Subgroups — C₂×#10611880 #12965745

Order 1280.

5126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10611880	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#65070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×D₅×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#65016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
19	C₂³×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
20	C₂²×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#4144	—	2	8	no	—
22	C₂×#4144	—	2	8	no	—
23	C₂×#4144	—	2	4	no	—
24	C₂×#4144	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×#711	—	2	1	no	—
26	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×D₅	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#4062	—	2	8	no	—
43	C₂×#4062	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#4060	—	2	8	no	—
45	C₂×#4060	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#65963	—	2	4	no	—
51	#65963	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#4042	—	2	1	no	—
53	C₂×#4041	—	2	1	no	—
54	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#4030	—	2	1	no	—
57	C₂×#4030	—	2	1	no	—
58	C₅×#450	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#65506	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#65462	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#65458	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#65336	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#65070	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#65062	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#65060	C₂²	1	8	yes	complemented
78	D₅×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#65023	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#65016	C₂²	1	8	yes	complemented
81	C₂×#3012	—	5	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
107	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
108	C₂×#713	—	2	2	no	—
109	C₂×#713	—	2	4	no	—
110	C₂×#713	—	2	4	no	—
111	C₂×#713	C₂³	1	4	yes	complemented
112	#4144	—	2	64	no	—
113	#4144	—	2	32	no	—
114	#4144	—	2	32	no	—
115	C₂×#711	—	2	16	no	—
116	C₂×#711	—	2	4	no	—
117	C₂×#711	—	2	2	no	—
118	C₂×#711	—	2	2	no	—
119	C₂×#711	—	2	4	no	—
120	C₂×#711	—	2	8	no	—
121	C₂×#711	—	2	4	no	—
122	C₂×#711	D₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
126	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×D₅	D₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#709	—	2	2	no	—
136	C₂×#709	—	2	4	no	—
137	C₂×#709	—	2	4	no	—
138	C₂×#709	—	2	4	no	—
139	C₂×#709	—	2	4	no	—
140	C₂×#709	D₄	1	4	yes	—
141	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
166	#4092	—	2	2	no	—
167	#4092	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₂×#689	—	2	4	no	—
169	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂×#688	—	2	4	no	—
171	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₂×#686	—	2	4	no	—
173	C₂×#686	—	2	4	no	—
174	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#4076	—	2	2	no	—
177	#4076	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₂×#685	—	2	1	no	—
179	C₂×#685	—	2	1	no	—
180	C₂×#685	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#683	—	2	1	no	—
183	C₂×#683	—	2	1	no	—
184	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#4062	—	2	32	no	—
187	#4060	—	2	32	no	—
188	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂×#677	—	2	4	no	—
191	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₂×#676	—	2	4	no	—
193	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	complemented
194	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
195	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#4042	—	2	8	no	—
197	#4041	—	2	8	no	—
198	#4041	—	2	2	no	—
199	#4041	C₂³	1	4	yes	complemented
200	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
202	#4030	—	2	8	no	—
203	#4030	—	2	8	no	—
204	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
205	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
206	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
207	#3964	C₂³	1	4	yes	complemented
208	#3964	C₂³	1	4	yes	complemented
209	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
210	#3953	C₂³	1	4	yes	complemented
