Finite Group Databasebeta

← #12965768

Subgroups — #12965768

Order 1280.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#4062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10618214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615114C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611818C214yesmaximal, complemented
11#10611813C214yesmaximal, complemented
12#10611773C214yesmaximal, complemented
13#10611769C214yesmaximal, complemented
14#10610692C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610687C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610566C211yesmaximal, characteristic, complemented
17D5×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610402C211yesmaximal, characteristic, complemented
19D5×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
21#66287—28no—
22#66287—28no—
23C2×#4149—22no—
24C2×#4149—21no—
25C2×#4149C2211yescharacteristic
26C2×#4149C2211yescharacteristic
27C2×#4149C2212yescomplemented
28C2×D5×#41—22no—
29C2×D5×#41—21no—
30C2×D5×#41C2211yescharacteristic
31C2×D5×#41C2211yescharacteristic
32C2×D5×#41C2212yescomplemented
33C2×#4147—21no—
34C2×#4147C2211yescharacteristic
35C2×#4147C2212yescomplemented
36C22×#713—21no—
37C22×#713C2211yescharacteristic
38C22×#713C2212yescomplemented
39C22×#711C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
41C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#535C2211yescharacteristic, complemented
43#66159C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
45C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
46#66139C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
49#66107—28no—
50C2×#4062—28no—
51C2×#4062C2212yescomplemented
52C2×#4062C2214yescomplemented
53C2×#4062C2214yescomplemented
54C2×#4061C2212yescomplemented
55C2×#4058C2212yescomplemented
56C2×#4057C2212yescomplemented
57C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
58C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
60C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
61#66050—21no—
62#66049—21no—
63#66009—21no—
64#66002—21no—
65#65942C2214yescomplemented
66#65940C2214yescomplemented
67#65923—22no—
68#65920—22no—
69#65860C2211yescharacteristic, complemented
70D5×#117C2211yescharacteristic, complemented
71C5×#449C2214yescomplemented
72C5×#448C2214yescomplemented
73C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
74C5×#416C2211yescharacteristic, complemented
75C5×#408C2211yescharacteristic, complemented
76#65528C2214yescomplemented
77#65523C2211yescharacteristic, complemented
78#65522C2211yescharacteristic, complemented
79#65517C2214yescomplemented
80#65514C2211yescharacteristic, complemented
81#65461C2214yescomplemented
82#65461C2214yescomplemented
83#65459C2214yescomplemented
84#65445C2214yescomplemented
85#65420C2211yescharacteristic, complemented
86#65418C2211yescharacteristic, complemented
87#65402C2211yescharacteristic, complemented
88#65399C2211yescharacteristic, complemented
89#65326C2214yescomplemented
90#65325C2214yescomplemented
91#65291C2211yescharacteristic, complemented
92#65290C2211yescharacteristic, complemented
93#65099C2214yescomplemented
94#65099C2214yescomplemented
95#65097C2214yescomplemented
96#65093C2212yescomplemented
97#65093C2214yescomplemented
98#65092C2214yescomplemented
99D5×#103C2212yescomplemented
100#65065C2214yescomplemented
101#65061C2212yescomplemented
102D5×#102C2212yescomplemented
103#65022C2214yescomplemented
104#65020C2214yescomplemented
105#65016C2214yescomplemented
106D5×C22⋊C8C2214yescomplemented
107#60366—51nomaximal, Sylow
108C5×2−1+4—24no—
109C5×2−1+4—24no—
110C2×C5×#41—22no—
111C2×C5×#41—21no—
112C2×C5×#41C2312yes—
113C2×C5×#41C2311yescharacteristic
