Finite Group Databasebeta

← #12965797

Subgroups — #12965797

Order 1280.

4726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617636C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10613944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10610692C214yesmaximal, complemented
9#10610691C214yesmaximal, complemented
10#10610690C214yesmaximal, complemented
11#10610689C214yesmaximal, complemented
12#10610526C218yesmaximal, complemented
13C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
14C2×#4147—28no—
15C2×#4147—22no—
16C2×#4147—22no—
17C2×#4147—28no—
18C2×#4147C2214yes—
19C2×#4147C2214yescomplemented
20C22×#713—21no—
21C22×#713C2212yescomplemented
22C22×Q8×D5—21no—
23C22×Q8×D5C2212yescomplemented
24C22×#709—22no—
25C22×#709C2211yescharacteristic
26C22×#709C2211yescharacteristic
27C22×#709C2211yescharacteristic
28C22×C5×M16C2211yescharacteristic
29C2×C5×#117C2211yescharacteristic
30C22×#689C2212yescomplemented
31C2×#4088—28no—
32C2×#4088C2214yes—
33C2×#4088C2214yescomplemented
34C22×#688C2212yescomplemented
35C22×#681C2211yescharacteristic
36#66082—28no—
37C2×#4055C2212yes—
38C2×#4055C2212yescomplemented
39C2×#4054C2212yes—
40C2×#4054C2212yescomplemented
41C2×#4050C2214yescomplemented
42#65860—21no—
43#65860C2212yescomplemented
44#65859—21no—
45#65859C2212yescomplemented
46#65858—22no—
47#65858C2214yes—
48#65844C2214yescomplemented
49#65827—22no—
50#65811—22no—
51C5×#419C2214yescomplemented
52C5×#419C2214yescomplemented
53C2×C5×#103C2214yescomplemented
54#65418C2214yescomplemented
55#65415C2214yescomplemented
56#65399C2214yescomplemented
57#65293C2212yescomplemented
58#65291C2214yescomplemented
59#65290C2212yescomplemented
60#65255C2214yescomplemented
61#65100C22116yescomplemented
62#65099C22116yescomplemented
63#65097C22116yescomplemented
64#65095C22116yescomplemented
65#60368—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8—21no—
67C22×C5×Q8—24no—
68C22×C5×Q8—21no—
69C22×C5×Q8—21no—
70C22×C5×Q8D418yescomplemented
71C22×C5×Q8C2312yes—
72C22×C5×Q8C2312yes—
73C22×C5×Q8C2312yes—
74C23×C4×C5—21no—
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5D412yes—
79#4147—232no—
80#4147—232no—
81#4147—216no—
82#4147—216no—
83#4147—216no—
84#4147—216no—
85C2×#713—216no—
86C2×#713—28no—
87C2×#713—24no—
88C2×#713—24no—
89C2×#713—28no—
90C2×#713—24no—
91C2×#713C2318yes—
92C2×Q8×D5—216no—
93C2×Q8×D5—28no—
94C2×Q8×D5—24no—
95C2×Q8×D5—24no—
96C2×Q8×D5—24no—
97C2×Q8×D5—28no—
98C2×Q8×D5C2318yes—
99C2×#709—232no—
100C2×#709—24no—
101C2×#709—24no—
102C2×#709—24no—
103C2×#709—21no—
104C2×#709—21no—
105C2×#709—28no—
106C2×#709—28no—
107C2×#709—21no—
108C2×#709—21no—
109C2×#709—24no—
110C2×#709—24no—
111C2×#709D412yes—
112C2×#709D412yes—
113C2×#709D418yescomplemented
114C2×#709C2312yes—
115C2×#709C2312yes—
116C2×#709C2312yes—
117C2×#709C2312yes—
118C2×#709C2312yes—
119C2×#709C2312yes—
120C22×D20—22no—
121C22×D20D411yescharacteristic
122C22×D20C2311yescharacteristic
123C22×D20C2311yescharacteristic
124C22×C4×D5—22no—
125C22×C4×D5—21no—
