Subgroups — C₂×#10611879 #12965709

Order 1280.

5062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₅×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10611879	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#65072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#65016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
19	C₂³×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
20	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#4144	—	2	8	no	—
22	C₂×#4144	—	2	8	no	—
23	C₂×#4144	—	2	4	no	—
24	C₂×#4144	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×#711	—	2	1	no	—
26	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×D₅	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#4061	—	2	8	no	—
43	C₂×#4061	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×D₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
45	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#65962	—	2	4	no	—
51	#65962	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#4040	—	2	1	no	—
54	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#4034	—	2	1	no	—
56	C₂×#4031	—	2	1	no	—
57	C₂×#4029	—	2	1	no	—
58	C₅×#450	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#65507	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#65462	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#65458	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#65336	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#65072	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#65065	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#65061	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#65059	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#65022	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#65016	C₂²	1	8	yes	complemented
81	C₂×#3009	—	5	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
106	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
111	#4144	—	2	64	no	—
112	#4144	—	2	32	no	—
113	#4144	—	2	32	no	—
114	C₂×#711	—	2	16	no	—
115	C₂×#711	—	2	4	no	—
116	C₂×#711	—	2	2	no	—
117	C₂×#711	—	2	2	no	—
118	C₂×#711	—	2	4	no	—
119	C₂×#711	—	2	8	no	—
120	C₂×#711	—	2	4	no	—
121	C₂×#711	D₄	1	8	yes	—
122	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
125	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×D₅	D₄	1	8	yes	—
132	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#709	—	2	2	no	—
135	C₂×#709	—	2	4	no	—
136	C₂×#709	—	2	4	no	—
137	C₂×#709	—	2	4	no	—
138	C₂×#709	—	2	4	no	—
139	C₂×#709	D₄	1	4	yes	—
140	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
164	#4092	—	2	2	no	—
165	#4092	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂×#689	—	2	4	no	—
167	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₂×#688	—	2	4	no	—
169	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂×#687	—	2	4	no	—
171	C₂×#687	—	2	4	no	—
172	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₂×#685	—	2	1	no	—
175	C₂×#685	—	2	1	no	—
176	C₂×#685	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#4070	—	2	2	no	—
180	#4070	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₂×#683	—	2	1	no	—
182	C₂×#683	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
184	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#4061	—	2	32	no	—
187	D₅×SD₁₆	—	2	32	no	—
188	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂×#677	—	2	4	no	—
191	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₂×#676	—	2	4	no	—
193	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	complemented
194	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
195	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#4043	—	2	2	no	—
197	#4043	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#4040	—	2	8	no	—
199	#4038	—	2	2	no	—
200	#4038	C₂³	1	4	yes	complemented
201	#4034	—	2	8	no	—
202	#4031	—	2	8	no	—
203	#4029	—	2	8	no	—
204	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
205	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
206	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
207	#3964	C₂³	1	4	yes	complemented
208	#3964	C₂³	1	4	yes	complemented
209	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
210	#3953	C₂³	1	4	yes	complemented
211	#3952	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#3952	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#3948	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#3942	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#3941	C₂³	1	4	yes	complemented
216	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
217	C₂²×#137	—	5	1	no	—
218	C₂³×SD₁₆	—	5	1	no	—
219	C₂×#536	—	5	1	no	—
220	#3009	—	5	16	no	—
221	C₂×#452	—	5	1	no	—
222	C₂×#452	—	5	1	no	—
223	C₂×#452	—	5	1	no	—
224	C₂×#452	—	5	1	no	—
225	C₂×#450	—	5	1	no	—
226	C₂×#450	—	5	1	no	—