114C2×C5×#41C2311yescharacteristic
115C22×C5×Q8—21no—
116C22×C5×Q8C2312yes—
117C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
118C22×C5×D4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊D5—21no—
120C23×Dic5—21no—
121#4149—216no—
122#4149—232no—
123#4149—24no—
124#4149—28no—
125#4149—28no—
126#4149—24no—
127#4149—24no—
128#4149—24no—
129D5×#41—232no—
130D5×#41—216no—
131D5×#41—28no—
132D5×#41—28no—
133D5×#41—24no—
134D5×#41—24no—
135D5×#41—24no—
136D5×#41D418yescomplemented
137#4147—216no—
138#4147—24no—
139#4147—28no—
140#4147—28no—
141#4147—24no—
142C2×#713—216no—
143C2×#713—21no—
144C2×#713—28no—
145C2×#713—28no—
146C2×#713—21no—
147C2×#713—22no—
148C2×#713—21no—
149C2×#713—22no—
150C2×#713—21no—
151C2×#713—24no—
152C2×#713—22no—
153C2×#713D411yescharacteristic
154C2×#713D418yescomplemented
155C2×#713C2312yes—
156C2×#713C2312yes—
157C2×#713C2312yes—
158C2×#713C2312yes—
159C2×#713C2311yescharacteristic
160C2×Q8×D5—21no—
161C2×Q8×D5—22no—
162C2×Q8×D5D411yescharacteristic
163C2×Q8×D5C2312yes—
164C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
165C2×#711—21no—
166C2×#711—22no—
167C2×#711—24no—
168C2×#711—24no—
169C2×#711—21no—
170C2×#711—21no—
171C2×#711D411yescharacteristic
172C2×#711D412yes—
173C2×#711C2312yes—
174C2×#711C2312yes—
175C2×#711C2311yescharacteristic
176C2×D4×D5—21no—
177C2×D4×D5—22no—
178C2×D4×D5—22no—
179C2×D4×D5—21no—
180C2×D4×D5—22no—
181C2×D4×D5—22no—
182C2×D4×D5—22no—
183C2×D4×D5D411yescharacteristic
184C2×D4×D5D412yes—
185C2×D4×D5C2312yes—
186C2×D4×D5C2311yescharacteristic
187C2×#709—22no—
188C2×#709—22no—
189C2×#709—22no—
190C2×#709—21no—
191C2×#709—22no—
192C2×#709—21no—
193C2×#709—22no—
194C2×#709C2311yescharacteristic
195C2×#709C2312yes—
196C2×#709C2312yes—
197C2×#709C2311yescharacteristic
198C22×D20—21no—
199C22×D20—22no—
200C22×D20—21no—
201C22×D20—22no—
202C22×D20C2312yes—
203C22×D20C2311yescharacteristic
204C22×C4×D5—21no—
205C22×C4×D5—22no—
206C22×C4×D5—21no—
207C22×C4×D5—22no—
208C22×C4×D5C2312yes—
209C22×C4×D5C2311yescharacteristic
210C22×Dic10C2311yescharacteristic
211C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
212C2×C5×SD16—24no—
213C2×C5×SD16C2312yes—
214C2×C5×SD16C2314yes—
215C2×C5×D8C2312yes—
216C2×C5×M16C2311yescharacteristic
217C22×C5×C8C2311yescharacteristic
218C5×#127—21no—
219C5×#124—21no—
220C5×#121C2314yes—
221C5×#120—22no—
222C5×#117C2311yescharacteristic
223#4099—22no—
224#4097—24no—
225#4090—21no—
226C2×#689—24no—
227C2×#689C2312yes—
228C2×#689C2314yes—
229#4086—21no—
230#4085—24no—
231#4084—24no—
232#4084C2314yes—
233#4083—24no—
234#4082—21no—
235#4082—21no—
236#4081—22no—
237D4×Dic5—24no—
238C2×#687C2312yes—
239C2×#687C2312yes—
240#4078—24no—
241C2×#686—24no—
242C2×#686C2312yes—
243C2×#686C2314yes—
244#4072C2311yescharacteristic
245#4070C2314yes—
246C2×#681C2311yescharacteristic
247C22×#168C2311yescharacteristic
248#4062—216no—
249#4062—216no—
250#4062—28no—
251#4061—28no—
252#4058—28no—
253#4057—28no—
254#4055—24no—
255D5×M16—24no—
256C2×Dic20C2312yes—
257C2×#677—24no—
258C2×#677C2314yes—
259C2×#677C2312yes—
260C2×#676C2312yes—
261C2×C8×D5—24no—
262C2×C8×D5C2312yes—
263C2×C8×D5C2312yes—
264C2×C8×D5C2312yes—
265#4043C2314yes—
266#4038C2312yes—
267D5×C4⋊C4C2312yes—
268#4032—22no—
269#4030—24no—
270#4029—24no—
271#4027—24no—
272D5×C22⋊C4—21no—
273#4024—24no—
274#4023—21no—
275#4021—21no—
276#4018—21no—
277C42×D5—21no—
278#4015—21no—
279C5×#103C2312yes—
280C5×#103C2314yes—
281C5×#102C2312yes—
282C5×C22⋊C8C2314yes—
283#3967C2312yes—
284#3967C2314yes—
285#3964C2312yes—
286C22⋊#168C2314yes—
287#3953C2312yes—
288#3953C2314yes—
289#3952C2314yes—
290#3952C2314yes—
291#3948C2312yes—
292#3942C2312yes—
