Finite Group Databasebeta

← D5×#3011 #12965728

Subgroups — D5×#3011 #12965728

Order 1280.

4718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1342 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×2−1+4C211yesmaximal, characteristic
2C2×D5×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×D5×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5×#536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611961C214yesmaximal, complemented
11D5×#452C214yesmaximal, complemented
12#10611916C214yesmaximal, complemented
13D5×#451C214yesmaximal, complemented
14#10610692C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610568C211yesmaximal, characteristic, complemented
17D5×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610410C211yesmaximal, characteristic, complemented
19D5×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
21D5×2−1+4—28no—
22D5×2−1+4—28no—
23C2×#4150—22no—
24C2×#4150—21no—
25C2×#4150C2211yescharacteristic
26C2×#4150C2212yes—
27C2×#4150C2211yescharacteristic
28C2×D5×#41—22no—
29C2×D5×#41—21no—
30C2×D5×#41C2212yes—
31C2×D5×#41C2211yescharacteristic
32C2×D5×#41C2211yescharacteristic
33C2×#4147—21no—
34C2×#4147C2211yescharacteristic
35C2×#4147C2212yes—
36C22×Q8×D5—21no—
37C22×Q8×D5C2212yes—
38C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
39C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
40C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
41C22×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#536C2211yescharacteristic, complemented
43#66159C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
45#66150C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
47C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
49D5×#137—28no—
50C2×#4064C2212yescomplemented
51C2×D5×Q16—28no—
52C2×D5×Q16C2214yes—
53C2×D5×Q16C2212yes—
54C2×D5×Q16C2214yescomplemented
55C2×#4061C2212yescomplemented
56C2×D5×SD16C2212yes—
57C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
58C2×D5×M16C2211yescharacteristic
59C22×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
60C22×C8×D5C2211yescharacteristic
61#66058—21no—
62D5×C4⋊Q8—21no—
63#66009—21no—
64D5×#124—21no—
65D5×#123—22no—
66#65982—22no—
67#65962C2214yescomplemented
68D5×C22⋊Q8C2214yes—
69#65860C2211yescharacteristic, complemented
70D5×#117C2211yescharacteristic
71C5×#452C2214yescomplemented
72C5×#451C2214yescomplemented
73C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
74C5×#416C2211yescharacteristic, complemented
75C5×#408C2211yescharacteristic, complemented
76#65528C2214yescomplemented
77#65523C2211yescharacteristic, complemented
78#65522C2211yescharacteristic, complemented
79#65517C2214yescomplemented
80#65514C2211yescharacteristic, complemented
81#65476C2214yescomplemented
82#65475C2214yescomplemented
83#65475C2214yescomplemented
84#65462C2214yescomplemented
85#65418C2211yescharacteristic, complemented
86#65409C2211yescharacteristic, complemented
87#65402C2211yescharacteristic, complemented
88#65399C2211yescharacteristic, complemented
89#65339C2214yescomplemented
90#65336C2214yescomplemented
91#65293C2211yescharacteristic, complemented
92#65291C2211yescharacteristic, complemented
93#65099C2214yescomplemented
94#65097C2214yescomplemented
95#65097C2214yescomplemented
96#65093C2212yescomplemented
97#65091C2214yescomplemented
98D5×#103C2212yes—
99D5×#103C2214yes—
100#65072C2214yescomplemented
101#65061C2212yescomplemented
102D5×#102C2212yes—
103#65028C2214yescomplemented
104#65022C2214yescomplemented
105#65016C2214yescomplemented
106D5×C22⋊C8C2214yes—
107C2×#3011—51nomaximal, Sylow
