Finite Group Databasebeta

← #12965817

Subgroups — #12965817

Order 1280.

4810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66107C212yesmaximal, complemented
3C2×#65942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615677C212yesmaximal, complemented
7#10614355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10611819C214yesmaximal, complemented
9#10611818C214yesmaximal, complemented
10#10611773C214yesmaximal, complemented
11#10611736C214yesmaximal, complemented
12#10610616C212yesmaximal, complemented
13D5×#417C212yesmaximal, complemented
14#10610371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610361C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17#66283—216no—
18C2×#4150—21no—
19C2×#4150C2212yescomplemented
20C2×#4149—21no—
21C2×#4149C2212yescomplemented
22C2×D5×#41—22no—
23C2×D5×#41C2212yes—
24C2×D5×#41C2212yes—
25C2×#4147C2212yescomplemented
26C2×#4144—21no—
27C2×#4144—21no—
28C2×#4144C2212yescomplemented
29C22×#711C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#709—22no—
31C22×#709C2211yescharacteristic
32C22×#709C2211yescharacteristic
33C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
34C2×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4097C2212yescomplemented
36C2×#4085—21no—
37C2×#4084—21no—
38C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#4078C2212yescomplemented
40C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
41#66107—216no—
42C2×#4062C2214yescomplemented
43C2×#4061C2214yescomplemented
44C2×#4058C2214yescomplemented
45C2×#4057C2214yescomplemented
46C2×#4055C2212yescomplemented
47C2×D5×M16C2212yescomplemented
48#65942—22no—
49#65942—22no—
50#65942C2214yescomplemented
51#65942C2214yescomplemented
52C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
53C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#4030—21no—
55C2×#4024—21no—
56C5×#449C2214yescomplemented
57C5×#448C2212yescomplemented
58C5×#447C2212yescomplemented
59C5×#417C2212yescomplemented
60C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
61#65528C2214yescomplemented
62#65521C2212yescomplemented
63#65517C2212yescomplemented
64#65507C2212yescomplemented
65#65496C2211yescharacteristic, complemented
66#65461C2214yescomplemented
67#65459C2214yescomplemented
68#65447C2214yescomplemented
69#65445C2214yescomplemented
70#65422C2212yescomplemented
71#65415C2212yescomplemented
72#65329C2212yescomplemented
73#65326C2214yescomplemented
74#65325C2212yescomplemented
75#65255C2212yescomplemented
76#65099C2214yescomplemented
77#65097C2214yescomplemented
78#65092C2214yescomplemented
79D5×#103C2214yescomplemented
80#65072C2214yescomplemented
81#65065C2214yescomplemented
82#65060C2214yescomplemented
83D5×#102C2214yescomplemented
84#65028C2212yescomplemented
85#65022C2214yescomplemented
86#65020C2212yescomplemented
87#65016C2214yescomplemented
88#65016C2214yescomplemented
89#60371—51nomaximal, Sylow
90C2×C5×#41—28no—
91C2×C5×#41—21no—
92C2×C5×#41—21no—
93C2×C5×#41C2312yes—
94C2×C5×#41C2312yes—
95C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
96C22×C5×D4—21no—
97C22×C5×D4—21no—
98C22×C5×D4C2311yescharacteristic
99C22×C5×D4C2311yescharacteristic
100C23×C4×C5—21no—
