Subgroups — C₂×#10611816 #12965701

Order 1280.

5254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₅×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10611816	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#65100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#65016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#4149	—	2	8	no	—
19	C₂×#4149	—	2	8	no	—
20	C₂×#4149	—	2	4	no	—
21	C₂×#4149	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₅	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×D₅	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#709	—	2	1	no	—
30	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×D₂₀	—	2	1	no	—
32	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#4086	—	2	1	no	—
38	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#4083	—	2	1	no	—
40	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#4060	—	2	8	no	—
45	C₂×#4060	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×D₅×D₈	—	2	8	no	—
47	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#65941	—	2	4	no	—
53	#65941	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#4031	—	2	1	no	—
57	C₂×#4028	—	2	1	no	—
58	C₅×#449	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#65527	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#65461	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#65445	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#65325	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#65100	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#65093	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#65062	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#65059	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#65021	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#65016	C₂²	1	8	yes	complemented
81	C₂×#3008	—	5	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
86	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
87	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
88	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
89	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	complemented
90	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
104	#4149	—	2	64	no	—
105	#4149	—	2	32	no	—
106	#4149	—	2	32	no	—
107	C₂×#713	—	2	4	no	—
108	C₂×#713	—	2	4	no	—
109	C₂×#713	—	2	4	no	—
110	C₂×#713	—	2	2	no	—
111	C₂×#713	—	2	2	no	—
112	C₂×#713	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×#713	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#713	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
116	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
117	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×D₅	D₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂×#709	—	2	16	no	—
132	C₂×#709	—	2	4	no	—
133	C₂×#709	—	2	4	no	—
134	C₂×#709	—	2	8	no	—
135	C₂×#709	D₄	1	4	yes	—
136	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×D₂₀	—	2	16	no	—
138	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	complemented
151	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂×C₅×D₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₅×#121	—	2	2	no	—
163	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
167	C₂×#688	—	2	4	no	—
168	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#4086	—	2	8	no	—
170	#4084	—	2	2	no	—
171	#4084	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#4083	—	2	8	no	—
173	C₂×#686	—	2	4	no	—
174	C₂×#686	—	2	4	no	—
175	C₂×#686	—	2	4	no	—
176	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#4076	—	2	2	no	—
180	#4076	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₂×#685	—	2	1	no	—
182	C₂×#685	—	2	1	no	—
183	C₂×#685	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
186	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#4060	—	2	32	no	—
189	D₅×D₈	—	2	32	no	—
190	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	complemented
