Finite Group Databasebeta

← C2×#10611917 #12965757

Subgroups — C2×#10611917 #12965757

Order 1280.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#4065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65516C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65475C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611917C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D5×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65016C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
18C2×#4147—28no—
19C2×#4147—28no—
20C2×#4147—24no—
21C2×#4147C2218yescomplemented
22C22×#713—21no—
23C22×#713C2211yescharacteristic
24C22×#713C2211yescharacteristic
25C22×#713C2211yescharacteristic
26C22×Q8×D5—21no—
27C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
28C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
29C22×#709—21no—
30C22×#709—21no—
31C22×#709C2211yescharacteristic
32C22×#709C2211yescharacteristic
33C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
34C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
35C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
36C2×#4092C2211yescharacteristic
37C22×#689C2211yescharacteristic
38C22×#688C2211yescharacteristic
39C22×#688C2211yescharacteristic
40C22×#688C2211yescharacteristic
41C2×#4076C2211yescharacteristic
42C2×#4065—28no—
43C2×#4065C2218yescomplemented
44C2×#4064—28no—
45C2×#4064C2218yescomplemented
46C22×D40C2211yescharacteristic
47C22×#677C2211yescharacteristic
48C22×#676C2211yescharacteristic
49C22×C8×D5C2211yescharacteristic
50#65963—24no—
51#65963C2218yescomplemented
52C2×#4042—21no—
53C2×#4041—21no—
54C2×#4041C2211yescharacteristic
55C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
56C2×#4030—21no—
57C2×#4030—21no—
58C5×#451C2218yescomplemented
59C2×C5×#103C2211yescharacteristic
60C2×C5×#103C2211yescharacteristic
61C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62#65516C2218yescomplemented
63C2×#3967C2211yescharacteristic
64C2×#3967C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
66#65476C2218yescomplemented
67#65475C2218yescomplemented
68C2×#3953C2211yescharacteristic
69C2×#3952C2211yescharacteristic
70C2×#3952C2211yescharacteristic
71C2×#3948C2211yescharacteristic
72#65336C2218yescomplemented
73C2×#3942C2211yescharacteristic
74C2×#3941C2211yescharacteristic
75#65100C2218yescomplemented
76#65095C2218yescomplemented
77#65092C2218yescomplemented
78D5×#103C2218yescomplemented
79#65023C2218yescomplemented
80#65016C2218yescomplemented
81C2×#3013—51nomaximal, Sylow
82C22×C5×Q8—24no—
83C22×C5×Q8—24no—
84C22×C5×Q8—21no—
85C22×C5×Q8—22no—
86C22×C5×Q8C2314yes—
87C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
88C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
89C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
90C23×C4×C5—21no—
91C23×C4×C5C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D5—21no—
93C22×C22⋊D5—21no—
94C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
96#4147—264no—
97#4147—232no—