108C5×2−1+4—24no—
109C5×2−1+4—24no—
110C2×C5×#41—22no—
111C2×C5×#41—21no—
112C2×C5×#41C2312yes—
113C2×C5×#41C2311yescharacteristic
114C2×C5×#41C2311yescharacteristic
115C22×C5×Q8—21no—
116C22×C5×Q8C2312yes—
117C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
118C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
119#4150—216no—
120#4150—232no—
121#4150—24no—
122#4150—28no—
123#4150—28no—
124#4150—24no—
125#4150—24no—
126#4150—24no—
127D5×#41—232no—
128D5×#41—216no—
129D5×#41—28no—
130D5×#41—28no—
131D5×#41—24no—
132D5×#41—24no—
133D5×#41—24no—
134D5×#41D418yes—
135#4147—216no—
136#4147—24no—
137#4147—28no—
138#4147—28no—
139#4147—24no—
140C2×#713—21no—
141C2×#713—22no—
142C2×#713D411yescharacteristic
143C2×#713C2312yes—
144C2×#713C2311yescharacteristic
145C2×Q8×D5—216no—
146C2×Q8×D5—21no—
147C2×Q8×D5—28no—
148C2×Q8×D5—28no—
149C2×Q8×D5—22no—
150C2×Q8×D5—21no—
151C2×Q8×D5—22no—
152C2×Q8×D5—21no—
153C2×Q8×D5—24no—
154C2×Q8×D5—21no—
155C2×Q8×D5—21no—
156C2×Q8×D5—21no—
157C2×Q8×D5—22no—
158C2×Q8×D5—24no—
159C2×Q8×D5—24no—
160C2×Q8×D5D418yes—
161C2×Q8×D5D411yescharacteristic
162C2×Q8×D5C2312yes—
163C2×Q8×D5C2312yes—
164C2×Q8×D5C2312yes—
165C2×Q8×D5C2312yes—
166C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
167C2×Q8×D5C2312yes—
168C2×Q8×D5C2312yes—
169C2×#711—22no—
170C2×#711—21no—
171C2×#711—22no—
172C2×#711—22no—
173C2×#711—22no—
174C2×#711—22no—
175C2×#711—21no—
176C2×#711D412yes—
177C2×#711D411yescharacteristic
178C2×#711C2312yes—
179C2×#711C2311yescharacteristic
180C2×D4×D5—22no—
181C2×D4×D5—21no—
182C2×D4×D5D412yes—
183C2×D4×D5D411yescharacteristic
184C2×D4×D5C2311yescharacteristic
185C2×#709—22no—
186C2×#709—22no—
187C2×#709—22no—
188C2×#709—21no—
189C2×#709—22no—
190C2×#709—22no—
191C2×#709—21no—
192C2×#709C2311yescharacteristic
193C2×#709C2312yes—
194C2×#709C2312yes—
195C2×#709C2311yescharacteristic
196C22×C4×D5—22no—
197C22×C4×D5—21no—
198C22×C4×D5—22no—
199C22×C4×D5—21no—
200C22×C4×D5—21no—
201C22×C4×D5C2312yes—
202C22×C4×D5C2311yescharacteristic
203C22×Dic10—22no—
204C22×Dic10—21no—
205C22×Dic10—21no—
206C22×Dic10—22no—
207C22×Dic10—21no—
208C22×Dic10C2312yes—
209C22×Dic10C2311yescharacteristic
210C22×Dic10C2311yescharacteristic
211C5×#137—24no—
212C2×C5×Q16—24no—
213C2×C5×Q16C2314yes—
214C2×C5×Q16C2312yes—
215C2×C5×SD16C2312yes—
216C2×C5×M16C2311yescharacteristic
217C22×C5×C8C2311yescharacteristic
218C5×C4⋊Q8—21no—
219C5×#124—21no—
220C5×#123—22no—
221C5×C22⋊Q8C2314yes—
222C5×#117C2311yescharacteristic
223#4097—24no—
224#4093—21no—
225#4092C2314yes—
226#4090—21no—
227#4090—21no—
228C2×#689—24no—
229C2×#689—24no—
230C2×#689C2312yes—
231C2×#689C2314yes—
232C2×#689C2314yes—
233C2×#689C2312yes—
234#4088—24no—
235C2×#688C2312yes—
236#4082—21no—
237#4081—22no—
238C2×#687C2312yes—
239#4075—22no—
240#4072C2311yescharacteristic
241#4070C2314yes—
242C2×#681C2311yescharacteristic
243C22×#168C2311yescharacteristic
244#4064—28no—
245D5×Q16—216no—
246D5×Q16—216no—
247D5×Q16—28no—
248#4061—28no—
249D5×SD16—28no—
250#4055—24no—
251D5×M16—24no—
252C2×Dic20—24no—
253C2×Dic20C2312yes—
254C2×Dic20C2314yes—
255C2×#677C2312yes—
256C2×#676C2312yes—
257C2×C8×D5—24no—
258C2×C8×D5C2312yes—
259C2×C8×D5C2312yes—
260C2×C8×D5C2312yes—
261#4043C2314yes—
262#4042—24no—
263#4040—24no—
264#4038C2312yes—
265D5×C4⋊C4—24no—
266D5×C4⋊C4C2312yes—
267#4034—24no—
268#4032—22no—
269#4031—24no—
270#4029—24no—
271D5×C22⋊C4—21no—
272D5×C22⋊C4—24no—
273#4024—24no—
274#4023—21no—
275#4021—21no—
276#4018—21no—
277C42×D5—21no—
278#4015—21no—
279C5×#103C2312yes—
280C5×#103C2314yes—
281C5×#102C2312yes—