211	#3952	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#3952	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#3948	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#3942	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#3941	C₂³	1	4	yes	complemented
216	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
217	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
218	C₂²×#135	—	5	1	no	—
219	C₂×#537	—	5	1	no	—
220	#3012	—	5	16	no	—
221	C₂×#452	—	5	1	no	—
222	C₂×#452	—	5	1	no	—
223	C₂×#449	—	5	1	no	—
224	C₂×#449	—	5	1	no	—
225	C₂×#450	—	5	1	no	—
226	C₂×#450	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×#447	—	5	1	no	—
228	C₂×#447	—	5	1	no	—
229	C₂×#417	—	5	1	no	—
230	C₂²×#102	—	5	1	no	—
231	C₂×#408	—	5	1	no	—
232	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
233	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
234	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
235	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
236	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
237	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
238	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
240	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
241	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
242	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
243	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
244	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
245	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
246	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
247	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
248	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
249	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
257	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
295	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
296	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
297	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
298	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
299	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
300	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	#713	—	2	8	no	—
303	#713	—	2	8	no	—
304	#713	—	4	8	no	—
305	#711	—	2	16	no	—
306	#711	—	2	64	no	—
307	#711	—	2	8	no	—
308	#711	—	2	16	no	—
309	#711	—	2	8	no	—
310	#711	—	2	8	no	—
311	#711	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
312	D₄×D₅	—	2	64	no	—
313	D₄×D₅	—	2	16	no	—
314	D₄×D₅	—	2	8	no	—
315	D₄×D₅	—	2	8	no	—
316	D₄×D₅	—	2	16	no	—
317	D₄×D₅	—	2	8	no	—
318	D₄×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
319	#709	—	2	16	no	—
320	#709	—	2	8	no	—
321	#709	—	2	16	no	—
322	#709	—	2	8	no	—
323	#709	—	2	8	no	—
324	#709	—	2	8	no	—
325	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
326	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
331	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
333	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
334	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
335	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
360	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
361	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	#689	—	2	8	no	—
370	#688	—	2	8	no	—
371	#686	—	2	8	no	—
372	#686	—	2	8	no	—
373	#685	—	2	4	no	—
374	#685	—	2	4	no	—
375	#685	—	2	4	no	—
376	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
378	#683	—	2	4	no	—
379	#683	—	2	4	no	—
380	C₂×#168	—	2	2	no	—
381	C₂×#168	—	2	2	no	—
382	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
384	D₄₀	—	2	8	no	—
385	#677	—	2	8	no	—
386	#676	—	2	8	no	—
387	C₈×D₅	—	2	8	no	—
388	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	8	no	—
389	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
390	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
391	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
392	C₂²×#41	—	5	1	no	—
393	C₂²×#41	—	5	1	no	—
394	C₂²×#41	—	5	1	no	—
395	C₂²×#41	—	5	1	no	—
396	C₂²×#41	—	5	1	no	—
397	C₂²×#41	—	10	1	no	—
398	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
399	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
400	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
