Finite Group Databasebeta

← #12965801

Subgroups — #12965801

Order 1280.

4938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1232 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×AGL(1,ℤ/8)C212yesmaximal, complemented
3C2×#65941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615677C212yesmaximal, complemented
7#10614355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10611817C214yesmaximal, complemented
9#10611816C214yesmaximal, complemented
10#10611772C214yesmaximal, complemented
11#10611735C214yesmaximal, complemented
12#10610615C212yesmaximal, complemented
13#10610612C212yesmaximal, complemented
14#10610370C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610361C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic, complemented
17#66283—216no—
18C2×#4150—21no—
19C2×#4150C2212yescomplemented
20C2×#4149—21no—
21C2×#4149C2212yescomplemented
22C2×D5×#41—22no—
23C2×D5×#41C2212yes—
24C2×D5×#41C2212yescomplemented
25C2×#4147C2212yescomplemented
26C2×#4144—21no—
27C2×#4144—21no—
28C2×#4144C2212yescomplemented
29C22×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#709—22no—
31C22×#709C2211yescharacteristic
32C22×#709C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
34C2×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4095C2212yescomplemented
36C2×#4086—21no—
37C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#4083—21no—
39C2×#4078C2212yescomplemented
40C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
41D5×AGL(1,ℤ/8)—216no—
42C2×#4060C2214yescomplemented
43C2×D5×SD16C2214yescomplemented
44C2×#4057C2214yescomplemented
45C2×D5×D8C2214yescomplemented
46C2×#4054C2212yescomplemented
47C2×D5×M16C2212yescomplemented
48#65941—22no—
49#65941—22no—
50#65941C2214yescomplemented
51#65941C2214yescomplemented
52C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#4038C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#4031—21no—
55C2×#4028—21no—
56C5×#449C2214yescomplemented
57C5×#448C2212yescomplemented
58C5×#447C2212yescomplemented
59C5×#417C2212yescomplemented
60C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
61#65527C2214yescomplemented
62#65521C2212yescomplemented
63#65516C2212yescomplemented
64#65506C2212yescomplemented
65#65496C2211yescharacteristic, complemented
66#65461C2214yescomplemented
67#65459C2214yescomplemented
68#65447C2214yescomplemented
69#65445C2214yescomplemented
70#65422C2212yescomplemented
71#65415C2212yescomplemented
72#65329C2212yescomplemented
73#65326C2214yescomplemented
74#65325C2212yescomplemented
75#65255C2212yescomplemented
76#65100C2214yescomplemented
77#65095C2214yescomplemented
78#65093C2214yescomplemented
79#65091C2214yescomplemented
80#65070C2214yescomplemented
81#65062C2214yescomplemented
82#65061C2214yescomplemented
83#65059C2214yescomplemented
84#65027C2212yescomplemented
85#65023C2214yescomplemented
86#65021C2212yescomplemented
87#65016C2214yescomplemented
88#65016C2214yescomplemented
89#60369—51nomaximal, Sylow
90C24×D5—21no—
91C2×C5×#41—28no—
92C2×C5×#41—21no—
93C2×C5×#41—21no—
94C2×C5×#41C2312yes—
95C2×C5×#41C2312yescomplemented
96C22×C5×Q8C2311yescharacteristic, complemented
97C22×C5×D4—21no—
98C22×C5×D4—21no—
99C22×C5×D4C2311yescharacteristic
100C22×C5×D4C2311yescharacteristic, complemented
101C23×C4×C5—21no—
102C23×C4×C5C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊D5—21no—
104C22×C22⋊D5—22no—
105C22×C22⋊D5—22no—
