Finite Group Databasebeta

← #12965822

Subgroups — #12965822

Order 1280.

4810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66111C212yesmaximal, complemented
3C2×#65963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615712C212yesmaximal, complemented
7#10614466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10611963C214yesmaximal, complemented
9#10611962C214yesmaximal, complemented
10#10611917C214yesmaximal, complemented
11#10611880C214yesmaximal, complemented
12#10610615C212yesmaximal, complemented
13D5×#417C212yesmaximal, complemented
14#10610370C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610361C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17#66283—216no—
18C2×#4150—21no—
19C2×#4150C2212yescomplemented
20C2×#4149—21no—
21C2×#4149C2212yescomplemented
22C2×D5×#41—22no—
23C2×D5×#41C2212yes—
24C2×D5×#41C2212yes—
25C2×#4147C2212yescomplemented
26C22×#713C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4144—21no—
28C2×#4144—21no—
29C2×#4144C2212yescomplemented
30C22×#709—22no—
31C22×#709C2211yescharacteristic
32C22×#709C2211yescharacteristic
33C2×C5×#137C2212yescomplemented
34C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4095C2212yescomplemented
36C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#4088C2212yescomplemented
38C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
39#66111—216no—
40C2×#4065C2214yescomplemented
41C2×#4064C2214yescomplemented
42C2×#4062C2214yescomplemented
43C2×#4060C2214yescomplemented
44C2×#4054C2212yescomplemented
45C2×D5×M16C2212yescomplemented
46#65963—22no—
47#65963—22no—
48#65963C2214yescomplemented
49#65963C2214yescomplemented
50C2×#4042—21no—
51C2×#4041—21no—
52C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
53C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#4030—21no—
55C2×#4030—21no—
56C5×#452C2214yescomplemented
57C5×#451C2212yescomplemented
58C5×#450C2212yescomplemented
59C5×#417C2212yescomplemented
60C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
61#65527C2214yescomplemented
62#65521C2212yescomplemented
63#65516C2212yescomplemented
64#65506C2212yescomplemented
65#65496C2211yescharacteristic, complemented
66#65476C2214yescomplemented
67#65475C2214yescomplemented
68#65462C2214yescomplemented
69#65458C2214yescomplemented
70#65422C2212yescomplemented
71#65415C2212yescomplemented
72#65339C2212yescomplemented
73#65336C2214yescomplemented
74#65335C2212yescomplemented
75#65255C2212yescomplemented
76#65100C2214yescomplemented
77#65095C2214yescomplemented
78#65092C2214yescomplemented
79D5×#103C2214yescomplemented
80#65070C2214yescomplemented
81#65062C2214yescomplemented
82#65060C2214yescomplemented
83D5×#102C2214yescomplemented
84#65027C2212yescomplemented
85#65023C2214yescomplemented
86#65021C2212yescomplemented
87#65016C2214yescomplemented
88#65016C2214yescomplemented
89#60371—51nomaximal, Sylow
90C2×C5×#41—28no—
91C2×C5×#41—21no—
92C2×C5×#41—21no—
93C2×C5×#41C2312yes—
94C2×C5×#41C2312yes—
95C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
96C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
97C22×C5×D4—21no—
98C22×C5×D4C2311yescharacteristic
99C23×C4×C5—21no—
