Subgroups — C₂×#10611815 #12965672

Order 1280.

5422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10611815	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#65095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#65015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×D₅×#41	—	2	8	no	—
19	C₂×D₅×#41	—	2	8	no	—
20	C₂×D₅×#41	—	2	4	no	—
21	C₂×D₅×#41	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#711	—	2	1	no	—
25	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×D₅	—	2	1	no	—
27	C₂²×D₄×D₅	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#709	—	2	1	no	—
31	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×C₄×D₅	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#4085	—	2	1	no	—
39	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#4060	—	2	8	no	—
45	C₂×#4060	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#4057	—	2	8	no	—
47	C₂×#4057	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	D₅×#121	—	2	4	no	—
53	D₅×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#4030	—	2	1	no	—
57	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₅×#449	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#65527	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#65459	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#65445	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#65326	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#65095	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#65092	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#65062	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#65060	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#65023	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#65015	C₂²	1	8	yes	complemented
81	C₂×#3006	—	5	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
86	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
87	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
88	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
95	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
102	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
103	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
104	D₅×#41	—	2	64	no	—
105	D₅×#41	—	2	32	no	—
106	D₅×#41	—	2	32	no	—
107	C₂×#713	—	2	4	no	—
108	C₂×#713	—	2	2	no	—
109	C₂×#713	D₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×#713	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂×#711	—	2	16	no	—
116	C₂×#711	—	2	8	no	—
117	C₂×#711	—	2	2	no	—
118	C₂×#711	—	2	4	no	—
119	C₂×#711	D₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
122	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×D₅	—	4	8	no	—
131	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₂×#709	—	2	16	no	—
134	C₂×#709	—	2	2	no	—
135	C₂×#709	—	2	4	no	—
136	C₂×#709	—	2	8	no	—
137	C₂×#709	—	2	4	no	—
138	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅	—	2	16	no	—
144	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂×C₅×D₈	—	2	4	no	—
162	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₅×#121	—	2	2	no	—
166	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
170	C₂×#688	—	2	4	no	—
171	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#4085	—	2	8	no	—
173	#4084	—	2	2	no	—
174	#4084	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#687	—	2	4	no	—
176	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₂×#686	—	2	4	no	—
178	C₂×#686	—	2	4	no	—
179	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#4076	—	2	2	no	—
182	#4076	C₂³	1	4	yes	complemented
183	C₂×#685	—	2	1	no	—
184	C₂×#685	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#683	—	2	1	no	—
187	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#4060	—	2	32	no	—
190	#4057	—	2	32	no	—
191	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	complemented
193	C₂×#677	—	2	4	no	—
194	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	complemented
195	C₂×#676	—	2	4	no	—
196	C₂×#676	—	2	4	no	—
197	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	complemented
198	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	complemented
199	#4041	—	2	2	no	—
200	#4041	C₂³	1	4	yes	—
201	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
203	#4030	—	2	8	no	—
204	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
206	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
207	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
208	#3967	C₂³	1	4	yes	complemented
209	#3964	C₂³	1	4	yes	complemented
210	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
