Finite Group Databasebeta

← #12965823

Subgroups — #12965823

Order 1280.

4810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65844C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10610618C214yesmaximal, complemented
9#10610617C214yesmaximal, complemented
10#10610616C214yesmaximal, complemented
11#10610615C214yesmaximal, complemented
12#10610526C214yesmaximal, complemented
13#10610478C214yesmaximal, complemented
14C22×C5×#41C2211yescharacteristic
15#66283—28no—
16#66283—28no—
17C2×#4150—21no—
18C2×#4150C2212yescomplemented
19C2×#4149—21no—
20C2×#4149C2212yescomplemented
21C2×D5×#41—22no—
22C2×D5×#41C2214yes—
23C2×#4147C2212yescomplemented
24C2×#4144—22no—
25C2×#4144C2212yescomplemented
26C22×#709—22no—
27C22×#709C2211yescharacteristic
28C22×#709C2211yescharacteristic
29C22×#709C2211yescharacteristic, complemented
30C22×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4097C2212yescomplemented
33#66156—28no—
34C2×#4096C2214yescomplemented
35C2×#4095C2212yescomplemented
36C2×#4088C2212yescomplemented
37C2×#4078C2212yescomplemented
38C2×#4076—22no—
39C22×#681C2211yescharacteristic, complemented
40#66082—28no—
41C2×#4055C2212yescomplemented
42C2×#4055C2212yescomplemented
43C2×#4054C2212yescomplemented
44C2×#4054C2212yescomplemented
45C2×#4050C2214yescomplemented
46#65844—22no—
47#65844—22no—
48#65844C2214yescomplemented
49#65844C2214yescomplemented
50C2×#4043—21no—
51C2×#4043C2212yescomplemented
52C2×#4041—21no—
53C2×#4041C2212yescomplemented
54C5×#417C2214yescomplemented
55C5×#417C2214yescomplemented
56C2×C5×#103C2212yescomplemented
57C2×C5×#102C2212yescomplemented
58#65418C2214yescomplemented
59#65415C2214yescomplemented
60#65399C2214yescomplemented
61C2×#3942C2212yescomplemented
62#65255C2214yescomplemented
63#65255C2214yescomplemented
64C2×#3941C2212yescomplemented
65#65100C2218yescomplemented
66#65099C2218yescomplemented
67#65097C2218yescomplemented
68#65095C2218yescomplemented
69#65072C2218yescomplemented
70#65070C2218yescomplemented
71#65065C2218yescomplemented
72#65062C2218yescomplemented
73#60371—51nomaximal, Sylow
74C2×C5×#41—21no—
75C2×C5×#41—21no—
76C2×C5×#41—24no—
77C2×C5×#41D418yescomplemented
78C2×C5×#41C2312yes—
79C2×C5×#41C2312yes—
80C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C22×C5×D4—21no—
82C22×C5×D4C2311yescharacteristic
83C23×C4×C5—21no—
84C23×C4×C5—21no—
85C23×C4×C5C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D5—21no—
87C22×C22⋊D5—24no—
88C22×C22⋊D5—21no—
89C22×C22⋊D5D412yes—
90#4150—216no—
91#4150—28no—
92#4150—28no—
93#4149—216no—
94#4149—28no—
95#4149—28no—
96D5×#41—232no—
97D5×#41—216no—
98D5×#41—216no—
99#4147—28no—
100#4147—28no—
101C2×#713—22no—
