Finite Group Databasebeta

← #12965803

Subgroups — #12965803

Order 1280.

4938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#4060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5×#535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615114C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611816C214yesmaximal, complemented
11#10611815C214yesmaximal, complemented
12#10611772C214yesmaximal, complemented
13#10611771C214yesmaximal, complemented
14#10610691C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610687C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610565C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610561C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610401C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610393C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
21#66287—28no—
22#66287—28no—
23C2×#4149—22no—
24C2×#4149—21no—
25C2×#4149C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#4149C2212yescomplemented
27C2×#4149C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D5×#41—22no—
29C2×D5×#41—21no—
30C2×D5×#41C2211yescharacteristic
31C2×D5×#41C2211yescharacteristic
32C2×D5×#41C2212yescomplemented
33C2×#4147—21no—
34C2×#4147C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4147C2212yescomplemented
36C22×#713—21no—
37C22×#713C2211yescharacteristic
38C22×#713C2212yescomplemented
39C22×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
41C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#535C2211yescharacteristic, complemented
43#66164C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
45C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
46#66139C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
49D5×AGL(1,ℤ/8)—28no—
50C2×#4060—28no—
51C2×#4060C2212yescomplemented
52C2×#4060C2214yescomplemented
53C2×#4060C2214yescomplemented
54C2×D5×SD16C2212yescomplemented
55C2×#4057C2212yescomplemented
56C2×D5×D8C2212yescomplemented
57C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
58C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
61#66049—21no—
62D5×#127—21no—
63#66008—21no—
64D5×#124—21no—
65#65941C2214yescomplemented
66D5×#121C2214yescomplemented
67#65926—22no—
68D5×#120—22no—
69#65859C2211yescharacteristic, complemented
70D5×#117C2211yescharacteristic, complemented
71C5×#449C2214yescomplemented
72C5×#448C2214yescomplemented
73C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
74C5×#416C2211yescharacteristic, complemented
75C5×#408C2211yescharacteristic, complemented
76#65527C2214yescomplemented
77#65523C2211yescharacteristic, complemented
78#65522C2211yescharacteristic, complemented
79#65516C2214yescomplemented
80#65514C2211yescharacteristic, complemented
81#65461C2214yescomplemented
82#65461C2214yescomplemented
83#65459C2214yescomplemented
84#65445C2214yescomplemented
85#65420C2211yescharacteristic, complemented
86#65418C2211yescharacteristic, complemented
87#65402C2211yescharacteristic, complemented
88#65399C2211yescharacteristic, complemented
89#65326C2214yescomplemented
90#65325C2214yescomplemented
91#65291C2211yescharacteristic, complemented
92#65290C2211yescharacteristic, complemented
93#65100C2214yescomplemented
94#65100C2214yescomplemented
95#65095C2214yescomplemented
96#65093C2214yescomplemented
97#65092C2212yescomplemented
98#65092C2214yescomplemented
99#65091C2212yescomplemented
100#65062C2214yescomplemented
101#65060C2212yescomplemented
102#65059C2212yescomplemented
103#65023C2214yescomplemented
104#65021C2214yescomplemented
105#65016C2214yescomplemented
106#65015C2214yescomplemented
107#60369—51nomaximal, Sylow
108C24×D5—21no—
109C5×2−1+4—24no—
110C5×2−1+4—24no—
111C2×C5×#41—22no—
112C2×C5×#41—21no—
113C2×C5×#41C2311yescharacteristic
114C2×C5×#41C2311yescharacteristic
115C2×C5×#41C2312yescomplemented
116C22×C5×Q8—21no—
117C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
118C22×C5×Q8C2312yescomplemented