106C22×C22⋊D5—21no—
107C22×C22⋊D5—21no—
108C22×C22⋊D5—21no—
109C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
110C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
111#4150—216no—
112#4150—28no—
113#4150—28no—
114#4149—216no—
115#4149—28no—
116#4149—28no—
117D5×#41—232no—
118D5×#41—28no—
119D5×#41—28no—
120D5×#41—28no—
121D5×#41D4116yescomplemented
122#4147—28no—
123#4147—28no—
124C2×#713—22no—
125C2×#713C2312yes—
126C2×#713C2312yescomplemented
127C2×Q8×D5—22no—
128C2×Q8×D5C2312yes—
129C2×Q8×D5C2312yescomplemented
130#4144—216no—
131#4144—216no—
132#4144—28no—
133#4144—28no—
134C2×#711—22no—
135C2×#711—22no—
136C2×#711—22no—
137C2×#711—22no—
138C2×#711—22no—
139C2×#711C2312yes—
140C2×#711C2312yescomplemented
141C2×D4×D5—22no—
142C2×D4×D5—22no—
143C2×D4×D5—22no—
144C2×D4×D5—22no—
145C2×D4×D5—22no—
146C2×D4×D5—28no—
147C2×D4×D5—22no—
148C2×D4×D5C2314yes—
149C2×D4×D5C2312yes—
150C2×D4×D5C2312yescomplemented
151C2×#709—232no—
152C2×#709—21no—
153C2×#709—21no—
154C2×#709—22no—
155C2×#709—22no—
156C2×#709—28no—
157C2×#709—22no—
158C2×#709—22no—
159C2×#709—22no—
160C2×#709—28no—
161C2×#709—22no—
162C2×#709D412yes—
163C2×#709D412yes—
164C2×#709C2312yes—
165C2×#709C2312yes—
166C2×#709C2312yes—
167C2×#709C2312yescomplemented
168C22×D20—22no—
169C22×D20—21no—
170C22×D20D411yescharacteristic
171C22×D20C2311yescharacteristic
172C22×D20C2311yescharacteristic, complemented
173C22×C4×D5—21no—
174C22×C4×D5—22no—
175C22×C4×D5—22no—
176C22×C4×D5C2311yescharacteristic
177C22×C4×D5C2311yescharacteristic
178C22×Dic10—22no—
179C22×Dic10D411yescharacteristic
180C22×Dic10C2311yescharacteristic, complemented
181C5×AGL(1,ℤ/8)—28no—
182C2×C5×SD16C2314yes—
183C2×C5×D8C2314yes—
184C2×C5×M16C2312yes—
185C5×#121—21no—
186C5×#121—21no—
187C5×#121C2312yes—
188C5×#121C2312yes—
189C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
190C2×C5×C22⋊C4—21no—
191C2×C22⋊Dic5—21no—
192#4095—28no—
193C2×#688C2314yes—
194#4086—24no—
195#4086—24no—
196#4084—22no—
197#4084C2314yes—
198#4083—24no—
199#4083—24no—
200C2×#687C2314yes—
201#4078—28no—
202C2×#686C2314yes—
203C2×#686C2314yes—
204#4076—21no—
205#4076—21no—
206#4076C2312yes—
207#4076C2312yes—
208C2×#685—21no—
209C2×#685—21no—
210C2×#685—21no—
211C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
212C2×C4×Dic5—21no—
213C2×#681C2312yes—
214#4060—216no—
215D5×SD16—216no—
216#4057—216no—
217D5×D8—216no—
218#4054—28no—
219D5×M16—28no—
220C2×D40C2314yes—
221C2×#677C2314yes—
222C2×#676C2314yes—
223C2×C8×D5C2314yes—
224#4041—22no—
225#4041C2314yes—
226#4038—22no—
227#4038C2314yes—
228#4031—24no—
229#4031—24no—
230#4028—24no—
231#4028—24no—
232C5×#103C2314yescomplemented
233C5×#102C2314yescomplemented
234C5×C22⋊C8C2312yescomplemented
235C5×C22⋊C8C2312yescomplemented
236#3967C2314yescomplemented
237#3964C2314yescomplemented
238C22⋊#168C2312yescomplemented
239C22⋊#168C2312yescomplemented
240#3953C2314yescomplemented
241#3952C2314yescomplemented
242#3952C2314yescomplemented
243#3948C2314yescomplemented
244#3942C2314yescomplemented
245#3941C2314yescomplemented
246C2×#585—51no—
247C22×AGL(1,ℤ/8)—52no—
248C2×#535—51no—
249#3010—54no—
250#3010—54no—
251#3008—54no—
252#3008—54no—
253#3006—52no—
254#3006—51no—
255#3006—51no—
256#3006—52no—
257#3006—51no—
258#3006D511yescharacteristic, complemented
259#2896—52no—
260#2879—51no—
261C24×C5—21no—
262C24×C5—21no—
263C24×C5C2×D411yescharacteristic
264C23×D5—21no—
265C23×D5—22no—