293#3941C2314yes—
294#3941C2312yes—
295C2×#585—51no—
296C2×#575—51no—
297C22×#135—51no—
298#3449—51no—
299#3013—54no—
300#3012—54no—
301#3011—51no—
302#3011—51no—
303#3010—51no—
304#3010D511yescharacteristic, complemented
305#3009—51no—
306#3009—51no—
307#3008—51no—
308#3008—51no—
309#3002—54no—
310#3002—54no—
311#2896—51no—
312C2×#416—51no—
313C2×#408—51no—
314C24×C5—21no—
315C23×D5—22no—
316C23×D5—21no—
317C23×D5—22no—
318C23×D5—21no—
319C23×D5C2×D412yes—
320C23×D5C2×D411yescharacteristic
321C5×#41—216no—
322C5×#41—28no—
323C5×#41—24no—
324C5×#41—24no—
325C5×#41—22no—
326C5×#41—22no—
327C5×#41—22no—
328C5×#41C2×D414yes—
329C2×C5×Q8—28no—
330C2×C5×Q8—24no—
331C2×C5×Q8—24no—
332C2×C5×Q8—22no—
333C2×C5×Q8—21no—
334C2×C5×Q8—22no—
335C2×C5×Q8C2×D414yes—
336C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
337C2×C5×Q8C2412yes—
338C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
339C2×C5×D4—22no—
340C2×C5×D4—21no—
341C2×C5×D4—24no—
342C2×C5×D4—22no—
343C2×C5×D4—22no—
344C2×C5×D4—21no—
345C2×C5×D4C2×D412yes—
346C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
347C2×C5×D4C2412yes—
348C2×C5×D4C2411yescharacteristic
349C22×C4×C5—22no—
350C22×C4×C5—21no—
351C22×C4×C5—22no—
352C22×C4×C5—21no—
353C22×C4×C5C2412yes—
354C22×C4×C5C2411yescharacteristic
355C2×C22⋊D5—22no—
356C2×C22⋊D5—21no—
357C2×C22⋊D5—21no—
358C2×C22⋊D5—22no—
359C2×C22⋊D5—22no—
360C2×C22⋊D5—24no—
361C2×C22⋊D5—22no—
362C2×C22⋊D5—21no—
363C2×C22⋊D5—44no—
364C2×C22⋊D5C2×D412yes—
365C2×C22⋊D5C2×D412yes—
366C2×C22⋊D5C2×D412yes—
367C22×Dic5—21no—
368C22×Dic5—21no—
369C22×Dic5—22no—
370C22×Dic5—22no—
371C22×Dic5—44no—
372C22×Dic5C2×D412yes—
373C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
374#713—216no—
375#713—216no—
376#713—216no—
377#713—28no—
378#713—28no—
379#713—24no—
380#713—24no—
381#713—24no—
382#713—24no—
383#713—24no—
384#713—28no—
385#713—28no—
386#713—22no—
387#713—24no—
388#713—24no—
389#713C2×D414yes—
390#713C2×D418yes—
391#713C2×D418yes—
392Q8×D5—28no—
393Q8×D5—216no—
394Q8×D5—24no—
395Q8×D5—24no—
396Q8×D5—22no—
397Q8×D5—24no—
398Q8×D5C2×D414yes—
399#711—216no—
400#711—28no—
401#711—28no—
402#711—24no—
403#711—22no—
404#711—24no—
405#711—24no—
406#711—24no—
407#711—24no—
408#711—44no—
409#711—44no—
410#711C2×D414yes—
411D4×D5—216no—
412D4×D5—216no—
413D4×D5—216no—
414D4×D5—216no—
415D4×D5—28no—
416D4×D5—216no—
417D4×D5—28no—
418D4×D5—28no—
419D4×D5—24no—
420D4×D5—24no—
421D4×D5—24no—
422D4×D5—22no—
423D4×D5C2×D414yes—
424#709—216no—
425#709—216no—
426#709—216no—
427#709—28no—
428#709—216no—
429#709—216no—
430#709—22no—
431#709—22no—
432#709—22no—
433#709—24no—
434#709—28no—
435#709—24no—
436#709—24no—
437#709—24no—
438#709C2×D414yes—
439C2×D20—216no—
440C2×D20—216no—
441C2×D20—28no—
442C2×D20—28no—
443C2×D20—22no—
444C2×D20—22no—
445C2×D20—22no—
446C2×D20—21no—
447C2×D20—22no—
448C2×D20—22no—
449C2×D20—21no—
450C2×D20—22no—
451C2×D20—24no—
452C2×D20—24no—
453C2×D20C2×D411yescharacteristic
454C2×D20C2×D412yes—
455C2×D20C2×D414yes—
456C2×D20C2411yescharacteristic
457C2×D20C2412yes—
458C2×C4×D5—216no—
459C2×C4×D5—216no—
460C2×C4×D5—22no—
461C2×C4×D5—21no—
462C2×C4×D5—22no—
463C2×C4×D5—21no—
464C2×C4×D5—28no—
465C2×C4×D5—22no—
466C2×C4×D5—21no—
467C2×C4×D5—22no—
468C2×C4×D5—22no—
469C2×C4×D5—22no—
470C2×C4×D5—28no—
471C2×C4×D5—24no—
472C2×C4×D5—24no—
473C2×C4×D5—22no—
474C2×C4×D5C2×D412yes—
475C2×C4×D5C2×D412yes—
476C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
477C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
478C2×C4×D5C2×D414yes—
479C2×C4×D5C2×D414yes—
480C2×C4×D5C2412yes—
481C2×C4×D5C2411yescharacteristic
482C2×C4×D5C2411yescharacteristic
483C2×Dic10—22no—
484C2×Dic10—21no—
