Finite Group Databasebeta

← #12965693

Subgroups — #12965693

Order 1280.

5098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#713C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66111C212yesmaximal, complemented
3D5×#525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615711C212yesmaximal, complemented
7#10614658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10611915C214yesmaximal, complemented
9#10611913C214yesmaximal, complemented
10#10611771C214yesmaximal, complemented
11#10611769C214yesmaximal, complemented
12#10610690C212yesmaximal, complemented
13#10610687C212yesmaximal, complemented
14#10610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
17C2×D5×#41C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#713—216no—
19C22×#713—22no—
20C22×#713—21no—
21C22×#713—22no—
22C22×#713—21no—
23C22×#713C2214yes—
24C22×#713C2212yes—
25C22×#713C2212yescomplemented
26C22×#713C2214yescomplemented
27C23×D20—21no—
28C23×D20C2211yescharacteristic, complemented
29C23×C4×D5—21no—
30C23×C4×D5C2211yescharacteristic
31C2×C5×#137C2212yescomplemented
32C5×#525C2211yescharacteristic
33#66162C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4095C2212yescomplemented
35C2×#4088C2212yescomplemented
36#66125C2211yescharacteristic
37#66111—216no—
38C2×#4065C2214yescomplemented
39C2×#4064C2214yescomplemented
40C2×#4062C2214yescomplemented
41C2×#4060C2214yescomplemented
42C2×#4054C2212yescomplemented
43C2×D5×M16C2212yescomplemented
44#65990—21no—
45D5×#123—21no—
46#65961C2212yescomplemented
47D5×C22⋊Q8C2212yescomplemented
48#65940C2212yescomplemented
49D5×#121C2212yescomplemented
50D5×#120—21no—
51#65920—21no—
52#65881—22no—
53C4×D4×D5—22no—
54#65858C2211yescharacteristic, complemented
55D5×#117C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#451C2214yescomplemented
57C5×#448C2214yescomplemented
58C5×#419C2212yescomplemented
59C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
60#65517C2214yescomplemented
61#65516C2214yescomplemented
62#65514C2212yescomplemented
63#65496C2211yescharacteristic, complemented
64#65476C2218yescomplemented
65#65461C2218yescomplemented
66#65420C2212yescomplemented
67#65415C2212yescomplemented
68#65335C2214yescomplemented
69#65325C2214yescomplemented
70#65290C2212yescomplemented
71#65100C2218yescomplemented
72#65099C2218yescomplemented
73#65093C2218yescomplemented
74#65092C2218yescomplemented
75#65021C2214yescomplemented
76#65020C2214yescomplemented
77#65015C2214yescomplemented
78D5×C22⋊C8C2214yescomplemented
79#60359—51nomaximal, Sylow
80C24×D5—21no—
81C24×D5D411yescharacteristic
82C2×C5×#41C2311yescharacteristic
83C22×C5×Q8—28no—
84C22×C5×Q8—22no—
85C22×C5×Q8—21no—
86C22×C5×Q8C2314yes—
87C22×C5×Q8C2312yes—
88C23×C4×C5—21no—
89C23×C4×C5C2311yescharacteristic
90C23×Dic5D411yescharacteristic
91D5×#41—28no—
92C2×#713—216no—
93C2×#713—232no—
94C2×#713—232no—
95C2×#713—216no—
