Finite Group Databasebeta

← #12965811

Subgroups — #12965811

Order 1280.

4746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1358 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66287C211yesmaximal, characteristic
2C2×D5×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#4064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5×#536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611960C214yesmaximal, complemented
11#10611959C214yesmaximal, complemented
12#10611916C214yesmaximal, complemented
13#10611915C214yesmaximal, complemented
14#10610692C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610687C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610566C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610561C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610402C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610393C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
21#66287—28no—
22#66287—28no—
23C2×#4149—22no—
24C2×#4149—21no—
25C2×#4149C2211yescharacteristic
26C2×#4149C2212yes—
27C2×#4149C2211yescharacteristic
28C2×D5×#41—22no—
29C2×D5×#41—21no—
30C2×D5×#41C2212yes—
31C2×D5×#41C2211yescharacteristic
32C2×D5×#41C2211yescharacteristic
33C2×#4147—21no—
34C2×#4147C2211yescharacteristic
35C2×#4147C2212yes—
36C22×#713—21no—
37C22×#713C2212yes—
38C22×#713C2211yescharacteristic
39C22×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
41C22×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#536C2211yescharacteristic, complemented
43#66159C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
45#66150C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
49D5×#137—28no—
50C2×#4064—28no—
51C2×#4064C2214yescomplemented
52C2×#4064C2214yescomplemented
53C2×#4064C2212yescomplemented
54C2×D5×Q16C2212yescomplemented
55C2×#4061C2212yescomplemented
56C2×D5×SD16C2212yescomplemented
57C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
58C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
61#66058—21no—
62D5×C4⋊Q8—21no—
63#66009—21no—
64D5×#124—21no—
65D5×#123—22no—
66#65982—22no—
67#65962C2214yescomplemented
68D5×C22⋊Q8C2214yescomplemented
69#65860C2211yescharacteristic, complemented
70D5×#117C2211yescharacteristic, complemented
71C5×#452C2214yescomplemented
72C5×#451C2214yescomplemented
73C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
74C5×#416C2211yescharacteristic, complemented
75C5×#408C2211yescharacteristic, complemented
76#65528C2214yescomplemented
77#65523C2211yescharacteristic, complemented
78#65522C2211yescharacteristic, complemented
79#65517C2214yescomplemented
80#65514C2211yescharacteristic, complemented
81#65476C2214yescomplemented
82#65476C2214yescomplemented
83#65475C2214yescomplemented
84#65458C2214yescomplemented
85#65420C2211yescharacteristic, complemented
86#65418C2211yescharacteristic, complemented
87#65402C2211yescharacteristic, complemented
88#65399C2211yescharacteristic, complemented
89#65336C2214yescomplemented
90#65335C2214yescomplemented
91#65291C2211yescharacteristic, complemented
92#65290C2211yescharacteristic, complemented
93#65099C2214yescomplemented
94#65099C2214yescomplemented
95#65097C2214yescomplemented
96#65093C2214yescomplemented
97#65092C2212yescomplemented
98#65092C2214yescomplemented
99#65091C2212yescomplemented
100#65065C2214yescomplemented
101#65060C2212yescomplemented
102#65059C2212yescomplemented
103#65022C2214yescomplemented
104#65020C2214yescomplemented
105#65016C2214yescomplemented
106#65015C2214yescomplemented
107#60370—51nomaximal, Sylow
108C5×2−1+4—24no—
109C5×2−1+4—24no—
110C2×C5×#41—22no—
111C2×C5×#41—21no—
112C2×C5×#41C2312yes—