98#4147—232no—
99C2×#713—216no—
100C2×#713—24no—
101C2×#713—28no—
102C2×#713—24no—
103C2×#713—24no—
104C2×#713—22no—
105C2×#713—22no—
106C2×#713—22no—
107C2×#713—24no—
108C2×#713—24no—
109C2×#713D418yescomplemented
110C2×#713C2314yes—
111C2×#713C2314yes—
112C2×#713C2314yes—
113C2×Q8×D5—216no—
114C2×Q8×D5—24no—
115C2×Q8×D5—24no—
116C2×Q8×D5—22no—
117C2×Q8×D5—22no—
118C2×Q8×D5—28no—
119C2×Q8×D5—24no—
120C2×Q8×D5D418yescomplemented
121C2×Q8×D5C2314yes—
122C2×Q8×D5C2314yes—
123C2×#709—216no—
124C2×#709—216no—
125C2×#709—22no—
126C2×#709—28no—
127C2×#709—28no—
128C2×#709—24no—
129C2×#709—24no—
130C2×#709—24no—
131C2×#709—24no—
132C2×#709D414yes—
133C2×#709C2314yes—
134C2×#709C2314yes—
135C22×D20—21no—
136C22×D20—21no—
137C22×D20—21no—
138C22×D20—21no—
139C22×D20D411yescharacteristic
140C22×D20C2311yescharacteristic
141C22×D20C2311yescharacteristic
142C22×C4×D5—21no—
143C22×C4×D5—21no—
144C22×C4×D5—21no—
145C22×C4×D5—21no—
146C22×C4×D5—21no—
147C22×C4×D5—21no—
148C22×C4×D5—21no—
149C22×C4×D5C2311yescharacteristic
150C22×C4×D5C2311yescharacteristic
151C22×Dic10—21no—
152C22×Dic10—21no—
153C22×Dic10D411yescharacteristic
154C22×Dic10C2311yescharacteristic
155C2×C5×Q16—24no—
156C2×C5×Q16—24no—
157C2×C5×Q16C2314yes—
158C2×C5×Q16C2314yes—
159C22×C5×C8C2311yescharacteristic
160C22×C5×C8C2311yescharacteristic
161C5×C22⋊Q8—22no—
162C5×C22⋊Q8C2314yes—
163C2×C5×C4⋊C4—21no—
164C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C5×C22⋊C4—21no—
166#4092—22no—
167#4092C2314yes—
168C2×#689—24no—
169C2×#689C2314yes—
170C2×#688—24no—
171C2×#688—24no—
172C2×#688—24no—
173C2×#688C2314yes—
174C2×#688C2314yes—
175C2×#688C2314yes—
176#4076—22no—
177#4076C2314yes—
178C2×#685—21no—
179C2×#685—21no—
180C2×#685—21no—
181C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
182C2×#683—21no—
183C2×#683—21no—
184C22×#168C2311yescharacteristic
185C22×#168C2311yescharacteristic
186#4065—232no—
187#4064—232no—
188C2×D40—24no—
189C2×D40C2314yes—
190C2×#677—24no—
191C2×#677C2314yes—
192C2×#676—24no—
193C2×#676C2314yes—
194C2×C8×D5—24no—
195C2×C8×D5C2314yes—
196#4042—28no—
197#4041—28no—
198#4041—22no—
199#4041C2314yes—
200D5×C4⋊C4—22no—
201D5×C4⋊C4C2314yes—
202#4030—28no—
203#4030—28no—
204C5×#103C2314yes—
205C5×#103C2314yes—
206C5×C22⋊C8C2314yes—
207#3967C2314yes—
208#3967C2314yes—
209C22⋊#168C2314yes—
210#3953C2314yes—
211#3952C2314yes—
212#3952C2314yes—
213#3948C2314yes—
214#3942C2314yes—
215#3941C2314yes—
216C22×2−1+4—51no—
217C22×#137—51no—
218C22×#135—51no—
219C2×#537—51no—
220#3013—516no—
221C2×#452—51no—
222C2×#452—51no—
223C2×#449—51no—
224C2×#449—51no—
225C2×#451—51no—
226C2×#451D511yescharacteristic, complemented
227C2×#448—51no—
228C2×#448—51no—
229C2×#417—51no—
230C22×#103—51no—
231C2×#408—51no—
232C24×C5C2×D411yescharacteristic
233C23×D5—21no—
234C23×D5—21no—
235C23×D5C2×D411yescharacteristic
236C23×D5C2×D411yescharacteristic
237C2×C5×Q8—28no—
238C2×C5×Q8—216no—
239C2×C5×Q8—28no—
240C2×C5×Q8—28no—
241C2×C5×Q8—22no—