96C2×#713—28no—
97C2×#713—232no—
98C2×#713—232no—
99C2×#713—28no—
100C2×#713—28no—
101C2×#713—24no—
102C2×#713—24no—
103C2×#713—22no—
104C2×#713—22no—
105C2×#713—24no—
106C2×#713—24no—
107C2×#713—24no—
108C2×#713D4116yescomplemented
109C2×#713C2318yes—
110C2×#713C2314yes—
111C2×#713C2314yes—
112C2×#713C2311yescharacteristic, complemented
113C2×Q8×D5C2311yescharacteristic, complemented
114C2×#711—21no—
115C2×#711C2311yescharacteristic, complemented
116C2×D4×D5—22no—
117C2×D4×D5—21no—
118C2×D4×D5C2311yescharacteristic, complemented
119C2×#709—21no—
120C2×#709C2311yescharacteristic
121C22×D20—216no—
122C22×D20—24no—
123C22×D20—22no—
124C22×D20—24no—
125C22×D20—22no—
126C22×D20—22no—
127C22×D20—21no—
128C22×D20—28no—
129C22×D20C2314yes—
130C22×D20C2312yes—
131C22×C4×D5—216no—
132C22×C4×D5—24no—
133C22×C4×D5—22no—
134C22×C4×D5—24no—
135C22×C4×D5—22no—
136C22×C4×D5—28no—
137C22×C4×D5—21no—
138C22×C4×D5D412yes—
139C22×C4×D5D412yes—
140C22×C4×D5D411yescharacteristic
141C22×C4×D5D411yescharacteristic
142C22×C4×D5C2311yescharacteristic
143C22×C4×D5C2312yes—
144C22×C4×D5C2312yes—
145C22×C4×D5C2311yescharacteristic
146C5×#137—28no—
147C2×C5×Q16C2314yescomplemented
148C2×C5×SD16C2314yescomplemented
149C2×C5×M16C2312yes—
150C5×#123—21no—
151C5×C22⋊Q8C2312yes—
152C5×#121C2312yes—
153C5×#120—21no—
154C4×C5×D4—22no—
155C5×#117C2311yescharacteristic
156#4099—21no—
157#4095—28no—
158#4092C2312yescomplemented
159C2×#689C2314yescomplemented
160#4088—28no—
161C2×#688C2314yescomplemented
162C2×#688C2314yescomplemented
163#4085—22no—
164#4084C2312yescomplemented
165#4083—22no—
166#4083—21no—
167#4081—21no—
168D4×Dic5—22no—
169C2×#686C2314yescomplemented
170#4076C2312yes—
171#4075—21no—
172C4×C22⋊D5—22no—
173C4×C22⋊D5—22no—
174#4072C2311yescharacteristic
175#4070C2312yes—
176C2×#681C2312yes—
177#4065—216no—
178#4064—216no—
179#4062—216no—
180#4060—216no—
181#4054—28no—
182D5×M16—28no—
183C2×D40C2314yescomplemented
184C2×#677C2314yescomplemented
185C2×#676C2314yescomplemented
186C2×C8×D5C2314yescomplemented
187#4043C2312yescomplemented
188#4042—22no—
189#4041C2312yescomplemented
190#4040—22no—
191#4039—22no—
192#4038C2312yescomplemented
193D5×C4⋊C4—22no—
194D5×C4⋊C4C2312yescomplemented
195#4032—21no—
196#4030—22no—
197#4029—22no—
198#4028—21no—
199#4028—22no—
200#4027—22no—
201#4027—22no—
202D5×C22⋊C4—21no—
203D5×C22⋊C4—22no—
204D5×C22⋊C4—22no—
205#4024—22no—
206#4023—21no—
207C4×D20—22no—
208#4018—21no—
209C42×D5—21no—
210C5×#103C2318yescomplemented
211C5×C22⋊C8C2314yes—
212#3967C2318yescomplemented
213C22⋊#168C2314yes—
214#3953C2318yescomplemented
215#3952C2318yescomplemented
216#3941C2318yescomplemented
217C23×#41—51no—
218C2×#575—52no—
219C2×#525—51no—
220#3007—54no—
221#3006—54no—
222#3005—52no—
223#3005—52no—
224#3004—51no—
225#3004D511yescharacteristic, complemented
226#3003—51no—
227#3003—51no—
228#3002—54no—
229#3002—54no—