102C2×#713C2314yes—
103C2×Q8×D5—22no—
104C2×Q8×D5C2314yes—
105#4144—232no—
106#4144—28no—
107#4144—28no—
108C2×#711—24no—
109C2×#711—24no—
110C2×#711—22no—
111C2×#711C2314yes—
112C2×D4×D5—24no—
113C2×D4×D5—24no—
114C2×D4×D5—22no—
115C2×D4×D5C2314yes—
116C2×#709—232no—
117C2×#709—21no—
118C2×#709—21no—
119C2×#709—24no—
120C2×#709—24no—
121C2×#709—24no—
122C2×#709—24no—
123C2×#709—21no—
124C2×#709—21no—
125C2×#709—22no—
126C2×#709—24no—
127C2×#709—24no—
128C2×#709—24no—
129C2×#709—22no—
130C2×#709D412yes—
131C2×#709D412yes—
132C2×#709D418yescomplemented
133C2×#709C2312yes—
134C2×#709C2312yes—
135C2×#709C2312yes—
136C2×#709C2312yes—
137C2×#709C2312yes—
138C2×#709C2312yes—
139C22×D20—22no—
140C22×D20—22no—
141C22×D20D411yescharacteristic
142C22×D20C2311yescharacteristic
143C22×D20C2311yescharacteristic
144C22×C4×D5—21no—
145C22×C4×D5—24no—
146C22×C4×D5—21no—
147C22×C4×D5C2312yes—
148C22×Dic10—22no—
149C22×Dic10D411yescharacteristic
150C22×Dic10C2311yescharacteristic
151C22×Dic10C2311yescharacteristic
152C2×C5×M16—24no—
153C2×C5×M16C2312yes—
154C2×C5×M16C2312yes—
155C22×C5×C8C2312yes—
156C2×C5×C4⋊C4—21no—
157C2×C5×C4⋊C4—21no—
158C2×C5×C4⋊C4—21no—
159C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
160C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
161C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
162#4097—28no—
163#4096—216no—
164#4095—28no—
165C2×#689C2314yes—
166#4088—28no—
167C2×#688C2314yes—
168C2×#687C2314yes—
169#4078—28no—
170C2×#686C2314yes—
171#4076—28no—
172#4076—28no—
173C2×#685—22no—
174C2×#685—22no—
175C2×C4⋊Dic5—22no—
176C2×#681—24no—
177C2×#681C2312yes—
178C2×#681C2312yes—
179C22×#168C2312yes—
180#4055—28no—
181#4055—28no—
182#4054—28no—
183#4054—28no—
184C2×Dic20C2314yes—
185#4050—216no—
186C2×D40C2314yes—
187C2×#677C2314yes—
188C2×#677C2314yes—
189#4043—24no—
190#4043—24no—
191#4043—24no—
192#4043C2318yes—
193#4041—24no—
194#4041—24no—
195#4041—24no—
196#4041C2318yes—
197C5×#103C2318yes—
198C5×#102C2318yes—
199#3952C2318yes—
200#3952C2318yes—
201#3942C2318yes—
202#3941C2318yes—
203C2×#585—51no—
204C2×#575—51no—
205C2×#575—51no—
206C2×#537—51no—
207#3013—54no—
208#3013—54no—
209#3012—54no—
210#3012—54no—
211#3007—54no—
212#3006—54no—
213C2×#417—51no—
214C2×#417D511yescharacteristic, complemented
215#2879—51no—
216C24×C5—21no—
217C24×C5C2×D411yescharacteristic
218C23×D5—21no—
219C23×D5—24no—
220C23×D5—21no—
221C23×D5C2×D412yes—
222C5×#41—28no—
223C5×#41—28no—
224C5×#41—24no—
225C5×#41—24no—
226C5×#41C2×D418yes—
227C5×#41C2×D418yescomplemented
228C2×C5×Q8—21no—
229C2×C5×Q8—22no—
230C2×C5×Q8C2×D414yescomplemented
231C2×C5×Q8C2412yes—
232C2×C5×D4—28no—
233C2×C5×D4—22no—
