Finite Group Databasebeta

← #12965771

Subgroups — #12965771

Order 1280.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66285C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66111C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#4062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10618239C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611963C214yesmaximal, complemented
11#10611957C214yesmaximal, complemented
12#10611880C214yesmaximal, complemented
13#10611876C214yesmaximal, complemented
14#10610659C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610567C211yesmaximal, characteristic, complemented
17D5×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610409C211yesmaximal, characteristic, complemented
19D5×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
21#66285—28no—
22#66285—28no—
23C2×#4150—21no—
24C2×#4150C2211yescharacteristic
25C2×#4150C2211yescharacteristic
26C2×#4150C2212yescomplemented
27C2×D5×#41—21no—
28C2×D5×#41C2211yescharacteristic
29C2×D5×#41C2211yescharacteristic
30C2×D5×#41C2212yescomplemented
31C22×#713C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4144—21no—
33C2×#4144—22no—
34C2×#4144C2211yescharacteristic
35C2×#4144C2212yescomplemented
36C22×#711—21no—
37C22×#711—22no—
38C22×#711C2211yescharacteristic
39C22×#711C2212yescomplemented
40C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
41C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#536C2211yescharacteristic, complemented
43#66164C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
45#66150C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
49#66111—28no—
50C2×#4065C2212yescomplemented
51C2×#4064C2212yescomplemented
52C2×#4062—28no—
53C2×#4062C2212yescomplemented
54C2×#4062C2214yescomplemented
55C2×#4062C2214yescomplemented
56C2×#4060C2212yescomplemented
57C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
58C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
60C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
61#66059—21no—
62#66058—21no—
63#66008—21no—
64#66002—21no—
65#65990—22no—
66#65987—22no—
67#65963C2214yescomplemented
68#65961C2214yescomplemented
69#65859C2211yescharacteristic, complemented
70D5×#117C2211yescharacteristic, complemented
71C5×#452C2214yescomplemented
72C5×#450C2214yescomplemented
73C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
74C5×#416C2211yescharacteristic, complemented
75C5×#408C2211yescharacteristic, complemented
76#65527C2214yescomplemented
77#65523C2211yescharacteristic, complemented
78#65522C2211yescharacteristic, complemented
79#65506C2214yescomplemented
80#65504C2211yescharacteristic, complemented
81#65475C2214yescomplemented
82#65462C2214yescomplemented
83#65462C2214yescomplemented
84#65458C2214yescomplemented
85#65418C2211yescharacteristic, complemented
86#65409C2211yescharacteristic, complemented
87#65402C2211yescharacteristic, complemented
88#65399C2211yescharacteristic, complemented
89#65339C2214yescomplemented
90#65336C2214yescomplemented
91#65293C2211yescharacteristic, complemented
92#65291C2211yescharacteristic, complemented
93#65095C2214yescomplemented
94#65093C2212yescomplemented
95D5×#103C2212yescomplemented
96#65070C2214yescomplemented
97#65070C2214yescomplemented
98#65062C2214yescomplemented
99#65061C2212yescomplemented
100#65061C2214yescomplemented
101#65060C2214yescomplemented
102D5×#102C2212yescomplemented
103#65027C2214yescomplemented
104#65023C2214yescomplemented
105#65016C2214yescomplemented
106D5×C22⋊C8C2214yescomplemented
107#60366—51nomaximal, Sylow
108C5×H(5,𝔽2)—24no—
109C5×H(5,𝔽2)—24no—
110C2×C5×#41—21no—
111C2×C5×#41C2312yes—
112C2×C5×#41C2311yescharacteristic