227	C₂×#450	—	5	1	no	—
228	C₂×#450	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×#418	—	5	1	no	—
230	C₂×#416	—	5	1	no	—
231	C₂×#408	—	5	1	no	—
232	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
233	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
234	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
235	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
236	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
237	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
238	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
240	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
241	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
242	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
243	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
244	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
245	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
246	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
247	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
248	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
256	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
292	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
293	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
294	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
295	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
296	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
297	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
298	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
301	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
302	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
303	#711	—	2	16	no	—
304	#711	—	2	64	no	—
305	#711	—	2	8	no	—
306	#711	—	2	16	no	—
307	#711	—	2	8	no	—
308	#711	—	2	8	no	—
309	#711	C₂×D₄	1	16	yes	—
310	D₄×D₅	—	2	64	no	—
311	D₄×D₅	—	2	16	no	—
312	D₄×D₅	—	2	8	no	—
313	D₄×D₅	—	2	8	no	—
314	D₄×D₅	—	2	16	no	—
315	D₄×D₅	—	2	8	no	—
316	D₄×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
317	#709	—	2	16	no	—
318	#709	—	2	8	no	—
319	#709	—	2	16	no	—
320	#709	—	2	8	no	—
321	#709	—	2	8	no	—
322	#709	—	2	8	no	—
323	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
324	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
325	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
354	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
355	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
364	#689	—	2	8	no	—
365	#688	—	2	8	no	—
366	#687	—	2	8	no	—
367	#687	—	2	8	no	—
368	#685	—	2	4	no	—
369	#685	—	2	4	no	—
370	#685	—	2	4	no	—
371	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
373	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
374	#683	—	2	4	no	—
375	#683	—	2	4	no	—
376	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
377	C₂×#168	—	2	2	no	—
378	C₂×#168	—	2	2	no	—
379	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
381	Dic₂₀	—	2	8	no	—
382	#677	—	2	8	no	—
383	#676	—	2	8	no	—
384	C₈×D₅	—	2	8	no	—
385	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	8	no	—
386	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
387	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
388	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
389	C₂²×#41	—	5	1	no	—
390	C₂²×#41	—	5	1	no	—
391	C₂²×#41	—	5	1	no	—
392	C₂²×#41	—	5	1	no	—
393	C₂²×#41	—	10	1	no	—
394	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
395	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
396	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
397	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
398	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
399	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
400	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
401	C₂×#137	—	5	8	no	—
402	C₂×#137	—	10	8	no	—
403	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
404	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
405	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
406	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
407	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
408	C₂²×SD₁₆	—	5	8	no	—
409	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
410	C₂²×SD₁₆	—	10	8	no	—
411	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
414	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
415	#536	—	5	8	no	—
416	#536	—	10	4	no	—
417	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
418	C₂×#124	—	10	1	no	—
419	C₂×#123	—	10	1	no	—
420	C₂×#123	—	10	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₂×#117	—	5	1	no	—
426	#452	—	5	8	no	—
427	#452	—	5	8	no	—
428	#452	—	5	8	no	—
429	#452	—	5	8	no	—
430	#450	—	5	8	no	—
431	#450	—	5	8	no	—
432	#450	—	5	8	no	—
