
689	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
695	#102	—	5	8	no	—
696	#102	—	5	8	no	—
697	#102	—	5	8	no	—
698	#102	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
699	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
701	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
702	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
703	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
707	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
708	C₂²×C₅	—	4	32	no	—
709	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
710	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
711	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
713	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
714	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂×D₅	—	2	16	no	—
716	C₂×D₅	—	2	8	no	—
717	C₂×D₅	—	2	2	no	—
718	C₂×D₅	—	2	2	no	—
719	C₂×D₅	—	2	2	no	—
720	C₂×D₅	—	2	8	no	—
721	C₂×D₅	—	2	16	no	—
722	C₂×D₅	—	2	8	no	—
723	C₂×D₅	—	4	32	no	—
724	C₂×D₅	—	4	64	no	—
725	C₂×D₅	—	4	16	no	—
726	C₂×D₅	—	4	32	no	—
727	C₂×D₅	—	4	8	no	—
728	C₂×D₅	—	4	32	no	—
729	C₂×D₅	—	4	1	no	—
730	C₂×D₅	—	4	2	no	—
731	C₂×D₅	—	8	4	no	—
732	C₂×D₅	C₂×#120	1	2	yes	—
733	C₂×D₅	C₂×#120	1	2	yes	—
734	C₂×D₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
735	C₂×D₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
736	C₄×C₅	—	2	2	no	—
737	C₄×C₅	—	4	1	no	—
738	C₄×C₅	—	4	2	no	—
739	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
740	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
741	Dic₅	—	2	2	no	—
742	Dic₅	—	4	1	no	—
743	Dic₅	—	4	2	no	—
744	Dic₅	C₂×#120	1	2	yes	—
745	Dic₅	C₂×#120	1	2	yes	—
746	C₂⁴	—	2	8	no	—
747	C₂⁴	—	2	4	no	—
748	C₂⁴	—	2	2	no	—
749	C₂⁴	—	4	8	no	—
750	C₂⁴	—	5	2	no	—
751	C₂⁴	—	5	1	no	—
752	C₂⁴	—	5	2	no	—
753	C₂⁴	—	5	1	no	—
754	C₂⁴	—	10	4	no	—
755	C₂⁴	—	10	8	no	—
756	C₂⁴	—	10	16	no	—
757	C₂⁴	—	10	4	no	—
758	C₂⁴	—	10	4	no	—
759	C₂⁴	—	10	8	no	—
760	C₂⁴	—	10	1	no	—
761	C₂⁴	—	10	8	no	—
762	C₂⁴	—	10	32	no	—
763	C₂⁴	—	10	32	no	—
764	C₂⁴	—	10	16	no	—
765	C₂⁴	—	10	4	no	—
766	C₂⁴	—	10	2	no	—
767	C₂⁴	—	20	8	no	—
768	C₂⁴	—	20	16	no	—
769	C₂⁴	—	20	16	no	—
770	C₂⁴	—	20	16	no	—
771	C₂⁴	—	20	16	no	—
772	C₂⁴	—	20	16	no	—
773	C₂⁴	—	20	128	no	—
774	C₂⁴	—	20	16	no	—
775	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
776	#41	—	2	4	no	—
777	#41	—	10	4	no	—
778	#41	—	10	4	no	—
779	#41	—	10	4	no	—
780	#41	—	20	4	no	—
781	#41	—	20	4	no	—
782	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
783	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
785	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
786	C₂×D₄	—	2	8	no	—
787	C₂×D₄	—	2	16	no	—
788	C₂×D₄	—	2	16	no	—
789	C₂×D₄	—	2	2	no	—
790	C₂×D₄	—	2	1	no	—
791	C₂×D₄	—	2	4	no	—
792	C₂×D₄	—	2	2	no	—
793	C₂×D₄	—	2	4	no	—
794	C₂×D₄	—	5	16	no	—
795	C₂×D₄	—	5	16	no	—
796	C₂×D₄	—	5	8	no	—
797	C₂×D₄	—	5	4	no	—
798	C₂×D₄	—	5	1	no	—
799	C₂×D₄	—	10	16	no	—
800	C₂×D₄	—	10	8	no	—
801	C₂×D₄	—	10	16	no	—
802	C₂×D₄	—	10	2	no	—
803	C₂×D₄	—	10	1	no	—
804	C₂×D₄	—	10	16	no	—
805	C₂×D₄	—	10	16	no	—
806	C₂×D₄	—	10	8	no	—
807	C₂×D₄	—	10	8	no	—
808	C₂×D₄	—	10	4	no	—
809	C₂×D₄	—	10	16	no	—
810	C₂×D₄	—	10	4	no	—
811	C₂×D₄	—	10	4	no	—
812	C₂×D₄	—	10	8	no	—
813	C₂×D₄	—	10	1	no	—
814	C₂×D₄	—	10	16	no	—
815	C₂×D₄	—	10	32	no	—
816	C₂×D₄	—	10	32	no	—
817	C₂×D₄	—	10	32	no	—
818	C₂×D₄	—	10	32	no	—
819	C₂×D₄	—	10	32	no	—
