Finite Group Databasebeta

← #12965788

Subgroups — #12965788

Order 1280.

4726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1354 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×2−1+4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#4061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10618214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611819C214yesmaximal, complemented
11#10611814C214yesmaximal, complemented
12#10611773C214yesmaximal, complemented
13#10611770C214yesmaximal, complemented
14#10610692C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610568C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610561C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610410C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610393C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
21D5×2−1+4—28no—
22D5×2−1+4—28no—
23C2×#4150—22no—
24C2×#4150—21no—
25C2×#4150C2211yescharacteristic
26C2×#4150C2211yescharacteristic
27C2×#4150C2212yescomplemented
28C2×D5×#41—22no—
29C2×D5×#41—21no—
30C2×D5×#41C2211yescharacteristic
31C2×D5×#41C2211yescharacteristic
32C2×D5×#41C2212yescomplemented
33C2×#4147—21no—
34C2×#4147C2211yescharacteristic
35C2×#4147C2212yescomplemented
36C22×Q8×D5—21no—
37C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
38C22×Q8×D5C2212yescomplemented
39C22×#711C2211yescharacteristic
40C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
41C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#535C2211yescharacteristic, complemented
43#66159C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
45C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
46#66139C2211yescharacteristic, complemented
47C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
49#66107—28no—
50C2×#4062C2212yescomplemented
51C2×#4061—28no—
52C2×#4061C2212yes—
53C2×#4061C2214yes—
54C2×#4061C2214yescomplemented
55C2×#4058C2212yescomplemented
56C2×#4057C2212yes—
57C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
58C2×D5×M16C2211yescharacteristic
59C22×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#676C2211yescharacteristic
61#66050—21no—
62#66049—21no—
63#66009—21no—
64#66002—21no—
65#65942C2214yescomplemented
66#65940C2214yes—
67#65923—22no—
68#65920—22no—
69#65860C2211yescharacteristic, complemented
70D5×#117C2211yescharacteristic
71C5×#449C2214yescomplemented
72C5×#448C2214yescomplemented
73C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
74C5×#416C2211yescharacteristic, complemented
75C5×#408C2211yescharacteristic, complemented
76#65528C2214yescomplemented
77#65523C2211yescharacteristic, complemented
78#65522C2211yescharacteristic, complemented
79#65517C2214yescomplemented
80#65514C2211yescharacteristic, complemented
81#65461C2214yescomplemented
82#65459C2214yescomplemented
83#65459C2214yescomplemented
84#65447C2214yescomplemented
85#65418C2211yescharacteristic, complemented
86#65409C2211yescharacteristic, complemented
87#65402C2211yescharacteristic, complemented
88#65399C2211yescharacteristic, complemented
89#65329C2214yescomplemented
90#65326C2214yescomplemented
91#65293C2211yescharacteristic, complemented
92#65291C2211yescharacteristic, complemented
93#65099C2214yescomplemented
94#65097C2214yescomplemented
95#65097C2214yescomplemented
96#65092C2212yescomplemented
97#65091C2212yescomplemented
98#65091C2214yescomplemented
99D5×#103C2214yescomplemented
100#65072C2214yescomplemented
101#65060C2212yescomplemented
102#65059C2212yescomplemented
103#65028C2214yescomplemented
104#65022C2214yescomplemented
105#65016C2214yescomplemented
106#65015C2214yescomplemented
107#60368—51nomaximal, Sylow
108C5×2−1+4—24no—
