Finite Group Databasebeta

← #12965809

Subgroups — #12965809

Order 1280.

4746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66283C211yesmaximal, characteristic
2C2×D5×#137C212yesmaximal, complemented
3C2×#65962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615712C212yesmaximal, complemented
7#10614466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10611961C214yesmaximal, complemented
9#10611960C214yesmaximal, complemented
10#10611916C214yesmaximal, complemented
11#10611879C214yesmaximal, complemented
12#10610616C212yesmaximal, complemented
13#10610612C212yesmaximal, complemented
14#10610371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610361C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17#66283—216no—
18C2×#4150—21no—
19C2×#4150C2212yes—
20C2×#4149—21no—
21C2×#4149C2212yes—
22C2×D5×#41—22no—
23C2×D5×#41C2212yes—
24C2×D5×#41C2212yes—
25C2×#4147C2212yes—
26C22×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4144—21no—
28C2×#4144—21no—
29C2×#4144C2212yes—
30C22×#709—22no—
31C22×#709C2211yescharacteristic
32C22×#709C2211yescharacteristic
33C2×C5×#137C2212yescomplemented
34C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4097C2212yescomplemented
36C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#4088C2212yescomplemented
38C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
39D5×#137—216no—
40C2×#4064C2214yescomplemented
41C2×D5×Q16C2214yescomplemented
42C2×#4061C2214yescomplemented
43C2×D5×SD16C2214yescomplemented
44C2×#4055C2212yescomplemented
45C2×D5×M16C2212yescomplemented
46#65962—22no—
47#65962—22no—
48#65962C2214yescomplemented
49#65962C2214yescomplemented
50C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#4040—21no—
52C2×#4038C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#4034—21no—
54C2×#4031—21no—
55C2×#4029—21no—
56C5×#452C2214yescomplemented
57C5×#451C2212yescomplemented
58C5×#450C2212yescomplemented
59C5×#417C2212yescomplemented
60C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
61#65528C2214yescomplemented
62#65521C2212yescomplemented
63#65517C2212yescomplemented
64#65507C2212yescomplemented
65#65496C2211yescharacteristic, complemented
66#65476C2214yescomplemented
67#65475C2214yescomplemented
68#65462C2214yescomplemented
69#65458C2214yescomplemented
70#65422C2212yescomplemented
71#65415C2212yescomplemented
72#65339C2212yescomplemented
73#65336C2214yescomplemented
74#65335C2212yescomplemented
75#65255C2212yescomplemented
76#65099C2214yescomplemented
77#65097C2214yescomplemented
78#65093C2214yescomplemented
79#65091C2214yescomplemented
80#65072C2214yescomplemented
81#65065C2214yescomplemented
82#65061C2214yescomplemented
83#65059C2214yescomplemented
84#65028C2212yescomplemented
85#65022C2214yescomplemented
86#65020C2212yescomplemented
87#65016C2214yescomplemented
88#65016C2214yescomplemented
89#60370—51nomaximal, Sylow
90C2×C5×#41—28no—
91C2×C5×#41—21no—
92C2×C5×#41—21no—
93C2×C5×#41C2312yes—
94C2×C5×#41C2312yes—
95C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
96C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