113C2×C5×#41C2311yescharacteristic
114C2×C5×#41C2311yescharacteristic
115C22×C5×Q8—21no—
116C22×C5×Q8C2312yes—
117C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
118C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
119#4149—216no—
120#4149—232no—
121#4149—24no—
122#4149—28no—
123#4149—28no—
124#4149—24no—
125#4149—24no—
126#4149—24no—
127D5×#41—232no—
128D5×#41—216no—
129D5×#41—28no—
130D5×#41—28no—
131D5×#41—24no—
132D5×#41—24no—
133D5×#41—24no—
134D5×#41D418yes—
135#4147—216no—
136#4147—24no—
137#4147—28no—
138#4147—28no—
139#4147—24no—
140C2×#713—216no—
141C2×#713—21no—
142C2×#713—28no—
143C2×#713—28no—
144C2×#713—21no—
145C2×#713—22no—
146C2×#713—22no—
147C2×#713—21no—
148C2×#713—22no—
149C2×#713—21no—
150C2×#713—24no—
151C2×#713D418yes—
152C2×#713D411yescharacteristic
153C2×#713C2312yes—
154C2×#713C2312yes—
155C2×#713C2311yescharacteristic
156C2×#713C2312yes—
157C2×#713C2312yes—
158C2×Q8×D5—21no—
159C2×Q8×D5—21no—
160C2×Q8×D5—21no—
161C2×Q8×D5—22no—
162C2×Q8×D5—24no—
163C2×Q8×D5—24no—
164C2×Q8×D5D411yescharacteristic
165C2×Q8×D5C2312yes—
166C2×Q8×D5C2312yes—
167C2×Q8×D5C2312yes—
168C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
169C2×#711—22no—
170C2×#711—21no—
171C2×#711D412yes—
172C2×#711D411yescharacteristic
173C2×#711C2311yescharacteristic
174C2×D4×D5—22no—
175C2×D4×D5—21no—
176C2×D4×D5—22no—
177C2×D4×D5—21no—
178C2×D4×D5—22no—
179C2×D4×D5—22no—
180C2×D4×D5—22no—
181C2×D4×D5D412yes—
182C2×D4×D5D411yescharacteristic
183C2×D4×D5C2312yes—
184C2×D4×D5C2311yescharacteristic
185C2×#709—22no—
186C2×#709—22no—
187C2×#709—22no—
188C2×#709—22no—
189C2×#709—21no—
190C2×#709—21no—
191C2×#709—22no—
192C2×#709C2311yescharacteristic
193C2×#709C2312yes—
194C2×#709C2312yes—
195C2×#709C2311yescharacteristic
196C22×D20—22no—
197C22×D20—21no—
198C22×D20—21no—
199C22×D20—22no—
200C22×D20C2312yes—
201C22×D20C2311yescharacteristic
202C22×C4×D5—22no—
203C22×C4×D5—21no—
204C22×C4×D5—22no—
205C22×C4×D5—21no—
206C22×C4×D5—21no—
207C22×C4×D5C2312yes—
208C22×C4×D5C2311yescharacteristic
209C22×Dic10—21no—
210C22×Dic10C2311yescharacteristic
211C5×#137—24no—
212C2×C5×Q16—24no—
213C2×C5×Q16C2312yes—
214C2×C5×Q16C2314yes—
215C2×C5×SD16C2312yes—
216C2×C5×M16C2311yescharacteristic
217C22×C5×C8C2311yescharacteristic
218C5×C4⋊Q8—21no—
219C5×#124—21no—
220C5×#123—22no—
221C5×C22⋊Q8C2314yes—
222C5×#117C2311yescharacteristic
223#4097—24no—
224#4093—21no—
225#4092C2314yes—
226#4090—21no—
227#4090—21no—
228C2×#689—24no—
229C2×#689C2312yes—
230C2×#689C2312yes—
231C2×#689C2314yes—
232#4088—24no—
233C2×#688—24no—
234C2×#688C2312yes—
235C2×#688C2314yes—
236#4082—21no—
237#4081—22no—
238C2×#687C2312yes—
239#4075—22no—
240#4072C2311yescharacteristic
241#4070C2314yes—
242C2×#681C2311yescharacteristic
243C22×#168C2311yescharacteristic
244#4064—216no—
245#4064—216no—
246#4064—28no—
247D5×Q16—28no—
248#4061—28no—
249D5×SD16—28no—
250#4055—24no—
251D5×M16—24no—
252C2×Dic20C2312yes—
253C2×#677—24no—
254C2×#677C2314yes—
255C2×#677C2312yes—
256C2×#676—24no—
257C2×#676C2312yes—
258C2×#676C2312yes—
259C2×#676C2312yes—
260C2×C8×D5C2312yes—
261#4043C2314yes—
262#4042—24no—
263#4040—24no—
264#4038C2312yes—
265D5×C4⋊C4—24no—
266D5×C4⋊C4C2312yes—
267#4034—24no—
268#4032—22no—
269#4031—24no—
270#4029—24no—
271D5×C22⋊C4—21no—
272D5×C22⋊C4—24no—
273#4024—24no—
274#4023—21no—
275#4021—21no—
276#4018—21no—
277C42×D5—21no—
278#4015—21no—
279C5×#103C2312yes—
280C5×#103C2314yes—
281C5×#102C2312yes—
282C5×C22⋊C8C2314yes—
283#3967C2312yes—
284#3967C2314yes—
285#3964C2312yes—
286C22⋊#168C2314yes—
287#3953C2312yes—
288#3953C2314yes—
289#3952C2314yes—
290#3952C2314yes—
