Subgroups — #12965783

Order 1280.

5070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10619169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#66156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#4078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615836	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10615833	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#10615832	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10615812	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10615805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10615803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10615769	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
14	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
15	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
16	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
17	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×C₅×#41	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂³×C₅×D₄	—	2	1	no	—
24	C₂³×C₅×D₄	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#66167	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#66166	—	2	2	no	—
30	#66164	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#66162	—	2	2	no	—
32	#66159	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#4097	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#66156	—	2	8	no	—
35	C₂×#4096	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#4095	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#66150	—	2	1	no	—
38	C₂×#4088	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#66139	—	2	1	no	—
40	#66138	—	2	2	no	—
41	C₂²×#687	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#4078	—	2	8	no	—
43	C₂×#4078	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#4078	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#4078	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂²×#686	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#66125	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#65528	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#65527	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#65523	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#65523	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#65522	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#65521	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65514	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65507	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#65506	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#65504	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65504	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65504	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#3964	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65496	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#60367	—	5	1	no	maximal, Sylow
66	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
67	C₂⁵×C₅	—	2	2	no	—
68	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
69	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
70	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
71	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
72	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
73	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
74	C₂×C₅×#41	—	2	16	no	—
75	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
76	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
77	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
78	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
79	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
80	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
81	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
82	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
83	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
84	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
85	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₅×#41	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₅×#41	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₅×D₄	—	2	32	no	—
96	C₂²×C₅×D₄	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
124	C₂×#709	—	2	1	no	—
125	C₂×#709	—	2	1	no	—
126	C₂×#709	—	2	4	no	—
127	C₂×#709	—	2	4	no	—
128	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	complemented