126C22×C4×D5—22no—
127C22×C4×D5—21no—
128C22×C4×D5C2312yes—
129C22×Dic10—22no—
130C22×Dic10D411yescharacteristic
131C22×Dic10C2311yescharacteristic
132C22×Dic10C2311yescharacteristic
133C2×C5×M16—24no—
134C2×C5×M16C2312yes—
135C2×C5×M16C2312yes—
136C22×C5×C8C2312yes—
137C5×#117—21no—
138C5×#117—21no—
139C5×#117C2312yes—
140C5×#117C2312yes—
141C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
142C2×C5×C22⋊C4—21no—
143C2×C42×C5—21no—
144C2×#689—28no—
145C2×#689C2318yes—
146#4088—216no—
147#4088—216no—
148C2×#688—28no—
149C2×#688C2318yes—
150#4076—28no—
151C2×#681—24no—
152C2×#681C2312yes—
153C2×#681C2312yes—
154C22×#168C2312yes—
155#4055—28no—
156#4055—28no—
157#4054—28no—
158#4054—28no—
159C2×Dic20C2314yes—
160#4050—216no—
161C2×D40C2314yes—
162C2×#677C2314yes—
163C2×#677C2314yes—
164#4043—24no—
165#4043C2318yes—
166#4041—24no—
167#4041C2318yes—
168#4032—24no—
169#4032—24no—
170#4028—24no—
171#4028—24no—
172#4021—22no—
173#4021—22no—
174#4020—22no—
175C4×D20—28no—
176#4015—22no—
177C5×#103C23116yes—
178#3952C23116yes—
179#3942C2318yes—
180#3941C2318yes—
181C22×2−1+4—51no—
182C2×#575—51no—
183C22×#137—51no—
184#3449—51no—
185#3013—58no—
186#3011—54no—
187#3010—54no—
188#3005—54no—
189#3004—54no—
190#2896—51no—
191C2×#419D511yescharacteristic, complemented
192#2879—51no—
193C24×C5C2×D411yescharacteristic
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5C2×D412yes—
197C2×C5×Q8—28no—
198C2×C5×Q8—28no—
199C2×C5×Q8—28no—
200C2×C5×Q8—24no—
201C2×C5×Q8—22no—
202C2×C5×Q8—22no—
203C2×C5×Q8—22no—
204C2×C5×Q8—24no—
205C2×C5×Q8—24no—
206C2×C5×Q8C2×D418yes—
207C2×C5×Q8C2×D418yes—
208C2×C5×Q8C2×D418yes—
209C2×C5×Q8C2414yes—
210C22×C4×C5—28no—
211C22×C4×C5—22no—
212C22×C4×C5—22no—
213C22×C4×C5—22no—
214C22×C4×C5—22no—
215C22×C4×C5C2×D414yes—
216C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C5C2×D414yes—
220C22×C4×C5C2411yescharacteristic
221C22×C4×C5C2411yescharacteristic
222C22×C4×C5C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D5—28no—
224C2×C22⋊D5—28no—
225C2×C22⋊D5—22no—
226C2×C22⋊D5—22no—
227C2×C22⋊D5—22no—
228C2×C22⋊D5—22no—
229C2×C22⋊D5—44no—
230C2×C22⋊D5C2×D414yes—
231C2×C22⋊D5C2×D414yes—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5C2×D412yes—
235#713—232no—
236#713—232no—
237#713—232no—
238#713—216no—
239#713—216no—
240Q8×D5—232no—
241Q8×D5—232no—
242Q8×D5—232no—
243Q8×D5—216no—
244Q8×D5—216no—
245#709—264no—
246#709—264no—
247#709—28no—
248#709—28no—
249#709—28no—
250#709—28no—
251#709—24no—
252#709—24no—
253#709—24no—
254#709—24no—
255#709—24no—
256#709—24no—
257#709—24no—
258#709—24no—
259#709—24no—
260#709—24no—
261#709—44no—
262#709—44no—
263#709C2×D418yes—
264#709C2×D418yes—
265C2×D20—216no—
266C2×D20—28no—
267C2×D20—24no—
268C2×D20—22no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—22no—
271C2×D20—22no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—28no—
274C2×D20C2×D412yes—
275C2×D20C2×D412yes—
276C2×D20C2×D414yes—
277C2×D20C2412yes—
278C2×D20C2412yes—
279C2×C4×D5—216no—
280C2×C4×D5—216no—
281C2×C4×D5—28no—