100C23×C4×C5C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D5—21no—
102C22×C22⋊D5—22no—
103C22×C22⋊D5—22no—
104C22×C22⋊D5—21no—
105C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
106C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
107#4150—216no—
108#4150—28no—
109#4150—28no—
110#4149—216no—
111#4149—28no—
112#4149—28no—
113D5×#41—232no—
114D5×#41—28no—
115D5×#41—28no—
116D5×#41—28no—
117D5×#41D4116yescomplemented
118#4147—28no—
119#4147—28no—
120C2×#713—22no—
121C2×#713—22no—
122C2×#713—28no—
123C2×#713C2314yes—
124C2×#713C2312yes—
125C2×#713C2312yes—
126C2×Q8×D5—22no—
127C2×Q8×D5C2312yes—
128C2×Q8×D5C2312yes—
129#4144—216no—
130#4144—216no—
131#4144—28no—
132#4144—28no—
133C2×#711—22no—
134C2×#711—22no—
135C2×#711—22no—
136C2×#711—22no—
137C2×#711—22no—
138C2×#711C2312yes—
139C2×#711C2312yes—
140C2×D4×D5—22no—
141C2×D4×D5—22no—
142C2×D4×D5—22no—
143C2×D4×D5—22no—
144C2×D4×D5—22no—
145C2×D4×D5C2312yes—
146C2×D4×D5C2312yes—
147C2×#709—232no—
148C2×#709—21no—
149C2×#709—21no—
150C2×#709—22no—
151C2×#709—22no—
152C2×#709—28no—
153C2×#709—22no—
154C2×#709—22no—
155C2×#709—22no—
156C2×#709—28no—
157C2×#709—22no—
158C2×#709D412yes—
159C2×#709D412yes—
160C2×#709C2312yes—
161C2×#709C2312yes—
162C2×#709C2312yes—
163C2×#709C2312yes—
164C22×D20—22no—
165C22×D20—21no—
166C22×D20—21no—
167C22×D20D411yescharacteristic
168C22×D20C2311yescharacteristic
169C22×D20C2311yescharacteristic
170C22×C4×D5—21no—
171C22×C4×D5—22no—
172C22×C4×D5—22no—
173C22×C4×D5—21no—
174C22×C4×D5—21no—
175C22×C4×D5C2311yescharacteristic
176C22×C4×D5C2311yescharacteristic
177C22×Dic10—22no—
178C22×Dic10D411yescharacteristic
179C22×Dic10C2311yescharacteristic
180C5×#137—28no—
181C2×C5×Q16C2314yes—
182C2×C5×SD16C2314yes—
183C2×C5×M16C2312yes—
184C5×C22⋊Q8—21no—
185C5×C22⋊Q8—21no—
186C5×C22⋊Q8C2312yes—
187C5×C22⋊Q8C2312yes—
188C2×C5×C4⋊C4—21no—
189C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
190C2×C5×C22⋊C4—21no—
191#4095—28no—
192#4092—22no—
193#4092C2314yes—
194C2×#689C2314yes—
195#4088—28no—
196C2×#688C2314yes—
197C2×#688C2314yes—
198C2×#686C2314yes—
199#4076—21no—
200#4076—21no—
201#4076C2312yes—
202#4076C2312yes—
203C2×#685—21no—
204C2×#685—21no—
205C2×#685—21no—
206C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
207C2×#683—21no—
208C2×#683—21no—
209C2×#681C2312yes—
210#4065—216no—
211#4064—216no—
212#4062—216no—
213#4060—216no—
214#4054—28no—
215D5×M16—28no—
216C2×D40C2314yes—
217C2×#677C2314yes—
218C2×#676C2314yes—
219C2×C8×D5C2314yes—
220#4042—24no—
221#4042—24no—
222#4041—24no—
223#4041—24no—
224#4041—22no—
225#4041C2314yes—
226D5×C4⋊C4—22no—
227D5×C4⋊C4C2314yes—
228#4030—24no—
229#4030—24no—
230#4030—24no—
231#4030—24no—
232C5×#103C2314yes—
233C5×#102C2314yes—
234C5×C22⋊C8C2312yes—
235C5×C22⋊C8C2312yes—
236#3967C2314yes—
237#3964C2314yes—
238C22⋊#168C2312yes—
239C22⋊#168C2312yes—
240#3953C2314yes—
241#3952C2314yes—
242#3952C2314yes—
243#3948C2314yes—
244#3942C2314yes—
245#3941C2314yes—
246C2×#585—51no—
247C2×#575—52no—
248C2×#537—51no—
249#3013—54no—
250#3013—54no—
251#3012—54no—
252#3012—54no—
253#3007—52no—
254#3007—51no—
255#3007D511yescharacteristic, complemented
256#3006—52no—
257#3006—51no—