130	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#4099	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
135	#4097	—	2	8	no	—
136	#4096	—	2	16	no	—
137	#4095	—	2	8	no	—
138	#4093	—	2	2	no	—
139	#4092	—	2	4	no	—
140	#4090	—	2	2	no	—
141	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	complemented
142	#4088	—	2	8	no	—
143	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	complemented
144	#4086	—	2	2	no	—
145	#4085	—	2	8	no	—
146	#4084	—	2	4	no	—
147	#4083	—	2	4	no	—
148	#4082	—	2	2	no	—
149	#4081	—	2	4	no	—
150	C₂×#687	—	2	8	no	—
151	C₂×#687	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#4078	—	2	16	no	—
154	#4078	—	2	16	no	—
155	#4078	—	2	8	no	—
156	C₂×#686	—	2	8	no	—
157	C₂×#686	C₂³	1	8	yes	complemented
158	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#4076	C₂³	1	8	yes	complemented
160	#4075	—	2	4	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
162	#4072	—	2	1	no	—
163	#4072	—	2	1	no	—
164	#4072	C₂³	1	2	yes	—
165	#4072	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	complemented
167	#4070	C₂³	1	8	yes	complemented
168	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
169	C₂×#681	—	2	4	no	—
170	C₂×#681	—	2	4	no	—
171	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	complemented
174	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	complemented
175	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	complemented
176	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	complemented
177	#3967	C₂³	1	8	yes	complemented
178	#3964	C₂³	1	16	yes	complemented
179	#3964	C₂³	1	8	yes	complemented
180	C₂²⋊#168	C₂³	1	16	yes	complemented
181	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#575	—	5	1	no	—
183	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
184	#3449	—	5	1	no	—
185	#3012	—	5	8	no	—
186	#3009	—	5	4	no	—
187	#3008	—	5	4	no	—
188	#3005	—	5	4	no	—
189	#3003	—	5	4	no	—
190	#2896	—	5	1	no	—
191	C₂×#418	—	5	1	no	—
192	#2879	—	5	1	no	—
193	C₂⁴×C₅	—	2	16	no	—
194	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
195	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
197	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
198	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂⁴×C₅	—	8	4	no	—
201	C₂⁴×C₅	—	8	8	no	—
202	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
205	C₅×#41	—	2	32	no	—
206	C₅×#41	—	2	32	no	—
207	C₅×#41	—	2	32	no	—
208	C₅×#41	—	2	16	no	—
209	C₅×#41	—	2	16	no	—
210	C₅×#41	—	2	8	no	—
211	C₅×#41	—	2	8	no	—
212	C₅×#41	—	2	8	no	—
213	C₅×#41	—	2	8	no	—
214	C₅×#41	—	2	4	no	—
215	C₅×#41	—	2	4	no	—
216	C₅×#41	—	2	4	no	—
217	C₅×#41	—	2	4	no	—
218	C₅×#41	—	2	4	no	—
219	C₅×#41	—	2	4	no	—
220	C₅×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
221	C₅×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
230	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
231	C₂×C₅×D₄	—	2	64	no	—
232	C₂×C₅×D₄	—	2	64	no	—
233	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
234	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
235	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
236	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
242	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
243	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
262	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
264	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
267	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
289	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
290	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
291	#709	—	2	4	no	—
292	#709	—	2	4	no	—
293	#709	—	2	4	no	—
294	#709	—	2	4	no	—
295	#709	—	4	4	no	—
296	#709	—	4	4	no	—
297	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
298	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
299	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
300	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
304	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
311	#689	—	2	8	no	—
312	#688	—	2	8	no	—
313	#687	—	2	8	no	—
314	#687	—	2	16	no	—
315	#686	—	2	8	no	—
316	#686	—	2	16	no	—
317	#685	—	2	8	no	—
318	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
320	#683	—	2	8	no	—
321	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
323	#681	—	2	4	no	—
324	#681	—	2	4	no	—
325	#681	—	2	4	no	—
326	#681	—	2	4	no	—
327	C₂×#168	—	2	4	no	—