113C2×C5×#41C2311yescharacteristic
114C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
115C22×C5×D4—22no—
116C22×C5×D4—21no—
117C22×C5×D4C2312yes—
118C22×C5×D4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊D5—21no—
120C22×C22⋊D5—22no—
121C22×C22⋊D5—22no—
122C22×C22⋊D5—22no—
123C22×C22⋊D5—22no—
124C23×Dic5—21no—
125C23×Dic5—22no—
126#4150—216no—
127#4150—24no—
128#4150—28no—
129#4150—28no—
130#4150—24no—
131#4150—24no—
132#4150—24no—
133D5×#41—216no—
134D5×#41—28no—
135D5×#41—28no—
136D5×#41—24no—
137D5×#41—24no—
138D5×#41—24no—
139D5×#41D418yescomplemented
140C2×#713—21no—
141C2×#713—21no—
142C2×#713—24no—
143C2×#713—24no—
144C2×#713D411yescharacteristic
145C2×#713C2312yes—
146C2×#713C2312yes—
147C2×#713C2311yescharacteristic
148C2×Q8×D5—21no—
149C2×Q8×D5D411yescharacteristic
150C2×Q8×D5C2312yes—
151C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
152#4144—232no—
153#4144—216no—
154#4144—24no—
155#4144—28no—
156#4144—28no—
157#4144—24no—
158C2×#711—232no—
159C2×#711—216no—
160C2×#711—22no—
161C2×#711—21no—
162C2×#711—22no—
163C2×#711—22no—
164C2×#711—22no—
165C2×#711—21no—
166C2×#711—22no—
167C2×#711—28no—
168C2×#711—28no—
169C2×#711—21no—
170C2×#711—22no—
171C2×#711—21no—
172C2×#711—24no—
173C2×#711—22no—
174C2×#711—21no—
175C2×#711—22no—
176C2×#711D412yes—
177C2×#711D411yescharacteristic
178C2×#711D418yescomplemented
179C2×#711C2312yes—
180C2×#711C2312yes—
181C2×#711C2312yes—
182C2×#711C2312yes—
183C2×#711C2311yescharacteristic
184C2×D4×D5—21no—
185C2×D4×D5—22no—
186C2×D4×D5—21no—
187C2×D4×D5—22no—
188C2×D4×D5D412yes—
189C2×D4×D5D411yescharacteristic
190C2×D4×D5C2312yes—
191C2×D4×D5C2311yescharacteristic
192C2×#709—21no—
193C2×#709—22no—
194C2×#709—21no—
195C2×#709—22no—
196C2×#709C2311yescharacteristic
197C2×#709C2312yes—
198C2×#709C2312yes—
199C2×#709C2311yescharacteristic
200C22×D20—21no—
201C22×D20C2311yescharacteristic
202C22×C4×D5—21no—
203C22×C4×D5—22no—
204C22×C4×D5—21no—
205C22×C4×D5C2312yes—
206C22×C4×D5C2311yescharacteristic
207C22×Dic10—21no—
208C22×Dic10—22no—
209C22×Dic10C2312yes—
210C22×Dic10C2311yescharacteristic
211C5×#137—24no—
212C2×C5×Q16C2312yes—
213C2×C5×SD16—24no—
214C2×C5×SD16C2312yes—
215C2×C5×SD16C2314yes—
216C2×C5×M16C2311yescharacteristic
217C22×C5×C8C2311yescharacteristic
218C5×C4⋊Q8—21no—
219C5×#124—21no—
220C5×#123—22no—
221C5×C22⋊Q8C2314yes—
222C5×#117C2311yescharacteristic
223#4095—24no—
224#4093—21no—
225#4093—21no—
226#4092C2314yes—
227#4090—21no—
228C2×#689—24no—
229C2×#689C2314yes—
230C2×#689C2312yes—
231#4088—24no—
232C2×#688C2312yes—
233C2×#688C2312yes—
234#4086—21no—
235#4083—22no—
236C2×#686—24no—
237C2×#686C2314yes—
238C2×#686C2312yes—
239#4076C2314yes—
240#4075—22no—
241#4072C2311yescharacteristic
242C2×#681C2311yescharacteristic
243C22×#168C2311yescharacteristic
244#4065—28no—
245#4064—28no—
246#4062—216no—
247#4062—216no—
248#4062—28no—
249#4060—28no—
250#4054—24no—
251D5×M16—24no—
252C2×D40C2312yes—
253C2×#677—24no—
254C2×#677C2312yes—
255C2×#677C2314yes—
256C2×#676C2312yes—
257C2×C8×D5—24no—
258C2×C8×D5C2312yes—
259C2×C8×D5C2312yes—
260C2×C8×D5C2312yes—
261#4042—24no—
262#4041—24no—
263#4041C2314yes—
264#4040—24no—
265#4039—24no—
266#4038C2312yes—
267D5×C4⋊C4C2312yes—
268#4030—24no—
269#4030—24no—
270#4028—24no—
271#4028—22no—
272#4027—24no—
273D5×C22⋊C4—21no—
274#4023—21no—
275#4021—21no—
276#4020—21no—
277#4018—21no—
278C42×D5—21no—
279C5×#103C2312yes—
280C5×#102C2312yes—
281C5×#102C2314yes—
282C5×C22⋊C8C2314yes—
283#3967C2312yes—
284#3964C2312yes—
285#3964C2314yes—
286C22⋊#168C2314yes—
287#3953C2312yes—
288#3952C2314yes—
289#3952C2314yes—
290#3948C2312yes—
291#3948C2314yes—
292#3942C2312yes—
293#3942C2314yes—