401	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
402	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
403	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
404	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	8	no	—
405	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
406	C₂×#135	—	5	8	no	—
407	C₂×#135	—	10	8	no	—
408	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
409	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
410	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
411	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
414	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
415	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
416	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
417	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
418	#537	—	5	8	no	—
419	#537	—	10	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂×#121	—	5	1	no	—
424	C₂×#121	—	5	1	no	—
425	C₂×#121	—	10	1	no	—
426	C₂×#121	—	10	1	no	—
427	C₂×#121	—	10	1	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
429	#452	—	5	8	no	—
430	#452	—	5	8	no	—
431	#450	—	5	8	no	—
432	#450	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
433	#449	—	5	8	no	—
434	#449	—	5	8	no	—
435	#447	—	5	8	no	—
436	#447	—	5	8	no	—
437	#417	—	5	8	no	—
438	C₂×#103	—	5	1	no	—
439	C₂×#103	—	5	1	no	—
440	C₂×#102	—	5	1	no	—
441	C₂×#102	—	5	1	no	—
442	C₂×#102	—	5	1	no	—
443	C₂×#102	—	5	1	no	—
444	C₂×#102	—	5	8	no	—
445	C₂×#102	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₂×#102	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
447	#408	—	5	8	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
453	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
454	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
455	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
461	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
462	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
463	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
464	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
465	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
466	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
467	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
473	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
477	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
478	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
480	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
481	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
482	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
483	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
484	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
485	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
486	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
487	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
488	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
489	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
490	C₂²×D₅	#120	1	4	yes	—
491	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
496	C₅×D₄	—	2	16	no	—
497	C₅×D₄	—	2	4	no	—
498	C₅×D₄	—	2	4	no	—
499	C₅×D₄	—	2	2	no	—
500	C₅×D₄	—	2	2	no	—
501	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
502	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
503	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
516	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
517	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
518	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
519	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
520	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
521	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
522	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
523	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
524	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
525	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
527	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
529	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
531	C₂×Dic₅	#120	1	4	yes	—