101C23×C4×C5C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D5—21no—
103C22×C22⋊D5—22no—
104C22×C22⋊D5—22no—
105C22×C22⋊D5—21no—
106C22×C22⋊D5—21no—
107C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
108C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
109C23×Dic5—21no—
110#4150—216no—
111#4150—28no—
112#4150—28no—
113#4149—216no—
114#4149—28no—
115#4149—28no—
116D5×#41—232no—
117D5×#41—28no—
118D5×#41—28no—
119D5×#41—28no—
120D5×#41D4116yescomplemented
121#4147—28no—
122#4147—28no—
123C2×#713—22no—
124C2×#713C2312yes—
125C2×#713C2312yes—
126C2×Q8×D5—22no—
127C2×Q8×D5C2312yes—
128C2×Q8×D5C2312yes—
129#4144—216no—
130#4144—216no—
131#4144—28no—
132#4144—28no—
133C2×#711—22no—
134C2×#711—22no—
135C2×#711—22no—
136C2×#711—22no—
137C2×#711—28no—
138C2×#711—22no—
139C2×#711—22no—
140C2×#711C2314yes—
141C2×#711C2312yes—
142C2×#711C2312yes—
143C2×D4×D5—22no—
144C2×D4×D5—22no—
145C2×D4×D5—22no—
146C2×D4×D5—22no—
147C2×D4×D5—22no—
148C2×D4×D5C2312yes—
149C2×D4×D5C2312yes—
150C2×#709—232no—
151C2×#709—21no—
152C2×#709—21no—
153C2×#709—22no—
154C2×#709—22no—
155C2×#709—28no—
156C2×#709—22no—
157C2×#709—22no—
158C2×#709—22no—
159C2×#709—28no—
160C2×#709—22no—
161C2×#709D412yes—
162C2×#709D412yes—
163C2×#709C2312yes—
164C2×#709C2312yes—
165C2×#709C2312yes—
166C2×#709C2312yes—
167C22×D20—22no—
168C22×D20D411yescharacteristic
169C22×D20C2311yescharacteristic
170C22×C4×D5—21no—
171C22×C4×D5—22no—
172C22×C4×D5—22no—
173C22×C4×D5—21no—
174C22×C4×D5C2311yescharacteristic
175C22×C4×D5C2311yescharacteristic
176C22×Dic10—22no—
177C22×Dic10D411yescharacteristic
178C22×Dic10C2311yescharacteristic
179C22×Dic10C2311yescharacteristic
180C5×AGL(1,ℤ/8)—28no—
181C2×C5×SD16C2314yes—
182C2×C5×D8C2314yes—
183C2×C5×M16C2312yes—
184C5×#121—21no—
185C5×#121—21no—
186C5×#121C2312yes—
187C5×#121C2312yes—
188C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189C2×C5×C22⋊C4—21no—
190C2×C22⋊Dic5—21no—
191C2×C22⋊Dic5—21no—
192#4097—28no—
193C2×#689C2314yes—
194#4085—24no—
195#4085—24no—
196#4084—24no—
197#4084—24no—
198#4084—22no—
199#4084C2314yes—
200C2×#687C2314yes—
201C2×#687C2314yes—
202#4078—28no—
203C2×#686C2314yes—
204C2×#685—21no—
205C2×C4⋊Dic5—21no—
206C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
207#4070—21no—
208#4070—21no—
209#4070C2312yes—
210#4070C2312yes—
211C2×#683—21no—
212C2×#683—21no—
213C2×#681C2312yes—
214#4062—216no—
215#4061—216no—
216#4058—216no—
217#4057—216no—
218#4055—28no—
219D5×M16—28no—
220C2×Dic20C2314yes—
221C2×#677C2314yes—
222C2×#676C2314yes—
223C2×C8×D5C2314yes—
224#4043—22no—
225#4043C2314yes—
226D5×C4⋊C4—22no—
227D5×C4⋊C4C2314yes—
228#4030—24no—
229#4030—24no—
230#4024—24no—
231#4024—24no—
232C5×#103C2314yes—
233C5×#102C2314yes—
234C5×C22⋊C8C2312yes—
235C5×C22⋊C8C2312yes—
236#3967C2314yes—
237#3964C2314yes—
238C22⋊#168C2312yes—
239C22⋊#168C2312yes—
240#3953C2314yes—
241#3952C2314yes—
242#3952C2314yes—
243#3948C2314yes—
244#3942C2314yes—
245#3941C2314yes—
246C2×#585—51no—
247C2×#575—52no—
248C2×#537—51no—
249#3013—54no—
250#3013—54no—
251#3012—54no—
252#3012—54no—
253#3007—52no—
254#3007—51no—
255#3007—51no—
256#3006—52no—
257#3006—51no—
258#3006D511yescharacteristic, complemented
259C2×#417—52no—