258#3006—51no—
259C2×#417—52no—
260#2879—51no—
261C24×C5—21no—
262C24×C5C2×D411yescharacteristic
263C23×D5—21no—
264C23×D5—22no—
265C23×D5—22no—
266C23×D5—21no—
267C23×D5C2×D411yescharacteristic
268C23×D5C2×D411yescharacteristic
269C5×#41—28no—
270C5×#41—28no—
271C5×#41—24no—
272C5×#41—24no—
273C5×#41—24no—
274C5×#41C2×D418yes—
275C2×C5×Q8—24no—
276C2×C5×Q8—21no—
277C2×C5×Q8—21no—
278C2×C5×Q8—24no—
279C2×C5×Q8C2412yes—
280C2×C5×Q8C2412yes—
281C2×C5×D4—28no—
282C2×C5×D4—22no—
283C2×C5×D4—22no—
284C2×C5×D4—24no—
285C2×C5×D4—21no—
286C2×C5×D4C2412yes—
287C22×C4×C5—28no—
288C22×C4×C5—21no—
289C22×C4×C5—22no—
290C22×C4×C5—22no—
291C22×C4×C5—24no—
292C22×C4×C5—21no—
293C22×C4×C5—21no—
294C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C5C2411yescharacteristic
298C22×C4×C5C2411yescharacteristic
299C22×C4×C5C2411yescharacteristic
300C2×C22⋊D5—28no—
301C2×C22⋊D5—216no—
302C2×C22⋊D5—216no—
303C2×C22⋊D5—22no—
304C2×C22⋊D5—22no—
305C2×C22⋊D5—24no—
306C2×C22⋊D5—22no—
307C2×C22⋊D5—22no—
308C2×C22⋊D5—22no—
309C2×C22⋊D5—22no—
310C2×C22⋊D5—24no—
311C2×C22⋊D5—22no—
312C2×C22⋊D5—22no—
313C2×C22⋊D5—82no—
314C2×C22⋊D5C2×D412yes—
315C2×C22⋊D5C2×D412yes—
316C2×C22⋊D5C2×D412yes—
317C2×C22⋊D5C2×D412yes—
318C22×Dic5—21no—
319C22×Dic5—22no—
320C22×Dic5—22no—
321C22×Dic5—21no—
322C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
324#713—216no—
325#713—24no—
326#713—24no—
327#713—24no—
328#713—28no—
329#713—28no—
330#713—48no—
331#713C2×D418yescomplemented
332Q8×D5—216no—
333Q8×D5—24no—
334Q8×D5—24no—
335Q8×D5—24no—
336Q8×D5C2×D418yescomplemented
337#711—216no—
338#711—216no—
339#711—216no—
340#711—216no—
341#711—24no—
342#711—216no—
343#711—24no—
344#711—24no—
345#711C2×D418yescomplemented
346D4×D5—216no—
347D4×D5—216no—
348D4×D5—216no—
349D4×D5—216no—
350D4×D5—216no—
351D4×D5—24no—
352D4×D5—24no—
353D4×D5—24no—
354D4×D5C2×D418yescomplemented
355#709—28no—
356#709—216no—
357#709—216no—
358#709—216no—
359#709—28no—
360#709—216no—
361#709—216no—
362#709—24no—
363#709—24no—
364#709—28no—
365#709—216no—
366#709—28no—
367#709—24no—
368#709—24no—
369#709—24no—
370#709—24no—
371#709—24no—
372#709C2×D418yes—
373C2×D20—216no—
374C2×D20—24no—
375C2×D20—22no—
376C2×D20—22no—
377C2×D20—21no—
378C2×D20—24no—
379C2×D20—24no—
380C2×D20—24no—
381C2×D20—21no—
382C2×D20—24no—
383C2×D20—44no—
384C2×D20—82no—
385C2×D20C2×D412yes—
386C2×D20C2×D412yes—
387C2×D20C2412yes—
388C2×D20C2412yes—
389C2×C4×D5—28no—
390C2×C4×D5—216no—
391C2×C4×D5—22no—
392C2×C4×D5—22no—
393C2×C4×D5—22no—
394C2×C4×D5—22no—
395C2×C4×D5—24no—
396C2×C4×D5—22no—
397C2×C4×D5—22no—
398C2×C4×D5—216no—
399C2×C4×D5—24no—
400C2×C4×D5—24no—
401C2×C4×D5—44no—
402C2×C4×D5—82no—
403C2×C4×D5C2×D412yes—
404C2×C4×D5C2×D412yes—
405C2×C4×D5C2×D418yes—
406C2×C4×D5C2412yes—
407C2×C4×D5C2412yes—
408C2×Dic10—216no—
409C2×Dic10—21no—
410C2×Dic10—24no—
411C2×Dic10—22no—
412C2×Dic10—22no—
413C2×Dic10—24no—
414C2×Dic10C2×D412yes—
415C2×Dic10C2×D412yes—
416C2×Dic10C2412yes—
417C5×Q16—28no—
418C5×SD16—28no—
419C5×M16—24no—
420C2×C5×C8C2414yes—
421C5×C4⋊C4—22no—
422C5×C4⋊C4—22no—
423C5×C4⋊C4—21no—
424C5×C4⋊C4C2412yes—
425C5×C22⋊C4—22no—
426C5×C22⋊C4—22no—
427#689—28no—
428#688—28no—