234C2×C5×D4—22no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—22no—
237C2×C5×D4C2×D414yescomplemented
238C2×C5×D4C2412yes—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—28no—
241C22×C4×C5—22no—
242C22×C4×C5—22no—
243C22×C4×C5—22no—
244C22×C4×C5—22no—
245C22×C4×C5—22no—
246C22×C4×C5—82no—
247C22×C4×C5C2×D414yes—
248C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C5C2×D414yes—
252C22×C4×C5C2411yescharacteristic
253C22×C4×C5C2411yescharacteristic
254C22×C4×C5C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D5—232no—
256C2×C22⋊D5—28no—
257C2×C22⋊D5—28no—
258C2×C22⋊D5—22no—
259C2×C22⋊D5—22no—
260C2×C22⋊D5—24no—
261C2×C22⋊D5—22no—
262C2×C22⋊D5—22no—
263C2×C22⋊D5—24no—
264C2×C22⋊D5—44no—
265C2×C22⋊D5C2×D414yes—
266C2×C22⋊D5C2×D414yes—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—24no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5C2×D412yes—
271#713—216no—
272#713—28no—
273#713—28no—
274Q8×D5—216no—
275Q8×D5—28no—
276Q8×D5—28no—
277#711—232no—
278#711—232no—
279#711—216no—
280#711—28no—
281#711—28no—
282D4×D5—232no—
283D4×D5—232no—
284D4×D5—216no—
285D4×D5—28no—
286D4×D5—28no—
287#709—232no—
288#709—232no—
289#709—216no—
290#709—216no—
291#709—28no—
292#709—28no—
293#709—28no—
294#709—28no—
295#709—24no—
296#709—24no—
297#709—24no—
298#709—24no—
299#709—24no—
300#709—24no—
301#709—24no—
302#709—24no—
303#709—24no—
304#709—24no—
305#709—44no—
306#709—44no—
307#709C2×D418yes—
308#709C2×D418yescomplemented
309C2×D20—216no—
310C2×D20—24no—
311C2×D20—24no—
312C2×D20—21no—
313C2×D20—22no—
314C2×D20—22no—
315C2×D20—22no—
316C2×D20—21no—
317C2×D20—28no—
318C2×D20—84no—
319C2×D20C2×D412yes—
320C2×D20C2×D412yes—
321C2×D20C2×D414yescomplemented
322C2×D20C2412yes—
323C2×D20C2412yes—
324C2×C4×D5—232no—
325C2×C4×D5—24no—
326C2×C4×D5—28no—
327C2×C4×D5—22no—
328C2×C4×D5—22no—
329C2×C4×D5—24no—
330C2×C4×D5—24no—
331C2×C4×D5—24no—
332C2×C4×D5—22no—
333C2×C4×D5—22no—
334C2×C4×D5—44no—
335C2×C4×D5C2×D414yes—
336C2×C4×D5C2414yes—
337C2×Dic10—216no—
338C2×Dic10—24no—
339C2×Dic10—21no—
340C2×Dic10—22no—
341C2×Dic10—24no—
342C2×Dic10—22no—
343C2×Dic10—22no—
344C2×Dic10—21no—
345C2×Dic10C2×D412yes—
346C2×Dic10C2×D412yes—
347C2×Dic10C2×D414yescomplemented
348C2×Dic10C2412yes—
349C2×Dic10C2412yes—
350C5×M16—24no—
351C5×M16—24no—
352C2×C5×C8—24no—
353C2×C5×C8C2414yes—
354C5×C4⋊C4—22no—
355C5×C4⋊C4—22no—
356C5×C4⋊C4—22no—
357C5×C4⋊C4C2414yes—
358#689—28no—
359#688—28no—
360#687—28no—
361#686—28no—
362#685—28no—
363#685—28no—
364C4⋊Dic5—28no—
365#681—24no—
366#681—24no—
367C2×#168—24no—
368C2×#168C2414yes—
369Dic20—28no—
370D40—28no—
371#677—28no—
372#677—28no—
373#585—108no—
374#585—108no—