109C5×2−1+4—24no—
110C2×C5×#41—22no—
111C2×C5×#41—21no—
112C2×C5×#41C2312yes—
113C2×C5×#41C2311yescharacteristic
114C2×C5×#41C2311yescharacteristic
115C22×C5×Q8—21no—
116C22×C5×Q8C2312yes—
117C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
118C22×C5×D4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊D5—21no—
120C23×Dic5—21no—
121#4150—216no—
122#4150—232no—
123#4150—24no—
124#4150—28no—
125#4150—28no—
126#4150—24no—
127#4150—24no—
128#4150—24no—
129D5×#41—232no—
130D5×#41—216no—
131D5×#41—28no—
132D5×#41—28no—
133D5×#41—24no—
134D5×#41—24no—
135D5×#41—24no—
136D5×#41D418yescomplemented
137#4147—216no—
138#4147—24no—
139#4147—28no—
140#4147—28no—
141#4147—24no—
142C2×#713—21no—
143C2×#713—22no—
144C2×#713D411yescharacteristic
145C2×#713C2312yes—
146C2×#713C2311yescharacteristic
147C2×Q8×D5—216no—
148C2×Q8×D5—21no—
149C2×Q8×D5—28no—
150C2×Q8×D5—28no—
151C2×Q8×D5—21no—
152C2×Q8×D5—22no—
153C2×Q8×D5—21no—
154C2×Q8×D5—24no—
155C2×Q8×D5—22no—
156C2×Q8×D5—21no—
157C2×Q8×D5—22no—
158C2×Q8×D5D411yescharacteristic
159C2×Q8×D5D418yescomplemented
160C2×Q8×D5C2312yes—
161C2×Q8×D5C2312yes—
162C2×Q8×D5C2312yes—
163C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
164C2×Q8×D5C2312yes—
165C2×#711—22no—
166C2×#711—21no—
167C2×#711—22no—
168C2×#711—22no—
169C2×#711—22no—
170C2×#711—21no—
171C2×#711—22no—
172C2×#711—24no—
173C2×#711—24no—
174C2×#711—21no—
175C2×#711—21no—
176C2×#711D411yescharacteristic
177C2×#711D412yes—
178C2×#711C2312yes—
179C2×#711C2312yes—
180C2×#711C2312yes—
181C2×#711C2311yescharacteristic
182C2×D4×D5—21no—
183C2×D4×D5—22no—
184C2×D4×D5D411yescharacteristic
185C2×D4×D5D412yes—
186C2×D4×D5C2311yescharacteristic
187C2×#709—22no—
188C2×#709—22no—
189C2×#709—22no—
190C2×#709—21no—
191C2×#709—22no—
192C2×#709—21no—
193C2×#709—22no—
194C2×#709C2311yescharacteristic
195C2×#709C2312yes—
196C2×#709C2312yes—
197C2×#709C2311yescharacteristic
198C22×C4×D5—21no—
199C22×C4×D5—22no—
200C22×C4×D5—21no—
201C22×C4×D5—22no—
202C22×C4×D5C2312yes—
203C22×C4×D5C2311yescharacteristic
204C22×Dic10—21no—
205C22×Dic10—22no—
206C22×Dic10—21no—
207C22×Dic10—22no—
208C22×Dic10C2312yes—
209C22×Dic10C2311yescharacteristic
210C22×Dic10C2311yescharacteristic
211C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
212C2×C5×SD16—24no—
213C2×C5×SD16C2314yes—
214C2×C5×SD16C2312yes—
215C2×C5×D8C2312yes—
216C2×C5×M16C2311yescharacteristic
217C22×C5×C8C2311yescharacteristic
218C5×#127—21no—
219C5×#124—21no—
220C5×#121C2314yes—
221C5×#120—22no—
222C5×#117C2311yescharacteristic
223#4099—22no—
224#4097—24no—
225#4090—21no—
226C2×#689—24no—
227C2×#689C2314yes—
228C2×#689C2312yes—
229#4086—21no—
230#4085—24no—
231#4084—24no—
232#4084C2314yes—
233#4083—24no—
234#4082—21no—
235#4082—21no—
236#4081—22no—
237D4×Dic5—24no—
238C2×#687—24no—
239C2×#687C2312yes—
240C2×#687C2312yes—
241C2×#687C2314yes—
242#4078—24no—
243C2×#686C2312yes—
244#4072C2311yescharacteristic
245#4070C2314yes—
246C2×#681C2311yescharacteristic
247C22×#168C2311yescharacteristic
248#4062—28no—
249#4061—216no—
250#4061—216no—
251#4061—28no—
252#4058—28no—
253#4057—28no—
254#4055—24no—
255D5×M16—24no—
256C2×Dic20—24no—
257C2×Dic20C2312yes—
258C2×Dic20C2314yes—
259C2×#677C2312yes—
260C2×#676—24no—
261C2×#676C2312yes—
262C2×#676C2312yes—
263C2×#676C2312yes—
264C2×C8×D5C2312yes—
265#4043C2314yes—
266#4038C2312yes—
267D5×C4⋊C4C2312yes—
268#4032—22no—
269#4030—24no—
270#4029—24no—
271#4027—24no—
272D5×C22⋊C4—21no—
273#4024—24no—
274#4023—21no—
275#4021—21no—
276#4018—21no—
277C42×D5—21no—
278#4015—21no—
279C5×#103C2312yes—
280C5×#103C2314yes—
281C5×#102C2312yes—
282C5×C22⋊C8C2314yes—
283#3967C2314yes—
284#3967C2312yes—
