Finite Group Databasebeta

← #12965789

Subgroups — #12965789

Order 1280.

4726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1322 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66111C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611917C214yesmaximal, complemented
11#10611916C214yesmaximal, complemented
12#10611773C214yesmaximal, complemented
13#10611772C214yesmaximal, complemented
14#10610690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610689C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610687C211yesmaximal, characteristic, complemented
17D5×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610369C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610361C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C23×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D5×#41C2211yescharacteristic
22C2×#4147—28no—
23C2×#4147—28no—
24C2×#4147—22no—
25C2×#4147—22no—
26C2×#4147C2214yes—
27C2×#4147C2214yescomplemented
28C22×#713—21no—
29C22×#713C2211yescharacteristic
30C22×#713C2211yescharacteristic, complemented
31C22×Q8×D5—21no—
32C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
33C22×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#709—21no—
35C22×#709—21no—
36C22×#709C2211yescharacteristic
37C22×#709C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#137C2211yescharacteristic
39C2×C5×#137C2211yescharacteristic
40C5×#525C2211yescharacteristic
41#66162C2211yescharacteristic
42C2×#4097C2211yescharacteristic
43C2×#4095C2211yescharacteristic
44C2×#4088C2211yescharacteristic
45C2×#4088C2211yescharacteristic
46#66125C2211yescharacteristic
47#66111—28no—
48D5×#137—28no—
49C2×#4065C2212yescomplemented
50C2×#4064C2212yescomplemented
51C2×#4064C2212yescomplemented
52C2×D5×Q16C2212yescomplemented
53C2×#4062C2212yescomplemented
54C2×#4061C2212yescomplemented
55C2×#4060C2212yescomplemented
56C2×D5×SD16C2212yescomplemented
57C2×#4055C2211yescharacteristic
58C2×#4054C2211yescharacteristic
59C2×D5×M16C2211yescharacteristic
60C2×D5×M16C2211yescharacteristic
61#65987—21no—
62#65982—21no—
63#65963C2212yescomplemented
64#65962C2212yescomplemented
65#65942C2212yescomplemented
66#65941C2212yescomplemented
67#65926—21no—
68#65923—21no—
69#65882—22no—
70#65881—22no—
71#65858C2211yescharacteristic
72D5×#117C2211yescharacteristic
73C5×#451C2214yescomplemented
74C5×#448C2214yescomplemented
75C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
76C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
77C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
78#65517C2214yescomplemented
79#65516C2214yescomplemented
80#65514C2211yescharacteristic, complemented
81#65514C2211yescharacteristic, complemented
82#65496C2211yescharacteristic, complemented
83#65476C2214yescomplemented
84#65475C2214yescomplemented
85#65461C2214yescomplemented
86#65459C2214yescomplemented
87#65420C2211yescharacteristic, complemented
88#65415C2211yescharacteristic, complemented
89#65415C2211yescharacteristic, complemented
90#65409C2211yescharacteristic, complemented
91#65336C2214yescomplemented
92#65326C2214yescomplemented
93#65293C2211yescharacteristic, complemented
94#65290C2211yescharacteristic, complemented
95#65100C2214yescomplemented
96#65099C2214yescomplemented
97#65097C2214yescomplemented
98#65095C2214yescomplemented
99#65093C2214yescomplemented
100#65092C2214yescomplemented
101#65091C2214yescomplemented
102D5×#103C2214yescomplemented
103#65023C2214yescomplemented
104#65022C2214yescomplemented
105#65016C2214yescomplemented