97C22×C5×D4—21no—
98C22×C5×D4C2311yescharacteristic
99C23×C4×C5—21no—
100C23×C4×C5C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D5—21no—
102C22×C22⋊D5—22no—
103C22×C22⋊D5—22no—
104C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
105C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
106#4150—216no—
107#4150—28no—
108#4150—28no—
109#4149—216no—
110#4149—28no—
111#4149—28no—
112D5×#41—232no—
113D5×#41—28no—
114D5×#41—28no—
115D5×#41—28no—
116D5×#41D4116yes—
117#4147—28no—
118#4147—28no—
119C2×#713—22no—
120C2×#713C2312yes—
121C2×#713C2312yes—
122C2×Q8×D5—22no—
123C2×Q8×D5—22no—
124C2×Q8×D5—28no—
125C2×Q8×D5C2314yes—
126C2×Q8×D5C2312yes—
127C2×Q8×D5C2312yes—
128#4144—216no—
129#4144—216no—
130#4144—28no—
131#4144—28no—
132C2×#711—22no—
133C2×#711—22no—
134C2×#711—22no—
135C2×#711—22no—
136C2×#711—22no—
137C2×#711C2312yes—
138C2×#711C2312yes—
139C2×D4×D5—22no—
140C2×D4×D5—22no—
141C2×D4×D5—22no—
142C2×D4×D5—22no—
143C2×D4×D5—22no—
144C2×D4×D5C2312yes—
145C2×D4×D5C2312yes—
146C2×#709—232no—
147C2×#709—21no—
148C2×#709—21no—
149C2×#709—22no—
150C2×#709—22no—
151C2×#709—28no—
152C2×#709—22no—
153C2×#709—22no—
154C2×#709—22no—
155C2×#709—28no—
156C2×#709—22no—
157C2×#709D412yes—
158C2×#709D412yes—
159C2×#709C2312yes—
160C2×#709C2312yes—
161C2×#709C2312yes—
162C2×#709C2312yes—
163C22×D20—22no—
164C22×D20D411yescharacteristic
165C22×D20C2311yescharacteristic
166C22×C4×D5—21no—
167C22×C4×D5—22no—
168C22×C4×D5—22no—
169C22×C4×D5—21no—
170C22×C4×D5C2311yescharacteristic
171C22×C4×D5C2311yescharacteristic
172C22×Dic10—22no—
173C22×Dic10—21no—
174C22×Dic10D411yescharacteristic
175C22×Dic10C2311yescharacteristic
176C22×Dic10C2311yescharacteristic
177C5×#137—28no—
178C2×C5×Q16C2314yes—
179C2×C5×SD16C2314yes—
180C2×C5×M16C2312yes—
181C5×C22⋊Q8—21no—
182C5×C22⋊Q8—21no—
183C5×C22⋊Q8C2312yes—
184C5×C22⋊Q8C2312yes—
185C2×C5×C4⋊C4—21no—
186C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187C2×C5×C22⋊C4—21no—
188C2×C22⋊Dic5—21no—
189#4097—28no—
190#4092—22no—
191#4092C2314yes—
192C2×#689C2314yes—
193C2×#689C2314yes—
194#4088—28no—
195C2×#688C2314yes—
196C2×#687C2314yes—
197C2×#685—21no—
198C2×#685—21no—
199C2×#685—21no—
200C2×C4⋊Dic5—21no—
201C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
202#4070—21no—
203#4070—21no—
204#4070C2312yes—
205#4070C2312yes—
206C2×#683—21no—
207C2×#683—21no—
208C2×C4×Dic5—21no—
209C2×#681C2312yes—
210#4064—216no—
211D5×Q16—216no—
212#4061—216no—
213D5×SD16—216no—
214#4055—28no—
215D5×M16—28no—
216C2×Dic20C2314yes—
217C2×#677C2314yes—
218C2×#676C2314yes—
219C2×C8×D5C2314yes—
220#4043—22no—
221#4043C2314yes—
222#4040—24no—
223#4040—24no—
224#4038—22no—
225#4038C2314yes—
226#4034—24no—
227#4034—24no—
228#4031—24no—
229#4031—24no—
230#4029—24no—
231#4029—24no—
232C5×#103C2314yes—
233C5×#102C2314yes—
234C5×C22⋊C8C2312yes—
235C5×C22⋊C8C2312yes—
236#3967C2314yes—
237#3964C2314yes—
238C22⋊#168C2312yes—
239C22⋊#168C2312yes—
240#3953C2314yes—
241#3952C2314yes—
242#3952C2314yes—
243#3948C2314yes—
244#3942C2314yes—
245#3941C2314yes—
246C2×#585—51no—
247C22×#137—52no—
248C2×#536—51no—