485C2×Dic10—22no—
486C2×Dic10—22no—
487C2×Dic10—21no—
488C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
489C2×Dic10C2×D412yes—
490C2×Dic10C2412yes—
491C2×Dic10C2411yescharacteristic
492C5×SD16—28no—
493C5×SD16—24no—
494C5×D8—24no—
495C5×M16—22no—
496C2×C5×C8—22no—
497C2×C5×C8C2412yes—
498C2×C5×C8C2412yes—
499C5×C4⋊C4C2412yes—
500C5×C22⋊C4—21no—
501C5×C22⋊C4—24no—
502C42×C5—21no—
503C22⋊Dic5—21no—
504C22⋊Dic5—24no—
505C22⋊Dic5—24no—
506#689—24no—
507#689—28no—
508#687—24no—
509#687—24no—
510#686—24no—
511#686—28no—
512#685—22no—
513#685—24no—
514C4⋊Dic5—24no—
515C4⋊Dic5C2412yes—
516#683—24no—
517#683—22no—
518C4×Dic5—21no—
519C4×Dic5—22no—
520#681—22no—
521C2×#168—22no—
522C2×#168C2412yes—
523C2×#168C2412yes—
524Dic20—24no—
525#677—28no—
526#677—24no—
527#676—24no—
528C8×D5—24no—
529C8×D5—24no—
530C8×D5—24no—
531#585—108no—
532#585—108no—
533C2×2−1+4—51no—
534C2×2−1+4—52no—
535C2×2−1+4—101no—
536C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic
537C2×H(5,𝔽2)—51no—
538C2×H(5,𝔽2)—52no—
539C2×H(5,𝔽2)—51no—
540C2×H(5,𝔽2)—102no—
541C2×H(5,𝔽2)—101no—
542C22×#41—51no—
543C22×#41—51no—
544C22×#41—52no—
545C22×#41—51no—
546C22×#41—52no—
547C22×#41—51no—
548C22×#41—101no—
549C22×#41—102no—
550C22×#41—101no—
551#575—108no—
552C2×#137—51no—
553C2×#137—52no—
554C2×#137—51no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
558C2×#135—54no—
559C2×#135—52no—
560C2×#135—54no—
561C2×#135—52no—
562C2×#135—108no—
563C22×Q16—51no—
564C22×SD16—51no—
565C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
566C22×D8—51no—
567C22×M16—51no—
568C23×C8—51no—
569#537—54no—
570#536—51no—
571#536—51no—
572#536—101no—
573#535—51no—
574#535—101no—
575#535C2×D511yescharacteristic, complemented
576#534—102no—
577#532—101no—
578#532—101no—
579#525—54no—
580#525—102no—
581C2×#117—51no—
582#452—54no—
583#452—54no—
584#452—54no—
585#452—54no—
586#451—54no—
587#451—54no—
588#450—54no—
589#450—54no—
590#449—54no—
591#449—54no—
592#449—54no—
593#449C2×D514yescomplemented
594#448—54no—
595#448C2×D514yescomplemented
596#447—54no—
597#447—54no—
598#419—51no—
599#419C2×D511yescharacteristic, complemented
600#418—51no—
601#418—51no—
602#417—54no—
603#416—51no—
604#416—51no—
605#416—51no—
606#416—52no—
607#416—54no—
608#416—52no—
609#416C2×D511yescharacteristic, complemented
610C2×#103—52no—
611C2×#102—52no—
612#408—51no—
613#408—51no—
614#408—51no—
615#408—54no—
616#408C2×D511yescharacteristic, complemented
617C2×C22⋊C8—54no—
618C23×C5—21no—
619C23×C5—22no—
620C23×C5—42no—
621C23×C5—82no—
622C23×C5C22×D412yes—
623C23×C5C22×D411yescharacteristic
624C22×D5—21no—
625C22×D5—22no—
626C22×D5—28no—
627C22×D5—28no—
628C22×D5—24no—
629C22×D5—24no—
630C22×D5—24no—
631C22×D5—42no—
632C22×D5—44no—
633C22×D5—82no—
634C22×D5—84no—
635C22×D5—82no—
636C22×D5—84no—
637C22×D5#12014yes—
638C22×D5C22×D412yes—
639C22×D5C22×D411yescharacteristic
640C22×D5C22×D411yescharacteristic
641C5×Q8—28no—
642C5×Q8—24no—
643C5×Q8—22no—
644C5×Q8—21no—
645C5×Q8—22no—
646C5×Q8C22×D414yes—
647C5×Q8C22×D412yes—
648C5×D4—28no—
649C5×D4—24no—
650C5×D4—24no—
651C5×D4—22no—
652C5×D4—21no—
653C5×D4—22no—
654C5×D4—22no—
655C5×D4—42no—
656C5×D4—84no—
657C5×D4C22×D412yes—
658C2×C4×C5—28no—
659C2×C4×C5—28no—
660C2×C4×C5—24no—
661C2×C4×C5—22no—
662C2×C4×C5—21no—
663C2×C4×C5—24no—
664C2×C4×C5—22no—
665C2×C4×C5—22no—
666C2×C4×C5—22no—
667C2×C4×C5C22×D412yes—
668C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
669C2×C4×C5C22×D412yes—
670C2×C4×C5C22×D412yes—
671C2×C4×C5C2511yescharacteristic
672C22⋊D5—28no—
673C22⋊D5—28no—
674C22⋊D5—24no—
675C22⋊D5—24no—
676C22⋊D5—24no—
677C22⋊D5—24no—
678C22⋊D5—24no—
679C22⋊D5—24no—
680C22⋊D5—44no—
681C22⋊D5—44no—