230#2896—52no—
231C2×#407—51no—
232C24×C5C2×D411yescharacteristic
233C23×D5—28no—
234C23×D5—24no—
235C23×D5—22no—
236C23×D5—24no—
237C23×D5—21no—
238C23×D5—44no—
239C23×D5—48no—
240C23×D5C2×D412yes—
241C23×D5C2×D412yes—
242C23×D5C2×D411yescharacteristic
243C23×D5C2×D411yescharacteristic
244C5×#41—24no—
245C2×C5×Q8—216no—
246C2×C5×Q8—28no—
247C2×C5×Q8—216no—
248C2×C5×Q8—24no—
249C2×C5×Q8—24no—
250C2×C5×Q8—22no—
251C2×C5×Q8C2×D418yescomplemented
252C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
253C2×C5×Q8C2414yes—
254C2×C5×D4—22no—
255C2×C5×D4—21no—
256C2×C5×D4C2411yescharacteristic
257C22×C4×C5—28no—
258C22×C4×C5—24no—
259C22×C4×C5—22no—
260C22×C4×C5—24no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5C2×D412yes—
263C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C5C2412yes—
265C22×C4×C5C2411yescharacteristic
266C2×C22⋊D5—21no—
267C2×C22⋊D5—22no—
268C2×C22⋊D5—21no—
269C2×C22⋊D5—22no—
270C2×C22⋊D5—21no—
271C22×Dic5—24no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5C2×D412yes—
274C22×Dic5C2×D412yes—
275C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
277#713—232no—
278#713—232no—
279#713—232no—
280#713—232no—
281#713—232no—
282#713—216no—
283#713—216no—
284#713—216no—
285#713—216no—
286#713—28no—
287#713—28no—
288#713—24no—
289#713C2×D4116yes—
290#713C2×D4116yescomplemented
291Q8×D5—24no—
292#711—24no—
293#711—44no—
294D4×D5—24no—
295D4×D5—48no—
296D4×D5—44no—
297#709—24no—
298#709—44no—
299C2×D20—216no—
300C2×D20—28no—
301C2×D20—232no—
302C2×D20—232no—
303C2×D20—216no—
304C2×D20—216no—
305C2×D20—28no—
306C2×D20—24no—
307C2×D20—24no—
308C2×D20—24no—
309C2×D20—22no—
310C2×D20—24no—
311C2×D20—216no—
312C2×D20—21no—
313C2×D20—22no—
314C2×D20C2×D418yescomplemented
315C2×D20C2411yescharacteristic
316C2×D20C2414yes—
317C2×C4×D5—216no—
318C2×C4×D5—232no—
319C2×C4×D5—232no—
320C2×C4×D5—24no—
321C2×C4×D5—24no—
322C2×C4×D5—216no—
323C2×C4×D5—24no—
324C2×C4×D5—28no—
325C2×C4×D5—24no—
326C2×C4×D5—24no—
327C2×C4×D5—28no—
328C2×C4×D5—28no—
329C2×C4×D5—28no—
330C2×C4×D5—28no—
331C2×C4×D5—21no—
332C2×C4×D5—22no—
333C2×C4×D5—21no—
334C2×C4×D5—21no—
335C2×C4×D5—44no—
336C2×C4×D5C2×D412yes—
337C2×C4×D5C2×D412yes—
338C2×C4×D5C2×D412yes—
339C2×C4×D5C2×D412yes—
340C2×C4×D5C2×D412yes—
341C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D5C2×D418yes—
344C2×C4×D5C2412yes—
345C2×C4×D5C2411yescharacteristic
346C2×C4×D5C2411yescharacteristic
347C2×Dic10—21no—
348C2×Dic10C2411yescharacteristic
349C5×Q16—28no—
350C5×SD16—28no—
351C5×M16—24no—
352C2×C5×C8C2414yes—
353C5×C4⋊C4—22no—
354C5×C4⋊C4C2412yes—
355C5×C22⋊C4—21no—
356C5×C22⋊C4—22no—
357C5×C22⋊C4—22no—
358C42×C5—21no—
359C22⋊Dic5—21no—
360C22⋊Dic5—22no—
361C22⋊Dic5—22no—
362#689—28no—
363#688—28no—
364#688—28no—
365#686—28no—
366#685—22no—
367#685—22no—
368#685—22no—
369#685—22no—
370#685—22no—
371C4⋊Dic5—22no—
372C4⋊Dic5C2412yes—
373#683—22no—
374#683—22no—