328	C₂×#168	—	2	4	no	—
329	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
332	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
333	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
334	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
335	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅	1	4	yes	—
336	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
337	C₂²×#41	—	2	1	no	—
338	C₂²×#41	—	5	1	no	—
339	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×#41	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
342	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
346	#575	—	10	8	no	—
347	C₂×#137	—	5	2	no	—
348	C₂×#137	—	5	2	no	—
349	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
350	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
351	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
352	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
353	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
354	C₂×#135	—	5	4	no	—
355	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
356	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
357	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
358	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
359	#537	—	5	4	no	—
360	#536	—	5	2	no	—
361	#536	—	10	1	no	—
362	#535	—	5	2	no	—
363	#535	—	10	1	no	—
364	#534	—	10	2	no	—
365	#532	—	10	2	no	—
366	#525	—	5	4	no	—
367	#525	—	10	2	no	—
368	C₂×#117	—	5	1	no	—
369	#452	—	5	16	no	—
370	#450	—	5	16	no	—
371	#449	—	5	16	no	—
372	#447	—	5	16	no	—
373	#419	—	5	2	no	—
374	#418	—	5	4	no	—
375	#418	—	5	4	no	—
376	#418	—	5	2	no	—
377	#417	—	5	4	no	—
378	#416	—	5	4	no	—
379	C₂×#102	—	5	4	no	—
380	#408	—	5	4	no	—
381	#408	—	5	4	no	—
382	#407	—	5	4	no	—
383	C₂³×C₅	—	2	32	no	—
384	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
385	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
386	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
388	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
390	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
391	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
392	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
393	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
394	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
395	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
396	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
397	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
398	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
399	C₂³×C₅	—	8	32	no	—
400	C₂³×C₅	#120	1	4	yes	—
401	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
408	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
409	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
410	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
411	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
413	C₅×D₄	—	2	32	no	—
414	C₅×D₄	—	2	32	no	—
415	C₅×D₄	—	2	8	no	—
416	C₅×D₄	—	2	8	no	—
417	C₅×D₄	—	2	8	no	—
418	C₅×D₄	—	2	8	no	—
419	C₅×D₄	—	2	4	no	—
420	C₅×D₄	—	2	8	no	—
421	C₅×D₄	—	2	4	no	—
422	C₅×D₄	—	2	4	no	—
423	C₅×D₄	—	2	8	no	—
424	C₅×D₄	—	2	8	no	—
425	C₅×D₄	—	2	4	no	—
426	C₅×D₄	—	2	2	no	—
427	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
429	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
439	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
440	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
441	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
454	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
455	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
456	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
458	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
459	D₂₀	—	2	2	no	—
460	D₂₀	—	2	2	no	—
461	D₂₀	—	4	2	no	—
462	C₄×D₅	—	4	4	no	—
463	C₄×D₅	—	4	4	no	—
464	Dic₁₀	—	2	2	no	—
465	Dic₁₀	—	2	2	no	—
466	Dic₁₀	—	4	2	no	—
467	#168	—	2	4	no	—
468	#168	—	2	4	no	—
469	C₂⁵	—	2	1	no	—
470	C₂⁵	—	2	2	no	—
471	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
472	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
473	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
474	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
475	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
476	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
477	C₂×#41	—	2	16	no	—
478	C₂×#41	—	2	4	no	—