282C5×C22⋊C8C2314yes—
283#3967C2314yes—
284#3967C2312yes—
285#3964C2312yes—
286C22⋊#168C2314yes—
287#3953C2312yes—
288#3952C2314yes—
289#3952C2314yes—
290#3948C2312yes—
291#3948C2314yes—
292#3942C2312yes—
293#3942C2314yes—
294#3941C2312yes—
295C22×2−1+4—51no—
296C22×#137—51no—
297C23×Q16—51no—
298C2×#536—51no—
299#3011—54no—
300#3011—54no—
301#3011—51no—
302#3011—51no—
303#3011—51no—
304#3011—51no—
305#3011—51no—
306#3011—51no—
307#3011—51no—
308#3011D511yescharacteristic, direct product factor
309C2×#452—54no—
310C2×#451—54no—
311C2×#419—51no—
312C2×#416—51no—
313C2×#408—51no—
314C23×D5—21no—
315C23×D5C2×D412yes—
316C23×D5C2×D411yescharacteristic
317C5×#41—216no—
318C5×#41—28no—
319C5×#41—24no—
320C5×#41—24no—
321C5×#41—22no—
322C5×#41—22no—
323C5×#41—22no—
324C5×#41C2×D414yes—
325C2×C5×Q8—28no—
326C2×C5×Q8—24no—
327C2×C5×Q8—24no—
328C2×C5×Q8—22no—
329C2×C5×Q8—21no—
330C2×C5×Q8—22no—
331C2×C5×Q8—21no—
332C2×C5×Q8—22no—
333C2×C5×Q8—22no—
334C2×C5×Q8C2×D414yes—
335C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
336C2×C5×Q8C2412yes—
337C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
338C2×C5×Q8C2412yes—
339C2×C5×D4—22no—
340C2×C5×D4—21no—
341C2×C5×D4C2×D412yes—
342C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
343C2×C5×D4C2411yescharacteristic
344C22×C4×C5—22no—
345C22×C4×C5—21no—
346C22×C4×C5—22no—
347C22×C4×C5—21no—
348C22×C4×C5—21no—
349C22×C4×C5C2412yes—
350C22×C4×C5C2411yescharacteristic
351C2×C22⋊D5—22no—
352C2×C22⋊D5—21no—
353C2×C22⋊D5—22no—
354C2×C22⋊D5—21no—
355C2×C22⋊D5—21no—
356C2×C22⋊D5C2×D412yes—
357C2×C22⋊D5C2×D412yes—
358C2×C22⋊D5C2×D412yes—
359C22×Dic5—22no—
360C22×Dic5—21no—
361C22×Dic5—22no—
362C22×Dic5—21no—
363C22×Dic5—21no—
364C22×Dic5C2×D412yes—
365C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
366#713—216no—
367#713—28no—
368#713—24no—
369#713—24no—
370#713—24no—
371#713—22no—
372#713C2×D414yes—
373Q8×D5—216no—
374Q8×D5—28no—
375Q8×D5—28no—
376Q8×D5—216no—
377Q8×D5—216no—
378Q8×D5—24no—
379Q8×D5—24no—
380Q8×D5—28no—
381Q8×D5—24no—
382Q8×D5—28no—
383Q8×D5—22no—
384Q8×D5—24no—
385Q8×D5—24no—
386Q8×D5—24no—
387Q8×D5—24no—
388Q8×D5—24no—
389Q8×D5—24no—
390Q8×D5—24no—
391Q8×D5—24no—
392Q8×D5—44no—
393Q8×D5—44no—
394Q8×D5C2×D414yes—
395Q8×D5C2×D418yes—
396Q8×D5C2×D418yes—
397#711—216no—
398#711—216no—
399#711—216no—
400#711—28no—
401#711—216no—
402#711—216no—
403#711—24no—
404#711—28no—
405#711—28no—
406#711—24no—
407#711—22no—
408#711—24no—
409#711C2×D414yes—
410D4×D5—216no—
411D4×D5—28no—
412D4×D5—28no—
413D4×D5—24no—
414D4×D5—22no—
415D4×D5C2×D414yes—
416#709—216no—
417#709—216no—
418#709—216no—
419#709—28no—
420#709—216no—
421#709—216no—
422#709—22no—
423#709—22no—
424#709—22no—
425#709—24no—
426#709—28no—
427#709—24no—
428#709—24no—
429#709—24no—
430#709C2×D414yes—
431C2×D20—22no—
432C2×D20—21no—
433C2×D20C2×D411yescharacteristic
434C2×D20C2×D412yes—
435C2×D20C2411yescharacteristic
436C2×C4×D5—216no—
437C2×C4×D5—216no—
438C2×C4×D5—28no—
439C2×C4×D5—22no—
440C2×C4×D5—21no—
441C2×C4×D5—22no—
442C2×C4×D5—22no—
443C2×C4×D5—22no—
444C2×C4×D5—22no—
445C2×C4×D5—21no—
446C2×C4×D5—22no—
447C2×C4×D5—21no—
448C2×C4×D5—28no—
449C2×C4×D5—24no—
450C2×C4×D5—24no—
451C2×C4×D5—22no—
452C2×C4×D5—22no—
453C2×C4×D5—22no—
454C2×C4×D5—44no—
455C2×C4×D5C2×D412yes—
456C2×C4×D5C2×D412yes—
457C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
458C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
459C2×C4×D5C2×D414yes—
460C2×C4×D5C2×D414yes—
461C2×C4×D5C2412yes—
462C2×C4×D5C2411yescharacteristic
463C2×C4×D5C2411yescharacteristic
464C2×Dic10—28no—