375#683—22no—
376C4×Dic5—21no—
377C4×Dic5—22no—
378#681—24no—
379C2×#168C2414yes—
380D40—28no—
381#677—28no—
382#676—28no—
383C8×D5—28no—
384C22×#41—51no—
385C22×#41—52no—
386C22×#41—54no—
387C22×#41—52no—
388C22×#41—54no—
389C22×#41—102no—
390C22×#41—101no—
391C22×#41—101no—
392C22×#41—102no—
393C22×#41—1016no—
394C23×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
395C23×D4—51no—
396C23×D4—101no—
397C24×C4—51no—
398C24×C4—101no—
399#575—1016no—
400C2×#137—52no—
401C2×#137—54no—
402C2×#137C2×D512yescomplemented
403C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
406C2×#135—54no—
407C2×#135—54no—
408C22×M16—52no—
409#525—51no—
410#525—51no—
411#525—52no—
412#525—52no—
413#525—51no—
414#525—102no—
415#525—101no—
416#525—101no—
417#525C2×D511yescharacteristic
418C2×#123—101no—
419C2×C22⋊Q8—52no—
420C2×#121—52no—
421C2×#120—101no—
422C2×C4×D4—102no—
423C2×#117—51no—
424#452—58no—
425#452—58no—
426#451—54no—
427#451C2×D514yescomplemented
428#450—54no—
429#450—54no—
430#449—58no—
431#449—58no—
432#448—54no—
433#448C2×D514yescomplemented
434#447—54no—
435#447—54no—
436#419—52no—
437#419C2×D512yescomplemented
438#418—52no—
439#418—52no—
440#417—58no—
441#416—58no—
442#407—51no—
443#407—52no—
444#407—54no—
445#407C2×D511yescharacteristic, complemented
446C2×C22⋊C8—54no—
447C23×C5—22no—
448C23×C5—24no—
449C23×C5—21no—
450C23×C5C22×D411yescharacteristic
451C23×C5C22×D412yes—
452C22×D5—216no—
453C22×D5—22no—
454C22×D5—28no—
455C22×D5—24no—
456C22×D5—24no—
457C22×D5—24no—
458C22×D5—24no—
459C22×D5—24no—
460C22×D5—21no—
461C22×D5—42no—
462C22×D5—42no—
463C22×D5—42no—
464C22×D5—42no—
465C22×D5—44no—
466C22×D5—416no—
467C22×D5—432no—
468C22×D5—48no—
469C22×D5—48no—
470C22×D5—48no—
471C22×D5—42no—
472C22×D5#12014yes—
473C22×D5C22×D412yes—
474C22×D5C22×D411yescharacteristic
475C22×D5C22×D411yescharacteristic
476C5×Q8—216no—
477C5×Q8—28no—
478C5×Q8—24no—
479C5×Q8—22no—
480C5×Q8C22×D418yes—
481C5×D4—22no—
482C5×D4—42no—
483C5×D4—44no—
484C2×C4×C5—216no—
485C2×C4×C5—28no—
486C2×C4×C5—22no—
487C2×C4×C5—24no—
488C2×C4×C5—24no—
489C2×C4×C5—24no—
490C2×C4×C5—22no—
491C2×C4×C5—21no—
492C2×C4×C5—42no—
493C2×C4×C5C22×D412yes—
494C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C5C22×D414yes—
496C2×C4×C5C2511yescharacteristic
497C22⋊D5—44no—
498C22⋊D5—42no—
499C22⋊D5—44no—
500C22⋊D5—42no—
501C22⋊D5—42no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—24no—
504C2×Dic5—24no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—42no—
508C2×Dic5#12014yes—
509C2×Dic5C22×D412yes—
510C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
511C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
512D20—232no—
513D20—216no—
514D20—216no—
515D20—216no—
516D20—28no—
517D20—24no—
518D20—22no—
519D20—44no—
520D20—42no—
521D20C22×D418yes—
522C4×D5—232no—
523C4×D5—24no—
524C4×D5—24no—
525C4×D5—24no—
526C4×D5—24no—
527C4×D5—216no—