682C22⋊D5—84no—
683C2×Dic5—21no—
684C2×Dic5—24no—
685C2×Dic5—24no—
686C2×Dic5—22no—
687C2×Dic5—22no—
688C2×Dic5—42no—
689C2×Dic5—44no—
690C2×Dic5—44no—
691C2×Dic5#12014yes—
692C2×Dic5C22×D412yes—
693C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
694C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
695D20—28no—
696D20—28no—
697D20—28no—
698D20—24no—
699D20—28no—
700D20—28no—
701D20—24no—
702D20—22no—
703D20—24no—
704D20—21no—
705D20—22no—
706D20C22×D412yes—
707D20C22×D414yes—
708C4×D5—28no—
709C4×D5—28no—
710C4×D5—28no—
711C4×D5—28no—
712C4×D5—24no—
713C4×D5—24no—
714C4×D5—24no—
715C4×D5—22no—
716C4×D5—22no—
717C4×D5—28no—
718C4×D5—24no—
719C4×D5—24no—
720C4×D5—28no—
721C4×D5—82no—
722C4×D5#12014yes—
723C4×D5#12014yes—
724C4×D5C22×D412yes—
725C4×D5C22×D412yes—
726C4×D5C22×D412yes—
727C4×D5C22×D412yes—
728Dic10—28no—
729Dic10—22no—
730Dic10—21no—
731Dic10—24no—
732Dic10—24no—
733Dic10—22no—
734Dic10—22no—
735Dic10—42no—
736Dic10C22×D412yes—
737C5×C8—22no—
738C5×C8—22no—
739#168—22no—
740#168—22no—
7412−1+4—24no—
7422−1+4—24no—
7432−1+4—108no—
7442−1+4—108no—
7452−1+4—104no—
7462−1+4—1016no—
7472−1+4—104no—
748H(5,𝔽2)—108no—
749H(5,𝔽2)—104no—
750H(5,𝔽2)—104no—
751H(5,𝔽2)—104no—
752H(5,𝔽2)—108no—
753H(5,𝔽2)—1032no—
754H(5,𝔽2)—1016no—
755H(5,𝔽2)—104no—
756C2×#41—22no—
757C2×#41—21no—
758C2×#41—51no—
759C2×#41—52no—
760C2×#41—51no—
761C2×#41—51no—
762C2×#41—52no—
763C2×#41—58no—
764C2×#41—58no—
765C2×#41—52no—
766C2×#41—51no—
767C2×#41—52no—
768C2×#41—52no—
769C2×#41—52no—
770C2×#41—51no—
771C2×#41—52no—
772C2×#41—52no—
773C2×#41—51no—
774C2×#41—52no—
775C2×#41—101no—
776C2×#41—102no—
777C2×#41—102no—
778C2×#41—102no—
779C2×#41—102no—
780C2×#41—102no—
781C2×#41—101no—
782C2×#41—101no—
783C2×#41—102no—
784C2×#41—101no—
785C2×#41—101no—
786C2×#41—101no—
787C2×#41—102no—
788C2×#41—101no—
789C2×#41—102no—
790C2×#41—104no—
791C2×#41—104no—
792C2×#41—104no—
793C2×#41—104no—
794C2×#41—104no—
795C2×#41—104no—
796C2×#41—102no—
797C2×#41—101no—
798C2×#41—108no—
799C2×#41—108no—
800C2×#41—1016no—
801C2×#41—108no—
802C2×#41—108no—
803C2×#41—1032no—
804C2×#41—1016no—
805C2×#41—101no—
806C2×#41C22×D512yes—
807C2×#41C22×D511yescharacteristic
808C2×#41C22×D511yescharacteristic
809C22×Q8—21no—
810C22×Q8—51no—
811C22×Q8—51no—
812C22×Q8—52no—
813C22×Q8—51no—
814C22×Q8—102no—
815C22×Q8—101no—
816C22×Q8C22×D512yes—
817C22×Q8C22×D511yescharacteristic
818C22×D4—51no—
819C22×D4—52no—
820C22×D4—51no—
821C22×D4—52no—
822C22×D4—51no—
823C22×D4—52no—
824C22×D4—102no—
825C22×D4—101no—
826C22×D4—101no—
827C22×D4—102no—
828C22×D4—102no—
829C22×D4—102no—
830C22×D4—102no—
831C22×D4—101no—
832C22×D4—102no—
833C22×D4—102no—
834C22×D4—101no—
835C22×D4—101no—
836C22×D4C22×D511yescharacteristic
837C23×C4—51no—
838C23×C4—52no—
839C23×C4—101no—
840C23×C4—102no—
841C23×C4—101no—
842C23×C4—102no—
843C23×C4—101no—
844#137—104no—
845#137—108no—
846#137—104no—
847AGL(1,ℤ/8)—24no—
848AGL(1,ℤ/8)—108no—
849AGL(1,ℤ/8)—104no—
850#135—108no—
851#135—1016no—
852#135—1016no—
853#135—108no—
854C2×Q16—54no—
855C2×Q16—52no—
856C2×Q16—52no—
857C2×Q16—104no—
858C2×SD16—24no—
859C2×SD16—52no—
860C2×SD16—52no—
861C2×SD16—54no—
862C2×SD16—52no—
863C2×SD16—104no—
864C2×SD16C22×D514yes—
865C2×SD16C22×D512yes—
866C2×D8—54no—
867C2×D8—52no—
868C2×D8—104no—
869C2×D8C22×D512yes—
870C2×M16—51no—
871C2×M16—52no—
872C2×M16—104no—
873C2×M16C22×D511yescharacteristic
874C22×C8—51no—
875C22×C8—52no—
876C22×C8—52no—
877C22×C8—52no—
878C22×C8—104no—
879C22×C8C22×D511yescharacteristic
880C4⋊Q8—101no—
881C4⋊Q8—101no—
882#127—21no—
883#127—101no—
884#124—21no—
885#124—101no—
886#124—101no—
887#124—101no—
888#123—104no—
889#123—102no—
890#123—102no—