479	C₂×#41	—	2	4	no	—
480	C₂×#41	—	2	8	no	—
481	C₂×#41	—	2	8	no	—
482	C₂×#41	—	2	4	no	—
483	C₂×#41	—	2	1	no	—
484	C₂×#41	—	2	1	no	—
485	C₂×#41	—	2	4	no	—
486	C₂×#41	—	2	4	no	—
487	C₂×#41	—	2	4	no	—
488	C₂×#41	—	5	2	no	—
489	C₂×#41	—	5	2	no	—
490	C₂×#41	—	10	1	no	—
491	C₂×#41	—	10	1	no	—
492	C₂×#41	—	10	4	no	—
493	C₂×#41	—	10	4	no	—
494	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
495	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
496	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
497	C₂×#41	C₂²×D₅	1	8	yes	—
498	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
499	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
500	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
501	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
502	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
503	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
506	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
507	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
510	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
512	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
514	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
515	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
523	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
524	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
526	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
527	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
528	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
529	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
530	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
534	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
535	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
536	#137	—	10	8	no	—
537	#137	—	10	8	no	—
538	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
539	AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
540	AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
541	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
542	#135	—	10	16	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
548	C₂×D₈	—	5	8	no	—
549	C₂×D₈	—	5	4	no	—
550	C₂×D₈	—	10	8	no	—
551	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
552	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
553	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
554	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
555	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
556	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
557	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
558	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
560	#127	—	10	2	no	—
561	#124	—	10	2	no	—
562	#124	—	10	2	no	—
563	#123	—	10	4	no	—
564	#123	—	10	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
567	#121	—	5	8	no	—
568	#121	—	10	4	no	—
569	#121	—	10	8	no	—
570	#120	—	10	4	no	—
571	#120	—	10	4	no	—
572	C₄×D₄	—	10	8	no	—
573	#117	—	5	2	no	—
574	#117	—	5	2	no	—
575	#117	—	10	1	no	—
576	#117	—	10	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
580	#103	—	5	8	no	—
581	#102	—	5	16	no	—
582	#102	—	5	8	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	5	16	no	—
584	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
588	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
590	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
592	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
593	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
594	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
595	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
596	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
597	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
598	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
599	C₂²×C₅	—	8	32	no	—
600	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
601	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
602	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
603	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×D₅	—	4	4	no	—
605	C₂×D₅	—	4	2	no	—
606	C₂×D₅	—	8	4	no	—
607	C₄×C₅	—	2	4	no	—
608	C₄×C₅	—	2	4	no	—
609	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
610	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
611	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