465C2×Dic10—216no—
466C2×Dic10—216no—
467C2×Dic10—22no—
468C2×Dic10—21no—
469C2×Dic10—22no—
470C2×Dic10—28no—
471C2×Dic10—22no—
472C2×Dic10—22no—
473C2×Dic10—22no—
474C2×Dic10—21no—
475C2×Dic10—22no—
476C2×Dic10—24no—
477C2×Dic10—24no—
478C2×Dic10—22no—
479C2×Dic10—22no—
480C2×Dic10—21no—
481C2×Dic10—22no—
482C2×Dic10—22no—
483C2×Dic10—44no—
484C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
485C2×Dic10C2×D412yes—
486C2×Dic10C2×D414yes—
487C2×Dic10C2412yes—
488C2×Dic10C2411yescharacteristic
489C2×Dic10C2412yes—
490C5×Q16—28no—
491C5×Q16—24no—
492C5×SD16—24no—
493C5×M16—22no—
494C2×C5×C8—22no—
495C2×C5×C8C2412yes—
496C2×C5×C8C2412yes—
497C5×C4⋊C4—24no—
498C5×C4⋊C4C2412yes—
499C5×C22⋊C4—21no—
500C5×C22⋊C4—24no—
501C42×C5—21no—
502C22⋊Dic5—21no—
503C22⋊Dic5—24no—
504#689—24no—
505#689—28no—
506#689—24no—
507#689—28no—
508#688—24no—
509#687—24no—
510#685—22no—
511#685—24no—
512#685—24no—
513C4⋊Dic5—24no—
514C4⋊Dic5C2412yes—
515#683—24no—
516#683—22no—
517#683—24no—
518C4×Dic5—21no—
519C4×Dic5—22no—
520#681—22no—
521C2×#168—22no—
522C2×#168C2412yes—
523C2×#168C2412yes—
524Dic20—28no—
525Dic20—24no—
526#677—24no—
527#676—24no—
528C8×D5—24no—
529C8×D5—24no—
530C8×D5—24no—
531C2×2−1+4—52no—
532C2×2−1+4—51no—
533C2×2−1+4—51no—
534C2×2−1+4—52no—
535C2×2−1+4—51no—
536C2×2−1+4—101no—
537C2×2−1+4—108no—
538C2×2−1+4—102no—
539C2×2−1+4—101no—
540C2×2−1+4—108no—
541C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic
542C22×#41—51no—
543C22×#41—51no—
544C22×#41—52no—
545C22×#41—102no—
546C22×#41—101no—
547C23×Q8—51no—
548C23×Q8—52no—
549C23×Q8—51no—
550C23×Q8—101no—
551C2×#137—51no—
552C2×#137—51no—
553C2×#137—52no—
554C2×#137—52no—
555C2×#137—51no—
556C2×#137—108no—
557C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
558C22×Q16—51no—
559C22×Q16—51no—
560C22×Q16—52no—
561C22×Q16—54no—
562C22×Q16—54no—
563C22×Q16—51no—
564C22×Q16—108no—
565C22×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
566C22×SD16—52no—
567C22×M16—51no—
568C23×C8—51no—
569#536—51no—
570#536—51no—
571#536—54no—
572#536—51no—
573#536—102no—
574#536—101no—
575#536—101no—
576#536C2×D511yescharacteristic, complemented
577C2×C4⋊Q8—101no—
578C2×#124—101no—
579C2×#123—102no—
580C2×C22⋊Q8—54no—
581C2×#117—51no—
582#452—54no—
583#452—54no—
584#452—54no—
585#452—54no—
586#452—54no—
587#452—54no—
588#452—54no—
589#452C2×D514yescomplemented
590#451—54no—
591#451—54no—
592#451—54no—
593#451—54no—
594#451—54no—
595#451—54no—
596#451—54no—
597#451C2×D514yescomplemented
598#419—51no—
599#419—51no—
600#419—51no—
601#419—54no—
602#419C2×D511yescharacteristic, complemented
603#416—51no—
604#416—51no—
605#416—51no—
606#416—52no—
607#416—52no—
608#416C2×D511yescharacteristic, complemented
609C2×#103—52no—
610C2×#103—54no—
611C2×#102—52no—
612#408—51no—
613#408—51no—
614#408—51no—
615#408—54no—
616#408C2×D511yescharacteristic, complemented
617C2×C22⋊C8—54no—
618C23×C5—21no—
619C23×C5C22×D412yes—
620C23×C5C22×D411yescharacteristic
621C22×D5—24no—
622C22×D5—21no—
623C22×D5—24no—
624C22×D5—24no—
625C22×D5—28no—
626C22×D5—44no—
627C22×D5#12014yes—
628C22×D5C22×D412yes—
629C22×D5C22×D411yescharacteristic
630C22×D5C22×D411yescharacteristic
631C5×Q8—28no—
632C5×Q8—24no—
633C5×Q8—22no—
634C5×Q8—22no—
635C5×Q8—21no—
636C5×Q8—22no—
637C5×Q8—22no—
638C5×Q8—42no—
639C5×Q8C22×D412yes—
640C5×Q8C22×D414yes—
641C5×D4—28no—
642C5×D4—24no—
643C5×D4—24no—
644C5×D4—22no—
645C5×D4—21no—
646C5×D4C22×D412yes—
647C2×C4×C5—28no—
648C2×C4×C5—28no—
649C2×C4×C5—24no—
650C2×C4×C5—21no—
651C2×C4×C5—22no—
652C2×C4×C5—24no—
653C2×C4×C5—22no—
654C2×C4×C5—22no—