891C22⋊Q8—54no—
892C22⋊Q8—54no—
893C22⋊Q8—104no—
894#121—54no—
895#121—104no—
896#121—104no—
897#121—104no—
898#121C22×D514yes—
899#120—22no—
900#120—104no—
901#120—102no—
902C4×D4—104no—
903C4×D4—104no—
904#117—51no—
905#117—52no—
906#117—101no—
907#117—101no—
908#117C22×D511yescharacteristic
909C2×C4⋊C4—52no—
910C2×C22⋊C4—101no—
911C2×C42—101no—
912#103—52no—
913#103—54no—
914#103—52no—
915#103—52no—
916#103C22×D512yes—
917#103C22×D514yes—
918#102—52no—
919#102—52no—
920#102—54no—
921#102—52no—
922#102—54no—
923#102C22×D512yes—
924C22⋊C8—54no—
925C22⋊C8—54no—
926C22⋊C8—54no—
927C22⋊C8C22×D514yes—
928C22×C5—22no—
929C22×C5—24no—
930C22×C5—22no—
931C22×C5—22no—
932C22×C5—42no—
933C22×C5—44no—
934C22×C5—42no—
935C22×C5—84no—
936C22×C5C2×#12012yes—
937C22×C5C23×D411yescharacteristic
938C2×D5—22no—
939C2×D5—22no—
940C2×D5—24no—
941C2×D5—22no—
942C2×D5—22no—
943C2×D5—24no—
944C2×D5—44no—
945C2×D5—42no—
946C2×D5—44no—
947C2×D5—84no—
948C2×D5—84no—
949C2×D5—84no—
950C2×D5—88no—
951C2×D5—88no—
952C2×D5C2×#12012yes—
953C2×D5C2×#12012yes—
954C4×C5—24no—
955C4×C5—22no—
956C4×C5—22no—
957C4×C5—42no—
958C4×C5C2×#12012yes—
959C4×C5C23×D411yescharacteristic
960C4×C5C23×D411yescharacteristic
961Dic5—22no—
962Dic5—22no—
963Dic5—42no—
964Dic5—42no—
965Dic5C2×#12012yes—
966Dic5C2×#12012yes—
967C24—21no—
968C24—51no—
969C24—52no—
970C24—101no—
971C24—102no—
972C24—102no—
973C24—101no—
974#41—216no—
975#41—28no—
976#41—24no—
977#41—24no—
978#41—22no—
979#41—22no—
980#41—22no—
981#41—54no—
982#41—58no—
983#41—58no—
984#41—54no—
985#41—54no—
986#41—108no—
987#41—104no—
988#41—104no—
989#41—104no—
990#41—104no—
991#41—1016no—
992#41—1016no—
993#41—1016no—
994#41—1016no—
995#41—1016no—
996#41—108no—
997#41—108no—
998#41—108no—
999#41—104no—
1000#41—102no—
1001#41—104no—
1002#41—108no—
1003#41—104no—
1004#41—102no—
1005#41—108no—
1006#41—104no—
1007#41—104no—
1008#41—104no—
1009#41—104no—
1010#41—104no—
1011#41—1016no—
1012#41—104no—
1013#41—104no—
1014#41—1016no—
1015#41—1016no—
1016#41—1016no—
1017#41—108no—
1018#41—108no—
1019#41—104no—
1020#41—104no—
1021#41—102no—
1022#41—102no—
1023#41—102no—
1024#41—204no—
1025#41—204no—
1026#41D4×D514yes—
1027C2×Q8—28no—
1028C2×Q8—24no—
1029C2×Q8—24no—
1030C2×Q8—22no—
1031C2×Q8—21no—
1032C2×Q8—22no—
1033C2×Q8—52no—
1034C2×Q8—51no—
1035C2×Q8—54no—
1036C2×Q8—51no—
1037C2×Q8—52no—
1038C2×Q8—101no—
1039C2×Q8—102no—
1040C2×Q8—104no—
1041C2×Q8—102no—
1042C2×Q8—104no—
1043C2×Q8—1016no—
1044C2×Q8—108no—
1045C2×Q8—104no—
1046C2×Q8—101no—
1047C2×Q8—102no—
1048C2×Q8—102no—
1049C2×Q8D4×D514yes—
1050C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1051C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1052C2×Q8C23×D512yes—
1053C2×D4—22no—
1054C2×D4—21no—
1055C2×D4—24no—
1056C2×D4—22no—
1057C2×D4—22no—
1058C2×D4—21no—
1059C2×D4—54no—
1060C2×D4—52no—
1061C2×D4—52no—
1062C2×D4—52no—
1063C2×D4—54no—
1064C2×D4—52no—
1065C2×D4—51no—
1066C2×D4—51no—
1067C2×D4—52no—
1068C2×D4—104no—
1069C2×D4—104no—
1070C2×D4—102no—
1071C2×D4—101no—
1072C2×D4—102no—
1073C2×D4—102no—
1074C2×D4—102no—
1075C2×D4—108no—
1076C2×D4—1016no—
1077C2×D4—1016no—
1078C2×D4—108no—
1079C2×D4—104no—
1080C2×D4—102no—
1081C2×D4—101no—
1082C2×D4—102no—
1083C2×D4—104no—
1084C2×D4—108no—
1085C2×D4—108no—
1086C2×D4—1016no—
1087C2×D4—1016no—
1088C2×D4—1016no—
1089C2×D4—1016no—
1090C2×D4—1016no—
1091C2×D4—108no—
1092C2×D4—101no—
1093C2×D4—102no—
1094C2×D4—101no—
1095C2×D4—104no—
1096C2×D4—102no—
1097C2×D4—102no—
1098C2×D4—104no—
1099C2×D4—102no—
1100C2×D4—101no—
1101C2×D4—102no—
1102C2×D4—204no—
1103C2×D4D4×D512yes—
1104C2×D4D4×D511yescharacteristic
1105C2×D4C23×D512yes—
1106C2×D4C23×D511yescharacteristic