193	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	complemented
194	C₂×#676	—	2	4	no	—
195	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	complemented
196	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
197	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#4041	—	2	2	no	—
199	#4041	C₂³	1	4	yes	complemented
200	#4038	—	2	2	no	—
201	#4038	C₂³	1	4	yes	complemented
202	#4031	—	2	8	no	—
203	#4028	—	2	8	no	—
204	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
205	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
206	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
207	#3967	C₂³	1	4	yes	complemented
208	#3964	C₂³	1	4	yes	complemented
209	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
210	#3953	C₂³	1	4	yes	complemented
211	#3953	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#3952	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#3952	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#3941	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#3941	C₂³	1	4	yes	complemented
216	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
217	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
218	C₂³×D₈	—	5	1	no	—
219	C₂×#535	—	5	1	no	—
220	#3008	—	5	16	no	—
221	C₂×#449	—	5	1	no	—
222	C₂×#449	—	5	1	no	—
223	C₂×#449	—	5	1	no	—
224	C₂×#449	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×#447	—	5	1	no	—
226	C₂×#447	—	5	1	no	—
227	C₂×#447	—	5	1	no	—
228	C₂×#447	—	5	1	no	—
229	C₂×#418	—	5	1	no	—
230	C₂×#416	—	5	1	no	—
231	C₂×#408	—	5	1	no	—
232	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
233	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
234	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
236	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
237	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
238	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
239	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
240	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
241	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
242	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
243	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
244	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
245	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
246	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
247	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
248	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
249	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
250	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
251	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
252	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
253	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
254	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₅×#41	—	2	16	no	—
257	C₅×#41	—	2	8	no	—
258	C₅×#41	—	2	8	no	—
259	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
272	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
300	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	#713	—	2	16	no	—
303	#713	—	2	8	no	—
304	#713	—	2	8	no	—
305	#713	—	2	16	no	—
306	#713	—	2	8	no	—
307	#713	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
308	D₄×D₅	—	2	64	no	—
309	D₄×D₅	—	2	16	no	—
310	D₄×D₅	—	2	64	no	—
311	D₄×D₅	—	2	8	no	—
312	D₄×D₅	—	2	8	no	—
313	D₄×D₅	—	2	16	no	—
314	D₄×D₅	—	2	8	no	—
315	D₄×D₅	—	2	8	no	—
316	D₄×D₅	—	2	8	no	—
317	D₄×D₅	—	4	8	no	—
318	D₄×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
319	#709	—	2	64	no	—
320	#709	—	2	16	no	—
321	#709	—	2	8	no	—
322	#709	—	2	8	no	—
323	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
324	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
325	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
326	C₂×D₂₀	—	2	64	no	—
327	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
328	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
