Subgroups — #12965802

Order 1280.

4938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#66139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#4078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615679	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10615678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10615677	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#10615591	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10615564	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10615499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10615493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#66283	—	2	8	no	—
16	#66283	—	2	8	no	—
17	C₂×#4150	—	2	1	no	—
18	C₂×#4150	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#4149	—	2	1	no	—
20	C₂×#4149	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₅×#41	—	2	2	no	—
22	C₂×D₅×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#4147	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#4144	—	2	2	no	—
25	C₂×#4144	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#709	—	2	2	no	—
27	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
30	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#4099	—	2	2	no	—
36	#66139	—	2	2	no	—
37	#66139	—	2	2	no	—
38	#66139	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#66139	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#4086	—	2	1	no	—
41	C₂×#4084	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#4082	—	2	1	no	—
43	C₂²×#687	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#4078	—	2	8	no	—
45	C₂×#4078	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#4078	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂²×#686	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#65522	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#65521	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#65514	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#65504	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#65461	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#65459	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#65447	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#65445	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#65422	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65420	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65418	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65415	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65409	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65402	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65399	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#60369	—	5	1	no	maximal, Sylow
66	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
67	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
68	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
69	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
70	C₂×C₅×#41	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
90	#4150	—	2	16	no	—
91	#4150	—	2	8	no	—
92	#4150	—	2	8	no	—
93	#4149	—	2	16	no	—
94	#4149	—	2	8	no	—
95	#4149	—	2	8	no	—
96	D₅×#41	—	2	32	no	—
97	D₅×#41	—	2	16	no	—
98	D₅×#41	—	2	16	no	—
99	#4147	—	2	8	no	—
100	#4147	—	2	8	no	—
101	C₂×#713	—	2	2	no	—
102	C₂×#713	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
105	#4144	—	2	32	no	—
106	#4144	—	2	8	no	—
107	#4144	—	2	8	no	—
108	C₂×#711	—	2	4	no	—
109	C₂×#711	—	2	4	no	—
110	C₂×#711	—	2	2	no	—
111	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂×#709	—	2	32	no	—
117	C₂×#709	—	2	1	no	—
118	C₂×#709	—	2	1	no	—
119	C₂×#709	—	2	4	no	—
120	C₂×#709	—	2	4	no	—
121	C₂×#709	—	2	4	no	—
122	C₂×#709	—	2	4	no	—
123	C₂×#709	—	2	2	no	—
124	C₂×#709	—	2	4	no	—
125	C₂×#709	—	2	2	no	—
126	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
128	C₂×#709	D₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
143	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
144	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
145	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×C₅×D₈	—	2	8	no	—
147	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	#4099	—	2	8	no	—
153	#4099	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
156	#4086	—	2	4	no	—
157	#4086	—	2	4	no	—
158	#4084	—	2	8	no	—
159	#4084	C₂³	1	16	yes	—
160	#4082	—	2	4	no	—
161	#4082	—	2	4	no	—
