Finite Group Databasebeta

← #12965818

Subgroups — #12965818

Order 1280.

4810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#66156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615715C214yesmaximal, complemented
7#10615712C214yesmaximal, complemented
8#10615680C214yesmaximal, complemented
9#10615677C214yesmaximal, complemented
10#10615644C214yesmaximal, complemented
11#10615643C214yesmaximal, complemented
12C2×#65422C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10615493C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22×C5×#41C2211yescharacteristic
15C22×C5×#41C2211yescharacteristic, complemented
16#66283—28no—
17#66283—28no—
18C2×#4150—21no—
19C2×#4150C2212yescomplemented
20C2×#4149—21no—
21C2×#4149C2212yescomplemented
22C2×D5×#41—22no—
23C2×D5×#41C2214yes—
24C2×#4147C2212yescomplemented
25C2×#4144—22no—
26C2×#4144C2212yescomplemented
27C22×#709—22no—
28C22×#709C2211yescharacteristic
29C22×#709C2211yescharacteristic
30C5×#575—28no—
31C2×C5×#137C2212yescomplemented
32C2×C5×#137C2212yescomplemented
33C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
34C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
35C2×C5×#135C2214yescomplemented
36C22×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
37#66167—22no—
38#66167—22no—
39#66167C2214yescomplemented
40#66167C2214yescomplemented
41C2×#4097C2212yescomplemented
42#66156—28no—
43C2×#4096C2214yescomplemented
44C2×#4095C2212yescomplemented
45C2×#4092C2212yescomplemented
46C2×#4088C2212yescomplemented
47C2×#4085—22no—
48C2×#4084C2212yescomplemented
49C2×#4078C2212yescomplemented
50C2×#4076—21no—
51C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#4070—21no—
53C22×#681C2211yescharacteristic, complemented
54#65521C2214yescomplemented
55#65521C2214yescomplemented
56C2×#3967C2212yescomplemented
57C2×#3964C2212yescomplemented
58#65476C2218yescomplemented
59#65475C2218yescomplemented
60#65462C2218yescomplemented
61#65461C2218yescomplemented
62#65459C2218yescomplemented
63#65458C2218yescomplemented
64#65447C2218yescomplemented
65#65445C2218yescomplemented
66#65422C2214yescomplemented
67#65422C2214yescomplemented
68#65418C2214yescomplemented
69#65415C2214yescomplemented
70C2×#3953C2212yescomplemented
71#65399C2214yescomplemented
72C2×#3948C2212yescomplemented
73#60371—51nomaximal, Sylow
74C2×C5×#41—21no—
75C2×C5×#41—21no—
76C2×C5×#41—24no—
77C2×C5×#41—21no—
78C2×C5×#41—21no—
79C2×C5×#41—24no—
80C2×C5×#41—24no—
81C2×C5×#41D418yescomplemented
82C2×C5×#41C2312yes—
83C2×C5×#41C2312yes—
84C2×C5×#41C2312yes—
85C2×C5×#41C2312yes—
86C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
87C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
88C22×C5×D4—21no—
89C22×C5×D4—21no—
90C22×C5×D4C2311yescharacteristic