119C22×C5×D4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊D5—21no—
121#4149—216no—
122#4149—232no—
123#4149—24no—
124#4149—28no—
125#4149—28no—
126#4149—24no—
127#4149—24no—
128#4149—24no—
129D5×#41—232no—
130D5×#41—216no—
131D5×#41—28no—
132D5×#41—28no—
133D5×#41—24no—
134D5×#41—24no—
135D5×#41—24no—
136D5×#41D418yescomplemented
137#4147—216no—
138#4147—24no—
139#4147—28no—
140#4147—28no—
141#4147—24no—
142C2×#713—216no—
143C2×#713—21no—
144C2×#713—28no—
145C2×#713—28no—
146C2×#713—22no—
147C2×#713—21no—
148C2×#713—21no—
149C2×#713—22no—
150C2×#713—21no—
151C2×#713—24no—
152C2×#713—22no—
153C2×#713D411yescharacteristic
154C2×#713D418yescomplemented
155C2×#713C2312yes—
156C2×#713C2311yescharacteristic
157C2×#713C2312yes—
158C2×#713C2312yescomplemented
159C2×#713C2312yescomplemented
160C2×Q8×D5—22no—
161C2×Q8×D5—21no—
162C2×Q8×D5D411yescharacteristic
163C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
164C2×Q8×D5C2312yescomplemented
165C2×#711—21no—
166C2×#711—22no—
167C2×#711D411yescharacteristic
168C2×#711D412yes—
169C2×#711C2311yescharacteristic
170C2×D4×D5—21no—
171C2×D4×D5—22no—
172C2×D4×D5—21no—
173C2×D4×D5—22no—
174C2×D4×D5—22no—
175C2×D4×D5—22no—
176C2×D4×D5—22no—
177C2×D4×D5—24no—
178C2×D4×D5—24no—
179C2×D4×D5—24no—
180C2×D4×D5—21no—
181C2×D4×D5—21no—
182C2×D4×D5D411yescharacteristic
183C2×D4×D5D412yes—
184C2×D4×D5C2312yes—
185C2×D4×D5C2312yes—
186C2×D4×D5C2311yescharacteristic
187C2×D4×D5C2312yescomplemented
188C2×#709—22no—
189C2×#709—22no—
190C2×#709—22no—
191C2×#709—21no—
192C2×#709—22no—
193C2×#709—21no—
194C2×#709—22no—
195C2×#709C2311yescharacteristic
196C2×#709C2312yes—
197C2×#709C2311yescharacteristic
198C2×#709C2312yescomplemented
199C22×D20—21no—
200C22×D20—22no—
201C22×D20—22no—
202C22×D20—21no—
203C22×D20C2311yescharacteristic
204C22×D20C2311yescharacteristic
205C22×D20C2312yescomplemented
206C22×C4×D5—21no—
207C22×C4×D5—22no—
208C22×C4×D5—21no—
209C22×C4×D5—22no—
210C22×C4×D5C2312yes—
211C22×C4×D5C2311yescharacteristic
212C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
213C2×C5×SD16—24no—
214C2×C5×SD16C2312yes—
215C2×C5×SD16C2314yes—
216C2×C5×D8C2312yes—
217C2×C5×M16C2311yescharacteristic
218C22×C5×C8C2311yescharacteristic
219C5×#127—21no—
220C5×#124—21no—
221C5×#121C2314yes—
222C5×#120—22no—
223C5×#117C2311yescharacteristic
224#4099—22no—
225#4095—24no—
226#4093—21no—
227C2×#688—24no—
228C2×#688C2312yes—
229C2×#688C2314yes—
230#4086—21no—
231#4086—24no—
232#4086—21no—
233#4085—24no—
234#4084C2314yes—
235#4083—22no—
236#4083—24no—
237#4082—21no—
238C2×#687C2312yes—
239#4078—24no—
240C2×#686—24no—
241C2×#686C2312yes—
242C2×#686C2312yes—
243C2×#686C2314yes—
244#4076C2314yes—
245#4072C2311yescharacteristic
246C2×#681C2311yescharacteristic
247C22×#168C2311yescharacteristic
248#4060—216no—
249#4060—28no—
250#4060—216no—
251D5×SD16—28no—
252#4057—28no—
253D5×D8—28no—
254#4054—24no—
255D5×M16—24no—
256C2×D40—24no—
257C2×D40C2314yes—
258C2×D40C2312yes—
259C2×#677C2312yes—
260C2×#676—24no—
261C2×#676C2312yes—
262C2×#676C2312yes—
263C2×#676C2312yes—
264C2×C8×D5C2312yes—
265#4041C2314yes—
266#4038C2312yes—
267D5×C4⋊C4C2312yes—
268#4031—24no—
269#4030—24no—
270#4028—22no—
271#4028—24no—
272D5×C22⋊C4—21no—
273D5×C22⋊C4—24no—
274#4023—21no—
275#4021—21no—
276#4020—21no—
277#4018—21no—
278C42×D5—21no—
279C5×#103C2312yescomplemented
280C5×#103C2314yescomplemented
281C5×#102C2312yescomplemented
282C5×C22⋊C8C2314yescomplemented
283#3967C2312yescomplemented
284#3967C2314yescomplemented
285#3964C2312yescomplemented
286C22⋊#168C2314yescomplemented
287#3953C2312yescomplemented
288#3953C2314yescomplemented
289#3952C2314yescomplemented
290#3952C2314yescomplemented
291#3948C2312yescomplemented
292#3942C2312yescomplemented
293#3941C2314yescomplemented
294#3941C2312yescomplemented
295C2×#585—51no—
296C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
297C22×AGL(1,ℤ/8)—51no—
298C2×#535—51no—
299#3010—54no—
300#3010—51no—
301#3010—51no—