291#3948C2312yes—
292#3942C2312yes—
293#3941C2314yes—
294#3941C2312yes—
295C2×#585—51no—
296C22×#137—51no—
297C22×#137—51no—
298C2×#536—51no—
299#3011—54no—
300#3011—51no—
301#3011—51no—
302#3011—51no—
303#3011D511yescharacteristic, complemented
304#3009—54no—
305#3009—51no—
306#3009—51no—
307#3009—51no—
308#3009—51no—
309#3007—54no—
310#3007—54no—
311#2896—51no—
312#2896—51no—
313#2879—51no—
314C23×D5—22no—
315C23×D5—21no—
316C23×D5—22no—
317C23×D5—21no—
318C23×D5C2×D412yes—
319C23×D5C2×D411yescharacteristic
320C5×#41—216no—
321C5×#41—28no—
322C5×#41—24no—
323C5×#41—24no—
324C5×#41—22no—
325C5×#41—22no—
326C5×#41—22no—
327C5×#41C2×D414yes—
328C2×C5×Q8—28no—
329C2×C5×Q8—24no—
330C2×C5×Q8—24no—
331C2×C5×Q8—22no—
332C2×C5×Q8—21no—
333C2×C5×Q8—22no—
334C2×C5×Q8—21no—
335C2×C5×Q8—22no—
336C2×C5×Q8—22no—
337C2×C5×Q8C2×D414yes—
338C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
339C2×C5×Q8C2412yes—
340C2×C5×Q8C2412yes—
341C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
342C2×C5×D4—22no—
343C2×C5×D4—21no—
344C2×C5×D4C2×D412yes—
345C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
346C2×C5×D4C2411yescharacteristic
347C22×C4×C5—22no—
348C22×C4×C5—21no—
349C22×C4×C5—22no—
350C22×C4×C5—21no—
351C22×C4×C5—21no—
352C22×C4×C5C2412yes—
353C22×C4×C5C2411yescharacteristic
354C2×C22⋊D5—22no—
355C2×C22⋊D5—21no—
356C2×C22⋊D5—21no—
357C2×C22⋊D5—22no—
358C2×C22⋊D5—21no—
359C2×C22⋊D5C2×D412yes—
360C2×C22⋊D5C2×D412yes—
361C2×C22⋊D5C2×D412yes—
362C22×Dic5—21no—
363C22×Dic5—21no—
364C22×Dic5C2×D412yes—
365C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
366#713—216no—
367#713—216no—
368#713—216no—
369#713—28no—
370#713—28no—
371#713—24no—
372#713—24no—
373#713—24no—
374#713—24no—
375#713—28no—
376#713—24no—
377#713—28no—
378#713—22no—
379#713—24no—
380#713—24no—
381#713C2×D414yes—
382#713C2×D418yes—
383#713C2×D418yes—
384Q8×D5—28no—
385Q8×D5—216no—
386Q8×D5—24no—
387Q8×D5—24no—
388Q8×D5—22no—
389Q8×D5—24no—
390Q8×D5—24no—
391Q8×D5—24no—
392Q8×D5—24no—
393Q8×D5—24no—
394Q8×D5—44no—
395Q8×D5—44no—
396Q8×D5C2×D414yes—
397#711—216no—
398#711—28no—
399#711—28no—
400#711—24no—
401#711—22no—
402#711C2×D414yes—
403D4×D5—216no—
404D4×D5—216no—
405D4×D5—216no—
406D4×D5—216no—
407D4×D5—28no—
408D4×D5—216no—
409D4×D5—28no—
410D4×D5—28no—
411D4×D5—24no—
412D4×D5—24no—
413D4×D5—24no—
414D4×D5—22no—
415D4×D5C2×D414yes—
416#709—216no—
417#709—216no—
418#709—216no—
419#709—28no—
420#709—216no—
421#709—216no—
422#709—22no—
423#709—22no—
424#709—22no—
425#709—24no—
426#709—28no—
427#709—24no—
428#709—24no—
429#709—24no—
430#709C2×D414yes—
431C2×D20—216no—
432C2×D20—216no—
433C2×D20—28no—
434C2×D20—28no—
435C2×D20—22no—
436C2×D20—22no—
437C2×D20—22no—
438C2×D20—21no—
439C2×D20—22no—
440C2×D20—22no—
441C2×D20—21no—
442C2×D20—22no—
443C2×D20—24no—
444C2×D20—24no—
445C2×D20C2×D411yescharacteristic
446C2×D20C2×D412yes—
447C2×D20C2×D414yes—
448C2×D20C2411yescharacteristic
449C2×D20C2412yes—
450C2×C4×D5—216no—
451C2×C4×D5—216no—
452C2×C4×D5—22no—
453C2×C4×D5—21no—
454C2×C4×D5—22no—
455C2×C4×D5—21no—
456C2×C4×D5—28no—
457C2×C4×D5—22no—
458C2×C4×D5—21no—
459C2×C4×D5—22no—
460C2×C4×D5—22no—
461C2×C4×D5—22no—
462C2×C4×D5—28no—
463C2×C4×D5—24no—
464C2×C4×D5—24no—
465C2×C4×D5—22no—
466C2×C4×D5—22no—
467C2×C4×D5—22no—
468C2×C4×D5—44no—
469C2×C4×D5C2×D412yes—
470C2×C4×D5C2×D412yes—
471C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
472C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
473C2×C4×D5C2×D414yes—
474C2×C4×D5C2×D414yes—
475C2×C4×D5C2412yes—
476C2×C4×D5C2411yescharacteristic
477C2×C4×D5C2411yescharacteristic
478C2×Dic10—22no—