249#3011—54no—
250#3011—54no—
251#3009—54no—
252#3009—54no—
253#3007—52no—
254#3007—51no—
255#3007—51no—
256#3007—52no—
257#3007—51no—
258#3007D511yescharacteristic, complemented
259#2896—52no—
260#2879—51no—
261C24×C5—21no—
262C24×C5C2×D411yescharacteristic
263C23×D5—21no—
264C23×D5—22no—
265C23×D5—22no—
266C23×D5C2×D411yescharacteristic
267C23×D5C2×D411yescharacteristic
268C5×#41—28no—
269C5×#41—28no—
270C5×#41—24no—
271C5×#41—24no—
272C5×#41—24no—
273C5×#41C2×D418yes—
274C2×C5×Q8—24no—
275C2×C5×Q8—21no—
276C2×C5×Q8—21no—
277C2×C5×Q8—24no—
278C2×C5×Q8C2412yes—
279C2×C5×Q8C2412yes—
280C2×C5×D4—28no—
281C2×C5×D4—22no—
282C2×C5×D4—22no—
283C2×C5×D4—24no—
284C2×C5×D4—21no—
285C2×C5×D4C2412yes—
286C22×C4×C5—28no—
287C22×C4×C5—21no—
288C22×C4×C5—22no—
289C22×C4×C5—22no—
290C22×C4×C5—24no—
291C22×C4×C5—21no—
292C22×C4×C5—21no—
293C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C5C2411yescharacteristic
297C22×C4×C5C2411yescharacteristic
298C22×C4×C5C2411yescharacteristic
299C2×C22⋊D5—28no—
300C2×C22⋊D5—216no—
301C2×C22⋊D5—216no—
302C2×C22⋊D5—22no—
303C2×C22⋊D5—22no—
304C2×C22⋊D5—24no—
305C2×C22⋊D5—22no—
306C2×C22⋊D5—22no—
307C2×C22⋊D5—24no—
308C2×C22⋊D5—22no—
309C2×C22⋊D5—22no—
310C2×C22⋊D5C2×D412yes—
311C2×C22⋊D5C2×D412yes—
312C2×C22⋊D5C2×D412yes—
313C2×C22⋊D5C2×D412yes—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—22no—
316C22×Dic5—22no—
317C22×Dic5—21no—
318C22×Dic5—21no—
319C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
321#713—216no—
322#713—24no—
323#713—24no—
324#713—24no—
325#713C2×D418yes—
326Q8×D5—216no—
327Q8×D5—24no—
328Q8×D5—24no—
329Q8×D5—24no—
330Q8×D5—28no—
331Q8×D5—28no—
332Q8×D5—48no—
333Q8×D5C2×D418yes—
334#711—216no—
335#711—216no—
336#711—216no—
337#711—216no—
338#711—24no—
339#711—216no—
340#711—24no—
341#711—24no—
342#711C2×D418yes—
343D4×D5—216no—
344D4×D5—216no—
345D4×D5—216no—
346D4×D5—216no—
347D4×D5—216no—
348D4×D5—24no—
349D4×D5—24no—
350D4×D5—24no—
351D4×D5C2×D418yes—
352#709—28no—
353#709—216no—
354#709—216no—
355#709—216no—
356#709—28no—
357#709—216no—
358#709—216no—
359#709—24no—
360#709—24no—
361#709—28no—
362#709—216no—
363#709—28no—
364#709—24no—
365#709—24no—
366#709—24no—
367#709—24no—
368#709—24no—
369#709C2×D418yes—
370C2×D20—216no—
371C2×D20—24no—
372C2×D20—22no—
373C2×D20—22no—
374C2×D20—21no—
375C2×D20—24no—
376C2×D20C2×D412yes—
377C2×D20C2×D412yes—
378C2×D20C2412yes—
379C2×C4×D5—28no—
380C2×C4×D5—216no—
381C2×C4×D5—22no—
382C2×C4×D5—22no—
383C2×C4×D5—22no—
384C2×C4×D5—22no—
385C2×C4×D5—24no—
386C2×C4×D5—22no—
387C2×C4×D5—22no—
388C2×C4×D5—216no—
389C2×C4×D5—24no—
390C2×C4×D5—44no—
391C2×C4×D5C2×D412yes—
392C2×C4×D5C2×D412yes—
393C2×C4×D5C2×D418yes—
394C2×C4×D5C2412yes—
395C2×C4×D5C2412yes—
396C2×Dic10—216no—
397C2×Dic10—21no—
398C2×Dic10—24no—
399C2×Dic10—22no—
400C2×Dic10—22no—
401C2×Dic10—24no—
402C2×Dic10—24no—
403C2×Dic10—21no—
404C2×Dic10—24no—
405C2×Dic10—44no—
406C2×Dic10C2×D412yes—
407C2×Dic10C2×D412yes—
408C2×Dic10C2412yes—
409C2×Dic10C2412yes—
410C5×Q16—28no—
411C5×SD16—28no—
412C5×M16—24no—
413C2×C5×C8C2414yes—
414C5×C4⋊C4—22no—
415C5×C4⋊C4—22no—