285#3964C2312yes—
286C22⋊#168C2314yes—
287#3953C2312yes—
288#3952C2314yes—
289#3952C2314yes—
290#3948C2312yes—
291#3948C2314yes—
292#3942C2312yes—
293#3942C2314yes—
294#3941C2312yes—
295C22×2−1+4—51no—
296C2×#575—51no—
297C22×#137—51no—
298#3449—51no—
299#3013—54no—
300#3013—54no—
301#3011—51no—
302#3011—51no—
303#3011—51no—
304#3011—51no—
305#3010—51no—
306#3010—51no—
307#3010—51no—
308#3010D511yescharacteristic, complemented
309#3005—54no—
310#3004—54no—
311#2896—51no—
312C2×#419—51no—
313#2879—51no—
314C24×C5—21no—
315C23×D5—21no—
316C23×D5C2×D412yes—
317C23×D5C2×D411yescharacteristic
318C5×#41—216no—
319C5×#41—28no—
320C5×#41—24no—
321C5×#41—24no—
322C5×#41—22no—
323C5×#41—22no—
324C5×#41—22no—
325C5×#41C2×D414yes—
326C2×C5×Q8—28no—
327C2×C5×Q8—24no—
328C2×C5×Q8—24no—
329C2×C5×Q8—22no—
330C2×C5×Q8—21no—
331C2×C5×Q8—22no—
332C2×C5×Q8C2×D414yes—
333C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
334C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
335C2×C5×Q8C2412yes—
336C2×C5×D4—22no—
337C2×C5×D4—21no—
338C2×C5×D4—24no—
339C2×C5×D4—22no—
340C2×C5×D4—22no—
341C2×C5×D4—21no—
342C2×C5×D4C2×D412yes—
343C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
344C2×C5×D4C2412yes—
345C2×C5×D4C2411yescharacteristic
346C22×C4×C5—22no—
347C22×C4×C5—21no—
348C22×C4×C5—22no—
349C22×C4×C5—21no—
350C22×C4×C5C2412yes—
351C22×C4×C5C2411yescharacteristic
352C2×C22⋊D5—22no—
353C2×C22⋊D5—21no—
354C2×C22⋊D5—22no—
355C2×C22⋊D5—21no—
356C2×C22⋊D5—22no—
357C2×C22⋊D5—22no—
358C2×C22⋊D5—24no—
359C2×C22⋊D5—21no—
360C2×C22⋊D5—44no—
361C2×C22⋊D5C2×D412yes—
362C2×C22⋊D5C2×D412yes—
363C2×C22⋊D5C2×D412yes—
364C22×Dic5—22no—
365C22×Dic5—21no—
366C22×Dic5—22no—
367C22×Dic5—21no—
368C22×Dic5—21no—
369C22×Dic5—22no—
370C22×Dic5—22no—
371C22×Dic5—44no—
372C22×Dic5C2×D412yes—
373C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
374#713—216no—
375#713—28no—
376#713—24no—
377#713—24no—
378#713—24no—
379#713—22no—
380#713C2×D414yes—
381Q8×D5—216no—
382Q8×D5—28no—
383Q8×D5—28no—
384Q8×D5—216no—
385Q8×D5—216no—
386Q8×D5—24no—
387Q8×D5—24no—
388Q8×D5—24no—
389Q8×D5—28no—
390Q8×D5—28no—
391Q8×D5—22no—
392Q8×D5—24no—
393Q8×D5—24no—
394Q8×D5—24no—
395Q8×D5—24no—
396Q8×D5C2×D414yes—
397Q8×D5C2×D418yes—
398Q8×D5C2×D418yes—
399#711—216no—
400#711—216no—
401#711—216no—
402#711—28no—
403#711—216no—
404#711—216no—
405#711—24no—
406#711—28no—
407#711—28no—
408#711—24no—
409#711—22no—
410#711—24no—
411#711—24no—
412#711—24no—
413#711—24no—
414#711—24no—
415#711—44no—
416#711—44no—
417#711C2×D414yes—
418D4×D5—216no—
419D4×D5—28no—
420D4×D5—28no—
421D4×D5—24no—
422D4×D5—22no—
423D4×D5C2×D414yes—
424#709—216no—
425#709—216no—
426#709—216no—
427#709—28no—
428#709—216no—
429#709—216no—
430#709—22no—
431#709—22no—
432#709—22no—
433#709—24no—
434#709—28no—
435#709—24no—
436#709—24no—
437#709—24no—
438#709C2×D414yes—
439C2×D20—22no—
440C2×D20—21no—
441C2×D20C2×D411yescharacteristic
442C2×D20C2×D412yes—
443C2×D20C2411yescharacteristic
444C2×C4×D5—216no—
445C2×C4×D5—216no—
446C2×C4×D5—28no—
447C2×C4×D5—22no—
448C2×C4×D5—21no—
449C2×C4×D5—22no—
450C2×C4×D5—22no—
451C2×C4×D5—22no—
452C2×C4×D5—22no—
453C2×C4×D5—21no—
454C2×C4×D5—22no—
455C2×C4×D5—21no—
456C2×C4×D5—28no—
457C2×C4×D5—24no—
458C2×C4×D5—24no—
459C2×C4×D5—22no—
460C2×C4×D5C2×D412yes—
461C2×C4×D5C2×D412yes—
462C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
463C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
464C2×C4×D5C2×D414yes—
465C2×C4×D5C2×D414yes—
466C2×C4×D5C2412yes—
467C2×C4×D5C2411yescharacteristic
468C2×C4×D5C2411yescharacteristic
469C2×Dic10—28no—
470C2×Dic10—216no—
471C2×Dic10—216no—
472C2×Dic10—22no—