106#65016C2214yescomplemented
107#60368—51nomaximal, Sylow
108C2×C5×#41C2311yescharacteristic
109C22×C5×Q8—24no—
110C22×C5×Q8—24no—
111C22×C5×Q8—21no—
112C22×C5×Q8—22no—
113C22×C5×Q8C2314yes—
114C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
115C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
116C23×C4×C5—21no—
117C23×C4×C5C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊D5—21no—
119C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
120C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
121D5×#41—24no—
122D5×#41—24no—
123#4147—232no—
124#4147—232no—
125#4147—216no—
126#4147—216no—
127#4147—216no—
128#4147—216no—
129C2×#713—216no—
130C2×#713—24no—
131C2×#713—24no—
132C2×#713—24no—
133C2×#713—24no—
134C2×#713—24no—
135C2×#713—21no—
136C2×#713—21no—
137C2×#713—22no—
138C2×#713D418yescomplemented
139C2×#713C2311yescharacteristic
140C2×#713C2314yes—
141C2×#713C2312yes—
142C2×#713C2312yes—
143C2×Q8×D5—216no—
144C2×Q8×D5—24no—
145C2×Q8×D5—24no—
146C2×Q8×D5—21no—
147C2×Q8×D5—21no—
148C2×Q8×D5—22no—
149C2×Q8×D5—24no—
150C2×Q8×D5—24no—
151C2×Q8×D5—24no—
152C2×Q8×D5D418yescomplemented
153C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
154C2×Q8×D5C2314yes—
155C2×Q8×D5C2312yes—
156C2×Q8×D5C2312yes—
157C2×#711—21no—
158C2×#711C2311yescharacteristic
159C2×D4×D5—21no—
160C2×D4×D5C2311yescharacteristic
161C2×#709—216no—
162C2×#709—216no—
163C2×#709—22no—
164C2×#709—24no—
165C2×#709—24no—
166C2×#709—24no—
167C2×#709—24no—
168C2×#709—24no—
169C2×#709—24no—
170C2×#709—24no—
171C2×#709—21no—
172C2×#709—24no—
173C2×#709D412yes—
174C2×#709D412yes—
175C2×#709C2312yes—
176C2×#709C2312yes—
177C2×#709C2311yescharacteristic
178C2×#709C2314yes—
179C22×D20—21no—
180C22×D20—21no—
181C22×D20D411yescharacteristic
182C22×D20C2311yescharacteristic
183C22×C4×D5—21no—
184C22×C4×D5—21no—
185C22×C4×D5—21no—
186C22×C4×D5—21no—
187C22×C4×D5—21no—
188C22×C4×D5—21no—
189C22×C4×D5C2311yescharacteristic
190C22×C4×D5C2311yescharacteristic
191C22×Dic10—21no—
192C22×Dic10—21no—
193C22×Dic10D411yescharacteristic
194C22×Dic10C2311yescharacteristic
195C5×#137—24no—
196C5×#137—24no—
197C2×C5×Q16C2312yes—
198C2×C5×Q16C2312yes—
199C2×C5×SD16C2312yes—
200C2×C5×SD16C2312yes—
201C2×C5×M16C2311yescharacteristic
202C2×C5×M16C2311yescharacteristic
203C5×#123—21no—
204C5×C22⋊Q8C2312yes—
205C5×#121C2312yes—
206C5×#120—21no—
207C4×C5×D4—22no—
208C5×#117C2311yescharacteristic
209#4099—21no—
210#4097—24no—
211#4095—24no—
212#4092C2312yes—
213C2×#689C2312yes—
214C2×#689C2312yes—
215C2×#689C2312yes—
216#4088—24no—
217#4088—24no—
218C2×#688C2312yes—
219C2×#688C2312yes—
220C2×#688C2312yes—
221#4086—22no—
222#4085—22no—
223#4084—22no—
224#4084C2312yes—
225#4083—21no—
226#4083—22no—
227#4081—21no—
228C2×#687C2312yes—
229C2×#686C2312yes—
230#4076C2312yes—
231#4075—21no—
232C4×C22⋊D5—22no—
233C4×C22⋊D5—22no—
234#4072C2311yescharacteristic
235#4070C2312yes—
236C2×#681C2311yescharacteristic
237C2×#681C2311yescharacteristic
238#4065—28no—
239#4064—28no—
240#4064—28no—
241D5×Q16—28no—
242#4062—28no—
243#4061—28no—
244#4060—28no—
245D5×SD16—28no—
246#4055—24no—
247#4054—24no—
248D5×M16—24no—
249D5×M16—24no—
250C2×Dic20C2312yes—
251C2×D40C2312yes—
252C2×#677C2312yes—
253C2×#677C2312yes—
254C2×#676C2312yes—
255C2×#676C2312yes—
256C2×C8×D5C2312yes—
257C2×C8×D5C2312yes—
258#4043C2312yes—
259#4042—22no—
260#4041—22no—
261#4041C2312yes—
262#4040—22no—
263#4038C2312yes—
264D5×C4⋊C4C2312yes—
265#4034—22no—
266#4032—21no—
267#4031—22no—
268#4031—22no—
269#4030—22no—
270#4030—22no—