211	#3953	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#3952	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#3952	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#3948	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#3942	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#3941	C₂³	1	4	yes	complemented
217	C₂³×#41	—	5	1	no	—
218	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
219	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
220	C₂²×#121	—	5	1	no	—
221	#3006	—	5	16	no	—
222	C₂×#449	—	5	1	no	—
223	C₂×#449	—	5	1	no	—
224	C₂×#449	—	5	1	no	—
225	C₂×#449	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×#448	—	5	1	no	—
227	C₂×#448	—	5	1	no	—
228	C₂×#447	—	5	1	no	—
229	C₂×#447	—	5	1	no	—
230	C₂×#417	—	5	1	no	—
231	C₂×#417	—	5	1	no	—
232	C₂×#407	—	5	1	no	—
233	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
234	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
235	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
237	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
238	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
239	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
240	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
241	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
242	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
243	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
244	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
245	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
246	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
247	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
248	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
249	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₅×#41	—	2	16	no	—
253	C₅×#41	—	2	8	no	—
254	C₅×#41	—	2	8	no	—
255	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
258	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
269	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
293	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
294	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
295	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
296	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
297	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
298	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	#713	—	2	16	no	—
302	#713	—	2	8	no	—
303	#713	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
304	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
305	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
306	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
307	#711	—	2	64	no	—
308	#711	—	2	16	no	—
309	#711	—	2	8	no	—
310	#711	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
311	D₄×D₅	—	2	64	no	—
312	D₄×D₅	—	2	16	no	—
313	D₄×D₅	—	2	8	no	—
314	D₄×D₅	—	2	8	no	—
315	D₄×D₅	—	2	8	no	—
316	D₄×D₅	—	2	8	no	—
317	D₄×D₅	—	4	32	no	—
318	D₄×D₅	—	4	8	no	—
319	#709	—	2	64	no	—
320	#709	—	2	16	no	—
321	#709	—	2	8	no	—
322	#709	—	2	8	no	—
323	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
324	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
325	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
330	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
332	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
333	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄×D₅	—	2	64	no	—
338	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
347	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
360	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
364	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
366	C₅×D₈	—	2	8	no	—
367	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
375	#688	—	2	8	no	—
376	#687	—	2	8	no	—
377	#686	—	2	8	no	—
378	#686	—	2	8	no	—
379	#685	—	2	4	no	—
380	#685	—	2	4	no	—
381	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
383	#683	—	2	4	no	—
384	C₂×#168	—	2	2	no	—
385	C₂×#168	—	2	2	no	—
386	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
388	D₄₀	—	2	8	no	—
389	#677	—	2	8	no	—
390	#676	—	2	8	no	—
391	#676	—	2	8	no	—
392	C₂²×#41	—	5	8	no	—
393	C₂²×#41	—	5	1	no	—
394	C₂²×#41	—	5	1	no	—
395	C₂²×#41	—	5	1	no	—
396	C₂²×#41	—	10	1	no	—
397	C₂²×#41	—	10	1	no	—
398	C₂²×#41	—	10	4	no	—
399	C₂²×#41	—	10	8	no	—
400	C₂²×#41	—	10	8	no	—
401	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
403	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
404	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