532	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	D₂₀	—	2	8	no	—
535	D₂₀	—	2	4	no	—
536	D₂₀	—	2	2	no	—
537	D₂₀	—	2	2	no	—
538	D₂₀	—	2	2	no	—
539	D₂₀	—	4	8	no	—
540	D₂₀	—	4	2	no	—
541	D₂₀	—	8	4	no	—
542	D₂₀	C₂²×D₄	1	4	yes	—
543	C₄×D₅	—	2	16	no	—
544	C₄×D₅	—	2	4	no	—
545	C₄×D₅	—	2	2	no	—
546	C₄×D₅	—	2	2	no	—
547	C₄×D₅	—	4	8	no	—
548	C₄×D₅	—	8	4	no	—
549	C₄×D₅	#120	1	8	yes	—
550	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
551	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
552	Dic₁₀	—	2	4	no	—
553	Dic₁₀	—	2	2	no	—
554	Dic₁₀	—	2	8	no	—
555	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	4	yes	—
556	C₅×C₈	—	2	2	no	—
557	C₅×C₈	—	2	2	no	—
558	#168	—	2	2	no	—
559	#168	—	2	2	no	—
560	C₂⁵	—	2	1	no	—
561	C₂⁵	—	10	1	no	—
562	C₂⁵	—	10	1	no	—
563	H(5,𝔽₂)	—	10	32	no	—
564	H(5,𝔽₂)	—	10	32	no	—
565	H(5,𝔽₂)	—	10	64	no	—
566	C₂×#41	—	5	4	no	—
567	C₂×#41	—	5	4	no	—
568	C₂×#41	—	5	4	no	—
569	C₂×#41	—	5	8	no	—
570	C₂×#41	—	5	4	no	—
571	C₂×#41	—	5	4	no	—
572	C₂×#41	—	5	4	no	—
573	C₂×#41	—	10	4	no	—
574	C₂×#41	—	10	4	no	—
575	C₂×#41	—	10	4	no	—
576	C₂×#41	—	10	4	no	—
577	C₂×#41	—	10	2	no	—
578	C₂×#41	—	10	4	no	—
579	C₂×#41	—	10	2	no	—
580	C₂×#41	—	10	2	no	—
581	C₂×#41	—	10	4	no	—
582	C₂×#41	—	10	4	no	—
583	C₂×#41	—	10	4	no	—
584	C₂×#41	—	10	8	no	—
585	C₂×#41	—	10	16	no	—
586	C₂×#41	—	10	4	no	—
587	C₂×#41	—	10	2	no	—
588	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
589	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
590	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
596	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
597	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
598	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
600	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
607	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
611	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
612	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
613	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
614	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
615	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
618	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
619	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
620	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
621	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
622	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
623	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
625	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
632	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
633	AGL(1,ℤ/8)	—	10	32	no	—
634	#135	—	10	32	no	—
635	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
636	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
638	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
640	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
643	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
644	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
645	C₂×D₈	—	5	4	no	—
646	C₂×D₈	—	5	4	no	—
647	C₂×D₈	—	5	4	no	—
648	C₂×D₈	—	10	4	no	—
649	C₂×D₈	—	10	4	no	—
650	C₂×D₈	—	10	4	no	—
651	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
652	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
653	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
654	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
655	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
656	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
657	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
659	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
664	#121	—	5	4	no	—
665	#121	—	5	4	no	—
666	#121	—	10	8	no	—
667	#121	—	10	8	no	—
668	#121	—	10	2	no	—
669	#121	—	10	8	no	—
670	#121	—	10	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
682	#103	—	5	4	no	—
683	#103	—	5	4	no	—
684	#102	—	5	4	no	—
685	#102	—	5	4	no	—
686	#102	—	5	4	no	—
687	#102	—	5	4	no	—
688	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
689	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
690	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
693	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