271#4030—22no—
272#4029—22no—
273#4028—21no—
274#4028—22no—
275D5×C22⋊C4—21no—
276#4024—22no—
277#4023—21no—
278C4×D20—22no—
279#4018—21no—
280C42×D5—21no—
281C5×#103C2314yes—
282C5×#103C2314yes—
283C5×C22⋊C8C2314yes—
284#3967C2314yes—
285#3967C2314yes—
286C22⋊#168C2314yes—
287#3953C2314yes—
288#3952C2314yes—
289#3952C2314yes—
290#3948C2314yes—
291#3942C2314yes—
292#3941C2314yes—
293C22×2−1+4—51no—
294C2×#575—51no—
295C22×#137—51no—
296#3449—51no—
297#3013—54no—
298#3013—54no—
299#3011—54no—
300#3010—54no—
301#3005—51no—
302#3005—51no—
303#3005—51no—
304#3005—51no—
305#3004—51no—
306#3004—51no—
307#3004—51no—
308#3004D511yescharacteristic, complemented
309#2896—51no—
310C2×#419—51no—
311#2879—51no—
312C24×C5C2×D411yescharacteristic
313C23×D5—21no—
314C23×D5—21no—
315C23×D5C2×D411yescharacteristic
316C23×D5C2×D411yescharacteristic
317C5×#41—22no—
318C5×#41—22no—
319C2×C5×Q8—28no—
320C2×C5×Q8—216no—
321C2×C5×Q8—28no—
322C2×C5×Q8—28no—
323C2×C5×Q8—22no—
324C2×C5×Q8—22no—
325C2×C5×Q8—24no—
326C2×C5×Q8—21no—
327C2×C5×Q8—21no—
328C2×C5×Q8C2×D414yes—
329C2×C5×Q8C2×D414yes—
330C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
331C2×C5×Q8C2412yes—
332C2×C5×Q8C2412yes—
333C2×C5×D4—21no—
334C2×C5×D4—22no—
335C2×C5×D4C2411yescharacteristic
336C22×C4×C5—28no—
337C22×C4×C5—21no—
338C22×C4×C5—21no—
339C22×C4×C5—24no—
340C22×C4×C5—22no—
341C22×C4×C5—22no—
342C22×C4×C5—21no—
343C22×C4×C5C2×D412yes—
344C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C5C2412yes—
346C22×C4×C5C2411yescharacteristic
347C2×C22⋊D5—28no—
348C2×C22⋊D5—24no—
349C2×C22⋊D5—24no—
350C2×C22⋊D5—21no—
351C2×C22⋊D5—21no—
352C2×C22⋊D5—22no—
353C2×C22⋊D5—22no—
354C2×C22⋊D5—24no—
355C2×C22⋊D5—21no—
356C2×C22⋊D5C2×D412yes—
357C2×C22⋊D5C2×D412yes—
358C2×C22⋊D5C2×D412yes—
359C2×C22⋊D5C2×D412yes—
360C22×Dic5—21no—
361C22×Dic5—21no—
362C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
363C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
364#713—232no—
365#713—232no—
366#713—216no—
367#713—28no—
368#713—28no—
369#713—28no—
370#713—28no—
371#713—24no—
372#713—24no—
373#713—22no—
374#713—22no—
375#713C2×D418yes—
376#713C2×D418yes—
377Q8×D5—216no—
378Q8×D5—232no—
379Q8×D5—232no—
380Q8×D5—28no—
381Q8×D5—28no—
382Q8×D5—28no—
383Q8×D5—24no—
384Q8×D5—24no—
385Q8×D5—28no—
386Q8×D5—22no—
387Q8×D5—22no—
388Q8×D5C2×D418yes—
389Q8×D5C2×D418yes—
390#711—22no—
391#711—22no—
392#711—44no—
393D4×D5—22no—
394D4×D5—22no—
395D4×D5—44no—
396#709—232no—
397#709—232no—
398#709—216no—
399#709—232no—
400#709—232no—
401#709—28no—
402#709—28no—
403#709—28no—
404#709—24no—
405#709—24no—
406#709—24no—
407#709—24no—
408#709—22no—
409#709—22no—
410#709—28no—
411#709—44no—
412C2×D20—28no—
413C2×D20—28no—
414C2×D20—24no—
415C2×D20—24no—
416C2×D20—22no—
417C2×D20—22no—
418C2×D20—21no—
419C2×D20—22no—
420C2×D20—21no—
421C2×D20—22no—
422C2×D20C2×D412yes—
423C2×D20C2×D412yes—
424C2×D20C2×D414yes—
425C2×D20C2411yescharacteristic
426C2×D20C2412yes—
427C2×C4×D5—28no—
428C2×C4×D5—28no—
429C2×C4×D5—28no—
430C2×C4×D5—28no—
431C2×C4×D5—24no—
432C2×C4×D5—22no—
433C2×C4×D5—22no—
434C2×C4×D5—24no—
435C2×C4×D5—22no—
436C2×C4×D5—22no—
437C2×C4×D5—28no—
438C2×C4×D5—24no—
439C2×C4×D5—22no—
440C2×C4×D5—22no—
441C2×C4×D5—21no—
442C2×C4×D5—21no—
443C2×C4×D5—21no—
444C2×C4×D5—22no—
445C2×C4×D5—44no—
446C2×C4×D5C2×D412yes—
447C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
448C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
449C2×C4×D5C2×D414yes—
450C2×C4×D5C2×D414yes—
451C2×C4×D5C2412yes—