329	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
330	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
331	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
332	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
337	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
338	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
341	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
342	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
343	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
364	C₅×D₈	—	2	8	no	—
365	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
373	#688	—	2	8	no	—
374	#686	—	2	8	no	—
375	#686	—	2	8	no	—
376	#686	—	2	8	no	—
377	#685	—	2	4	no	—
378	#685	—	2	4	no	—
379	#685	—	2	4	no	—
380	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
383	C₂×#168	—	2	2	no	—
384	C₂×#168	—	2	2	no	—
385	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
387	D₄₀	—	2	8	no	—
388	D₄₀	—	2	8	no	—
389	#676	—	2	8	no	—
390	C₈×D₅	—	2	8	no	—
391	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	8	no	—
392	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
393	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
394	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
395	C₂²×#41	—	5	1	no	—
396	C₂²×#41	—	5	1	no	—
397	C₂²×#41	—	5	1	no	—
398	C₂²×#41	—	10	1	no	—
399	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
401	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
402	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
403	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
404	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
405	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
406	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
407	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	8	no	—
408	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
409	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
410	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
411	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
412	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
413	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
414	C₂²×D₈	—	5	8	no	—
415	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
416	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
417	C₂²×D₈	—	10	8	no	—
418	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
420	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
421	#535	—	5	8	no	—
422	#535	—	10	4	no	—
423	C₂×#127	—	10	1	no	—
424	C₂×#124	—	10	1	no	—
425	C₂×#121	—	5	1	no	—
426	C₂×#121	—	5	1	no	—
427	C₂×#121	—	5	1	no	—
428	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂×#120	—	10	1	no	—
430	C₂×#120	—	10	1	no	—
431	C₂×#117	—	5	1	no	—
432	#449	—	5	8	no	—
433	#449	—	5	8	no	—
434	#449	—	5	8	no	—
435	#449	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
436	#447	—	5	8	no	—
437	#447	—	5	8	no	—
438	#447	—	5	8	no	—
439	#447	—	5	8	no	—
440	#418	—	5	8	no	—
441	#416	—	5	8	no	—
442	C₂×#103	—	5	1	no	—
443	C₂×#103	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₂×#102	—	5	1	no	—
445	C₂×#102	—	5	1	no	—
446	C₂×#102	—	5	1	no	—
447	C₂×#102	—	5	1	no	—
448	C₂×#102	—	5	1	no	—
449	C₂×#102	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
450	#408	—	5	8	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
457	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
462	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
463	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
464	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
465	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
466	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
472	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
473	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
478	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
479	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