528C4×D5—216no—
529C4×D5—24no—
530C4×D5—24no—
531C4×D5—44no—
532C4×D5—42no—
533C4×D5—42no—
534C4×D5—42no—
535C4×D5#12014yes—
536C4×D5#12014yes—
537C4×D5C22×D414yes—
538C4×D5C22×D414yes—
539Dic10—22no—
540Dic10—42no—
541C5×C8—24no—
542#168—24no—
543C25—51no—
544C25—101no—
545C2×#41—516no—
546C2×#41—54no—
547C2×#41—54no—
548C2×#41—51no—
549C2×#41—58no—
550C2×#41—51no—
551C2×#41—51no—
552C2×#41—101no—
553C2×#41—101no—
554C2×#41—102no—
555C2×#41—102no—
556C2×#41—108no—
557C2×#41—104no—
558C2×#41—104no—
559C2×#41—104no—
560C2×#41—104no—
561C2×#41—104no—
562C2×#41—108no—
563C2×#41—108no—
564C2×#41—1032no—
565C2×#41—1032no—
566C2×#41—1016no—
567C2×#41—1032no—
568C2×#41—1032no—
569C2×#41—1016no—
570C2×#41—108no—
571C2×#41C22×D511yescharacteristic
572C22×Q8—28no—
573C22×Q8—22no—
574C22×Q8—21no—
575C22×Q8—51no—
576C22×Q8C22×D514yes—
577C22×Q8C22×D512yes—
578C22×D4—51no—
579C22×D4—52no—
580C22×D4—54no—
581C22×D4—108no—
582C22×D4—102no—
583C22×D4—104no—
584C22×D4—104no—
585C22×D4—102no—
586C22×D4—1016no—
587C22×D4—102no—
588C22×D4—101no—
589C22×D4—102no—
590C22×D4—101no—
591C23×C4—21no—
592C23×C4—51no—
593C23×C4—51no—
594C23×C4—52no—
595C23×C4—51no—
596C23×C4—51no—
597C23×C4—52no—
598C23×C4—52no—
599C23×C4—52no—
600C23×C4—51no—
601C23×C4—108no—
602C23×C4—102no—
603C23×C4—104no—
604C23×C4—104no—
605C23×C4—102no—
606C23×C4—101no—
607C23×C4—1016no—
608C23×C4C22×D511yescharacteristic
609#137—28no—
610#137—1016no—
611#137—108no—
612AGL(1,ℤ/8)—108no—
613AGL(1,ℤ/8)—1016no—
614AGL(1,ℤ/8)—108no—
615#135—1016no—
616#135—1016no—
617C2×Q16—54no—
618C2×Q16C22×D514yescomplemented
619C2×SD16—54no—
620C2×SD16—54no—
621C2×SD16—54no—
622C2×SD16C22×D514yescomplemented
623C2×D8—54no—
624C2×D8—54no—
625C2×M16—52no—
626C2×M16—54no—
627C2×M16—108no—
628C2×M16C22×D512yes—
629C22×C8—54no—
630#123—21no—
631#123—102no—
632#123—101no—
633#123—102no—
634#123—101no—
635#123—101no—
636C22⋊Q8—52no—
637C22⋊Q8—52no—
638C22⋊Q8—52no—
639C22⋊Q8—102no—
640C22⋊Q8—102no—
641C22⋊Q8C22×D512yes—
642#121—52no—
643#121—52no—
644#121—52no—
645#121—102no—
646#121—102no—
647#121C22×D512yes—
648#120—21no—
649#120—101no—
650#120—102no—
651#120—102no—
652#120—101no—
653#120—101no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—102no—
656C4×D4—102no—
657C4×D4—102no—
658C4×D4—102no—
659C4×D4—102no—
660C4×D4—102no—
661C4×D4—102no—
662#117—51no—
663#117—52no—
664#117—101no—
665#117—101no—
666#117C22×D511yescharacteristic
667C2×C4⋊C4—52no—
668C2×C4⋊C4—102no—
669C2×C22⋊C4—102no—
670C2×C22⋊C4—101no—
671C2×C22⋊C4—102no—
672C2×C42—101no—
673#103—58no—
674#103C22×D518yescomplemented
675#102—58no—
676#102—58no—
677C22⋊C8—54no—
678C22⋊C8—58no—
679C22⋊C8C22×D514yes—
680C22×C5—28no—
681C22×C5—22no—
682C22×C5—22no—
683C22×C5—22no—
684C22×C5—41no—
685C22×C5—42no—
686C22×C5C2×#12012yes—
687C22×C5#57514yescomplemented
688C22×C5C23×D411yescharacteristic
689C2×D5—22no—
690C2×D5—22no—