405	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
406	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
407	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
408	C₂⁴×C₄	—	10	1	no	—
409	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	8	no	—
410	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	8	no	—
411	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
412	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
413	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
414	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
415	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
416	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
418	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
419	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
420	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
421	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
422	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
423	C₂×#121	—	5	1	no	—
424	C₂×#121	—	5	1	no	—
425	C₂×#121	—	5	8	no	—
426	C₂×#121	—	5	1	no	—
427	C₂×#121	—	10	1	no	—
428	C₂×#121	—	10	4	no	—
429	C₂×#121	—	10	1	no	—
430	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
431	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
433	#449	—	5	8	no	—
434	#449	—	5	8	no	—
435	#449	—	5	8	no	—
436	#449	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
437	#448	—	5	8	no	—
438	#448	—	5	8	no	—
439	#447	—	5	8	no	—
440	#447	—	5	8	no	—
441	#417	—	5	8	no	—
442	#417	—	5	8	no	—
443	C₂×#103	—	5	1	no	—
444	C₂×#103	—	5	1	no	—
445	C₂×#103	—	5	1	no	—
446	C₂×#103	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂×#102	—	5	1	no	—
448	C₂×#102	—	5	1	no	—
449	C₂×#102	—	5	1	no	—
450	C₂×#102	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
451	#407	—	5	8	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
458	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
463	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
464	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
465	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
466	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
467	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
474	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
477	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
478	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
480	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
481	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
482	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
483	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
484	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
485	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
486	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
487	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
488	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
489	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
490	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
491	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
492	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
493	C₂²×D₅	#120	1	4	yes	—
494	C₂²×D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
495	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
498	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
500	C₅×D₄	—	2	16	no	—
501	C₅×D₄	—	2	4	no	—
502	C₅×D₄	—	2	2	no	—
503	C₅×D₄	—	2	2	no	—
504	C₅×D₄	—	2	2	no	—
505	C₅×D₄	—	4	8	no	—
506	C₅×D₄	—	4	2	no	—
507	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
508	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
509	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
522	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
523	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
524	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
525	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
526	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
527	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
528	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
530	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
532	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
533	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
535	C₂×Dic₅	#120	1	4	yes	—
536	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	D₂₀	—	2	16	no	—
539	D₂₀	—	2	4	no	—
540	D₂₀	—	2	2	no	—
541	D₂₀	—	2	2	no	—
542	D₂₀	—	2	2	no	—
543	D₂₀	—	4	8	no	—
544	D₂₀	—	4	2	no	—
545	D₂₀	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