479C2×Dic10—21no—
480C2×Dic10—22no—
481C2×Dic10—22no—
482C2×Dic10—21no—
483C2×Dic10—22no—
484C2×Dic10—22no—
485C2×Dic10—44no—
486C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
487C2×Dic10C2×D412yes—
488C2×Dic10C2412yes—
489C2×Dic10C2411yescharacteristic
490C5×Q16—28no—
491C5×Q16—24no—
492C5×SD16—24no—
493C5×M16—22no—
494C2×C5×C8—22no—
495C2×C5×C8C2412yes—
496C2×C5×C8C2412yes—
497C5×C4⋊C4—24no—
498C5×C4⋊C4C2412yes—
499C5×C22⋊C4—21no—
500C5×C22⋊C4—24no—
501C42×C5—21no—
502C22⋊Dic5—21no—
503C22⋊Dic5—24no—
504#689—24no—
505#689—28no—
506#689—24no—
507#688—24no—
508#688—28no—
509#687—24no—
510#685—22no—
511#685—24no—
512#685—24no—
513C4⋊Dic5—24no—
514C4⋊Dic5C2412yes—
515#683—24no—
516#683—22no—
517#683—24no—
518C4×Dic5—21no—
519C4×Dic5—22no—
520#681—22no—
521C2×#168—22no—
522C2×#168C2412yes—
523C2×#168C2412yes—
524Dic20—24no—
525#677—28no—
526#677—24no—
527#676—24no—
528#676—24no—
529#676—24no—
530C8×D5—24no—
531#585—108no—
532#585—108no—
533C2×2−1+4—52no—
534C2×2−1+4—51no—
535C2×2−1+4—101no—
536C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic
537C2×H(5,𝔽2)—52no—
538C2×H(5,𝔽2)—51no—
539C2×H(5,𝔽2)—51no—
540C2×H(5,𝔽2)—102no—
541C2×H(5,𝔽2)—101no—
542C22×#41—51no—
543C22×#41—51no—
544C22×#41—52no—
545C22×#41—51no—
546C22×#41—52no—
547C22×#41—101no—
548C22×#41—102no—
549C22×#41—101no—
550C23×Q8—51no—
551C2×#137—51no—
552C2×#137—51no—
553C2×#137—52no—
554C2×#137—54no—
555C2×#137—54no—
556C2×#137—52no—
557C2×#137—51no—
558C2×#137—108no—
559C2×#137—108no—
560C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
561C22×Q16—51no—
562C22×Q16—52no—
563C22×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
564C22×SD16—51no—
565C22×SD16—52no—
566C22×SD16—51no—
567C22×M16—51no—
568C22×M16—51no—
569#536—51no—
570#536—51no—
571#536—54no—
572#536—51no—
573#536—102no—
574#536—101no—
575#536—101no—
576#536C2×D511yescharacteristic, complemented
577C2×C4⋊Q8—101no—
578C2×#124—101no—
579C2×#123—102no—
580C2×C22⋊Q8—54no—
581C2×#117—51no—
582#452—54no—
583#452—54no—
584#452—54no—
585#452—54no—
586#452—54no—
587#452—54no—
588#452—54no—
589#452C2×D514yescomplemented
590#451—54no—
591#451—54no—
592#451—54no—
593#451C2×D514yescomplemented
594#450—54no—
595#450—54no—
596#450—54no—
597#450—54no—
598#419—51no—
599#419—52no—
600#419C2×D511yescharacteristic, complemented
601#418—51no—
602#418—51no—
603#418—52no—
604#417—54no—
605#417—52no—
606#417—52no—
607#416—51no—
608#416—51no—
609#416—51no—
610#416—54no—
611#416C2×D511yescharacteristic, complemented
612#408—51no—
613#408—51no—
614#408—51no—
615#408—54no—
616#408C2×D511yescharacteristic, complemented
617#407—54no—
618C23×C5—21no—
619C23×C5C22×D412yes—
620C23×C5C22×D411yescharacteristic
621C22×D5—21no—
622C22×D5—22no—
623C22×D5—28no—
624C22×D5—28no—
625C22×D5—24no—
626C22×D5—24no—
627C22×D5—24no—
628C22×D5—42no—
629C22×D5—44no—
630C22×D5—82no—
631C22×D5—84no—
632C22×D5—82no—
633C22×D5—84no—
634C22×D5#12014yes—
635C22×D5C22×D412yes—
636C22×D5C22×D411yescharacteristic
637C22×D5C22×D411yescharacteristic
638C5×Q8—28no—
639C5×Q8—24no—
640C5×Q8—22no—
641C5×Q8—21no—
642C5×Q8—22no—
643C5×Q8—22no—
644C5×Q8—22no—
645C5×Q8—42no—
646C5×Q8C22×D414yes—
647C5×Q8C22×D412yes—
648C5×D4—28no—
649C5×D4—24no—
650C5×D4—24no—
651C5×D4—22no—
652C5×D4—21no—
653C5×D4C22×D412yes—
654C2×C4×C5—28no—
655C2×C4×C5—28no—
656C2×C4×C5—24no—
657C2×C4×C5—22no—
658C2×C4×C5—21no—
659C2×C4×C5—24no—
660C2×C4×C5—22no—
661C2×C4×C5—22no—
662C2×C4×C5—22no—
663C2×C4×C5—22no—
664C2×C4×C5—42no—
665C2×C4×C5C22×D412yes—
666C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
667C2×C4×C5C22×D412yes—
668C2×C4×C5C22×D412yes—
669C2×C4×C5C2511yescharacteristic