480	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
482	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
483	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
484	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
485	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
486	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
487	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
488	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
489	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
490	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
491	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
492	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
493	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
494	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
495	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
496	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
497	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
498	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
499	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
500	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
501	C₂²×D₅	#120	1	4	yes	—
502	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
505	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
507	C₅×D₄	—	2	16	no	—
508	C₅×D₄	—	2	4	no	—
509	C₅×D₄	—	2	2	no	—
510	C₅×D₄	—	2	2	no	—
511	C₅×D₄	—	2	2	no	—
512	C₅×D₄	—	4	2	no	—
513	C₅×D₄	—	8	4	no	—
514	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
515	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
516	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
529	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
530	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
531	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
532	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
533	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
534	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
535	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
536	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
539	C₂×Dic₅	#120	1	4	yes	—
540	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	D₂₀	—	2	16	no	—
543	D₂₀	—	2	16	no	—
544	D₂₀	—	2	8	no	—
545	D₂₀	—	2	16	no	—
546	D₂₀	—	2	4	no	—
547	D₂₀	—	2	4	no	—
548	D₂₀	—	2	2	no	—
549	D₂₀	—	2	2	no	—
550	D₂₀	—	2	2	no	—
551	D₂₀	—	2	2	no	—
552	D₂₀	—	4	2	no	—
553	D₂₀	—	8	4	no	—
554	D₂₀	C₂²×D₄	1	4	yes	—
555	D₂₀	C₂²×D₄	1	4	yes	—
556	C₄×D₅	—	2	16	no	—
557	C₄×D₅	—	2	4	no	—
558	C₄×D₅	—	2	2	no	—
559	C₄×D₅	—	2	2	no	—
560	C₄×D₅	—	2	16	no	—
561	C₄×D₅	#120	1	8	yes	—
562	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
563	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
564	Dic₁₀	—	2	8	no	—
565	C₅×C₈	—	2	2	no	—
566	C₅×C₈	—	2	2	no	—
567	#168	—	2	2	no	—
568	#168	—	2	2	no	—
569	C₂⁵	—	10	1	no	—
570	C₂⁵	—	10	1	no	—
571	C₂⁵	—	10	1	no	—
572	C₂⁵	—	10	1	no	—
573	H(5,𝔽₂)	—	10	32	no	—
574	H(5,𝔽₂)	—	10	32	no	—
575	H(5,𝔽₂)	—	10	64	no	—
576	C₂×#41	—	2	4	no	—
577	C₂×#41	—	2	4	no	—
578	C₂×#41	—	2	2	no	—
579	C₂×#41	—	5	4	no	—
580	C₂×#41	—	5	4	no	—
581	C₂×#41	—	5	8	no	—
582	C₂×#41	—	5	4	no	—
583	C₂×#41	—	5	4	no	—
584	C₂×#41	—	10	4	no	—
585	C₂×#41	—	10	4	no	—
586	C₂×#41	—	10	8	no	—
587	C₂×#41	—	10	16	no	—
588	C₂×#41	—	10	2	no	—
589	C₂×#41	—	10	4	no	—
590	C₂×#41	—	10	2	no	—
591	C₂×#41	—	10	4	no	—
592	C₂×#41	—	10	4	no	—
593	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
594	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
595	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
599	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
600	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
603	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
604	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
609	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