242C2×C5×Q8—22no—
243C2×C5×Q8—24no—
244C2×C5×Q8—21no—
245C2×C5×Q8—21no—
246C2×C5×Q8—21no—
247C2×C5×Q8—22no—
248C2×C5×Q8—22no—
249C2×C5×Q8C2×D414yes—
250C2×C5×Q8C2×D414yes—
251C2×C5×Q8C2412yes—
252C2×C5×Q8C2412yes—
253C2×C5×Q8C2412yes—
254C22×C4×C5—28no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—24no—
258C22×C4×C5—22no—
259C22×C4×C5—22no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C5C2×D412yes—
264C22×C4×C5C2412yes—
265C22×C4×C5C2411yescharacteristic
266C2×C22⋊D5—28no—
267C2×C22⋊D5—24no—
268C2×C22⋊D5—24no—
269C2×C22⋊D5—24no—
270C2×C22⋊D5—24no—
271C2×C22⋊D5—82no—
272C2×C22⋊D5C2×D414yes—
273C2×C22⋊D5C2×D414yes—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
278#713—264no—
279#713—216no—
280#713—28no—
281#713—28no—
282#713—216no—
283#713—28no—
284#713—28no—
285#713—28no—
286#713—48no—
287#713C2×D4116yescomplemented
288Q8×D5—216no—
289Q8×D5—264no—
290Q8×D5—28no—
291Q8×D5—216no—
292Q8×D5—28no—
293Q8×D5—28no—
294Q8×D5C2×D4116yescomplemented
295#709—264no—
296#709—216no—
297#709—264no—
298#709—28no—
299#709—216no—
300#709—28no—
301#709—28no—
302#709—28no—
303C2×D20—28no—
304C2×D20—28no—
305C2×D20—24no—
306C2×D20—24no—
307C2×D20—24no—
308C2×D20—21no—
309C2×D20—22no—
310C2×D20—22no—
311C2×D20—22no—
312C2×D20—24no—
313C2×D20—21no—
314C2×D20—24no—
315C2×D20—44no—
316C2×D20—82no—
317C2×D20C2×D414yes—
318C2×D20C2×D414yes—
319C2×D20C2412yes—
320C2×D20C2412yes—
321C2×C4×D5—28no—
322C2×C4×D5—28no—
323C2×C4×D5—28no—
324C2×C4×D5—28no—
325C2×C4×D5—24no—
326C2×C4×D5—24no—
327C2×C4×D5—24no—
328C2×C4×D5—22no—
329C2×C4×D5—22no—
330C2×C4×D5—28no—
331C2×C4×D5—24no—
332C2×C4×D5—24no—
333C2×C4×D5—24no—
334C2×C4×D5—24no—
335C2×C4×D5—44no—
336C2×C4×D5—82no—
337C2×C4×D5C2×D412yes—
338C2×C4×D5C2×D412yes—
339C2×C4×D5C2×D414yes—
340C2×C4×D5C2×D414yes—
341C2×C4×D5C2412yes—
342C2×C4×D5C2412yes—
343C2×Dic10—28no—
344C2×Dic10—21no—
345C2×Dic10—22no—
346C2×Dic10—28no—
347C2×Dic10—24no—
348C2×Dic10—24no—
349C2×Dic10—24no—
350C2×Dic10C2×D414yes—
351C2×Dic10C2×D414yes—
352C2×Dic10C2412yes—
353C5×Q16—28no—
354C5×Q16—28no—
355C2×C5×C8—22no—
356C2×C5×C8—22no—
357C2×C5×C8C2412yes—
358C2×C5×C8C2412yes—
359C5×C4⋊C4—24no—
360C5×C4⋊C4—21no—
361C5×C4⋊C4C2412yes—
362C5×C22⋊C4—24no—
363#689—28no—
364#688—28no—
365#688—28no—
366#688—28no—
367#685—24no—
368#685—24no—
369#685—24no—
370C4⋊Dic5—21no—
371C4⋊Dic5C2412yes—
372#683—24no—
373#683—24no—
374C2×#168—22no—
375C2×#168—22no—
376C2×#168C2412yes—
377C2×#168C2412yes—
378D40—28no—
379#677—28no—
380#676—28no—
381C8×D5—28no—
382C2×2−1+4—58no—
383C2×2−1+4—108no—
384C2×2−1+4—108no—
385C2×2−1+4—104no—
386C22×#41—51no—
387C22×#41—51no—
388C22×#41—51no—
389C22×#41—51no—
390C22×#41—51no—
391C22×#41—101no—
392C22×#41—101no—
393C22×#41—101no—
394C23×Q8—51no—
395C23×Q8—51no—
396C23×Q8—101no—
397C23×Q8C2×D511yescharacteristic
398C2×#137—58no—
399C2×#137—108no—
400C2×#135—58no—
401C2×#135—108no—
402C22×Q16—51no—
403C22×Q16C2×D511yescharacteristic
404C22×Q16C2×D511yescharacteristic
405C22×SD16—51no—
406C22×SD16—51no—