670C22⋊D5—28no—
671C22⋊D5—28no—
672C22⋊D5—24no—
673C22⋊D5—24no—
674C22⋊D5—24no—
675C22⋊D5—24no—
676C22⋊D5—24no—
677C22⋊D5—24no—
678C2×Dic5—21no—
679C2×Dic5—24no—
680C2×Dic5—24no—
681C2×Dic5—22no—
682C2×Dic5—22no—
683C2×Dic5—42no—
684C2×Dic5#12014yes—
685C2×Dic5C22×D412yes—
686C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
687C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
688D20—28no—
689D20—28no—
690D20—28no—
691D20—24no—
692D20—28no—
693D20—28no—
694D20—24no—
695D20—22no—
696D20—24no—
697D20—21no—
698D20—22no—
699D20C22×D412yes—
700D20C22×D414yes—
701C4×D5—28no—
702C4×D5—28no—
703C4×D5—28no—
704C4×D5—28no—
705C4×D5—24no—
706C4×D5—24no—
707C4×D5—24no—
708C4×D5—22no—
709C4×D5—22no—
710C4×D5—28no—
711C4×D5—24no—
712C4×D5—24no—
713C4×D5—28no—
714C4×D5—44no—
715C4×D5—44no—
716C4×D5—44no—
717C4×D5#12014yes—
718C4×D5#12014yes—
719C4×D5C22×D412yes—
720C4×D5C22×D412yes—
721C4×D5C22×D412yes—
722C4×D5C22×D412yes—
723Dic10—28no—
724Dic10—22no—
725Dic10—21no—
726Dic10—24no—
727Dic10—24no—
728Dic10—22no—
729Dic10—22no—
730Dic10—42no—
731Dic10—44no—
732Dic10—44no—
733Dic10C22×D412yes—
734C5×C8—22no—
735C5×C8—22no—
736#168—22no—
737#168—22no—
7382−1+4—24no—
7392−1+4—24no—
7402−1+4—108no—
7412−1+4—108no—
7422−1+4—104no—
7432−1+4—1016no—
7442−1+4—104no—
745H(5,𝔽2)—108no—
746H(5,𝔽2)—104no—
747H(5,𝔽2)—104no—
748H(5,𝔽2)—104no—
749H(5,𝔽2)—108no—
750H(5,𝔽2)—1032no—
751H(5,𝔽2)—1016no—
752H(5,𝔽2)—104no—
753C2×#41—22no—
754C2×#41—21no—
755C2×#41—51no—
756C2×#41—52no—
757C2×#41—51no—
758C2×#41—52no—
759C2×#41—51no—
760C2×#41—58no—
761C2×#41—58no—
762C2×#41—51no—
763C2×#41—52no—
764C2×#41—52no—
765C2×#41—52no—
766C2×#41—52no—
767C2×#41—51no—
768C2×#41—51no—
769C2×#41—52no—
770C2×#41—101no—
771C2×#41—102no—
772C2×#41—102no—
773C2×#41—102no—
774C2×#41—102no—
775C2×#41—102no—
776C2×#41—101no—
777C2×#41—101no—
778C2×#41—102no—
779C2×#41—101no—
780C2×#41—102no—
781C2×#41—101no—
782C2×#41—102no—
783C2×#41—104no—
784C2×#41—104no—
785C2×#41—104no—
786C2×#41—104no—
787C2×#41—102no—
788C2×#41—101no—
789C2×#41—108no—
790C2×#41—108no—
791C2×#41—1016no—
792C2×#41—108no—
793C2×#41—108no—
794C2×#41—1032no—
795C2×#41—1016no—
796C2×#41—101no—
797C2×#41C22×D512yes—
798C2×#41C22×D511yescharacteristic
799C2×#41C22×D511yescharacteristic
800C22×Q8—21no—
801C22×Q8—51no—
802C22×Q8—51no—
803C22×Q8—52no—
804C22×Q8—52no—
805C22×Q8—52no—
806C22×Q8—51no—
807C22×Q8—101no—
808C22×Q8—101no—
809C22×Q8—101no—
810C22×Q8—104no—
811C22×Q8—104no—
812C22×Q8—102no—
813C22×Q8—101no—
814C22×Q8C22×D511yescharacteristic
815C22×Q8C22×D512yes—
816C22×Q8C22×D511yescharacteristic
817C22×D4—51no—
818C22×D4—52no—
819C22×D4—51no—
820C22×D4—52no—
821C22×D4—51no—
822C22×D4—52no—
823C22×D4—102no—
824C22×D4—101no—
825C22×D4—101no—
826C22×D4—102no—
827C22×D4—102no—
828C22×D4—102no—
829C22×D4—102no—
830C22×D4—101no—
831C22×D4—102no—
832C22×D4—102no—
833C22×D4—101no—
834C23×C4—51no—
835C23×C4—52no—
836C23×C4—101no—
837C23×C4—102no—
838C23×C4—101no—
839C23×C4—102no—
840C23×C4—101no—
841#137—24no—
842#137—104no—
843#137—108no—
844#137—1016no—
845#137—1016no—
846#137—108no—
847#137—104no—
848#137—104no—
849C2×Q16—24no—
850C2×Q16—52no—
851C2×Q16—54no—
852C2×Q16—52no—
853C2×Q16—52no—
854C2×Q16—108no—
855C2×Q16—104no—
856C2×Q16C22×D512yes—
857C2×Q16C22×D514yes—
858C2×SD16—54no—
859C2×SD16—52no—
860C2×SD16—52no—
861C2×SD16—52no—
862C2×SD16—54no—
863C2×SD16—104no—
864C2×SD16—108no—
865C2×SD16—104no—
866C2×SD16C22×D512yes—
867C2×M16—51no—
868C2×M16—52no—
869C2×M16—52no—
870C2×M16—52no—
871C2×M16—104no—
872C2×M16—104no—
873C2×M16C22×D511yescharacteristic
874C22×C8—51no—
875C22×C8—52no—