610	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
611	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
612	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
615	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
618	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
620	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
621	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
623	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
624	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
626	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
627	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
628	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
629	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
630	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
631	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
632	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
633	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
635	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
637	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
642	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
643	AGL(1,ℤ/8)	—	10	32	no	—
644	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
645	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
647	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
648	C₂×D₈	—	2	4	no	—
649	C₂×D₈	—	5	4	no	—
650	C₂×D₈	—	5	4	no	—
651	C₂×D₈	—	5	4	no	—
652	C₂×D₈	—	5	4	no	—
653	C₂×D₈	—	5	4	no	—
654	C₂×D₈	—	10	4	no	—
655	C₂×D₈	—	10	4	no	—
656	C₂×D₈	—	10	32	no	—
657	C₂×D₈	—	10	4	no	—
658	C₂×D₈	—	10	4	no	—
659	C₂×D₈	—	10	4	no	—
660	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
661	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
662	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
663	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
664	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
665	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
666	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
667	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
669	#127	—	10	8	no	—
670	#124	—	10	8	no	—
671	#121	—	2	2	no	—
672	#121	—	5	4	no	—
673	#121	—	5	4	no	—
674	#121	—	5	4	no	—
675	#121	—	10	2	no	—
676	#121	—	10	2	no	—
677	#121	—	10	2	no	—
678	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
679	#120	—	10	8	no	—
680	#120	—	10	8	no	—
681	#117	—	5	4	no	—
682	#117	—	10	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
691	#103	—	5	4	no	—
692	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
693	#102	—	5	4	no	—
694	#102	—	5	4	no	—
695	#102	—	5	4	no	—
696	#102	—	5	4	no	—
697	#102	—	5	4	no	—
698	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
699	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
702	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
703	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
708	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
709	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
710	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
715	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
716	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
717	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
718	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂×D₅	—	2	8	no	—
720	C₂×D₅	—	2	2	no	—
721	C₂×D₅	—	2	2	no	—
722	C₂×D₅	—	2	2	no	—
723	C₂×D₅	—	2	4	no	—
724	C₂×D₅	—	2	4	no	—
725	C₂×D₅	—	2	2	no	—
726	C₂×D₅	—	2	2	no	—
727	C₂×D₅	—	4	4	no	—
728	C₂×D₅	—	4	8	no	—
729	C₂×D₅	—	4	8	no	—
730	C₂×D₅	—	4	2	no	—
731	C₂×D₅	—	4	2	no	—
732	C₂×D₅	—	4	2	no	—
733	C₂×D₅	—	4	2	no	—
734	C₂×D₅	—	4	2	no	—
735	C₂×D₅	—	4	2	no	—
736	C₂×D₅	—	4	2	no	—
737	C₂×D₅	—	8	16	no	—
738	C₂×D₅	—	8	16	no	—
739	C₂×D₅	—	8	16	no	—
740	C₂×D₅	—	8	16	no	—
741	C₂×D₅	—	8	4	no	—
742	C₂×D₅	C₂×#120	1	4	yes	—
743	C₄×C₅	—	2	2	no	—
744	C₄×C₅	—	2	4	no	—