260#2879—51no—
261C24×C5—21no—
262C24×C5—21no—
263C24×C5C2×D411yescharacteristic
264C23×D5—21no—
265C23×D5—22no—
266C23×D5—22no—
267C23×D5C2×D411yescharacteristic
268C23×D5C2×D411yescharacteristic
269C5×#41—28no—
270C5×#41—28no—
271C5×#41—24no—
272C5×#41—24no—
273C5×#41—24no—
274C5×#41C2×D418yes—
275C2×C5×Q8—24no—
276C2×C5×Q8—21no—
277C2×C5×Q8C2412yes—
278C2×C5×D4—28no—
279C2×C5×D4—22no—
280C2×C5×D4—22no—
281C2×C5×D4—24no—
282C2×C5×D4—22no—
283C2×C5×D4—22no—
284C2×C5×D4—21no—
285C2×C5×D4—24no—
286C2×C5×D4—21no—
287C2×C5×D4—82no—
288C2×C5×D4C2412yes—
289C2×C5×D4C2412yes—
290C22×C4×C5—28no—
291C22×C4×C5—21no—
292C22×C4×C5—22no—
293C22×C4×C5—22no—
294C22×C4×C5—24no—
295C22×C4×C5—21no—
296C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C5C2411yescharacteristic
300C22×C4×C5C2411yescharacteristic
301C22×C4×C5C2411yescharacteristic
302C2×C22⋊D5—28no—
303C2×C22⋊D5—216no—
304C2×C22⋊D5—216no—
305C2×C22⋊D5—22no—
306C2×C22⋊D5—22no—
307C2×C22⋊D5—24no—
308C2×C22⋊D5—22no—
309C2×C22⋊D5—22no—
310C2×C22⋊D5—24no—
311C2×C22⋊D5—24no—
312C2×C22⋊D5—24no—
313C2×C22⋊D5—22no—
314C2×C22⋊D5—22no—
315C2×C22⋊D5—44no—
316C2×C22⋊D5—82no—
317C2×C22⋊D5C2×D412yes—
318C2×C22⋊D5C2×D412yes—
319C2×C22⋊D5C2×D412yes—
320C2×C22⋊D5C2×D412yes—
321C22×Dic5—21no—
322C22×Dic5—22no—
323C22×Dic5—22no—
324C22×Dic5—21no—
325C22×Dic5—21no—
326C22×Dic5—24no—
327C22×Dic5—44no—
328C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
329C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
330#713—216no—
331#713—24no—
332#713—24no—
333#713—24no—
334#713C2×D418yescomplemented
335Q8×D5—216no—
336Q8×D5—24no—
337Q8×D5—24no—
338Q8×D5—24no—
339Q8×D5C2×D418yescomplemented
340#711—216no—
341#711—216no—
342#711—216no—
343#711—216no—
344#711—24no—
345#711—216no—
346#711—24no—
347#711—28no—
348#711—28no—
349#711—24no—
350#711—48no—
351#711C2×D418yescomplemented
352D4×D5—216no—
353D4×D5—216no—
354D4×D5—216no—
355D4×D5—216no—
356D4×D5—216no—
357D4×D5—24no—
358D4×D5—24no—
359D4×D5—24no—
360D4×D5C2×D418yescomplemented
361#709—28no—
362#709—216no—
363#709—216no—
364#709—216no—
365#709—28no—
366#709—216no—
367#709—216no—
368#709—24no—
369#709—24no—
370#709—28no—
371#709—216no—
372#709—28no—
373#709—24no—
374#709—24no—
375#709—24no—
376#709—24no—
377#709—24no—
378#709C2×D418yes—
379C2×D20—216no—
380C2×D20—24no—
381C2×D20—22no—
382C2×D20—22no—
383C2×D20—21no—
384C2×D20—24no—
385C2×D20C2×D412yes—
386C2×D20C2×D412yes—
387C2×D20C2412yes—
388C2×C4×D5—28no—
389C2×C4×D5—216no—
390C2×C4×D5—22no—
391C2×C4×D5—22no—
392C2×C4×D5—22no—
393C2×C4×D5—22no—
394C2×C4×D5—24no—
395C2×C4×D5—22no—
396C2×C4×D5—22no—
397C2×C4×D5—216no—
398C2×C4×D5—24no—
399C2×C4×D5—82no—
400C2×C4×D5C2×D412yes—
401C2×C4×D5C2×D412yes—
402C2×C4×D5C2×D418yes—
403C2×C4×D5C2412yes—
404C2×C4×D5C2412yes—
405C2×Dic10—216no—
406C2×Dic10—21no—
407C2×Dic10—24no—
408C2×Dic10—22no—
409C2×Dic10—22no—
410C2×Dic10—24no—
411C2×Dic10—24no—
412C2×Dic10—21no—
413C2×Dic10C2×D412yes—
414C2×Dic10C2×D412yes—
415C2×Dic10C2412yes—
416C2×Dic10C2412yes—
417C5×SD16—28no—
418C5×D8—28no—
419C5×M16—24no—
420C2×C5×C8C2414yes—
421C5×C4⋊C4—21no—
422C5×C4⋊C4C2412yes—
423C5×C22⋊C4—22no—
424C5×C22⋊C4—22no—
425C22⋊Dic5—22no—
426C22⋊Dic5—22no—
427C22⋊Dic5—24no—