302#3010—51no—
303#3010D511yescharacteristic, complemented
304#3008—54no—
305#3008—51no—
306#3008—51no—
307#3008—51no—
308#3008—51no—
309#3006—54no—
310#3006—54no—
311#2896—51no—
312#2896—51no—
313#2879—51no—
314C24×C5—21no—
315C23×D5—21no—
316C23×D5—22no—
317C23×D5—21no—
318C23×D5—22no—
319C23×D5—21no—
320C23×D5—22no—
321C23×D5—22no—
322C23×D5—44no—
323C23×D5—84no—
324C23×D5C2×D412yes—
325C23×D5C2×D411yescharacteristic
326C5×#41—216no—
327C5×#41—28no—
328C5×#41—24no—
329C5×#41—24no—
330C5×#41—22no—
331C5×#41—22no—
332C5×#41—22no—
333C5×#41C2×D414yescomplemented
334C2×C5×Q8—28no—
335C2×C5×Q8—24no—
336C2×C5×Q8—24no—
337C2×C5×Q8—21no—
338C2×C5×Q8—22no—
339C2×C5×Q8—22no—
340C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
341C2×C5×Q8C2×D414yescomplemented
342C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
343C2×C5×Q8C2412yes—
344C2×C5×D4—21no—
345C2×C5×D4—22no—
346C2×C5×D4—24no—
347C2×C5×D4—22no—
348C2×C5×D4—22no—
349C2×C5×D4—21no—
350C2×C5×D4C2×D412yes—
351C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
352C2×C5×D4C2412yes—
353C2×C5×D4C2411yescharacteristic
354C22×C4×C5—21no—
355C22×C4×C5—22no—
356C22×C4×C5—21no—
357C22×C4×C5—22no—
358C22×C4×C5C2412yes—
359C22×C4×C5C2411yescharacteristic
360C2×C22⋊D5—21no—
361C2×C22⋊D5—22no—
362C2×C22⋊D5—21no—
363C2×C22⋊D5—24no—
364C2×C22⋊D5—24no—
365C2×C22⋊D5—21no—
366C2×C22⋊D5—22no—
367C2×C22⋊D5—22no—
368C2×C22⋊D5—22no—
369C2×C22⋊D5—44no—
370C2×C22⋊D5C2×D412yes—
371C2×C22⋊D5C2×D412yes—
372C2×C22⋊D5C2×D412yes—
373C22×Dic5—21no—
374C22×Dic5C2×D412yes—
375C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
376#713—216no—
377#713—216no—
378#713—216no—
379#713—28no—
380#713—28no—
381#713—24no—
382#713—24no—
383#713—24no—
384#713—24no—
385#713—24no—
386#713—28no—
387#713—28no—
388#713—22no—
389#713—24no—
390#713—24no—
391#713C2×D414yes—
392#713C2×D418yes—
393#713C2×D418yescomplemented
394Q8×D5—28no—
395Q8×D5—216no—
396Q8×D5—24no—
397Q8×D5—24no—
398Q8×D5—22no—
399Q8×D5—24no—
400Q8×D5C2×D414yescomplemented
401#711—216no—
402#711—28no—
403#711—28no—
404#711—24no—
405#711—22no—
406#711C2×D414yes—
407D4×D5—216no—
408D4×D5—216no—
409D4×D5—216no—
410D4×D5—216no—
411D4×D5—28no—
412D4×D5—216no—
413D4×D5—28no—
414D4×D5—28no—
415D4×D5—24no—
416D4×D5—24no—
417D4×D5—24no—
418D4×D5—22no—
419D4×D5—24no—
420D4×D5—24no—
421D4×D5—24no—
422D4×D5—24no—
423D4×D5—44no—
424D4×D5—44no—
425D4×D5—88no—
426D4×D5C2×D414yescomplemented
427#709—216no—
428#709—216no—
429#709—216no—
430#709—28no—
431#709—216no—
432#709—216no—
433#709—22no—
434#709—22no—
435#709—22no—
436#709—24no—
437#709—28no—
438#709—24no—
439#709—24no—
440#709—24no—
441#709C2×D414yescomplemented
442C2×D20—216no—
443C2×D20—216no—
444C2×D20—28no—
445C2×D20—28no—
446C2×D20—22no—
447C2×D20—21no—
448C2×D20—22no—
449C2×D20—22no—
450C2×D20—22no—
451C2×D20—21no—
452C2×D20—22no—
453C2×D20—22no—
454C2×D20—24no—
455C2×D20—24no—
456C2×D20—22no—
457C2×D20—22no—
458C2×D20—21no—
459C2×D20—24no—
460C2×D20C2×D411yescharacteristic
461C2×D20C2×D412yes—
462C2×D20C2×D414yescomplemented
463C2×D20C2412yes—
464C2×D20C2412yes—
465C2×D20C2411yescharacteristic
466C2×C4×D5—216no—
467C2×C4×D5—216no—
468C2×C4×D5—21no—
469C2×C4×D5—22no—
470C2×C4×D5—21no—
471C2×C4×D5—22no—
472C2×C4×D5—28no—
473C2×C4×D5—22no—
474C2×C4×D5—21no—
475C2×C4×D5—22no—
476C2×C4×D5—22no—
477C2×C4×D5—22no—
478C2×C4×D5—28no—
479C2×C4×D5—24no—
480C2×C4×D5—24no—
481C2×C4×D5—22no—
482C2×C4×D5C2×D412yes—
483C2×C4×D5C2×D412yes—
484C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
485C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
486C2×C4×D5C2×D414yes—
487C2×C4×D5C2×D414yes—
488C2×C4×D5C2412yes—
489C2×C4×D5C2411yescharacteristic
490C2×C4×D5C2411yescharacteristic
491C2×Dic10—21no—
492C2×Dic10—22no—
493C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
494C2×Dic10C2×D412yes—
495C2×Dic10C2411yescharacteristic
496C5×SD16—28no—
497C5×SD16—24no—
498C5×D8—24no—
499C5×M16—22no—
500C2×C5×C8—22no—