429#688—28no—
430#686—28no—
431#685—24no—
432#685—22no—
433#685—22no—
434#685—24no—
435C4⋊Dic5—21no—
436C4⋊Dic5C2412yes—
437#683—24no—
438#683—24no—
439#681—24no—
440C2×#168C2414yes—
441D40—28no—
442#677—28no—
443#676—28no—
444C8×D5—28no—
445#585—1016no—
446C2×2−1+4—52no—
447C2×2−1+4—52no—
448C2×2−1+4—101no—
449C2×H(5,𝔽2)—52no—
450C2×H(5,𝔽2)—52no—
451C2×H(5,𝔽2)—101no—
452C2×H(5,𝔽2)—101no—
453C2×H(5,𝔽2)—101no—
454C22×#41—51no—
455C22×#41—52no—
456C22×#41—52no—
457C22×#41—51no—
458C22×#41—51no—
459C22×#41—102no—
460C22×#41—102no—
461C22×#41C2×D511yescharacteristic
462#575—1016no—
463C2×#137—52no—
464C2×#137—54no—
465C2×#137C2×D512yescomplemented
466C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
469C2×#135—54no—
470C2×#135—54no—
471C22×M16—52no—
472#537—54no—
473#537—54no—
474#537—102no—
475#537—102no—
476C2×C22⋊Q8—51no—
477C2×C22⋊Q8—101no—
478C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
479C2×#121—51no—
480C2×#121—51no—
481C2×#121—101no—
482C2×#121—101no—
483C2×#121—101no—
484C22×C4⋊C4—51no—
485#452—54no—
486#452—54no—
487#452—54no—
488#452C2×D514yescomplemented
489#451—54no—
490#451—52no—
491#451C2×D512yescomplemented
492#450—54no—
493#450—52no—
494#450C2×D512yescomplemented
495#449—54no—
496#449—54no—
497#449—54no—
498#449—54no—
499#448—52no—
500#448—54no—
501#448—52no—
502#447—52no—
503#447—54no—
504#447—52no—
505#417—52no—
506#417—52no—
507#417—52no—
508#417—54no—
509#417—54no—
510#417C2×D512yescomplemented
511C2×#103—54no—
512C2×#102—54no—
513#408—54no—
514#408—54no—
515#407—51no—
516#407—52no—
517#407C2×D511yescharacteristic, complemented
518C23×C5—24no—
519C23×C5—22no—
520C23×C5—22no—
521C23×C5—41no—
522C23×C5—41no—
523C23×C5—81no—
524C23×C5—81no—
525C23×C5C22×D411yescharacteristic
526C23×C5C22×D411yescharacteristic
527C23×C5C22×D411yescharacteristic
528C22×D5—22no—
529C22×D5—28no—
530C22×D5—24no—
531C22×D5—22no—
532C22×D5—28no—
533C22×D5—22no—
534C22×D5—41no—
535C22×D5—41no—
536C22×D5—41no—
537C22×D5—41no—
538C22×D5—42no—
539C22×D5—42no—
540C22×D5—42no—
541C22×D5—82no—
542C22×D5—82no—
543C22×D5—82no—
544C22×D5—82no—
545C22×D5—81no—
546C22×D5—81no—
547C22×D5#12014yes—
548C22×D5C22×D412yes—
549C22×D5C22×D412yes—
550C5×Q8—24no—
551C5×Q8—22no—
552C5×Q8—24no—
553C5×Q8—42no—
554C5×Q8C22×D414yes—
555C5×D4—28no—
556C5×D4—24no—
557C5×D4—28no—
558C5×D4—22no—
559C5×D4C22×D414yes—
560C2×C4×C5—28no—
561C2×C4×C5—24no—
562C2×C4×C5—22no—
563C2×C4×C5—22no—
564C2×C4×C5—28no—
565C2×C4×C5—22no—
566C2×C4×C5—22no—
567C2×C4×C5—22no—
568C2×C4×C5—22no—
569C2×C4×C5—22no—
570C2×C4×C5—22no—
571C2×C4×C5—42no—
572C2×C4×C5—42no—
573C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
574C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
575C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
576C2×C4×C5C22×D414yes—
577C2×C4×C5C2511yescharacteristic
578C22⋊D5—28no—
579C22⋊D5—28no—
580C22⋊D5—28no—
581C22⋊D5—28no—
582C22⋊D5—24no—
583C22⋊D5—24no—
584C22⋊D5—28no—
585C22⋊D5—24no—
586C22⋊D5—24no—
587C22⋊D5—28no—
588C22⋊D5—82no—
589C22⋊D5—82no—
590C2×Dic5—28no—
591C2×Dic5—24no—
592C2×Dic5—22no—
593C2×Dic5—22no—
594C2×Dic5—28no—
595C2×Dic5—22no—
596C2×Dic5—42no—
597C2×Dic5#12014yes—