428#689—28no—
429#687—28no—
430#687—28no—
431#686—28no—
432#685—24no—
433C4⋊Dic5—21no—
434C4⋊Dic5—24no—
435C4⋊Dic5C2412yes—
436#683—22no—
437#683—22no—
438#683—24no—
439#681—24no—
440C2×#168C2414yes—
441Dic20—28no—
442#677—28no—
443#676—28no—
444C8×D5—28no—
445#585—1016no—
446C2×2−1+4—52no—
447C2×2−1+4—52no—
448C2×2−1+4—101no—
449C2×H(5,𝔽2)—52no—
450C2×H(5,𝔽2)—52no—
451C2×H(5,𝔽2)—101no—
452C2×H(5,𝔽2)—101no—
453C2×H(5,𝔽2)—101no—
454C22×#41—51no—
455C22×#41—52no—
456C22×#41—52no—
457C22×#41—51no—
458C22×#41—51no—
459C22×#41—102no—
460C22×#41—102no—
461C22×#41C2×D511yescharacteristic
462#575—1016no—
463C2×#137—52no—
464C2×#137—54no—
465C2×#137—52no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D512yescomplemented
469C2×#135—54no—
470C2×#135—54no—
471C22×M16—52no—
472#537—54no—
473#537—54no—
474#537—102no—
475#537—102no—
476C2×C22⋊Q8—51no—
477C2×C22⋊Q8—51no—
478C2×C22⋊Q8—101no—
479C2×#121—51no—
480C2×#121—101no—
481C2×#121—101no—
482C2×#121—101no—
483C2×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
484C22×C4⋊C4—51no—
485#452—54no—
486#452—54no—
487#452—54no—
488#452—54no—
489#451—52no—
490#451—54no—
491#451—52no—
492#450—52no—
493#450—54no—
494#450—52no—
495#449—54no—
496#449—54no—
497#449—54no—
498#449C2×D514yescomplemented
499#448—54no—
500#448—52no—
501#448C2×D512yescomplemented
502#447—54no—
503#447—52no—
504#447C2×D512yescomplemented
505#417—52no—
506#417—52no—
507#417—52no—
508#417—54no—
509#417—54no—
510#417C2×D512yescomplemented
511C2×#103—54no—
512C2×#102—54no—
513#408—54no—
514#408—54no—
515#407—51no—
516#407—52no—
517#407C2×D511yescharacteristic, complemented
518C23×C5—24no—
519C23×C5—22no—
520C23×C5—22no—
521C23×C5—22no—
522C23×C5—41no—
523C23×C5—41no—
524C23×C5—42no—
525C23×C5—42no—
526C23×C5—42no—
527C23×C5—81no—
528C23×C5—81no—
529C23×C5C22×D411yescharacteristic
530C23×C5C22×D411yescharacteristic
531C23×C5C22×D411yescharacteristic
532C22×D5—22no—
533C22×D5—28no—
534C22×D5—24no—
535C22×D5—22no—
536C22×D5—28no—
537C22×D5—41no—
538C22×D5—41no—
539C22×D5—41no—
540C22×D5—41no—
541C22×D5—82no—
542C22×D5—82no—
543C22×D5—82no—
544C22×D5—82no—
545C22×D5—81no—
546C22×D5—81no—
547C22×D5#12014yes—
548C22×D5C22×D412yes—
549C22×D5C22×D412yes—
550C5×Q8—24no—
551C5×Q8—22no—
552C5×Q8C22×D414yes—
553C5×D4—28no—
554C5×D4—24no—
555C5×D4—28no—
556C5×D4—22no—
557C5×D4—24no—
558C5×D4—42no—
559C5×D4—82no—
560C5×D4—82no—
561C5×D4C22×D414yes—
562C2×C4×C5—28no—
563C2×C4×C5—24no—
564C2×C4×C5—22no—
565C2×C4×C5—22no—
566C2×C4×C5—28no—
567C2×C4×C5—22no—
568C2×C4×C5—22no—
569C2×C4×C5—22no—
570C2×C4×C5—22no—
571C2×C4×C5—22no—
572C2×C4×C5—42no—
573C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
574C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
575C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
576C2×C4×C5C22×D414yes—
577C2×C4×C5C2511yescharacteristic
578C22⋊D5—28no—
579C22⋊D5—28no—
580C22⋊D5—28no—
581C22⋊D5—28no—
582C22⋊D5—24no—
583C22⋊D5—24no—
584C22⋊D5—28no—
585C22⋊D5—24no—
586C22⋊D5—24no—
587C22⋊D5—28no—
588C22⋊D5—48no—
589C22⋊D5—84no—
590C2×Dic5—28no—
591C2×Dic5—24no—
592C2×Dic5—22no—
593C2×Dic5—22no—
594C2×Dic5—28no—
595C2×Dic5—22no—
596C2×Dic5—22no—
597C2×Dic5—42no—
598C2×Dic5—42no—
599C2×Dic5—48no—