473C2×Dic10—21no—
474C2×Dic10—22no—
475C2×Dic10—28no—
476C2×Dic10—22no—
477C2×Dic10—22no—
478C2×Dic10—22no—
479C2×Dic10—21no—
480C2×Dic10—22no—
481C2×Dic10—24no—
482C2×Dic10—24no—
483C2×Dic10—22no—
484C2×Dic10—22no—
485C2×Dic10—21no—
486C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
487C2×Dic10C2×D412yes—
488C2×Dic10C2×D414yes—
489C2×Dic10C2412yes—
490C2×Dic10C2411yescharacteristic
491C2×Dic10C2412yes—
492C5×SD16—28no—
493C5×SD16—24no—
494C5×D8—24no—
495C5×M16—22no—
496C2×C5×C8—22no—
497C2×C5×C8C2412yes—
498C2×C5×C8C2412yes—
499C5×C4⋊C4C2412yes—
500C5×C22⋊C4—21no—
501C5×C22⋊C4—24no—
502C42×C5—21no—
503C22⋊Dic5—21no—
504C22⋊Dic5—24no—
505C22⋊Dic5—24no—
506#689—24no—
507#689—28no—
508#687—24no—
509#687—24no—
510#687—28no—
511#686—24no—
512#685—22no—
513#685—24no—
514C4⋊Dic5—24no—
515C4⋊Dic5C2412yes—
516#683—24no—
517#683—22no—
518C4×Dic5—21no—
519C4×Dic5—22no—
520#681—22no—
521C2×#168—22no—
522C2×#168C2412yes—
523C2×#168C2412yes—
524Dic20—28no—
525Dic20—24no—
526#677—24no—
527#676—24no—
528#676—24no—
529#676—24no—
530C8×D5—24no—
531C2×2−1+4—51no—
532C2×2−1+4—52no—
533C2×2−1+4—51no—
534C2×2−1+4—51no—
535C2×2−1+4—52no—
536C2×2−1+4—101no—
537C2×2−1+4—108no—
538C2×2−1+4—102no—
539C2×2−1+4—101no—
540C2×2−1+4—108no—
541C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic
542C22×#41—51no—
543C22×#41—51no—
544C22×#41—52no—
545C22×#41—51no—
546C22×#41—102no—
547C22×#41—101no—
548C23×Q8—51no—
549C23×Q8—52no—
550C23×Q8—101no—
551#575—108no—
552C2×#137—51no—
553C2×#137—52no—
554C2×#137—54no—
555C2×#137—54no—
556C2×#137—51no—
557C2×#137—108no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
561C2×#135—52no—
562C2×#135—52no—
563C22×Q16—51no—
564C22×Q16—51no—
565C22×SD16—51no—
566C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
567C22×M16—51no—
568C22×M16—51no—
569#537—54no—
570#536—51no—
571#536—51no—
572#536—101no—
573#535—51no—
574#535—101no—
575#535C2×D511yescharacteristic, complemented
576#534—102no—
577#532—101no—
578#532—101no—
579#525—54no—
580#525—102no—
581C2×#117—51no—
582#452—54no—
583#452—54no—
584#452—54no—
585#452—54no—
586#451—54no—
587#451—54no—
588#451—54no—
589#451—54no—
590#449—54no—
591#449—54no—
592#449—54no—
593#449C2×D514yescomplemented
594#448—54no—
595#448—54no—
596#448—54no—
597#448C2×D514yescomplemented
598#419—51no—
599#419—51no—
600#419—51no—
601#419—54no—
602#419—52no—
603#419C2×D511yescharacteristic, complemented
604#418—52no—
605#417—52no—
606#417—52no—
607#416—51no—
608#416—51no—
609#416—51no—
610#416C2×D511yescharacteristic, complemented
611C2×#103—54no—
612#408—51no—
613#408—51no—
614#408—51no—
615#408—54no—
616#408C2×D511yescharacteristic, complemented
617#407—54no—
618C23×C5—21no—
619C23×C5—22no—
620C23×C5—42no—
621C23×C5—82no—
622C23×C5C22×D412yes—
623C23×C5C22×D411yescharacteristic
624C22×D5—21no—
625C22×D5—24no—
626C22×D5—24no—
627C22×D5—42no—
628C22×D5—44no—
629C22×D5—44no—
630C22×D5#12014yes—
631C22×D5C22×D412yes—
632C22×D5C22×D411yescharacteristic
633C22×D5C22×D411yescharacteristic
634C5×Q8—28no—
635C5×Q8—24no—
636C5×Q8—22no—
637C5×Q8—22no—
638C5×Q8—21no—
639C5×Q8C22×D412yes—
640C5×Q8C22×D414yes—
641C5×D4—28no—
642C5×D4—24no—
643C5×D4—24no—
644C5×D4—22no—
645C5×D4—21no—
646C5×D4—22no—
647C5×D4—22no—
648C5×D4—42no—
649C5×D4—84no—
650C5×D4C22×D412yes—
651C2×C4×C5—28no—
652C2×C4×C5—28no—
653C2×C4×C5—24no—
654C2×C4×C5—21no—
655C2×C4×C5—22no—
656C2×C4×C5—24no—
657C2×C4×C5—22no—
658C2×C4×C5—22no—
659C2×C4×C5—22no—
660C2×C4×C5C22×D412yes—
661C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
662C2×C4×C5C22×D412yes—
663C2×C4×C5C22×D412yes—
664C2×C4×C5C2511yescharacteristic
665C22⋊D5—28no—
666C22⋊D5—28no—