694	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
695	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
700	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
701	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
702	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
703	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
704	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
705	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
706	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
707	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
708	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
709	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
710	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₅	—	2	8	no	—
712	C₂×D₅	—	2	2	no	—
713	C₂×D₅	—	2	2	no	—
714	C₂×D₅	—	2	2	no	—
715	C₂×D₅	—	2	4	no	—
716	C₂×D₅	—	2	2	no	—
717	C₂×D₅	—	2	2	no	—
718	C₂×D₅	—	4	4	no	—
719	C₂×D₅	—	4	8	no	—
720	C₂×D₅	—	4	2	no	—
721	C₂×D₅	—	4	2	no	—
722	C₂×D₅	—	4	2	no	—
723	C₂×D₅	—	4	2	no	—
724	C₂×D₅	—	4	2	no	—
725	C₂×D₅	—	8	16	no	—
726	C₂×D₅	—	8	16	no	—
727	C₂×D₅	—	8	4	no	—
728	C₂×D₅	C₂×#120	1	4	yes	—
729	C₄×C₅	—	2	2	no	—
730	C₄×C₅	—	4	2	no	—
731	C₄×C₅	—	4	2	no	—
732	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
733	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
735	Dic₅	—	2	2	no	—
736	Dic₅	—	2	4	no	—
737	Dic₅	—	4	2	no	—
738	Dic₅	C₂×#120	1	4	yes	—
739	C₂⁴	—	2	8	no	—
740	C₂⁴	—	2	1	no	—
741	C₂⁴	—	2	1	no	—
742	C₂⁴	—	2	4	no	—
743	C₂⁴	—	5	1	no	—
744	C₂⁴	—	5	1	no	—
745	C₂⁴	—	8	2	no	—
746	C₂⁴	—	8	2	no	—
747	C₂⁴	—	10	8	no	—
748	C₂⁴	—	10	4	no	—
749	C₂⁴	—	10	4	no	—
750	C₂⁴	—	10	8	no	—
751	C₂⁴	—	10	1	no	—
752	C₂⁴	—	10	1	no	—
753	C₂⁴	—	40	2	no	—
754	C₂⁴	—	40	2	no	—
755	C₂⁴	—	40	2	no	—
756	C₂⁴	—	40	2	no	—
757	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
758	#41	—	5	16	no	—
759	#41	—	10	16	no	—
760	#41	—	10	8	no	—
761	#41	—	10	8	no	—
762	#41	—	10	8	no	—
763	#41	—	10	8	no	—
764	#41	—	10	16	no	—
765	#41	—	10	16	no	—
766	#41	—	10	8	no	—
767	#41	—	10	8	no	—
768	#41	—	10	8	no	—
769	#41	—	10	8	no	—
770	#41	—	10	64	no	—
771	#41	—	10	16	no	—
772	#41	—	10	8	no	—
773	#41	—	20	8	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
781	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
783	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
784	C₂×D₄	—	2	8	no	—
785	C₂×D₄	—	2	16	no	—
786	C₂×D₄	—	2	8	no	—
787	C₂×D₄	—	2	8	no	—
788	C₂×D₄	—	2	4	no	—
789	C₂×D₄	—	2	1	no	—
790	C₂×D₄	—	2	1	no	—
791	C₂×D₄	—	2	2	no	—
792	C₂×D₄	—	2	2	no	—
793	C₂×D₄	—	5	16	no	—
794	C₂×D₄	—	5	4	no	—
795	C₂×D₄	—	5	4	no	—
796	C₂×D₄	—	5	4	no	—
797	C₂×D₄	—	5	4	no	—
798	C₂×D₄	—	5	2	no	—
799	C₂×D₄	—	5	2	no	—
800	C₂×D₄	—	10	4	no	—
801	C₂×D₄	—	10	4	no	—
802	C₂×D₄	—	10	4	no	—
803	C₂×D₄	—	10	16	no	—
804	C₂×D₄	—	10	8	no	—
805	C₂×D₄	—	10	4	no	—
806	C₂×D₄	—	10	8	no	—
807	C₂×D₄	—	10	4	no	—
808	C₂×D₄	—	10	4	no	—
809	C₂×D₄	—	10	8	no	—
810	C₂×D₄	—	10	64	no	—
811	C₂×D₄	—	10	16	no	—
812	C₂×D₄	—	10	4	no	—
813	C₂×D₄	—	10	8	no	—
814	C₂×D₄	—	10	4	no	—
815	C₂×D₄	—	10	4	no	—
816	C₂×D₄	—	10	8	no	—
817	C₂×D₄	—	10	8	no	—
818	C₂×D₄	—	10	8	no	—
819	C₂×D₄	—	10	64	no	—
820	C₂×D₄	—	10	64	no	—
821	C₂×D₄	—	10	4	no	—
822	C₂×D₄	—	10	8	no	—
823	C₂×D₄	—	10	4	no	—
824	C₂×D₄	—	10	1	no	—
825	C₂×D₄	—	10	2	no	—
826	C₂×D₄	—	10	2	no	—
827	C₂×D₄	—	10	2	no	—
828	C₂×D₄	—	10	1	no	—
829	C₂×D₄	—	20	4	no	—
830	C₂×D₄	—	40	2	no	—
831	C₂×D₄	—	40	2	no	—
832	C₂×D₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
833	C₂×D₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
834	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
835	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
850	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
852	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
855	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
862	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
866	Q₁₆	—	10	8	no	—
867	SD₁₆	—	2	8	no	—
868	SD₁₆	—	2	8	no	—
869	SD₁₆	—	10	8	no	—
870	SD₁₆	—	10	8	no	—
871	D₈	—	10	8	no	—
872	D₈	—	10	8	no	—
873	D₈	—	10	8	no	—
874	M₁₆	—	10	8	no	—
875	C₂×C₈	—	2	2	no	—
876	C₂×C₈	—	2	2	no	—
877	C₂×C₈	—	5	2	no	—
878	C₂×C₈	—	5	2	no	—
879	C₂×C₈	—	10	8	no	—