612	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
614	Dic₅	—	4	4	no	—
615	Dic₅	—	4	2	no	—
616	C₂⁴	—	2	16	no	—
617	C₂⁴	—	2	1	no	—
618	C₂⁴	—	2	2	no	—
619	C₂⁴	—	2	8	no	—
620	C₂⁴	—	2	8	no	—
621	C₂⁴	—	2	2	no	—
622	C₂⁴	—	2	2	no	—
623	C₂⁴	—	8	4	no	—
624	C₂⁴	—	8	8	no	—
625	C₂⁴	—	10	1	no	—
626	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
627	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
628	#41	—	2	32	no	—
629	#41	—	2	32	no	—
630	#41	—	2	32	no	—
631	#41	—	2	16	no	—
632	#41	—	2	16	no	—
633	#41	—	2	8	no	—
634	#41	—	2	8	no	—
635	#41	—	2	8	no	—
636	#41	—	2	8	no	—
637	#41	—	2	4	no	—
638	#41	—	2	4	no	—
639	#41	—	2	4	no	—
640	#41	—	2	4	no	—
641	#41	—	2	4	no	—
642	#41	—	2	4	no	—
643	#41	—	10	4	no	—
644	#41	—	10	4	no	—
645	#41	—	10	4	no	—
646	#41	—	10	4	no	—
647	#41	—	20	4	no	—
648	#41	—	20	4	no	—
649	#41	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
650	#41	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
651	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
658	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
659	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
660	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
661	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
662	C₂×D₄	—	2	16	no	—
663	C₂×D₄	—	2	16	no	—
664	C₂×D₄	—	2	64	no	—
665	C₂×D₄	—	2	64	no	—
666	C₂×D₄	—	2	32	no	—
667	C₂×D₄	—	2	32	no	—
668	C₂×D₄	—	2	32	no	—
669	C₂×D₄	—	2	8	no	—
670	C₂×D₄	—	2	8	no	—
671	C₂×D₄	—	2	8	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	16	no	—
675	C₂×D₄	—	2	16	no	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	8	no	—
678	C₂×D₄	—	2	8	no	—
679	C₂×D₄	—	2	8	no	—
680	C₂×D₄	—	2	8	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	4	no	—
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	5	2	no	—
690	C₂×D₄	—	10	2	no	—
691	C₂×D₄	—	10	2	no	—
692	C₂×D₄	—	10	8	no	—
693	C₂×D₄	—	10	2	no	—
694	C₂×D₄	—	10	2	no	—
695	C₂×D₄	—	10	1	no	—
696	C₂×D₄	—	20	4	no	—
697	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
698	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
699	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
700	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
701	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
702	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
703	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
704	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
705	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
707	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
720	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
731	Q₁₆	—	10	8	no	—
732	SD₁₆	—	10	8	no	—
733	SD₁₆	—	10	16	no	—
734	SD₁₆	—	10	8	no	—
735	D₈	—	10	16	no	—
736	D₈	—	10	8	no	—
737	M₁₆	—	10	4	no	—
738	M₁₆	—	10	4	no	—
739	M₁₆	—	10	4	no	—
740	M₁₆	—	10	4	no	—
741	C₂×C₈	—	5	4	no	—
742	C₂×C₈	—	5	4	no	—
743	C₂×C₈	—	10	4	no	—
744	C₂×C₈	—	10	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
752	C₄²	—	10	2	no	—
753	C₄²	—	10	2	no	—
754	C₂×C₅	—	2	2	no	—
755	C₂×C₅	—	2	2	no	—
756	C₂×C₅	—	2	2	no	—
757	C₂×C₅	—	4	4	no	—
758	C₂×C₅	—	4	8	no	—
759	C₂×C₅	—	4	4	no	—
760	C₂×C₅	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₅	#3585	1	2	yes	—
762	D₅	—	8	2	no	—
763	C₂³	—	2	32	no	—
764	C₂³	—	2	4	no	—
765	C₂³	—	2	8	no	—
766	C₂³	—	2	4	no	—
767	C₂³	—	2	4	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	8	no	—
770	C₂³	—	2	8	no	—
771	C₂³	—	4	2	no	—
772	C₂³	—	4	4	no	—
773	C₂³	—	4	4	no	—
774	C₂³	—	4	8	no	—
775	C₂³	—	8	4	no	—
776	C₂³	—	8	4	no	—
777	C₂³	—	8	16	no	—
778	C₂³	—	8	16	no	—
779	C₂³	—	8	32	no	—
780	C₂³	—	10	2	no	—
781	C₂³	—	20	2	no	—
782	C₂³	—	40	2	no	—
783	C₂³	#4099	1	4	yes	—
784	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
785	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
786	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
787	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
788	Q₈	—	2	4	no	—
789	Q₈	—	2	4	no	—
790	Q₈	—	2	4	no	—
791	Q₈	—	2	2	no	—
792	Q₈	—	10	2	no	—
793	Q₈	—	10	2	no	—
794	Q₈	—	20	2	no	—
795	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
796	D₄	—	2	32	no	—
797	D₄	—	2	32	no	—
798	D₄	—	2	8	no	—
799	D₄	—	2	8	no	—
800	D₄	—	2	8	no	—
801	D₄	—	2	8	no	—
802	D₄	—	2	4	no	—
803	D₄	—	2	4	no	—
804	D₄	—	2	8	no	—
805	D₄	—	2	8	no	—
806	D₄	—	2	4	no	—
807	D₄	—	2	8	no	—
808	D₄	—	2	4	no	—
809	D₄	—	2	2	no	—
810	D₄	—	10	2	no	—
811	D₄	—	10	2	no	—
812	D₄	—	20	4	no	—