501C2×C5×C8C2412yes—
502C2×C5×C8C2412yes—
503C5×C4⋊C4C2412yes—
504C5×C22⋊C4—21no—
505C5×C22⋊C4—24no—
506C42×C5—21no—
507C22⋊Dic5—21no—
508C22⋊Dic5—24no—
509#688—24no—
510#688—28no—
511#687—24no—
512#686—24no—
513#686—24no—
514#686—28no—
515#685—22no—
516#685—24no—
517#685—24no—
518C4⋊Dic5C2412yes—
519#683—22no—
520C4×Dic5—21no—
521C4×Dic5—22no—
522#681—22no—
523C2×#168—22no—
524C2×#168C2412yes—
525C2×#168C2412yes—
526D40—28no—
527D40—24no—
528#677—24no—
529#676—24no—
530#676—24no—
531#676—24no—
532C8×D5—24no—
533#585—108no—
534#585—108no—
535C2×2−1+4—51no—
536C2×2−1+4—52no—
537C2×2−1+4—101no—
538C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic, complemented
539C2×H(5,𝔽2)—51no—
540C2×H(5,𝔽2)—51no—
541C2×H(5,𝔽2)—52no—
542C2×H(5,𝔽2)—102no—
543C2×H(5,𝔽2)—101no—
544C22×#41—51no—
545C22×#41—51no—
546C22×#41—52no—
547C22×#41—51no—
548C22×#41—52no—
549C22×#41—101no—
550C22×#41—102no—
551C22×#41—101no—
552C23×D4—51no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—108no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—108no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
563C22×SD16—51no—
564C22×SD16—52no—
565C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
566C22×D8—51no—
567C22×D8—52no—
568C22×D8—51no—
569C22×M16—51no—
570C22×M16—51no—
571#535—51no—
572#535—51no—
573#535—54no—
574#535—51no—
575#535—102no—
576#535—101no—
577#535—101no—
578#535C2×D511yescharacteristic, complemented
579C2×#127—101no—
580C2×#124—101no—
581C2×#121—54no—
582C2×#120—102no—
583C2×#117—51no—
584#449—54no—
585#449—54no—
586#449—54no—
587#449—54no—
588#449—54no—
589#449—54no—
590#449—54no—
591#449C2×D514yescomplemented
592#448—54no—
593#448—54no—
594#448—54no—
595#448C2×D514yescomplemented
596#447—54no—
597#447—54no—
598#447—54no—
599#447—54no—
600#419—51no—
601#419—52no—
602#419C2×D511yescharacteristic, complemented
603#418—51no—
604#418—51no—
605#418—52no—
606#417—54no—
607#417—52no—
608#417—52no—
609#416—51no—
610#416—51no—
611#416—51no—
612#416—54no—
613#416C2×D511yescharacteristic, complemented
614#408—51no—
615#408—51no—
616#408—51no—
617#408—54no—
618#408C2×D511yescharacteristic, complemented
619#407—54no—
620C23×C5—21no—
621C23×C5—22no—
622C23×C5—42no—
623C23×C5—82no—
624C23×C5C22×D412yes—
625C23×C5C22×D411yescharacteristic
626C22×D5—21no—
627C22×D5—22no—
628C22×D5—28no—
629C22×D5—28no—
630C22×D5—24no—
631C22×D5—24no—
632C22×D5—24no—
633C22×D5—22no—
634C22×D5—42no—
635C22×D5—44no—
636C22×D5—48no—
637C22×D5—42no—
638C22×D5—44no—
639C22×D5—44no—
640C22×D5—82no—
641C22×D5—84no—
642C22×D5—84no—
643C22×D5—82no—
644C22×D5—84no—
645C22×D5—82no—
646C22×D5—816no—
647C22×D5#12014yes—
648C22×D5C22×D412yes—
649C22×D5C22×D411yescharacteristic
650C22×D5C22×D411yescharacteristic
651C5×Q8—28no—
652C5×Q8—22no—
653C5×Q8—24no—
654C5×Q8—21no—
655C5×Q8—22no—
656C5×Q8C22×D414yes—
657C5×Q8C22×D412yes—
658C5×D4—28no—
659C5×D4—24no—
660C5×D4—24no—
661C5×D4—22no—
662C5×D4—21no—
663C5×D4—22no—
664C5×D4—22no—
665C5×D4—42no—
666C5×D4—84no—
667C5×D4C22×D412yes—
668C2×C4×C5—28no—
669C2×C4×C5—28no—
670C2×C4×C5—24no—
671C2×C4×C5—21no—
672C2×C4×C5—22no—
673C2×C4×C5—24no—
674C2×C4×C5—22no—
675C2×C4×C5—22no—
676C2×C4×C5—22no—
677C2×C4×C5C22×D412yes—
678C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
679C2×C4×C5C22×D412yes—
680C2×C4×C5C22×D412yes—
681C2×C4×C5C2511yescharacteristic
682C22⋊D5—28no—
683C22⋊D5—28no—
684C22⋊D5—24no—
685C22⋊D5—24no—
686C22⋊D5—24no—
687C22⋊D5—24no—
688C22⋊D5—24no—
689C22⋊D5—24no—
690C22⋊D5—44no—
691C22⋊D5—44no—
692C22⋊D5—84no—
693C22⋊D5—84no—
694C2×Dic5—21no—
695C2×Dic5—24no—
696C2×Dic5—24no—
697C2×Dic5—22no—
698C2×Dic5#12014yes—
699C2×Dic5C22×D412yes—
700C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
701C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
702D20—28no—
703D20—28no—
704D20—28no—
705D20—24no—
706D20—28no—
707D20—28no—
708D20—24no—
709D20—22no—
710D20—24no—
711D20—21no—
712D20—22no—
713D20—22no—
714D20—22no—
715D20—42no—