691C2×D5—22no—
692C2×D5—28no—
693C2×D5—22no—
694C2×D5—22no—
695C2×D5—44no—
696C2×D5—48no—
697C2×D5—48no—
698C2×D5—44no—
699C2×D5—416no—
700C2×D5—432no—
701C2×D5—48no—
702C2×D5—41no—
703C2×D5—42no—
704C2×D5—84no—
705C2×D5C2×#12012yes—
706C2×D5C2×#12012yes—
707C4×C5—28no—
708C4×C5—22no—
709C4×C5—41no—
710C4×C5—42no—
711C4×C5C2×#12012yes—
712C4×C5C23×D412yes—
713Dic5—22no—
714Dic5—41no—
715Dic5—42no—
716Dic5C2×#12012yes—
717Dic5C2×#12012yes—
718C24—51no—
719C24—52no—
720C24—52no—
721C24—51no—
722C24—104no—
723C24—101no—
724C24—108no—
725C24—104no—
726C24—102no—
727C24—204no—
728C24—208no—
729C24D4×D511yescharacteristic
730#41—24no—
731#41—516no—
732#41—516no—
733#41—1016no—
734#41—1016no—
735#41—108no—
736#41—108no—
737#41—104no—
738#41—104no—
739#41—1016no—
740#41—1032no—
741#41—1032no—
742#41—1032no—
743#41—1032no—
744#41—1032no—
745#41—1016no—
746#41—104no—
747#41—204no—
748#41—204no—
749C2×Q8—216no—
750C2×Q8—28no—
751C2×Q8—216no—
752C2×Q8—24no—
753C2×Q8—24no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—51no—
756C2×Q8—101no—
757C2×Q8—104no—
758C2×Q8D4×D518yescomplemented
759C2×Q8C23×D511yescharacteristic
760C2×Q8C23×D514yes—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—58no—
764C2×D4—54no—
765C2×D4—51no—
766C2×D4—1016no—
767C2×D4—1016no—
768C2×D4—104no—
769C2×D4—104no—
770C2×D4—108no—
771C2×D4—1032no—
772C2×D4—1032no—
773C2×D4—1016no—
774C2×D4—108no—
775C2×D4—1016no—
776C2×D4—102no—
777C2×D4—101no—
778C2×D4—104no—
779C2×D4—101no—
780C2×D4—102no—
781C2×D4—101no—
782C2×D4—102no—
783C2×D4—101no—
784C2×D4—104no—
785C2×D4—102no—
786C2×D4—104no—
787C2×D4—204no—
788C2×D4—208no—
789C2×D4C23×D511yescharacteristic
790C22×C4—28no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—24no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—51no—
796C22×C4—51no—
797C22×C4—51no—
798C22×C4—58no—
799C22×C4—51no—
800C22×C4—51no—
801C22×C4—52no—
802C22×C4—52no—
803C22×C4—51no—
804C22×C4—52no—
805C22×C4—52no—
806C22×C4—52no—
807C22×C4—52no—
808C22×C4—52no—
809C22×C4—52no—
810C22×C4—104no—
811C22×C4—108no—
812C22×C4—108no—
813C22×C4—108no—
814C22×C4—108no—
815C22×C4—1016no—
816C22×C4—104no—
817C22×C4—104no—
818C22×C4—108no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—104no—
821C22×C4—1032no—
822C22×C4—1032no—
823C22×C4—1016no—
824C22×C4—102no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—104no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—104no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—204no—
831C22×C4D4×D512yes—
832C22×C4D4×D511yescharacteristic
833C22×C4C23×D512yes—
834C22×C4C23×D511yescharacteristic
835Q16—28no—
836Q16—108no—
837SD16—28no—
838SD16—108no—
839SD16—108no—
840SD16—108no—
841D8—108no—
842D8—108no—
843M16—24no—
844M16—108no—
845M16—104no—
846C2×C8—54no—
847C2×C8—108no—
848C2×C8C23×D514yes—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—52no—
851C4⋊C4—102no—