294#3941C2312yes—
295C2×#585—51no—
296C2×#575—51no—
297C22×#135—51no—
298#3449—51no—
299#3013—54no—
300#3012—54no—
301#3011—51no—
302#3011—51no—
303#3010—51no—
304#3010—51no—
305#3009—51no—
306#3009D511yescharacteristic, complemented
307#3008—51no—
308#3008—51no—
309#3002—54no—
310#3002—54no—
311#2896—51no—
312C2×#416—51no—
313C2×#408—51no—
314C24×C5—22no—
315C24×C5—21no—
316C23×D5—22no—
317C23×D5—21no—
318C23×D5—21no—
319C23×D5C2×D412yes—
320C23×D5C2×D411yescharacteristic
321C5×#41—28no—
322C5×#41—24no—
323C5×#41—24no—
324C5×#41—22no—
325C5×#41—22no—
326C5×#41—22no—
327C5×#41C2×D414yes—
328C2×C5×Q8—21no—
329C2×C5×Q8—22no—
330C2×C5×Q8—22no—
331C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
332C2×C5×Q8C2412yes—
333C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
334C2×C5×D4—216no—
335C2×C5×D4—28no—
336C2×C5×D4—22no—
337C2×C5×D4—21no—
338C2×C5×D4—24no—
339C2×C5×D4—24no—
340C2×C5×D4—22no—
341C2×C5×D4—21no—
342C2×C5×D4—22no—
343C2×C5×D4C2×D412yes—
344C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
345C2×C5×D4C2×D414yes—
346C2×C5×D4C2412yes—
347C2×C5×D4C2411yescharacteristic
348C22×C4×C5—22no—
349C22×C4×C5—21no—
350C22×C4×C5—21no—
351C22×C4×C5C2412yes—
352C22×C4×C5C2411yescharacteristic
353C2×C22⋊D5—216no—
354C2×C22⋊D5—216no—
355C2×C22⋊D5—216no—
356C2×C22⋊D5—216no—
357C2×C22⋊D5—22no—
358C2×C22⋊D5—21no—
359C2×C22⋊D5—28no—
360C2×C22⋊D5—22no—
361C2×C22⋊D5—22no—
362C2×C22⋊D5—21no—
363C2×C22⋊D5—22no—
364C2×C22⋊D5—22no—
365C2×C22⋊D5—24no—
366C2×C22⋊D5—22no—
367C2×C22⋊D5—21no—
368C2×C22⋊D5C2×D412yes—
369C2×C22⋊D5C2×D412yes—
370C2×C22⋊D5C2×D412yes—
371C22×Dic5—216no—
372C22×Dic5—22no—
373C22×Dic5—21no—
374C22×Dic5—28no—
375C22×Dic5—22no—
376C22×Dic5—22no—
377C22×Dic5—22no—
378C22×Dic5—21no—
379C22×Dic5—22no—
380C22×Dic5C2×D412yes—
381C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
382#713—24no—
383#713—22no—
384#713—24no—
385#713—24no—
386#713—24no—
387#713—24no—
388#713—44no—
389#713—44no—
390#713C2×D414yes—
391Q8×D5—28no—
392Q8×D5—24no—
393Q8×D5—24no—
394Q8×D5—22no—
395Q8×D5—24no—
396Q8×D5C2×D414yes—
397#711—216no—
398#711—216no—
399#711—216no—
400#711—216no—
401#711—216no—
402#711—216no—
403#711—28no—
404#711—28no—
405#711—216no—
406#711—216no—
407#711—24no—
408#711—24no—
409#711—28no—
410#711—28no—
411#711—24no—
412#711—28no—
413#711—28no—
414#711—24no—
415#711—22no—
416#711—24no—
417#711—24no—
418#711—24no—
419#711C2×D414yes—
420#711C2×D418yes—
421#711C2×D418yes—
422D4×D5—216no—
423D4×D5—216no—
424D4×D5—28no—
425D4×D5—28no—
426D4×D5—28no—
427D4×D5—24no—
428D4×D5—24no—
429D4×D5—24no—
430D4×D5—22no—
431D4×D5C2×D414yes—
432#709—216no—
433#709—216no—
434#709—28no—
435#709—22no—
436#709—22no—
437#709—22no—
438#709—24no—
439#709—28no—
440#709—24no—
441#709—24no—
442#709—24no—
443#709C2×D414yes—
444C2×D20—21no—
445C2×D20—22no—
446C2×D20—22no—
447C2×D20—22no—
448C2×D20—22no—
449C2×D20—21no—
450C2×D20—24no—
451C2×D20—44no—
452C2×D20C2×D411yescharacteristic
453C2×D20C2×D412yes—
454C2×D20C2412yes—
455C2×D20C2411yescharacteristic
456C2×C4×D5—216no—
457C2×C4×D5—22no—
458C2×C4×D5—21no—
459C2×C4×D5—22no—
460C2×C4×D5—21no—
461C2×C4×D5—21no—
462C2×C4×D5—28no—
463C2×C4×D5—24no—
464C2×C4×D5—24no—
465C2×C4×D5—22no—
466C2×C4×D5—22no—
467C2×C4×D5—22no—
468C2×C4×D5—44no—
469C2×C4×D5C2×D412yes—
470C2×C4×D5C2×D412yes—
471C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
472C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
473C2×C4×D5C2×D414yes—
474C2×C4×D5C2×D414yes—
475C2×C4×D5C2412yes—
476C2×C4×D5C2411yescharacteristic
477C2×C4×D5C2411yescharacteristic
478C2×Dic10—28no—
479C2×Dic10—216no—
480C2×Dic10—22no—
481C2×Dic10—21no—
482C2×Dic10—22no—
483C2×Dic10—22no—