598C2×Dic5C22×D412yes—
599C2×Dic5C22×D412yes—
600D20—24no—
601D20—28no—
602D20—24no—
603D20—28no—
604D20—24no—
605D20—22no—
606D20—24no—
607D20—48no—
608D20—42no—
609D20—84no—
610D20C22×D414yes—
611C4×D5—28no—
612C4×D5—28no—
613C4×D5—28no—
614C4×D5—28no—
615C4×D5—28no—
616C4×D5—24no—
617C4×D5—22no—
618C4×D5—22no—
619C4×D5—28no—
620C4×D5—48no—
621C4×D5—84no—
622C4×D5#12018yes—
623C4×D5C22×D414yes—
624C4×D5C22×D414yes—
625Dic10—24no—
626Dic10—28no—
627Dic10—22no—
628Dic10—24no—
629Dic10—28no—
630Dic10—24no—
631Dic10C22×D414yes—
632C5×C8—24no—
633#168—24no—
6342−1+4—108no—
6352−1+4—108no—
6362−1+4—108no—
6372−1+4—108no—
6382−1+4—1016no—
639H(5,𝔽2)—108no—
640H(5,𝔽2)—108no—
641H(5,𝔽2)—1016no—
642H(5,𝔽2)—1016no—
643H(5,𝔽2)—108no—
644H(5,𝔽2)—108no—
645H(5,𝔽2)—1016no—
646C2×#41—28no—
647C2×#41—21no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—52no—
650C2×#41—52no—
651C2×#41—52no—
652C2×#41—52no—
653C2×#41—516no—
654C2×#41—52no—
655C2×#41—54no—
656C2×#41—52no—
657C2×#41—52no—
658C2×#41—52no—
659C2×#41—52no—
660C2×#41—52no—
661C2×#41—102no—
662C2×#41—102no—
663C2×#41—108no—
664C2×#41—102no—
665C2×#41—102no—
666C2×#41—102no—
667C2×#41—102no—
668C2×#41—108no—
669C2×#41—1032no—
670C2×#41—102no—
671C2×#41—102no—
672C2×#41—102no—
673C2×#41—108no—
674C2×#41—108no—
675C2×#41—102no—
676C2×#41—102no—
677C2×#41—102no—
678C2×#41—102no—
679C2×#41—108no—
680C2×#41—1032no—
681C2×#41—108no—
682C2×#41—101no—
683C2×#41—101no—
684C2×#41C22×D512yes—
685C2×#41C22×D512yes—
686C22×Q8—51no—
687C22×Q8—52no—
688C22×Q8—52no—
689C22×Q8—51no—
690C22×Q8—102no—
691C22×Q8—102no—
692C22×Q8C22×D511yescharacteristic
693C22×Q8C22×D511yescharacteristic
694C22×D4—21no—
695C22×D4—52no—
696C22×D4—51no—
697C22×D4—51no—
698C22×D4—52no—
699C22×D4—51no—
700C22×D4—51no—
701C22×D4—51no—
702C22×D4—102no—
703C22×D4—101no—
704C22×D4—101no—
705C22×D4—102no—
706C22×D4—102no—
707C22×D4—102no—
708C22×D4—102no—
709C22×D4—102no—
710C22×D4—102no—
711C22×D4—102no—
712C22×D4—101no—
713C22×D4—101no—
714C22×D4C22×D511yescharacteristic
715C23×C4—21no—
716C23×C4—51no—
717C23×C4—51no—
718C23×C4—102no—
719C23×C4—102no—
720C23×C4—101no—
721C23×C4—101no—
722C23×C4—101no—
723C23×C4C22×D511yescharacteristic
724#137—28no—
725#137—1016no—
726#137—108no—
727AGL(1,ℤ/8)—108no—
728AGL(1,ℤ/8)—1016no—
729AGL(1,ℤ/8)—108no—
730#135—1016no—
731#135—1016no—
732C2×Q16—54no—
733C2×Q16C22×D514yes—
734C2×SD16—54no—
735C2×SD16—54no—
736C2×SD16—54no—
737C2×SD16C22×D514yes—
738C2×D8—54no—
739C2×D8—54no—
740C2×M16—52no—
741C2×M16—54no—
742C2×M16—108no—
743C2×M16C22×D512yes—
744C22×C8—54no—
745C22⋊Q8—21no—
746C22⋊Q8—21no—
747C22⋊Q8—54no—
748C22⋊Q8—104no—
749C22⋊Q8—104no—
750C22⋊Q8—102no—
751C22⋊Q8C22×D512yes—
752C22⋊Q8C22×D512yes—
753#121—52no—
754#121—52no—
755#121—54no—
756#121—104no—
757#121—104no—
758#121—104no—
759#121—104no—
760#121—102no—
761#121—104no—
762#121—104no—
763#121—101no—
764#121—101no—
765C2×C4⋊C4—21no—
766C2×C4⋊C4—51no—
767C2×C4⋊C4—54no—
768C2×C4⋊C4—102no—
769C2×C4⋊C4—101no—
770C2×C4⋊C4—101no—
771C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—101no—
774C2×C22⋊C4—101no—
775C2×C22⋊C4—101no—
776#103—54no—
777#103—54no—
778#103—54no—
779#103C22×D514yes—