820	C₂×D₄	—	10	32	no	—
821	C₂×D₄	—	10	32	no	—
822	C₂×D₄	—	10	16	no	—
823	C₂×D₄	—	10	16	no	—
824	C₂×D₄	—	10	2	no	—
825	C₂×D₄	—	10	1	no	—
826	C₂×D₄	—	10	2	no	—
827	C₂×D₄	—	10	1	no	—
828	C₂×D₄	—	10	4	no	—
829	C₂×D₄	—	10	2	no	—
830	C₂×D₄	—	10	4	no	—
831	C₂×D₄	—	20	4	no	—
832	C₂×D₄	—	20	8	no	—
833	C₂×D₄	D₄×D₅	1	8	yes	complemented
834	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
835	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
836	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
842	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
855	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
856	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
857	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
858	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
867	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
871	SD₁₆	—	2	8	no	—
872	SD₁₆	—	10	8	no	—
873	SD₁₆	—	10	8	no	—
874	SD₁₆	—	10	8	no	—
875	D₈	—	2	8	no	—
876	D₈	—	10	8	no	—
877	D₈	—	10	8	no	—
878	D₈	—	10	8	no	—
879	M₁₆	—	2	4	no	—
880	M₁₆	—	10	8	no	—
881	M₁₆	—	10	4	no	—
882	C₂×C₈	—	5	4	no	—
883	C₂×C₈	—	10	8	no	—
884	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	complemented
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
891	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	complemented
892	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
903	C₄²	—	2	1	no	—
904	C₄²	—	10	2	no	—
905	C₄²	—	10	1	no	—
906	C₂×C₅	—	2	2	no	—
907	C₂×C₅	—	2	4	no	—
908	C₂×C₅	—	4	8	no	—
909	C₂×C₅	—	8	1	no	—
910	C₂×C₅	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
912	D₅	—	2	2	no	—
913	D₅	—	2	4	no	—
914	D₅	—	4	8	no	—
915	D₅	—	8	1	no	—
916	D₅	#3003	1	4	yes	direct product factor
917	C₂³	—	2	4	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	16	no	—
920	C₂³	—	2	8	no	—
921	C₂³	—	2	4	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	4	32	no	—
924	C₂³	—	4	8	no	—
925	C₂³	—	4	8	no	—
926	C₂³	—	4	8	no	—
927	C₂³	—	5	1	no	—
928	C₂³	—	5	8	no	—
929	C₂³	—	5	4	no	—
930	C₂³	—	5	2	no	—
931	C₂³	—	5	1	no	—
932	C₂³	—	10	4	no	—
933	C₂³	—	10	4	no	—
934	C₂³	—	10	4	no	—
935	C₂³	—	10	4	no	—
936	C₂³	—	10	4	no	—
937	C₂³	—	10	4	no	—
938	C₂³	—	10	16	no	—
939	C₂³	—	10	16	no	—
940	C₂³	—	10	32	no	—
941	C₂³	—	10	16	no	—
942	C₂³	—	10	32	no	—
943	C₂³	—	10	4	no	—
944	C₂³	—	10	2	no	—
945	C₂³	—	10	8	no	—
946	C₂³	—	10	4	no	—
947	C₂³	—	10	1	no	—
948	C₂³	—	20	32	no	—
949	C₂³	—	20	8	no	—
950	C₂³	—	20	8	no	—
951	C₂³	—	20	16	no	—
952	C₂³	—	20	16	no	—
953	C₂³	—	20	2	no	—
954	C₂³	—	20	4	no	—
955	C₂³	—	20	64	no	—
956	C₂³	—	20	128	no	—
957	C₂³	—	20	128	no	—
958	C₂³	—	20	64	no	—
959	C₂³	—	20	16	no	—
960	C₂³	—	20	16	no	—
961	C₂³	—	20	8	no	—
962	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
963	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
964	Q₈	—	2	2	no	—
965	Q₈	—	10	2	no	—
966	Q₈	—	20	2	no	—
967	D₄	—	2	16	no	—
968	D₄	—	2	8	no	—
969	D₄	—	2	4	no	—
970	D₄	—	2	2	no	—
971	D₄	—	4	4	no	—
972	D₄	—	4	2	no	—
973	D₄	—	5	8	no	—
974	D₄	—	10	16	no	—
975	D₄	—	10	16	no	—
976	D₄	—	10	16	no	—
977	D₄	—	10	32	no	—
978	D₄	—	10	8	no	—
979	D₄	—	10	4	no	—
980	D₄	—	10	2	no	—
981	D₄	—	20	2	no	—
982	D₄	—	20	4	no	—
983	D₄	—	20	2	no	—
984	D₄	—	20	2	no	—
985	D₄	—	20	4	no	—
986	D₄	—	20	4	no	—
987	D₄	—	20	2	no	—
988	D₄	C₂×D₄×D₅	1	8	yes	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	4	no	—