655C2×C4×C5—22no—
656C2×C4×C5—22no—
657C2×C4×C5—42no—
658C2×C4×C5C22×D412yes—
659C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
660C2×C4×C5C22×D412yes—
661C2×C4×C5C22×D412yes—
662C2×C4×C5C2511yescharacteristic
663C22⋊D5—28no—
664C22⋊D5—28no—
665C22⋊D5—24no—
666C22⋊D5—24no—
667C22⋊D5—24no—
668C22⋊D5—24no—
669C22⋊D5—24no—
670C22⋊D5—24no—
671C2×Dic5—28no—
672C2×Dic5—28no—
673C2×Dic5—24no—
674C2×Dic5—21no—
675C2×Dic5—22no—
676C2×Dic5—24no—
677C2×Dic5—24no—
678C2×Dic5—22no—
679C2×Dic5—22no—
680C2×Dic5—42no—
681C2×Dic5#12014yes—
682C2×Dic5C22×D412yes—
683C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
684C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
685D20—28no—
686D20—24no—
687D20—24no—
688D20—22no—
689D20—21no—
690D20C22×D412yes—
691C4×D5—28no—
692C4×D5—28no—
693C4×D5—28no—
694C4×D5—28no—
695C4×D5—28no—
696C4×D5—24no—
697C4×D5—24no—
698C4×D5—28no—
699C4×D5—24no—
700C4×D5—22no—
701C4×D5—22no—
702C4×D5—24no—
703C4×D5—24no—
704C4×D5—44no—
705C4×D5—44no—
706C4×D5—44no—
707C4×D5#12014yes—
708C4×D5#12014yes—
709C4×D5C22×D412yes—
710C4×D5C22×D412yes—
711C4×D5C22×D412yes—
712C4×D5C22×D412yes—
713Dic10—28no—
714Dic10—28no—
715Dic10—28no—
716Dic10—22no—
717Dic10—24no—
718Dic10—22no—
719Dic10—21no—
720Dic10—24no—
721Dic10—28no—
722Dic10—28no—
723Dic10—24no—
724Dic10—22no—
725Dic10—22no—
726Dic10—42no—
727Dic10—44no—
728Dic10—44no—
729Dic10C22×D412yes—
730Dic10C22×D414yes—
731C5×C8—22no—
732C5×C8—22no—
733#168—22no—
734#168—22no—
7352−1+4—24no—
7362−1+4—24no—
7372−1+4—108no—
7382−1+4—108no—
7392−1+4—104no—
7402−1+4—1016no—
7412−1+4—108no—
7422−1+4—104no—
7432−1+4—104no—
7442−1+4—104no—
7452−1+4—108no—
7462−1+4—1032no—
7472−1+4—1016no—
7482−1+4—104no—
7492−1+4—104no—
750C2×#41—22no—
751C2×#41—21no—
752C2×#41—51no—
753C2×#41—52no—
754C2×#41—51no—
755C2×#41—52no—
756C2×#41—51no—
757C2×#41—58no—
758C2×#41—51no—
759C2×#41—52no—
760C2×#41—51no—
761C2×#41—52no—
762C2×#41—51no—
763C2×#41—52no—
764C2×#41—101no—
765C2×#41—102no—
766C2×#41—102no—
767C2×#41—102no—
768C2×#41—102no—
769C2×#41—102no—
770C2×#41—101no—
771C2×#41—101no—
772C2×#41—102no—
773C2×#41—104no—
774C2×#41—104no—
775C2×#41—104no—
776C2×#41—102no—
777C2×#41—102no—
778C2×#41—102no—
779C2×#41—102no—
780C2×#41—101no—
781C2×#41—108no—
782C2×#41—108no—
783C2×#41—1016no—
784C2×#41—1032no—
785C2×#41—102no—
786C2×#41—101no—
787C2×#41C22×D512yes—
788C2×#41C22×D511yescharacteristic
789C2×#41C22×D511yescharacteristic
790C22×Q8—21no—
791C22×Q8—51no—
792C22×Q8—58no—
793C22×Q8—52no—
794C22×Q8—51no—
795C22×Q8—52no—
796C22×Q8—52no—
797C22×Q8—52no—
798C22×Q8—52no—
799C22×Q8—52no—
800C22×Q8—51no—
801C22×Q8—51no—
802C22×Q8—52no—
803C22×Q8—101no—
804C22×Q8—102no—
805C22×Q8—101no—
806C22×Q8—102no—
807C22×Q8—101no—
808C22×Q8—101no—
809C22×Q8—102no—
810C22×Q8—101no—
811C22×Q8—104no—
812C22×Q8—102no—
813C22×Q8—101no—
814C22×Q8—101no—
815C22×Q8—104no—
816C22×Q8—104no—
817C22×Q8—108no—
818C22×Q8—108no—
819C22×Q8—102no—
820C22×Q8—101no—
821C22×Q8—1016no—
822C22×Q8—101no—
823C22×Q8C22×D511yescharacteristic
824C22×Q8C22×D512yes—
825C22×Q8C22×D511yescharacteristic
826C22×D4—51no—
827C22×D4—52no—
828C22×D4—51no—
829C22×D4—101no—
830C22×D4—102no—
831C23×C4—51no—
832C23×C4—52no—
833C23×C4—101no—
834C23×C4—102no—
835C23×C4—101no—
836C23×C4—102no—
837C23×C4—101no—
838#137—24no—
839#137—104no—
840#137—108no—
841#137—108no—
842#137—104no—
843#137—104no—
844C2×Q16—24no—
845C2×Q16—54no—
846C2×Q16—54no—
847C2×Q16—52no—
848C2×Q16—52no—
849C2×Q16—54no—
850C2×Q16—52no—
851C2×Q16—104no—
852C2×Q16—1016no—
853C2×Q16—1016no—
854C2×Q16—108no—
855C2×Q16—104no—
856C2×Q16—104no—