433	#450	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
434	#418	—	5	8	no	—
435	#416	—	5	8	no	—
436	C₂×#103	—	5	1	no	—
437	C₂×#103	—	5	1	no	—
438	C₂×#102	—	5	1	no	—
439	C₂×#102	—	5	1	no	—
440	C₂×#102	—	5	1	no	—
441	C₂×#102	—	5	1	no	—
442	C₂×#102	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
443	C₂×#102	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
444	#408	—	5	8	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
450	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
451	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
452	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
458	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
459	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
460	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
461	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
462	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
463	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
464	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
470	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
474	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
475	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
476	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
477	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
478	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
479	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
480	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
481	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
482	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
483	C₂²×D₅	#120	1	4	yes	—
484	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
489	C₅×D₄	—	2	16	no	—
490	C₅×D₄	—	2	4	no	—
491	C₅×D₄	—	2	4	no	—
492	C₅×D₄	—	2	2	no	—
493	C₅×D₄	—	2	2	no	—
494	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
495	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
496	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
510	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
511	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
512	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
513	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
514	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
515	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
516	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
517	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
519	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
521	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
524	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
525	C₂×Dic₅	#120	1	4	yes	—
526	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	D₂₀	—	2	8	no	—
529	D₂₀	—	2	4	no	—
530	D₂₀	—	2	2	no	—
531	D₂₀	C₂²×D₄	1	4	yes	—
532	C₄×D₅	—	2	16	no	—
533	C₄×D₅	—	2	4	no	—
534	C₄×D₅	—	2	2	no	—
535	C₄×D₅	—	2	2	no	—
536	C₄×D₅	—	4	8	no	—
537	C₄×D₅	#120	1	8	yes	—
538	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
539	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
540	Dic₁₀	—	2	4	no	—
541	Dic₁₀	—	2	2	no	—
542	Dic₁₀	—	2	8	no	—
543	Dic₁₀	—	2	2	no	—
544	Dic₁₀	—	2	2	no	—
545	Dic₁₀	—	4	2	no	—
546	Dic₁₀	—	4	8	no	—
547	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	4	yes	—
548	C₅×C₈	—	2	2	no	—
549	C₅×C₈	—	2	2	no	—
550	#168	—	2	2	no	—
551	#168	—	2	2	no	—
552	C₂⁵	—	2	1	no	—
553	C₂⁵	—	10	1	no	—
554	C₂⁵	—	10	1	no	—
555	H(5,𝔽₂)	—	10	32	no	—
556	H(5,𝔽₂)	—	10	32	no	—
557	H(5,𝔽₂)	—	10	64	no	—
558	C₂×#41	—	5	4	no	—
559	C₂×#41	—	5	4	no	—
560	C₂×#41	—	5	8	no	—
561	C₂×#41	—	5	4	no	—
562	C₂×#41	—	5	4	no	—
563	C₂×#41	—	5	4	no	—
564	C₂×#41	—	10	4	no	—
565	C₂×#41	—	10	4	no	—
566	C₂×#41	—	10	4	no	—
567	C₂×#41	—	10	4	no	—
568	C₂×#41	—	10	2	no	—
569	C₂×#41	—	10	4	no	—
570	C₂×#41	—	10	2	no	—
571	C₂×#41	—	10	4	no	—
572	C₂×#41	—	10	8	no	—
573	C₂×#41	—	10	16	no	—
574	C₂×#41	—	10	4	no	—
575	C₂×#41	—	10	2	no	—
576	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
577	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
578	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
579	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
580	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
581	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
582	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
583	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
584	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
590	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
591	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
594	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
597	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
598	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
599	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