416C5×C4⋊C4—21no—
417C5×C4⋊C4C2412yes—
418C5×C22⋊C4—22no—
419C5×C22⋊C4—22no—
420C22⋊Dic5—22no—
421C22⋊Dic5—22no—
422#689—28no—
423#689—28no—
424#688—28no—
425#687—28no—
426#685—24no—
427#685—24no—
428#685—24no—
429C4⋊Dic5—21no—
430C4⋊Dic5—24no—
431C4⋊Dic5C2412yes—
432#683—22no—
433#683—22no—
434#683—24no—
435C4×Dic5—24no—
436#681—24no—
437C2×#168C2414yes—
438Dic20—28no—
439#677—28no—
440#676—28no—
441C8×D5—28no—
442#585—1016no—
443C2×2−1+4—52no—
444C2×2−1+4—52no—
445C2×2−1+4—101no—
446C2×H(5,𝔽2)—52no—
447C2×H(5,𝔽2)—52no—
448C2×H(5,𝔽2)—101no—
449C2×H(5,𝔽2)—101no—
450C2×H(5,𝔽2)—101no—
451C22×#41—51no—
452C22×#41—52no—
453C22×#41—52no—
454C22×#41—51no—
455C22×#41—102no—
456C22×#41—102no—
457C22×#41C2×D511yescharacteristic
458C23×Q8—51no—
459C2×#137—52no—
460C2×#137—52no—
461C2×#137—54no—
462C2×#137—54no—
463C2×#137—52no—
464C2×#137—1016no—
465C2×#137C2×D512yescomplemented
466C22×Q16—54no—
467C22×SD16—54no—
468C22×M16—52no—
469#536—54no—
470#536—54no—
471#536—102no—
472#536—102no—
473C2×C4⋊Q8—101no—
474C2×#124—101no—
475C2×#123—101no—
476C2×#123—101no—
477C2×C22⋊Q8—51no—
478C2×C22⋊Q8—51no—
479C2×C22⋊Q8—51no—
480C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
481C2×#117—51no—
482#452—54no—
483#452—54no—
484#452—54no—
485#452—54no—
486#452—54no—
487#452—54no—
488#452—54no—
489#452C2×D514yescomplemented
490#451—52no—
491#451—54no—
492#451—52no—
493#451—54no—
494#451—52no—
495#451C2×D512yescomplemented
496#450—52no—
497#450—54no—
498#450—52no—
499#450—54no—
500#450—52no—
501#450C2×D512yescomplemented
502#419—54no—
503#418—54no—
504#417—52no—
505#417—52no—
506#417—52no—
507#417C2×D512yescomplemented
508#416—54no—
509#416—54no—
510#408—54no—
511#408—54no—
512#407—51no—
513#407—52no—
514#407C2×D511yescharacteristic, complemented
515C23×C5—24no—
516C23×C5—22no—
517C23×C5—22no—
518C23×C5—41no—
519C23×C5—41no—
520C23×C5—81no—
521C23×C5—81no—
522C23×C5C22×D411yescharacteristic
523C23×C5C22×D411yescharacteristic
524C23×C5C22×D411yescharacteristic
525C22×D5—22no—
526C22×D5—28no—
527C22×D5—24no—
528C22×D5—22no—
529C22×D5—28no—
530C22×D5—41no—
531C22×D5—41no—
532C22×D5—41no—
533C22×D5—41no—
534C22×D5—82no—
535C22×D5—82no—
536C22×D5—82no—
537C22×D5—82no—
538C22×D5—81no—
539C22×D5—81no—
540C22×D5#12014yes—
541C22×D5C22×D412yes—
542C22×D5C22×D412yes—
543C5×Q8—24no—
544C5×Q8—22no—
545C5×Q8—24no—
546C5×Q8—42no—
547C5×Q8C22×D414yes—
548C5×D4—28no—
549C5×D4—24no—
550C5×D4—28no—
551C5×D4—22no—
552C5×D4C22×D414yes—
553C2×C4×C5—28no—
554C2×C4×C5—24no—
555C2×C4×C5—22no—
556C2×C4×C5—22no—
557C2×C4×C5—28no—
558C2×C4×C5—22no—
559C2×C4×C5—22no—
560C2×C4×C5—22no—
561C2×C4×C5—22no—
562C2×C4×C5—22no—
563C2×C4×C5—22no—
564C2×C4×C5—42no—
565C2×C4×C5—42no—
566C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
567C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
568C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
569C2×C4×C5C22×D414yes—
570C2×C4×C5C2511yescharacteristic
571C22⋊D5—28no—
572C22⋊D5—28no—
573C22⋊D5—28no—
574C22⋊D5—28no—
575C22⋊D5—24no—
576C22⋊D5—24no—
577C22⋊D5—28no—
578C22⋊D5—24no—
579C22⋊D5—24no—