91C22×C5×D4C2311yescharacteristic
92C23×C4×C5—21no—
93C23×C4×C5—21no—
94C23×C4×C5C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D5—21no—
96C22×C22⋊D5—24no—
97C22×C22⋊D5—22no—
98C22×C22⋊D5D412yes—
99C23×Dic5—21no—
100#4150—216no—
101#4150—28no—
102#4150—28no—
103#4149—216no—
104#4149—28no—
105#4149—28no—
106D5×#41—232no—
107D5×#41—216no—
108D5×#41—216no—
109#4147—28no—
110#4147—28no—
111C2×#713—22no—
112C2×#713C2314yes—
113C2×Q8×D5—22no—
114C2×Q8×D5C2314yes—
115#4144—232no—
116#4144—28no—
117#4144—28no—
118C2×#711—24no—
119C2×#711—24no—
120C2×#711—22no—
121C2×#711C2314yes—
122C2×D4×D5—24no—
123C2×D4×D5—24no—
124C2×D4×D5—22no—
125C2×D4×D5C2314yes—
126C2×#709—232no—
127C2×#709—21no—
128C2×#709—21no—
129C2×#709—24no—
130C2×#709—24no—
131C2×#709—24no—
132C2×#709—24no—
133C2×#709—22no—
134C2×#709—24no—
135C2×#709—22no—
136C2×#709D412yes—
137C2×#709D412yes—
138C2×#709D418yescomplemented
139C2×#709C2312yes—
140C2×#709C2312yes—
141C2×#709C2312yes—
142C2×#709C2312yes—
143C22×D20—22no—
144C22×D20D411yescharacteristic
145C22×D20C2311yescharacteristic
146C22×C4×D5—21no—
147C22×C4×D5—24no—
148C22×C4×D5C2312yes—
149C22×Dic10—22no—
150C22×Dic10D411yescharacteristic
151C22×Dic10C2311yescharacteristic
152C5×#137—28no—
153C5×#137—28no—
154C5×AGL(1,ℤ/8)—28no—
155C5×AGL(1,ℤ/8)—28no—
156C5×#135—216no—
157C2×C5×Q16C2314yes—
158C2×C5×SD16C2314yes—
159C2×C5×SD16C2314yes—
160C2×C5×D8C2314yes—
161C2×C5×M16—24no—
162C2×C5×M16C2312yes—
163C2×C5×M16C2312yes—
164C22×C5×C8C2312yes—
165C2×C22⋊Dic5—22no—
166#4097—28no—
167#4096—216no—
168#4095—28no—
169#4092—24no—
170#4092C2318yes—
171C2×#689C2314yes—
172#4088—28no—
173C2×#688C2314yes—
174#4085—28no—
175#4085—28no—
176#4084—24no—
177#4084C2318yes—
178C2×#687C2314yes—
179#4078—28no—
180C2×#686C2314yes—
181#4076—24no—
182#4076—24no—
183C2×#685—22no—
184C2×C4⋊Dic5—21no—
185C2×C4⋊Dic5—21no—
186C2×C4⋊Dic5—21no—
187C2×C4⋊Dic5C2312yes—
188C2×C4⋊Dic5C2312yes—
189C2×C4⋊Dic5C2312yes—
190#4070—24no—
191#4070—24no—
192C2×#683—22no—
193C2×#681—24no—
194C2×#681C2312yes—
195C2×#681C2312yes—
196C22×#168C2312yes—
197#3967C2318yes—
198#3964C2318yes—
199#3953C2318yes—
200#3952C2318yes—
201#3952C2318yes—
202#3948C2318yes—
203C2×#585—51no—
204C2×#575—51no—
205C2×#575D511yescharacteristic, complemented
206C2×#537—51no—
207#3013—54no—
208#3013—54no—
209#3012—54no—
210#3012—54no—
211#3007—54no—
212#3006—54no—
213C2×#417—51no—
214C2×#417—51no—
215#2879—51no—
216C24×C5—21no—
217C24×C5—21no—
218C24×C5C2×D411yescharacteristic
219C23×D5—21no—
220C23×D5—24no—
221C23×D5C2×D412yes—
222C5×#41—28no—
223C5×#41—28no—
224C5×#41—24no—
225C5×#41—24no—
226C5×#41—24no—
227C5×#41—24no—
228C5×#41—24no—
229C5×#41—24no—
230C5×#41—44no—
231C5×#41—44no—
232C5×#41C2×D418yes—
233C5×#41C2×D418yescomplemented