407C22×SD16—51no—
408C22×SD16—51no—
409C22×D8—51no—
410C22×M16—51no—
411C23×C8—51no—
412#537—58no—
413#537—104no—
414C2×C22⋊Q8—51no—
415C2×C22⋊Q8—101no—
416C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
417C2×#121—51no—
418C2×#121—51no—
419C2×#121—101no—
420C2×#121—101no—
421C2×#121—101no—
422C22×C4⋊C4—51no—
423#452—58no—
424#452—58no—
425#451—58no—
426#451C2×D518yescomplemented
427#449—58no—
428#449—58no—
429#448—58no—
430#448—58no—
431#417—58no—
432C2×#103—51no—
433C2×#103—51no—
434C2×#103—51no—
435C2×#103—51no—
436C2×#103—58no—
437C2×#103C2×D511yescharacteristic
438C2×#103C2×D511yescharacteristic
439C2×#102—51no—
440C2×#102—51no—
441#408—58no—
442C2×C22⋊C8—51no—
443C2×C22⋊C8—51no—
444C2×C22⋊C8—51no—
445C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
446C23×C5—22no—
447C23×C5—22no—
448C23×C5—22no—
449C23×C5C22×D412yes—
450C23×C5C22×D411yescharacteristic
451C22×D5—22no—
452C22×D5—22no—
453C22×D5—22no—
454C22×D5—24no—
455C22×D5—22no—
456C22×D5—22no—
457C22×D5—22no—
458C22×D5—22no—
459C22×D5—42no—
460C22×D5—42no—
461C22×D5—42no—
462C22×D5—42no—
463C22×D5—42no—
464C22×D5#12014yes—
465C22×D5C22×D412yes—
466C22×D5C22×D412yes—
467C5×Q8—216no—
468C5×Q8—24no—
469C5×Q8—24no—
470C5×Q8—22no—
471C5×Q8—22no—
472C5×Q8—22no—
473C5×Q8—22no—
474C5×Q8—42no—
475C5×Q8C22×D414yes—
476C5×Q8C22×D414yes—
477C2×C4×C5—216no—
478C2×C4×C5—24no—
479C2×C4×C5—24no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—24no—
484C2×C4×C5—22no—
485C2×C4×C5—22no—
486C2×C4×C5—22no—
487C2×C4×C5—22no—
488C2×C4×C5—42no—
489C2×C4×C5—42no—
490C2×C4×C5C22×D412yes—
491C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C5C22×D412yes—
493C2×C4×C5C22×D412yes—
494C2×C4×C5C2511yescharacteristic
495C22⋊D5—216no—
496C22⋊D5—28no—
497C22⋊D5—28no—
498C22⋊D5—84no—
499C2×Dic5—22no—
500C2×Dic5—24no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—42no—
504C2×Dic5#12014yes—
505C2×Dic5C22×D412yes—
506C2×Dic5C22×D412yes—
507D20—216no—
508D20—216no—
509D20—28no—
510D20—24no—
511D20—22no—
512D20—22no—
513D20—22no—
514D20—48no—
515D20—42no—
516D20—84no—
517D20C22×D414yes—
518C4×D5—216no—
519C4×D5—216no—
520C4×D5—216no—
521C4×D5—216no—
522C4×D5—24no—
523C4×D5—22no—
524C4×D5—22no—
525C4×D5—216no—
526C4×D5—48no—
527C4×D5—84no—
528C4×D5#12018yes—
529C4×D5C22×D414yes—
530C4×D5C22×D414yes—
531Dic10—216no—
532Dic10—24no—
533Dic10—22no—
534Dic10—216no—
535Dic10—28no—
536Dic10C22×D414yes—
537C5×C8—22no—
538C5×C8—22no—
539#168—22no—
540#168—22no—
5412−1+4—1032no—
5422−1+4—1032no—
5432−1+4—1064no—
544C2×#41—54no—
545C2×#41—54no—
546C2×#41—58no—
547C2×#41—54no—
548C2×#41—54no—
549C2×#41—54no—
550C2×#41—54no—
551C2×#41—104no—
552C2×#41—104no—
553C2×#41—104no—
554C2×#41—108no—
555C2×#41—108no—
556C2×#41—104no—
557C2×#41—1016no—
558C2×#41—1016no—
559C2×#41—102no—
560C2×#41—104no—
561C2×#41—102no—
562C2×#41—102no—
563C2×#41—104no—
564C2×#41—104no—
565C2×#41—104no—
566C2×#41—108no—
567C2×#41—1016no—
568C2×#41—104no—
569C2×#41—102no—
570C22×Q8—24no—
571C22×Q8—24no—