546	C₄×D₅	—	2	16	no	—
547	C₄×D₅	—	2	16	no	—
548	C₄×D₅	—	2	8	no	—
549	C₄×D₅	—	2	4	no	—
550	C₄×D₅	—	2	2	no	—
551	C₄×D₅	—	2	2	no	—
552	C₄×D₅	—	2	8	no	—
553	C₄×D₅	—	2	16	no	—
554	C₄×D₅	—	4	8	no	—
555	C₄×D₅	#120	1	8	yes	—
556	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
557	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
558	Dic₁₀	—	2	16	no	—
559	Dic₁₀	—	2	4	no	—
560	Dic₁₀	—	2	2	no	—
561	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
562	C₅×C₈	—	2	2	no	—
563	C₅×C₈	—	2	2	no	—
564	#168	—	2	2	no	—
565	#168	—	2	2	no	—
566	C₂⁵	—	5	1	no	—
567	C₂⁵	—	10	1	no	—
568	C₂⁵	—	10	1	no	—
569	C₂×#41	—	2	4	no	—
570	C₂×#41	—	2	4	no	—
571	C₂×#41	—	2	2	no	—
572	C₂×#41	—	5	8	no	—
573	C₂×#41	—	5	4	no	—
574	C₂×#41	—	5	8	no	—
575	C₂×#41	—	5	4	no	—
576	C₂×#41	—	5	4	no	—
577	C₂×#41	—	10	8	no	—
578	C₂×#41	—	10	4	no	—
579	C₂×#41	—	10	4	no	—
580	C₂×#41	—	10	16	no	—
581	C₂×#41	—	10	2	no	—
582	C₂×#41	—	10	4	no	—
583	C₂×#41	—	10	8	no	—
584	C₂×#41	—	10	2	no	—
585	C₂×#41	—	10	4	no	—
586	C₂×#41	—	10	16	no	—
587	C₂×#41	—	10	32	no	—
588	C₂×#41	—	10	32	no	—
589	C₂×#41	—	10	64	no	—
590	C₂×#41	—	10	2	no	—
591	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
592	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
593	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
594	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
595	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
596	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
597	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
598	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
602	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
603	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
609	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
610	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
614	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
615	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
616	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
617	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
619	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
620	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
621	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
622	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
623	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
625	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
631	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
633	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
634	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
635	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
637	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
639	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
642	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
643	AGL(1,ℤ/8)	—	10	32	no	—
644	AGL(1,ℤ/8)	—	10	32	no	—
645	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
647	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
648	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
649	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
650	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
651	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
652	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
653	C₂×D₈	—	2	4	no	—
654	C₂×D₈	—	5	4	no	—
655	C₂×D₈	—	5	4	no	—
656	C₂×D₈	—	5	4	no	—
657	C₂×D₈	—	10	4	no	—
658	C₂×D₈	—	10	4	no	—
659	C₂×D₈	—	10	4	no	—
660	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
661	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
662	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
663	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
664	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
665	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
666	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
667	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
669	#121	—	2	2	no	—
670	#121	—	5	4	no	—
671	#121	—	5	4	no	—
672	#121	—	5	4	no	—
673	#121	—	10	8	no	—
674	#121	—	10	2	no	—
675	#121	—	10	2	no	—
676	#121	—	10	8	no	—
677	#121	—	10	2	no	—
678	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
679	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
689	#103	—	5	4	no	—
690	#103	—	5	4	no	—
691	#103	—	5	4	no	—
692	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
693	#102	—	5	4	no	—
694	#102	—	5	4	no	—
695	#102	—	5	4	no	—
696	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
697	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