852C4⋊C4—102no—
853C4⋊C4—102no—
854C4⋊C4—102no—
855C4⋊C4C23×D512yes—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—102no—
860C22⋊C4—102no—
861C22⋊C4—102no—
862C22⋊C4—102no—
863C22⋊C4—102no—
864C22⋊C4—101no—
865C22⋊C4—102no—
866C22⋊C4—102no—
867C42—21no—
868C42—102no—
869C42—101no—
870C2×C5—22no—
871C2×C5—24no—
872C2×C5—81no—
873C2×C5C22×#12011yescharacteristic
874C2×C5C2×#57512yes—
875D5—22no—
876D5—22no—
877D5—42no—
878D5—48no—
879D5—81no—
880C23—24no—
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—51no—
884C23—51no—
885C23—54no—
886C23—52no—
887C23—104no—
888C23—104no—
889C23—1016no—
890C23—104no—
891C23—104no—
892C23—108no—
893C23—102no—
894C23—104no—
895C23—101no—
896C23—202no—
897C23—202no—
898C23—202no—
899C23—202no—
900C23—2016no—
901C23—2032no—
902C23—208no—
903C23—208no—
904C23—202no—
905C23—204no—
906C23—208no—
907C23C2×D4×D512yes—
908C23C2×D4×D511yescharacteristic
909Q8—216no—
910Q8—28no—
911Q8—24no—
912Q8—22no—
913Q8—102no—
914Q8—202no—
915Q8C2×D4×D518yes—
916D4—22no—
917D4—44no—
918D4—42no—
919D4—58no—
920D4—1016no—
921D4—1016no—
922D4—1032no—
923D4—1016no—
924D4—108no—
925D4—104no—
926D4—102no—
927D4—202no—
928D4—204no—
929D4—202no—
930D4—202no—
931D4—204no—
932D4—204no—
933D4—202no—
934C2×C4—216no—
935C2×C4—28no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—24no—
938C2×C4—24no—
939C2×C4—24no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—54no—
944C2×C4—51no—
945C2×C4—51no—
946C2×C4—54no—
947C2×C4—54no—
948C2×C4—54no—
949C2×C4—54no—
950C2×C4—52no—
951C2×C4—104no—
952C2×C4—104no—
953C2×C4—1016no—
954C2×C4—1016no—
955C2×C4—104no—
956C2×C4—104no—
957C2×C4—1032no—
958C2×C4—104no—
959C2×C4—104no—
960C2×C4—102no—
961C2×C4—104no—
962C2×C4—104no—
963C2×C4—102no—
964C2×C4—101no—
965C2×C4—202no—
966C2×C4—202no—
967C2×C4—204no—
968C2×C4—202no—
969C2×C4—202no—
970C2×C4C2×D4×D512yes—
971C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
972C2×C4C2×D4×D514yes—
973C2×C4C24×D511yescharacteristic
974C8—24no—
975C8—104no—
976C5#6035911yescharacteristic, complemented, Sylow
977C22—28no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—52no—
984C22—52no—
985C22—102no—
986C22—102no—
987C22—102no—
988C22—102no—
989C22—108no—
990C22—102no—
991C22—204no—
992C22—208no—
993C22—208no—
994C22—2032no—
995C22—204no—
996C22—2016no—
997C22—208no—
998C22—202no—
999C22—201no—
1000C22—404no—
1001C22D5×#12012yes—
1002C22#6611114yescomplemented
1003C22C22×D4×D511yescharacteristic
1004C4—28no—
1005C4—22no—
1006C4—42no—
1007C4—41no—
1008C4—52no—
1009C4—52no—
1010C4—102no—
1011C4—202no—
1012C4—201no—
1013C4D5×#12012yes—
1014C4C22×D4×D512yes—
1015C2—24no—
1016C2—22no—
1017C2—81no—
1018C2—102no—
1019C2—102no—
1020C2—202no—
1021C2—208no—
1022C2—401no—
1023C2C2×D5×#12011yescharacteristic
1024C2C2×#6611112yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3004C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3004D5