282C2×C4×D5—28no—
283C2×C4×D5—22no—
284C2×C4×D5—22no—
285C2×C4×D5—24no—
286C2×C4×D5—24no—
287C2×C4×D5—28no—
288C2×C4×D5—22no—
289C2×C4×D5—22no—
290C2×C4×D5—44no—
291C2×C4×D5C2×D414yes—
292C2×C4×D5C2414yes—
293C2×Dic10—216no—
294C2×Dic10—24no—
295C2×Dic10—22no—
296C2×Dic10—21no—
297C2×Dic10—28no—
298C2×Dic10—22no—
299C2×Dic10—22no—
300C2×Dic10—21no—
301C2×Dic10C2×D412yes—
302C2×Dic10C2×D412yes—
303C2×Dic10C2×D414yes—
304C2×Dic10C2412yes—
305C2×Dic10C2412yes—
306C5×M16—24no—
307C5×M16—24no—
308C2×C5×C8—24no—
309C2×C5×C8C2414yes—
310C5×C4⋊C4—22no—
311C5×C4⋊C4C2414yes—
312C5×C22⋊C4—22no—
313C5×C22⋊C4—22no—
314C42×C5—22no—
315C42×C5—22no—
316#689—216no—
317#688—216no—
318#685—28no—
319#685—28no—
320C4⋊Dic5—28no—
321#681—24no—
322#681—24no—
323C2×#168—24no—
324C2×#168C2414yes—
325Dic20—28no—
326D40—28no—
327#677—28no—
328#677—28no—
329C2×2−1+4—54no—
330C2×2−1+4—54no—
331C2×2−1+4—102no—
332C2×2−1+4—102no—
333C2×2−1+4—108no—
334C2×2−1+4—108no—
335C22×#41—51no—
336C22×#41—52no—
337C22×#41—51no—
338C22×#41—51no—
339C22×#41—102no—
340C22×#41—101no—
341C23×Q8—52no—
342C23×Q8—101no—
343C23×Q8C2×D511yescharacteristic
344#575—108no—
345C2×#137—54no—
346C2×#137—54no—
347C2×#137—52no—
348C2×#137—52no—
349C2×#137—108no—
350C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
351C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
352C2×#135—54no—
353C22×Q16—52no—
354C22×SD16—52no—
355C22×M16—51no—
356C22×M16C2×D511yescharacteristic
357#537—54no—
358#536—52no—
359#536—101no—
360#535—52no—
361#535—101no—
362#534—102no—
363#532—102no—
364#525—54no—
365#525—102no—
366C2×#117C2×D511yescharacteristic
367#452—516no—
368#451—516no—
369#449—516no—
370#448—516no—
371#419—52no—
372#419C2×D514yescomplemented
373#419C2×D514yescomplemented
374#418—52no—
375#417—54no—
376#416—54no—
377C2×#103C2×D514yescomplemented
378#408—54no—
379#408—54no—
380#407—54no—
381C23×C5—42no—
382C23×C5#12014yes—
383C23×C5C22×D411yescharacteristic
384C23×C5C22×D411yescharacteristic
385C23×C5C22×D411yescharacteristic
386C22×D5—24no—
387C22×D5—24no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—44no—
391C22×D5—44no—
392C22×D5—42no—
393C22×D5—82no—
394C22×D5C22×D414yes—
395C5×Q8—28no—
396C5×Q8—28no—
397C5×Q8—28no—
398C5×Q8—24no—
399C5×Q8C22×D418yes—
400C2×C4×C5—28no—
401C2×C4×C5—28no—
402C2×C4×C5—28no—
403C2×C4×C5—24no—
404C2×C4×C5—24no—
405C2×C4×C5—82no—
406C2×C4×C5#12014yes—
407C2×C4×C5#12014yes—
408C2×C4×C5#12014yes—
409C2×C4×C5C22×D412yes—
410C2×C4×C5C22×D412yes—
411C2×C4×C5C22×D412yes—
412C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C5C22×D412yes—
416C2×C4×C5C22×D412yes—
417C2×C4×C5C22×D412yes—
418C2×C4×C5C2511yescharacteristic
419C22⋊D5—28no—
420C22⋊D5—28no—
421C22⋊D5—28no—
422C22⋊D5—28no—
423C22⋊D5—44no—
424C22⋊D5—44no—
425C2×Dic5—24no—
426C2×Dic5—24no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—42no—
430C2×Dic5C22×D414yes—
431D20—232no—
432D20—24no—
433D20—24no—
434D20—24no—
435D20—22no—
436D20—22no—
437D20—22no—
438D20—42no—
439D20—88no—
440D20C22×D414yes—