602	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
603	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
604	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
605	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
606	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
609	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
610	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
612	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
613	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
615	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
621	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
622	#137	—	10	32	no	—
623	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
624	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
625	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
626	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
628	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	10	32	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
638	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
639	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
640	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
641	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
642	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
643	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
644	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
645	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
646	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
649	#124	—	10	8	no	—
650	#123	—	10	8	no	—
651	#123	—	10	8	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
660	#117	—	5	4	no	—
661	#117	—	10	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
674	#103	—	5	4	no	—
675	#103	—	5	4	no	—
676	#102	—	5	4	no	—
677	#102	—	5	4	no	—
678	#102	—	5	4	no	—
679	#102	—	5	4	no	—
680	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
681	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
682	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
685	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
686	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
692	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
693	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
694	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
695	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
696	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
697	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
698	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
699	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
700	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
701	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
702	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×D₅	—	2	8	no	—
704	C₂×D₅	—	2	2	no	—
705	C₂×D₅	—	2	2	no	—
706	C₂×D₅	—	2	2	no	—
707	C₂×D₅	—	2	4	no	—
708	C₂×D₅	—	2	2	no	—
709	C₂×D₅	—	2	2	no	—
710	C₂×D₅	—	4	4	no	—
711	C₂×D₅	—	4	8	no	—
712	C₂×D₅	—	4	2	no	—
713	C₂×D₅	—	4	2	no	—
714	C₂×D₅	—	8	16	no	—
715	C₂×D₅	—	8	16	no	—
716	C₂×D₅	C₂×#120	1	4	yes	—
717	C₄×C₅	—	2	2	no	—
718	C₄×C₅	—	4	2	no	—
719	C₄×C₅	—	4	2	no	—
720	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
721	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
723	Dic₅	—	2	2	no	—
724	Dic₅	—	2	4	no	—
725	Dic₅	—	4	2	no	—
726	Dic₅	—	4	2	no	—
727	Dic₅	C₂×#120	1	4	yes	—
728	C₂⁴	—	2	8	no	—
729	C₂⁴	—	2	1	no	—
730	C₂⁴	—	2	1	no	—
731	C₂⁴	—	2	4	no	—
732	C₂⁴	—	5	1	no	—
733	C₂⁴	—	5	1	no	—
734	C₂⁴	—	8	2	no	—
735	C₂⁴	—	8	2	no	—
736	C₂⁴	—	10	8	no	—
737	C₂⁴	—	10	4	no	—
738	C₂⁴	—	10	4	no	—
739	C₂⁴	—	10	8	no	—
740	C₂⁴	—	10	1	no	—
741	C₂⁴	—	40	2	no	—
742	C₂⁴	—	40	2	no	—
743	C₂⁴	—	40	2	no	—
744	C₂⁴	—	40	2	no	—
745	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
746	#41	—	5	16	no	—
747	#41	—	10	16	no	—
748	#41	—	10	8	no	—
749	#41	—	10	8	no	—
750	#41	—	10	8	no	—
751	#41	—	10	8	no	—
752	#41	—	10	16	no	—
753	#41	—	10	16	no	—
754	#41	—	10	8	no	—
755	#41	—	10	8	no	—
756	#41	—	10	64	no	—
757	#41	—	10	16	no	—
758	#41	—	10	8	no	—
759	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
763	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
767	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
768	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
769	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
770	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
772	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
776	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
777	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
778	C₂×D₄	—	2	8	no	—
779	C₂×D₄	—	2	16	no	—
780	C₂×D₄	—	2	8	no	—
781	C₂×D₄	—	2	8	no	—
782	C₂×D₄	—	2	4	no	—