780#102—54no—
781#102—54no—
782#102—54no—
783#102C22×D514yes—
784C22⋊C8—52no—
785C22⋊C8—52no—
786C22⋊C8—54no—
787C22⋊C8—54no—
788C22⋊C8C22×D512yes—
789C22⋊C8C22×D512yes—
790C22×C5—21no—
791C22×C5—21no—
792C22×C5—21no—
793C22×C5—21no—
794C22×C5—21no—
795C22×C5—21no—
796C22×C5—21no—
797C22×C5—24no—
798C22×C5—21no—
799C22×C5—42no—
800C22×C5—42no—
801C22×C5—82no—
802C22×C5—84no—
803C22×C5C2×#12012yes—
804C22×C5C23×D411yescharacteristic
805C2×D5—22no—
806C2×D5—22no—
807C2×D5—22no—
808C2×D5—22no—
809C2×D5—22no—
810C2×D5—24no—
811C2×D5—44no—
812C2×D5—42no—
813C2×D5—42no—
814C2×D5—42no—
815C2×D5—42no—
816C2×D5—42no—
817C2×D5—88no—
818C2×D5—82no—
819C2×D5—88no—
820C2×D5—84no—
821C2×D5—84no—
822C2×D5C2×#12014yes—
823C4×C5—21no—
824C4×C5—24no—
825C4×C5—21no—
826C4×C5—42no—
827C4×C5—42no—
828C4×C5C2×#12012yes—
829C4×C5C23×D412yes—
830Dic5—22no—
831Dic5—24no—
832Dic5—42no—
833Dic5C2×#12014yes—
834C24—21no—
835C24—51no—
836C24—51no—
837C24—102no—
838C24—102no—
839C24—101no—
840C24—101no—
841C24D4×D511yescharacteristic
842#41—28no—
843#41—28no—
844#41—24no—
845#41—24no—
846#41—24no—
847#41—58no—
848#41—58no—
849#41—58no—
850#41—108no—
851#41—1016no—
852#41—108no—
853#41—104no—
854#41—104no—
855#41—104no—
856#41—104no—
857#41—104no—
858#41—104no—
859#41—108no—
860#41—1016no—
861#41—1016no—
862#41—1016no—
863#41—1016no—
864#41—1016no—
865#41—108no—
866#41—1016no—
867#41—104no—
868#41—104no—
869#41—108no—
870#41—108no—
871#41—104no—
872#41—1016no—
873#41—1016no—
874#41—1016no—
875#41—1016no—
876#41—104no—
877#41—1016no—
878#41—104no—
879#41—104no—
880#41—104no—
881#41—208no—
882#41D4×D518yes—
883C2×Q8—24no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—24no—
887C2×Q8—52no—
888C2×Q8—52no—
889C2×Q8—58no—
890C2×Q8—52no—
891C2×Q8—102no—
892C2×Q8—102no—
893C2×Q8—104no—
894C2×Q8—104no—
895C2×Q8—1016no—
896C2×Q8—104no—
897C2×Q8—104no—
898C2×Q8—1016no—
899C2×Q8—104no—
900C2×Q8—101no—
901C2×Q8C23×D512yes—
902C2×Q8C23×D512yes—
903C2×D4—28no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—24no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—58no—
909C2×D4—52no—
910C2×D4—52no—
911C2×D4—52no—
912C2×D4—52no—
913C2×D4—52no—
914C2×D4—52no—
915C2×D4—52no—
916C2×D4—52no—
917C2×D4—104no—
918C2×D4—104no—
919C2×D4—102no—
920C2×D4—102no—
921C2×D4—1016no—
922C2×D4—104no—
923C2×D4—104no—
924C2×D4—104no—
925C2×D4—102no—
926C2×D4—102no—
927C2×D4—104no—
928C2×D4—104no—
929C2×D4—1016no—
930C2×D4—1016no—
931C2×D4—1016no—
932C2×D4—1016no—
933C2×D4—1016no—
934C2×D4—104no—
935C2×D4—102no—
936C2×D4—102no—
937C2×D4—1016no—
938C2×D4—1016no—
939C2×D4—108no—
940C2×D4—102no—
941C2×D4—102no—
942C2×D4—104no—
943C2×D4—102no—
944C2×D4—102no—
945C2×D4—101no—
946C2×D4—104no—
947C2×D4—101no—
948C2×D4—204no—
949C2×D4—402no—
950C2×D4—402no—
951C2×D4C23×D512yes—
952C22×C4—28no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—24no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—51no—
960C22×C4—52no—
961C22×C4—58no—
962C22×C4—52no—
963C22×C4—51no—
964C22×C4—52no—
965C22×C4—52no—
966C22×C4—102no—
967C22×C4—102no—
968C22×C4—1016no—
969C22×C4—104no—
970C22×C4—102no—
971C22×C4—102no—
972C22×C4—1016no—
973C22×C4—108no—
974C22×C4—104no—