716D20—84no—
717D20C22×D412yes—
718D20C22×D414yes—
719C4×D5—28no—
720C4×D5—28no—
721C4×D5—28no—
722C4×D5—28no—
723C4×D5—24no—
724C4×D5—24no—
725C4×D5—24no—
726C4×D5—22no—
727C4×D5—22no—
728C4×D5—28no—
729C4×D5—24no—
730C4×D5—24no—
731C4×D5—28no—
732C4×D5—44no—
733C4×D5#12014yes—
734C4×D5#12014yes—
735C4×D5C22×D412yes—
736C4×D5C22×D412yes—
737C4×D5C22×D412yes—
738C4×D5C22×D412yes—
739Dic10—28no—
740Dic10—22no—
741Dic10—21no—
742Dic10—24no—
743Dic10—24no—
744Dic10C22×D412yes—
745C5×C8—22no—
746C5×C8—22no—
747#168—22no—
748#168—22no—
749C25—101no—
7502−1+4—24no—
7512−1+4—24no—
7522−1+4—108no—
7532−1+4—108no—
7542−1+4—104no—
7552−1+4—1016no—
7562−1+4—104no—
757H(5,𝔽2)—108no—
758H(5,𝔽2)—104no—
759H(5,𝔽2)—104no—
760H(5,𝔽2)—104no—
761H(5,𝔽2)—108no—
762H(5,𝔽2)—1032no—
763H(5,𝔽2)—1016no—
764H(5,𝔽2)—104no—
765C2×#41—22no—
766C2×#41—21no—
767C2×#41—51no—
768C2×#41—52no—
769C2×#41—51no—
770C2×#41—52no—
771C2×#41—51no—
772C2×#41—58no—
773C2×#41—58no—
774C2×#41—52no—
775C2×#41—51no—
776C2×#41—52no—
777C2×#41—52no—
778C2×#41—52no—
779C2×#41—51no—
780C2×#41—51no—
781C2×#41—52no—
782C2×#41—101no—
783C2×#41—102no—
784C2×#41—102no—
785C2×#41—102no—
786C2×#41—102no—
787C2×#41—101no—
788C2×#41—102no—
789C2×#41—101no—
790C2×#41—102no—
791C2×#41—101no—
792C2×#41—102no—
793C2×#41—101no—
794C2×#41—102no—
795C2×#41—104no—
796C2×#41—104no—
797C2×#41—104no—
798C2×#41—104no—
799C2×#41—102no—
800C2×#41—101no—
801C2×#41—108no—
802C2×#41—108no—
803C2×#41—1016no—
804C2×#41—108no—
805C2×#41—108no—
806C2×#41—1032no—
807C2×#41—1016no—
808C2×#41—101no—
809C2×#41C22×D511yescharacteristic
810C2×#41C22×D511yescharacteristic
811C2×#41C22×D512yescomplemented
812C22×Q8—21no—
813C22×Q8—51no—
814C22×Q8—51no—
815C22×Q8—52no—
816C22×Q8—101no—
817C22×Q8—102no—
818C22×Q8C22×D511yescharacteristic
819C22×Q8C22×D512yescomplemented
820C22×D4—51no—
821C22×D4—52no—
822C22×D4—51no—
823C22×D4—52no—
824C22×D4—52no—
825C22×D4—52no—
826C22×D4—51no—
827C22×D4—51no—
828C22×D4—52no—
829C22×D4—101no—
830C22×D4—102no—
831C22×D4—101no—
832C22×D4—102no—
833C22×D4—104no—
834C22×D4—104no—
835C22×D4—101no—
836C22×D4—101no—
837C22×D4—101no—
838C22×D4—102no—
839C22×D4—102no—
840C22×D4—102no—
841C22×D4—101no—
842C22×D4—102no—
843C22×D4—104no—
844C22×D4—102no—
845C22×D4—101no—
846C22×D4C22×D511yescharacteristic
847C23×C4—51no—
848C23×C4—52no—
849C23×C4—101no—
850C23×C4—102no—
851C23×C4—101no—
852C23×C4—102no—
853AGL(1,ℤ/8)—24no—
854AGL(1,ℤ/8)—104no—
855AGL(1,ℤ/8)—108no—
856AGL(1,ℤ/8)—1016no—
857AGL(1,ℤ/8)—1016no—
858AGL(1,ℤ/8)—108no—
859AGL(1,ℤ/8)—104no—
860AGL(1,ℤ/8)—104no—
861C2×SD16—24no—
862C2×SD16—54no—
863C2×SD16—52no—
864C2×SD16—52no—
865C2×SD16—52no—
866C2×SD16—108no—
867C2×SD16—104no—
868C2×SD16C22×D512yes—
869C2×SD16C22×D514yes—
870C2×D8—54no—
871C2×D8—52no—
872C2×D8—52no—
873C2×D8—52no—
874C2×D8—54no—
875C2×D8—104no—
876C2×D8—108no—
877C2×D8—104no—
878C2×D8C22×D512yes—
879C2×M16—51no—
880C2×M16—52no—
881C2×M16—52no—
882C2×M16—52no—
883C2×M16—104no—
884C2×M16—104no—
885C2×M16C22×D511yescharacteristic
886C22×C8—51no—
887C22×C8—52no—
888C22×C8C22×D511yescharacteristic
889#127—21no—
890#127—101no—
891#127—104no—
892#127—101no—
893#127—101no—
894#124—21no—
895#124—101no—
896#124—104no—
897#124—101no—
898#124—101no—
899#121—54no—
900#121—54no—
901#121—54no—
902#121—104no—
903#121—104no—
904#121C22×D514yes—
905#120—22no—
906#120—102no—
907#120—104no—
908#120—104no—
909#120—102no—
910#120—102no—
911#117—51no—
912#117—52no—
913#117—101no—
914#117—101no—
915#117C22×D511yescharacteristic
916C2×C4⋊C4—52no—
917C2×C22⋊C4—104no—
918C2×C22⋊C4—101no—
919C2×C42—101no—
920#103—54no—
921#103—52no—
922#103—52no—
923#103—52no—
924#103C22×D514yescomplemented
925#103C22×D512yescomplemented
926#102—52no—
927#102—54no—
928#102—52no—
929#102—54no—
930#102—52no—
931#102C22×D512yescomplemented
932C22⋊C8—54no—
933C22⋊C8—54no—
934C22⋊C8—54no—
935C22⋊C8C22×D514yescomplemented
936C22×C5—22no—
937C22×C5—24no—
938C22×C5—22no—