783	C₂×D₄	—	2	1	no	—
784	C₂×D₄	—	2	1	no	—
785	C₂×D₄	—	2	2	no	—
786	C₂×D₄	—	2	2	no	—
787	C₂×D₄	—	5	16	no	—
788	C₂×D₄	—	5	4	no	—
789	C₂×D₄	—	5	4	no	—
790	C₂×D₄	—	5	4	no	—
791	C₂×D₄	—	5	4	no	—
792	C₂×D₄	—	5	2	no	—
793	C₂×D₄	—	10	4	no	—
794	C₂×D₄	—	10	16	no	—
795	C₂×D₄	—	10	8	no	—
796	C₂×D₄	—	10	4	no	—
797	C₂×D₄	—	10	8	no	—
798	C₂×D₄	—	10	4	no	—
799	C₂×D₄	—	10	4	no	—
800	C₂×D₄	—	10	8	no	—
801	C₂×D₄	—	10	64	no	—
802	C₂×D₄	—	10	16	no	—
803	C₂×D₄	—	10	4	no	—
804	C₂×D₄	—	10	8	no	—
805	C₂×D₄	—	10	4	no	—
806	C₂×D₄	—	10	4	no	—
807	C₂×D₄	—	10	8	no	—
808	C₂×D₄	—	10	8	no	—
809	C₂×D₄	—	10	8	no	—
810	C₂×D₄	—	10	64	no	—
811	C₂×D₄	—	10	64	no	—
812	C₂×D₄	—	10	4	no	—
813	C₂×D₄	—	10	8	no	—
814	C₂×D₄	—	10	1	no	—
815	C₂×D₄	—	10	2	no	—
816	C₂×D₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
817	C₂×D₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
818	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
819	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
833	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
835	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
838	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
845	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
849	Q₁₆	—	10	8	no	—
850	Q₁₆	—	10	8	no	—
851	SD₁₆	—	2	8	no	—
852	SD₁₆	—	2	8	no	—
853	SD₁₆	—	10	8	no	—
854	SD₁₆	—	10	8	no	—
855	SD₁₆	—	10	8	no	—
856	SD₁₆	—	10	8	no	—
857	M₁₆	—	10	8	no	—
858	C₂×C₈	—	2	2	no	—
859	C₂×C₈	—	2	2	no	—
860	C₂×C₈	—	5	2	no	—
861	C₂×C₈	—	5	2	no	—
862	C₂×C₈	—	10	8	no	—
863	C₂×C₈	—	10	2	no	—
864	C₂×C₈	—	10	2	no	—
865	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
866	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
867	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
874	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
880	C₄²	—	10	4	no	—
881	C₂×C₅	—	4	4	no	—
882	C₂×C₅	—	4	4	no	—
883	C₂×C₅	—	4	2	no	—
884	C₂×C₅	#3009	1	4	yes	complemented
885	C₂×C₅	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
888	D₅	—	2	4	no	—
889	D₅	—	4	2	no	—
890	D₅	—	4	4	no	—
891	C₂³	—	2	16	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	4	no	—
896	C₂³	—	2	4	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	4	2	no	—
900	C₂³	—	4	2	no	—
901	C₂³	—	4	2	no	—
902	C₂³	—	4	2	no	—
903	C₂³	—	5	4	no	—
904	C₂³	—	5	2	no	—
905	C₂³	—	5	2	no	—
906	C₂³	—	8	4	no	—
907	C₂³	—	8	4	no	—
908	C₂³	—	8	16	no	—
909	C₂³	—	10	16	no	—
910	C₂³	—	10	16	no	—
911	C₂³	—	10	2	no	—
912	C₂³	—	10	2	no	—
913	C₂³	—	10	2	no	—
914	C₂³	—	10	2	no	—
915	C₂³	—	10	4	no	—
916	C₂³	—	10	2	no	—
917	C₂³	—	10	2	no	—
918	C₂³	—	20	2	no	—
919	C₂³	—	20	2	no	—
920	C₂³	—	40	16	no	—
921	C₂³	—	40	4	no	—
922	C₂³	—	40	4	no	—
923	C₂³	—	40	4	no	—
924	C₂³	—	40	4	no	—
925	C₂³	—	40	16	no	—
926	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
927	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
928	Q₈	—	2	2	no	—
929	Q₈	—	2	2	no	—
930	Q₈	—	4	2	no	—
931	Q₈	—	5	4	no	—
932	Q₈	—	10	8	no	—
933	Q₈	—	10	4	no	—
934	Q₈	—	10	2	no	—
935	Q₈	—	10	2	no	—
936	Q₈	—	10	2	no	—
937	Q₈	—	20	8	no	—
938	Q₈	—	20	2	no	—
939	D₄	—	2	16	no	—
940	D₄	—	2	4	no	—
941	D₄	—	2	4	no	—
942	D₄	—	2	2	no	—
943	D₄	—	2	2	no	—
944	D₄	—	5	4	no	—
945	D₄	—	10	8	no	—
946	D₄	—	10	8	no	—
947	D₄	—	10	16	no	—
948	D₄	—	10	8	no	—
949	D₄	—	10	16	no	—
950	D₄	—	10	16	no	—
951	D₄	—	10	16	no	—
952	D₄	—	10	16	no	—
953	D₄	—	10	4	no	—
954	D₄	—	10	2	no	—
955	D₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
956	D₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	4	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	5	4	no	—
966	C₂×C₄	—	5	2	no	—
967	C₂×C₄	—	5	8	no	—
968	C₂×C₄	—	5	4	no	—
969	C₂×C₄	—	5	4	no	—
970	C₂×C₄	—	5	2	no	—
971	C₂×C₄	—	10	16	no	—
972	C₂×C₄	—	10	16	no	—
973	C₂×C₄	—	10	16	no	—
974	C₂×C₄	—	10	2	no	—
975	C₂×C₄	—	10	4	no	—
976	C₂×C₄	—	10	2	no	—
977	C₂×C₄	—	10	4	no	—
978	C₂×C₄	—	10	2	no	—
979	C₂×C₄	—	10	2	no	—
980	C₂×C₄	—	10	2	no	—
981	C₂×C₄	—	10	2	no	—
982	C₂×C₄	—	20	8	no	—
983	C₂×C₄	—	20	2	no	—
984	C₂×C₄	—	20	2	no	—
985	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
990	C₈	—	2	2	no	—
991	C₈	—	2	2	no	—
992	C₈	—	10	2	no	—
993	C₈	—	10	2	no	—
994	C₅	C₂×#3009	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	4	no	—
999	C₂²	—	2	4	no	—
1000	C₂²	—	4	4	no	—
1001	C₂²	—	4	8	no	—
1002	C₂²	—	4	8	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	5	4	no	—
1008	C₂²	—	8	16	no	—
1009	C₂²	—	10	8	no	—
1010	C₂²	—	10	2	no	—
1011	C₂²	—	10	2	no	—
1012	C₂²	—	10	2	no	—
1013	C₂²	—	10	2	no	—
1014	C₂²	—	10	4	no	—
1015	C₂²	—	10	2	no	—
1016	C₂²	—	20	4	no	—
1017	C₂²	—	20	8	no	—
1018	C₂²	—	20	2	no	—
1019	C₂²	—	20	2	no	—
1020	C₂²	—	40	16	no	—
1021	C₂²	—	40	16	no	—
1022	C₂²	D₅×#120	1	2	yes	—
1023	C₂²	#66096	1	2	yes	—
1024	C₂²	#66109	1	2	yes	—