162	C₂×#687	—	2	8	no	—
163	C₂×#687	C₂³	1	8	yes	—
164	#4078	—	2	16	no	—
165	#4078	—	2	16	no	—
166	C₂×#686	—	2	8	no	—
167	C₂×#686	C₂³	1	8	yes	—
168	#4072	—	2	1	no	—
169	#4072	—	2	1	no	—
170	#4072	C₂³	1	2	yes	—
171	#4072	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
174	C₂×#681	—	2	4	no	—
175	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
178	#3967	C₂³	1	8	yes	complemented
179	#3964	C₂³	1	8	yes	complemented
180	#3953	C₂³	1	8	yes	complemented
181	#3952	C₂³	1	16	yes	complemented
182	#3948	C₂³	1	8	yes	complemented
183	C₂×#585	—	5	1	no	—
184	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
185	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂×#535	—	5	1	no	—
187	#3010	—	5	4	no	—
188	#3010	—	5	4	no	—
189	#3008	—	5	4	no	—
190	#3008	—	5	4	no	—
191	#3006	—	5	8	no	—
192	#2896	—	5	1	no	—
193	#2896	—	5	1	no	—
194	#2879	—	5	1	no	—
195	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
196	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
200	C₂⁴×C₅	—	8	4	no	—
201	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
203	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₅×#41	—	2	8	no	—
206	C₅×#41	—	2	8	no	—
207	C₅×#41	—	2	4	no	—
208	C₅×#41	—	2	4	no	—
209	C₅×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₅×#41	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
211	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
214	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
233	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
259	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	#713	—	2	16	no	—
263	#713	—	2	8	no	—
264	#713	—	2	8	no	—
265	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
266	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
267	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
268	#711	—	2	32	no	—
269	#711	—	2	32	no	—
270	#711	—	2	16	no	—
271	#711	—	2	8	no	—
272	#711	—	2	8	no	—
273	D₄×D₅	—	2	32	no	—
274	D₄×D₅	—	2	32	no	—
275	D₄×D₅	—	2	16	no	—
276	D₄×D₅	—	2	8	no	—
277	D₄×D₅	—	2	8	no	—
278	#709	—	2	32	no	—
279	#709	—	2	32	no	—
280	#709	—	2	16	no	—
281	#709	—	2	16	no	—
282	#709	—	2	8	no	—
283	#709	—	2	8	no	—
284	#709	—	2	8	no	—
285	#709	—	2	8	no	—
286	#709	—	2	4	no	—
287	#709	—	2	4	no	—
288	#709	—	2	4	no	—
289	#709	—	2	4	no	—
290	#709	—	2	4	no	—
291	#709	—	2	4	no	—
292	#709	C₂×D₄	1	8	yes	—
293	#709	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
294	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
295	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
296	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
297	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
298	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
299	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
302	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
304	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
314	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
321	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
323	C₅×D₈	—	2	16	no	—
324	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
325	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
326	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
331	#687	—	2	16	no	—
332	#686	—	2	16	no	—
333	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
337	#681	—	2	4	no	—
338	#681	—	2	4	no	—
339	C₂×#168	—	2	4	no	—
340	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
341	#585	—	10	8	no	—
342	#585	—	10	8	no	—
343	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	2	no	—
344	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	2	no	—
345	C₂×2₋¹⁺⁴	—	10	1	no	—
346	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
347	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
348	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	2	no	—
349	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	1	no	—
350	C₂²×#41	—	5	1	no	—
351	C₂²×#41	—	5	4	no	—
352	C₂²×#41	—	5	1	no	—
353	C₂²×#41	—	10	2	no	—
354	C₂²×#41	—	10	2	no	—
355	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
358	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
359	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
360	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
361	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
362	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