452C2×C4×D5C2411yescharacteristic
453C2×C4×D5C2411yescharacteristic
454C2×Dic10—28no—
455C2×Dic10—21no—
456C2×Dic10—22no—
457C2×Dic10—28no—
458C2×Dic10—24no—
459C2×Dic10—24no—
460C2×Dic10—22no—
461C2×Dic10—22no—
462C2×Dic10—21no—
463C2×Dic10C2×D412yes—
464C2×Dic10C2×D412yes—
465C2×Dic10C2×D414yes—
466C2×Dic10C2411yescharacteristic
467C2×Dic10C2412yes—
468C5×Q16—24no—
469C5×Q16—24no—
470C5×SD16—24no—
471C5×SD16—24no—
472C5×M16—22no—
473C5×M16—22no—
474C2×C5×C8C2412yes—
475C2×C5×C8C2412yes—
476C5×C4⋊C4—22no—
477C5×C4⋊C4C2412yes—
478C5×C22⋊C4—21no—
479C5×C22⋊C4—22no—
480C5×C22⋊C4—22no—
481C42×C5—21no—
482C22⋊Dic5—21no—
483C22⋊Dic5—22no—
484C22⋊Dic5—22no—
485#689—24no—
486#689—24no—
487#689—24no—
488#688—24no—
489#688—24no—
490#688—24no—
491#687—24no—
492#686—24no—
493#685—22no—
494#685—22no—
495#685—22no—
496#685—22no—
497#685—22no—
498C4⋊Dic5—22no—
499C4⋊Dic5C2412yes—
500#683—22no—
501#683—22no—
502#683—22no—
503C4×Dic5—21no—
504C4×Dic5—22no—
505#681—22no—
506#681—22no—
507C2×#168C2412yes—
508C2×#168C2412yes—
509Dic20—24no—
510D40—24no—
511#677—24no—
512#677—24no—
513#676—24no—
514#676—24no—
515C8×D5—24no—
516C8×D5—24no—
517C2×2−1+4—54no—
518C2×2−1+4—54no—
519C2×2−1+4—108no—
520C2×2−1+4—108no—
521C2×2−1+4—102no—
522C2×2−1+4—102no—
523C22×#41—51no—
524C22×#41—51no—
525C22×#41—51no—
526C22×#41—51no—
527C22×#41—51no—
528C22×#41—101no—
529C22×#41—101no—
530C22×#41—101no—
531C23×Q8—51no—
532C23×Q8—51no—
533C23×Q8—101no—
534C23×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
535#575—108no—
536C2×#137—51no—
537C2×#137—51no—
538C2×#137—51no—
539C2×#137—52no—
540C2×#137—52no—
541C2×#137—52no—
542C2×#137—51no—
543C2×#137—108no—
544C2×#137C2×D511yescharacteristic
545C2×#137C2×D511yescharacteristic
546C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
549C2×#135—52no—
550C2×#135—52no—
551C22×Q16—52no—
552C22×SD16—52no—
553C22×M16—51no—
554C22×M16—51no—
555#537—52no—
556#537—52no—
557#536—52no—
558#536—101no—
559#535—52no—
560#535—101no—
561#534—101no—
562#534—101no—
563#532—102no—
564#525—51no—
565#525—51no—
566#525—51no—
567#525—102no—
568#525C2×D511yescharacteristic
569C2×#117—51no—
570#452—54no—
571#452—54no—
572#452—54no—
573#452—54no—
574#451—54no—
575#451—54no—
576#451—54no—
577#451C2×D514yescomplemented
578#449—54no—
579#449—54no—
580#449—54no—
581#449—54no—
582#448—54no—
583#448—54no—
584#448—54no—
585#448C2×D514yescomplemented
586#419—51no—
587#419—51no—
588#419—51no—
589#419—51no—
590#419—54no—
591#419C2×D511yescharacteristic, complemented
592#419C2×D511yescharacteristic, complemented
593#418—51no—
594#418—51no—
595#417—54no—
596#416—54no—
597C2×#103—54no—
598#408—54no—
599#408—54no—
600#407—51no—
601#407—51no—
602#407—51no—
603#407C2×D511yescharacteristic, complemented
604C23×C5—22no—
605C23×C5—21no—
606C23×C5—42no—
607C23×C5C22×D412yes—
608C23×C5C22×D411yescharacteristic
609C22×D5—22no—
610C22×D5—24no—
611C22×D5—22no—
612C22×D5—21no—
613C22×D5—42no—
614C22×D5—42no—
615C22×D5—44no—
616C22×D5—42no—
617C22×D5—82no—
618C22×D5#12014yes—
619C22×D5C22×D412yes—
620C22×D5C22×D411yescharacteristic
621C22×D5C22×D411yescharacteristic
622C5×Q8—216no—
623C5×Q8—24no—
624C5×Q8—24no—
625C5×Q8—22no—
626C5×Q8—22no—
627C5×Q8—21no—
628C5×Q8—21no—
629C5×Q8C22×D414yes—
630C5×Q8C22×D414yes—
631C5×D4—21no—
632C5×D4—21no—
633C5×D4—42no—
634C5×D4—82no—
635C2×C4×C5—216no—
636C2×C4×C5—24no—
637C2×C4×C5—24no—
638C2×C4×C5—22no—
639C2×C4×C5—22no—
640C2×C4×C5—22no—
641C2×C4×C5—24no—
642C2×C4×C5—22no—
643C2×C4×C5—22no—
644C2×C4×C5—22no—
645C2×C4×C5—21no—
646C2×C4×C5—42no—