991	C₂×C₄	—	2	4	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂×C₄	—	5	4	no	—
996	C₂×C₄	—	5	1	no	—
997	C₂×C₄	—	5	1	no	—
998	C₂×C₄	—	5	4	no	—
999	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1019	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1023	C₈	—	2	4	no	—
1024	C₈	—	10	4	no	—
1025	C₅	C₂×#3003	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1026	C₂²	—	2	8	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	8	no	—
1031	C₂²	—	4	32	no	—
1032	C₂²	—	4	16	no	—
1033	C₂²	—	4	8	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	1	no	—
1036	C₂²	—	5	4	no	—
1037	C₂²	—	5	2	no	—
1038	C₂²	—	5	4	no	—
1039	C₂²	—	5	2	no	—
1040	C₂²	—	10	16	no	—
1041	C₂²	—	10	8	no	—
1042	C₂²	—	10	16	no	—
1043	C₂²	—	10	8	no	—
1044	C₂²	—	10	2	no	—
1045	C₂²	—	10	2	no	—
1046	C₂²	—	10	2	no	—
1047	C₂²	—	10	8	no	—
1048	C₂²	—	20	32	no	—
1049	C₂²	—	20	16	no	—
1050	C₂²	—	20	32	no	—
1051	C₂²	—	20	32	no	—
1052	C₂²	—	20	64	no	—
1053	C₂²	—	20	8	no	—
1054	C₂²	—	20	2	no	—
1055	C₂²	—	20	1	no	—
1056	C₂²	—	40	4	no	—
1057	C₂²	D₅×#120	1	2	yes	—
1058	C₂²	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
1059	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	4	2	no	—
1062	C₄	—	4	1	no	—
1063	C₄	—	5	2	no	—
1064	C₄	—	5	2	no	—
1065	C₄	—	10	2	no	—
1066	C₄	—	20	2	no	—
1067	C₄	—	20	1	no	—
1068	C₄	D₅×#120	1	2	yes	—
1069	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
1070	C₂	—	2	4	no	—
1071	C₂	—	2	2	no	—
1072	C₂	—	4	8	no	—
1073	C₂	—	5	4	no	—
1074	C₂	—	8	1	no	—
1075	C₂	—	10	4	no	—
1076	C₂	—	10	2	no	—
1077	C₂	—	20	8	no	—
1078	C₂	—	40	1	no	—
1079	C₂	C₂×D₅×#120	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	C₂×D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3003	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3003	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3003
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₅	C₂	semidirect
2. C₂×D₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
3. D₅×#525	C₂	semidirect
4. C₅×#3003	C₂	semidirect
5. #10615769	C₂	semidirect
6. #10615675	C₂	semidirect
7. #10614658	C₂	semidirect
8. #10611877	C₂	semidirect
9. D₅×#450	C₂	semidirect
10. #10611733	C₂	semidirect
11. D₅×#447	C₂	semidirect
12. #10610657	C₂	semidirect
13. D₅×#418	C₂	semidirect
14. #10610368	C₂	semidirect
15. D₅×#407	C₂	semidirect
17. C₂³×C₅×D₄	C₂²	semidirect
19. C₂×D₅×#41	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₄×D₅	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₄×D₅	C₂²	semidirect
29. C₂³×D₂₀	C₂²	semidirect
31. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
32. C₅×#525	C₂²	semidirect
33. #66162	C₂²	semidirect
34. C₂×#4095	C₂²	semidirect
35. C₂×#4078	C₂²	semidirect
36. #66125	C₂²	semidirect
38. C₂×#4060	C₂²	semidirect
39. C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
40. C₂×#4057	C₂²	semidirect
41. C₂×D₅×D₈	C₂²	semidirect
42. C₂×#4054	C₂²	semidirect
43. C₂×D₅×M₁₆	C₂²	semidirect
46. #65961	C₂²	semidirect
47. D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
48. #65940	C₂²	semidirect
49. D₅×#121	C₂²	semidirect
54. #65858	C₂²	semidirect
55. D₅×#117	C₂²	semidirect
56. C₅×#450	C₂²	semidirect
57. C₅×#447	C₂²	semidirect
58. C₅×#418	C₂²	semidirect
59. C₅×#407	C₂²	semidirect
60. #65507	C₂²	semidirect
61. #65506	C₂²	semidirect
62. #65504	C₂²	semidirect
63. #65496	C₂²	semidirect
64. #65458	C₂²	semidirect
65. #65445	C₂²	semidirect
66. #65420	C₂²	semidirect