266C23×D5—22no—
267C23×D5—21no—
268C23×D5—24no—
269C23×D5—44no—
270C23×D5—82no—
271C23×D5—82no—
272C23×D5C2×D411yescharacteristic
273C23×D5C2×D411yescharacteristic
274C5×#41—28no—
275C5×#41—28no—
276C5×#41—24no—
277C5×#41—24no—
278C5×#41—24no—
279C5×#41C2×D418yes—
280C2×C5×Q8—24no—
281C2×C5×Q8—21no—
282C2×C5×Q8C2412yes—
283C2×C5×D4—28no—
284C2×C5×D4—22no—
285C2×C5×D4—22no—
286C2×C5×D4—24no—
287C2×C5×D4—22no—
288C2×C5×D4—22no—
289C2×C5×D4—21no—
290C2×C5×D4—24no—
291C2×C5×D4—21no—
292C2×C5×D4—82no—
293C2×C5×D4C2412yes—
294C2×C5×D4C2412yes—
295C22×C4×C5—28no—
296C22×C4×C5—21no—
297C22×C4×C5—22no—
298C22×C4×C5—22no—
299C22×C4×C5—24no—
300C22×C4×C5—21no—
301C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C5C2411yescharacteristic
305C22×C4×C5C2411yescharacteristic
306C22×C4×C5C2411yescharacteristic
307C2×C22⋊D5—28no—
308C2×C22⋊D5—216no—
309C2×C22⋊D5—216no—
310C2×C22⋊D5—22no—
311C2×C22⋊D5—22no—
312C2×C22⋊D5—24no—
313C2×C22⋊D5—22no—
314C2×C22⋊D5—22no—
315C2×C22⋊D5—22no—
316C2×C22⋊D5—22no—
317C2×C22⋊D5—24no—
318C2×C22⋊D5—24no—
319C2×C22⋊D5—22no—
320C2×C22⋊D5—22no—
321C2×C22⋊D5—24no—
322C2×C22⋊D5—44no—
323C2×C22⋊D5—82no—
324C2×C22⋊D5—82no—
325C2×C22⋊D5C2×D412yes—
326C2×C22⋊D5C2×D412yes—
327C2×C22⋊D5C2×D412yes—
328C2×C22⋊D5C2×D412yes—
329C22×Dic5—21no—
330C22×Dic5—22no—
331C22×Dic5—22no—
332C22×Dic5—21no—
333C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
335#713—216no—
336#713—24no—
337#713—24no—
338#713—24no—
339#713C2×D418yescomplemented
340Q8×D5—216no—
341Q8×D5—24no—
342Q8×D5—24no—
343Q8×D5—24no—
344Q8×D5C2×D418yescomplemented
345#711—216no—
346#711—216no—
347#711—216no—
348#711—216no—
349#711—24no—
350#711—216no—
351#711—24no—
352#711—24no—
353#711C2×D418yescomplemented
354D4×D5—216no—
355D4×D5—216no—
356D4×D5—216no—
357D4×D5—216no—
358D4×D5—216no—
359D4×D5—24no—
360D4×D5—24no—
361D4×D5—24no—
362D4×D5—28no—
363D4×D5—28no—
364D4×D5—48no—
365D4×D5C2×D418yescomplemented
366#709—28no—
367#709—216no—
368#709—216no—
369#709—216no—
370#709—28no—
371#709—216no—
372#709—216no—
373#709—24no—
374#709—24no—
375#709—28no—
376#709—216no—
377#709—28no—
378#709—24no—
379#709—24no—
380#709—24no—
381#709—24no—
382#709—24no—
383#709C2×D418yes—
384C2×D20—216no—
385C2×D20—24no—
386C2×D20—22no—
387C2×D20—22no—
388C2×D20—21no—
389C2×D20—24no—
390C2×D20—24no—
391C2×D20—21no—
392C2×D20—24no—
393C2×D20—82no—
394C2×D20C2×D412yes—
395C2×D20C2×D412yes—
396C2×D20C2412yes—
397C2×D20C2412yes—
398C2×C4×D5—28no—
399C2×C4×D5—216no—
400C2×C4×D5—22no—
401C2×C4×D5—22no—
402C2×C4×D5—22no—
403C2×C4×D5—22no—
404C2×C4×D5—24no—
405C2×C4×D5—22no—
406C2×C4×D5—22no—
407C2×C4×D5—216no—
408C2×C4×D5C2×D412yes—
409C2×C4×D5C2×D412yes—
410C2×C4×D5C2×D418yes—
411C2×C4×D5C2412yes—
412C2×C4×D5C2412yes—
413C2×Dic10—216no—
414C2×Dic10—21no—
415C2×Dic10—24no—
416C2×Dic10—22no—
417C2×Dic10—22no—
418C2×Dic10—24no—
419C2×Dic10C2×D412yes—
420C2×Dic10C2×D412yes—
421C2×Dic10C2412yes—
422C5×SD16—28no—
423C5×D8—28no—
424C5×M16—24no—
425C2×C5×C8C2414yes—
426C5×C4⋊C4—21no—
427C5×C4⋊C4C2412yes—
428C5×C22⋊C4—22no—
429C5×C22⋊C4—22no—
430C22⋊Dic5—24no—
431#688—28no—
432#687—28no—
433#686—28no—
434#686—28no—
435#685—24no—
436#685—22no—
437#685—22no—
438#685—24no—
439C4⋊Dic5—21no—
440C4⋊Dic5C2412yes—
441C4×Dic5—24no—
442#681—24no—
443C2×#168C2414yes—
444D40—28no—
445#677—28no—
446#676—28no—
447C8×D5—28no—
448#585—1016no—
449C2×2−1+4—52no—
450C2×2−1+4—52no—
451C2×2−1+4—101no—