1025	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1026	C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄	—	4	2	no	—
1028	C₄	—	4	2	no	—
1029	C₄	—	5	4	no	—
1030	C₄	—	10	2	no	—
1031	C₄	—	10	4	no	—
1032	C₄	—	20	2	no	—
1033	C₄	—	20	2	no	—
1034	C₄	D₅×#120	1	2	yes	—
1035	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1036	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	—	4	2	no	—
1038	C₂	—	4	4	no	—
1039	C₂	—	4	4	no	—
1040	C₂	—	10	4	no	—
1041	C₂	—	20	2	no	—
1042	C₂	—	20	4	no	—
1043	C₂	#10611879	1	4	yes	direct product factor
1044	C₂	C₂×D₅×#120	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	C₂×#66096	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	C₂×#66109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#450	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#4144	C₂
hypercenter	C₂×#450	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3009
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#4061	C₂	semidirect
3. C₂²×D₅×SD₁₆	C₂	semidirect
4. C₂×#65962	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#450	C₂	semidirect
6. C₂×#65507	C₂	semidirect
7. C₂×#65462	C₂	semidirect
8. C₂×#65458	C₂	semidirect
9. C₂×#65336	C₂	semidirect
10. #10611879	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#65072	C₂	semidirect
12. C₂×#65065	C₂	semidirect
13. C₂×#65059	C₂	semidirect
14. C₂×#65061	C₂	semidirect
15. C₂×#65022	C₂	semidirect
16. C₂×#65016	C₂	semidirect
20. C₂²×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
35. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. C₂×#4092	C₂²	semidirect
37. C₂²×#689	C₂²	semidirect
38. C₂²×#688	C₂²	semidirect
39. C₂²×#687	C₂²	semidirect
40. C₂²×#687	C₂²	semidirect
41. C₂×#4070	C₂²	semidirect
43. C₂×#4061	C₂²	semidirect
45. C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
46. C₂²×Dic₂₀	C₂²	semidirect
47. C₂²×#677	C₂²	semidirect
48. C₂²×#676	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₈×D₅	C₂²	semidirect
51. #65962	C₂²	semidirect
52. C₂×#4043	C₂²	semidirect
54. C₂×#4038	C₂²	semidirect
58. C₅×#450	C₂²	semidirect
59. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
60. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
61. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
62. #65507	C₂²	semidirect
63. C₂×#3964	C₂²	semidirect
64. C₂×#3964	C₂²	semidirect
65. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
66. #65462	C₂²	semidirect
67. #65458	C₂²	semidirect
68. C₂×#3953	C₂²	semidirect
69. C₂×#3952	C₂²	semidirect
70. C₂×#3952	C₂²	semidirect
71. C₂×#3948	C₂²	semidirect
72. #65336	C₂²	semidirect
73. C₂×#3942	C₂²	semidirect
74. C₂×#3941	C₂²	semidirect
75. #65072	C₂²	semidirect
76. #65065	C₂²	semidirect
77. #65061	C₂²	semidirect
78. #65059	C₂²	semidirect
79. #65022	C₂²	semidirect
80. #65016	C₂²	semidirect
110. C₂×Q₈×D₅	C₂³	semidirect
154. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
155. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
159. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
165. #4092	C₂³	semidirect
167. C₂×#689	C₂³	semidirect
169. C₂×#688	C₂³	semidirect
172. C₂×#687	C₂³	semidirect
173. C₂×#687	C₂³	semidirect
180. #4070	C₂³	semidirect
189. C₂×Dic₂₀	C₂³	semidirect
191. C₂×#677	C₂³	semidirect
193. C₂×#676	C₂³	semidirect
195. C₂×C₈×D₅	C₂³	semidirect
197. #4043	C₂³	semidirect
200. #4038	C₂³	semidirect
204. C₅×#102	C₂³	semidirect
205. C₅×#102	C₂³	semidirect
206. C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
207. #3964	C₂³	semidirect
208. #3964	C₂³	semidirect
209. C₂²⋊#168	C₂³	semidirect
210. #3953	C₂³	semidirect
211. #3952	C₂³	semidirect
212. #3952	C₂³	semidirect
213. #3948	C₂³	semidirect
214. #3942	C₂³	semidirect
215. #3941	C₂³	semidirect
228. C₂×#450	D₅	semidirect
411. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
412. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
424. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
433. #450	C₂×D₅	semidirect
442. C₂×#102	C₂×D₅	semidirect
443. C₂×#102	C₂×D₅	semidirect
448. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
638. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	semidirect
639. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	semidirect
659. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
680. #102	C₂²×D₅	semidirect
681. #102	C₂²×D₅	semidirect
685. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
884. C₂×C₅	#3009	semidirect
994. C₅	C₂×#3009	semidirect
1043. C₂	#10611879	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4144	2
C₂²×#4061	2
C₂²×D₅×SD₁₆	2
C₂×#65962	2
C₂×C₅×#450	2
C₂×#65507	2
C₂×#65462	2
C₂×#65458	2
C₂×#65336	2
#10611879	2
C₂×#65072	2
C₂×#65065	2
C₂×#65059	2
C₂×#65061	2
C₂×#65022	2
C₂×#65016	2
C₂×#3009	5

Subgroups — C2×#10611879 #12965709

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10611879 #12965709