857C2×Q16C22×D514yes—
858C2×Q16C22×D512yes—
859C2×SD16—52no—
860C2×SD16—52no—
861C2×SD16—52no—
862C2×SD16—108no—
863C2×SD16C22×D512yes—
864C2×M16—51no—
865C2×M16—52no—
866C2×M16—104no—
867C2×M16C22×D511yescharacteristic
868C22×C8—51no—
869C22×C8—52no—
870C22×C8—52no—
871C22×C8—52no—
872C22×C8—104no—
873C22×C8C22×D511yescharacteristic
874C4⋊Q8—21no—
875C4⋊Q8—101no—
876C4⋊Q8—104no—
877C4⋊Q8—101no—
878C4⋊Q8—101no—
879#124—21no—
880#124—101no—
881#124—104no—
882#124—101no—
883#124—101no—
884#123—22no—
885#123—104no—
886#123—102no—
887#123—104no—
888#123—102no—
889#123—102no—
890C22⋊Q8—54no—
891C22⋊Q8—54no—
892C22⋊Q8—54no—
893C22⋊Q8—104no—
894C22⋊Q8—104no—
895C22⋊Q8C22×D514yes—
896#117—51no—
897#117—52no—
898#117—101no—
899#117—101no—
900#117C22×D511yescharacteristic
901C2×C4⋊C4—52no—
902C2×C4⋊C4—104no—
903C2×C22⋊C4—101no—
904C2×C22⋊C4—104no—
905C2×C42—101no—
906#103—52no—
907#103—54no—
908#103—52no—
909#103—54no—
910#103—52no—
911#103—54no—
912#103C22×D512yes—
913#103C22×D514yes—
914#102—52no—
915#102—52no—
916#102—52no—
917#102C22×D512yes—
918C22⋊C8—54no—
919C22⋊C8—54no—
920C22⋊C8—54no—
921C22⋊C8C22×D514yes—
922C22×C5—22no—
923C22×C5—22no—
924C22×C5—22no—
925C22×C5—24no—
926C22×C5—42no—
927C22×C5C2×#12012yes—
928C22×C5C23×D411yescharacteristic
929C2×D5—22no—
930C2×D5—28no—
931C2×D5—22no—
932C2×D5—22no—
933C2×D5—24no—
934C2×D5—42no—
935C2×D5—48no—
936C2×D5—48no—
937C2×D5C2×#12012yes—
938C2×D5C2×#12012yes—
939C2×D5#57814yes—
940C4×C5—22no—
941C4×C5—24no—
942C4×C5—22no—
943C4×C5—42no—
944C4×C5—42no—
945C4×C5C2×#12012yes—
946C4×C5C23×D411yescharacteristic
947C4×C5C23×D411yescharacteristic
948Dic5—22no—
949Dic5—22no—
950Dic5—24no—
951Dic5—42no—
952Dic5—42no—
953Dic5C2×#12012yes—
954Dic5C2×#12012yes—
955C24—51no—
956C24—52no—
957C24—101no—
958#41—216no—
959#41—28no—
960#41—24no—
961#41—24no—
962#41—22no—
963#41—22no—
964#41—22no—
965#41—54no—
966#41—54no—
967#41—54no—
968#41—108no—
969#41—104no—
970#41—104no—
971#41—104no—
972#41—104no—
973#41—1016no—
974#41—1016no—
975#41—1016no—
976#41—1016no—
977#41—1016no—
978#41—108no—
979#41—108no—
980#41—108no—
981#41—104no—
982#41—102no—
983#41—104no—
984#41—102no—
985#41—104no—
986#41—1016no—
987#41—1016no—
988#41—1016no—
989#41—1016no—
990#41—1016no—
991#41—108no—
992#41—104no—
993#41—1016no—
994#41—108no—
995#41—104no—
996#41—104no—
997#41—102no—
998#41—102no—
999#41—102no—
1000#41D4×D514yes—
1001C2×Q8—28no—
1002C2×Q8—24no—
1003C2×Q8—24no—
1004C2×Q8—22no—
1005C2×Q8—21no—
1006C2×Q8—22no—
1007C2×Q8—21no—
1008C2×Q8—22no—
1009C2×Q8—22no—
1010C2×Q8—52no—
1011C2×Q8—51no—
1012C2×Q8—58no—
1013C2×Q8—58no—
1014C2×Q8—54no—
1015C2×Q8—54no—
1016C2×Q8—52no—
1017C2×Q8—51no—
1018C2×Q8—52no—
1019C2×Q8—102no—
1020C2×Q8—102no—
1021C2×Q8—101no—
1022C2×Q8—102no—
1023C2×Q8—102no—
1024C2×Q8—108no—
1025C2×Q8—102no—
1026C2×Q8—102no—
1027C2×Q8—104no—
1028C2×Q8—104no—
1029C2×Q8—1016no—
1030C2×Q8—1016no—
1031C2×Q8—108no—
1032C2×Q8—104no—
1033C2×Q8—108no—
1034C2×Q8—104no—
1035C2×Q8—102no—
1036C2×Q8—108no—
1037C2×Q8—104no—
1038C2×Q8—104no—
1039C2×Q8—104no—
1040C2×Q8—104no—
1041C2×Q8—104no—
1042C2×Q8—104no—
1043C2×Q8—104no—
1044C2×Q8—1016no—
1045C2×Q8—1016no—
1046C2×Q8—1016no—
1047C2×Q8—108no—
1048C2×Q8—108no—
1049C2×Q8—104no—
1050C2×Q8—104no—
1051C2×Q8—102no—
1052C2×Q8—101no—
1053C2×Q8—102no—
1054C2×Q8—101no—
1055C2×Q8—102no—
1056C2×Q8—102no—
1057C2×Q8—204no—
1058C2×Q8—204no—
1059C2×Q8—204no—
1060C2×Q8D4×D514yes—
1061C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1062C2×Q8C23×D512yes—
1063C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1064C2×Q8C23×D512yes—