745	C₄×C₅	—	4	2	no	—
746	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
747	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
749	Dic₅	—	2	2	no	—
750	Dic₅	—	4	2	no	—
751	Dic₅	C₂×#120	1	4	yes	—
752	C₂⁴	—	2	1	no	—
753	C₂⁴	—	2	1	no	—
754	C₂⁴	—	5	1	no	—
755	C₂⁴	—	5	1	no	—
756	C₂⁴	—	10	8	no	—
757	C₂⁴	—	10	4	no	—
758	C₂⁴	—	10	4	no	—
759	C₂⁴	—	10	4	no	—
760	C₂⁴	—	10	8	no	—
761	C₂⁴	—	10	8	no	—
762	C₂⁴	—	10	1	no	—
763	C₂⁴	—	10	1	no	—
764	C₂⁴	—	10	4	no	—
765	C₂⁴	—	10	1	no	—
766	C₂⁴	—	20	4	no	—
767	C₂⁴	—	40	2	no	—
768	C₂⁴	—	40	2	no	—
769	C₂⁴	—	40	2	no	—
770	C₂⁴	—	40	2	no	—
771	C₂⁴	—	40	2	no	—
772	C₂⁴	—	40	2	no	—
773	C₂⁴	—	40	2	no	—
774	C₂⁴	—	40	2	no	—
775	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
776	#41	—	2	16	no	—
777	#41	—	2	8	no	—
778	#41	—	2	8	no	—
779	#41	—	5	16	no	—
780	#41	—	10	16	no	—
781	#41	—	10	8	no	—
782	#41	—	10	8	no	—
783	#41	—	10	64	no	—
784	#41	—	10	16	no	—
785	#41	—	10	8	no	—
786	#41	—	10	8	no	—
787	#41	—	10	16	no	—
788	#41	—	10	8	no	—
789	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
791	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
792	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
793	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
794	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
795	C₂×D₄	—	2	8	no	—
796	C₂×D₄	—	2	4	no	—
797	C₂×D₄	—	2	4	no	—
798	C₂×D₄	—	2	1	no	—
799	C₂×D₄	—	2	2	no	—
800	C₂×D₄	—	2	2	no	—
801	C₂×D₄	—	2	2	no	—
802	C₂×D₄	—	2	1	no	—
803	C₂×D₄	—	5	16	no	—
804	C₂×D₄	—	5	4	no	—
805	C₂×D₄	—	5	4	no	—
806	C₂×D₄	—	5	4	no	—
807	C₂×D₄	—	5	4	no	—
808	C₂×D₄	—	5	4	no	—
809	C₂×D₄	—	5	2	no	—
810	C₂×D₄	—	5	2	no	—
811	C₂×D₄	—	5	2	no	—
812	C₂×D₄	—	8	2	no	—
813	C₂×D₄	—	10	8	no	—
814	C₂×D₄	—	10	8	no	—
815	C₂×D₄	—	10	4	no	—
816	C₂×D₄	—	10	8	no	—
817	C₂×D₄	—	10	4	no	—
818	C₂×D₄	—	10	4	no	—
819	C₂×D₄	—	10	8	no	—
820	C₂×D₄	—	10	8	no	—
821	C₂×D₄	—	10	64	no	—
822	C₂×D₄	—	10	16	no	—
823	C₂×D₄	—	10	4	no	—
824	C₂×D₄	—	10	16	no	—
825	C₂×D₄	—	10	8	no	—
826	C₂×D₄	—	10	8	no	—
827	C₂×D₄	—	10	8	no	—
828	C₂×D₄	—	10	4	no	—
829	C₂×D₄	—	10	8	no	—
830	C₂×D₄	—	10	4	no	—
831	C₂×D₄	—	10	4	no	—
832	C₂×D₄	—	10	4	no	—
833	C₂×D₄	—	10	8	no	—
834	C₂×D₄	—	10	64	no	—
835	C₂×D₄	—	10	64	no	—
836	C₂×D₄	—	10	16	no	—
837	C₂×D₄	—	10	4	no	—
838	C₂×D₄	—	10	8	no	—
839	C₂×D₄	—	10	8	no	—
840	C₂×D₄	—	10	4	no	—
841	C₂×D₄	—	10	4	no	—
842	C₂×D₄	—	10	4	no	—
843	C₂×D₄	—	10	1	no	—
844	C₂×D₄	—	10	1	no	—
845	C₂×D₄	—	10	2	no	—
846	C₂×D₄	—	10	2	no	—
847	C₂×D₄	—	10	2	no	—
848	C₂×D₄	—	10	2	no	—
849	C₂×D₄	—	10	1	no	—
850	C₂×D₄	—	20	8	no	—
851	C₂×D₄	—	20	4	no	—
852	C₂×D₄	—	40	2	no	—
853	C₂×D₄	—	40	2	no	—
854	C₂×D₄	—	40	2	no	—
855	C₂×D₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
856	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
857	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
873	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
876	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
879	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
883	SD₁₆	—	2	8	no	—
884	SD₁₆	—	10	8	no	—
885	D₈	—	2	8	no	—
886	D₈	—	10	8	no	—
887	D₈	—	10	8	no	—
888	D₈	—	10	8	no	—
889	D₈	—	10	8	no	—
890	D₈	—	10	8	no	—
891	M₁₆	—	10	8	no	—
892	C₂×C₈	—	2	2	no	—
893	C₂×C₈	—	2	2	no	—
894	C₂×C₈	—	5	2	no	—
895	C₂×C₈	—	5	2	no	—
896	C₂×C₈	—	10	8	no	—
897	C₂×C₈	—	10	2	no	—
898	C₂×C₈	—	10	2	no	—
899	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
900	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
904	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
910	C₄²	—	10	4	no	—
911	C₂×C₅	—	4	2	no	—
912	C₂×C₅	—	4	4	no	—
913	C₂×C₅	—	8	2	no	—
914	C₂×C₅	#3008	1	4	yes	complemented
915	C₂×C₅	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
918	D₅	—	2	4	no	—
919	D₅	—	4	2	no	—
920	D₅	—	4	4	no	—
921	D₅	—	4	4	no	—
922	D₅	—	8	2	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	4	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	4	2	no	—
930	C₂³	—	4	2	no	—