580C22⋊D5—28no—
581C2×Dic5—28no—
582C2×Dic5—24no—
583C2×Dic5—22no—
584C2×Dic5—22no—
585C2×Dic5—28no—
586C2×Dic5—22no—
587C2×Dic5—22no—
588C2×Dic5—42no—
589C2×Dic5—42no—
590C2×Dic5#12014yes—
591C2×Dic5C22×D412yes—
592C2×Dic5C22×D412yes—
593D20—24no—
594D20—28no—
595D20—24no—
596D20—28no—
597D20—24no—
598D20—22no—
599D20C22×D414yes—
600C4×D5—28no—
601C4×D5—28no—
602C4×D5—28no—
603C4×D5—28no—
604C4×D5—28no—
605C4×D5—24no—
606C4×D5—22no—
607C4×D5—22no—
608C4×D5—28no—
609C4×D5—48no—
610C4×D5#12018yes—
611C4×D5C22×D414yes—
612C4×D5C22×D414yes—
613Dic10—24no—
614Dic10—28no—
615Dic10—22no—
616Dic10—24no—
617Dic10—28no—
618Dic10—24no—
619Dic10—24no—
620Dic10—42no—
621Dic10—48no—
622Dic10C22×D414yes—
623C5×C8—24no—
624#168—24no—
6252−1+4—108no—
6262−1+4—108no—
6272−1+4—108no—
6282−1+4—108no—
6292−1+4—1016no—
630H(5,𝔽2)—108no—
631H(5,𝔽2)—108no—
632H(5,𝔽2)—1016no—
633H(5,𝔽2)—1016no—
634H(5,𝔽2)—108no—
635H(5,𝔽2)—108no—
636H(5,𝔽2)—1016no—
637C2×#41—28no—
638C2×#41—21no—
639C2×#41—21no—
640C2×#41—52no—
641C2×#41—52no—
642C2×#41—52no—
643C2×#41—52no—
644C2×#41—516no—
645C2×#41—52no—
646C2×#41—52no—
647C2×#41—52no—
648C2×#41—52no—
649C2×#41—52no—
650C2×#41—52no—
651C2×#41—102no—
652C2×#41—102no—
653C2×#41—108no—
654C2×#41—102no—
655C2×#41—102no—
656C2×#41—102no—
657C2×#41—102no—
658C2×#41—108no—
659C2×#41—1032no—
660C2×#41—102no—
661C2×#41—102no—
662C2×#41—108no—
663C2×#41—102no—
664C2×#41—102no—
665C2×#41—102no—
666C2×#41—102no—
667C2×#41—108no—
668C2×#41—1032no—
669C2×#41—108no—
670C2×#41—101no—
671C2×#41—101no—
672C2×#41C22×D512yes—
673C2×#41C22×D512yes—
674C22×Q8—51no—
675C22×Q8—52no—
676C22×Q8—54no—
677C22×Q8—52no—
678C22×Q8—51no—
679C22×Q8—51no—
680C22×Q8—101no—
681C22×Q8—102no—
682C22×Q8—102no—
683C22×Q8—108no—
684C22×Q8—102no—
685C22×Q8C22×D511yescharacteristic
686C22×Q8C22×D511yescharacteristic
687C22×D4—21no—
688C22×D4—52no—
689C22×D4—51no—
690C22×D4—51no—
691C22×D4—52no—
692C22×D4—51no—
693C22×D4—51no—
694C22×D4—102no—
695C22×D4—102no—
696C22×D4—102no—
697C22×D4—102no—
698C22×D4—102no—
699C22×D4—102no—
700C22×D4—102no—
701C22×D4—102no—
702C22×D4—101no—
703C22×D4C22×D511yescharacteristic
704C23×C4—21no—
705C23×C4—51no—
706C23×C4—51no—
707C23×C4—102no—
708C23×C4—102no—
709C23×C4—101no—
710C23×C4—101no—
711C23×C4C22×D511yescharacteristic
712#137—28no—
713#137—108no—
714#137—1016no—
715#137—1016no—
716#137—108no—
717#137—108no—
718C2×Q16—54no—
719C2×Q16—54no—
720C2×Q16—54no—
721C2×Q16—1016no—
722C2×Q16C22×D514yes—
723C2×SD16—54no—
724C2×SD16—54no—
725C2×SD16—54no—
726C2×SD16—1016no—
727C2×SD16C22×D514yes—
728C2×M16—52no—
729C2×M16—54no—
730C2×M16—108no—
731C2×M16C22×D512yes—
732C22×C8—54no—
733C4⋊Q8—104no—
734C4⋊Q8—104no—
735#124—104no—
736#124—104no—
737#123—104no—
738#123—104no—
739#123—104no—
740#123—104no—
741C22⋊Q8—21no—
742C22⋊Q8—21no—
743C22⋊Q8—54no—
744C22⋊Q8—52no—
745C22⋊Q8—52no—
746C22⋊Q8—54no—
747C22⋊Q8—102no—
748C22⋊Q8—102no—
749C22⋊Q8—101no—
750C22⋊Q8—101no—
751C22⋊Q8C22×D512yes—
752C22⋊Q8C22×D512yes—
753#117—54no—
754#117—102no—
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—51no—
757C2×C4⋊C4—101no—