975C22×C4—102no—
976C22×C4—102no—
977C22×C4—101no—
978C22×C4—104no—
979C22×C4—102no—
980C22×C4—102no—
981C22×C4—101no—
982C22×C4—204no—
983C22×C4—402no—
984C22×C4D4×D511yescharacteristic
985C22×C4D4×D511yescharacteristic
986C22×C4D4×D511yescharacteristic
987C22×C4C23×D511yescharacteristic
988C22×C4C23×D511yescharacteristic
989C22×C4C23×D511yescharacteristic
990Q16—28no—
991Q16—108no—
992SD16—28no—
993SD16—108no—
994SD16—108no—
995SD16—108no—
996D8—108no—
997D8—108no—
998M16—24no—
999M16—108no—
1000M16—104no—
1001C2×C8—54no—
1002C2×C8—108no—
1003C2×C8C23×D514yes—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—52no—
1008C4⋊C4—104no—
1009C4⋊C4—104no—
1010C4⋊C4—101no—
1011C4⋊C4C23×D512yes—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—104no—
1015C22⋊C4—104no—
1016C22⋊C4—102no—
1017C22⋊C4—102no—
1018C2×C5—22no—
1019C2×C5—41no—
1020C2×C5—44no—
1021C2×C5—41no—
1022C2×C5C22×#12011yescharacteristic
1023C2×C5#358511yescharacteristic
1024C2×C5#358611yescharacteristic
1025D5—24no—
1026D5—42no—
1027D5—44no—
1028D5—82no—
1029C23—24no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—52no—
1035C23—54no—
1036C23—52no—
1037C23—81no—
1038C23—81no—
1039C23—108no—
1040C23—104no—
1041C23—108no—
1042C23—102no—
1043C23—102no—
1044C23—102no—
1045C23—201no—
1046C23—201no—
1047C23—201no—
1048C23—201no—
1049C23—202no—
1050C23—202no—
1051C23—202no—
1052C23—401no—
1053C23—401no—
1054C23—402no—
1055C23—402no—
1056C23—402no—
1057C23—402no—
1058C23C2×D4×D511yescharacteristic
1059C23C2×D4×D511yescharacteristic
1060C23C2×D4×D511yescharacteristic
1061Q8—24no—
1062Q8—22no—
1063Q8—24no—
1064Q8—42no—
1065Q8—54no—
1066Q8—104no—
1067Q8—108no—
1068Q8—104no—
1069Q8—104no—
1070Q8—108no—
1071Q8—102no—
1072Q8C2×D4×D514yes—
1073D4—28no—
1074D4—24no—
1075D4—28no—
1076D4—22no—
1077D4—54no—
1078D4—104no—
1079D4—104no—
1080D4—108no—
1081D4—104no—
1082D4—108no—
1083D4—104no—
1084D4—104no—
1085D4—108no—
1086D4—104no—
1087D4—104no—
1088D4—108no—
1089D4—108no—
1090D4—108no—
1091D4—108no—
1092D4—108no—
1093D4—102no—
1094D4—104no—
1095D4—208no—
1096D4—202no—
1097D4—404no—
1098D4—402no—
1099D4—402no—
1100D4C2×D4×D514yes—
1101C2×C4—24no—
1102C2×C4—28no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—28no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—54no—
1115C2×C4—52no—
1116C2×C4—58no—
1117C2×C4—54no—
1118C2×C4—54no—
1119C2×C4—52no—
1120C2×C4—108no—
1121C2×C4—108no—
1122C2×C4—108no—
1123C2×C4—108no—
1124C2×C4—108no—
1125C2×C4—108no—
1126C2×C4—108no—
1127C2×C4—104no—
1128C2×C4—102no—
1129C2×C4—102no—
1130C2×C4—104no—
1131C2×C4—108no—
1132C2×C4—102no—
1133C2×C4—102no—
1134C2×C4—102no—
1135C2×C4—208no—
1136C2×C4—202no—
1137C2×C4—404no—
1138C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1139C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1140C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1141C2×C4C2×D4×D514yes—
1142C2×C4C24×D511yescharacteristic
1143C8—24no—
1144C8—104no—
1145C5#6037111yescharacteristic, complemented, Sylow
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—24no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—54no—
1158C22—82no—
1159C22—84no—
1160C22—102no—
1161C22—102no—