600C2×Dic5#12014yes—
601C2×Dic5C22×D412yes—
602C2×Dic5C22×D412yes—
603D20—24no—
604D20—28no—
605D20—24no—
606D20—28no—
607D20—24no—
608D20—22no—
609D20C22×D414yes—
610C4×D5—28no—
611C4×D5—28no—
612C4×D5—28no—
613C4×D5—28no—
614C4×D5—28no—
615C4×D5—24no—
616C4×D5—22no—
617C4×D5—22no—
618C4×D5—28no—
619C4×D5—84no—
620C4×D5#12018yes—
621C4×D5C22×D414yes—
622C4×D5C22×D414yes—
623Dic10—24no—
624Dic10—28no—
625Dic10—22no—
626Dic10—24no—
627Dic10—28no—
628Dic10—24no—
629Dic10—24no—
630Dic10—42no—
631Dic10C22×D414yes—
632C5×C8—24no—
633#168—24no—
6342−1+4—108no—
6352−1+4—108no—
6362−1+4—108no—
6372−1+4—108no—
6382−1+4—1016no—
639H(5,𝔽2)—108no—
640H(5,𝔽2)—108no—
641H(5,𝔽2)—1016no—
642H(5,𝔽2)—1016no—
643H(5,𝔽2)—108no—
644H(5,𝔽2)—108no—
645H(5,𝔽2)—1016no—
646C2×#41—28no—
647C2×#41—21no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—52no—
650C2×#41—52no—
651C2×#41—52no—
652C2×#41—52no—
653C2×#41—516no—
654C2×#41—52no—
655C2×#41—52no—
656C2×#41—52no—
657C2×#41—54no—
658C2×#41—52no—
659C2×#41—52no—
660C2×#41—52no—
661C2×#41—102no—
662C2×#41—102no—
663C2×#41—108no—
664C2×#41—102no—
665C2×#41—102no—
666C2×#41—102no—
667C2×#41—102no—
668C2×#41—108no—
669C2×#41—1032no—
670C2×#41—102no—
671C2×#41—102no—
672C2×#41—102no—
673C2×#41—108no—
674C2×#41—108no—
675C2×#41—102no—
676C2×#41—102no—
677C2×#41—102no—
678C2×#41—102no—
679C2×#41—108no—
680C2×#41—1032no—
681C2×#41—108no—
682C2×#41—101no—
683C2×#41—101no—
684C2×#41C22×D512yes—
685C2×#41C22×D512yes—
686C22×Q8—51no—
687C22×Q8—52no—
688C22×Q8—52no—
689C22×Q8—51no—
690C22×Q8—51no—
691C22×Q8—102no—
692C22×Q8—102no—
693C22×Q8C22×D511yescharacteristic
694C22×D4—21no—
695C22×D4—21no—
696C22×D4—52no—
697C22×D4—51no—
698C22×D4—51no—
699C22×D4—52no—
700C22×D4—51no—
701C22×D4—51no—
702C22×D4—102no—
703C22×D4—102no—
704C22×D4—102no—
705C22×D4—102no—
706C22×D4—102no—
707C22×D4—102no—
708C22×D4—102no—
709C22×D4—102no—
710C22×D4—101no—
711C22×D4—101no—
712C22×D4—101no—
713C22×D4C22×D511yescharacteristic
714C22×D4C22×D511yescharacteristic
715C23×C4—21no—
716C23×C4—51no—
717C23×C4—51no—
718C23×C4—102no—
719C23×C4—102no—
720C23×C4—101no—
721C23×C4—101no—
722C23×C4—101no—
723C23×C4C22×D511yescharacteristic
724#137—108no—
725#137—1016no—
726#137—108no—
727AGL(1,ℤ/8)—28no—
728AGL(1,ℤ/8)—1016no—
729AGL(1,ℤ/8)—108no—
730#135—1016no—
731#135—1016no—
732C2×Q16—54no—
733C2×Q16—54no—
734C2×SD16—54no—
735C2×SD16—54no—
736C2×SD16—54no—
737C2×SD16C22×D514yes—
738C2×D8—54no—
739C2×D8C22×D514yes—
740C2×M16—52no—
741C2×M16—54no—
742C2×M16—108no—
743C2×M16C22×D512yes—
744C22×C8—54no—
745C22⋊Q8—52no—
746C22⋊Q8—52no—
747C22⋊Q8—54no—
748C22⋊Q8—104no—
749C22⋊Q8—104no—
750C22⋊Q8—102no—
751C22⋊Q8—101no—
752C22⋊Q8—101no—
753#121—21no—
754#121—21no—
755#121—54no—
756#121—104no—
757#121—104no—
758#121—102no—
759#121—104no—
760#121—104no—
761#121—104no—
762#121—104no—
763#121C22×D512yes—
764#121C22×D512yes—
765C2×C4⋊C4—51no—
766C2×C4⋊C4—54no—
767C2×C4⋊C4—102no—
768C2×C4⋊C4—101no—
769C2×C4⋊C4—101no—
770C2×C4⋊C4—101no—
771C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—101no—
774C2×C22⋊C4—101no—
775C2×C22⋊C4—101no—
776#103—54no—
777#103—54no—
778#103—54no—
779#103C22×D514yes—
780#102—54no—
781#102—54no—
782#102—54no—