647C2×C4×C5C22×D412yes—
648C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
649C2×C4×C5C22×D412yes—
650C2×C4×C5C22×D412yes—
651C2×C4×C5C2511yescharacteristic
652C22⋊D5—216no—
653C22⋊D5—24no—
654C22⋊D5—24no—
655C22⋊D5—24no—
656C22⋊D5—24no—
657C22⋊D5—42no—
658C22⋊D5—42no—
659C22⋊D5—42no—
660C22⋊D5—82no—
661C22⋊D5—82no—
662C2×Dic5—22no—
663C2×Dic5—24no—
664C2×Dic5—22no—
665C2×Dic5—22no—
666C2×Dic5—21no—
667C2×Dic5—42no—
668C2×Dic5#12014yes—
669C2×Dic5C22×D412yes—
670C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
671C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
672D20—216no—
673D20—28no—
674D20—28no—
675D20—24no—
676D20—24no—
677D20—24no—
678D20—22no—
679D20—21no—
680D20—21no—
681D20—42no—
682D20—82no—
683D20C22×D414yes—
684C4×D5—216no—
685C4×D5—216no—
686C4×D5—216no—
687C4×D5—28no—
688C4×D5—28no—
689C4×D5—24no—
690C4×D5—22no—
691C4×D5—22no—
692C4×D5—28no—
693C4×D5—28no—
694C4×D5—42no—
695C4×D5—42no—
696C4×D5—42no—
697C4×D5—82no—
698C4×D5#12014yes—
699C4×D5#12014yes—
700C4×D5C22×D412yes—
701C4×D5C22×D412yes—
702C4×D5C22×D412yes—
703C4×D5C22×D412yes—
704Dic10—216no—
705Dic10—24no—
706Dic10—22no—
707Dic10—28no—
708Dic10—28no—
709Dic10—24no—
710Dic10—24no—
711Dic10—21no—
712Dic10—21no—
713Dic10—42no—
714Dic10C22×D414yes—
715C5×C8—22no—
716C5×C8—22no—
717#168—22no—
718#168—22no—
7192−1+4—1016no—
7202−1+4—1016no—
7212−1+4—1016no—
7222−1+4—1016no—
7232−1+4—1032no—
7242−1+4—1032no—
725C2×#41—52no—
726C2×#41—52no—
727C2×#41—52no—
728C2×#41—52no—
729C2×#41—58no—
730C2×#41—52no—
731C2×#41—52no—
732C2×#41—51no—
733C2×#41—54no—
734C2×#41—51no—
735C2×#41—51no—
736C2×#41—54no—
737C2×#41—104no—
738C2×#41—104no—
739C2×#41—101no—
740C2×#41—104no—
741C2×#41—104no—
742C2×#41—104no—
743C2×#41—104no—
744C2×#41—104no—
745C2×#41—104no—
746C2×#41—1016no—
747C2×#41—1016no—
748C2×#41—101no—
749C2×#41—101no—
750C2×#41—101no—
751C2×#41—104no—
752C2×#41—102no—
753C2×#41—104no—
754C2×#41—104no—
755C2×#41—104no—
756C2×#41—104no—
757C2×#41—104no—
758C2×#41—1016no—
759C2×#41—104no—
760C2×#41—102no—
761C2×#41C22×D511yescharacteristic
762C22×Q8—24no—
763C22×Q8—24no—
764C22×Q8—21no—
765C22×Q8—22no—
766C22×Q8—51no—
767C22×Q8—58no—
768C22×Q8—52no—
769C22×Q8—52no—
770C22×Q8—51no—
771C22×Q8—54no—
772C22×Q8—51no—
773C22×Q8—101no—
774C22×Q8—101no—
775C22×Q8—101no—
776C22×Q8—101no—
777C22×Q8—104no—
778C22×Q8—102no—
779C22×Q8—104no—
780C22×Q8—104no—
781C22×Q8—104no—
782C22×Q8—1016no—
783C22×Q8—104no—
784C22×Q8C22×D514yes—
785C22×Q8C22×D511yescharacteristic
786C22×Q8C22×D511yescharacteristic
787C22×D4—51no—
788C22×D4—51no—
789C22×D4—51no—
790C22×D4—51no—
791C22×D4—51no—
792C22×D4—101no—
793C22×D4—101no—
794C22×D4—101no—
795C22×D4—101no—
796C23×C4—21no—
797C23×C4—51no—
798C23×C4—51no—
799C23×C4—101no—
800C23×C4—101no—
801C23×C4—101no—
802C23×C4—101no—
803C23×C4—101no—
804C23×C4—101no—
805C23×C4C22×D511yescharacteristic
806#137—24no—
807#137—24no—
808#137—104no—
809#137—108no—
810#137—108no—
811#137—108no—
812#137—104no—
813#137—104no—
814#137—104no—
815AGL(1,ℤ/8)—104no—
816AGL(1,ℤ/8)—108no—
817AGL(1,ℤ/8)—104no—
818#135—108no—
819#135—108no—
820C2×Q16—52no—
821C2×Q16—52no—
822C2×Q16—52no—
823C2×Q16—52no—
824C2×Q16—108no—
825C2×Q16C22×D512yes—
826C2×Q16C22×D512yes—
827C2×SD16—52no—
828C2×SD16—52no—
829C2×SD16—52no—
830C2×SD16—52no—
831C2×SD16—52no—
832C2×SD16—52no—
833C2×SD16—108no—
834C2×SD16C22×D512yes—
835C2×SD16C22×D512yes—
836C2×D8—52no—
837C2×D8—52no—
838C2×M16—51no—
839C2×M16—51no—
840C2×M16—52no—
841C2×M16—52no—
842C2×M16—104no—