1162C22—104no—
1163C22—102no—
1164C22—102no—
1165C22—102no—
1166C22—204no—
1167C22—202no—
1168C22—202no—
1169C22—202no—
1170C22—202no—
1171C22—202no—
1172C22—402no—
1173C22—404no—
1174C22—408no—
1175C22—404no—
1176C22—408no—
1177C22D5×#12012yes—
1178C22C22×D4×D511yescharacteristic
1179C4—21no—
1180C4—24no—
1181C4—21no—
1182C4—42no—
1183C4—42no—
1184C4—54no—
1185C4—102no—
1186C4—104no—
1187C4—202no—
1188C4D5×#12012yes—
1189C4C22×D4×D512yes—
1190C2—22no—
1191C2—41no—
1192C2—41no—
1193C2—44no—
1194C2—104no—
1195C2—202no—
1196C2—204no—
1197C2—402no—
1198C2C2×D5×#12011yescharacteristic
1199C2#1061909811yescharacteristic
1200C2#1061910111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3007C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3007D5
hypocenterC5#60371
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66283C2semidirect
2. C2×#66111C2semidirect
3. C2×#65963C2semidirect
4. C5×#3007C2semidirect
5. #10615813C2semidirect
6. #10615712C2semidirect
7. #10614466C2semidirect
8. #10611963C2semidirect
9. #10611962C2semidirect
10. #10611917C2semidirect
11. #10611880C2semidirect
12. #10610615C2semidirect
13. D5×#417C2semidirect
14. #10610370C2semidirect
15. #10610361C2semidirect
19. C2×#4150C22semidirect
21. C2×#4149C22semidirect
25. C2×#4147C22semidirect
26. C22×#713C22semidirect
29. C2×#4144C22semidirect
33. C2×C5×#137C22semidirect
34. C2×C5×C22⋊Q8C22semidirect
35. C2×#4095C22semidirect
36. C2×#4092C22semidirect
37. C2×#4088C22semidirect
38. C2×#4076C22semidirect
40. C2×#4065C22semidirect
41. C2×#4064C22semidirect
42. C2×#4062C22semidirect
43. C2×#4060C22semidirect
44. C2×#4054C22semidirect
45. C2×D5×M16C22semidirect
48. #65963C22semidirect
49. #65963C22semidirect
52. C2×#4041C22semidirect
53. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
56. C5×#452C22semidirect
57. C5×#451C22semidirect
58. C5×#450C22semidirect
59. C5×#417C22semidirect
60. C5×#407C22semidirect
61. #65527C22semidirect
62. #65521C22semidirect
63. #65516C22semidirect
64. #65506C22semidirect
65. #65496C22semidirect
66. #65476C22semidirect
67. #65475C22semidirect
68. #65462C22semidirect
69. #65458C22semidirect
70. #65422C22semidirect
71. #65415C22semidirect
72. #65339C22semidirect
73. #65336C22semidirect
74. #65335C22semidirect
75. #65255C22semidirect
76. #65100C22semidirect
77. #65095C22semidirect
78. #65092C22semidirect
79. D5×#103C22semidirect
80. #65070C22semidirect
81. #65062C22semidirect
82. #65060C22semidirect
83. D5×#102C22semidirect
84. #65027C22semidirect
85. #65023C22semidirect
86. #65021C22semidirect
87. #65016C22semidirect
88. #65016C22semidirect
117. D5×#41D4semidirect
255. #3007D5semidirect
331. #713C2×D4semidirect
336. Q8×D5C2×D4semidirect
345. #711C2×D4semidirect
354. D4×D5C2×D4semidirect
465. C2×#137C2×D5semidirect
478. C2×C22⋊Q8C2×D5semidirect
488. #452C2×D5semidirect
491. #451C2×D5semidirect
494. #450C2×D5semidirect
510. #417C2×D5semidirect
517. #407C2×D5semidirect
1145. C5#60371semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662832
C2×#661112
C2×#659632
C5×#30072
#106158132
#106157122
#106144662
#106119632
#106119622
#106119172
#106118802
#106106152
D5×#4172
#106103702
#106103612
#603715