375C2×2−1+4—52no—
376C2×2−1+4—52no—
377C2×2−1+4—101no—
378C2×H(5,𝔽2)—52no—
379C2×H(5,𝔽2)—52no—
380C2×H(5,𝔽2)—102no—
381C2×H(5,𝔽2)—101no—
382C22×#41—51no—
383C22×#41—54no—
384C22×#41—51no—
385C22×#41—51no—
386C22×#41—102no—
387C22×#41—102no—
388C22×#41C2×D511yescharacteristic
389#575—108no—
390#575—108no—
391C2×#137—52no—
392C2×#137—52no—
393C2×#137—52no—
394C2×#137—52no—
395C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
399C2×#135—54no—
400C2×#135—54no—
401C22×M16—51no—
402C22×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
403#537—54no—
404#537—54no—
405#537—102no—
406#537—102no—
407C2×C22⋊Q8—52no—
408C2×C22⋊Q8—101no—
409C2×#121—52no—
410C2×#121—101no—
411C2×#121—102no—
412C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
413#452—58no—
414#452—58no—
415#451—58no—
416#450—58no—
417#449—58no—
418#449—58no—
419#448—58no—
420#447—58no—
421#417—54no—
422#417—54no—
423#417C2×D514yescomplemented
424#417C2×D514yescomplemented
425C2×#103—52no—
426C2×#103C2×D512yescomplemented
427C2×#102—52no—
428C2×#102C2×D512yescomplemented
429#408—54no—
430#408—54no—
431#407—54no—
432C23×C5—22no—
433C23×C5—24no—
434C23×C5—41no—
435C23×C5—41no—
436C23×C5—81no—
437C23×C5—81no—
438C23×C5#12014yes—
439C23×C5C22×D411yescharacteristic
440C23×C5C22×D411yescharacteristic
441C23×C5C22×D411yescharacteristic
442C22×D5—22no—
443C22×D5—216no—
444C22×D5—24no—
445C22×D5—24no—
446C22×D5—22no—
447C22×D5—42no—
448C22×D5—42no—
449C22×D5—42no—
450C22×D5—42no—
451C22×D5—42no—
452C22×D5—84no—
453C22×D5—84no—
454C22×D5—81no—
455C22×D5—81no—
456C22×D5C22×D414yes—
457C5×Q8—24no—
458C5×Q8—22no—
459C5×Q8C22×D414yes—
460C5×D4—28no—
461C5×D4—28no—
462C5×D4—24no—
463C5×D4—22no—
464C5×D4C22×D414yes—
465C2×C4×C5—24no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—28no—
468C2×C4×C5—28no—
469C2×C4×C5—24no—
470C2×C4×C5—44no—
471C2×C4×C5—82no—
472C2×C4×C5—82no—
473C2×C4×C5#12014yes—
474C2×C4×C5#12014yes—
475C2×C4×C5#12014yes—
476C2×C4×C5C22×D412yes—
477C2×C4×C5C22×D412yes—
478C2×C4×C5C22×D412yes—
479C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C5C22×D412yes—
483C2×C4×C5C22×D412yes—
484C2×C4×C5C22×D412yes—
485C2×C4×C5C2511yescharacteristic
486C22⋊D5—216no—
487C22⋊D5—216no—
488C22⋊D5—28no—
489C22⋊D5—28no—
490C22⋊D5—28no—
491C22⋊D5—28no—
492C22⋊D5—44no—
493C22⋊D5—44no—
494C2×Dic5—216no—
495C2×Dic5—24no—
496C2×Dic5—24no—
497C2×Dic5—22no—
498C2×Dic5—22no—
499C2×Dic5—42no—
500C2×Dic5C22×D414yes—
501D20—216no—
502D20—24no—
503D20—24no—
504D20—24no—
505D20—22no—
506D20—22no—
507D20—22no—
508D20—42no—
509D20—88no—
510D20C22×D414yes—
511C4×D5—216no—
512C4×D5—216no—
513C4×D5—28no—
514C4×D5—28no—
515C4×D5—28no—
516C4×D5—24no—
517C4×D5—24no—