363	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
364	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
365	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
366	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
367	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
368	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#535	—	5	4	no	—
370	#535	—	5	4	no	—
371	#535	—	10	2	no	—
372	#535	—	10	2	no	—
373	C₂×#127	—	10	1	no	—
374	C₂×#124	—	10	1	no	—
375	C₂×#121	—	5	4	no	—
376	C₂×#120	—	10	2	no	—
377	C₂×#117	—	5	1	no	—
378	#449	—	5	16	no	—
379	#449	—	5	16	no	—
380	#448	—	5	16	no	—
381	#447	—	5	16	no	—
382	#419	—	5	2	no	—
383	#419	—	5	2	no	—
384	#418	—	5	2	no	—
385	#418	—	5	2	no	—
386	#417	—	5	4	no	—
387	#417	—	5	4	no	—
388	#416	—	5	4	no	—
389	#416	—	5	4	no	—
390	#408	—	5	4	no	—
391	#408	—	5	4	no	—
392	#407	—	5	4	no	—
393	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
395	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
396	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
397	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
398	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
399	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
400	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
401	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
402	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
403	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
404	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
405	C₂³×C₅	#120	1	4	yes	—
406	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
411	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
412	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
413	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
414	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
415	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
416	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
417	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
418	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
420	C₅×D₄	—	2	8	no	—
421	C₅×D₄	—	2	8	no	—
422	C₅×D₄	—	2	4	no	—
423	C₅×D₄	—	2	2	no	—
424	C₅×D₄	—	2	4	no	—
425	C₅×D₄	—	2	4	no	—
426	C₅×D₄	—	4	4	no	—
427	C₅×D₄	—	4	4	no	—
428	C₅×D₄	—	4	4	no	—
429	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
430	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
435	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
436	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
437	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
448	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
449	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
450	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
451	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
452	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
453	C₂²⋊D₅	—	8	16	no	—
454	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
455	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
456	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
457	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
459	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
460	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
461	D₂₀	—	2	16	no	—
462	D₂₀	—	2	4	no	—
463	D₂₀	—	2	4	no	—
464	D₂₀	—	2	4	no	—
465	D₂₀	—	2	2	no	—
466	D₂₀	C₂²×D₄	1	4	yes	—
467	C₄×D₅	—	2	16	no	—
468	C₄×D₅	—	2	16	no	—
469	C₄×D₅	—	2	8	no	—
470	C₄×D₅	—	2	8	no	—
471	C₄×D₅	—	2	8	no	—
472	C₄×D₅	—	2	4	no	—
473	C₄×D₅	—	2	4	no	—
474	Dic₁₀	—	2	16	no	—
475	Dic₁₀	—	2	4	no	—
476	Dic₁₀	—	2	4	no	—
477	Dic₁₀	—	2	4	no	—
478	Dic₁₀	—	2	2	no	—
479	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	4	yes	—
480	C₅×C₈	—	2	4	no	—
481	#168	—	2	4	no	—
482	C₂⁵	—	2	1	no	—
483	2₋¹⁺⁴	—	10	8	no	—
484	2₋¹⁺⁴	—	10	8	no	—
485	2₋¹⁺⁴	—	10	16	no	—
486	2₋¹⁺⁴	—	10	8	no	—
487	2₋¹⁺⁴	—	10	8	no	—
488	H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
489	H(5,𝔽₂)	—	10	32	no	—
490	H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
491	H(5,𝔽₂)	—	10	16	no	—
492	H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
493	H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
494	C₂×#41	—	2	1	no	—
495	C₂×#41	—	2	1	no	—
496	C₂×#41	—	2	4	no	—
497	C₂×#41	—	5	2	no	—
498	C₂×#41	—	5	2	no	—
499	C₂×#41	—	5	2	no	—
500	C₂×#41	—	5	2	no	—
501	C₂×#41	—	5	4	no	—
502	C₂×#41	—	5	4	no	—
503	C₂×#41	—	5	8	no	—
504	C₂×#41	—	5	2	no	—