783#102C22×D514yes—
784C22⋊C8—52no—
785C22⋊C8—52no—
786C22⋊C8—54no—
787C22⋊C8—54no—
788C22⋊C8C22×D512yes—
789C22⋊C8C22×D512yes—
790C22×C5—21no—
791C22×C5—21no—
792C22×C5—21no—
793C22×C5—21no—
794C22×C5—21no—
795C22×C5—21no—
796C22×C5—21no—
797C22×C5—24no—
798C22×C5—21no—
799C22×C5—42no—
800C22×C5—42no—
801C22×C5—42no—
802C22×C5—42no—
803C22×C5—42no—
804C22×C5—82no—
805C22×C5—84no—
806C22×C5—84no—
807C22×C5C2×#12012yes—
808C22×C5C23×D411yescharacteristic
809C2×D5—22no—
810C2×D5—22no—
811C2×D5—22no—
812C2×D5—22no—
813C2×D5—22no—
814C2×D5—24no—
815C2×D5—44no—
816C2×D5—42no—
817C2×D5—42no—
818C2×D5—88no—
819C2×D5—82no—
820C2×D5—88no—
821C2×D5—84no—
822C2×D5C2×#12014yes—
823C4×C5—21no—
824C4×C5—24no—
825C4×C5—21no—
826C4×C5—42no—
827C4×C5C2×#12012yes—
828C4×C5C23×D412yes—
829Dic5—22no—
830Dic5—24no—
831Dic5—42no—
832Dic5—42no—
833Dic5C2×#12014yes—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—51no—
837C24—51no—
838C24—102no—
839C24—102no—
840C24—101no—
841C24D4×D511yescharacteristic
842#41—28no—
843#41—28no—
844#41—24no—
845#41—24no—
846#41—24no—
847#41—58no—
848#41—58no—
849#41—58no—
850#41—108no—
851#41—1016no—
852#41—108no—
853#41—104no—
854#41—104no—
855#41—104no—
856#41—104no—
857#41—104no—
858#41—104no—
859#41—108no—
860#41—1016no—
861#41—1016no—
862#41—1016no—
863#41—1016no—
864#41—1016no—
865#41—108no—
866#41—1016no—
867#41—104no—
868#41—104no—
869#41—108no—
870#41—108no—
871#41—104no—
872#41—1016no—
873#41—1016no—
874#41—1016no—
875#41—1016no—
876#41—104no—
877#41—1016no—
878#41—104no—
879#41—104no—
880#41—104no—
881#41—208no—
882#41D4×D518yes—
883C2×Q8—24no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—52no—
886C2×Q8—52no—
887C2×Q8—58no—
888C2×Q8—52no—
889C2×Q8—52no—
890C2×Q8—102no—
891C2×Q8—102no—
892C2×Q8—104no—
893C2×Q8—104no—
894C2×Q8—1016no—
895C2×Q8—104no—
896C2×Q8—104no—
897C2×Q8—1016no—
898C2×Q8—104no—
899C2×Q8—101no—
900C2×Q8—101no—
901C2×Q8—104no—
902C2×Q8C23×D512yes—
903C2×D4—28no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—24no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—22no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—24no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—58no—
913C2×D4—52no—
914C2×D4—52no—
915C2×D4—52no—
916C2×D4—52no—
917C2×D4—52no—
918C2×D4—52no—
919C2×D4—52no—
920C2×D4—82no—
921C2×D4—104no—
922C2×D4—104no—
923C2×D4—102no—
924C2×D4—102no—
925C2×D4—1016no—
926C2×D4—104no—
927C2×D4—102no—
928C2×D4—102no—
929C2×D4—104no—
930C2×D4—104no—
931C2×D4—1016no—
932C2×D4—1016no—
933C2×D4—1016no—
934C2×D4—1016no—
935C2×D4—1016no—
936C2×D4—104no—
937C2×D4—102no—
938C2×D4—102no—
939C2×D4—1016no—
940C2×D4—1016no—
941C2×D4—108no—
942C2×D4—102no—
943C2×D4—102no—
944C2×D4—104no—
945C2×D4—104no—
946C2×D4—104no—
947C2×D4—101no—
948C2×D4—204no—
949C2×D4—402no—
950C2×D4C23×D512yes—
951C2×D4C23×D512yes—
952C22×C4—28no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—24no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—51no—
959C22×C4—52no—
960C22×C4—58no—
961C22×C4—52no—
962C22×C4—51no—
963C22×C4—52no—
964C22×C4—52no—
965C22×C4—102no—
966C22×C4—102no—
967C22×C4—1016no—
968C22×C4—102no—
969C22×C4—102no—
970C22×C4—1016no—
971C22×C4—108no—