234C2×C5×Q8—21no—
235C2×C5×Q8—22no—
236C2×C5×Q8—21no—
237C2×C5×Q8—22no—
238C2×C5×Q8—22no—
239C2×C5×Q8C2×D414yescomplemented
240C2×C5×Q8C2412yes—
241C2×C5×Q8C2412yes—
242C2×C5×D4—28no—
243C2×C5×D4—22no—
244C2×C5×D4—22no—
245C2×C5×D4—22no—
246C2×C5×D4—22no—
247C2×C5×D4—21no—
248C2×C5×D4—22no—
249C2×C5×D4—22no—
250C2×C5×D4—22no—
251C2×C5×D4—21no—
252C2×C5×D4—44no—
253C2×C5×D4C2×D414yescomplemented
254C2×C5×D4C2412yes—
255C2×C5×D4C2412yes—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—28no—
258C22×C4×C5—22no—
259C22×C4×C5—22no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—22no—
262C22×C4×C5—22no—
263C22×C4×C5—44no—
264C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C5C2×D414yes—
268C22×C4×C5C2×D414yes—
269C22×C4×C5C2411yescharacteristic
270C22×C4×C5C2411yescharacteristic
271C22×C4×C5C2411yescharacteristic
272C2×C22⋊D5—232no—
273C2×C22⋊D5—28no—
274C2×C22⋊D5—28no—
275C2×C22⋊D5—22no—
276C2×C22⋊D5—22no—
277C2×C22⋊D5—24no—
278C2×C22⋊D5—28no—
279C2×C22⋊D5—24no—
280C2×C22⋊D5—84no—
281C2×C22⋊D5C2×D414yes—
282C2×C22⋊D5C2×D414yes—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—24no—
285C22×Dic5—22no—
286C22×Dic5—22no—
287C22×Dic5—22no—
288C22×Dic5—82no—
289C22×Dic5C2×D412yes—
290#713—216no—
291#713—28no—
292#713—28no—
293Q8×D5—216no—
294Q8×D5—28no—
295Q8×D5—28no—
296#711—232no—
297#711—232no—
298#711—216no—
299#711—28no—
300#711—28no—
301D4×D5—232no—
302D4×D5—232no—
303D4×D5—216no—
304D4×D5—28no—
305D4×D5—28no—
306#709—232no—
307#709—232no—
308#709—216no—
309#709—216no—
310#709—28no—
311#709—28no—
312#709—28no—
313#709—28no—
314#709—24no—
315#709—24no—
316#709—24no—
317#709—24no—
318#709—24no—
319#709—24no—
320#709C2×D418yes—
321#709C2×D418yescomplemented
322C2×D20—216no—
323C2×D20—24no—
324C2×D20—24no—
325C2×D20—21no—
326C2×D20—22no—
327C2×D20C2×D412yes—
328C2×D20C2×D412yes—
329C2×D20C2×D414yescomplemented
330C2×D20C2412yes—
331C2×C4×D5—232no—
332C2×C4×D5—24no—
333C2×C4×D5—28no—
334C2×C4×D5—22no—
335C2×C4×D5—22no—
336C2×C4×D5—24no—
337C2×C4×D5—24no—
338C2×C4×D5—24no—
339C2×C4×D5C2×D414yes—
340C2×C4×D5C2414yes—
341C2×Dic10—216no—
342C2×Dic10—24no—
343C2×Dic10—21no—
344C2×Dic10—22no—
345C2×Dic10—24no—
346C2×Dic10C2×D412yes—
347C2×Dic10C2×D412yes—
348C2×Dic10C2×D414yescomplemented
349C2×Dic10C2412yes—
350C5×Q16—28no—
351C5×SD16—28no—
352C5×SD16—28no—
353C5×D8—28no—
354C5×M16—24no—
355C5×M16—24no—
356C2×C5×C8—24no—
357C2×C5×C8C2414yes—
358C22⋊Dic5—28no—
359#689—28no—
360#688—28no—
361#687—28no—
362#686—28no—
363#685—28no—
364C4⋊Dic5—22no—
365C4⋊Dic5—22no—
366C4⋊Dic5—22no—
367C4⋊Dic5C2414yes—
368#683—28no—
369#681—24no—
370#681—24no—
371C2×#168—24no—
372C2×#168C2414yes—
373#585—108no—
374#585—108no—
375C2×2−1+4—52no—
376C2×2−1+4—52no—
377C2×2−1+4—101no—
378C2×H(5,𝔽2)—52no—