700	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
701	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
706	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
707	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
708	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
709	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
710	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
713	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
714	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
715	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
716	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂×D₅	—	2	2	no	—
718	C₂×D₅	—	2	8	no	—
719	C₂×D₅	—	2	8	no	—
720	C₂×D₅	—	2	2	no	—
721	C₂×D₅	—	2	2	no	—
722	C₂×D₅	—	2	2	no	—
723	C₂×D₅	—	2	4	no	—
724	C₂×D₅	—	4	16	no	—
725	C₂×D₅	—	4	32	no	—
726	C₂×D₅	—	4	8	no	—
727	C₂×D₅	—	4	2	no	—
728	C₂×D₅	—	4	2	no	—
729	C₂×D₅	—	4	2	no	—
730	C₂×D₅	—	4	2	no	—
731	C₂×D₅	—	4	2	no	—
732	C₂×D₅	—	8	16	no	—
733	C₂×D₅	—	8	4	no	—
734	C₂×D₅	C₂×#120	1	4	yes	—
735	C₂×D₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
736	C₄×C₅	—	2	4	no	—
737	C₄×C₅	—	2	2	no	—
738	C₄×C₅	—	4	2	no	—
739	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
740	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
742	Dic₅	—	2	2	no	—
743	Dic₅	—	2	4	no	—
744	Dic₅	—	4	2	no	—
745	Dic₅	C₂×#120	1	4	yes	—
746	C₂⁴	—	2	1	no	—
747	C₂⁴	—	2	1	no	—
748	C₂⁴	—	5	1	no	—
749	C₂⁴	—	5	1	no	—
750	C₂⁴	—	5	4	no	—
751	C₂⁴	—	10	4	no	—
752	C₂⁴	—	10	4	no	—
753	C₂⁴	—	10	4	no	—
754	C₂⁴	—	10	4	no	—
755	C₂⁴	—	10	8	no	—
756	C₂⁴	—	10	1	no	—
757	C₂⁴	—	10	1	no	—
758	C₂⁴	—	20	2	no	—
759	C₂⁴	—	20	4	no	—
760	C₂⁴	—	20	4	no	—
761	C₂⁴	—	20	4	no	—
762	C₂⁴	—	20	4	no	—
763	C₂⁴	—	20	4	no	—
764	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
765	#41	—	2	16	no	—
766	#41	—	2	8	no	—
767	#41	—	2	8	no	—
768	#41	—	5	16	no	—
769	#41	—	5	16	no	—
770	#41	—	10	8	no	—
771	#41	—	10	8	no	—
772	#41	—	10	64	no	—
773	#41	—	10	16	no	—
774	#41	—	10	16	no	—
775	#41	—	10	8	no	—
776	#41	—	10	16	no	—
777	#41	—	10	8	no	—
778	#41	—	10	64	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
781	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
782	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
784	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
785	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
786	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
787	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
788	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
790	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
791	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
792	C₂×D₄	—	2	8	no	—
793	C₂×D₄	—	2	4	no	—
794	C₂×D₄	—	2	4	no	—
795	C₂×D₄	—	2	1	no	—
796	C₂×D₄	—	2	2	no	—
797	C₂×D₄	—	2	2	no	—
798	C₂×D₄	—	2	2	no	—
799	C₂×D₄	—	2	1	no	—
800	C₂×D₄	—	4	4	no	—
801	C₂×D₄	—	5	4	no	—
802	C₂×D₄	—	5	2	no	—
803	C₂×D₄	—	5	2	no	—
804	C₂×D₄	—	10	8	no	—
805	C₂×D₄	—	10	4	no	—
806	C₂×D₄	—	10	4	no	—
807	C₂×D₄	—	10	8	no	—
808	C₂×D₄	—	10	8	no	—
809	C₂×D₄	—	10	4	no	—
810	C₂×D₄	—	10	4	no	—
811	C₂×D₄	—	10	8	no	—
812	C₂×D₄	—	10	64	no	—
813	C₂×D₄	—	10	16	no	—
814	C₂×D₄	—	10	8	no	—
815	C₂×D₄	—	10	4	no	—
816	C₂×D₄	—	10	8	no	—
817	C₂×D₄	—	10	8	no	—
818	C₂×D₄	—	10	4	no	—
819	C₂×D₄	—	10	8	no	—
820	C₂×D₄	—	10	4	no	—
821	C₂×D₄	—	10	4	no	—
822	C₂×D₄	—	10	1	no	—
823	C₂×D₄	—	10	2	no	—
824	C₂×D₄	—	10	2	no	—
825	C₂×D₄	—	10	2	no	—
826	C₂×D₄	—	10	1	no	—
827	C₂×D₄	—	20	4	no	—
828	C₂×D₄	—	20	8	no	—
829	C₂×D₄	—	20	4	no	—
830	C₂×D₄	—	20	32	no	—
831	C₂×D₄	—	20	4	no	—
832	C₂×D₄	—	20	4	no	—
833	C₂×D₄	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
834	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
835	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
855	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
856	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
857	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
858	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
862	C₂²×C₄	—	10	64	no	—
863	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
864	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
867	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
874	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
878	SD₁₆	—	2	8	no	—
879	SD₁₆	—	10	8	no	—
880	SD₁₆	—	10	8	no	—
881	SD₁₆	—	10	8	no	—
882	D₈	—	2	8	no	—
883	D₈	—	10	8	no	—
884	D₈	—	10	8	no	—
885	D₈	—	10	8	no	—
886	M₁₆	—	10	8	no	—
887	M₁₆	—	10	8	no	—
888	C₂×C₈	—	2	2	no	—
889	C₂×C₈	—	2	2	no	—