843C2×M16—104no—
844C2×M16C22×D511yescharacteristic
845C2×M16C22×D511yescharacteristic
846C22×C8—52no—
847C22×C8—52no—
848C4⋊Q8—102no—
849#127—102no—
850#124—102no—
851#124—102no—
852#123—21no—
853#123—101no—
854#123—102no—
855#123—102no—
856#123—101no—
857#123—101no—
858C22⋊Q8—52no—
859C22⋊Q8—52no—
860C22⋊Q8—52no—
861C22⋊Q8—102no—
862C22⋊Q8—102no—
863C22⋊Q8C22×D512yes—
864#121—52no—
865#121—52no—
866#121—52no—
867#121—102no—
868#121—102no—
869#121—102no—
870#121—102no—
871#121—102no—
872#121—102no—
873#121C22×D512yes—
874#120—21no—
875#120—102no—
876#120—101no—
877#120—102no—
878#120—101no—
879#120—101no—
880C4×D4—22no—
881C4×D4—102no—
882C4×D4—102no—
883C4×D4—102no—
884#117—51no—
885#117—52no—
886#117—101no—
887#117—101no—
888#117C22×D511yescharacteristic
889C2×C4⋊C4—52no—
890C2×C22⋊C4—101no—
891C2×C42—101no—
892#103—54no—
893#103—54no—
894#103—54no—
895#103—54no—
896#103C22×D514yes—
897#103C22×D514yes—
898#102—54no—
899#102—54no—
900C22⋊C8—54no—
901C22⋊C8—54no—
902C22⋊C8—54no—
903C22⋊C8C22×D514yes—
904C22×C5—22no—
905C22×C5—22no—
906C22×C5—22no—
907C22×C5—22no—
908C22×C5—44no—
909C22×C5—42no—
910C22×C5—41no—
911C22×C5C2×#12012yes—
912C22×C5C23×D411yescharacteristic
913C2×D5—22no—
914C2×D5—22no—
915C2×D5—22no—
916C2×D5—22no—
917C2×D5—22no—
918C2×D5—24no—
919C2×D5—44no—
920C2×D5—44no—
921C2×D5—48no—
922C2×D5—44no—
923C2×D5—42no—
924C2×D5—41no—
925C2×D5—84no—
926C2×D5C2×#12012yes—
927C2×D5C2×#12012yes—
928C4×C5—24no—
929C4×C5—24no—
930C4×C5—22no—
931C4×C5—42no—
932C4×C5—41no—
933C4×C5C2×#12012yes—
934C4×C5C23×D411yescharacteristic
935C4×C5C23×D411yescharacteristic
936Dic5—22no—
937Dic5—24no—
938Dic5—42no—
939Dic5—41no—
940Dic5C2×#12012yes—
941Dic5C2×#12012yes—
942C24—51no—
943C24—51no—
944C24—101no—
945C24—101no—
946C24D4×D511yescharacteristic
947#41—22no—
948#41—22no—
949#41—58no—
950#41—58no—
951#41—108no—
952#41—108no—
953#41—104no—
954#41—104no—
955#41—104no—
956#41—104no—
957#41—108no—
958#41—108no—
959#41—1032no—
960#41—1032no—
961#41—1032no—
962#41—1032no—
963#41—1016no—
964#41—108no—
965#41—108no—
966#41—104no—
967#41—104no—
968#41—102no—
969#41—102no—
970#41—102no—
971#41—102no—
972#41—108no—
973#41—1032no—
974#41—1032no—
975#41—1016no—
976#41—108no—
977#41—102no—
978#41—102no—
979#41—204no—
980#41—204no—
981C2×Q8—28no—
982C2×Q8—216no—
983C2×Q8—28no—
984C2×Q8—28no—
985C2×Q8—22no—
986C2×Q8—22no—
987C2×Q8—24no—
988C2×Q8—21no—
989C2×Q8—21no—
990C2×Q8—52no—
991C2×Q8—52no—
992C2×Q8—58no—
993C2×Q8—58no—
994C2×Q8—54no—
995C2×Q8—52no—
996C2×Q8—51no—
997C2×Q8—108no—
998C2×Q8—104no—
999C2×Q8—102no—
1000C2×Q8—102no—
1001C2×Q8—104no—
1002C2×Q8—101no—
1003C2×Q8—108no—
1004C2×Q8—108no—
1005C2×Q8—108no—
1006C2×Q8—104no—
1007C2×Q8—104no—
1008C2×Q8—102no—
1009C2×Q8—102no—
1010C2×Q8—108no—
1011C2×Q8—1032no—
1012C2×Q8—1032no—
1013C2×Q8—1016no—
1014C2×Q8—108no—
1015C2×Q8—102no—
1016C2×Q8—101no—
1017C2×Q8D4×D514yes—
1018C2×Q8D4×D514yes—
1019C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1020C2×Q8C23×D512yes—
1021C2×Q8C23×D512yes—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—52no—
1025C2×D4—52no—
1026C2×D4—52no—
1027C2×D4—52no—
1028C2×D4—54no—
1029C2×D4—52no—
1030C2×D4—52no—
1031C2×D4—52no—
1032C2×D4—51no—
1033C2×D4—104no—
1034C2×D4—108no—
1035C2×D4—102no—
1036C2×D4—102no—
1037C2×D4—104no—
1038C2×D4—108no—
1039C2×D4—101no—
1040C2×D4—102no—
1041C2×D4—102no—
1042C2×D4—102no—
1043C2×D4—104no—
1044C2×D4—101no—
1045C2×D4—104no—
1046C2×D4—108no—
1047C2×D4—104no—
1048C2×D4—101no—
1049C2×D4—101no—
1050C2×D4—102no—
1051C2×D4—102no—