667C22⋊D5—24no—
668C22⋊D5—24no—
669C22⋊D5—24no—
670C22⋊D5—24no—
671C22⋊D5—24no—
672C22⋊D5—24no—
673C22⋊D5—44no—
674C22⋊D5—44no—
675C22⋊D5—84no—
676C2×Dic5—28no—
677C2×Dic5—28no—
678C2×Dic5—24no—
679C2×Dic5—21no—
680C2×Dic5—22no—
681C2×Dic5—24no—
682C2×Dic5—24no—
683C2×Dic5—22no—
684C2×Dic5—22no—
685C2×Dic5—42no—
686C2×Dic5—44no—
687C2×Dic5—44no—
688C2×Dic5#12014yes—
689C2×Dic5C22×D412yes—
690C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
691C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
692D20—28no—
693D20—24no—
694D20—24no—
695D20—22no—
696D20—21no—
697D20C22×D412yes—
698C4×D5—28no—
699C4×D5—28no—
700C4×D5—28no—
701C4×D5—28no—
702C4×D5—28no—
703C4×D5—24no—
704C4×D5—24no—
705C4×D5—28no—
706C4×D5—24no—
707C4×D5—22no—
708C4×D5—22no—
709C4×D5—24no—
710C4×D5—24no—
711C4×D5—82no—
712C4×D5#12014yes—
713C4×D5#12014yes—
714C4×D5C22×D412yes—
715C4×D5C22×D412yes—
716C4×D5C22×D412yes—
717C4×D5C22×D412yes—
718Dic10—28no—
719Dic10—28no—
720Dic10—28no—
721Dic10—22no—
722Dic10—24no—
723Dic10—22no—
724Dic10—21no—
725Dic10—24no—
726Dic10—28no—
727Dic10—28no—
728Dic10—24no—
729Dic10—22no—
730Dic10—22no—
731Dic10—42no—
732Dic10C22×D412yes—
733Dic10C22×D414yes—
734C5×C8—22no—
735C5×C8—22no—
736#168—22no—
737#168—22no—
7382−1+4—24no—
7392−1+4—24no—
7402−1+4—108no—
7412−1+4—108no—
7422−1+4—104no—
7432−1+4—1016no—
7442−1+4—108no—
7452−1+4—104no—
7462−1+4—104no—
7472−1+4—104no—
7482−1+4—108no—
7492−1+4—1032no—
7502−1+4—1016no—
7512−1+4—104no—
7522−1+4—104no—
753C2×#41—22no—
754C2×#41—21no—
755C2×#41—51no—
756C2×#41—52no—
757C2×#41—51no—
758C2×#41—51no—
759C2×#41—52no—
760C2×#41—58no—
761C2×#41—51no—
762C2×#41—52no—
763C2×#41—51no—
764C2×#41—52no—
765C2×#41—52no—
766C2×#41—52no—
767C2×#41—51no—
768C2×#41—52no—
769C2×#41—101no—
770C2×#41—102no—
771C2×#41—102no—
772C2×#41—102no—
773C2×#41—102no—
774C2×#41—102no—
775C2×#41—101no—
776C2×#41—101no—
777C2×#41—102no—
778C2×#41—101no—
779C2×#41—101no—
780C2×#41—104no—
781C2×#41—104no—
782C2×#41—104no—
783C2×#41—104no—
784C2×#41—104no—
785C2×#41—102no—
786C2×#41—102no—
787C2×#41—102no—
788C2×#41—102no—
789C2×#41—101no—
790C2×#41—108no—
791C2×#41—108no—
792C2×#41—1016no—
793C2×#41—1032no—
794C2×#41—102no—
795C2×#41—101no—
796C2×#41C22×D512yes—
797C2×#41C22×D511yescharacteristic
798C2×#41C22×D511yescharacteristic
799C22×Q8—21no—
800C22×Q8—51no—
801C22×Q8—58no—
802C22×Q8—52no—
803C22×Q8—51no—
804C22×Q8—52no—
805C22×Q8—52no—
806C22×Q8—52no—
807C22×Q8—51no—
808C22×Q8—51no—
809C22×Q8—52no—
810C22×Q8—101no—
811C22×Q8—102no—
812C22×Q8—102no—
813C22×Q8—101no—
814C22×Q8—101no—
815C22×Q8—102no—
816C22×Q8—101no—
817C22×Q8—104no—
818C22×Q8—102no—
819C22×Q8—108no—
820C22×Q8—108no—
821C22×Q8—102no—
822C22×Q8—101no—
823C22×Q8—1016no—
824C22×Q8—101no—
825C22×Q8C22×D512yes—
826C22×Q8C22×D511yescharacteristic
827C22×D4—51no—
828C22×D4—52no—
829C22×D4—51no—
830C22×D4—101no—
831C22×D4—102no—
832C22×D4—101no—
833C22×D4C22×D511yescharacteristic
834C23×C4—51no—
835C23×C4—52no—
836C23×C4—101no—
837C23×C4—102no—
838C23×C4—101no—
839C23×C4—102no—
840C23×C4—101no—
841#137—104no—
842#137—1016no—
843#137—1016no—
844#137—108no—
845#137—104no—
846AGL(1,ℤ/8)—24no—
847AGL(1,ℤ/8)—108no—
848AGL(1,ℤ/8)—104no—
849#135—108no—
850#135—108no—
851C2×Q16—54no—
852C2×Q16—52no—
853C2×Q16—54no—
854C2×Q16—52no—
855C2×Q16—104no—
856C2×Q16—104no—
857C2×SD16—24no—
858C2×SD16—54no—
859C2×SD16—52no—
860C2×SD16—52no—
861C2×SD16—52no—
862C2×SD16—104no—
863C2×SD16C22×D514yes—
864C2×SD16C22×D512yes—
865C2×D8—52no—
866C2×D8C22×D512yes—
867C2×M16—51no—
868C2×M16—52no—
869C2×M16—52no—
870C2×M16—52no—
871C2×M16—104no—
872C2×M16—104no—
873C2×M16C22×D511yescharacteristic