758C2×C4⋊C4—101no—
759C2×C4⋊C4—101no—
760C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—101no—
763C2×C22⋊C4—101no—
764C2×C22⋊C4—101no—
765C2×C22⋊C4—101no—
766C2×C42—101no—
767#103—54no—
768#103—54no—
769#103—54no—
770#103C22×D514yes—
771#102—54no—
772#102—54no—
773#102—54no—
774#102C22×D514yes—
775C22⋊C8—52no—
776C22⋊C8—52no—
777C22⋊C8—54no—
778C22⋊C8—54no—
779C22⋊C8C22×D512yes—
780C22⋊C8C22×D512yes—
781C22×C5—21no—
782C22×C5—21no—
783C22×C5—21no—
784C22×C5—21no—
785C22×C5—21no—
786C22×C5—21no—
787C22×C5—21no—
788C22×C5—24no—
789C22×C5—21no—
790C22×C5—42no—
791C22×C5—42no—
792C22×C5—82no—
793C22×C5—84no—
794C22×C5C2×#12012yes—
795C22×C5C23×D411yescharacteristic
796C2×D5—22no—
797C2×D5—22no—
798C2×D5—22no—
799C2×D5—22no—
800C2×D5—22no—
801C2×D5—24no—
802C2×D5—44no—
803C2×D5—42no—
804C2×D5—42no—
805C2×D5—88no—
806C2×D5—82no—
807C2×D5—88no—
808C2×D5—84no—
809C2×D5C2×#12014yes—
810C4×C5—21no—
811C4×C5—24no—
812C4×C5—21no—
813C4×C5—42no—
814C4×C5—42no—
815C4×C5C2×#12012yes—
816C4×C5C23×D412yes—
817Dic5—22no—
818Dic5—24no—
819Dic5—42no—
820Dic5—42no—
821Dic5C2×#12014yes—
822C24—21no—
823C24—51no—
824C24—51no—
825C24—102no—
826C24—102no—
827C24—101no—
828C24D4×D511yescharacteristic
829#41—28no—
830#41—28no—
831#41—24no—
832#41—24no—
833#41—24no—
834#41—58no—
835#41—58no—
836#41—58no—
837#41—108no—
838#41—1016no—
839#41—108no—
840#41—104no—
841#41—104no—
842#41—104no—
843#41—104no—
844#41—104no—
845#41—104no—
846#41—108no—
847#41—1016no—
848#41—1016no—
849#41—1016no—
850#41—1016no—
851#41—1016no—
852#41—108no—
853#41—1016no—
854#41—104no—
855#41—104no—
856#41—104no—
857#41—1016no—
858#41—1016no—
859#41—1016no—
860#41—1016no—
861#41—104no—
862#41—1016no—
863#41—104no—
864#41—104no—
865#41—104no—
866#41D4×D518yes—
867C2×Q8—24no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—24no—
871C2×Q8—52no—
872C2×Q8—52no—
873C2×Q8—58no—
874C2×Q8—52no—
875C2×Q8—52no—
876C2×Q8—102no—
877C2×Q8—102no—
878C2×Q8—104no—
879C2×Q8—104no—
880C2×Q8—104no—
881C2×Q8—1016no—
882C2×Q8—104no—
883C2×Q8—108no—
884C2×Q8—108no—
885C2×Q8—104no—
886C2×Q8—1016no—
887C2×Q8—104no—
888C2×Q8—101no—
889C2×Q8—101no—
890C2×Q8—104no—
891C2×Q8—204no—
892C2×Q8—208no—
893C2×Q8C23×D512yes—
894C2×Q8C23×D512yes—
895C2×D4—28no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—24no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—58no—
901C2×D4—52no—
902C2×D4—52no—
903C2×D4—52no—
904C2×D4—52no—
905C2×D4—52no—
906C2×D4—52no—
907C2×D4—52no—
908C2×D4—104no—
909C2×D4—104no—
910C2×D4—102no—
911C2×D4—102no—
912C2×D4—1016no—
913C2×D4—104no—
914C2×D4—102no—
915C2×D4—102no—
916C2×D4—104no—
917C2×D4—104no—
918C2×D4—1016no—
919C2×D4—1016no—
920C2×D4—1016no—
921C2×D4—1016no—
922C2×D4—1016no—
923C2×D4—104no—
924C2×D4—102no—
925C2×D4—102no—
926C2×D4—1016no—
927C2×D4—1016no—
928C2×D4—108no—
929C2×D4—102no—
930C2×D4—102no—
931C2×D4—104no—
932C2×D4—101no—
933C2×D4C23×D512yes—
934C22×C4—28no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—24no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—51no—
942C22×C4—52no—
943C22×C4—58no—
944C22×C4—52no—
945C22×C4—51no—