484C2×Dic10—21no—
485C2×Dic10—24no—
486C2×Dic10—24no—
487C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
488C2×Dic10C2×D412yes—
489C2×Dic10C2×D414yes—
490C2×Dic10C2411yescharacteristic
491C2×Dic10C2412yes—
492C5×Q16—24no—
493C5×SD16—28no—
494C5×SD16—24no—
495C5×M16—22no—
496C2×C5×C8—22no—
497C2×C5×C8C2412yes—
498C2×C5×C8C2412yes—
499C5×C4⋊C4—24no—
500C5×C4⋊C4C2412yes—
501C5×C22⋊C4—21no—
502C5×C22⋊C4—24no—
503C42×C5—21no—
504C22⋊Dic5—21no—
505#689—28no—
506#689—24no—
507#688—24no—
508#688—24no—
509#686—24no—
510#686—28no—
511#685—22no—
512#685—24no—
513#685—24no—
514#685—24no—
515C4⋊Dic5C2412yes—
516#683—22no—
517#683—24no—
518C4×Dic5—21no—
519C4×Dic5—22no—
520#681—22no—
521C2×#168—22no—
522C2×#168C2412yes—
523C2×#168C2412yes—
524D40—24no—
525#677—28no—
526#677—24no—
527#676—24no—
528C8×D5—24no—
529C8×D5—24no—
530C8×D5—24no—
531#585—108no—
532#585—108no—
533C2×2−1+4—51no—
534C2×2−1+4—52no—
535C2×2−1+4—51no—
536C2×2−1+4—101no—
537C2×H(5,𝔽2)—51no—
538C2×H(5,𝔽2)—52no—
539C2×H(5,𝔽2)—102no—
540C2×H(5,𝔽2)—101no—
541C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
542C22×#41—51no—
543C22×#41—51no—
544C22×#41—52no—
545C22×#41—51no—
546C22×#41—51no—
547C22×#41—52no—
548C22×#41—102no—
549C22×#41—101no—
550C22×#41—101no—
551#575—108no—
552C2×#137—51no—
553C2×#137—52no—
554C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
555C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
558C2×#135—52no—
559C2×#135—54no—
560C2×#135—52no—
561C2×#135—54no—
562C2×#135—108no—
563C22×Q16—51no—
564C22×SD16—51no—
565C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
566C22×D8—51no—
567C22×M16—51no—
568C23×C8—51no—
569#537—54no—
570#536—51no—
571#536—101no—
572#536C2×D511yescharacteristic, complemented
573#535—51no—
574#535—51no—
575#535—101no—
576#534—102no—
577#532—101no—
578#532—101no—
579#525—54no—
580#525—102no—
581C2×#117—51no—
582#452—54no—
583#452—54no—
584#452—54no—
585#452C2×D514yescomplemented
586#451—54no—
587#451—54no—
588#450—54no—
589#450C2×D514yescomplemented
590#449—54no—
591#449—54no—
592#449—54no—
593#449—54no—
594#448—54no—
595#448—54no—
596#447—54no—
597#447—54no—
598#419—51no—
599#419—51no—
600#418—51no—
601#418C2×D511yescharacteristic, complemented
602#417—54no—
603#416—51no—
604#416—51no—
605#416—51no—
606#416—52no—
607#416—52no—
608#416—54no—
609#416C2×D511yescharacteristic, complemented
610C2×#103—52no—
611C2×#102—52no—
612#408—51no—
613#408—51no—
614#408—51no—
615#408—54no—
616#408C2×D511yescharacteristic, complemented
617C2×C22⋊C8—54no—
618C23×C5—28no—
619C23×C5—21no—
620C23×C5—22no—
621C23×C5—24no—
622C23×C5—82no—
623C23×C5—84no—
624C23×C5C22×D412yes—
625C23×C5C22×D411yescharacteristic
626C22×D5—21no—
627C22×D5—28no—
628C22×D5—24no—
629C22×D5—24no—
630C22×D5—22no—
631C22×D5—42no—
632C22×D5—44no—
633C22×D5—42no—
634C22×D5—82no—
635C22×D5—84no—
636C22×D5—82no—
637C22×D5#12014yes—
638C22×D5C22×D412yes—
639C22×D5C22×D411yescharacteristic
640C22×D5C22×D411yescharacteristic
641C5×Q8—22no—
642C5×Q8—21no—
643C5×Q8—22no—
644C5×Q8—22no—
645C5×Q8—42no—
646C5×Q8C22×D412yes—
647C5×D4—28no—
648C5×D4—28no—
649C5×D4—24no—
650C5×D4—24no—
651C5×D4—22no—
652C5×D4—24no—
653C5×D4—22no—
654C5×D4—21no—
655C5×D4C22×D414yes—
656C5×D4C22×D412yes—
657C2×C4×C5—28no—
658C2×C4×C5—21no—
659C2×C4×C5—24no—
660C2×C4×C5—22no—
661C2×C4×C5—22no—
662C2×C4×C5—22no—
663C2×C4×C5—22no—
664C2×C4×C5—42no—
665C2×C4×C5C22×D412yes—
666C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
667C2×C4×C5C22×D412yes—
668C2×C4×C5C22×D412yes—
669C2×C4×C5C2511yescharacteristic
670C22⋊D5—28no—
671C22⋊D5—28no—
672C22⋊D5—28no—
673C22⋊D5—28no—
674C22⋊D5—24no—
675C22⋊D5—24no—
676C22⋊D5—24no—
677C22⋊D5—28no—