441C4×D5—232no—
442C4×D5—232no—
443C4×D5—28no—
444C4×D5—28no—
445C4×D5—28no—
446C4×D5—24no—
447C4×D5—24no—
448C4×D5—44no—
449C4×D5—44no—
450Dic10—232no—
451Dic10—24no—
452Dic10—24no—
453Dic10—24no—
454Dic10—22no—
455Dic10—22no—
456Dic10—22no—
457Dic10—42no—
458Dic10C22×D414yes—
459C5×C8—24no—
460#168—24no—
4612−1+4—1016no—
4622−1+4—1016no—
4632−1+4—1032no—
4642−1+4—1032no—
4652−1+4—1016no—
4662−1+4—1016no—
467C2×#41—52no—
468C2×#41—52no—
469C2×#41—52no—
470C2×#41—52no—
471C2×#41—58no—
472C2×#41—58no—
473C2×#41—52no—
474C2×#41—52no—
475C2×#41—52no—
476C2×#41—52no—
477C2×#41—108no—
478C2×#41—108no—
479C2×#41—1032no—
480C2×#41—104no—
481C2×#41—108no—
482C2×#41—104no—
483C2×#41—104no—
484C2×#41—1016no—
485C2×#41—108no—
486C2×#41—104no—
487C2×#41—104no—
488C2×#41—104no—
489C2×#41—101no—
490C2×#41—101no—
491C2×#41—101no—
492C2×#41—101no—
493C2×#41—104no—
494C2×#41—104no—
495C22×Q8—21no—
496C22×Q8—21no—
497C22×Q8—21no—
498C22×Q8—24no—
499C22×Q8—51no—
500C22×Q8—58no—
501C22×Q8—51no—
502C22×Q8—51no—
503C22×Q8—102no—
504C22×Q8—104no—
505C22×Q8—108no—
506C22×Q8—104no—
507C22×Q8—104no—
508C22×Q8—1016no—
509C22×Q8—108no—
510C22×Q8D2018yescomplemented
511C22×Q8C22×D512yes—
512C22×Q8C22×D512yes—
513C22×Q8C22×D512yes—
514C22×D4—52no—
515C22×D4—51no—
516C22×D4—51no—
517C22×D4—51no—
518C22×D4—102no—
519C22×D4—101no—
520C22×D4—101no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—52no—
523C23×C4—102no—
524C23×C4—102no—
525C23×C4—101no—
526C23×C4—101no—
527C23×C4C22×D511yescharacteristic
528#137—108no—
529#137—108no—
530#137—1016no—
531#137—1016no—
532AGL(1,ℤ/8)—108no—
533AGL(1,ℤ/8)—108no—
534#135—1016no—
535C2×Q16—58no—
536C2×Q16—54no—
537C2×Q16—108no—
538C2×SD16—58no—
539C2×SD16—54no—
540C2×SD16—54no—
541C2×SD16—108no—
542C2×D8—54no—
543C2×M16—24no—
544C2×M16—52no—
545C2×M16—52no—
546C2×M16—104no—
547C2×M16C22×D512yes—
548C2×M16C22×D512yes—
549C22×C8—52no—
550C22×C8C22×D512yes—
551C4⋊Q8—102no—
552#127—102no—
553#124—102no—
554#124—102no—
555#123—104no—
556#123—104no—
557C22⋊Q8—58no—
558C22⋊Q8—104no—
559#121—58no—
560#121—104no—
561#121—108no—
562#120—104no—
563#120—104no—
564C4×D4—108no—
565#117—21no—
566#117—21no—
567#117C22×D512yes—
568#117C22×D512yes—
569C2×C4⋊C4C22×D512yes—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C42—21no—
572#103—58no—
573#103C22×D5116yes—
574#102—58no—
575C22⋊C8—516no—
576C22×C5—22no—
577C22×C5—22no—
578C22×C5—22no—
579C22×C5—44no—
580C22×C5C2×#12012yes—
581C22×C5C2×#12012yes—
582C22×C5C2×#12012yes—
583C22×C5C23×D411yescharacteristic
584C2×D5—28no—
585C2×D5—24no—
586C2×D5—24no—
587C2×D5—48no—
588C2×D5—48no—
589C2×D5—44no—
590C2×D5—44no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—84no—
593C4×C5—28no—
594C4×C5—44no—
595C4×C5C2×#12012yes—
596C4×C5C2×#12012yes—
597C4×C5C2×#12012yes—
598C4×C5C23×D411yescharacteristic
599C4×C5C23×D411yescharacteristic
600Dic5—24no—
601Dic5—24no—
602Dic5—42no—
603C24—52no—
604C24—101no—
605C24—101no—
606C24D4×D511yescharacteristic
607#41—58no—
608#41—58no—
609#41—1064no—
610#41—1064no—
611#41—1016no—