946C22×C4—52no—
947C22×C4—52no—
948C22×C4—102no—
949C22×C4—102no—
950C22×C4—1016no—
951C22×C4—102no—
952C22×C4—102no—
953C22×C4—1016no—
954C22×C4—108no—
955C22×C4—104no—
956C22×C4—102no—
957C22×C4—102no—
958C22×C4—101no—
959C22×C4—104no—
960C22×C4—102no—
961C22×C4—102no—
962C22×C4—101no—
963C22×C4—101no—
964C22×C4—204no—
965C22×C4D4×D511yescharacteristic
966C22×C4D4×D511yescharacteristic
967C22×C4D4×D511yescharacteristic
968C22×C4C23×D511yescharacteristic
969C22×C4C23×D511yescharacteristic
970C22×C4C23×D511yescharacteristic
971Q16—28no—
972Q16—108no—
973Q16—108no—
974Q16—108no—
975SD16—28no—
976SD16—108no—
977SD16—108no—
978SD16—108no—
979M16—24no—
980M16—108no—
981M16—104no—
982C2×C8—54no—
983C2×C8—108no—
984C2×C8C23×D514yes—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—52no—
989C4⋊C4—104no—
990C4⋊C4—104no—
991C4⋊C4—101no—
992C4⋊C4—102no—
993C4⋊C4—102no—
994C4⋊C4C23×D512yes—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—104no—
998C22⋊C4—104no—
999C22⋊C4—104no—
1000C22⋊C4—102no—
1001C22⋊C4—102no—
1002C42—104no—
1003C2×C5—22no—
1004C2×C5—41no—
1005C2×C5—44no—
1006C2×C5—41no—
1007C2×C5C22×#12011yescharacteristic
1008C2×C5#358611yescharacteristic
1009C2×C5#358611yescharacteristic
1010D5—24no—
1011D5—42no—
1012D5—44no—
1013C23—24no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—52no—
1019C23—54no—
1020C23—52no—
1021C23—81no—
1022C23—81no—
1023C23—108no—
1024C23—104no—
1025C23—108no—
1026C23—102no—
1027C23—102no—
1028C23—201no—
1029C23—201no—
1030C23—201no—
1031C23—201no—
1032C23—401no—
1033C23—401no—
1034C23—402no—
1035C23—402no—
1036C23—402no—
1037C23—402no—
1038C23C2×D4×D511yescharacteristic
1039C23C2×D4×D511yescharacteristic
1040C23C2×D4×D511yescharacteristic
1041Q8—24no—
1042Q8—22no—
1043Q8—24no—
1044Q8—42no—
1045Q8—54no—
1046Q8—104no—
1047Q8—108no—
1048Q8—104no—
1049Q8—104no—
1050Q8—108no—
1051Q8—102no—
1052Q8—104no—
1053Q8—208no—
1054Q8—202no—
1055Q8C2×D4×D514yes—
1056D4—28no—
1057D4—24no—
1058D4—28no—
1059D4—22no—
1060D4—54no—
1061D4—104no—
1062D4—104no—
1063D4—108no—
1064D4—104no—
1065D4—108no—
1066D4—104no—
1067D4—104no—
1068D4—108no—
1069D4—104no—
1070D4—104no—
1071D4—108no—
1072D4—108no—
1073D4—108no—
1074D4—108no—
1075D4—108no—
1076D4—102no—
1077D4C2×D4×D514yes—
1078C2×C4—24no—
1079C2×C4—28no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—28no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—54no—
1092C2×C4—52no—
1093C2×C4—58no—
1094C2×C4—54no—
1095C2×C4—54no—
1096C2×C4—52no—
1097C2×C4—108no—
1098C2×C4—108no—
1099C2×C4—108no—
1100C2×C4—108no—
1101C2×C4—108no—
1102C2×C4—108no—
1103C2×C4—108no—
1104C2×C4—104no—
1105C2×C4—102no—
1106C2×C4—102no—
1107C2×C4—104no—
1108C2×C4—108no—
1109C2×C4—102no—
1110C2×C4—102no—
1111C2×C4—102no—
1112C2×C4—102no—
1113C2×C4—208no—
1114C2×C4—202no—
1115C2×C4—202no—
1116C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1117C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1118C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1119C2×C4C2×D4×D514yes—
1120C2×C4C24×D511yescharacteristic
1121C8—24no—
1122C8—104no—