379C2×H(5,𝔽2)—52no—
380C2×H(5,𝔽2)—102no—
381C2×H(5,𝔽2)—101no—
382C22×#41—51no—
383C22×#41—54no—
384C22×#41—51no—
385C22×#41—102no—
386C22×#41—102no—
387C22×#41C2×D511yescharacteristic
388C22×#41C2×D511yescharacteristic, complemented
389#575—28no—
390#575—108no—
391C2×#137—52no—
392C2×#137—52no—
393C2×#137C2×D512yescomplemented
394C2×#137C2×D512yescomplemented
395C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D512yescomplemented
398C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D512yescomplemented
399C2×#135—54no—
400C2×#135C2×D514yescomplemented
401C22×M16—51no—
402C22×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
403#537—54no—
404#537—54no—
405#537—102no—
406#537—102no—
407C2×C22⋊Q8—52no—
408C2×C22⋊Q8—101no—
409C2×#121—52no—
410C2×#121—101no—
411C2×#121—102no—
412C22×C4⋊C4—51no—
413#452—58no—
414#452—58no—
415#451—58no—
416#450—58no—
417#449—58no—
418#449—58no—
419#448—58no—
420#447—58no—
421#417—54no—
422#417—54no—
423#417—54no—
424#417—54no—
425C2×#103—52no—
426C2×#103—52no—
427C2×#102—52no—
428C2×#102—52no—
429#408—54no—
430#408—54no—
431#407—54no—
432C23×C5—22no—
433C23×C5—24no—
434C23×C5—22no—
435C23×C5—41no—
436C23×C5—41no—
437C23×C5—42no—
438C23×C5—42no—
439C23×C5—42no—
440C23×C5—81no—
441C23×C5—81no—
442C23×C5#12014yes—
443C23×C5C22×D411yescharacteristic
444C23×C5C22×D411yescharacteristic
445C23×C5C22×D411yescharacteristic
446C22×D5—22no—
447C22×D5—216no—
448C22×D5—24no—
449C22×D5—24no—
450C22×D5—42no—
451C22×D5—42no—
452C22×D5—84no—
453C22×D5—84no—
454C22×D5—81no—
455C22×D5—81no—
456C22×D5C22×D414yes—
457C5×Q8—24no—
458C5×Q8—22no—
459C5×Q8—22no—
460C5×Q8—22no—
461C5×Q8—42no—
462C5×Q8C22×D414yes—
463C5×D4—28no—
464C5×D4—28no—
465C5×D4—24no—
466C5×D4—22no—
467C5×D4—22no—
468C5×D4—22no—
469C5×D4—44no—
470C5×D4—44no—
471C5×D4—42no—
472C5×D4C22×D414yes—
473C2×C4×C5—24no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—28no—
476C2×C4×C5—28no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—42no—
479C2×C4×C5—44no—
480C2×C4×C5—44no—
481C2×C4×C5#12014yes—
482C2×C4×C5#12014yes—
483C2×C4×C5#12014yes—
484C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C5C22×D412yes—
488C2×C4×C5C22×D412yes—
489C2×C4×C5C22×D412yes—
490C2×C4×C5C22×D412yes—
491C2×C4×C5C22×D412yes—
492C2×C4×C5C22×D412yes—
493C2×C4×C5C2511yescharacteristic
494C22⋊D5—216no—
495C22⋊D5—216no—
496C22⋊D5—28no—
497C22⋊D5—28no—
498C22⋊D5—28no—
499C22⋊D5—28no—
500C22⋊D5—88no—
501C2×Dic5—216no—
502C2×Dic5—24no—
503C2×Dic5—24no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—24no—
506C2×Dic5—44no—
507C2×Dic5—82no—
508C2×Dic5—82no—
509C2×Dic5C22×D414yes—
510D20—216no—
511D20—24no—
512D20—24no—
513D20—24no—
514D20—22no—
515D20C22×D414yes—
516C4×D5—216no—
517C4×D5—216no—
518C4×D5—28no—
519C4×D5—28no—