678C22⋊D5—28no—
679C22⋊D5—24no—
680C22⋊D5—24no—
681C22⋊D5—24no—
682C22⋊D5—84no—
683C2×Dic5—28no—
684C2×Dic5—28no—
685C2×Dic5—28no—
686C2×Dic5—24no—
687C2×Dic5—22no—
688C2×Dic5—21no—
689C2×Dic5—28no—
690C2×Dic5—24no—
691C2×Dic5—28no—
692C2×Dic5—24no—
693C2×Dic5—22no—
694C2×Dic5#12014yes—
695C2×Dic5C22×D412yes—
696C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
697C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
698D20—24no—
699D20—24no—
700D20—22no—
701D20—21no—
702D20—22no—
703D20—22no—
704D20—44no—
705D20—44no—
706D20—42no—
707D20—84no—
708D20C22×D412yes—
709C4×D5—28no—
710C4×D5—28no—
711C4×D5—24no—
712C4×D5—24no—
713C4×D5—24no—
714C4×D5—22no—
715C4×D5—22no—
716C4×D5—24no—
717C4×D5—24no—
718C4×D5—44no—
719C4×D5—44no—
720C4×D5—82no—
721C4×D5#12014yes—
722C4×D5#12014yes—
723C4×D5C22×D412yes—
724C4×D5C22×D412yes—
725C4×D5C22×D412yes—
726C4×D5C22×D412yes—
727Dic10—28no—
728Dic10—28no—
729Dic10—22no—
730Dic10—24no—
731Dic10—22no—
732Dic10—21no—
733Dic10—24no—
734Dic10—24no—
735Dic10C22×D412yes—
736Dic10C22×D414yes—
737C5×C8—22no—
738C5×C8—22no—
739#168—22no—
740#168—22no—
7412−1+4—108no—
7422−1+4—104no—
7432−1+4—104no—
7442−1+4—104no—
7452−1+4—108no—
7462−1+4—1016no—
7472−1+4—104no—
748H(5,𝔽2)—24no—
749H(5,𝔽2)—24no—
750H(5,𝔽2)—108no—
751H(5,𝔽2)—108no—
752H(5,𝔽2)—104no—
753H(5,𝔽2)—1016no—
754H(5,𝔽2)—1032no—
755H(5,𝔽2)—104no—
756C2×#41—21no—
757C2×#41—51no—
758C2×#41—52no—
759C2×#41—51no—
760C2×#41—51no—
761C2×#41—52no—
762C2×#41—58no—
763C2×#41—51no—
764C2×#41—52no—
765C2×#41—52no—
766C2×#41—58no—
767C2×#41—52no—
768C2×#41—51no—
769C2×#41—52no—
770C2×#41—52no—
771C2×#41—52no—
772C2×#41—51no—
773C2×#41—52no—
774C2×#41—101no—
775C2×#41—102no—
776C2×#41—102no—
777C2×#41—101no—
778C2×#41—101no—
779C2×#41—101no—
780C2×#41—102no—
781C2×#41—102no—
782C2×#41—101no—
783C2×#41—102no—
784C2×#41—104no—
785C2×#41—101no—
786C2×#41—101no—
787C2×#41—104no—
788C2×#41—104no—
789C2×#41—104no—
790C2×#41—104no—
791C2×#41—104no—
792C2×#41—102no—
793C2×#41—102no—
794C2×#41—102no—
795C2×#41—102no—
796C2×#41—101no—
797C2×#41—108no—
798C2×#41—108no—
799C2×#41—1016no—
800C2×#41—1032no—
801C2×#41—108no—
802C2×#41—108no—
803C2×#41—1016no—
804C2×#41—102no—
805C2×#41—101no—
806C2×#41C22×D512yes—
807C2×#41C22×D511yescharacteristic
808C2×#41C22×D511yescharacteristic
809C22×Q8—51no—
810C22×Q8—51no—
811C22×Q8—52no—
812C22×Q8—51no—
813C22×Q8—52no—
814C22×Q8—102no—
815C22×Q8—101no—
816C22×Q8—101no—
817C22×Q8C22×D511yescharacteristic
818C22×D4—22no—
819C22×D4—21no—
820C22×D4—51no—
821C22×D4—52no—
822C22×D4—51no—
823C22×D4—52no—
824C22×D4—51no—
825C22×D4—101no—
826C22×D4—102no—
827C22×D4—101no—
828C22×D4—101no—
829C22×D4—102no—
830C22×D4—102no—
831C22×D4—102no—
832C22×D4—102no—
833C22×D4—101no—
834C22×D4—102no—
835C22×D4C22×D512yes—
836C22×D4C22×D511yescharacteristic
837C23×C4—51no—
838C23×C4—52no—
839C23×C4—101no—
840C23×C4—102no—
841C23×C4—101no—
842C23×C4—101no—
843C23×C4—102no—
844#137—24no—
845#137—108no—
846#137—104no—
847AGL(1,ℤ/8)—104no—
848AGL(1,ℤ/8)—108no—
849AGL(1,ℤ/8)—104no—
850#135—1016no—
851#135—1016no—
852#135—108no—
853#135—108no—
854C2×Q16—54no—
855C2×Q16—52no—
856C2×Q16—104no—
857C2×Q16C22×D512yes—
858C2×SD16—24no—
859C2×SD16—52no—
860C2×SD16—52no—
861C2×SD16—54no—
862C2×SD16—52no—
863C2×SD16—104no—
864C2×SD16C22×D514yes—
865C2×SD16C22×D512yes—
866C2×D8—54no—
867C2×D8—52no—
868C2×D8—52no—
869C2×D8—104no—
870C2×M16—51no—
871C2×M16—52no—
872C2×M16—104no—
873C2×M16C22×D511yescharacteristic
874C22×C8—51no—
875C22×C8—52no—
876C22×C8—52no—
877C22×C8—52no—
878C22×C8—104no—
879C22×C8C22×D511yescharacteristic
880C4⋊Q8—21no—
881C4⋊Q8—101no—
882#127—101no—
883#127—101no—
884#124—21no—