890	C₂×C₈	—	5	2	no	—
891	C₂×C₈	—	5	2	no	—
892	C₂×C₈	—	10	2	no	—
893	C₂×C₈	—	10	2	no	—
894	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
895	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
900	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
905	C₂×C₅	—	4	2	no	—
906	C₂×C₅	—	4	4	no	—
907	C₂×C₅	—	8	2	no	—
908	C₂×C₅	#3006	1	4	yes	complemented
909	C₂×C₅	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
912	D₅	—	2	4	no	—
913	D₅	—	2	4	no	—
914	D₅	—	4	4	no	—
915	D₅	—	8	2	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	4	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	4	2	no	—
923	C₂³	—	4	2	no	—
924	C₂³	—	4	2	no	—
925	C₂³	—	4	2	no	—
926	C₂³	—	4	2	no	—
927	C₂³	—	5	4	no	—
928	C₂³	—	5	4	no	—
929	C₂³	—	5	2	no	—
930	C₂³	—	5	2	no	—
931	C₂³	—	10	8	no	—
932	C₂³	—	10	8	no	—
933	C₂³	—	10	16	no	—
934	C₂³	—	10	2	no	—
935	C₂³	—	10	2	no	—
936	C₂³	—	10	2	no	—
937	C₂³	—	10	2	no	—
938	C₂³	—	10	4	no	—
939	C₂³	—	10	2	no	—
940	C₂³	—	10	2	no	—
941	C₂³	—	20	4	no	—
942	C₂³	—	20	8	no	—
943	C₂³	—	20	8	no	—
944	C₂³	—	20	16	no	—
945	C₂³	—	20	32	no	—
946	C₂³	—	20	8	no	—
947	C₂³	—	20	8	no	—
948	C₂³	—	20	8	no	—
949	C₂³	—	20	2	no	—
950	C₂³	—	20	2	no	—
951	C₂³	—	20	2	no	—
952	C₂³	—	20	2	no	—
953	C₂³	—	20	2	no	—
954	C₂³	—	40	16	no	—
955	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
956	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
957	Q₈	—	2	4	no	—
958	Q₈	—	2	2	no	—
959	Q₈	—	5	4	no	—
960	Q₈	—	10	16	no	—
961	Q₈	—	10	4	no	—
962	Q₈	—	10	2	no	—
963	Q₈	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	complemented
964	D₄	—	2	16	no	—
965	D₄	—	2	4	no	—
966	D₄	—	2	2	no	—
967	D₄	—	2	2	no	—
968	D₄	—	2	2	no	—
969	D₄	—	4	8	no	—
970	D₄	—	4	2	no	—
971	D₄	—	5	4	no	—
972	D₄	—	10	16	no	—
973	D₄	—	10	16	no	—
974	D₄	—	10	16	no	—
975	D₄	—	10	16	no	—
976	D₄	—	10	4	no	—
977	D₄	—	10	2	no	—
978	D₄	—	10	2	no	—
979	D₄	—	10	2	no	—
980	D₄	—	20	8	no	—
981	D₄	—	20	8	no	—
982	D₄	—	20	8	no	—
983	D₄	—	20	8	no	—
984	D₄	—	20	2	no	—
985	D₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	complemented
986	C₂×C₄	—	2	16	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	4	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	4	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂×C₄	—	5	4	no	—
996	C₂×C₄	—	5	2	no	—
997	C₂×C₄	—	5	8	no	—
998	C₂×C₄	—	5	4	no	—
999	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	10	16	no	—
1003	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	10	16	no	—
1005	C₂×C₄	—	10	16	no	—
1006	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	10	16	no	—
1008	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1017	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1022	C₈	—	2	2	no	—
1023	C₈	—	2	2	no	—
1024	C₈	—	10	2	no	—
1025	C₈	—	10	2	no	—
1026	C₅	C₂×#3006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	4	no	—
1031	C₂²	—	4	4	no	—
1032	C₂²	—	4	8	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	5	4	no	—
1039	C₂²	—	5	4	no	—
1040	C₂²	—	8	4	no	—
1041	C₂²	—	10	8	no	—
1042	C₂²	—	10	8	no	—
1043	C₂²	—	10	2	no	—
1044	C₂²	—	10	2	no	—
1045	C₂²	—	10	2	no	—
1046	C₂²	—	10	2	no	—
1047	C₂²	—	10	4	no	—
1048	C₂²	—	20	16	no	—
1049	C₂²	—	20	32	no	—
1050	C₂²	—	20	8	no	—
1051	C₂²	—	20	2	no	—
1052	C₂²	—	20	2	no	—
1053	C₂²	—	20	2	no	—
1054	C₂²	—	20	2	no	—
1055	C₂²	—	20	2	no	—
1056	C₂²	—	40	16	no	—
1057	C₂²	—	40	4	no	—
1058	C₂²	D₅×#120	1	2	yes	—
1059	C₂²	#66102	1	2	yes	—
1060	C₂²	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1061	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄	—	2	4	no	—
1064	C₄	—	4	2	no	—
1065	C₄	—	5	4	no	—
1066	C₄	—	10	2	no	—
1067	C₄	—	10	4	no	—
1068	C₄	—	20	2	no	—
1069	C₄	D₅×#120	1	2	yes	—
1070	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1071	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	—	4	2	no	—
1073	C₂	—	4	4	no	—
1074	C₂	—	8	2	no	—
1075	C₂	—	10	4	no	—
1076	C₂	—	10	4	no	—
1077	C₂	—	20	4	no	—
1078	C₂	—	40	2	no	—
1079	C₂	#10611815	1	4	yes	direct product factor
1080	C₂	C₂×D₅×#120	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	C₂×#66102	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	C₂×D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#449	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#449	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3006
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₅×#41	C₂	semidirect
2. C₂²×#4060	C₂	semidirect
3. C₂²×#4057	C₂	semidirect
4. C₂×D₅×#121	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#449	C₂	semidirect
6. C₂×#65527	C₂	semidirect