876C22×C8C22×D511yescharacteristic
877C4⋊Q8—21no—
878C4⋊Q8—101no—
879C4⋊Q8—104no—
880C4⋊Q8—101no—
881C4⋊Q8—101no—
882#124—21no—
883#124—101no—
884#124—104no—
885#124—101no—
886#124—101no—
887#123—22no—
888#123—104no—
889#123—102no—
890#123—104no—
891#123—102no—
892#123—102no—
893C22⋊Q8—54no—
894C22⋊Q8—54no—
895C22⋊Q8—54no—
896C22⋊Q8—104no—
897C22⋊Q8—104no—
898C22⋊Q8C22×D514yes—
899#117—51no—
900#117—52no—
901#117—101no—
902#117—101no—
903#117C22×D511yescharacteristic
904C2×C4⋊C4—52no—
905C2×C4⋊C4—104no—
906C2×C22⋊C4—101no—
907C2×C22⋊C4—104no—
908C2×C42—101no—
909#103—52no—
910#103—54no—
911#103—52no—
912#103—52no—
913#103C22×D514yes—
914#103C22×D512yes—
915#102—52no—
916#102—54no—
917#102—52no—
918#102—54no—
919#102—52no—
920#102C22×D512yes—
921C22⋊C8—54no—
922C22⋊C8—54no—
923C22⋊C8—54no—
924C22⋊C8C22×D514yes—
925C22×C5—22no—
926C22×C5—24no—
927C22×C5—22no—
928C22×C5—22no—
929C22×C5—42no—
930C22×C5C2×#12012yes—
931C22×C5C23×D411yescharacteristic
932C2×D5—22no—
933C2×D5—22no—
934C2×D5—24no—
935C2×D5—22no—
936C2×D5—22no—
937C2×D5—24no—
938C2×D5—44no—
939C2×D5—42no—
940C2×D5—44no—
941C2×D5—84no—
942C2×D5—84no—
943C2×D5—84no—
944C2×D5—88no—
945C2×D5—88no—
946C2×D5C2×#12012yes—
947C2×D5C2×#12012yes—
948C4×C5—24no—
949C4×C5—22no—
950C4×C5—22no—
951C4×C5—42no—
952C4×C5—42no—
953C4×C5C2×#12012yes—
954C4×C5C23×D411yescharacteristic
955C4×C5C23×D411yescharacteristic
956Dic5—22no—
957Dic5—22no—
958Dic5—42no—
959Dic5—42no—
960Dic5C2×#12012yes—
961Dic5C2×#12012yes—
962C24—51no—
963C24—52no—
964C24—101no—
965C24—102no—
966C24—102no—
967C24—101no—
968#41—216no—
969#41—28no—
970#41—24no—
971#41—24no—
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—22no—
975#41—54no—
976#41—58no—
977#41—58no—
978#41—54no—
979#41—54no—
980#41—108no—
981#41—104no—
982#41—104no—
983#41—104no—
984#41—104no—
985#41—1016no—
986#41—1016no—
987#41—1016no—
988#41—1016no—
989#41—1016no—
990#41—108no—
991#41—108no—
992#41—108no—
993#41—104no—
994#41—102no—
995#41—104no—
996#41—108no—
997#41—104no—
998#41—102no—
999#41—108no—
1000#41—104no—
1001#41—1016no—
1002#41—104no—
1003#41—104no—
1004#41—1016no—
1005#41—1016no—
1006#41—1016no—
1007#41—108no—
1008#41—108no—
1009#41—104no—
1010#41—104no—
1011#41—102no—
1012#41—102no—
1013#41—102no—
1014#41D4×D514yes—
1015C2×Q8—28no—
1016C2×Q8—24no—
1017C2×Q8—24no—
1018C2×Q8—22no—
1019C2×Q8—21no—
1020C2×Q8—22no—
1021C2×Q8—21no—
1022C2×Q8—22no—
1023C2×Q8—22no—
1024C2×Q8—52no—
1025C2×Q8—51no—
1026C2×Q8—54no—
1027C2×Q8—51no—
1028C2×Q8—52no—
1029C2×Q8—101no—
1030C2×Q8—102no—
1031C2×Q8—102no—
1032C2×Q8—102no—
1033C2×Q8—104no—
1034C2×Q8—102no—
1035C2×Q8—104no—
1036C2×Q8—104no—
1037C2×Q8—104no—
1038C2×Q8—104no—
1039C2×Q8—104no—
1040C2×Q8—1016no—
1041C2×Q8—108no—
1042C2×Q8—104no—
1043C2×Q8—101no—
1044C2×Q8—102no—
1045C2×Q8—102no—
1046C2×Q8—204no—
1047C2×Q8—204no—
1048C2×Q8—204no—
1049C2×Q8D4×D514yes—
1050C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1051C2×Q8C23×D512yes—
1052C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1053C2×Q8C23×D512yes—
1054C2×D4—22no—
1055C2×D4—21no—
1056C2×D4—54no—
1057C2×D4—52no—
1058C2×D4—52no—
1059C2×D4—52no—
1060C2×D4—54no—
1061C2×D4—52no—
1062C2×D4—51no—
1063C2×D4—51no—
1064C2×D4—52no—
1065C2×D4—104no—
1066C2×D4—104no—
1067C2×D4—102no—
1068C2×D4—102no—
1069C2×D4—101no—
1070C2×D4—102no—
1071C2×D4—102no—
1072C2×D4—108no—
1073C2×D4—1016no—
1074C2×D4—1016no—
1075C2×D4—108no—
1076C2×D4—104no—
1077C2×D4—102no—
1078C2×D4—101no—
1079C2×D4—102no—
1080C2×D4—104no—
1081C2×D4—108no—
1082C2×D4—108no—
1083C2×D4—1016no—
1084C2×D4—1016no—
1085C2×D4—1016no—
1086C2×D4—1016no—
1087C2×D4—1016no—
1088C2×D4—108no—