885#124—101no—
886#124—101no—
887#124—101no—
888#123—22no—
889#123—104no—
890#123—102no—
891C22⋊Q8—54no—
892C22⋊Q8—104no—
893C22⋊Q8C22×D514yes—
894#121—54no—
895#121—54no—
896#121—104no—
897#121—104no—
898#121—104no—
899#120—102no—
900#120—104no—
901#120—102no—
902C4×D4—104no—
903C4×D4—104no—
904#117—51no—
905#117—52no—
906#117—101no—
907#117—101no—
908#117C22×D511yescharacteristic
909C2×C4⋊C4—52no—
910C2×C22⋊C4—101no—
911C2×C42—101no—
912#103—52no—
913#103—52no—
914#103—54no—
915#103—52no—
916#103—54no—
917#103C22×D512yes—
918#102—52no—
919#102—54no—
920#102—52no—
921#102—52no—
922#102C22×D512yes—
923#102C22×D514yes—
924C22⋊C8—54no—
925C22⋊C8—54no—
926C22⋊C8—54no—
927C22⋊C8C22×D514yes—
928C22×C5—22no—
929C22×C5—24no—
930C22×C5—22no—
931C22×C5—22no—
932C22×C5—24no—
933C22×C5—42no—
934C22×C5—44no—
935C22×C5—84no—
936C22×C5—88no—
937C22×C5C2×#12012yes—
938C22×C5C23×D411yescharacteristic
939C2×D5—22no—
940C2×D5—22no—
941C2×D5—24no—
942C2×D5—22no—
943C2×D5—22no—
944C2×D5—44no—
945C2×D5—42no—
946C2×D5—44no—
947C2×D5—42no—
948C2×D5—84no—
949C2×D5—84no—
950C2×D5—88no—
951C2×D5—84no—
952C2×D5C2×#12012yes—
953C2×D5C2×#12012yes—
954C4×C5—22no—
955C4×C5—22no—
956C4×C5—42no—
957C4×C5—42no—
958C4×C5C2×#12012yes—
959C4×C5C23×D411yescharacteristic
960C4×C5C23×D411yescharacteristic
961Dic5—22no—
962Dic5—24no—
963Dic5—22no—
964Dic5—42no—
965Dic5C2×#12012yes—
966Dic5C2×#12012yes—
967C24—22no—
968C24—21no—
969C24—51no—
970C24—52no—
971C24—101no—
972C24—102no—
973C24—101no—
974#41—28no—
975#41—24no—
976#41—24no—
977#41—22no—
978#41—22no—
979#41—22no—
980#41—54no—
981#41—54no—
982#41—58no—
983#41—58no—
984#41—54no—
985#41—108no—
986#41—104no—
987#41—104no—
988#41—104no—
989#41—104no—
990#41—1016no—
991#41—1016no—
992#41—108no—
993#41—108no—
994#41—108no—
995#41—104no—
996#41—108no—
997#41—104no—
998#41—102no—
999#41—108no—
1000#41—104no—
1001#41—104no—
1002#41—102no—
1003#41—104no—
1004#41—104no—
1005#41—104no—
1006#41—104no—
1007#41—104no—
1008#41—104no—
1009#41—1016no—
1010#41—1016no—
1011#41—1016no—
1012#41—1016no—
1013#41—1016no—
1014#41—1016no—
1015#41—1016no—
1016#41—1016no—
1017#41—108no—
1018#41—108no—
1019#41—104no—
1020#41—104no—
1021#41—102no—
1022#41—102no—
1023#41—102no—
1024#41—204no—
1025#41—204no—
1026#41D4×D514yes—
1027C2×Q8—21no—
1028C2×Q8—22no—
1029C2×Q8—22no—
1030C2×Q8—52no—
1031C2×Q8—51no—
1032C2×Q8—54no—
1033C2×Q8—54no—
1034C2×Q8—51no—
1035C2×Q8—52no—
1036C2×Q8—101no—
1037C2×Q8—102no—
1038C2×Q8—104no—
1039C2×Q8—104no—
1040C2×Q8—1016no—
1041C2×Q8—108no—
1042C2×Q8—104no—
1043C2×Q8—102no—
1044C2×Q8—104no—
1045C2×Q8—108no—
1046C2×Q8—104no—
1047C2×Q8—102no—
1048C2×Q8—101no—
1049C2×Q8—102no—
1050C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1051C2×Q8C23×D512yes—
1052C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1053C2×D4—216no—
1054C2×D4—28no—
1055C2×D4—22no—
1056C2×D4—21no—
1057C2×D4—24no—
1058C2×D4—24no—
1059C2×D4—22no—
1060C2×D4—21no—
1061C2×D4—22no—
1062C2×D4—54no—
1063C2×D4—52no—
1064C2×D4—52no—
1065C2×D4—52no—
1066C2×D4—52no—
1067C2×D4—51no—
1068C2×D4—51no—
1069C2×D4—52no—
1070C2×D4—101no—
1071C2×D4—102no—
1072C2×D4—102no—
1073C2×D4—104no—
1074C2×D4—104no—
1075C2×D4—102no—
1076C2×D4—101no—
1077C2×D4—102no—
1078C2×D4—104no—
1079C2×D4—108no—
1080C2×D4—108no—
1081C2×D4—1016no—
1082C2×D4—1016no—
1083C2×D4—108no—
1084C2×D4—101no—
1085C2×D4—102no—
1086C2×D4—102no—
1087C2×D4—102no—
1088C2×D4—102no—
1089C2×D4—108no—
1090C2×D4—1016no—
1091C2×D4—1016no—
1092C2×D4—1016no—
1093C2×D4—1016no—
1094C2×D4—102no—
1095C2×D4—101no—
1096C2×D4—104no—
1097C2×D4—104no—
1098C2×D4—102no—
1099C2×D4—102no—
1100C2×D4—101no—
1101C2×D4—204no—
1102C2×D4D4×D512yes—
1103C2×D4D4×D511yescharacteristic