874C22×C8—51no—
875C22×C8—52no—
876C22×C8C22×D511yescharacteristic
877C4⋊Q8—101no—
878C4⋊Q8—101no—
879#127—21no—
880#127—101no—
881#124—21no—
882#124—101no—
883#124—101no—
884#124—101no—
885#123—104no—
886#123—102no—
887#123—102no—
888C22⋊Q8—54no—
889C22⋊Q8—54no—
890C22⋊Q8—104no—
891#121—54no—
892#121—104no—
893#121—104no—
894#121—104no—
895#121C22×D514yes—
896#120—22no—
897#120—104no—
898#120—102no—
899C4×D4—104no—
900C4×D4—104no—
901#117—51no—
902#117—52no—
903#117—101no—
904#117—101no—
905#117C22×D511yescharacteristic
906C2×C4⋊C4—52no—
907C2×C22⋊C4—101no—
908C2×C42—101no—
909#103—54no—
910#103—52no—
911#103—54no—
912#103—52no—
913#103—54no—
914#103—52no—
915#103C22×D514yes—
916#103C22×D512yes—
917#102—52no—
918#102—52no—
919#102—52no—
920#102C22×D512yes—
921C22⋊C8—54no—
922C22⋊C8—54no—
923C22⋊C8—54no—
924C22⋊C8C22×D514yes—
925C22×C5—22no—
926C22×C5—24no—
927C22×C5—22no—
928C22×C5—22no—
929C22×C5—42no—
930C22×C5—44no—
931C22×C5—42no—
932C22×C5—84no—
933C22×C5C2×#12012yes—
934C22×C5C23×D411yescharacteristic
935C2×D5—22no—
936C2×D5—22no—
937C2×D5—24no—
938C2×D5—22no—
939C2×D5—22no—
940C2×D5—44no—
941C2×D5—48no—
942C2×D5—48no—
943C2×D5—42no—
944C2×D5C2×#12012yes—
945C2×D5C2×#12012yes—
946C4×C5—22no—
947C4×C5—24no—
948C4×C5—22no—
949C4×C5—42no—
950C4×C5C2×#12012yes—
951C4×C5C23×D411yescharacteristic
952C4×C5C23×D411yescharacteristic
953Dic5—22no—
954Dic5—22no—
955Dic5—24no—
956Dic5—42no—
957Dic5—42no—
958Dic5C2×#12012yes—
959Dic5C2×#12012yes—
960C24—21no—
961C24—51no—
962C24—52no—
963C24—101no—
964#41—216no—
965#41—28no—
966#41—24no—
967#41—24no—
968#41—22no—
969#41—22no—
970#41—22no—
971#41—54no—
972#41—54no—
973#41—54no—
974#41—108no—
975#41—104no—
976#41—104no—
977#41—104no—
978#41—104no—
979#41—1016no—
980#41—1016no—
981#41—1016no—
982#41—1016no—
983#41—1016no—
984#41—108no—
985#41—108no—
986#41—108no—
987#41—104no—
988#41—102no—
989#41—104no—
990#41—102no—
991#41—104no—
992#41—104no—
993#41—104no—
994#41—104no—
995#41—104no—
996#41—1016no—
997#41—1016no—
998#41—1016no—
999#41—1016no—
1000#41—1016no—
1001#41—108no—
1002#41—104no—
1003#41—1016no—
1004#41—108no—
1005#41—104no—
1006#41—104no—
1007#41—102no—
1008#41—102no—
1009#41—102no—
1010#41—204no—
1011#41—204no—
1012#41D4×D514yes—
1013C2×Q8—28no—
1014C2×Q8—24no—
1015C2×Q8—24no—
1016C2×Q8—22no—
1017C2×Q8—21no—
1018C2×Q8—22no—
1019C2×Q8—52no—
1020C2×Q8—51no—
1021C2×Q8—58no—
1022C2×Q8—58no—
1023C2×Q8—54no—
1024C2×Q8—54no—
1025C2×Q8—52no—
1026C2×Q8—51no—
1027C2×Q8—52no—
1028C2×Q8—102no—
1029C2×Q8—101no—
1030C2×Q8—102no—
1031C2×Q8—102no—
1032C2×Q8—102no—
1033C2×Q8—108no—
1034C2×Q8—104no—
1035C2×Q8—104no—
1036C2×Q8—1016no—
1037C2×Q8—1016no—
1038C2×Q8—108no—
1039C2×Q8—104no—
1040C2×Q8—108no—
1041C2×Q8—104no—
1042C2×Q8—102no—
1043C2×Q8—108no—
1044C2×Q8—104no—
1045C2×Q8—104no—
1046C2×Q8—104no—
1047C2×Q8—1016no—
1048C2×Q8—1016no—
1049C2×Q8—1016no—
1050C2×Q8—108no—
1051C2×Q8—108no—
1052C2×Q8—104no—
1053C2×Q8—104no—
1054C2×Q8—102no—
1055C2×Q8—101no—
1056C2×Q8—102no—
1057C2×Q8—101no—
1058C2×Q8—102no—
1059C2×Q8—102no—
1060C2×Q8D4×D514yes—
1061C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1062C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1063C2×Q8C23×D512yes—
1064C2×D4—22no—
1065C2×D4—21no—
1066C2×D4—24no—
1067C2×D4—22no—
1068C2×D4—22no—
1069C2×D4—21no—
1070C2×D4—54no—
1071C2×D4—52no—
1072C2×D4—52no—
1073C2×D4—52no—
1074C2×D4—52no—
1075C2×D4—51no—
1076C2×D4—51no—
1077C2×D4—101no—
1078C2×D4—102no—
1079C2×D4—104no—
1080C2×D4—102no—
1081C2×D4—101no—
1082C2×D4—108no—
1083C2×D4—108no—
1084C2×D4—1016no—
1085C2×D4—101no—
1086C2×D4—102no—
1087C2×D4—102no—
1088C2×D4—101no—
1089C2×D4—102no—