572C22×Q8—21no—
573C22×Q8—22no—
574C22×Q8—51no—
575C22×Q8—58no—
576C22×Q8—54no—
577C22×Q8—54no—
578C22×Q8—51no—
579C22×Q8—101no—
580C22×Q8—101no—
581C22×Q8—102no—
582C22×Q8—104no—
583C22×Q8—102no—
584C22×Q8—104no—
585C22×Q8—108no—
586C22×Q8—1016no—
587C22×Q8—104no—
588C22×Q8C22×D511yescharacteristic
589C22×Q8C22×D514yes—
590C22×Q8C22×D511yescharacteristic
591C22×Q8C22×D511yescharacteristic
592C22×D4—51no—
593C22×D4—51no—
594C22×D4—51no—
595C22×D4—51no—
596C22×D4—51no—
597C22×D4—101no—
598C22×D4—101no—
599C22×D4—101no—
600C22×D4—101no—
601C22×D4—101no—
602C22×D4—101no—
603C23×C4—21no—
604C23×C4—51no—
605C23×C4—51no—
606C23×C4—101no—
607C23×C4—101no—
608C23×C4—101no—
609C23×C4—101no—
610C23×C4—101no—
611C23×C4—101no—
612C23×C4—101no—
613C23×C4C22×D511yescharacteristic
614#137—1032no—
615#135—1032no—
616C2×Q16—24no—
617C2×Q16—24no—
618C2×Q16—54no—
619C2×Q16—104no—
620C2×Q16C22×D514yes—
621C2×Q16C22×D514yes—
622C2×SD16—54no—
623C2×SD16—54no—
624C2×SD16—54no—
625C2×SD16—54no—
626C2×SD16—104no—
627C2×SD16—104no—
628C2×SD16—104no—
629C2×SD16—104no—
630C2×D8—54no—
631C2×D8—104no—
632C2×M16—54no—
633C2×M16—104no—
634C22×C8—51no—
635C22×C8—51no—
636C22×C8—54no—
637C22×C8—104no—
638C22×C8C22×D511yescharacteristic
639C22×C8C22×D511yescharacteristic
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—54no—
642C22⋊Q8—108no—
643C22⋊Q8—102no—
644C22⋊Q8C22×D514yes—
645#121—54no—
646#121—54no—
647#121—108no—
648#121—108no—
649#121—102no—
650#121—108no—
651#121—102no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—51no—
654C2×C4⋊C4—54no—
655C2×C4⋊C4—102no—
656C2×C4⋊C4—101no—
657C2×C4⋊C4—101no—
658C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—101no—
661C2×C22⋊C4—101no—
662C2×C22⋊C4—101no—
663#103—54no—
664#103—54no—
665#103—54no—
666#103—54no—
667#103C22×D514yes—
668#103C22×D514yes—
669#102—54no—
670#102—54no—
671C22⋊C8—54no—
672C22⋊C8—54no—
673C22⋊C8—54no—
674C22⋊C8C22×D514yes—
675C22×C5—22no—
676C22×C5—22no—
677C22×C5—22no—
678C22×C5—44no—
679C22×C5C2×#12012yes—
680C22×C5#57712yes—
681C22×C5#57812yes—
682C22×C5C23×D411yescharacteristic
683C2×D5—28no—
684C2×D5—22no—
685C2×D5—22no—
686C2×D5—22no—
687C2×D5—24no—
688C2×D5—22no—
689C2×D5—22no—
690C2×D5—44no—
691C2×D5—48no—
692C2×D5—42no—
693C2×D5—42no—
694C2×D5—42no—
695C2×D5—42no—
696C2×D5—42no—
697C2×D5—84no—
698C2×D5C2×#12014yes—
699C4×C5—24no—
700C4×C5—24no—
701C4×C5—22no—
702C4×C5—42no—
703C4×C5—42no—
704C4×C5C2×#12012yes—
705C4×C5C23×D411yescharacteristic
706C4×C5C23×D411yescharacteristic
707Dic5—22no—
708Dic5—24no—
709Dic5—42no—
710Dic5C2×#12014yes—
711C24—51no—
712C24—51no—
713C24—101no—
714C24—101no—
715C24D4×D511yescharacteristic
716#41—516no—
717#41—1016no—
718#41—108no—
719#41—108no—
720#41—108no—
721#41—108no—
722#41—1064no—
723#41—1064no—
724#41—1016no—
725#41—1016no—
726#41—108no—
727#41—108no—
728#41—108no—
729#41—108no—
730#41—1064no—
731#41—1016no—
732#41—108no—
733#41—208no—
734C2×Q8—28no—
735C2×Q8—216no—
736C2×Q8—28no—