520C4×D5—28no—
521C4×D5—24no—
522C4×D5—24no—
523Dic10—216no—
524Dic10—24no—
525Dic10—24no—
526Dic10—24no—
527Dic10—22no—
528Dic10C22×D414yes—
529C5×C8—24no—
530#168—24no—
5312−1+4—108no—
5322−1+4—108no—
5332−1+4—1016no—
5342−1+4—108no—
5352−1+4—108no—
536H(5,𝔽2)—108no—
537H(5,𝔽2)—1032no—
538H(5,𝔽2)—108no—
539H(5,𝔽2)—1016no—
540H(5,𝔽2)—108no—
541H(5,𝔽2)—108no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—24no—
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—24no—
548C2×#41—24no—
549C2×#41—52no—
550C2×#41—52no—
551C2×#41—52no—
552C2×#41—52no—
553C2×#41—54no—
554C2×#41—54no—
555C2×#41—58no—
556C2×#41—52no—
557C2×#41—52no—
558C2×#41—104no—
559C2×#41—104no—
560C2×#41—102no—
561C2×#41—102no—
562C2×#41—1032no—
563C2×#41—104no—
564C2×#41—104no—
565C2×#41—102no—
566C2×#41—102no—
567C2×#41—1016no—
568C2×#41—1032no—
569C2×#41—1016no—
570C2×#41—101no—
571C2×#41—101no—
572C2×#41—104no—
573C2×#41—104no—
574C2×#41—104no—
575C2×#41C22⋊D518yescomplemented
576C2×#41C22×D512yes—
577C2×#41C22×D512yes—
578C2×#41C22×D512yes—
579C2×#41C22×D512yes—
580C22×Q8—51no—
581C22×Q8—54no—
582C22×Q8—51no—
583C22×Q8—102no—
584C22×Q8—102no—
585C22×Q8C22×D511yescharacteristic
586C22×Q8C22×D511yescharacteristic
587C22×D4—21no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—52no—
590C22×D4—54no—
591C22×D4—51no—
592C22×D4—51no—
593C22×D4—102no—
594C22×D4—104no—
595C22×D4—102no—
596C22×D4—104no—
597C22×D4—104no—
598C22×D4—101no—
599C22×D4—102no—
600C22×D4C22×D511yescharacteristic
601C22×D4C22×D511yescharacteristic
602C23×C4—21no—
603C23×C4—21no—
604C23×C4—52no—
605C23×C4—104no—
606C23×C4—101no—
607C23×C4—101no—
608C23×C4C22×D511yescharacteristic
609#137—28no—
610#137—28no—
611#137—108no—
612#137—108no—
613AGL(1,ℤ/8)—28no—
614AGL(1,ℤ/8)—28no—
615AGL(1,ℤ/8)—108no—
616AGL(1,ℤ/8)—108no—
617#135—216no—
618#135—1016no—
619C2×Q16—54no—
620C2×Q16C22×D514yes—
621C2×SD16—54no—
622C2×SD16—54no—
623C2×SD16C22×D514yes—
624C2×SD16C22×D514yes—
625C2×D8—54no—
626C2×D8C22×D514yes—
627C2×M16—24no—
628C2×M16—52no—
629C2×M16—52no—
630C2×M16—104no—
631C2×M16C22×D512yes—
632C2×M16C22×D512yes—
633C22×C8—52no—
634C22×C8C22×D512yes—
635C22⋊Q8—58no—
636C22⋊Q8—104no—
637C22⋊Q8—104no—
638C22⋊Q8—104no—
639#121—58no—
640#121—104no—
641#121—104no—
642#121—104no—
643#121—108no—
644#121—108no—
645C2×C4⋊C4—52no—
646C2×C4⋊C4—52no—
647C2×C4⋊C4—52no—
648C2×C4⋊C4—102no—
649C2×C4⋊C4—101no—
650C2×C4⋊C4—101no—
651C2×C4⋊C4—101no—
652C2×C22⋊C4—102no—
653C2×C22⋊C4—102no—
654#103—58no—
655#103—58no—
656#102—58no—
657#102—58no—
658C22⋊C8—58no—
659C22⋊C8—58no—
660C22×C5—21no—
661C22×C5—21no—
662C22×C5—21no—
663C22×C5—21no—
664C22×C5—21no—
665C22×C5—21no—
666C22×C5—24no—
667C22×C5—44no—
668C22×C5—42no—
669C22×C5—42no—
670C22×C5—42no—
671C22×C5—42no—