1107C22×C4—22no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—22no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—51no—
1112C22×C4—51no—
1113C22×C4—51no—
1114C22×C4—54no—
1115C22×C4—54no—
1116C22×C4—51no—
1117C22×C4—51no—
1118C22×C4—52no—
1119C22×C4—52no—
1120C22×C4—52no—
1121C22×C4—52no—
1122C22×C4—104no—
1123C22×C4—104no—
1124C22×C4—101no—
1125C22×C4—102no—
1126C22×C4—102no—
1127C22×C4—102no—
1128C22×C4—102no—
1129C22×C4—108no—
1130C22×C4—108no—
1131C22×C4—101no—
1132C22×C4—102no—
1133C22×C4—1016no—
1134C22×C4—1016no—
1135C22×C4—102no—
1136C22×C4—101no—
1137C22×C4—102no—
1138C22×C4—102no—
1139C22×C4—102no—
1140C22×C4—101no—
1141C22×C4—101no—
1142C22×C4—204no—
1143C22×C4C23×D512yes—
1144C22×C4C23×D511yescharacteristic
1145Q16—104no—
1146Q16—108no—
1147Q16—104no—
1148SD16—28no—
1149SD16—24no—
1150SD16—108no—
1151SD16—104no—
1152SD16—104no—
1153SD16—104no—
1154D8—24no—
1155D8—108no—
1156D8—104no—
1157M16—22no—
1158M16—104no—
1159M16—102no—
1160C2×C8—22no—
1161C2×C8—52no—
1162C2×C8—52no—
1163C2×C8—104no—
1164C2×C8—104no—
1165C2×C8—104no—
1166C2×C8—102no—
1167C2×C8C23×D512yes—
1168C2×C8C23×D512yes—
1169C4⋊C4—52no—
1170C4⋊C4—102no—
1171C4⋊C4—104no—
1172C4⋊C4—104no—
1173C4⋊C4C23×D512yes—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—24no—
1176C22⋊C4—102no—
1177C22⋊C4—104no—
1178C22⋊C4—104no—
1179C22⋊C4—101no—
1180C22⋊C4—104no—
1181C42—21no—
1182C42—102no—
1183C42—101no—
1184C2×C5—22no—
1185C2×C5—42no—
1186C2×C5—42no—
1187C2×C5—82no—
1188C2×C5C22×#12011yescharacteristic
1189C2×C5#358412yes—
1190D5—22no—
1191D5—22no—
1192D5—42no—
1193D5—42no—
1194D5—44no—
1195C23—21no—
1196C23—22no—
1197C23—42no—
1198C23—51no—
1199C23—51no—
1200C23—54no—
1201C23—52no—
1202C23—82no—
1203C23—104no—
1204C23—104no—
1205C23—108no—
1206C23—108no—
1207C23—102no—
1208C23—101no—
1209C23—104no—
1210C23—202no—
1211C23—204no—
1212C23—402no—
1213C23—404no—
1214C23—402no—
1215C23—404no—
1216C23C2×D4×D512yes—
1217C23C2×D4×D511yescharacteristic
1218Q8—28no—
1219Q8—24no—
1220Q8—22no—
1221Q8—21no—
1222Q8—22no—
1223Q8—52no—
1224Q8—104no—
1225Q8—104no—
1226Q8—108no—
1227Q8—102no—
1228Q8—101no—
1229Q8—102no—
1230Q8—102no—
1231Q8—202no—
1232Q8C2×D4×D512yes—
1233Q8C2×D4×D514yes—
1234D4—28no—
1235D4—24no—
1236D4—24no—
1237D4—22no—
1238D4—21no—
1239D4—22no—
1240D4—22no—
1241D4—42no—
1242D4—54no—
1243D4—52no—
1244D4—84no—
1245D4—104no—
1246D4—108no—
1247D4—108no—
1248D4—104no—
1249D4—108no—
1250D4—108no—
1251D4—108no—
1252D4—104no—
1253D4—104no—
1254D4—104no—
1255D4—104no—
1256D4—108no—
1257D4—108no—
1258D4—104no—
1259D4—104no—
1260D4—104no—
1261D4—102no—
1262D4—101no—
1263D4—102no—
1264D4—204no—
1265D4—204no—
1266D4—404no—
1267D4C2×D4×D512yes—
1268C2×C4—28no—
1269C2×C4—28no—
1270C2×C4—24no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—24no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—54no—
1278C2×C4—51no—
1279C2×C4—51no—
1280C2×C4—54no—
1281C2×C4—54no—
1282C2×C4—52no—
1283C2×C4—52no—
1284C2×C4—52no—
1285C2×C4—52no—
1286C2×C4—52no—
1287C2×C4—104no—
1288C2×C4—104no—
1289C2×C4—108no—
1290C2×C4—108no—
1291C2×C4—104no—
1292C2×C4—104no—
1293C2×C4—108no—
1294C2×C4—108no—
1295C2×C4—108no—
1296C2×C4—108no—
1297C2×C4—104no—
1298C2×C4—104no—
1299C2×C4—101no—
1300C2×C4—104no—
1301C2×C4—102no—
1302C2×C4—102no—
1303C2×C4—102no—
1304C2×C4—102no—
1305C2×C4—204no—
1306C2×C4—204no—
1307C2×C4—202no—
1308C2×C4—402no—
1309C2×C4C2×D4×D512yes—
1310C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1311C2×C4C2×D4×D512yes—
1312C2×C4C2×D4×D512yes—
1313C2×C4C24×D511yescharacteristic
1314C8—22no—
1315C8—22no—
1316C8—102no—
1317C8—102no—
1318C5#6036611yescharacteristic, complemented, Sylow
1319C22—22no—
1320C22—22no—
1321C22—22no—