880	C₂×C₈	—	10	2	no	—
881	C₂×C₈	—	10	2	no	—
882	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
883	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
884	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
890	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
895	C₂×C₅	—	4	4	no	—
896	C₂×C₅	—	4	4	no	—
897	C₂×C₅	—	4	2	no	—
898	C₂×C₅	#3012	1	4	yes	complemented
899	C₂×C₅	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
902	D₅	—	2	4	no	—
903	D₅	—	4	2	no	—
904	D₅	—	4	4	no	—
905	D₅	—	8	2	no	—
906	C₂³	—	2	16	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	4	no	—
911	C₂³	—	2	4	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	4	2	no	—
915	C₂³	—	4	2	no	—
916	C₂³	—	4	2	no	—
917	C₂³	—	4	2	no	—
918	C₂³	—	5	4	no	—
919	C₂³	—	5	2	no	—
920	C₂³	—	5	2	no	—
921	C₂³	—	8	4	no	—
922	C₂³	—	8	4	no	—
923	C₂³	—	8	16	no	—
924	C₂³	—	10	16	no	—
925	C₂³	—	10	16	no	—
926	C₂³	—	10	2	no	—
927	C₂³	—	10	2	no	—
928	C₂³	—	10	2	no	—
929	C₂³	—	10	2	no	—
930	C₂³	—	10	4	no	—
931	C₂³	—	10	2	no	—
932	C₂³	—	10	2	no	—
933	C₂³	—	10	2	no	—
934	C₂³	—	20	2	no	—
935	C₂³	—	20	2	no	—
936	C₂³	—	20	2	no	—
937	C₂³	—	20	2	no	—
938	C₂³	—	20	2	no	—
939	C₂³	—	40	16	no	—
940	C₂³	—	40	4	no	—
941	C₂³	—	40	4	no	—
942	C₂³	—	40	4	no	—
943	C₂³	—	40	4	no	—
944	C₂³	—	40	16	no	—
945	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
946	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
947	Q₈	—	2	2	no	—
948	Q₈	—	2	2	no	—
949	Q₈	—	4	2	no	—
950	Q₈	—	5	4	no	—
951	Q₈	—	10	8	no	—
952	Q₈	—	10	4	no	—
953	Q₈	—	10	2	no	—
954	D₄	—	2	16	no	—
955	D₄	—	2	4	no	—
956	D₄	—	2	4	no	—
957	D₄	—	2	2	no	—
958	D₄	—	2	2	no	—
959	D₄	—	5	4	no	—
960	D₄	—	10	8	no	—
961	D₄	—	10	8	no	—
962	D₄	—	10	16	no	—
963	D₄	—	10	8	no	—
964	D₄	—	10	16	no	—
965	D₄	—	10	16	no	—
966	D₄	—	10	16	no	—
967	D₄	—	10	16	no	—
968	D₄	—	10	4	no	—
969	D₄	—	10	2	no	—
970	D₄	—	10	2	no	—
971	D₄	—	10	2	no	—
972	D₄	—	20	8	no	—
973	D₄	—	20	2	no	—
974	D₄	—	40	4	no	—
975	D₄	—	40	4	no	—
976	D₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
977	D₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	4	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	5	4	no	—
987	C₂×C₄	—	5	2	no	—
988	C₂×C₄	—	5	8	no	—
989	C₂×C₄	—	5	4	no	—
990	C₂×C₄	—	5	4	no	—
991	C₂×C₄	—	5	2	no	—
992	C₂×C₄	—	10	16	no	—
993	C₂×C₄	—	10	16	no	—
994	C₂×C₄	—	10	16	no	—
995	C₂×C₄	—	10	2	no	—
996	C₂×C₄	—	10	4	no	—
997	C₂×C₄	—	10	2	no	—
998	C₂×C₄	—	10	4	no	—
999	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1005	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1010	C₈	—	2	2	no	—
1011	C₈	—	2	2	no	—
1012	C₈	—	10	2	no	—
1013	C₈	—	10	2	no	—
1014	C₅	C₂×#3012	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	2	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	2	4	no	—
1019	C₂²	—	2	4	no	—
1020	C₂²	—	4	4	no	—
1021	C₂²	—	4	8	no	—
1022	C₂²	—	4	8	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	5	4	no	—
1028	C₂²	—	8	16	no	—
1029	C₂²	—	10	8	no	—
1030	C₂²	—	10	2	no	—
1031	C₂²	—	10	2	no	—
1032	C₂²	—	10	2	no	—
1033	C₂²	—	10	2	no	—
1034	C₂²	—	10	4	no	—
1035	C₂²	—	10	2	no	—
1036	C₂²	—	20	4	no	—
1037	C₂²	—	20	8	no	—
1038	C₂²	—	20	2	no	—
1039	C₂²	—	20	2	no	—
1040	C₂²	—	20	2	no	—
1041	C₂²	—	20	2	no	—
1042	C₂²	—	20	2	no	—
1043	C₂²	—	40	16	no	—
1044	C₂²	—	40	16	no	—
1045	C₂²	—	40	4	no	—
1046	C₂²	D₅×#120	1	2	yes	—
1047	C₂²	#66096	1	2	yes	—
1048	C₂²	#66108	1	2	yes	—
1049	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1050	C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	4	2	no	—
1053	C₄	—	5	4	no	—
1054	C₄	—	10	2	no	—
1055	C₄	—	10	4	no	—
1056	C₄	—	20	2	no	—
1057	C₄	D₅×#120	1	2	yes	—
1058	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1059	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	—	4	2	no	—
1061	C₂	—	4	4	no	—
1062	C₂	—	4	4	no	—
1063	C₂	—	10	4	no	—
1064	C₂	—	20	2	no	—
1065	C₂	—	20	4	no	—
1066	C₂	—	40	2	no	—
1067	C₂	#10611880	1	4	yes	direct product factor
1068	C₂	C₂×D₅×#120	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	C₂×#66096	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	C₂×#66108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#450	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#450	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3012