672C22×C5—42no—
673C22×C5—84no—
674C22×C5—84no—
675C22×C5C2×#12012yes—
676C22×C5C2×#12012yes—
677C22×C5C2×#12012yes—
678C22×C5C23×D411yescharacteristic
679C2×D5—24no—
680C2×D5—24no—
681C2×D5—24no—
682C2×D5—24no—
683C2×D5—42no—
684C2×D5—42no—
685C2×D5—84no—
686C2×D5—84no—
687C2×D5—816no—
688C4×C5—24no—
689C4×C5—42no—
690C4×C5C2×#12012yes—
691C4×C5C2×#12012yes—
692C4×C5C2×#12012yes—
693C4×C5C23×D411yescharacteristic
694C4×C5C23×D411yescharacteristic
695Dic5—24no—
696Dic5—24no—
697Dic5—44no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—52no—
701C24—104no—
702C24—101no—
703C24D4×D511yescharacteristic
704#41—24no—
705#41—24no—
706#41—28no—
707#41—28no—
708#41—24no—
709#41—24no—
710#41—24no—
711#41—24no—
712#41—44no—
713#41—44no—
714#41—58no—
715#41—58no—
716#41—1032no—
717#41—1032no—
718#41—1016no—
719#41—1016no—
720#41—108no—
721#41—1032no—
722#41—1032no—
723#41—1016no—
724#41—108no—
725#41—1016no—
726#41—108no—
727#41—108no—
728#41—104no—
729#41—104no—
730#41—104no—
731#41—104no—
732#41—104no—
733#41—104no—
734#41—108no—
735#41—108no—
736#41—108no—
737#41—108no—
738#41C2×C22⋊D518yes—
739#41C2×C22⋊D518yescomplemented
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—22no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—22no—
744C2×Q8—22no—
745C2×Q8—52no—
746C2×Q8—52no—
747C2×Q8—54no—
748C2×Q8—52no—
749C2×Q8—104no—
750C2×Q8—1016no—
751C2×Q8—108no—
752C2×Q8—1016no—
753C2×Q8—108no—
754C2×Q8—101no—
755C2×Q8—102no—
756C2×Q8—104no—
757C2×Q8C2×C22⋊D514yescomplemented
758C2×Q8C23×D512yes—
759C2×Q8C23×D512yes—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—28no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—54no—
772C2×D4—54no—
773C2×D4—54no—
774C2×D4—52no—
775C2×D4—52no—
776C2×D4—52no—
777C2×D4—104no—
778C2×D4—1016no—
779C2×D4—104no—
780C2×D4—108no—
781C2×D4—1032no—
782C2×D4—1032no—
783C2×D4—1016no—
784C2×D4—104no—
785C2×D4—1032no—
786C2×D4—102no—
787C2×D4—102no—
788C2×D4—108no—
789C2×D4—108no—
790C2×D4—108no—
791C2×D4—108no—
792C2×D4—101no—
793C2×D4—102no—
794C2×D4—104no—
795C2×D4—404no—
796C2×D4C2×C22⋊D514yescomplemented
797C2×D4C23×D512yes—
798C2×D4C23×D512yes—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—28no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—44no—
807C22×C4—52no—
808C22×C4—54no—
809C22×C4—54no—
810C22×C4—104no—
811C22×C4—104no—
812C22×C4—1032no—
813C22×C4—104no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—104no—
816C22×C4—102no—
817C22×C4—102no—
818C22×C4—104no—
819C22×C4—108no—
820C22×C4—102no—
821C22×C4—102no—
822C22×C4—102no—
823C22×C4—402no—
824C22×C4D4×D514yes—
825C22×C4D4×D511yescharacteristic
826C22×C4D4×D511yescharacteristic
827C22×C4D4×D511yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D514yes—
829C22×C4C23×D511yescharacteristic