1104C2×D4D4×D514yes—
1105C2×D4C23×D511yescharacteristic
1106C2×D4C23×D512yes—
1107C22×C4—22no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—51no—
1111C22×C4—51no—
1112C22×C4—51no—
1113C22×C4—54no—
1114C22×C4—54no—
1115C22×C4—51no—
1116C22×C4—51no—
1117C22×C4—52no—
1118C22×C4—52no—
1119C22×C4—52no—
1120C22×C4—52no—
1121C22×C4—104no—
1122C22×C4—104no—
1123C22×C4—101no—
1124C22×C4—108no—
1125C22×C4—102no—
1126C22×C4—102no—
1127C22×C4—101no—
1128C22×C4—102no—
1129C22×C4—1016no—
1130C22×C4—102no—
1131C22×C4—101no—
1132C22×C4—102no—
1133C22×C4—102no—
1134C22×C4—102no—
1135C22×C4—102no—
1136C22×C4—108no—
1137C22×C4—1016no—
1138C22×C4—102no—
1139C22×C4—101no—
1140C22×C4—102no—
1141C22×C4—101no—
1142C22×C4—204no—
1143C22×C4C23×D512yes—
1144C22×C4C23×D511yescharacteristic
1145Q16—24no—
1146Q16—108no—
1147Q16—104no—
1148SD16—28no—
1149SD16—24no—
1150SD16—108no—
1151SD16—104no—
1152SD16—104no—
1153SD16—104no—
1154D8—104no—
1155D8—108no—
1156D8—104no—
1157M16—22no—
1158M16—104no—
1159M16—102no—
1160C2×C8—22no—
1161C2×C8—52no—
1162C2×C8—52no—
1163C2×C8—104no—
1164C2×C8—104no—
1165C2×C8—104no—
1166C2×C8—102no—
1167C2×C8C23×D512yes—
1168C2×C8C23×D512yes—
1169C4⋊C4—24no—
1170C4⋊C4—52no—
1171C4⋊C4—102no—
1172C4⋊C4—104no—
1173C4⋊C4C23×D512yes—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—24no—
1176C22⋊C4—104no—
1177C22⋊C4—102no—
1178C22⋊C4—104no—
1179C22⋊C4—101no—
1180C22⋊C4—104no—
1181C42—21no—
1182C42—102no—
1183C42—101no—
1184C2×C5—22no—
1185C2×C5—42no—
1186C2×C5—42no—
1187C2×C5—44no—
1188C2×C5C22×#12011yescharacteristic
1189C2×C5#358412yes—
1190D5—22no—
1191D5—22no—
1192D5—42no—
1193D5—42no—
1194D5—82no—
1195C23—28no—
1196C23—22no—
1197C23—21no—
1198C23—24no—
1199C23—51no—
1200C23—51no—
1201C23—54no—
1202C23—52no—
1203C23—82no—
1204C23—84no—
1205C23—104no—
1206C23—104no—
1207C23—108no—
1208C23—101no—
1209C23—102no—
1210C23—202no—
1211C23—204no—
1212C23—202no—
1213C23—402no—
1214C23—402no—
1215C23—404no—
1216C23C2×D4×D512yes—
1217C23C2×D4×D511yescharacteristic
1218Q8—22no—
1219Q8—21no—
1220Q8—22no—
1221Q8—22no—
1222Q8—42no—
1223Q8—52no—
1224Q8—54no—
1225Q8—104no—
1226Q8—104no—
1227Q8—108no—
1228Q8—108no—
1229Q8—102no—
1230Q8—104no—
1231Q8—102no—
1232Q8—101no—
1233Q8C2×D4×D512yes—
1234D4—28no—
1235D4—28no—
1236D4—24no—
1237D4—24no—
1238D4—22no—
1239D4—24no—
1240D4—22no—
1241D4—21no—
1242D4—52no—
1243D4—104no—
1244D4—104no—
1245D4—104no—
1246D4—104no—
1247D4—104no—
1248D4—104no—
1249D4—108no—
1250D4—108no—
1251D4—108no—
1252D4—108no—
1253D4—108no—
1254D4—108no—
1255D4—104no—
1256D4—104no—
1257D4—102no—
1258D4—101no—
1259D4—102no—
1260D4—102no—
1261D4—204no—
1262D4—204no—
1263D4—202no—
1264D4—404no—
1265D4—404no—
1266D4C2×D4×D512yes—
1267D4C2×D4×D514yes—
1268C2×C4—28no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—24no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—54no—
1277C2×C4—51no—
1278C2×C4—51no—
1279C2×C4—54no—
1280C2×C4—54no—
1281C2×C4—52no—
1282C2×C4—52no—
1283C2×C4—52no—
1284C2×C4—52no—
1285C2×C4—52no—
1286C2×C4—104no—
1287C2×C4—104no—
1288C2×C4—104no—
1289C2×C4—104no—
1290C2×C4—108no—
1291C2×C4—108no—
1292C2×C4—104no—
1293C2×C4—104no—
1294C2×C4—108no—
1295C2×C4—108no—
1296C2×C4—108no—
1297C2×C4—108no—
1298C2×C4—108no—
1299C2×C4—104no—
1300C2×C4—101no—
1301C2×C4—102no—
1302C2×C4—104no—
1303C2×C4—102no—
1304C2×C4—102no—
1305C2×C4—102no—
1306C2×C4—204no—
1307C2×C4—204no—
1308C2×C4—402no—
1309C2×C4C2×D4×D512yes—
1310C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1311C2×C4C2×D4×D512yes—
1312C2×C4C2×D4×D512yes—
1313C2×C4C24×D511yescharacteristic
1314C8—22no—
1315C8—22no—
1316C8—102no—
1317C8—102no—
1318C5#6036611yescharacteristic, complemented, Sylow