737C2×Q8—28no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—24no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—22no—
745C2×Q8—22no—
746C2×Q8—54no—
747C2×Q8—516no—
748C2×Q8—54no—
749C2×Q8—52no—
750C2×Q8—108no—
751C2×Q8—104no—
752C2×Q8—104no—
753C2×Q8—104no—
754C2×Q8—108no—
755C2×Q8—1016no—
756C2×Q8—108no—
757C2×Q8—108no—
758C2×Q8—1064no—
759C2×Q8—1016no—
760C2×Q8—108no—
761C2×Q8—102no—
762C2×Q8—101no—
763C2×Q8D4×D514yes—
764C2×Q8D4×D514yes—
765C2×Q8C23×D512yes—
766C2×Q8C23×D512yes—
767C2×Q8C23×D512yes—
768C2×D4—54no—
769C2×D4—54no—
770C2×D4—54no—
771C2×D4—54no—
772C2×D4—52no—
773C2×D4—52no—
774C2×D4—104no—
775C2×D4—108no—
776C2×D4—104no—
777C2×D4—104no—
778C2×D4—108no—
779C2×D4—104no—
780C2×D4—104no—
781C2×D4—104no—
782C2×D4—104no—
783C2×D4—108no—
784C2×D4—104no—
785C2×D4—104no—
786C2×D4—101no—
787C2×D4—102no—
788C2×D4—102no—
789C2×D4—102no—
790C2×D4—101no—
791C2×D4—204no—
792C2×D4—402no—
793C2×D4—402no—
794C22×C4—28no—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—51no—
803C22×C4—52no—
804C22×C4—54no—
805C22×C4—54no—
806C22×C4—52no—
807C22×C4—51no—
808C22×C4—52no—
809C22×C4—52no—
810C22×C4—108no—
811C22×C4—104no—
812C22×C4—104no—
813C22×C4—104no—
814C22×C4—108no—
815C22×C4—104no—
816C22×C4—104no—
817C22×C4—108no—
818C22×C4—108no—
819C22×C4—108no—
820C22×C4—104no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—102no—
823C22×C4—102no—
824C22×C4—104no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—204no—
827C22×C4—402no—
828C22×C4D4×D512yes—
829C22×C4D4×D511yescharacteristic
830C22×C4C23×D512yes—
831C22×C4C23×D511yescharacteristic
832Q16—28no—
833Q16—28no—
834Q16—108no—
835SD16—108no—
836SD16—108no—
837SD16—108no—
838SD16—108no—
839D8—108no—
840M16—108no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—52no—
844C2×C8—52no—
845C2×C8—108no—
846C2×C8—102no—
847C2×C8—102no—
848C2×C8C23×D512yes—
849C2×C8C23×D512yes—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—52no—
853C4⋊C4—104no—
854C4⋊C4—104no—
855C4⋊C4—101no—
856C4⋊C4C23×D512yes—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—104no—
859C22⋊C4—104no—
860C22⋊C4—104no—
861C2×C5—42no—
862C2×C5#301314yescomplemented
863C2×C5C22×#12011yescharacteristic
864C2×C5C2×#57711yescharacteristic
865C2×C5C2×#57811yescharacteristic
866D5—24no—
867D5—42no—
868D5—44no—
869D5—82no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—54no—
874C23—52no—
875C23—52no—
876C23—102no—
877C23—102no—
878C23—102no—
879C23—102no—
880C23—104no—
881C23—102no—
882C23—102no—
883C23—102no—
884C23—202no—
885C23—202no—
886C23—202no—
887C23—202no—
888C23—202no—
889C23C2×D4×D512yes—
890C23C2×D4×D511yescharacteristic
891Q8—216no—
892Q8—24no—
893Q8—24no—
894Q8—22no—
895Q8—22no—
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—42no—
899Q8—54no—
900Q8—1016no—
901Q8—108no—
902Q8—1016no—
903Q8—104no—
904Q8—102no—
905Q8C2×D4×D514yes—
906Q8C2×D4×D514yes—
907D4—54no—
908D4—108no—
909D4—1016no—
910D4—1016no—
911D4—108no—
912D4—108no—
913D4—1016no—
914D4—104no—
915D4—102no—