1089C2×D4—101no—
1090C2×D4—102no—
1091C2×D4—101no—
1092C2×D4—104no—
1093C2×D4—102no—
1094C2×D4—101no—
1095C2×D4—102no—
1096C2×D4D4×D512yes—
1097C2×D4D4×D511yescharacteristic
1098C2×D4C23×D511yescharacteristic
1099C22×C4—22no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—22no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—51no—
1105C22×C4—51no—
1106C22×C4—51no—
1107C22×C4—54no—
1108C22×C4—54no—
1109C22×C4—51no—
1110C22×C4—51no—
1111C22×C4—52no—
1112C22×C4—52no—
1113C22×C4—52no—
1114C22×C4—52no—
1115C22×C4—104no—
1116C22×C4—104no—
1117C22×C4—101no—
1118C22×C4—102no—
1119C22×C4—102no—
1120C22×C4—102no—
1121C22×C4—102no—
1122C22×C4—108no—
1123C22×C4—108no—
1124C22×C4—101no—
1125C22×C4—102no—
1126C22×C4—1016no—
1127C22×C4—1016no—
1128C22×C4—102no—
1129C22×C4—102no—
1130C22×C4—102no—
1131C22×C4—101no—
1132C22×C4—102no—
1133C22×C4—101no—
1134C22×C4—101no—
1135C22×C4—204no—
1136C22×C4C23×D512yes—
1137C22×C4C23×D511yescharacteristic
1138Q16—28no—
1139Q16—24no—
1140Q16—104no—
1141Q16—104no—
1142Q16—104no—
1143Q16—108no—
1144SD16—24no—
1145SD16—108no—
1146SD16—104no—
1147SD16—104no—
1148SD16—108no—
1149SD16—104no—
1150M16—22no—
1151M16—104no—
1152M16—104no—
1153M16—104no—
1154M16—102no—
1155C2×C8—22no—
1156C2×C8—52no—
1157C2×C8—52no—
1158C2×C8—104no—
1159C2×C8—102no—
1160C2×C8C23×D512yes—
1161C2×C8C23×D512yes—
1162C4⋊C4—24no—
1163C4⋊C4—52no—
1164C4⋊C4—102no—
1165C4⋊C4—104no—
1166C4⋊C4—104no—
1167C4⋊C4—104no—
1168C4⋊C4C23×D512yes—
1169C22⋊C4—21no—
1170C22⋊C4—24no—
1171C22⋊C4—102no—
1172C22⋊C4—104no—
1173C22⋊C4—104no—
1174C22⋊C4—101no—
1175C22⋊C4—104no—
1176C42—21no—
1177C42—102no—
1178C42—101no—
1179C2×C5—22no—
1180C2×C5—42no—
1181C2×C5—42no—
1182C2×C5C22×#12011yescharacteristic
1183C2×C5#358612yes—
1184D5—22no—
1185D5—22no—
1186D5—42no—
1187D5—42no—
1188D5—44no—
1189C23—21no—
1190C23—51no—
1191C23—51no—
1192C23—54no—
1193C23—52no—
1194C23—104no—
1195C23—104no—
1196C23—108no—
1197C23—108no—
1198C23—102no—
1199C23—101no—
1200C23—104no—
1201C23—202no—
1202C23—204no—
1203C23—402no—
1204C23—404no—
1205C23—402no—
1206C23—404no—
1207C23C2×D4×D512yes—
1208C23C2×D4×D511yescharacteristic
1209Q8—28no—
1210Q8—24no—
1211Q8—22no—
1212Q8—21no—
1213Q8—22no—
1214Q8—22no—
1215Q8—22no—
1216Q8—42no—
1217Q8—52no—
1218Q8—104no—
1219Q8—104no—
1220Q8—108no—
1221Q8—102no—
1222Q8—101no—
1223Q8—102no—
1224Q8—102no—
1225Q8—204no—
1226Q8—204no—
1227Q8—202no—
1228Q8C2×D4×D512yes—
1229Q8C2×D4×D514yes—
1230D4—28no—
1231D4—24no—
1232D4—24no—
1233D4—22no—
1234D4—21no—
1235D4—54no—
1236D4—52no—
1237D4—104no—
1238D4—108no—
1239D4—108no—
1240D4—104no—
1241D4—108no—
1242D4—108no—
1243D4—108no—
1244D4—104no—
1245D4—104no—
1246D4—104no—
1247D4—104no—
1248D4—108no—
1249D4—108no—
1250D4—104no—
1251D4—104no—
1252D4—104no—
1253D4—102no—
1254D4—101no—
1255D4—102no—
1256D4C2×D4×D512yes—
1257C2×C4—28no—
1258C2×C4—28no—
1259C2×C4—24no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—24no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—54no—
1269C2×C4—51no—
1270C2×C4—51no—
1271C2×C4—54no—
1272C2×C4—54no—
1273C2×C4—52no—
1274C2×C4—52no—
1275C2×C4—52no—
1276C2×C4—52no—
1277C2×C4—52no—
1278C2×C4—104no—
1279C2×C4—104no—
1280C2×C4—108no—
1281C2×C4—108no—
1282C2×C4—104no—
1283C2×C4—104no—
1284C2×C4—108no—
1285C2×C4—108no—
1286C2×C4—108no—
1287C2×C4—108no—
1288C2×C4—104no—
1289C2×C4—104no—
1290C2×C4—101no—
1291C2×C4—104no—
1292C2×C4—102no—
1293C2×C4—102no—
1294C2×C4—102no—
1295C2×C4—102no—
1296C2×C4—204no—
1297C2×C4—204no—
1298C2×C4—204no—
1299C2×C4—202no—
1300C2×C4C2×D4×D512yes—
1301C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1302C2×C4C2×D4×D512yes—