612#41—1032no—
613#41—1032no—
614#41—1032no—
615#41—1016no—
616#41—104no—
617#41—104no—
618#41—104no—
619#41—104no—
620#41—104no—
621#41—104no—
622#41—108no—
623#41—108no—
624#41—108no—
625#41—108no—
626#41—104no—
627#41—104no—
628#41—104no—
629#41—104no—
630#41—204no—
631#41—204no—
632C2×Q8—24no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—24no—
637C2×Q8—24no—
638C2×Q8—28no—
639C2×Q8—28no—
640C2×Q8—28no—
641C2×Q8—52no—
642C2×Q8—52no—
643C2×Q8—54no—
644C2×Q8—52no—
645C2×Q8—52no—
646C2×Q8—108no—
647C2×Q8—1016no—
648C2×Q8—1016no—
649C2×Q8—1032no—
650C2×Q8—1032no—
651C2×Q8—1032no—
652C2×Q8—1016no—
653C2×Q8—102no—
654C2×Q8—101no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—104no—
657C2×Q8—102no—
658C2×Q8—102no—
659C2×Q8C2×D2018yes—
660C2×Q8C2×D2018yes—
661C2×Q8C2×D2018yes—
662C2×Q8C23×D514yes—
663C2×D4—54no—
664C2×D4—54no—
665C2×D4—54no—
666C2×D4—52no—
667C2×D4—52no—
668C2×D4—52no—
669C2×D4—52no—
670C2×D4—108no—
671C2×D4—1016no—
672C2×D4—108no—
673C2×D4—102no—
674C2×D4—102no—
675C2×D4—108no—
676C2×D4—108no—
677C2×D4—102no—
678C2×D4—102no—
679C2×D4—102no—
680C2×D4—102no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—102no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—104no—
685C2×D4—204no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—28no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—52no—
692C22×C4—54no—
693C22×C4—54no—
694C22×C4—108no—
695C22×C4—108no—
696C22×C4—1016no—
697C22×C4—1016no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—104no—
700C22×C4—104no—
701C22×C4—102no—
702C22×C4—102no—
703C22×C4—108no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—102no—
706C22×C4—102no—
707C22×C4—204no—
708C22×C4C2×D2014yes—
709C22×C4D4×D514yes—
710C22×C4D4×D511yescharacteristic
711C22×C4D4×D511yescharacteristic
712C22×C4D4×D511yescharacteristic
713C22×C4C23×D511yescharacteristic
714C22×C4C23×D511yescharacteristic
715C22×C4C23×D511yescharacteristic
716Q16—108no—
717Q16—1016no—
718SD16—108no—
719SD16—108no—
720SD16—1016no—
721D8—108no—
722M16—24no—
723M16—24no—
724M16—104no—
725M16—104no—
726C2×C8—24no—
727C2×C8—54no—
728C2×C8—104no—
729C2×C8C23×D514yes—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—108no—
732C4⋊C4C23×D514yes—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—108no—
736C22⋊C4—108no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C2×C5—22no—
740C2×C5—22no—
741C2×C5—22no—
742C2×C5C22×#12011yescharacteristic
743C2×C5#358612yes—
744D5—44no—
745D5—44no—
746D5—82no—
747C23—42no—
748C23—54no—
749C23—104no—
750C23—104no—
751C23—102no—
752C23—102no—
753C23—204no—
754C23—204no—
755C23—202no—
756C23—402no—
757C23#402814yes—
758C23C2×D4×D511yescharacteristic
759C23C2×D4×D511yescharacteristic
760C23C2×D4×D511yescharacteristic
761Q8—28no—
762Q8—28no—
763Q8—28no—
764Q8—24no—
765Q8—54no—
766Q8—1032no—
767Q8—104no—
768Q8—104no—
769Q8—104no—
770Q8—102no—
771Q8—102no—
772Q8—102no—
773Q8—202no—
774Q8C22×D2018yes—
775D4—54no—
776D4—1032no—
777D4—108no—
778D4—108no—
779D4—108no—
780D4—108no—
