Subgroups — C₂×#10614664 #12965654

Order 1280.

4970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#4097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614664	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#65339	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₅	—	2	1	no	—
12	C₂³×Dic₁₀	—	2	4	no	—
13	C₂³×Dic₁₀	—	2	2	no	—
14	C₂³×Dic₁₀	—	2	1	no	—
15	C₂³×Dic₁₀	—	2	16	no	—
16	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₅×#525	—	2	4	no	—
20	C₅×#525	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×C₅×#123	—	2	1	no	—
22	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×#120	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
26	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4097	—	2	16	no	—
28	C₂×#4097	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂²×#689	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×#687	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
32	#65496	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	4	yes	—
34	#65339	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#65329	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#65293	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#3942	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#3004	—	5	1	no	maximal, Sylow
39	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
42	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
48	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₅	—	2	16	no	—
56	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
57	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
58	C₂³×Dic₅	—	2	8	no	—
59	C₂²×Dic₁₀	—	2	16	no	—
60	C₂²×Dic₁₀	—	2	32	no	—
61	C₂²×Dic₁₀	—	2	64	no	—
62	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
63	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
65	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
67	C₂²×Dic₁₀	—	2	16	no	—
68	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
69	C₂²×Dic₁₀	—	2	32	no	—
70	C₂²×Dic₁₀	—	2	64	no	—
71	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	16	yes	complemented
72	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
75	C₅×#123	—	2	8	no	—
76	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
77	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
78	C₅×#121	—	2	4	no	—
79	C₅×#121	C₂³	1	8	yes	—
80	C₅×#120	—	2	8	no	—
81	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
82	C₅×#117	—	2	2	no	—
83	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
90	#4097	—	2	64	no	—
91	C₂×#689	—	2	16	no	—
92	C₂×#689	C₂³	1	16	yes	complemented
93	C₂×#687	—	2	16	no	—
94	C₂×#687	C₂³	1	16	yes	complemented
95	C₂×#681	—	2	8	no	—
96	C₂×#681	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²⋊#168	C₂³	1	16	yes	—
99	#3942	C₂³	1	32	yes	complemented
100	C₂⁴×Q₈	—	5	1	no	—
101	C₂²×#137	—	5	2	no	—
102	C₂×#525	D₅	1	1	yes	characteristic
103	#3004	—	5	16	no	—
104	C₂×#451	—	5	4	no	—
105	C₂×#448	—	5	4	no	—
106	C₂×#419	—	5	2	no	—
107	C₂×#407	—	5	1	no	—
108	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
110	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₅×#41	—	2	16	no	—
115	C₅×#41	—	4	8	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
125	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₅	—	2	32	no	—
146	C₂²×Dic₅	—	2	64	no	—
147	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
148	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
149	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
150	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₁₀	—	2	32	no	—
152	C₂×Dic₁₀	—	2	64	no	—
153	C₂×Dic₁₀	—	2	64	no	—
154	C₂×Dic₁₀	—	2	128	no	—
155	C₂×Dic₁₀	—	2	32	no	—
156	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
157	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
159	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
160	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₁₀	—	2	64	no	—
163	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	16	yes	—
164	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
165	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
166	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
173	#689	—	2	32	no	—
174	#687	—	2	32	no	—
175	#681	—	2	16	no	—
176	C₂×#168	—	2	8	no	—
177	C₂×#168	C₂⁴	1	8	yes	—
178	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
180	C₂³×Q₈	—	5	4	no	—
181	C₂³×Q₈	—	5	8	no	—
182	C₂³×Q₈	—	10	16	no	—
183	C₂³×Q₈	—	10	2	no	—
184	C₂³×Q₈	—	10	1	no	—
185	C₂³×Q₈	—	10	4	no	—
186	C₂⁴×C₄	—	10	1	no	—
187	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#137	—	5	16	no	—
189	C₂×#137	—	10	16	no	—
190	C₂²×Q₁₆	—	5	4	no	—
191	C₂²×SD₁₆	—	5	4	no	—
192	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
193	#525	—	2	4	no	—
194	#525	C₂×D₅	1	8	yes	—
195	C₂×#123	—	2	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
197	C₂×#121	C₂×D₅	1	2	yes	—
198	C₂×#120	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
201	#451	—	5	32	no	—
202	#448	—	5	32	no	—
203	#419	—	5	16	no	—
204	C₂×#103	—	5	8	no	—
205	#407	—	5	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
207	C₂³×C₅	—	2	32	no	—
208	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
209	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
213	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₅	#120	1	4	yes	—
217	C₂³×C₅	#137	1	8	yes	complemented
218	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
223	C₅×D₄	—	2	4	no	—
224	C₅×D₄	—	4	8	no	—
225	C₅×D₄	—	4	16	no	—
226	C₅×D₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₅	#120	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₅	—	2	64	no	—
246	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
247	C₂×Dic₅	—	2	32	no	—
248	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
249	Dic₁₀	—	2	64	no	—
250	Dic₁₀	—	2	16	no	—
251	Dic₁₀	—	2	32	no	—
252	Dic₁₀	—	2	8	no	—
253	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	16	yes	—
254	#168	—	2	8	no	—
255	C₂⁵	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#41	—	2	2	no	—
257	C₂×#41	—	2	8	no	—
258	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	—
259	C₂²×Q₈	—	5	16	no	—
260	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
261	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
262	C₂²×Q₈	—	5	16	no	—
263	C₂²×Q₈	—	10	32	no	—
264	C₂²×Q₈	—	10	64	no	—
265	C₂²×Q₈	—	10	16	no	—
266	C₂²×Q₈	—	10	32	no	—
267	C₂²×Q₈	—	10	64	no	—