939C22×C5—22no—
940C22×C5—42no—
941C22×C5—44no—
942C22×C5—42no—
943C22×C5—84no—
944C22×C5C2×#12012yes—
945C22×C5C23×D411yescharacteristic
946C2×D5—22no—
947C2×D5—22no—
948C2×D5—24no—
949C2×D5—22no—
950C2×D5—22no—
951C2×D5—24no—
952C2×D5—44no—
953C2×D5—42no—
954C2×D5—44no—
955C2×D5—44no—
956C2×D5—42no—
957C2×D5—84no—
958C2×D5—84no—
959C2×D5—88no—
960C2×D5—88no—
961C2×D5—84no—
962C2×D5—88no—
963C2×D5—88no—
964C2×D5—84no—
965C2×D5C2×#12012yes—
966C2×D5C2×#12012yes—
967C4×C5—24no—
968C4×C5—22no—
969C4×C5—22no—
970C4×C5—42no—
971C4×C5C2×#12012yes—
972C4×C5C23×D411yescharacteristic
973C4×C5C23×D411yescharacteristic
974Dic5—22no—
975Dic5—22no—
976Dic5—42no—
977Dic5C2×#12012yes—
978Dic5C2×#12012yes—
979C24—21no—
980C24—51no—
981C24—52no—
982C24—101no—
983C24—102no—
984C24—102no—
985C24—102no—
986C24—102no—
987C24—101no—
988C24—101no—
989C24—204no—
990C24—404no—
991#41—216no—
992#41—28no—
993#41—24no—
994#41—24no—
995#41—22no—
996#41—22no—
997#41—22no—
998#41—54no—
999#41—58no—
1000#41—58no—
1001#41—54no—
1002#41—54no—
1003#41—108no—
1004#41—104no—
1005#41—104no—
1006#41—104no—
1007#41—104no—
1008#41—1016no—
1009#41—1016no—
1010#41—1016no—
1011#41—1016no—
1012#41—1016no—
1013#41—108no—
1014#41—108no—
1015#41—108no—
1016#41—104no—
1017#41—102no—
1018#41—104no—
1019#41—108no—
1020#41—104no—
1021#41—102no—
1022#41—108no—
1023#41—104no—
1024#41—1016no—
1025#41—104no—
1026#41—104no—
1027#41—1016no—
1028#41—1016no—
1029#41—1016no—
1030#41—108no—
1031#41—108no—
1032#41—104no—
1033#41—104no—
1034#41—102no—
1035#41—102no—
1036#41—102no—
1037#41D4×D514yescomplemented
1038C2×Q8—28no—
1039C2×Q8—24no—
1040C2×Q8—24no—
1041C2×Q8—21no—
1042C2×Q8—22no—
1043C2×Q8—22no—
1044C2×Q8—52no—
1045C2×Q8—51no—
1046C2×Q8—54no—
1047C2×Q8—51no—
1048C2×Q8—101no—
1049C2×Q8—102no—
1050C2×Q8—104no—
1051C2×Q8—102no—
1052C2×Q8—104no—
1053C2×Q8—1016no—
1054C2×Q8—108no—
1055C2×Q8—104no—
1056C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1057C2×Q8D4×D514yescomplemented
1058C2×Q8C23×D512yes—
1059C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1060C2×D4—21no—
1061C2×D4—22no—
1062C2×D4—24no—
1063C2×D4—22no—
1064C2×D4—22no—
1065C2×D4—21no—
1066C2×D4—54no—
1067C2×D4—52no—
1068C2×D4—52no—
1069C2×D4—52no—
1070C2×D4—54no—
1071C2×D4—52no—
1072C2×D4—51no—
1073C2×D4—51no—
1074C2×D4—52no—
1075C2×D4—52no—
1076C2×D4—104no—
1077C2×D4—104no—
1078C2×D4—102no—
1079C2×D4—102no—
1080C2×D4—101no—
1081C2×D4—102no—
1082C2×D4—102no—
1083C2×D4—108no—
1084C2×D4—1016no—
1085C2×D4—1016no—
1086C2×D4—108no—
1087C2×D4—104no—
1088C2×D4—104no—
1089C2×D4—102no—
1090C2×D4—104no—
1091C2×D4—104no—
1092C2×D4—104no—
1093C2×D4—104no—
1094C2×D4—101no—
1095C2×D4—102no—
1096C2×D4—102no—
1097C2×D4—102no—
1098C2×D4—104no—
1099C2×D4—108no—
1100C2×D4—108no—
1101C2×D4—1016no—
1102C2×D4—1016no—
1103C2×D4—1016no—
1104C2×D4—1016no—
1105C2×D4—1016no—
1106C2×D4—108no—
1107C2×D4—101no—
1108C2×D4—102no—
1109C2×D4—101no—
1110C2×D4—104no—
1111C2×D4—104no—
1112C2×D4—104no—
1113C2×D4—102no—
1114C2×D4—101no—
1115C2×D4—102no—
1116C2×D4—102no—
1117C2×D4—102no—
1118C2×D4—101no—
1119C2×D4—204no—
1120C2×D4—204no—
1121C2×D4—204no—
1122C2×D4—408no—
1123C2×D4D4×D512yes—
1124C2×D4D4×D511yescharacteristic
1125C2×D4C23×D512yes—
1126C2×D4C23×D511yescharacteristic
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—22no—
1129C22×C4—21no—
1130C22×C4—22no—
1131C22×C4—51no—
1132C22×C4—51no—
1133C22×C4—51no—
1134C22×C4—54no—
1135C22×C4—54no—
1136C22×C4—51no—
1137C22×C4—51no—
1138C22×C4—52no—
1139C22×C4—52no—
1140C22×C4—52no—
1141C22×C4—52no—
1142C22×C4—104no—
1143C22×C4—104no—
1144C22×C4—102no—
1145C22×C4—101no—
1146C22×C4—102no—
1147C22×C4—102no—
1148C22×C4—102no—
1149C22×C4—108no—
1150C22×C4—108no—
1151C22×C4—101no—
1152C22×C4—102no—
1153C22×C4—1016no—
1154C22×C4—1016no—
1155C22×C4—102no—
1156C22×C4—101no—
1157C22×C4—102no—
1158C22×C4—101no—
1159C22×C4C23×D512yes—
1160C22×C4C23×D511yescharacteristic
1161SD16—28no—
1162SD16—24no—
1163SD16—104no—