452C2×H(5,𝔽2)—52no—
453C2×H(5,𝔽2)—52no—
454C2×H(5,𝔽2)—101no—
455C2×H(5,𝔽2)—101no—
456C2×H(5,𝔽2)—101no—
457C22×#41—51no—
458C22×#41—52no—
459C22×#41—52no—
460C22×#41—51no—
461C22×#41—102no—
462C22×#41—102no—
463C22×#41C2×D511yescharacteristic, complemented
464C23×D4—51no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—1016no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D512yescomplemented
472C22×SD16—54no—
473C22×D8—54no—
474C22×M16—52no—
475#535—54no—
476#535—54no—
477#535—102no—
478#535—102no—
479C2×#127—101no—
480C2×#124—101no—
481C2×#121—51no—
482C2×#121—51no—
483C2×#121—51no—
484C2×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
485C2×#120—101no—
486C2×#120—101no—
487C2×#117—51no—
488#449—54no—
489#449—54no—
490#449—54no—
491#449—54no—
492#449—54no—
493#449—54no—
494#449—54no—
495#449C2×D514yescomplemented
496#448—52no—
497#448—54no—
498#448—52no—
499#448—54no—
500#448—52no—
501#448C2×D512yescomplemented
502#447—52no—
503#447—54no—
504#447—52no—
505#447—54no—
506#447—52no—
507#447C2×D512yescomplemented
508#419—54no—
509#418—54no—
510#417—52no—
511#417—52no—
512#417—52no—
513#417C2×D512yescomplemented
514#416—54no—
515#416—54no—
516#408—54no—
517#408—54no—
518#407—51no—
519#407—52no—
520#407C2×D511yescharacteristic, complemented
521C23×C5—24no—
522C23×C5—22no—
523C23×C5—22no—
524C23×C5—22no—
525C23×C5—41no—
526C23×C5—41no—
527C23×C5—42no—
528C23×C5—42no—
529C23×C5—42no—
530C23×C5—81no—
531C23×C5—81no—
532C23×C5C22×D411yescharacteristic
533C23×C5C22×D411yescharacteristic
534C23×C5C22×D411yescharacteristic
535C22×D5—22no—
536C22×D5—28no—
537C22×D5—24no—
538C22×D5—22no—
539C22×D5—28no—
540C22×D5—22no—
541C22×D5—41no—
542C22×D5—41no—
543C22×D5—41no—
544C22×D5—41no—
545C22×D5—42no—
546C22×D5—42no—
547C22×D5—42no—
548C22×D5—48no—
549C22×D5—82no—
550C22×D5—82no—
551C22×D5—82no—
552C22×D5—82no—
553C22×D5—84no—
554C22×D5—84no—
555C22×D5—81no—
556C22×D5—81no—
557C22×D5—816no—
558C22×D5#12014yes—
559C22×D5C22×D412yes—
560C22×D5C22×D412yes—
561C5×Q8—24no—
562C5×Q8—22no—
563C5×Q8C22×D414yes—
564C5×D4—28no—
565C5×D4—24no—
566C5×D4—28no—
567C5×D4—22no—
568C5×D4—24no—
569C5×D4—42no—
570C5×D4—82no—
571C5×D4—82no—
572C5×D4C22×D414yes—
573C2×C4×C5—28no—
574C2×C4×C5—24no—
575C2×C4×C5—22no—
576C2×C4×C5—22no—
577C2×C4×C5—28no—
578C2×C4×C5—22no—
579C2×C4×C5—22no—
580C2×C4×C5—22no—
581C2×C4×C5—22no—
582C2×C4×C5—22no—
583C2×C4×C5—42no—
584C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
585C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
586C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
587C2×C4×C5C22×D414yes—
588C2×C4×C5C2511yescharacteristic
589C22⋊D5—28no—
590C22⋊D5—28no—
591C22⋊D5—28no—
592C22⋊D5—28no—
593C22⋊D5—24no—
594C22⋊D5—24no—
595C22⋊D5—28no—
596C22⋊D5—24no—
597C22⋊D5—24no—
598C22⋊D5—28no—
599C22⋊D5—48no—
600C22⋊D5—84no—
601C22⋊D5—82no—
602C22⋊D5—82no—
603C2×Dic5—28no—
604C2×Dic5—24no—
605C2×Dic5—22no—
606C2×Dic5—22no—
607C2×Dic5—28no—
608C2×Dic5—22no—
609C2×Dic5—42no—
610C2×Dic5#12014yes—
611C2×Dic5C22×D412yes—
612C2×Dic5C22×D412yes—
613D20—24no—
614D20—28no—
615D20—24no—
616D20—28no—
617D20—24no—
618D20—22no—
619D20—24no—
620D20—42no—
621D20—84no—
622D20C22×D414yes—
623C4×D5—28no—
624C4×D5—28no—
625C4×D5—28no—
626C4×D5—28no—
627C4×D5—28no—
628C4×D5—24no—
629C4×D5—22no—
630C4×D5—22no—
631C4×D5—28no—
632C4×D5#12018yes—
633C4×D5C22×D414yes—
634C4×D5C22×D414yes—
635Dic10—24no—
636Dic10—28no—
637Dic10—22no—