1090C2×D4—102no—
1091C2×D4—104no—
1092C2×D4—204no—
1093C2×D4D4×D512yes—
1094C2×D4D4×D511yescharacteristic
1095C2×D4C23×D512yes—
1096C2×D4C23×D511yescharacteristic
1097C22×C4—22no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—22no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—51no—
1102C22×C4—51no—
1103C22×C4—51no—
1104C22×C4—54no—
1105C22×C4—54no—
1106C22×C4—51no—
1107C22×C4—51no—
1108C22×C4—52no—
1109C22×C4—52no—
1110C22×C4—52no—
1111C22×C4—52no—
1112C22×C4—104no—
1113C22×C4—104no—
1114C22×C4—101no—
1115C22×C4—102no—
1116C22×C4—108no—
1117C22×C4—101no—
1118C22×C4—102no—
1119C22×C4—108no—
1120C22×C4—102no—
1121C22×C4—102no—
1122C22×C4—102no—
1123C22×C4—1016no—
1124C22×C4—1016no—
1125C22×C4—102no—
1126C22×C4—101no—
1127C22×C4—102no—
1128C22×C4—102no—
1129C22×C4—102no—
1130C22×C4—102no—
1131C22×C4—101no—
1132C22×C4—102no—
1133C22×C4—101no—
1134C22×C4—101no—
1135C22×C4—204no—
1136C22×C4C23×D512yes—
1137C22×C4C23×D511yescharacteristic
1138Q16—108no—
1139Q16—104no—
1140Q16—108no—
1141Q16—104no—
1142SD16—28no—
1143SD16—24no—
1144SD16—104no—
1145SD16—108no—
1146SD16—104no—
1147SD16—104no—
1148D8—24no—
1149D8—104no—
1150M16—22no—
1151M16—104no—
1152M16—104no—
1153M16—104no—
1154M16—102no—
1155C2×C8—22no—
1156C2×C8—52no—
1157C2×C8—52no—
1158C2×C8—104no—
1159C2×C8—102no—
1160C2×C8C23×D512yes—
1161C2×C8C23×D512yes—
1162C4⋊C4—52no—
1163C4⋊C4—102no—
1164C4⋊C4—104no—
1165C4⋊C4—104no—
1166C4⋊C4C23×D512yes—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—24no—
1169C22⋊C4—102no—
1170C22⋊C4—104no—
1171C22⋊C4—104no—
1172C22⋊C4—101no—
1173C22⋊C4—104no—
1174C42—21no—
1175C42—102no—
1176C42—101no—
1177C2×C5—22no—
1178C2×C5—42no—
1179C2×C5—42no—
1180C2×C5—82no—
1181C2×C5C22×#12011yescharacteristic
1182C2×C5#358612yes—
1183D5—22no—
1184D5—22no—
1185D5—42no—
1186D5—42no—
1187C23—21no—
1188C23—22no—
1189C23—42no—
1190C23—51no—
1191C23—51no—
1192C23—54no—
1193C23—52no—
1194C23—82no—
1195C23—104no—
1196C23—104no—
1197C23—101no—
1198C23—202no—
1199C23—204no—
1200C23—204no—
1201C23C2×D4×D512yes—
1202C23C2×D4×D511yescharacteristic
1203Q8—28no—
1204Q8—24no—
1205Q8—22no—
1206Q8—21no—
1207Q8—22no—
1208Q8—54no—
1209Q8—52no—
1210Q8—108no—
1211Q8—108no—
1212Q8—104no—
1213Q8—104no—
1214Q8—108no—
1215Q8—108no—
1216Q8—108no—
1217Q8—102no—
1218Q8—104no—
1219Q8—101no—
1220Q8—102no—
1221Q8—102no—
1222Q8—102no—
1223Q8—202no—
1224Q8C2×D4×D512yes—
1225Q8C2×D4×D514yes—
1226D4—28no—
1227D4—24no—
1228D4—24no—
1229D4—22no—
1230D4—21no—
1231D4—22no—
1232D4—22no—
1233D4—42no—
1234D4—52no—
1235D4—84no—
1236D4—104no—
1237D4—104no—
1238D4—108no—
1239D4—104no—
1240D4—104no—
1241D4—104no—
1242D4—104no—
1243D4—108no—
1244D4—108no—
1245D4—104no—
1246D4—104no—
1247D4—102no—
1248D4—101no—
1249D4—204no—
1250D4—204no—
1251D4—404no—
1252D4C2×D4×D512yes—
1253C2×C4—28no—
1254C2×C4—28no—
1255C2×C4—24no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—24no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—54no—
1263C2×C4—51no—
1264C2×C4—51no—
1265C2×C4—54no—
1266C2×C4—54no—
1267C2×C4—52no—
1268C2×C4—52no—
1269C2×C4—52no—
1270C2×C4—52no—
1271C2×C4—52no—
1272C2×C4—104no—
1273C2×C4—104no—
1274C2×C4—104no—
1275C2×C4—104no—
1276C2×C4—108no—
1277C2×C4—108no—
1278C2×C4—108no—
1279C2×C4—108no—
1280C2×C4—108no—
1281C2×C4—108no—
1282C2×C4—104no—
1283C2×C4—104no—
1284C2×C4—108no—
1285C2×C4—108no—
1286C2×C4—104no—
1287C2×C4—102no—
1288C2×C4—101no—
1289C2×C4—104no—
1290C2×C4—102no—
1291C2×C4—102no—
1292C2×C4—102no—
1293C2×C4—102no—
1294C2×C4—204no—
1295C2×C4—204no—
1296C2×C4—202no—
1297C2×C4—402no—
1298C2×C4C2×D4×D512yes—
1299C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1300C2×C4C2×D4×D512yes—