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4144	C₂	semidirect
2. C₂²×#4060	C₂	semidirect
3. C₂²×#4062	C₂	semidirect
4. C₂×#65963	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#450	C₂	semidirect
6. C₂×#65506	C₂	semidirect
7. C₂×#65462	C₂	semidirect
8. C₂×#65458	C₂	semidirect
9. C₂×#65336	C₂	semidirect
10. #10611880	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#65070	C₂	semidirect
12. C₂×#65062	C₂	semidirect
13. C₂×#65060	C₂	semidirect
14. C₂×D₅×#102	C₂	semidirect
15. C₂×#65023	C₂	semidirect
16. C₂×#65016	C₂	semidirect
20. C₂²×#713	C₂²	semidirect
24. C₂×#4144	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
35. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. C₂×#4092	C₂²	semidirect
37. C₂²×#689	C₂²	semidirect
38. C₂²×#688	C₂²	semidirect
39. C₂²×#686	C₂²	semidirect
40. C₂²×#686	C₂²	semidirect
41. C₂×#4076	C₂²	semidirect
43. C₂×#4062	C₂²	semidirect
45. C₂×#4060	C₂²	semidirect
46. C₂²×D₄₀	C₂²	semidirect
47. C₂²×#677	C₂²	semidirect
48. C₂²×#676	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₈×D₅	C₂²	semidirect
51. #65963	C₂²	semidirect
54. C₂×#4041	C₂²	semidirect
55. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
58. C₅×#450	C₂²	semidirect
59. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
60. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
61. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
62. #65506	C₂²	semidirect
63. C₂×#3964	C₂²	semidirect
64. C₂×#3964	C₂²	semidirect
65. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
66. #65462	C₂²	semidirect
67. #65458	C₂²	semidirect
68. C₂×#3953	C₂²	semidirect
69. C₂×#3952	C₂²	semidirect
70. C₂×#3952	C₂²	semidirect
71. C₂×#3948	C₂²	semidirect
72. #65336	C₂²	semidirect
73. C₂×#3942	C₂²	semidirect
74. C₂×#3941	C₂²	semidirect
75. #65070	C₂²	semidirect
76. #65062	C₂²	semidirect
77. #65060	C₂²	semidirect
78. D₅×#102	C₂²	semidirect
79. #65023	C₂²	semidirect
80. #65016	C₂²	semidirect
111. C₂×#713	C₂³	semidirect
122. C₂×#711	D₄	semidirect
132. C₂×D₄×D₅	D₄	semidirect
157. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
158. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
162. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
167. #4092	C₂³	semidirect
169. C₂×#689	C₂³	semidirect
171. C₂×#688	C₂³	semidirect
174. C₂×#686	C₂³	semidirect
175. C₂×#686	C₂³	semidirect
177. #4076	C₂³	semidirect
189. C₂×D₄₀	C₂³	semidirect
191. C₂×#677	C₂³	semidirect
193. C₂×#676	C₂³	semidirect
195. C₂×C₈×D₅	C₂³	semidirect
199. #4041	C₂³	semidirect
201. D₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
204. C₅×#102	C₂³	semidirect
205. C₅×#102	C₂³	semidirect
206. C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
207. #3964	C₂³	semidirect
208. #3964	C₂³	semidirect
209. C₂²⋊#168	C₂³	semidirect
210. #3953	C₂³	semidirect
211. #3952	C₂³	semidirect
212. #3952	C₂³	semidirect
213. #3948	C₂³	semidirect
214. #3942	C₂³	semidirect
215. #3941	C₂³	semidirect
226. C₂×#450	D₅	semidirect
311. #711	C₂×D₄	semidirect
318. D₄×D₅	C₂×D₄	semidirect
411. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
412. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
422. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
432. #450	C₂×D₅	semidirect
445. C₂×#102	C₂×D₅	semidirect
446. C₂×#102	C₂×D₅	semidirect
451. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
643. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	semidirect
644. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	semidirect
663. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
688. #102	C₂²×D₅	semidirect
689. #102	C₂²×D₅	semidirect
693. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
898. C₂×C₅	#3012	semidirect
1014. C₅	C₂×#3012	semidirect
1067. C₂	#10611880	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4144	2
C₂²×#4060	2
C₂²×#4062	2
C₂×#65963	2
C₂×C₅×#450	2
C₂×#65506	2
C₂×#65462	2
C₂×#65458	2
C₂×#65336	2
#10611880	2
C₂×#65070	2
C₂×#65062	2
C₂×#65060	2
C₂×D₅×#102	2
C₂×#65023	2
C₂×#65016	2
C₂×#3012	5

Subgroups — C2×#10611880 #12965745

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10611880 #12965745