638Dic10—24no—
639Dic10—28no—
640Dic10—24no—
641Dic10C22×D414yes—
642C5×C8—24no—
643#168—24no—
644C25—101no—
6452−1+4—108no—
6462−1+4—108no—
6472−1+4—108no—
6482−1+4—108no—
6492−1+4—1016no—
650H(5,𝔽2)—108no—
651H(5,𝔽2)—108no—
652H(5,𝔽2)—1016no—
653H(5,𝔽2)—1016no—
654H(5,𝔽2)—108no—
655H(5,𝔽2)—108no—
656H(5,𝔽2)—1016no—
657C2×#41—28no—
658C2×#41—21no—
659C2×#41—21no—
660C2×#41—52no—
661C2×#41—52no—
662C2×#41—52no—
663C2×#41—52no—
664C2×#41—516no—
665C2×#41—52no—
666C2×#41—52no—
667C2×#41—52no—
668C2×#41—52no—
669C2×#41—52no—
670C2×#41—52no—
671C2×#41—102no—
672C2×#41—102no—
673C2×#41—108no—
674C2×#41—102no—
675C2×#41—102no—
676C2×#41—102no—
677C2×#41—102no—
678C2×#41—108no—
679C2×#41—1032no—
680C2×#41—102no—
681C2×#41—102no—
682C2×#41—108no—
683C2×#41—102no—
684C2×#41—102no—
685C2×#41—102no—
686C2×#41—102no—
687C2×#41—108no—
688C2×#41—1032no—
689C2×#41—108no—
690C2×#41—101no—
691C2×#41—101no—
692C2×#41C22×D512yes—
693C2×#41C22×D512yescomplemented
694C22×Q8—51no—
695C22×Q8—52no—
696C22×Q8—52no—
697C22×Q8—51no—
698C22×Q8—102no—
699C22×Q8—102no—
700C22×Q8C22×D511yescharacteristic, complemented
701C22×D4—21no—
702C22×D4—21no—
703C22×D4—52no—
704C22×D4—51no—
705C22×D4—51no—
706C22×D4—54no—
707C22×D4—52no—
708C22×D4—51no—
709C22×D4—51no—
710C22×D4—51no—
711C22×D4—102no—
712C22×D4—101no—
713C22×D4—108no—
714C22×D4—102no—
715C22×D4—101no—
716C22×D4—102no—
717C22×D4—102no—
718C22×D4—102no—
719C22×D4—102no—
720C22×D4—102no—
721C22×D4—102no—
722C22×D4—102no—
723C22×D4—101no—
724C22×D4—101no—
725C22×D4—101no—
726C22×D4C22×D511yescharacteristic
727C22×D4C22×D511yescharacteristic, complemented
728C23×C4—21no—
729C23×C4—51no—
730C23×C4—51no—
731C23×C4—102no—
732C23×C4—102no—
733C23×C4—101no—
734C23×C4C22×D511yescharacteristic
735AGL(1,ℤ/8)—28no—
736AGL(1,ℤ/8)—108no—
737AGL(1,ℤ/8)—1016no—
738AGL(1,ℤ/8)—1016no—
739AGL(1,ℤ/8)—108no—
740AGL(1,ℤ/8)—108no—
741C2×SD16—54no—
742C2×SD16—54no—
743C2×SD16—54no—
744C2×SD16—1016no—
745C2×SD16C22×D514yes—
746C2×D8—54no—
747C2×D8—54no—
748C2×D8—54no—
749C2×D8—1016no—
750C2×D8C22×D514yes—
751C2×M16—52no—
752C2×M16—54no—
753C2×M16—108no—
754C2×M16C22×D512yes—
755C22×C8—54no—
756#127—104no—
757#127—104no—
758#124—104no—
759#124—104no—
760#121—21no—
761#121—21no—
762#121—54no—
763#121—52no—
764#121—52no—
765#121—54no—
766#121—102no—
767#121—102no—
768#121—101no—
769#121—101no—
770#121C22×D512yes—
771#121C22×D512yes—
772#120—104no—
773#120—104no—
774#120—104no—
775#120—104no—
776#117—54no—
777#117—102no—
778C2×C4⋊C4—51no—
779C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—101no—
782C2×C22⋊C4—101no—
783C2×C22⋊C4—101no—
784C2×C22⋊C4—101no—
785C2×C42—101no—
786#103—54no—
787#103—54no—
788#103—54no—
789#103C22×D514yescomplemented
790#102—54no—
791#102—54no—
792#102—54no—
793#102C22×D514yescomplemented
794C22⋊C8—52no—
795C22⋊C8—52no—
796C22⋊C8—54no—
797C22⋊C8—54no—
798C22⋊C8C22×D512yescomplemented
799C22⋊C8C22×D512yescomplemented
800C22×C5—21no—
801C22×C5—21no—
802C22×C5—21no—
803C22×C5—21no—
804C22×C5—21no—
805C22×C5—21no—
806C22×C5—21no—
807C22×C5—24no—
808C22×C5—21no—
809C22×C5—42no—
810C22×C5—42no—
811C22×C5—42no—
812C22×C5—42no—
813C22×C5—42no—
814C22×C5—82no—
815C22×C5—84no—
816C22×C5—84no—
817C22×C5C2×#12012yes—
818C22×C5C23×D411yescharacteristic
819C2×D5—22no—
820C2×D5—22no—
821C2×D5—22no—
822C2×D5—22no—
823C2×D5—22no—
824C2×D5—24no—
825C2×D5—44no—
826C2×D5—42no—
827C2×D5—42no—
828C2×D5—42no—