931	C₂³	—	4	2	no	—
932	C₂³	—	4	2	no	—
933	C₂³	—	4	2	no	—
934	C₂³	—	5	4	no	—
935	C₂³	—	5	2	no	—
936	C₂³	—	5	2	no	—
937	C₂³	—	10	16	no	—
938	C₂³	—	10	16	no	—
939	C₂³	—	10	16	no	—
940	C₂³	—	10	2	no	—
941	C₂³	—	10	2	no	—
942	C₂³	—	10	2	no	—
943	C₂³	—	10	2	no	—
944	C₂³	—	10	4	no	—
945	C₂³	—	10	4	no	—
946	C₂³	—	10	2	no	—
947	C₂³	—	10	2	no	—
948	C₂³	—	10	2	no	—
949	C₂³	—	10	2	no	—
950	C₂³	—	20	8	no	—
951	C₂³	—	20	2	no	—
952	C₂³	—	20	2	no	—
953	C₂³	—	20	2	no	—
954	C₂³	—	20	2	no	—
955	C₂³	—	20	2	no	—
956	C₂³	—	20	2	no	—
957	C₂³	—	20	2	no	—
958	C₂³	—	40	4	no	—
959	C₂³	—	40	4	no	—
960	C₂³	—	40	16	no	—
961	C₂³	—	40	4	no	—
962	C₂³	—	40	4	no	—
963	C₂³	—	40	4	no	—
964	C₂³	—	40	4	no	—
965	C₂³	—	40	4	no	—
966	C₂³	—	40	4	no	—
967	C₂³	—	40	16	no	—
968	C₂³	—	40	16	no	—
969	C₂³	—	40	16	no	—
970	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
971	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
972	Q₈	—	2	4	no	—
973	Q₈	—	2	2	no	—
974	Q₈	—	10	8	no	—
975	Q₈	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
976	D₄	—	2	16	no	—
977	D₄	—	2	4	no	—
978	D₄	—	2	2	no	—
979	D₄	—	2	2	no	—
980	D₄	—	2	2	no	—
981	D₄	—	4	2	no	—
982	D₄	—	5	4	no	—
983	D₄	—	5	4	no	—
984	D₄	—	8	4	no	—
985	D₄	—	10	8	no	—
986	D₄	—	10	16	no	—
987	D₄	—	10	16	no	—
988	D₄	—	10	16	no	—
989	D₄	—	10	8	no	—
990	D₄	—	10	16	no	—
991	D₄	—	10	8	no	—
992	D₄	—	10	16	no	—
993	D₄	—	10	4	no	—
994	D₄	—	10	4	no	—
995	D₄	—	10	2	no	—
996	D₄	—	10	2	no	—
997	D₄	—	10	2	no	—
998	D₄	—	10	2	no	—
999	D₄	—	20	8	no	—
1000	D₄	—	20	2	no	—
1001	D₄	—	40	4	no	—
1002	D₄	—	40	4	no	—
1003	D₄	—	40	4	no	—
1004	D₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
1005	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	5	8	no	—
1017	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	10	16	no	—
1021	C₂×C₄	—	10	16	no	—
1022	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1028	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1033	C₈	—	2	2	no	—
1034	C₈	—	2	2	no	—
1035	C₈	—	10	2	no	—
1036	C₈	—	10	2	no	—
1037	C₅	C₂×#3008	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	2	no	—
1041	C₂²	—	2	4	no	—
1042	C₂²	—	4	4	no	—
1043	C₂²	—	4	8	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	5	4	no	—
1050	C₂²	—	8	4	no	—
1051	C₂²	—	10	8	no	—
1052	C₂²	—	10	2	no	—
1053	C₂²	—	10	2	no	—
1054	C₂²	—	10	2	no	—
1055	C₂²	—	10	2	no	—
1056	C₂²	—	10	4	no	—
1057	C₂²	—	10	4	no	—
1058	C₂²	—	10	2	no	—
1059	C₂²	—	20	4	no	—
1060	C₂²	—	20	8	no	—
1061	C₂²	—	20	8	no	—
1062	C₂²	—	20	2	no	—
1063	C₂²	—	20	2	no	—
1064	C₂²	—	20	2	no	—
1065	C₂²	—	20	2	no	—
1066	C₂²	—	20	2	no	—
1067	C₂²	—	20	2	no	—
1068	C₂²	—	20	2	no	—
1069	C₂²	—	40	16	no	—
1070	C₂²	—	40	16	no	—
1071	C₂²	—	40	16	no	—
1072	C₂²	—	40	16	no	—
1073	C₂²	—	40	4	no	—
1074	C₂²	D₅×#120	1	2	yes	—
1075	C₂²	#66103	1	2	yes	—
1076	C₂²	#66108	1	2	yes	—
1077	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	2	4	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	5	4	no	—
1082	C₄	—	10	2	no	—
1083	C₄	—	20	2	no	—
1084	C₄	D₅×#120	1	2	yes	—
1085	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	—	4	2	no	—
1088	C₂	—	4	4	no	—
1089	C₂	—	8	2	no	—
1090	C₂	—	10	4	no	—
1091	C₂	—	20	2	no	—
1092	C₂	—	20	4	no	—
1093	C₂	—	20	4	no	—
1094	C₂	—	40	2	no	—
1095	C₂	#10611816	1	4	yes	direct product factor
1096	C₂	C₂×D₅×#120	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	C₂×#66103	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	C₂×#66108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#449	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#449	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3008
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4149	C₂	semidirect
2. C₂²×#4060	C₂	semidirect
3. C₂²×D₅×D₈	C₂	semidirect
4. C₂×#65941	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#449	C₂	semidirect
6. C₂×#65527	C₂	semidirect
7. C₂×#65461	C₂	semidirect
8. C₂×#65445	C₂	semidirect
9. C₂×#65325	C₂	semidirect