1065C2×D4—22no—
1066C2×D4—21no—
1067C2×D4—54no—
1068C2×D4—52no—
1069C2×D4—52no—
1070C2×D4—52no—
1071C2×D4—52no—
1072C2×D4—51no—
1073C2×D4—51no—
1074C2×D4—101no—
1075C2×D4—102no—
1076C2×D4—104no—
1077C2×D4—102no—
1078C2×D4—101no—
1079C2×D4—108no—
1080C2×D4—108no—
1081C2×D4—1016no—
1082C2×D4—101no—
1083C2×D4—102no—
1084C2×D4—102no—
1085C2×D4—101no—
1086C2×D4D4×D512yes—
1087C2×D4D4×D511yescharacteristic
1088C2×D4C23×D511yescharacteristic
1089C22×C4—22no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—22no—
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—51no—
1095C22×C4—51no—
1096C22×C4—51no—
1097C22×C4—54no—
1098C22×C4—54no—
1099C22×C4—51no—
1100C22×C4—51no—
1101C22×C4—52no—
1102C22×C4—52no—
1103C22×C4—52no—
1104C22×C4—52no—
1105C22×C4—104no—
1106C22×C4—104no—
1107C22×C4—101no—
1108C22×C4—102no—
1109C22×C4—108no—
1110C22×C4—101no—
1111C22×C4—102no—
1112C22×C4—108no—
1113C22×C4—102no—
1114C22×C4—102no—
1115C22×C4—102no—
1116C22×C4—1016no—
1117C22×C4—1016no—
1118C22×C4—102no—
1119C22×C4—102no—
1120C22×C4—102no—
1121C22×C4—101no—
1122C22×C4—102no—
1123C22×C4—102no—
1124C22×C4—101no—
1125C22×C4—102no—
1126C22×C4—101no—
1127C22×C4—101no—
1128C22×C4—204no—
1129C22×C4C23×D512yes—
1130C22×C4C23×D511yescharacteristic
1131Q16—28no—
1132Q16—24no—
1133Q16—108no—
1134Q16—104no—
1135Q16—108no—
1136Q16—104no—
1137Q16—108no—
1138Q16—104no—
1139SD16—24no—
1140SD16—104no—
1141SD16—104no—
1142SD16—104no—
1143M16—22no—
1144M16—104no—
1145M16—102no—
1146C2×C8—22no—
1147C2×C8—52no—
1148C2×C8—52no—
1149C2×C8—104no—
1150C2×C8—104no—
1151C2×C8—104no—
1152C2×C8—102no—
1153C2×C8C23×D512yes—
1154C2×C8C23×D512yes—
1155C4⋊C4—24no—
1156C4⋊C4—52no—
1157C4⋊C4—102no—
1158C4⋊C4—104no—
1159C4⋊C4—104no—
1160C4⋊C4—104no—
1161C4⋊C4C23×D512yes—
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—24no—
1164C22⋊C4—102no—
1165C22⋊C4—104no—
1166C22⋊C4—104no—
1167C22⋊C4—101no—
1168C22⋊C4—104no—
1169C42—21no—
1170C42—102no—
1171C42—101no—
1172C2×C5—22no—
1173C2×C5—42no—
1174C2×C5—42no—
1175C2×C5C22×#12011yescharacteristic
1176C2×C5C2×#57812yes—
1177D5—22no—
1178D5—42no—
1179D5—42no—
1180D5#301114yesdirect product factor
1181C23—21no—
1182C23—51no—
1183C23—54no—
1184C23—51no—
1185C23—52no—
1186C23—104no—
1187C23—104no—
1188C23—104no—
1189C23—108no—
1190C23—101no—
1191C23—204no—
1192C23C2×D4×D512yes—
1193C23C2×D4×D511yescharacteristic
1194Q8—28no—
1195Q8—24no—
1196Q8—22no—
1197Q8—21no—
1198Q8—22no—
1199Q8—22no—
1200Q8—22no—
1201Q8—42no—
1202Q8—54no—
1203Q8—52no—
1204Q8—108no—
1205Q8—108no—
1206Q8—104no—
1207Q8—104no—
1208Q8—108no—
1209Q8—108no—
1210Q8—108no—
1211Q8—102no—
1212Q8—104no—
1213Q8—101no—
1214Q8—102no—
1215Q8—102no—
1216Q8—102no—
1217Q8—204no—
1218Q8—204no—
1219Q8—202no—
1220Q8C2×D4×D512yes—
1221Q8C2×D4×D514yes—
1222D4—28no—
1223D4—24no—
1224D4—24no—
1225D4—22no—
1226D4—21no—
1227D4—52no—
1228D4—104no—
1229D4—104no—
1230D4—108no—
1231D4—104no—
1232D4—104no—
1233D4—104no—
1234D4—104no—
1235D4—108no—
1236D4—108no—
1237D4—104no—
1238D4—104no—
1239D4—102no—
1240D4—101no—
1241D4C2×D4×D512yes—
1242C2×C4—28no—
1243C2×C4—28no—
1244C2×C4—24no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—24no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—54no—
1254C2×C4—51no—
1255C2×C4—51no—
1256C2×C4—54no—
1257C2×C4—54no—
1258C2×C4—52no—
1259C2×C4—52no—
1260C2×C4—52no—
1261C2×C4—52no—
1262C2×C4—52no—
1263C2×C4—104no—
1264C2×C4—104no—
1265C2×C4—104no—
1266C2×C4—104no—
1267C2×C4—108no—
1268C2×C4—108no—
1269C2×C4—108no—
1270C2×C4—108no—
1271C2×C4—108no—
1272C2×C4—108no—
1273C2×C4—104no—
1274C2×C4—104no—
1275C2×C4—108no—