829C2×D5—42no—
830C2×D5—42no—
831C2×D5—88no—
832C2×D5—816no—
833C2×D5—82no—
834C2×D5—88no—
835C2×D5—84no—
836C2×D5—84no—
837C2×D5C2×#12014yes—
838C4×C5—21no—
839C4×C5—24no—
840C4×C5—21no—
841C4×C5—42no—
842C4×C5C2×#12012yes—
843C4×C5C23×D412yes—
844Dic5—22no—
845Dic5—24no—
846Dic5—42no—
847Dic5C2×#12014yes—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—51no—
851C24—51no—
852C24—102no—
853C24—102no—
854C24—104no—
855C24—101no—
856C24—101no—
857C24—204no—
858C24—402no—
859C24—402no—
860C24D4×D511yescharacteristic
861#41—28no—
862#41—28no—
863#41—24no—
864#41—24no—
865#41—24no—
866#41—58no—
867#41—58no—
868#41—58no—
869#41—108no—
870#41—1016no—
871#41—108no—
872#41—104no—
873#41—104no—
874#41—104no—
875#41—104no—
876#41—104no—
877#41—104no—
878#41—108no—
879#41—1016no—
880#41—1016no—
881#41—1016no—
882#41—1016no—
883#41—1016no—
884#41—108no—
885#41—1016no—
886#41—104no—
887#41—104no—
888#41—104no—
889#41—1016no—
890#41—1016no—
891#41—1016no—
892#41—1016no—
893#41—104no—
894#41—1016no—
895#41—104no—
896#41—104no—
897#41—104no—
898#41D4×D518yes—
899C2×Q8—24no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—52no—
902C2×Q8—52no—
903C2×Q8—58no—
904C2×Q8—52no—
905C2×Q8—102no—
906C2×Q8—102no—
907C2×Q8—104no—
908C2×Q8—104no—
909C2×Q8—1016no—
910C2×Q8—104no—
911C2×Q8—104no—
912C2×Q8—1016no—
913C2×Q8—104no—
914C2×Q8—101no—
915C2×Q8C23×D512yes—
916C2×D4—28no—
917C2×D4—22no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—24no—
920C2×D4—22no—
921C2×D4—22no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—24no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—58no—
926C2×D4—52no—
927C2×D4—52no—
928C2×D4—52no—
929C2×D4—52no—
930C2×D4—52no—
931C2×D4—52no—
932C2×D4—52no—
933C2×D4—52no—
934C2×D4—82no—
935C2×D4—104no—
936C2×D4—104no—
937C2×D4—102no—
938C2×D4—102no—
939C2×D4—1016no—
940C2×D4—104no—
941C2×D4—104no—
942C2×D4—108no—
943C2×D4—108no—
944C2×D4—102no—
945C2×D4—102no—
946C2×D4—104no—
947C2×D4—104no—
948C2×D4—104no—
949C2×D4—1016no—
950C2×D4—1016no—
951C2×D4—1016no—
952C2×D4—1016no—
953C2×D4—1016no—
954C2×D4—104no—
955C2×D4—102no—
956C2×D4—102no—
957C2×D4—1016no—
958C2×D4—1016no—
959C2×D4—108no—
960C2×D4—102no—
961C2×D4—102no—
962C2×D4—104no—
963C2×D4—104no—
964C2×D4—102no—
965C2×D4—102no—
966C2×D4—101no—
967C2×D4—104no—
968C2×D4—101no—
969C2×D4—208no—
970C2×D4—204no—
971C2×D4—402no—
972C2×D4—402no—
973C2×D4—402no—
974C2×D4C23×D512yes—
975C2×D4C23×D512yes—
976C22×C4—28no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—24no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—51no—
983C22×C4—52no—
984C22×C4—58no—
985C22×C4—52no—
986C22×C4—51no—
987C22×C4—52no—
988C22×C4—52no—
989C22×C4—102no—
990C22×C4—102no—
991C22×C4—1016no—
992C22×C4—102no—
993C22×C4—102no—
994C22×C4—1016no—
995C22×C4—108no—
996C22×C4—102no—
997C22×C4—102no—
998C22×C4—101no—
999C22×C4—104no—
1000C22×C4—102no—
1001C22×C4—102no—
1002C22×C4—101no—
1003C22×C4D4×D511yescharacteristic
1004C22×C4D4×D511yescharacteristic
1005C22×C4D4×D511yescharacteristic
1006C22×C4C23×D511yescharacteristic
1007C22×C4C23×D511yescharacteristic
1008C22×C4C23×D511yescharacteristic
1009SD16—28no—
1010SD16—108no—
1011SD16—108no—
1012SD16—108no—
1013D8—28no—
1014D8—108no—
1015D8—108no—
1016D8—108no—
1017M16—24no—
1018M16—108no—
1019M16—104no—
1020C2×C8—54no—
1021C2×C8—108no—
1022C2×C8C23×D514yes—
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—52no—
1025C4⋊C4—101no—