1319C22—22no—
1320C22—22no—
1321C22—24no—
1322C22—22no—
1323C22—24no—
1324C22—44no—
1325C22—42no—
1326C22—52no—
1327C22—52no—
1328C22—84no—
1329C22—88no—
1330C22—102no—
1331C22—102no—
1332C22—102no—
1333C22—102no—
1334C22—104no—
1335C22—204no—
1336C22—202no—
1337C22—202no—
1338C22—204no—
1339C22—404no—
1340C22—404no—
1341C22—404no—
1342C22—408no—
1343C22D5×#12012yes—
1344C22C22×D4×D511yescharacteristic
1345C4—22no—
1346C4—22no—
1347C4—42no—
1348C4—42no—
1349C4—52no—
1350C4—52no—
1351C4—102no—
1352C4—102no—
1353C4—104no—
1354C4—202no—
1355C4D5×#12012yes—
1356C4C22×D4×D511yescharacteristic
1357C4C22×D4×D511yescharacteristic
1358C2—22no—
1359C2—42no—
1360C2—44no—
1361C2—42no—
1362C2—102no—
1363C2—102no—
1364C2—202no—
1365C2—202no—
1366C2—402no—
1367C2C2×D5×#12011yescharacteristic
1368C2#1061910712yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3009C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3009D5
hypocenterC5#60366
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66285C2semidirect
2. C2×#66111C2semidirect
3. C22×#4062C2semidirect
4. #10618239C2semidirect
5. C5×#3009C2semidirect
6. #10615832C2semidirect
7. #10615714C2semidirect
8. #10615590C2semidirect
9. #10615142C2semidirect
10. #10611963C2semidirect
11. #10611957C2semidirect
12. #10611880C2semidirect
13. #10611876C2semidirect
14. #10610659C2semidirect
15. #10610655C2semidirect
16. #10610567C2semidirect
17. D5×#416C2semidirect
18. #10610409C2semidirect
19. D5×#408C2semidirect
26. C2×#4150C22semidirect
30. C2×D5×#41C22semidirect
31. C22×#713C22semidirect
35. C2×#4144C22semidirect
39. C22×#711C22semidirect
40. C2×C5×#137C22semidirect
41. C22×C5×SD16C22semidirect
42. C5×#536C22semidirect
43. #66164C22semidirect
44. C2×#4095C22semidirect
45. #66150C22semidirect
46. C22×#689C22semidirect
47. C2×#4088C22semidirect
48. C22×#686C22semidirect
50. C2×#4065C22semidirect
51. C2×#4064C22semidirect
53. C2×#4062C22semidirect
54. C2×#4062C22semidirect
55. C2×#4062C22semidirect
56. C2×#4060C22semidirect
57. C2×#4054C22semidirect
58. C2×D5×M16C22semidirect
59. C22×#677C22semidirect
60. C22×C8×D5C22semidirect
67. #65963C22semidirect
68. #65961C22semidirect
69. #65859C22semidirect
70. D5×#117C22semidirect
71. C5×#452C22semidirect
72. C5×#450C22semidirect
73. C5×#418C22semidirect
74. C5×#416C22semidirect
75. C5×#408C22semidirect
76. #65527C22semidirect
77. #65523C22semidirect
78. #65522C22semidirect
79. #65506C22semidirect
80. #65504C22semidirect
81. #65475C22semidirect
82. #65462C22semidirect
83. #65462C22semidirect
84. #65458C22semidirect
85. #65418C22semidirect
86. #65409C22semidirect
87. #65402C22semidirect
88. #65399C22semidirect
89. #65339C22semidirect
90. #65336C22semidirect
91. #65293C22semidirect
92. #65291C22semidirect
93. #65095C22semidirect
94. #65093C22semidirect
95. D5×#103C22semidirect
96. #65070C22semidirect
97. #65070C22semidirect
98. #65062C22semidirect
99. #65061C22semidirect
100. #65061C22semidirect
101. #65060C22semidirect
102. D5×#102C22semidirect
103. #65027C22semidirect
104. #65023C22semidirect
105. #65016C22semidirect
106. D5×C22⋊C8C22semidirect
139. D5×#41D4semidirect
178. C2×#711D4semidirect
306. #3009D5semidirect
554. C2×#137C2×D5semidirect
565. C22×SD16C2×D5semidirect
572. #536C2×D5semidirect
585. #452C2×D5semidirect
589. #450C2×D5semidirect
601. #418C2×D5semidirect
609. #416C2×D5semidirect
616. #408C2×D5semidirect
1318. C5#60366semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662852
C2×#661112
C22×#40622
#106182392
C5×#30092
#106158322
#106157142
#106155902
#106151422
#106119632
#106119572
#106118802
#106118762
#106106592
#106106552
#106105672
D5×#4162
#106104092
D5×#4082
#603665