505	C₂×#41	—	5	2	no	—
506	C₂×#41	—	10	4	no	—
507	C₂×#41	—	10	4	no	—
508	C₂×#41	—	10	2	no	—
509	C₂×#41	—	10	2	no	—
510	C₂×#41	—	10	32	no	—
511	C₂×#41	—	10	4	no	—
512	C₂×#41	—	10	4	no	—
513	C₂×#41	—	10	2	no	—
514	C₂×#41	—	10	2	no	—
515	C₂×#41	—	10	16	no	—
516	C₂×#41	—	10	32	no	—
517	C₂×#41	—	10	16	no	—
518	C₂×#41	—	10	1	no	—
519	C₂×#41	—	10	1	no	—
520	C₂×#41	—	10	4	no	—
521	C₂×#41	—	10	4	no	—
522	C₂×#41	—	10	4	no	—
523	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
524	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
525	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
526	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
527	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
528	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
529	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
530	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
531	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
540	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
544	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
546	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
547	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
549	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
550	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
551	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
552	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
555	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
556	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
557	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
558	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
559	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
560	AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
561	AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
565	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	8	yes	—
566	C₂×D₈	—	2	8	no	—
567	C₂×D₈	—	5	8	no	—
568	C₂×D₈	—	10	8	no	—
569	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
570	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
571	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
572	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
573	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
574	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
575	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
576	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
577	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
578	#127	—	10	4	no	—
579	#127	—	10	4	no	—
580	#124	—	10	4	no	—
581	#124	—	10	4	no	—
582	#121	—	5	16	no	—
583	#121	—	10	8	no	—
584	#120	—	10	8	no	—
585	#120	—	10	8	no	—
586	#117	—	5	2	no	—
587	#117	—	5	2	no	—
588	#117	—	10	1	no	—
589	#117	—	10	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
594	#103	—	5	8	no	—
595	#103	—	5	8	no	—
596	#102	—	5	8	no	—
597	#102	—	5	8	no	—
598	C₂²⋊C₈	—	5	16	no	—
599	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
604	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
605	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
606	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
607	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
608	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
609	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
610	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
611	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
612	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
613	C₂²×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
614	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×D₅	—	2	8	no	—
616	C₂×D₅	—	2	4	no	—
617	C₂×D₅	—	2	4	no	—
618	C₂×D₅	—	4	4	no	—
619	C₂×D₅	—	8	4	no	—
620	C₂×D₅	—	8	4	no	—
621	C₂×D₅	—	8	16	no	—
622	C₄×C₅	—	2	4	no	—
623	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
624	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
625	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
626	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
628	Dic₅	—	2	4	no	—
629	Dic₅	—	2	4	no	—
630	Dic₅	—	4	4	no	—
631	C₂⁴	—	2	1	no	—
632	C₂⁴	—	2	2	no	—
633	C₂⁴	—	2	2	no	—
634	C₂⁴	—	2	2	no	—
635	C₂⁴	—	4	4	no	—
636	C₂⁴	—	5	2	no	—
637	C₂⁴	—	8	4	no	—
638	C₂⁴	—	10	4	no	—
639	C₂⁴	—	10	1	no	—
640	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
641	#41	—	2	4	no	—
642	#41	—	2	4	no	—