7. C₂×#65459	C₂	semidirect
8. C₂×#65445	C₂	semidirect
9. C₂×#65326	C₂	semidirect
10. #10611815	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#65095	C₂	semidirect
12. C₂×#65092	C₂	semidirect
13. C₂×#65062	C₂	semidirect
14. C₂×#65060	C₂	semidirect
15. C₂×#65023	C₂	semidirect
16. C₂×#65015	C₂	semidirect
17. C₂²×C₅×#41	C₂²	semidirect
21. C₂×D₅×#41	C₂²	semidirect
23. C₂²×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₄×D₅	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₄×D₅	C₂²	semidirect
31. C₂²×#709	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₅×D₈	C₂²	semidirect
36. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
37. C₂²×#688	C₂²	semidirect
40. C₂²×#687	C₂²	semidirect
41. C₂²×#686	C₂²	semidirect
42. C₂²×#686	C₂²	semidirect
43. C₂×#4076	C₂²	semidirect
45. C₂×#4060	C₂²	semidirect
47. C₂×#4057	C₂²	semidirect
48. C₂²×D₄₀	C₂²	semidirect
49. C₂²×#677	C₂²	semidirect
50. C₂²×#676	C₂²	semidirect
51. C₂²×#676	C₂²	semidirect
53. D₅×#121	C₂²	semidirect
55. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
58. C₅×#449	C₂²	semidirect
59. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
60. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
61. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
62. #65527	C₂²	semidirect
63. C₂×#3967	C₂²	semidirect
64. C₂×#3964	C₂²	semidirect
65. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
66. #65459	C₂²	semidirect
67. #65445	C₂²	semidirect
68. C₂×#3953	C₂²	semidirect
69. C₂×#3952	C₂²	semidirect
70. C₂×#3952	C₂²	semidirect
71. C₂×#3948	C₂²	semidirect
72. #65326	C₂²	semidirect
73. C₂×#3942	C₂²	semidirect
74. C₂×#3941	C₂²	semidirect
75. #65095	C₂²	semidirect
76. #65092	C₂²	semidirect
77. #65062	C₂²	semidirect
78. #65060	C₂²	semidirect
79. #65023	C₂²	semidirect
80. #65015	C₂²	semidirect
88. C₂×C₅×#41	C₂³	semidirect
109. C₂×#713	D₄	semidirect
114. C₂×Q₈×D₅	C₂³	semidirect
119. C₂×#711	D₄	semidirect
131. C₂×D₄×D₅	C₂³	semidirect
132. C₂×D₄×D₅	C₂³	semidirect
138. C₂×#709	C₂³	semidirect
160. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
162. C₂×C₅×D₈	C₂³	semidirect
166. C₅×#121	C₂³	semidirect
171. C₂×#688	C₂³	semidirect
176. C₂×#687	C₂³	semidirect
179. C₂×#686	C₂³	semidirect
180. C₂×#686	C₂³	semidirect
182. #4076	C₂³	semidirect
192. C₂×D₄₀	C₂³	semidirect
194. C₂×#677	C₂³	semidirect
197. C₂×#676	C₂³	semidirect
198. C₂×#676	C₂³	semidirect
202. D₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
205. C₅×#103	C₂³	semidirect
206. C₅×#102	C₂³	semidirect
207. C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
208. #3967	C₂³	semidirect
209. #3964	C₂³	semidirect
210. C₂²⋊#168	C₂³	semidirect
211. #3953	C₂³	semidirect
212. #3952	C₂³	semidirect
213. #3952	C₂³	semidirect
214. #3948	C₂³	semidirect
215. #3942	C₂³	semidirect
216. #3941	C₂³	semidirect
225. C₂×#449	D₅	semidirect
257. C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	semidirect
268. C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	semidirect
303. #713	C₂×D₄	semidirect
310. #711	C₂×D₄	semidirect
332. C₂×D₂₀	C₂×D₄	semidirect
363. C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	semidirect
401. C₂²×#41	C₂×D₅	semidirect
416. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
420. C₂²×D₈	C₂×D₅	semidirect
430. C₂×#121	C₂×D₅	semidirect
436. #449	C₂×D₅	semidirect
446. C₂×#103	C₂×D₅	semidirect
450. C₂×#102	C₂×D₅	semidirect
455. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
494. C₂²×D₅	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
499. C₅×Q₈	C₂²×D₄	semidirect
507. C₅×D₄	C₂²×D₄	semidirect
545. D₂₀	C₂²×D₄	semidirect
561. Dic₁₀	C₂²×D₄	semidirect
591. C₂×#41	C₂²×D₅	semidirect
652. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	semidirect
660. C₂×D₈	C₂²×D₅	semidirect
678. #121	C₂²×D₅	semidirect
692. #103	C₂²×D₅	semidirect
696. #102	C₂²×D₅	semidirect
700. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
735. C₂×D₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
790. C₂×Q₈	D₄×D₅	semidirect
833. C₂×D₄	D₄×D₅	semidirect
908. C₂×C₅	#3006	semidirect
963. Q₈	C₂×D₄×D₅	semidirect
985. D₄	C₂×D₄×D₅	semidirect
1026. C₅	C₂×#3006	semidirect
1079. C₂	#10611815	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅×#41	2
C₂²×#4060	2
C₂²×#4057	2
C₂×D₅×#121	2
C₂×C₅×#449	2
C₂×#65527	2
C₂×#65459	2
C₂×#65445	2
C₂×#65326	2
#10611815	2
C₂×#65095	2
C₂×#65092	2
C₂×#65062	2
C₂×#65060	2
C₂×#65023	2
C₂×#65015	2
C₂×#3006	5

Subgroups — C2×#10611815 #12965672

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10611815 #12965672