916D4—102no—
917D4—102no—
918D4—208no—
919D4—202no—
920D4—404no—
921D4—404no—
922C2×C4—216no—
923C2×C4—24no—
924C2×C4—24no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—54no—
936C2×C4—52no—
937C2×C4—58no—
938C2×C4—54no—
939C2×C4—54no—
940C2×C4—52no—
941C2×C4—1016no—
942C2×C4—1016no—
943C2×C4—1016no—
944C2×C4—1016no—
945C2×C4—1016no—
946C2×C4—102no—
947C2×C4—104no—
948C2×C4—102no—
949C2×C4—104no—
950C2×C4—102no—
951C2×C4—102no—
952C2×C4—102no—
953C2×C4—208no—
954C2×C4—202no—
955C2×C4—404no—
956C2×C4C2×D4×D512yes—
957C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D512yes—
959C2×C4C2×D4×D512yes—
960C2×C4C24×D511yescharacteristic
961C8—22no—
962C8—22no—
963C8—102no—
964C8—102no—
965C5C2×#301311yescharacteristic, complemented, Sylow
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—22no—
969C22—44no—
970C22—54no—
971C22—102no—
972C22—108no—
973C22—102no—
974C22—102no—
975C22—104no—
976C22—102no—
977C22—102no—
978C22—202no—
979C22—204no—
980C22—208no—
981C22—202no—
982C22—202no—
983C22—202no—
984C22—202no—
985C22—404no—
986C22D5×#12012yes—
987C22#6610012yes—
988C22#6611212yes—
989C22C22×D4×D511yescharacteristic
990C4—24no—
991C4—24no—
992C4—22no—
993C4—42no—
994C4—42no—
995C4—54no—
996C4—102no—
997C4—104no—
998C4—202no—
999C4D5×#12012yes—
1000C4C22×D4×D511yescharacteristic
1001C4C22×D4×D511yescharacteristic
1002C2—42no—
1003C2—104no—
1004C2—202no—
1005C2—204no—
1006C2—402no—
1007C2#1061191714yesdirect product factor
1008C2C2×D5×#12011yescharacteristic
1009C2C2×#6610011yescharacteristic
1010C2C2×#6611211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#451C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#451D5
hypocenterC5C2×#3013
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4147C2semidirect
2. C22×#4064C2semidirect
3. C22×#4065C2semidirect
4. C2×#65963C2semidirect
5. C2×C5×#451C2semidirect
6. C2×#65516C2semidirect
7. C2×#65476C2semidirect
8. C2×#65475C2semidirect
9. C2×#65336C2semidirect
10. #10611917C2direct (N × H)
11. C2×#65100C2semidirect
12. C2×#65095C2semidirect
13. C2×#65092C2semidirect
14. C2×D5×#103C2semidirect
15. C2×#65023C2semidirect
16. C2×#65016C2semidirect
21. C2×#4147C22semidirect
43. C2×#4065C22semidirect
45. C2×#4064C22semidirect
51. #65963C22semidirect
58. C5×#451C22semidirect
62. #65516C22semidirect
66. #65476C22semidirect
67. #65475C22semidirect
72. #65336C22semidirect
75. #65100C22semidirect
76. #65095C22semidirect
77. #65092C22semidirect
78. D5×#103C22semidirect
79. #65023C22semidirect
80. #65016C22semidirect
109. C2×#713D4semidirect
120. C2×Q8×D5D4semidirect
226. C2×#451D5semidirect
287. #713C2×D4semidirect
294. Q8×D5C2×D4semidirect
426. #451C2×D5semidirect
862. C2×C5#3013semidirect
965. C5C2×#3013semidirect
1007. C2#10611917direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#41472
C22×#40642
C22×#40652
C2×#659632
C2×C5×#4512
C2×#655162
C2×#654762
C2×#654752
C2×#653362
#106119172
C2×#651002
C2×#650952
C2×#650922
C2×D5×#1032
C2×#650232
C2×#650162
C2×#30135