1303C2×C4C2×D4×D512yes—
1304C2×C4C24×D511yescharacteristic
1305C8—22no—
1306C8—22no—
1307C8—102no—
1308C8—102no—
1309C5#6037011yescharacteristic, complemented, Sylow
1310C22—22no—
1311C22—22no—
1312C22—22no—
1313C22—24no—
1314C22—42no—
1315C22—52no—
1316C22—52no—
1317C22—102no—
1318C22—102no—
1319C22—104no—
1320C22—102no—
1321C22—102no—
1322C22—104no—
1323C22—204no—
1324C22—204no—
1325C22—202no—
1326C22—404no—
1327C22—404no—
1328C22—404no—
1329C22—408no—
1330C22—408no—
1331C22D5×#12012yes—
1332C22C22×D4×D511yescharacteristic
1333C4—24no—
1334C4—22no—
1335C4—22no—
1336C4—42no—
1337C4—42no—
1338C4—52no—
1339C4—52no—
1340C4—102no—
1341C4—102no—
1342C4—202no—
1343C4—202no—
1344C4D5×#12012yes—
1345C4C22×D4×D511yescharacteristic
1346C4C22×D4×D511yescharacteristic
1347C2—22no—
1348C2—42no—
1349C2—42no—
1350C2—102no—
1351C2—102no—
1352C2—202no—
1353C2—204no—
1354C2—202no—
1355C2C2×D5×#12011yescharacteristic
1356C2#1061911212yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3011C2
socleC22×C5C23×D4
prime radicalC2×#66287C2
hypercenter#3011D5
hypocenterC5#60370
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D5×#137C2semidirect
3. C22×#4064C2semidirect
4. D5×#536C2semidirect
5. C5×#3011C2semidirect
6. #10615848C2semidirect
7. #10615713C2semidirect
8. #10615615C2semidirect
9. #10615135C2semidirect
10. #10611960C2semidirect
11. #10611959C2semidirect
12. #10611916C2semidirect
13. #10611915C2semidirect
14. #10610692C2semidirect
15. #10610687C2semidirect
16. #10610566C2semidirect
17. #10610561C2semidirect
18. #10610402C2semidirect
19. #10610393C2semidirect
39. C22×Q8×D5C22semidirect
40. C2×C5×#137C22semidirect
41. C22×C5×Q16C22semidirect
42. C5×#536C22semidirect
43. #66159C22semidirect
44. C2×#4097C22semidirect
45. #66150C22semidirect
46. C22×#689C22semidirect
47. C2×#4088C22semidirect
48. C22×#688C22semidirect
51. C2×#4064C22semidirect
52. C2×#4064C22semidirect
53. C2×#4064C22semidirect
54. C2×D5×Q16C22semidirect
55. C2×#4061C22semidirect
56. C2×D5×SD16C22semidirect
57. C2×#4055C22semidirect
58. C2×D5×M16C22semidirect
59. C22×#677C22semidirect
60. C22×#676C22semidirect
67. #65962C22semidirect
68. D5×C22⋊Q8C22semidirect
69. #65860C22semidirect
70. D5×#117C22semidirect
71. C5×#452C22semidirect
72. C5×#451C22semidirect
73. C5×#419C22semidirect
74. C5×#416C22semidirect
75. C5×#408C22semidirect
76. #65528C22semidirect
77. #65523C22semidirect
78. #65522C22semidirect
79. #65517C22semidirect
80. #65514C22semidirect
81. #65476C22semidirect
82. #65476C22semidirect
83. #65475C22semidirect
84. #65458C22semidirect
85. #65420C22semidirect
86. #65418C22semidirect
87. #65402C22semidirect
88. #65399C22semidirect
89. #65336C22semidirect
90. #65335C22semidirect
91. #65291C22semidirect
92. #65290C22semidirect
93. #65099C22semidirect
94. #65099C22semidirect
95. #65097C22semidirect
96. #65093C22semidirect
97. #65092C22semidirect
98. #65092C22semidirect
99. #65091C22semidirect
100. #65065C22semidirect
101. #65060C22semidirect
102. #65059C22semidirect
103. #65022C22semidirect
104. #65020C22semidirect
105. #65016C22semidirect
106. #65015C22semidirect
303. #3011D5semidirect
560. C2×#137C2×D5semidirect
563. C22×Q16C2×D5semidirect
576. #536C2×D5semidirect
589. #452C2×D5semidirect
593. #451C2×D5semidirect
600. #419C2×D5semidirect
611. #416C2×D5semidirect
616. #408C2×D5semidirect
1309. C5#60370semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662872
C2×D5×#1372
C22×#40642
D5×#5362
C5×#30112
#106158482
#106157132
#106156152
#106151352
#106119602
#106119592
#106119162
#106119152
#106106922
#106106872
#106105662
#106105612
#106104022
#106103932
#603705