1052C2×D4—101no—
1053C2×D4—102no—
1054C2×D4—204no—
1055C2×D4C23×D511yescharacteristic
1056C22×C4—28no—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—24no—
1060C22×C4—22no—
1061C22×C4—22no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—51no—
1064C22×C4—51no—
1065C22×C4—51no—
1066C22×C4—54no—
1067C22×C4—54no—
1068C22×C4—51no—
1069C22×C4—51no—
1070C22×C4—51no—
1071C22×C4—52no—
1072C22×C4—52no—
1073C22×C4—108no—
1074C22×C4—102no—
1075C22×C4—102no—
1076C22×C4—104no—
1077C22×C4—101no—
1078C22×C4—108no—
1079C22×C4—102no—
1080C22×C4—102no—
1081C22×C4—104no—
1082C22×C4—108no—
1083C22×C4—108no—
1084C22×C4—108no—
1085C22×C4—101no—
1086C22×C4—102no—
1087C22×C4—101no—
1088C22×C4—101no—
1089C22×C4—102no—
1090C22×C4—102no—
1091C22×C4—104no—
1092C22×C4—101no—
1093C22×C4—204no—
1094C22×C4D4×D512yes—
1095C22×C4D4×D511yescharacteristic
1096C22×C4C23×D512yes—
1097C22×C4C23×D511yescharacteristic
1098Q16—24no—
1099Q16—24no—
1100Q16—104no—
1101Q16—104no—
1102Q16—104no—
1103Q16—104no—
1104SD16—24no—
1105SD16—24no—
1106SD16—104no—
1107SD16—104no—
1108SD16—104no—
1109SD16—104no—
1110SD16—104no—
1111SD16—104no—
1112D8—104no—
1113D8—104no—
1114M16—22no—
1115M16—22no—
1116M16—104no—
1117M16—104no—
1118M16—102no—
1119M16—102no—
1120C2×C8—52no—
1121C2×C8—52no—
1122C2×C8—104no—
1123C2×C8—104no—
1124C2×C8C23×D512yes—
1125C2×C8C23×D512yes—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—52no—
1128C4⋊C4—102no—
1129C4⋊C4—102no—
1130C4⋊C4—102no—
1131C4⋊C4—102no—
1132C4⋊C4C23×D512yes—
1133C22⋊C4—21no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—102no—
1137C22⋊C4—102no—
1138C22⋊C4—102no—
1139C22⋊C4—102no—
1140C22⋊C4—102no—
1141C22⋊C4—101no—
1142C22⋊C4—102no—
1143C22⋊C4—102no—
1144C42—21no—
1145C42—102no—
1146C42—101no—
1147C2×C5—22no—
1148C2×C5—42no—
1149C2×C5—81no—
1150C2×C5C22×#12011yescharacteristic
1151C2×C5#358612yes—
1152D5—22no—
1153D5—22no—
1154D5—42no—
1155D5—44no—
1156D5—81no—
1157C23—22no—
1158C23—21no—
1159C23—42no—
1160C23—51no—
1161C23—51no—
1162C23—54no—
1163C23—52no—
1164C23—104no—
1165C23—102no—
1166C23—102no—
1167C23—101no—
1168C23—202no—
1169C23—202no—
1170C23—204no—
1171C23—202no—
1172C23—402no—
1173C23C2×D4×D512yes—
1174C23C2×D4×D511yescharacteristic
1175Q8—216no—
1176Q8—24no—
1177Q8—24no—
1178Q8—22no—
1179Q8—22no—
1180Q8—21no—
1181Q8—21no—
1182Q8—54no—
1183Q8—108no—
1184Q8—108no—
1185Q8—104no—
1186Q8—104no—
1187Q8—1016no—
1188Q8—104no—
1189Q8—102no—
1190Q8—101no—
1191Q8—101no—
1192Q8—202no—
1193Q8C2×D4×D514yes—
1194Q8C2×D4×D514yes—
1195D4—21no—
1196D4—21no—
1197D4—42no—
1198D4—54no—
1199D4—82no—
1200D4—104no—
1201D4—104no—
1202D4—108no—
1203D4—108no—
1204D4—1016no—
1205D4—104no—
1206D4—104no—
1207D4—104no—
1208D4—104no—
1209D4—1016no—
1210D4—104no—
1211D4—102no—
1212D4—101no—
1213D4—101no—
1214D4—202no—
1215D4—202no—
1216D4—202no—
1217D4—202no—
1218D4—402no—
1219D4—402no—
1220D4—402no—
1221C2×C4—216no—
1222C2×C4—24no—
1223C2×C4—24no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—24no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—54no—
1234C2×C4—51no—
1235C2×C4—51no—
1236C2×C4—54no—
1237C2×C4—54no—
1238C2×C4—52no—
1239C2×C4—52no—
1240C2×C4—52no—
1241C2×C4—52no—
1242C2×C4—52no—
1243C2×C4—108no—
1244C2×C4—108no—
1245C2×C4—108no—
1246C2×C4—108no—
1247C2×C4—1016no—
1248C2×C4—1016no—
1249C2×C4—1016no—
1250C2×C4—102no—
1251C2×C4—104no—
1252C2×C4—102no—
1253C2×C4—104no—
1254C2×C4—102no—
1255C2×C4—102no—
1256C2×C4—102no—
1257C2×C4—101no—
1258C2×C4—202no—
1259C2×C4—202no—
1260C2×C4—202no—
1261C2×C4—202no—
1262C2×C4—402no—