10. #10611816	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#65100	C₂	semidirect
12. C₂×#65093	C₂	semidirect
13. C₂×#65062	C₂	semidirect
14. C₂×#65059	C₂	semidirect
15. C₂×#65021	C₂	semidirect
16. C₂×#65016	C₂	semidirect
17. C₂²×C₅×#41	C₂²	semidirect
21. C₂×#4149	C₂²	semidirect
23. C₂²×#713	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₄×D₅	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₄×D₅	C₂²	semidirect
32. C₂³×D₂₀	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₅×D₈	C₂²	semidirect
35. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
36. C₂²×#688	C₂²	semidirect
38. C₂×#4084	C₂²	semidirect
40. C₂²×#686	C₂²	semidirect
41. C₂²×#686	C₂²	semidirect
42. C₂²×#686	C₂²	semidirect
43. C₂×#4076	C₂²	semidirect
45. C₂×#4060	C₂²	semidirect
47. C₂×D₅×D₈	C₂²	semidirect
48. C₂²×D₄₀	C₂²	semidirect
49. C₂²×D₄₀	C₂²	semidirect
50. C₂²×#676	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₈×D₅	C₂²	semidirect
53. #65941	C₂²	semidirect
54. C₂×#4041	C₂²	semidirect
55. C₂×#4038	C₂²	semidirect
58. C₅×#449	C₂²	semidirect
59. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
60. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
61. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
62. #65527	C₂²	semidirect
63. C₂×#3967	C₂²	semidirect
64. C₂×#3964	C₂²	semidirect
65. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
66. #65461	C₂²	semidirect
67. #65445	C₂²	semidirect
68. C₂×#3953	C₂²	semidirect
69. C₂×#3953	C₂²	semidirect
70. C₂×#3952	C₂²	semidirect
71. C₂×#3952	C₂²	semidirect
72. #65325	C₂²	semidirect
73. C₂×#3941	C₂²	semidirect
74. C₂×#3941	C₂²	semidirect
75. #65100	C₂²	semidirect
76. #65093	C₂²	semidirect
77. #65062	C₂²	semidirect
78. #65059	C₂²	semidirect
79. #65021	C₂²	semidirect
80. #65016	C₂²	semidirect
89. C₂×C₅×#41	C₂³	semidirect
112. C₂×#713	D₄	semidirect
114. C₂×#713	C₂³	semidirect
127. C₂×D₄×D₅	D₄	semidirect
129. C₂×D₄×D₅	C₂³	semidirect
130. C₂×D₄×D₅	C₂³	semidirect
150. C₂²×D₂₀	C₂³	semidirect
157. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
159. C₂×C₅×D₈	C₂³	semidirect
163. C₅×#121	C₂³	semidirect
168. C₂×#688	C₂³	semidirect
171. #4084	C₂³	semidirect
176. C₂×#686	C₂³	semidirect
177. C₂×#686	C₂³	semidirect
178. C₂×#686	C₂³	semidirect
180. #4076	C₂³	semidirect
192. C₂×D₄₀	C₂³	semidirect
193. C₂×D₄₀	C₂³	semidirect
195. C₂×#676	C₂³	semidirect
197. C₂×C₈×D₅	C₂³	semidirect
199. #4041	C₂³	semidirect
201. #4038	C₂³	semidirect
204. C₅×#103	C₂³	semidirect
205. C₅×#102	C₂³	semidirect
206. C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
207. #3967	C₂³	semidirect
208. #3964	C₂³	semidirect
209. C₂²⋊#168	C₂³	semidirect
210. #3953	C₂³	semidirect
211. #3953	C₂³	semidirect
212. #3952	C₂³	semidirect
213. #3952	C₂³	semidirect
214. #3941	C₂³	semidirect
215. #3941	C₂³	semidirect
224. C₂×#449	D₅	semidirect
307. #713	C₂×D₄	semidirect
318. D₄×D₅	C₂×D₄	semidirect
399. C₂²×#41	C₂×D₅	semidirect
410. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
418. C₂²×D₈	C₂×D₅	semidirect
428. C₂×#121	C₂×D₅	semidirect
435. #449	C₂×D₅	semidirect
443. C₂×#103	C₂×D₅	semidirect
449. C₂×#102	C₂×D₅	semidirect
454. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
593. C₂×#41	C₂²×D₅	semidirect
647. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	semidirect
660. C₂×D₈	C₂²×D₅	semidirect
678. #121	C₂²×D₅	semidirect
692. #103	C₂²×D₅	semidirect
698. #102	C₂²×D₅	semidirect
702. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
914. C₂×C₅	#3008	semidirect
1037. C₅	C₂×#3008	semidirect
1095. C₂	#10611816	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4149	2
C₂²×#4060	2
C₂²×D₅×D₈	2
C₂×#65941	2
C₂×C₅×#449	2
C₂×#65527	2
C₂×#65461	2
C₂×#65445	2
C₂×#65325	2
#10611816	2
C₂×#65100	2
C₂×#65093	2
C₂×#65062	2
C₂×#65059	2
C₂×#65021	2
C₂×#65016	2
C₂×#3008	5

Subgroups — C2×#10611816 #12965701

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10611816 #12965701