1164SD16—104no—
1165SD16—104no—
1166SD16—108no—
1167D8—24no—
1168D8—108no—
1169D8—104no—
1170D8—104no—
1171D8—108no—
1172D8—104no—
1173M16—22no—
1174M16—104no—
1175M16—104no—
1176M16—104no—
1177M16—102no—
1178C2×C8—22no—
1179C2×C8—52no—
1180C2×C8—52no—
1181C2×C8—104no—
1182C2×C8—102no—
1183C2×C8C23×D512yes—
1184C2×C8C23×D512yes—
1185C4⋊C4—52no—
1186C4⋊C4—102no—
1187C4⋊C4C23×D512yes—
1188C22⋊C4—21no—
1189C22⋊C4—24no—
1190C22⋊C4—104no—
1191C22⋊C4—102no—
1192C22⋊C4—104no—
1193C22⋊C4—101no—
1194C22⋊C4—104no—
1195C42—21no—
1196C42—102no—
1197C42—101no—
1198C2×C5—22no—
1199C2×C5—42no—
1200C2×C5—42no—
1201C2×C5—82no—
1202C2×C5C22×#12011yescharacteristic
1203C2×C5#358512yes—
1204D5—22no—
1205D5—22no—
1206D5—42no—
1207D5—42no—
1208D5—44no—
1209D5—82no—
1210C23—21no—
1211C23—22no—
1212C23—42no—
1213C23—51no—
1214C23—51no—
1215C23—54no—
1216C23—52no—
1217C23—82no—
1218C23—104no—
1219C23—104no—
1220C23—108no—
1221C23—108no—
1222C23—102no—
1223C23—101no—
1224C23—104no—
1225C23—102no—
1226C23—202no—
1227C23—204no—
1228C23—204no—
1229C23—204no—
1230C23—208no—
1231C23—202no—
1232C23—402no—
1233C23—402no—
1234C23—404no—
1235C23—404no—
1236C23—402no—
1237C23—404no—
1238C23—4016no—
1239C23C2×D4×D512yes—
1240C23C2×D4×D511yescharacteristic
1241Q8—28no—
1242Q8—22no—
1243Q8—24no—
1244Q8—21no—
1245Q8—22no—
1246Q8—52no—
1247Q8—104no—
1248Q8—104no—
1249Q8—108no—
1250Q8—102no—
1251Q8—101no—
1252Q8C2×D4×D512yes—
1253Q8C2×D4×D514yes—
1254D4—28no—
1255D4—24no—
1256D4—24no—
1257D4—22no—
1258D4—21no—
1259D4—22no—
1260D4—22no—
1261D4—42no—
1262D4—54no—
1263D4—52no—
1264D4—84no—
1265D4—104no—
1266D4—108no—
1267D4—108no—
1268D4—104no—
1269D4—108no—
1270D4—108no—
1271D4—108no—
1272D4—104no—
1273D4—104no—
1274D4—104no—
1275D4—104no—
1276D4—108no—
1277D4—108no—
1278D4—104no—
1279D4—104no—
1280D4—104no—
1281D4—102no—
1282D4—101no—
1283D4—102no—
1284D4—102no—
1285D4—102no—
1286D4—204no—
1287D4—204no—
1288D4—202no—
1289D4—404no—
1290D4—404no—
1291D4—404no—
1292D4C2×D4×D512yes—
1293C2×C4—28no—
1294C2×C4—28no—
1295C2×C4—24no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—24no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—54no—
1303C2×C4—51no—
1304C2×C4—51no—
1305C2×C4—54no—
1306C2×C4—54no—
1307C2×C4—52no—
1308C2×C4—52no—
1309C2×C4—52no—
1310C2×C4—52no—
1311C2×C4—52no—
1312C2×C4—104no—
1313C2×C4—104no—
1314C2×C4—108no—
1315C2×C4—108no—
1316C2×C4—104no—
1317C2×C4—104no—
1318C2×C4—108no—
1319C2×C4—108no—
1320C2×C4—108no—
1321C2×C4—108no—
1322C2×C4—104no—
1323C2×C4—104no—
1324C2×C4—101no—
1325C2×C4—104no—
1326C2×C4—102no—
1327C2×C4—102no—
1328C2×C4—102no—
1329C2×C4—204no—
1330C2×C4C2×D4×D512yes—
1331C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1332C2×C4C2×D4×D512yes—
1333C2×C4C2×D4×D512yes—
1334C2×C4C24×D511yescharacteristic
1335C8—22no—
1336C8—22no—
1337C8—102no—
1338C8—102no—
1339C5#6036911yescharacteristic, complemented, Sylow
1340C22—22no—
1341C22—22no—
1342C22—22no—
1343C22—24no—
1344C22—42no—
1345C22—42no—
1346C22—44no—
1347C22—52no—
1348C22—52no—
1349C22—84no—
1350C22—102no—
1351C22—102no—
1352C22—104no—
1353C22—102no—
1354C22—102no—
1355C22—104no—
1356C22—204no—
1357C22—204no—
1358C22—202no—
1359C22—202no—
1360C22—204no—
1361C22—404no—
1362C22—404no—
1363C22—404no—
1364C22—404no—
1365C22—408no—
1366C22—408no—
1367C22—408no—
1368C22—408no—
1369C22D5×#12012yes—
1370C22C22×D4×D511yescharacteristic
1371C4—24no—
1372C4—22no—
1373C4—22no—
1374C4—42no—
1375C4—52no—
1376C4—52no—
1377C4—102no—
1378C4—102no—
1379C4—202no—
1380C4D5×#12012yes—
1381C4C22×D4×D511yescharacteristic
1382C4C22×D4×D511yescharacteristic
1383C2—22no—
1384C2—42no—
1385C2—42no—
1386C2—82no—
1387C2—102no—
1388C2—102no—
1389C2—202no—
1390C2—204no—
1391C2—202no—
1392C2—402no—
1393C2C2×D5×#12011yescharacteristic
1394C2#1061910812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3010C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3010D5
hypocenterC5#60369