643	#41	—	2	8	no	—
644	#41	—	2	8	no	—
645	#41	—	5	8	no	—
646	#41	—	5	8	no	—
647	#41	—	10	32	no	—
648	#41	—	10	32	no	—
649	#41	—	10	16	no	—
650	#41	—	10	16	no	—
651	#41	—	10	8	no	—
652	#41	—	10	32	no	—
653	#41	—	10	32	no	—
654	#41	—	10	16	no	—
655	#41	—	10	8	no	—
656	#41	—	10	16	no	—
657	#41	—	10	8	no	—
658	#41	—	10	8	no	—
659	#41	—	10	4	no	—
660	#41	—	10	4	no	—
661	#41	—	10	4	no	—
662	#41	—	10	4	no	—
663	#41	—	10	4	no	—
664	#41	—	10	4	no	—
665	#41	—	10	8	no	—
666	#41	—	10	8	no	—
667	#41	—	10	8	no	—
668	#41	—	10	8	no	—
669	#41	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
670	#41	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
671	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
679	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
680	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
681	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
682	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
685	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
686	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	8	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	4	no	—
693	C₂×D₄	—	2	4	no	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	4	4	no	—
702	C₂×D₄	—	4	4	no	—
703	C₂×D₄	—	4	4	no	—
704	C₂×D₄	—	5	4	no	—
705	C₂×D₄	—	5	4	no	—
706	C₂×D₄	—	5	4	no	—
707	C₂×D₄	—	5	2	no	—
708	C₂×D₄	—	5	2	no	—
709	C₂×D₄	—	5	2	no	—
710	C₂×D₄	—	10	4	no	—
711	C₂×D₄	—	10	16	no	—
712	C₂×D₄	—	10	4	no	—
713	C₂×D₄	—	10	8	no	—
714	C₂×D₄	—	10	32	no	—
715	C₂×D₄	—	10	32	no	—
716	C₂×D₄	—	10	16	no	—
717	C₂×D₄	—	10	4	no	—
718	C₂×D₄	—	10	32	no	—
719	C₂×D₄	—	10	2	no	—
720	C₂×D₄	—	10	2	no	—
721	C₂×D₄	—	10	8	no	—
722	C₂×D₄	—	10	8	no	—
723	C₂×D₄	—	10	8	no	—
724	C₂×D₄	—	10	16	no	—
725	C₂×D₄	—	10	1	no	—
726	C₂×D₄	—	10	2	no	—
727	C₂×D₄	—	10	4	no	—
728	C₂×D₄	—	40	8	no	—
729	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
730	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
731	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
742	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
750	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
751	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
758	SD₁₆	—	2	16	no	—
759	SD₁₆	—	10	16	no	—
760	D₈	—	2	16	no	—
761	D₈	—	10	16	no	—
762	M₁₆	—	2	4	no	—
763	M₁₆	—	2	4	no	—
764	M₁₆	—	10	4	no	—
765	M₁₆	—	10	4	no	—
766	C₂×C₈	—	2	4	no	—
767	C₂×C₈	—	5	4	no	—
768	C₂×C₈	—	10	4	no	—
769	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
770	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
775	C₄²	—	10	2	no	—
776	C₄²	—	10	2	no	—
777	C₂×C₅	—	2	2	no	—
778	C₂×C₅	—	2	2	no	—
779	C₂×C₅	—	2	2	no	—
780	C₂×C₅	—	4	4	no	—
781	C₂×C₅	—	8	4	no	—
782	C₂×C₅	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₅	#3585	1	2	yes	—
784	D₅	—	4	4	no	—
785	D₅	—	4	4	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	4	no	—
788	C₂³	—	2	4	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	4	8	no	—
791	C₂³	—	4	4	no	—
792	C₂³	—	4	4	no	—
793	C₂³	—	4	4	no	—
794	C₂³	—	5	4	no	—
795	C₂³	—	8	4	no	—
796	C₂³	—	8	4	no	—
797	C₂³	—	8	2	no	—
798	C₂³	—	8	16	no	—
799	C₂³	—	10	16	no	—
800	C₂³	—	10	2	no	—
801	C₂³	—	10	4	no	—
802	C₂³	—	10	4	no	—
803	C₂³	—	20	4	no	—
804	C₂³	—	40	2	no	—
805	C₂³	—	40	8	no	—
806	C₂³	#4083	1	4	yes	—
807	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
808	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
809	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
810	Q₈	—	2	4	no	—
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	5	4	no	—
813	Q₈	—	10	16	no	—
814	Q₈	—	10	4	no	—
815	Q₈	—	10	4	no	—
816	Q₈	—	10	4	no	—
817	Q₈	—	10	2	no	—
818	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
819	D₄	—	2	8	no	—
820	D₄	—	2	8	no	—
821	D₄	—	2	4	no	—
822	D₄	—	2	2	no	—
823	D₄	—	2	4	no	—
824	D₄	—	2	4	no	—
825	D₄	—	4	4	no	—
826	D₄	—	4	4	no	—
827	D₄	—	4	4	no	—
828	D₄	—	5	4	no	—
829	D₄	—	10	16	no	—
830	D₄	—	10	16	no	—
831	D₄	—	10	16	no	—
832	D₄	—	10	8	no	—
833	D₄	—	10	8	no	—
834	D₄	—	10	8	no	—
835	D₄	—	10	8	no	—
836	D₄	—	10	4	no	—
837	D₄	—	10	4	no	—
838	D₄	—	10	4	no	—
839	D₄	—	10	2	no	—
840	D₄	—	40	16	no	—
841	D₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
842	C₂×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	8	no	—
845	C₂×C₄	—	2	8	no	—
846	C₂×C₄	—	5	4	no	—
847	C₂×C₄	—	10	16	no	—
848	C₂×C₄	—	10	16	no	—
849	C₂×C₄	—	10	16	no	—
850	C₂×C₄	—	10	4	no	—