1026C4⋊C4C23×D512yes—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—104no—
1030C22⋊C4—104no—
1031C22⋊C4—104no—
1032C22⋊C4—102no—
1033C22⋊C4—102no—
1034C42—104no—
1035C2×C5—22no—
1036C2×C5—41no—
1037C2×C5—44no—
1038C2×C5—41no—
1039C2×C5—82no—
1040C2×C5C22×#12011yescharacteristic
1041C2×C5#358511yescharacteristic
1042C2×C5#358511yescharacteristic
1043D5—24no—
1044D5—42no—
1045D5—44no—
1046D5—82no—
1047C23—24no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—52no—
1057C23—54no—
1058C23—52no—
1059C23—81no—
1060C23—81no—
1061C23—108no—
1062C23—104no—
1063C23—108no—
1064C23—102no—
1065C23—102no—
1066C23—102no—
1067C23—201no—
1068C23—201no—
1069C23—201no—
1070C23—201no—
1071C23—202no—
1072C23—202no—
1073C23—208no—
1074C23—202no—
1075C23—401no—
1076C23—401no—
1077C23—404no—
1078C23—404no—
1079C23—402no—
1080C23—402no—
1081C23—402no—
1082C23—402no—
1083C23—4016no—
1084C23C2×D4×D511yescharacteristic
1085C23C2×D4×D511yescharacteristic
1086C23C2×D4×D511yescharacteristic
1087Q8—24no—
1088Q8—22no—
1089Q8—54no—
1090Q8—104no—
1091Q8—108no—
1092Q8—104no—
1093Q8—104no—
1094Q8—108no—
1095Q8—102no—
1096Q8C2×D4×D514yes—
1097D4—28no—
1098D4—24no—
1099D4—28no—
1100D4—22no—
1101D4—24no—
1102D4—42no—
1103D4—54no—
1104D4—82no—
1105D4—82no—
1106D4—104no—
1107D4—104no—
1108D4—108no—
1109D4—104no—
1110D4—108no—
1111D4—104no—
1112D4—104no—
1113D4—108no—
1114D4—104no—
1115D4—104no—
1116D4—108no—
1117D4—108no—
1118D4—108no—
1119D4—108no—
1120D4—108no—
1121D4—102no—
1122D4—104no—
1123D4—208no—
1124D4—202no—
1125D4—404no—
1126D4—402no—
1127D4—402no—
1128D4—404no—
1129D4C2×D4×D514yes—
1130C2×C4—24no—
1131C2×C4—28no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—28no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—54no—
1142C2×C4—52no—
1143C2×C4—58no—
1144C2×C4—54no—
1145C2×C4—54no—
1146C2×C4—52no—
1147C2×C4—108no—
1148C2×C4—108no—
1149C2×C4—108no—
1150C2×C4—108no—
1151C2×C4—108no—
1152C2×C4—108no—
1153C2×C4—108no—
1154C2×C4—104no—
1155C2×C4—102no—
1156C2×C4—102no—
1157C2×C4—104no—
1158C2×C4—108no—
1159C2×C4—102no—
1160C2×C4—102no—
1161C2×C4—102no—
1162C2×C4—202no—
1163C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1164C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1165C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1166C2×C4C2×D4×D514yes—
1167C2×C4C24×D511yescharacteristic
1168C8—24no—
1169C8—104no—
1170C5#6036911yescharacteristic, complemented, Sylow
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—21no—
1177C22—24no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—54no—
1186C22—82no—
1187C22—84no—
1188C22—84no—
1189C22—102no—
1190C22—102no—
1191C22—102no—
1192C22—104no—
1193C22—102no—
1194C22—102no—
1195C22—204no—
1196C22—202no—
1197C22—202no—
1198C22—202no—
1199C22—202no—
1200C22—202no—
1201C22—402no—
1202C22—404no—
1203C22—408no—
1204C22—404no—
1205C22—408no—
1206C22—4016no—
1207C22D5×#12012yes—
1208C22C22×D4×D511yescharacteristic
1209C4—21no—
1210C4—24no—
1211C4—21no—
1212C4—42no—
1213C4—54no—
1214C4—102no—
1215C4—104no—
1216C4—202no—
1217C4D5×#12012yes—
1218C4C22×D4×D512yes—
1219C2—22no—
1220C2—41no—
1221C2—41no—
1222C2—44no—
1223C2—82no—
1224C2—104no—
1225C2—202no—
1226C2—204no—
1227C2—402no—
1228C2C2×D5×#12011yescharacteristic
1229C2#1061909311yescharacteristic
1230C2#1061910111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3006C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3006D5