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66287C2semidirect
2. C2×D5×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
3. C22×#4060C2semidirect
4. D5×#535C2semidirect
5. C5×#3010C2semidirect
6. #10615844C2semidirect
7. #10615678C2semidirect
8. #10615591C2semidirect
9. #10615114C2semidirect
10. #10611816C2semidirect
11. #10611815C2semidirect
12. #10611772C2semidirect
13. #10611771C2semidirect
14. #10610691C2semidirect
15. #10610687C2semidirect
16. #10610565C2semidirect
17. #10610561C2semidirect
18. #10610401C2semidirect
19. #10610393C2semidirect
20. C2×C5×2−1+4C22semidirect
25. C2×#4149C22semidirect
26. C2×#4149C22semidirect
27. C2×#4149C22semidirect
32. C2×D5×#41C22semidirect
34. C2×#4147C22semidirect
35. C2×#4147C22semidirect
38. C22×#713C22semidirect
39. C22×D4×D5C22semidirect
40. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
41. C22×C5×SD16C22semidirect
42. C5×#535C22semidirect
43. #66164C22semidirect
44. C2×#4095C22semidirect
45. C22×#688C22semidirect
46. #66139C22semidirect
47. C2×#4078C22semidirect
48. C22×#686C22semidirect
51. C2×#4060C22semidirect
52. C2×#4060C22semidirect
53. C2×#4060C22semidirect
54. C2×D5×SD16C22semidirect
55. C2×#4057C22semidirect
56. C2×D5×D8C22semidirect
57. C2×#4054C22semidirect
58. C2×D5×M16C22semidirect
59. C22×D40C22semidirect
60. C22×#676C22semidirect
65. #65941C22semidirect
66. D5×#121C22semidirect
69. #65859C22semidirect
70. D5×#117C22semidirect
71. C5×#449C22semidirect
72. C5×#448C22semidirect
73. C5×#419C22semidirect
74. C5×#416C22semidirect
75. C5×#408C22semidirect
76. #65527C22semidirect
77. #65523C22semidirect
78. #65522C22semidirect
79. #65516C22semidirect
80. #65514C22semidirect
81. #65461C22semidirect
82. #65461C22semidirect
83. #65459C22semidirect
84. #65445C22semidirect
85. #65420C22semidirect
86. #65418C22semidirect
87. #65402C22semidirect
88. #65399C22semidirect
89. #65326C22semidirect
90. #65325C22semidirect
91. #65291C22semidirect
92. #65290C22semidirect
93. #65100C22semidirect
94. #65100C22semidirect
95. #65095C22semidirect
96. #65093C22semidirect
97. #65092C22semidirect
98. #65092C22semidirect
99. #65091C22semidirect
100. #65062C22semidirect
101. #65060C22semidirect
102. #65059C22semidirect
103. #65023C22semidirect
104. #65021C22semidirect
105. #65016C22semidirect
106. #65015C22semidirect
115. C2×C5×#41C23semidirect
118. C22×C5×Q8C23semidirect
136. D5×#41D4semidirect
154. C2×#713D4semidirect
158. C2×#713C23semidirect
159. C2×#713C23semidirect
164. C2×Q8×D5C23semidirect
187. C2×D4×D5C23semidirect
198. C2×#709C23semidirect
205. C22×D20C23semidirect
279. C5×#103C23semidirect
280. C5×#103C23semidirect
281. C5×#102C23semidirect
282. C5×C22⋊C8C23semidirect
283. #3967C23semidirect
284. #3967C23semidirect
285. #3964C23semidirect
286. C22⋊#168C23semidirect
287. #3953C23semidirect
288. #3953C23semidirect
289. #3952C23semidirect
290. #3952C23semidirect
291. #3948C23semidirect
292. #3942C23semidirect
293. #3941C23semidirect
294. #3941C23semidirect
303. #3010D5semidirect
333. C5×#41C2×D4semidirect
341. C2×C5×Q8C2×D4semidirect
393. #713C2×D4semidirect
400. Q8×D5C2×D4semidirect
426. D4×D5C2×D4semidirect
441. #709C2×D4semidirect
462. C2×D20C2×D4semidirect
538. C2×2−1+4C2×D5semidirect
562. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
565. C22×SD16C2×D5semidirect
578. #535C2×D5semidirect
591. #449C2×D5semidirect
595. #448C2×D5semidirect
602. #419C2×D5semidirect
613. #416C2×D5semidirect
618. #408C2×D5semidirect
811. C2×#41C22×D5semidirect
819. C22×Q8C22×D5semidirect
924. #103C22×D5semidirect
925. #103C22×D5semidirect
931. #102C22×D5semidirect
935. C22⋊C8C22×D5semidirect
1037. #41D4×D5semidirect
1057. C2×Q8D4×D5semidirect
1339. C5#60369semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662872
C2×D5×AGL(1,ℤ/8)2
C22×#40602
D5×#5352
C5×#30102
#106158442
#106156782
#106155912
#106151142
#106118162
#106118152
#106117722
#106117712
#106106912
#106106872
#106105652
#106105612
#106104012
#106103932
#603695