972C22×C4—104no—
973C22×C4—102no—
974C22×C4—102no—
975C22×C4—104no—
976C22×C4—101no—
977C22×C4—104no—
978C22×C4—102no—
979C22×C4—102no—
980C22×C4—101no—
981C22×C4—101no—
982C22×C4—204no—
983C22×C4—402no—
984C22×C4D4×D511yescharacteristic
985C22×C4D4×D511yescharacteristic
986C22×C4D4×D511yescharacteristic
987C22×C4C23×D511yescharacteristic
988C22×C4C23×D511yescharacteristic
989C22×C4C23×D511yescharacteristic
990Q16—108no—
991Q16—108no—
992SD16—28no—
993SD16—108no—
994SD16—108no—
995SD16—108no—
996D8—28no—
997D8—108no—
998M16—24no—
999M16—108no—
1000M16—104no—
1001C2×C8—54no—
1002C2×C8—108no—
1003C2×C8C23×D514yes—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—52no—
1006C4⋊C4—104no—
1007C4⋊C4—104no—
1008C4⋊C4—101no—
1009C4⋊C4—102no—
1010C4⋊C4—102no—
1011C4⋊C4C23×D512yes—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—104no—
1015C22⋊C4—104no—
1016C22⋊C4—102no—
1017C22⋊C4—102no—
1018C2×C5—22no—
1019C2×C5—41no—
1020C2×C5—44no—
1021C2×C5—41no—
1022C2×C5—82no—
1023C2×C5C22×#12011yescharacteristic
1024C2×C5#358511yescharacteristic
1025C2×C5#358611yescharacteristic
1026D5—24no—
1027D5—42no—
1028D5—44no—
1029C23—24no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—52no—
1039C23—54no—
1040C23—52no—
1041C23—81no—
1042C23—81no—
1043C23—108no—
1044C23—104no—
1045C23—108no—
1046C23—102no—
1047C23—102no—
1048C23—201no—
1049C23—201no—
1050C23—201no—
1051C23—201no—
1052C23—401no—
1053C23—401no—
1054C23—402no—
1055C23—402no—
1056C23—402no—
1057C23—402no—
1058C23C2×D4×D511yescharacteristic
1059C23C2×D4×D511yescharacteristic
1060C23C2×D4×D511yescharacteristic
1061Q8—24no—
1062Q8—22no—
1063Q8—54no—
1064Q8—104no—
1065Q8—108no—
1066Q8—104no—
1067Q8—104no—
1068Q8—108no—
1069Q8—102no—
1070Q8—104no—
1071Q8—202no—
1072Q8C2×D4×D514yes—
1073D4—28no—
1074D4—24no—
1075D4—28no—
1076D4—22no—
1077D4—24no—
1078D4—42no—
1079D4—54no—
1080D4—82no—
1081D4—82no—
1082D4—104no—
1083D4—104no—
1084D4—108no—
1085D4—104no—
1086D4—108no—
1087D4—104no—
1088D4—104no—
1089D4—108no—
1090D4—104no—
1091D4—104no—
1092D4—108no—
1093D4—108no—
1094D4—108no—
1095D4—108no—
1096D4—108no—
1097D4—102no—
1098D4—208no—
1099D4—404no—
1100D4C2×D4×D514yes—
1101C2×C4—24no—
1102C2×C4—28no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—28no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—54no—
1113C2×C4—52no—
1114C2×C4—58no—
1115C2×C4—54no—
1116C2×C4—54no—
1117C2×C4—52no—
1118C2×C4—108no—
1119C2×C4—108no—
1120C2×C4—108no—
1121C2×C4—108no—
1122C2×C4—108no—
1123C2×C4—108no—
1124C2×C4—108no—
1125C2×C4—104no—
1126C2×C4—102no—
1127C2×C4—102no—
1128C2×C4—104no—
1129C2×C4—108no—
1130C2×C4—102no—
1131C2×C4—102no—
1132C2×C4—102no—
1133C2×C4—102no—
1134C2×C4—208no—
1135C2×C4—202no—
1136C2×C4—202no—
1137C2×C4—404no—
1138C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1139C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1140C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1141C2×C4C2×D4×D514yes—
1142C2×C4C24×D511yescharacteristic
1143C8—24no—
1144C8—104no—
1145C5#6037111yescharacteristic, complemented, Sylow
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—24no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—54no—
1161C22—82no—
1162C22—84no—