813	D₄	—	20	4	no	—
814	D₄	—	20	2	no	—
815	D₄	—	40	8	no	—
816	D₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
817	D₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
818	C₂×C₄	—	2	32	no	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	8	no	—
823	C₂×C₄	—	2	8	no	—
824	C₂×C₄	—	2	8	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	10	4	no	—
828	C₂×C₄	—	10	2	no	—
829	C₂×C₄	—	20	2	no	—
830	C₂×C₄	—	20	4	no	—
831	C₂×C₄	—	20	4	no	—
832	C₂×C₄	—	40	2	no	—
833	C₂×C₄	#4099	1	4	yes	—
834	C₂×C₄	#4099	1	4	yes	—
835	C₂×C₄	#4099	1	4	yes	—
836	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
837	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
847	C₈	—	10	4	no	—
848	C₈	—	10	4	no	—
849	C₅	#60367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	8	no	—
854	C₂²	—	2	4	no	—
855	C₂²	—	2	8	no	—
856	C₂²	—	2	4	no	—
857	C₂²	—	4	4	no	—
858	C₂²	—	4	8	no	—
859	C₂²	—	4	16	no	—
860	C₂²	—	4	8	no	—
861	C₂²	—	4	8	no	—
862	C₂²	—	4	4	no	—
863	C₂²	—	8	8	no	—
864	C₂²	—	8	8	no	—
865	C₂²	—	8	32	no	—
866	C₂²	—	20	4	no	—
867	C₂²	—	20	2	no	—
868	C₂²	—	40	4	no	—
869	C₂²	C₂×#4099	1	2	yes	—
870	C₂²	C₂×#4099	1	2	yes	—
871	C₂²	C₂×#4099	1	2	yes	—
872	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
873	C₄	—	2	4	no	—
874	C₄	—	2	4	no	—
875	C₄	—	20	4	no	—
876	C₄	—	20	2	no	—
877	C₄	C₂×#4099	1	2	yes	—
878	C₄	C₂×#4099	1	2	yes	—
879	C₄	C₂×#4099	1	2	yes	—
880	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
881	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
882	C₂	—	2	2	no	—
883	C₂	—	2	2	no	—
884	C₂	—	2	2	no	—
885	C₂	—	4	4	no	—
886	C₂	—	4	8	no	—
887	C₂	—	4	4	no	—
888	C₂	—	40	2	no	—
889	C₂	#10619178	1	2	yes	—
890	C₂	C₂²×#4099	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂²×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₅
hypocenter	C₅	#60367
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ C₂²×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. #10619169	C₂	semidirect
3. C₂×#66156	C₂	semidirect
4. C₂²×#4078	C₂	semidirect
5. #10615836	C₂	semidirect
6. #10615833	C₂	semidirect
7. #10615832	C₂	semidirect
8. #10615812	C₂	semidirect
9. #10615805	C₂	semidirect
10. #10615803	C₂	semidirect
11. #10615769	C₂	semidirect
12. C₂×#65504	C₂	semidirect
18. C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₅×#41	C₂²	semidirect
26. C₂³×C₅×D₄	C₂²	semidirect
27. C₂²×#709	C₂²	semidirect
28. #66167	C₂²	semidirect
30. #66164	C₂²	semidirect
32. #66159	C₂²	semidirect
33. C₂×#4097	C₂²	semidirect
35. C₂×#4096	C₂²	semidirect
36. C₂×#4095	C₂²	semidirect
38. C₂×#4088	C₂²	semidirect
41. C₂²×#687	C₂²	semidirect
43. C₂×#4078	C₂²	semidirect
44. C₂×#4078	C₂²	semidirect
45. C₂×#4078	C₂²	semidirect
46. C₂²×#686	C₂²	semidirect
47. #66125	C₂²	semidirect
48. C₂×#4072	C₂²	semidirect
49. C₂²×#681	C₂²	semidirect
50. C₂²×#681	C₂²	semidirect
51. #65528	C₂²	semidirect
52. #65527	C₂²	semidirect
53. #65523	C₂²	semidirect
54. #65523	C₂²	semidirect
55. #65522	C₂²	semidirect
56. #65521	C₂²	semidirect
57. #65514	C₂²	semidirect
58. #65507	C₂²	semidirect
59. #65506	C₂²	semidirect
60. #65504	C₂²	semidirect
61. #65504	C₂²	semidirect
62. #65504	C₂²	semidirect
63. C₂×#3964	C₂²	semidirect
64. #65496	C₂²	semidirect
87. C₂×C₅×#41	D₄	semidirect
113. C₂²×C₅×D₄	D₄	semidirect
129. C₂×#709	C₂³	semidirect
130. C₂²×D₂₀	C₂³	semidirect
132. C₂²×Dic₁₀	C₂³	semidirect
141. C₂×#689	C₂³	semidirect
143. C₂×#688	C₂³	semidirect
151. C₂×#687	C₂³	semidirect
152. C₂×#687	C₂³	semidirect
157. C₂×#686	C₂³	semidirect
158. C₂×#686	C₂³	semidirect
159. #4076	C₂³	semidirect
165. #4072	C₂³	semidirect
166. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	semidirect
167. #4070	C₂³	semidirect
173. C₂×#681	C₂³	semidirect
174. C₂×#681	C₂³	semidirect
175. C₂²×#168	C₂³	semidirect
176. C₂²×#168	C₂³	semidirect
177. #3967	C₂³	semidirect
178. #3964	C₂³	semidirect
179. #3964	C₂³	semidirect
180. C₂²⋊#168	C₂³	semidirect
181. C₂²×H(5,𝔽₂)	D₅	semidirect
336. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅	semidirect
341. C₂²×#41	C₂×D₅	semidirect
345. C₂³×D₄	C₂×D₅	semidirect
496. C₂×#41	C₂²⋊D₅	semidirect
525. C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	semidirect
849. C₅	#60367	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×H(5,𝔽₂)	2
#10619169	2
C₂×#66156	2
C₂²×#4078	2
#10615836	2
#10615833	2
#10615832	2
#10615812	2
#10615805	2
#10615803	2
#10615769	2
C₂×#65504	2
#60367	5