1322C22—24no—
1323C22—42no—
1324C22—42no—
1325C22—44no—
1326C22—52no—
1327C22—52no—
1328C22—84no—
1329C22—102no—
1330C22—102no—
1331C22—104no—
1332C22—102no—
1333C22—102no—
1334C22—104no—
1335C22—204no—
1336C22—204no—
1337C22—202no—
1338C22—404no—
1339C22—404no—
1340C22—404no—
1341C22—408no—
1342C22—408no—
1343C22D5×#12012yes—
1344C22C22×D4×D511yescharacteristic
1345C4—24no—
1346C4—22no—
1347C4—22no—
1348C4—42no—
1349C4—52no—
1350C4—52no—
1351C4—102no—
1352C4—102no—
1353C4—202no—
1354C4—202no—
1355C4D5×#12012yes—
1356C4C22×D4×D511yescharacteristic
1357C4C22×D4×D511yescharacteristic
1358C2—22no—
1359C2—42no—
1360C2—42no—
1361C2—82no—
1362C2—102no—
1363C2—102no—
1364C2—202no—
1365C2—204no—
1366C2—202no—
1367C2C2×D5×#12011yescharacteristic
1368C2#1061910712yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3010C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3010D5
hypocenterC5#60366
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66287C2semidirect
2. C2×#66107C2semidirect
3. C22×#4062C2semidirect
4. #10618214C2semidirect
5. C5×#3010C2semidirect
6. #10615848C2semidirect
7. #10615678C2semidirect
8. #10615591C2semidirect
9. #10615114C2semidirect
10. #10611818C2semidirect
11. #10611813C2semidirect
12. #10611773C2semidirect
13. #10611769C2semidirect
14. #10610692C2semidirect
15. #10610687C2semidirect
16. #10610566C2semidirect
17. D5×#416C2semidirect
18. #10610402C2semidirect
19. D5×#408C2semidirect
27. C2×#4149C22semidirect
32. C2×D5×#41C22semidirect
35. C2×#4147C22semidirect
38. C22×#713C22semidirect
39. C22×#711C22semidirect
40. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
41. C22×C5×SD16C22semidirect
42. C5×#535C22semidirect
43. #66159C22semidirect
44. C2×#4097C22semidirect
45. C22×#689C22semidirect
46. #66139C22semidirect
47. C2×#4078C22semidirect
48. C22×#686C22semidirect
51. C2×#4062C22semidirect
52. C2×#4062C22semidirect
53. C2×#4062C22semidirect
54. C2×#4061C22semidirect
55. C2×#4058C22semidirect
56. C2×#4057C22semidirect
57. C2×#4055C22semidirect
58. C2×D5×M16C22semidirect
59. C22×#677C22semidirect
60. C22×C8×D5C22semidirect
65. #65942C22semidirect
66. #65940C22semidirect
69. #65860C22semidirect
70. D5×#117C22semidirect
71. C5×#449C22semidirect
72. C5×#448C22semidirect
73. C5×#419C22semidirect
74. C5×#416C22semidirect
75. C5×#408C22semidirect
76. #65528C22semidirect
77. #65523C22semidirect
78. #65522C22semidirect
79. #65517C22semidirect
80. #65514C22semidirect
81. #65461C22semidirect
82. #65461C22semidirect
83. #65459C22semidirect
84. #65445C22semidirect
85. #65420C22semidirect
86. #65418C22semidirect
87. #65402C22semidirect
88. #65399C22semidirect
89. #65326C22semidirect
90. #65325C22semidirect
91. #65291C22semidirect
92. #65290C22semidirect
93. #65099C22semidirect
94. #65099C22semidirect
95. #65097C22semidirect
96. #65093C22semidirect
97. #65093C22semidirect
98. #65092C22semidirect
99. D5×#103C22semidirect
100. #65065C22semidirect
101. #65061C22semidirect
102. D5×#102C22semidirect
103. #65022C22semidirect
104. #65020C22semidirect
105. #65016C22semidirect
106. D5×C22⋊C8C22semidirect
136. D5×#41D4semidirect
154. C2×#713D4semidirect
304. #3010D5semidirect
557. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
565. C22×SD16C2×D5semidirect
575. #535C2×D5semidirect
593. #449C2×D5semidirect
595. #448C2×D5semidirect
599. #419C2×D5semidirect
609. #416C2×D5semidirect
616. #408C2×D5semidirect
1318. C5#60366semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662872
C2×#661072
C22×#40622
#106182142
C5×#30102
#106158482
#106156782
#106155912
#106151142
#106118182
#106118132
#106117732
#106117692
#106106922
#106106872
#106105662
D5×#4162
#106104022
D5×#4082
#603665