hypocenterC5#60359
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#713C2semidirect
2. C2×#66111C2semidirect
3. D5×#525C2semidirect
4. C5×#3004C2semidirect
5. #10615790C2semidirect
6. #10615711C2semidirect
7. #10614658C2semidirect
8. #10611915C2semidirect
9. #10611913C2semidirect
10. #10611771C2semidirect
11. #10611769C2semidirect
12. #10610690C2semidirect
13. #10610687C2semidirect
14. #10610368C2semidirect
15. D5×#407C2semidirect
16. C23×C5×Q8C22semidirect
17. C2×D5×#41C22semidirect
25. C22×#713C22semidirect
26. C22×#713C22semidirect
28. C23×D20C22semidirect
31. C2×C5×#137C22semidirect
33. #66162C22semidirect
34. C2×#4095C22semidirect
35. C2×#4088C22semidirect
38. C2×#4065C22semidirect
39. C2×#4064C22semidirect
40. C2×#4062C22semidirect
41. C2×#4060C22semidirect
42. C2×#4054C22semidirect
43. C2×D5×M16C22semidirect
46. #65961C22semidirect
47. D5×C22⋊Q8C22semidirect
48. #65940C22semidirect
49. D5×#121C22semidirect
54. #65858C22semidirect
55. D5×#117C22semidirect
56. C5×#451C22semidirect
57. C5×#448C22semidirect
58. C5×#419C22semidirect
59. C5×#407C22semidirect
60. #65517C22semidirect
61. #65516C22semidirect
62. #65514C22semidirect
63. #65496C22semidirect
64. #65476C22semidirect
65. #65461C22semidirect
66. #65420C22semidirect
67. #65415C22semidirect
68. #65335C22semidirect
69. #65325C22semidirect
70. #65290C22semidirect
71. #65100C22semidirect
72. #65099C22semidirect
73. #65093C22semidirect
74. #65092C22semidirect
75. #65021C22semidirect
76. #65020C22semidirect
77. #65015C22semidirect
78. D5×C22⋊C8C22semidirect
108. C2×#713D4semidirect
112. C2×#713C23semidirect
113. C2×Q8×D5C23semidirect
115. C2×#711C23semidirect
118. C2×D4×D5C23semidirect
147. C2×C5×Q16C23semidirect
148. C2×C5×SD16C23semidirect
158. #4092C23semidirect
159. C2×#689C23semidirect
161. C2×#688C23semidirect
162. C2×#688C23semidirect
164. #4084C23semidirect
169. C2×#686C23semidirect
183. C2×D40C23semidirect
184. C2×#677C23semidirect
185. C2×#676C23semidirect
186. C2×C8×D5C23semidirect
187. #4043C23semidirect
189. #4041C23semidirect
192. #4038C23semidirect
194. D5×C4⋊C4C23semidirect
210. C5×#103C23semidirect
212. #3967C23semidirect
214. #3953C23semidirect
215. #3952C23semidirect
216. #3941C23semidirect
225. #3004D5semidirect
251. C2×C5×Q8C2×D4semidirect
290. #713C2×D4semidirect
314. C2×D20C2×D4semidirect
394. C23×Q8C2×D5semidirect
402. C2×#137C2×D5semidirect
427. #451C2×D5semidirect
433. #448C2×D5semidirect
437. #419C2×D5semidirect
445. #407C2×D5semidirect
618. C2×Q16C22×D5semidirect
622. C2×SD16C22×D5semidirect
674. #103C22×D5semidirect
687. C22×C5#575semidirect
758. C2×Q8D4×D5semidirect
976. C5#60359semidirect
1002. C22#66111semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#7132
C2×#661112
D5×#5252
C5×#30042
#106157902
#106157112
#106146582
#106119152
#106119132
#106117712
#106117692
#106106902
#106106872
#106103682
D5×#4072
#603595