1301C2×C4C2×D4×D512yes—
1302C2×C4C24×D511yescharacteristic
1303C8—22no—
1304C8—22no—
1305C8—102no—
1306C8—102no—
1307C5#6036811yescharacteristic, complemented, Sylow
1308C22—22no—
1309C22—22no—
1310C22—22no—
1311C22—24no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—44no—
1315C22—52no—
1316C22—52no—
1317C22—84no—
1318C22—102no—
1319C22—102no—
1320C22—102no—
1321C22—102no—
1322C22—104no—
1323C22—204no—
1324C22—208no—
1325C22—208no—
1326C22—202no—
1327C22D5×#12012yes—
1328C22C22×D4×D511yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—22no—
1331C4—22no—
1332C4—42no—
1333C4—52no—
1334C4—52no—
1335C4—102no—
1336C4—104no—
1337C4—102no—
1338C4—202no—
1339C4—202no—
1340C4D5×#12012yes—
1341C4C22×D4×D511yescharacteristic
1342C4C22×D4×D511yescharacteristic
1343C2—22no—
1344C2—42no—
1345C2—42no—
1346C2—82no—
1347C2—102no—
1348C2—102no—
1349C2—202no—
1350C2—202no—
1351C2C2×D5×#12011yescharacteristic
1352C2#1061910912yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3010C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3010D5
hypocenterC5#60368
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D5×2−1+4C2semidirect
2. C2×#66107C2semidirect
3. C22×#4061C2semidirect
4. #10618214C2semidirect
5. C5×#3010C2semidirect
6. #10615848C2semidirect
7. #10615679C2semidirect
8. #10615591C2semidirect
9. #10615121C2semidirect
10. #10611819C2semidirect
11. #10611814C2semidirect
12. #10611773C2semidirect
13. #10611770C2semidirect
14. #10610692C2semidirect
15. D5×#419C2semidirect
16. #10610568C2semidirect
17. #10610561C2semidirect
18. #10610410C2semidirect
19. #10610393C2semidirect
27. C2×#4150C22semidirect
32. C2×D5×#41C22semidirect
35. C2×#4147C22semidirect
38. C22×Q8×D5C22semidirect
40. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
41. C22×C5×SD16C22semidirect
42. C5×#535C22semidirect
43. #66159C22semidirect
44. C2×#4097C22semidirect
45. C22×#689C22semidirect
46. #66139C22semidirect
47. C22×#687C22semidirect
48. C2×#4078C22semidirect
50. C2×#4062C22semidirect
54. C2×#4061C22semidirect
55. C2×#4058C22semidirect
57. C2×#4055C22semidirect
59. C22×Dic20C22semidirect
65. #65942C22semidirect
69. #65860C22semidirect
71. C5×#449C22semidirect
72. C5×#448C22semidirect
73. C5×#419C22semidirect
74. C5×#416C22semidirect
75. C5×#408C22semidirect
76. #65528C22semidirect
77. #65523C22semidirect
78. #65522C22semidirect
79. #65517C22semidirect
80. #65514C22semidirect
81. #65461C22semidirect
82. #65459C22semidirect
83. #65459C22semidirect
84. #65447C22semidirect
85. #65418C22semidirect
86. #65409C22semidirect
87. #65402C22semidirect
88. #65399C22semidirect
89. #65329C22semidirect
90. #65326C22semidirect
91. #65293C22semidirect
92. #65291C22semidirect
93. #65099C22semidirect
94. #65097C22semidirect
95. #65097C22semidirect
96. #65092C22semidirect
97. #65091C22semidirect
98. #65091C22semidirect
99. D5×#103C22semidirect
100. #65072C22semidirect
101. #65060C22semidirect
102. #65059C22semidirect
103. #65028C22semidirect
104. #65022C22semidirect
105. #65016C22semidirect
106. #65015C22semidirect
136. D5×#41D4semidirect
159. C2×Q8×D5D4semidirect
308. #3010D5semidirect
560. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
566. C22×SD16C2×D5semidirect
575. #535C2×D5semidirect
593. #449C2×D5semidirect
597. #448C2×D5semidirect
603. #419C2×D5semidirect
610. #416C2×D5semidirect
616. #408C2×D5semidirect
1307. C5#60368semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×2−1+42
C2×#661072
C22×#40612
#106182142
C5×#30102
#106158482
#106156792
#106155912
#106151212
#106118192
#106118142
#106117732
#106117702
#106106922
D5×#4192
#106105682
#106105612
#106104102
#106103932
#603685