1263C2×C4C2×D4×D512yes—
1264C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1265C2×C4C2×D4×D512yes—
1266C2×C4C2×D4×D512yes—
1267C2×C4C24×D511yescharacteristic
1268C8—22no—
1269C8—22no—
1270C8—102no—
1271C8—102no—
1272C5#6036811yescharacteristic, complemented, Sylow
1273C22—22no—
1274C22—22no—
1275C22—22no—
1276C22—22no—
1277C22—44no—
1278C22—41no—
1279C22—42no—
1280C22—52no—
1281C22—52no—
1282C22—102no—
1283C22—102no—
1284C22—104no—
1285C22—102no—
1286C22—102no—
1287C22—102no—
1288C22—204no—
1289C22—204no—
1290C22—208no—
1291C22—204no—
1292C22—201no—
1293C22—202no—
1294C22—404no—
1295C22D5×#12012yes—
1296C22C22×D4×D511yescharacteristic
1297C4—24no—
1298C4—24no—
1299C4—22no—
1300C4—41no—
1301C4—42no—
1302C4—52no—
1303C4—52no—
1304C4—102no—
1305C4—104no—
1306C4—201no—
1307C4—202no—
1308C4D5×#12012yes—
1309C4C22×D4×D511yescharacteristic
1310C4C22×D4×D511yescharacteristic
1311C2—22no—
1312C2—42no—
1313C2—81no—
1314C2—102no—
1315C2—102no—
1316C2—202no—
1317C2—204no—
1318C2—401no—
1319C2C2×D5×#12011yescharacteristic
1320C2#1061909812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3004C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3004D5
hypocenterC5#60368
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4147C2semidirect
2. C2×#66111C2semidirect
3. C2×D5×#137C2semidirect
4. #10617936C2semidirect
5. C5×#3004C2semidirect
6. #10615790C2semidirect
7. #10615711C2semidirect
8. #10615710C2semidirect
9. #10614659C2semidirect
10. #10611917C2semidirect
11. #10611916C2semidirect
12. #10611773C2semidirect
13. #10611772C2semidirect
14. #10610690C2semidirect
15. #10610689C2semidirect
16. #10610687C2semidirect
17. D5×#419C2semidirect
18. #10610369C2semidirect
19. #10610361C2semidirect
20. C23×C5×Q8C22semidirect
27. C2×#4147C22semidirect
30. C22×#713C22semidirect
33. C22×Q8×D5C22semidirect
37. C22×#709C22semidirect
49. C2×#4065C22semidirect
50. C2×#4064C22semidirect
51. C2×#4064C22semidirect
52. C2×D5×Q16C22semidirect
53. C2×#4062C22semidirect
54. C2×#4061C22semidirect
55. C2×#4060C22semidirect
56. C2×D5×SD16C22semidirect
63. #65963C22semidirect
64. #65962C22semidirect
65. #65942C22semidirect
66. #65941C22semidirect
73. C5×#451C22semidirect
74. C5×#448C22semidirect
75. C5×#419C22semidirect
76. C5×#419C22semidirect
77. C5×#407C22semidirect
78. #65517C22semidirect
79. #65516C22semidirect
80. #65514C22semidirect
81. #65514C22semidirect
82. #65496C22semidirect
83. #65476C22semidirect
84. #65475C22semidirect
85. #65461C22semidirect
86. #65459C22semidirect
87. #65420C22semidirect
88. #65415C22semidirect
89. #65415C22semidirect
90. #65409C22semidirect
91. #65336C22semidirect
92. #65326C22semidirect
93. #65293C22semidirect
94. #65290C22semidirect
95. #65100C22semidirect
96. #65099C22semidirect
97. #65097C22semidirect
98. #65095C22semidirect
99. #65093C22semidirect
100. #65092C22semidirect
101. #65091C22semidirect
102. D5×#103C22semidirect
103. #65023C22semidirect
104. #65022C22semidirect
105. #65016C22semidirect
106. #65016C22semidirect
138. C2×#713D4semidirect
152. C2×Q8×D5D4semidirect
308. #3004D5semidirect
534. C23×Q8C2×D5semidirect
577. #451C2×D5semidirect
585. #448C2×D5semidirect
591. #419C2×D5semidirect
592. #419C2×D5semidirect
603. #407C2×D5semidirect
1272. C5#60368semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#41472
C2×#661112
C2×D5×#1372
#106179362
C5×#30042
#106157902
#106157112
#106157102
#106146592
#106119172
#106119162
#106117732
#106117722
#106106902
#106106892
#106106872
D5×#4192
#106103692
#106103612
#603685