830C22×C4C23×D511yescharacteristic
831C22×C4C23×D511yescharacteristic
832Q16—28no—
833Q16—108no—
834SD16—28no—
835SD16—28no—
836SD16—108no—
837SD16—108no—
838D8—28no—
839D8—108no—
840M16—24no—
841M16—24no—
842M16—104no—
843M16—104no—
844C2×C8—24no—
845C2×C8—54no—
846C2×C8—104no—
847C2×C8C23×D514yes—
848C4⋊C4—54no—
849C4⋊C4—108no—
850C4⋊C4—102no—
851C4⋊C4—102no—
852C4⋊C4—102no—
853C22⋊C4—108no—
854C22⋊C4—108no—
855C2×C5—22no—
856C2×C5—22no—
857C2×C5—22no—
858C2×C5—44no—
859C2×C5—82no—
860C2×C5C22×#12011yescharacteristic
861C2×C5#358511yescharacteristic
862C2×C5#358611yescharacteristic
863D5—44no—
864D5—44no—
865C23—22no—
866C23—24no—
867C23—22no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—54no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—1016no—
877C23—102no—
878C23—104no—
879C23—104no—
880C23—202no—
881C23—202no—
882C23—401no—
883C23—401no—
884C23—404no—
885C23—404no—
886C23#408314yes—
887C23C2×D4×D511yescharacteristic
888C23C2×D4×D511yescharacteristic
889C23C2×D4×D511yescharacteristic
890Q8—24no—
891Q8—22no—
892Q8—22no—
893Q8—22no—
894Q8—42no—
895Q8—54no—
896Q8—1016no—
897Q8—104no—
898Q8—104no—
899Q8—104no—
900Q8—102no—
901Q8C22×C22⋊D514yes—
902D4—28no—
903D4—28no—
904D4—24no—
905D4—22no—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—44no—
909D4—44no—
910D4—42no—
911D4—54no—
912D4—1016no—
913D4—1016no—
914D4—1016no—
915D4—108no—
916D4—108no—
917D4—108no—
918D4—108no—
919D4—104no—
920D4—104no—
921D4—104no—
922D4—102no—
923D4—408no—
924D4C22×C22⋊D514yes—
925C2×C4—24no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—28no—
928C2×C4—28no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—54no—
934C2×C4—1016no—
935C2×C4—1016no—
936C2×C4—1016no—
937C2×C4—104no—
938C2×C4—104no—
939C2×C4—102no—
940C2×C4—108no—
941C2×C4—108no—
942C2×C4—108no—
943C2×C4—104no—
944C2×C4—104no—
945C2×C4—104no—
946C2×C4—204no—
947C2×C4—402no—
948C2×C4—402no—
949C2×C4#408314yes—
950C2×C4#408314yes—
951C2×C4#408314yes—
952C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D512yes—
956C2×C4C2×D4×D512yes—
957C2×C4C2×D4×D512yes—
958C2×C4C22×C22⋊D512yes—
959C2×C4C22×C22⋊D512yes—
960C2×C4C22×C22⋊D512yes—
961C2×C4C24×D511yescharacteristic
962C8—24no—
963C8—104no—
964C5#6037111yescharacteristic, complemented, Sylow
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—24no—
972C22—44no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—84no—
979C22—84no—
980C22—104no—
981C22—104no—
982C22—104no—
983C22—104no—
984C22—202no—
985C22—202no—
986C22—404no—
987C22—404no—
988C22—4016no—
989C22C2×#408312yes—
990C22C2×#408312yes—
991C22C2×#408312yes—
992C22C22×D4×D511yescharacteristic
993C4—24no—
994C4—42no—
995C4—104no—
996C4—104no—
997C4—204no—
998C4C2×#408312yes—
999C4C2×#408312yes—