67. #65415	C₂²	semidirect
68. #65335	C₂²	semidirect
69. #65325	C₂²	semidirect
70. #65290	C₂²	semidirect
71. #65065	C₂²	semidirect
72. #65062	C₂²	semidirect
73. #65059	C₂²	semidirect
74. D₅×#102	C₂²	semidirect
75. #65021	C₂²	semidirect
76. #65020	C₂²	semidirect
77. #65015	C₂²	semidirect
78. D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
89. C₂×C₅×#41	C₂³	semidirect
103. C₂×#713	C₂³	semidirect
104. C₂×Q₈×D₅	C₂³	semidirect
106. C₂×#711	C₂³	semidirect
125. C₂×D₄×D₅	D₄	semidirect
129. C₂×D₄×D₅	C₂³	semidirect
131. C₂×#709	C₂³	semidirect
148. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
149. C₂×C₅×D₈	C₂³	semidirect
150. C₂×C₅×M₁₆	C₂³	semidirect
152. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
153. C₅×#121	C₂³	semidirect
156. C₅×#117	C₂³	semidirect
159. #4092	C₂³	semidirect
160. C₂×#688	C₂³	semidirect
162. #4084	C₂³	semidirect
167. C₂×#687	C₂³	semidirect
169. C₂×#686	C₂³	semidirect
170. C₂×#686	C₂³	semidirect
171. #4076	C₂³	semidirect
175. #4072	C₂³	semidirect
176. #4070	C₂³	semidirect
177. C₂×#681	C₂³	semidirect
184. C₂×D₄₀	C₂³	semidirect
185. C₂×#677	C₂³	semidirect
186. C₂×#676	C₂³	semidirect
187. C₂×C₈×D₅	C₂³	semidirect
188. #4043	C₂³	semidirect
190. #4041	C₂³	semidirect
193. #4038	C₂³	semidirect
195. D₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
211. C₅×#102	C₂³	semidirect
212. C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
213. #3964	C₂³	semidirect
214. C₂²⋊#168	C₂³	semidirect
215. #3953	C₂³	semidirect
216. #3952	C₂³	semidirect
217. #3941	C₂³	semidirect
228. #3003	D₅	direct (N × H)
264. C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	semidirect
273. C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	semidirect
275. C₂×C₅×D₄	C₂⁴	semidirect
319. D₄×D₅	C₂×D₄	semidirect
330. C₂×D₂₀	C₂×D₄	semidirect
332. C₂×D₂₀	C₂⁴	semidirect
357. C₂×Dic₁₀	C₂⁴	semidirect
361. C₂×C₅×C₈	C₂⁴	semidirect
363. C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
381. C₄⋊Dic₅	C₂⁴	semidirect
388. C₂×#168	C₂⁴	semidirect
406. C₂³×D₄	C₂×D₅	semidirect
414. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	semidirect
426. #525	C₂×D₅	semidirect
438. #450	C₂×D₅	semidirect
444. #447	C₂×D₅	semidirect
449. #418	C₂×D₅	semidirect
454. #407	C₂×D₅	semidirect
499. C₂²×D₅	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
579. C₂×#41	C₂²×D₅	semidirect
641. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	semidirect
646. C₂×D₈	C₂²×D₅	semidirect
650. C₂×M₁₆	C₂²×D₅	semidirect
663. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
669. #121	C₂²×D₅	semidirect
688. #117	C₂²×D₅	semidirect
698. #102	C₂²×D₅	semidirect
701. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
713. C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
735. C₂×D₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
785. C₂×Q₈	C₂³×D₅	semidirect
833. C₂×D₄	D₄×D₅	semidirect
835. C₂×D₄	C₂³×D₅	semidirect
884. C₂×C₈	C₂³×D₅	semidirect
891. C₄⋊C₄	C₂³×D₅	semidirect
916. D₅	#3003	direct (N × H)
1025. C₅	C₂×#3003	semidirect
1058. C₂²	D₅×AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₅	2
C₂×D₅×AGL(1,ℤ/8)	2
D₅×#525	2
C₅×#3003	2
#10615769	2
#10615675	2
#10614658	2
#10611877	2
D₅×#450	2
#10611733	2
D₅×#447	2
#10610657	2
D₅×#418	2
#10610368	2
D₅×#407	2
C₂×#3003	5

Subgroups — D5×#3003 #12965643

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#3003 #12965643