1276C2×C4—108no—
1277C2×C4—104no—
1278C2×C4—102no—
1279C2×C4—101no—
1280C2×C4—104no—
1281C2×C4—102no—
1282C2×C4—102no—
1283C2×C4—102no—
1284C2×C4—102no—
1285C2×C4—204no—
1286C2×C4—204no—
1287C2×C4—204no—
1288C2×C4—202no—
1289C2×C4C2×D4×D512yes—
1290C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1291C2×C4C2×D4×D512yes—
1292C2×C4C2×D4×D512yes—
1293C2×C4C24×D511yescharacteristic
1294C8—22no—
1295C8—22no—
1296C8—102no—
1297C8—102no—
1298C5C2×#301111yescharacteristic, complemented, Sylow
1299C22—22no—
1300C22—22no—
1301C22—22no—
1302C22—24no—
1303C22—42no—
1304C22—52no—
1305C22—54no—
1306C22—52no—
1307C22—108no—
1308C22—102no—
1309C22—102no—
1310C22—102no—
1311C22—104no—
1312C22—208no—
1313C22—208no—
1314C22—202no—
1315C22D5×#12012yes—
1316C22C22×D4×D511yescharacteristic
1317C4—24no—
1318C4—22no—
1319C4—22no—
1320C4—42no—
1321C4—42no—
1322C4—52no—
1323C4—52no—
1324C4—102no—
1325C4—104no—
1326C4—102no—
1327C4—202no—
1328C4—202no—
1329C4D5×#12012yes—
1330C4C22×D4×D511yescharacteristic
1331C4C22×D4×D511yescharacteristic
1332C2—22no—
1333C2—42no—
1334C2—42no—
1335C2—54no—
1336C2—102no—
1337C2—202no—
1338C2—202no—
1339C2C2×D5×#12011yescharacteristic
1340C2D5×#57812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3011C2
socleC22×C5C23×D4
prime radicalC2×D5×2−1+4C2
hypercenter#3011D5
hypocenterC5C2×#3011
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D5×#137C2semidirect
3. C22×D5×Q16C2semidirect
4. D5×#536C2semidirect
5. C5×#3011C2semidirect
6. #10615848C2semidirect
7. #10615714C2semidirect
8. #10615615C2semidirect
9. #10615142C2semidirect
10. #10611961C2semidirect
11. D5×#452C2semidirect
12. #10611916C2semidirect
13. D5×#451C2semidirect
14. #10610692C2semidirect
15. D5×#419C2semidirect
16. #10610568C2semidirect
17. D5×#416C2semidirect
18. #10610410C2semidirect
19. D5×#408C2semidirect
40. C2×C5×#137C22semidirect
41. C22×C5×Q16C22semidirect
42. C5×#536C22semidirect
43. #66159C22semidirect
44. C2×#4097C22semidirect
45. #66150C22semidirect
46. C22×#689C22semidirect
47. C22×#689C22semidirect
48. C2×#4088C22semidirect
50. C2×#4064C22semidirect
54. C2×D5×Q16C22semidirect
55. C2×#4061C22semidirect
57. C2×#4055C22semidirect
59. C22×Dic20C22semidirect
67. #65962C22semidirect
69. #65860C22semidirect
71. C5×#452C22semidirect
72. C5×#451C22semidirect
73. C5×#419C22semidirect
74. C5×#416C22semidirect
75. C5×#408C22semidirect
76. #65528C22semidirect
77. #65523C22semidirect
78. #65522C22semidirect
79. #65517C22semidirect
80. #65514C22semidirect
81. #65476C22semidirect
82. #65475C22semidirect
83. #65475C22semidirect
84. #65462C22semidirect
85. #65418C22semidirect
86. #65409C22semidirect
87. #65402C22semidirect
88. #65399C22semidirect
89. #65339C22semidirect
90. #65336C22semidirect
91. #65293C22semidirect
92. #65291C22semidirect
93. #65099C22semidirect
94. #65097C22semidirect
95. #65097C22semidirect
96. #65093C22semidirect
97. #65091C22semidirect
100. #65072C22semidirect
101. #65061C22semidirect
103. #65028C22semidirect
104. #65022C22semidirect
105. #65016C22semidirect
308. #3011D5direct (N × H)
557. C2×#137C2×D5semidirect
565. C22×Q16C2×D5semidirect
576. #536C2×D5semidirect
589. #452C2×D5semidirect
597. #451C2×D5semidirect
602. #419C2×D5semidirect
608. #416C2×D5semidirect
616. #408C2×D5semidirect
1180. D5#3011direct (N × H)
1298. C5C2×#3011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×2−1+42
C2×D5×#1372
C22×D5×Q162
D5×#5362
C5×#30112
#106158482
#106157142
#106156152
#106151422
#106119612
D5×#4522
#106119162
D5×#4512
#106106922
D5×#4192
#106105682
D5×#4162
#106104102
D5×#4082
C2×#30115