851	C₂×C₄	—	10	4	no	—
852	C₂×C₄	—	10	2	no	—
853	C₂×C₄	—	10	8	no	—
854	C₂×C₄	—	10	8	no	—
855	C₂×C₄	—	10	8	no	—
856	C₂×C₄	—	10	4	no	—
857	C₂×C₄	—	10	4	no	—
858	C₂×C₄	—	10	4	no	—
859	C₂×C₄	—	20	4	no	—
860	C₂×C₄	#4083	1	4	yes	—
861	C₂×C₄	#4083	1	4	yes	—
862	C₂×C₄	#4083	1	4	yes	—
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
873	C₈	—	2	4	no	—
874	C₈	—	10	4	no	—
875	C₅	#60369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	2	4	no	—
880	C₂²	—	4	4	no	—
881	C₂²	—	4	4	no	—
882	C₂²	—	4	8	no	—
883	C₂²	—	4	4	no	—
884	C₂²	—	8	4	no	—
885	C₂²	—	8	8	no	—
886	C₂²	—	8	8	no	—
887	C₂²	—	8	8	no	—
888	C₂²	—	10	8	no	—
889	C₂²	—	10	4	no	—
890	C₂²	—	10	4	no	—
891	C₂²	—	20	4	no	—
892	C₂²	—	40	4	no	—
893	C₂²	—	40	4	no	—
894	C₂²	—	40	16	no	—
895	C₂²	C₂×#4083	1	2	yes	—
896	C₂²	C₂×#4083	1	2	yes	—
897	C₂²	C₂×#4083	1	2	yes	—
898	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
899	C₄	—	2	4	no	—
900	C₄	—	10	4	no	—
901	C₄	—	10	4	no	—
902	C₄	—	20	4	no	—
903	C₄	C₂×#4083	1	2	yes	—
904	C₄	C₂×#4083	1	2	yes	—
905	C₄	C₂×#4083	1	2	yes	—
906	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
907	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
908	C₂	—	2	2	no	—
909	C₂	—	2	2	no	—
910	C₂	—	2	2	no	—
911	C₂	—	4	4	no	—
912	C₂	—	8	4	no	—
913	C₂	—	20	4	no	—
914	C₂	—	20	4	no	—
915	C₂	#10619093	1	2	yes	—
916	C₂	C₂²×#4083	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂²×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₅
hypocenter	C₅	#60369
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66283	C₂	semidirect
2. C₂²×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
3. C₂×#66139	C₂	semidirect
4. C₂²×#4078	C₂	semidirect
5. #10615803	C₂	semidirect
6. #10615679	C₂	semidirect
7. #10615678	C₂	semidirect
8. #10615677	C₂	semidirect
9. #10615591	C₂	semidirect
10. #10615564	C₂	semidirect
11. #10615499	C₂	semidirect
12. #10615493	C₂	semidirect
14. C₂³×C₅×D₄	C₂²	semidirect
18. C₂×#4150	C₂²	semidirect
20. C₂×#4149	C₂²	semidirect
22. C₂×D₅×#41	C₂²	semidirect
23. C₂×#4147	C₂²	semidirect
25. C₂×#4144	C₂²	semidirect
30. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
31. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₅×D₈	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
38. #66139	C₂²	semidirect
39. #66139	C₂²	semidirect
41. C₂×#4084	C₂²	semidirect
43. C₂²×#687	C₂²	semidirect
45. C₂×#4078	C₂²	semidirect
46. C₂×#4078	C₂²	semidirect
47. C₂²×#686	C₂²	semidirect
48. C₂×#4072	C₂²	semidirect
49. C₂²×#681	C₂²	semidirect
50. #65522	C₂²	semidirect
51. #65521	C₂²	semidirect
52. #65514	C₂²	semidirect
53. #65504	C₂²	semidirect
54. #65461	C₂²	semidirect
55. #65459	C₂²	semidirect
56. #65447	C₂²	semidirect
57. #65445	C₂²	semidirect
58. #65422	C₂²	semidirect
59. #65420	C₂²	semidirect
60. #65418	C₂²	semidirect
61. #65415	C₂²	semidirect
62. #65409	C₂²	semidirect
63. #65402	C₂²	semidirect
64. #65399	C₂²	semidirect
70. C₂×C₅×#41	D₄	semidirect
102. C₂×#713	C₂³	semidirect
104. C₂×Q₈×D₅	C₂³	semidirect
111. C₂×#711	C₂³	semidirect
115. C₂×D₄×D₅	C₂³	semidirect
128. C₂×#709	D₄	semidirect
178. #3967	C₂³	semidirect
179. #3964	C₂³	semidirect
180. #3953	C₂³	semidirect
181. #3952	C₂³	semidirect
182. #3948	C₂³	semidirect
185. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₅	semidirect
210. C₅×#41	C₂×D₄	semidirect
213. C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	semidirect
232. C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	semidirect
293. #709	C₂×D₄	semidirect
301. C₂×D₂₀	C₂×D₄	semidirect
320. C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	semidirect
356. C₂³×D₄	C₂×D₅	semidirect
361. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	semidirect
362. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	semidirect
364. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
366. C₂²×D₈	C₂×D₅	semidirect
368. C₂²×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
523. C₂×#41	C₂²⋊D₅	semidirect
670. #41	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
685. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
729. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
875. C₅	#60369	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66283	2
C₂²×C₅×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×#66139	2
C₂²×#4078	2
#10615803	2
#10615679	2
#10615678	2
#10615677	2
#10615591	2
#10615564	2
#10615499	2
#10615493	2
#60369	5