1123C5#6037011yescharacteristic, complemented, Sylow
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—24no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—42no—
1134C22—42no—
1135C22—54no—
1136C22—82no—
1137C22—84no—
1138C22—102no—
1139C22—102no—
1140C22—104no—
1141C22—102no—
1142C22—102no—
1143C22—102no—
1144C22—204no—
1145C22—202no—
1146C22—202no—
1147C22—402no—
1148C22—408no—
1149C22—404no—
1150C22—408no—
1151C22D5×#12012yes—
1152C22C22×D4×D511yescharacteristic
1153C4—21no—
1154C4—24no—
1155C4—21no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—54no—
1159C4—102no—
1160C4—104no—
1161C4—202no—
1162C4—202no—
1163C4D5×#12012yes—
1164C4C22×D4×D512yes—
1165C2—22no—
1166C2—41no—
1167C2—41no—
1168C2—44no—
1169C2—104no—
1170C2—202no—
1171C2—204no—
1172C2C2×D5×#12011yescharacteristic
1173C2#1061909811yescharacteristic
1174C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3007C2
socleC22×C5C23×D4
prime radicalC2×#66283C2
hypercenter#3007D5
hypocenterC5#60370
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D5×#137C2semidirect
3. C2×#65962C2semidirect
4. C5×#3007C2semidirect
5. #10615815C2semidirect
6. #10615712C2semidirect
7. #10614466C2semidirect
8. #10611961C2semidirect
9. #10611960C2semidirect
10. #10611916C2semidirect
11. #10611879C2semidirect
12. #10610616C2semidirect
13. #10610612C2semidirect
14. #10610371C2semidirect
15. #10610361C2semidirect
26. C22×Q8×D5C22semidirect
33. C2×C5×#137C22semidirect
34. C2×C5×C22⋊Q8C22semidirect
35. C2×#4097C22semidirect
36. C2×#4092C22semidirect
37. C2×#4088C22semidirect
38. C2×#4070C22semidirect
40. C2×#4064C22semidirect
41. C2×D5×Q16C22semidirect
42. C2×#4061C22semidirect
43. C2×D5×SD16C22semidirect
44. C2×#4055C22semidirect
45. C2×D5×M16C22semidirect
48. #65962C22semidirect
49. #65962C22semidirect
50. C2×#4043C22semidirect
52. C2×#4038C22semidirect
56. C5×#452C22semidirect
57. C5×#451C22semidirect
58. C5×#450C22semidirect
59. C5×#417C22semidirect
60. C5×#407C22semidirect
61. #65528C22semidirect
62. #65521C22semidirect
63. #65517C22semidirect
64. #65507C22semidirect
65. #65496C22semidirect
66. #65476C22semidirect
67. #65475C22semidirect
68. #65462C22semidirect
69. #65458C22semidirect
70. #65422C22semidirect
71. #65415C22semidirect
72. #65339C22semidirect
73. #65336C22semidirect
74. #65335C22semidirect
75. #65255C22semidirect
76. #65099C22semidirect
77. #65097C22semidirect
78. #65093C22semidirect
79. #65091C22semidirect
80. #65072C22semidirect
81. #65065C22semidirect
82. #65061C22semidirect
83. #65059C22semidirect
84. #65028C22semidirect
85. #65022C22semidirect
86. #65020C22semidirect
87. #65016C22semidirect
88. #65016C22semidirect
258. #3007D5semidirect
465. C2×#137C2×D5semidirect
480. C2×C22⋊Q8C2×D5semidirect
489. #452C2×D5semidirect
495. #451C2×D5semidirect
501. #450C2×D5semidirect
507. #417C2×D5semidirect
514. #407C2×D5semidirect
1123. C5#60370semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662832
C2×D5×#1372
C2×#659622
C5×#30072
#106158152
#106157122
#106144662
#106119612
#106119602
#106119162
#106118792
#106106162
#106106122
#106103712
#106103612
#603705