1000C4C2×#408312yes—
1001C4C22×D4×D511yescharacteristic
1002C4C23×C22⋊D511yescharacteristic
1003C2—22no—
1004C2—22no—
1005C2—22no—
1006C2—44no—
1007C2—82no—
1008C2—204no—
1009C2—204no—
1010C2#1061910111yescharacteristic
1011C2#1061910211yescharacteristic
1012C2C22×#408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#575C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenterC2×#575D5
hypocenterC5#60371
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66283C2semidirect
2. C2×C5×#575C2semidirect
3. C2×#66167C2semidirect
4. C2×#66156C2semidirect
5. C2×#65521C2semidirect
6. #10615715C2semidirect
7. #10615712C2semidirect
8. #10615680C2semidirect
9. #10615677C2semidirect
10. #10615644C2semidirect
11. #10615643C2semidirect
12. C2×#65422C2semidirect
13. #10615493C2semidirect
15. C22×C5×#41C22semidirect
19. C2×#4150C22semidirect
21. C2×#4149C22semidirect
24. C2×#4147C22semidirect
26. C2×#4144C22semidirect
31. C2×C5×#137C22semidirect
32. C2×C5×#137C22semidirect
33. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
34. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
35. C2×C5×#135C22semidirect
36. C22×C5×M16C22semidirect
39. #66167C22semidirect
40. #66167C22semidirect
41. C2×#4097C22semidirect
43. C2×#4096C22semidirect
44. C2×#4095C22semidirect
45. C2×#4092C22semidirect
46. C2×#4088C22semidirect
48. C2×#4084C22semidirect
49. C2×#4078C22semidirect
51. C22×C4⋊Dic5C22semidirect
53. C22×#681C22semidirect
54. #65521C22semidirect
55. #65521C22semidirect
56. C2×#3967C22semidirect
57. C2×#3964C22semidirect
58. #65476C22semidirect
59. #65475C22semidirect
60. #65462C22semidirect
61. #65461C22semidirect
62. #65459C22semidirect
63. #65458C22semidirect
64. #65447C22semidirect
65. #65445C22semidirect
66. #65422C22semidirect
67. #65422C22semidirect
68. #65418C22semidirect
69. #65415C22semidirect
70. C2×#3953C22semidirect
71. #65399C22semidirect
72. C2×#3948C22semidirect
81. C2×C5×#41D4semidirect
138. C2×#709D4semidirect
205. C2×#575D5semidirect
233. C5×#41C2×D4semidirect
239. C2×C5×Q8C2×D4semidirect
253. C2×C5×D4C2×D4semidirect
321. #709C2×D4semidirect
329. C2×D20C2×D4semidirect
348. C2×Dic10C2×D4semidirect
388. C22×#41C2×D5semidirect
393. C2×#137C2×D5semidirect
394. C2×#137C2×D5semidirect
397. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
398. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
400. C2×#135C2×D5semidirect
402. C22×M16C2×D5semidirect
575. C2×#41C22⋊D5semidirect
739. #41C2×C22⋊D5semidirect
757. C2×Q8C2×C22⋊D5semidirect
796. C2×D4C2×C22⋊D5semidirect
964. C5#60371semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662832
C2×C5×#5752
C2×#661672
C2×#661562
C2×#655212
#106157152
#106157122
#106156802
#106156772
#106156442
#106156432
C2×#654222
#106154932
#603715