1163C22—84no—
1164C22—102no—
1165C22—102no—
1166C22—102no—
1167C22—104no—
1168C22—102no—
1169C22—102no—
1170C22—204no—
1171C22—202no—
1172C22—202no—
1173C22—402no—
1174C22—408no—
1175C22—404no—
1176C22—408no—
1177C22D5×#12012yes—
1178C22C22×D4×D511yescharacteristic
1179C4—21no—
1180C4—24no—
1181C4—21no—
1182C4—42no—
1183C4—54no—
1184C4—102no—
1185C4—104no—
1186C4—202no—
1187C4—202no—
1188C4D5×#12012yes—
1189C4C22×D4×D512yes—
1190C2—22no—
1191C2—41no—
1192C2—41no—
1193C2—44no—
1194C2—82no—
1195C2—104no—
1196C2—202no—
1197C2—204no—
1198C2C2×D5×#12011yescharacteristic
1199C2#1061909311yescharacteristic
1200C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3006C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3006D5
hypocenterC5#60371
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66283C2semidirect
2. C2×#66107C2semidirect
3. C2×#65942C2semidirect
4. C5×#3006C2semidirect
5. #10615815C2semidirect
6. #10615677C2semidirect
7. #10614355C2semidirect
8. #10611819C2semidirect
9. #10611818C2semidirect
10. #10611773C2semidirect
11. #10611736C2semidirect
12. #10610616C2semidirect
13. D5×#417C2semidirect
14. #10610371C2semidirect
15. #10610361C2semidirect
19. C2×#4150C22semidirect
21. C2×#4149C22semidirect
25. C2×#4147C22semidirect
28. C2×#4144C22semidirect
29. C22×#711C22semidirect
33. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
34. C2×C5×#121C22semidirect
35. C2×#4097C22semidirect
38. C2×#4084C22semidirect
39. C2×#4078C22semidirect
40. C2×#4070C22semidirect
42. C2×#4062C22semidirect
43. C2×#4061C22semidirect
44. C2×#4058C22semidirect
45. C2×#4057C22semidirect
46. C2×#4055C22semidirect
47. C2×D5×M16C22semidirect
50. #65942C22semidirect
51. #65942C22semidirect
52. C2×#4043C22semidirect
53. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
56. C5×#449C22semidirect
57. C5×#448C22semidirect
58. C5×#447C22semidirect
59. C5×#417C22semidirect
60. C5×#407C22semidirect
61. #65528C22semidirect
62. #65521C22semidirect
63. #65517C22semidirect
64. #65507C22semidirect
65. #65496C22semidirect
66. #65461C22semidirect
67. #65459C22semidirect
68. #65447C22semidirect
69. #65445C22semidirect
70. #65422C22semidirect
71. #65415C22semidirect
72. #65329C22semidirect
73. #65326C22semidirect
74. #65325C22semidirect
75. #65255C22semidirect
76. #65099C22semidirect
77. #65097C22semidirect
78. #65092C22semidirect
79. D5×#103C22semidirect
80. #65072C22semidirect
81. #65065C22semidirect
82. #65060C22semidirect
83. D5×#102C22semidirect
84. #65028C22semidirect
85. #65022C22semidirect
86. #65020C22semidirect
87. #65016C22semidirect
88. #65016C22semidirect
120. D5×#41D4semidirect
258. #3006D5semidirect
334. #713C2×D4semidirect
339. Q8×D5C2×D4semidirect
351. #711C2×D4semidirect
360. D4×D5C2×D4semidirect
468. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
483. C2×#121C2×D5semidirect
498. #449C2×D5semidirect
501. #448C2×D5semidirect
504. #447C2×D5semidirect
510. #417C2×D5semidirect
517. #407C2×D5semidirect
1145. C5#60371semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662832
C2×#661072
C2×#659422
C5×#30062
#106158152
#106156772
#106143552
#106118192
#106118182
#106117732
#106117362
#106106162
D5×#4172
#106103712
#106103612
#603715