hypocenterC5#60369
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66283C2semidirect
2. C2×D5×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
3. C2×#65941C2semidirect
4. C5×#3006C2semidirect
5. #10615813C2semidirect
6. #10615677C2semidirect
7. #10614355C2semidirect
8. #10611817C2semidirect
9. #10611816C2semidirect
10. #10611772C2semidirect
11. #10611735C2semidirect
12. #10610615C2semidirect
13. #10610612C2semidirect
14. #10610370C2semidirect
15. #10610361C2semidirect
16. C22×C5×#41C22semidirect
19. C2×#4150C22semidirect
21. C2×#4149C22semidirect
24. C2×D5×#41C22semidirect
25. C2×#4147C22semidirect
28. C2×#4144C22semidirect
29. C22×D4×D5C22semidirect
32. C22×#709C22semidirect
33. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
34. C2×C5×#121C22semidirect
35. C2×#4095C22semidirect
37. C2×#4084C22semidirect
39. C2×#4078C22semidirect
40. C2×#4076C22semidirect
42. C2×#4060C22semidirect
43. C2×D5×SD16C22semidirect
44. C2×#4057C22semidirect
45. C2×D5×D8C22semidirect
46. C2×#4054C22semidirect
47. C2×D5×M16C22semidirect
50. #65941C22semidirect
51. #65941C22semidirect
52. C2×#4041C22semidirect
53. C2×#4038C22semidirect
56. C5×#449C22semidirect
57. C5×#448C22semidirect
58. C5×#447C22semidirect
59. C5×#417C22semidirect
60. C5×#407C22semidirect
61. #65527C22semidirect
62. #65521C22semidirect
63. #65516C22semidirect
64. #65506C22semidirect
65. #65496C22semidirect
66. #65461C22semidirect
67. #65459C22semidirect
68. #65447C22semidirect
69. #65445C22semidirect
70. #65422C22semidirect
71. #65415C22semidirect
72. #65329C22semidirect
73. #65326C22semidirect
74. #65325C22semidirect
75. #65255C22semidirect
76. #65100C22semidirect
77. #65095C22semidirect
78. #65093C22semidirect
79. #65091C22semidirect
80. #65070C22semidirect
81. #65062C22semidirect
82. #65061C22semidirect
83. #65059C22semidirect
84. #65027C22semidirect
85. #65023C22semidirect
86. #65021C22semidirect
87. #65016C22semidirect
88. #65016C22semidirect
95. C2×C5×#41C23semidirect
96. C22×C5×Q8C23semidirect
100. C22×C5×D4C23semidirect
121. D5×#41D4semidirect
126. C2×#713C23semidirect
129. C2×Q8×D5C23semidirect
140. C2×#711C23semidirect
150. C2×D4×D5C23semidirect
167. C2×#709C23semidirect
172. C22×D20C23semidirect
180. C22×Dic10C23semidirect
232. C5×#103C23semidirect
233. C5×#102C23semidirect
234. C5×C22⋊C8C23semidirect
235. C5×C22⋊C8C23semidirect
236. #3967C23semidirect
237. #3964C23semidirect
238. C22⋊#168C23semidirect
239. C22⋊#168C23semidirect
240. #3953C23semidirect
241. #3952C23semidirect
242. #3952C23semidirect
243. #3948C23semidirect
244. #3942C23semidirect
245. #3941C23semidirect
258. #3006D5semidirect
339. #713C2×D4semidirect
344. Q8×D5C2×D4semidirect
353. #711C2×D4semidirect
365. D4×D5C2×D4semidirect
463. C22×#41C2×D5semidirect
471. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
484. C2×#121C2×D5semidirect
495. #449C2×D5semidirect
501. #448C2×D5semidirect
507. #447C2×D5semidirect
513. #417C2×D5semidirect
520. #407C2×D5semidirect
693. C2×#41C22×D5semidirect
700. C22×Q8C22×D5semidirect
727. C22×D4C22×D5semidirect
789. #103C22×D5semidirect
793. #102C22×D5semidirect
798. C22⋊C8C22×D5semidirect
799. C22⋊C8C22×D5semidirect
1170. C5#60369semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662832
C2×D5×AGL(1,ℤ/8)2
C2×#659412
C5×#30062
#106158132
#106156772
#106143552
#106118172
#106118162
#106117722
#106117352
#106106152
#106106122
#106103702
#106103612
#603695