268	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
269	C₂²×Q₈	—	10	16	no	—
270	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
271	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
272	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
274	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
275	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
282	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
283	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
284	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
291	#137	—	10	64	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	5	16	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	10	16	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	5	16	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	10	16	no	—
296	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
297	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
298	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
299	#123	—	2	8	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
302	#121	—	2	4	no	—
303	#121	C₂²×D₅	1	8	yes	—
304	#120	—	2	8	no	—
305	C₄×D₄	—	2	16	no	—
306	#117	—	2	2	no	—
307	#117	C₂²×D₅	1	4	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
314	#103	—	5	32	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	5	16	no	—
316	C₂²×C₅	—	2	32	no	—
317	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
320	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
325	C₂²×C₅	C₂×#120	1	4	yes	—
326	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
327	C₂²×C₅	C₂×#137	1	4	yes	—
328	C₂²×C₅	C₂×#137	1	8	yes	complemented
329	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₅	—	2	4	no	—
331	C₄×C₅	—	4	2	no	—
332	C₄×C₅	—	4	4	no	—
333	C₄×C₅	C₂×#120	1	4	yes	—
334	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
335	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
336	Dic₅	—	2	16	no	—
337	C₂⁴	—	2	8	no	—
338	C₂⁴	—	2	4	no	—
339	C₂⁴	—	2	1	no	—
340	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
341	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
342	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
343	#41	—	2	16	no	—
344	#41	—	4	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
348	C₂×Q₈	—	5	32	no	—
349	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	10	64	no	—
351	C₂×Q₈	—	10	64	no	—
352	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
353	C₂×Q₈	—	10	128	no	—
354	C₂×Q₈	—	10	64	no	—
355	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
357	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
358	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
361	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
362	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
363	C₂×D₄	—	2	8	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	4	8	no	—
368	C₂×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	10	64	no	—
380	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
381	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	8	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
395	Q₁₆	—	10	32	no	—
396	SD₁₆	—	10	32	no	—
397	M₁₆	—	10	16	no	—
398	C₂×C₈	—	5	8	no	—
399	C₂×C₈	—	10	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₄²	—	2	4	no	—
407	C₂×C₅	—	2	4	no	—
408	C₂×C₅	—	2	8	no	—
409	C₂×C₅	—	8	2	no	—
410	C₂×C₅	#3004	1	4	yes	complemented
411	C₂×C₅	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅	C₂²×#137	1	2	yes	—
413	C₂³	—	2	32	no	—
414	C₂³	—	2	8	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	16	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	#4083	1	4	yes	—
423	C₂³	#4097	1	8	yes	complemented
424	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	2	4	no	—
428	Q₈	—	4	2	no	—
429	Q₈	—	5	16	no	—
430	Q₈	—	10	64	no	—
431	Q₈	—	10	32	no	—
432	Q₈	—	10	16	no	—
433	Q₈	—	10	8	no	—
434	D₄	—	2	4	no	—
435	D₄	—	4	8	no	—
436	D₄	—	4	16	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	16	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	10	64	no	—
449	C₂×C₄	—	10	32	no	—
450	C₂×C₄	—	10	16	no	—
451	C₂×C₄	—	10	8	no	—
452	C₂×C₄	#4083	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#4083	1	8	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	8	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	10	8	no	—
461	C₅	C₂×#3004	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂²	—	2	32	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	16	no	—
466	C₂²	—	2	8	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	C₂×#4083	1	4	yes	—
472	C₂²	C₂×#4083	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂×#4097	1	4	yes	—
474	C₂²	C₂×#4097	1	8	yes	complemented
475	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	10	16	no	—
480	C₄	C₂×#4083	1	4	yes	—
481	C₄	C₂×#4083	1	2	yes	—
482	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
483	C₂	—	2	4	no	—
484	C₂	—	2	8	no	—
485	C₂	—	8	2	no	—
486	C₂	#10614664	1	4	yes	direct product factor
487	C₂	C₂²×#4083	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂²×#4097	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting, prime radical	C₂×C₅×#525	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#525	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3004
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×Dic₁₀	C₂	semidirect
3. C₂²×#4097	C₂	semidirect
4. C₂×#65496	C₂	semidirect
5. #10614664	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#65339	C₂	semidirect
7. C₂×#65329	C₂	semidirect
8. C₂×#65293	C₂	semidirect
18. C₂³×Dic₁₀	C₂²	semidirect
28. C₂×#4097	C₂²	semidirect
29. C₂²×#689	C₂²	semidirect
30. C₂²×#687	C₂²	semidirect
32. #65496	C₂²	semidirect
34. #65339	C₂²	semidirect
35. #65329	C₂²	semidirect
36. #65293	C₂²	semidirect
37. C₂×#3942	C₂²	semidirect
71. C₂²×Dic₁₀	D₄	semidirect
92. C₂×#689	C₂³	semidirect
94. C₂×#687	C₂³	semidirect
99. #3942	C₂³	semidirect
164. C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	semidirect
217. C₂³×C₅	#137	semidirect
328. C₂²×C₅	C₂×#137	semidirect
410. C₂×C₅	#3004	semidirect
423. C₂³	#4097	semidirect
461. C₅	C₂×#3004	semidirect
474. C₂²	C₂×#4097	semidirect
486. C₂	#10614664	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×Dic₁₀	2
C₂×C₅×#525	2
C₂²×#4097	2
C₂×#65496	2
#10614664	2
C₂×#65339	2
C₂×#65329	2
C₂×#65293	2
C₂×#3004	5

Subgroups — C2×#10614664 #12965654

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10614664 #12965654