781D4—104no—
782D4—104no—
783D4—104no—
784D4—102no—
785D4—102no—
786D4—102no—
787D4—204no—
788D4—204no—
789D4—202no—
790D4—408no—
791C2×C4—28no—
792C2×C4—28no—
793C2×C4—28no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—54no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—1032no—
799C2×C4—1032no—
800C2×C4—104no—
801C2×C4—104no—
802C2×C4—102no—
803C2×C4—108no—
804C2×C4—108no—
805C2×C4—108no—
806C2×C4—104no—
807C2×C4—104no—
808C2×C4—102no—
809C2×C4—202no—
810C2×C4—204no—
811C2×C4—204no—
812C2×C4#402814yes—
813C2×C4#402814yes—
814C2×C4#402814yes—
815C2×C4C22×D2012yes—
816C2×C4C22×D2012yes—
817C2×C4C22×D2012yes—
818C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D512yes—
822C2×C4C2×D4×D512yes—
823C2×C4C2×D4×D512yes—
824C2×C4C24×D511yescharacteristic
825C8—24no—
826C8—104no—
827C5#6036811yescharacteristic, complemented, Sylow
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—44no—
832C22—108no—
833C22—104no—
834C22—104no—
835C22—208no—
836C22—208no—
837C22—204no—
838C22—204no—
839C22—202no—
840C22—404no—
841C22C2×#402812yes—
842C22C2×#402812yes—
843C22C2×#402812yes—
844C22C22×D4×D511yescharacteristic
845C4—28no—
846C4—44no—
847C4—104no—
848C4—104no—
849C4—202no—
850C4C2×#402812yes—
851C4C2×#402812yes—
852C4C2×#402812yes—
853C4C23×D2011yescharacteristic
854C4C22×D4×D511yescharacteristic
855C2—22no—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—204no—
859C2—204no—
860C2—402no—
861C2C22×#402811yescharacteristic
862C2#1061909812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#419C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenterC2×#419D5
hypocenterC5#60368
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4147C2semidirect
2. C22×#4088C2semidirect
3. C2×#66082C2semidirect
4. #10617636C2semidirect
5. C2×C5×#419C2semidirect
6. #10615493C2semidirect
7. #10613944C2semidirect
8. #10610692C2semidirect
9. #10610691C2semidirect
10. #10610690C2semidirect
11. #10610689C2semidirect
12. #10610526C2semidirect
19. C2×#4147C22semidirect
21. C22×#713C22semidirect
23. C22×Q8×D5C22semidirect
30. C22×#689C22semidirect
33. C2×#4088C22semidirect
34. C22×#688C22semidirect
38. C2×#4055C22semidirect
40. C2×#4054C22semidirect
41. C2×#4050C22semidirect
43. #65860C22semidirect
45. #65859C22semidirect
48. #65844C22semidirect
51. C5×#419C22semidirect
52. C5×#419C22semidirect
53. C2×C5×#103C22semidirect
54. #65418C22semidirect
55. #65415C22semidirect
56. #65399C22semidirect
57. #65293C22semidirect
58. #65291C22semidirect
59. #65290C22semidirect
60. #65255C22semidirect
61. #65100C22semidirect
62. #65099C22semidirect
63. #65097C22semidirect
64. #65095C22semidirect
70. C22×C5×Q8D4semidirect
113. C2×#709D4semidirect
191. C2×#419D5semidirect
372. #419C2×D5semidirect
373. #419C2×D5semidirect
377. C2×#103C2×D5semidirect
510. C22×Q8D20semidirect
827. C5#60368semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#41472
C22×#40882
C2×#660822
#106176362
C2×C5×#4192
#106154932
#106139442
#106106922
#106106912
#106106902
#106106892
#106105262
#603685