518C4×D5—44no—
519C4×D5—44no—
520Dic10—216no—
521Dic10—24no—
522Dic10—24no—
523Dic10—24no—
524Dic10—22no—
525Dic10—22no—
526Dic10—22no—
527Dic10—42no—
528Dic10C22×D414yes—
529C5×C8—24no—
530#168—24no—
5312−1+4—108no—
5322−1+4—108no—
5332−1+4—1016no—
5342−1+4—108no—
5352−1+4—108no—
536H(5,𝔽2)—108no—
537H(5,𝔽2)—1032no—
538H(5,𝔽2)—108no—
539H(5,𝔽2)—1016no—
540H(5,𝔽2)—108no—
541H(5,𝔽2)—108no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—24no—
545C2×#41—52no—
546C2×#41—52no—
547C2×#41—52no—
548C2×#41—52no—
549C2×#41—54no—
550C2×#41—54no—
551C2×#41—58no—
552C2×#41—52no—
553C2×#41—52no—
554C2×#41—52no—
555C2×#41—52no—
556C2×#41—104no—
557C2×#41—104no—
558C2×#41—102no—
559C2×#41—102no—
560C2×#41—1032no—
561C2×#41—104no—
562C2×#41—104no—
563C2×#41—102no—
564C2×#41—102no—
565C2×#41—1016no—
566C2×#41—1032no—
567C2×#41—1016no—
568C2×#41—104no—
569C2×#41—104no—
570C2×#41—101no—
571C2×#41—101no—
572C2×#41—104no—
573C2×#41—101no—
574C2×#41—101no—
575C2×#41—104no—
576C2×#41—104no—
577C2×#41D2018yescomplemented
578C2×#41C22×D512yes—
579C2×#41C22×D512yes—
580C22×Q8—51no—
581C22×Q8—54no—
582C22×Q8—51no—
583C22×Q8—51no—
584C22×Q8—102no—
585C22×Q8—102no—
586C22×Q8C22×D511yescharacteristic
587C22×D4—21no—
588C22×D4—52no—
589C22×D4—54no—
590C22×D4—51no—
591C22×D4—51no—
592C22×D4—51no—
593C22×D4—102no—
594C22×D4—102no—
595C22×D4—104no—
596C22×D4—102no—
597C22×D4—104no—
598C22×D4—104no—
599C22×D4—101no—
600C22×D4—101no—
601C22×D4C22×D511yescharacteristic
602C23×C4—21no—
603C23×C4—21no—
604C23×C4—52no—
605C23×C4—104no—
606C23×C4—101no—
607C23×C4—101no—
608C23×C4C22×D511yescharacteristic
609#137—108no—
610#137—108no—
611#137—108no—
612#137—108no—
613AGL(1,ℤ/8)—108no—
614AGL(1,ℤ/8)—108no—
615AGL(1,ℤ/8)—108no—
616AGL(1,ℤ/8)—108no—
617#135—1016no—
618#135—1016no—
619C2×Q16—54no—
620C2×Q16—54no—
621C2×SD16—54no—
622C2×SD16—54no—
623C2×SD16—54no—
624C2×SD16—54no—
625C2×D8—54no—
626C2×D8—54no—
627C2×M16—24no—
628C2×M16—52no—
629C2×M16—52no—
630C2×M16—104no—
631C2×M16C22×D512yes—
632C2×M16C22×D512yes—
633C22×C8—52no—
634C22×C8C22×D512yes—
635C22⋊Q8—58no—
636C22⋊Q8—104no—
637C22⋊Q8—104no—
638C22⋊Q8—104no—
639#121—58no—
640#121—104no—
641#121—104no—
642#121—104no—
643#121—108no—
644#121—108no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—102no—
649C2×C4⋊C4C22×D512yes—
650C2×C4⋊C4C22×D512yes—
651C2×C4⋊C4C22×D512yes—
652C2×C22⋊C4—102no—
653C2×C22⋊C4—102no—
654#103—58no—
655#103C22×D518yes—
656#102—58no—
657#102C22×D518yes—
658C22⋊C8—58no—
659C22⋊C8—58no—
660C22×C5—21no—
661C22×C5—21no—
662C22×C5—21no—
663C22×C5—21no—
664C22×C5—21no—
665C22×C5—21no—
666C22×C5—24no—
667C22×C5—44no—
668C22×C5—42no—
669C22×C5—42no—
670C22×C5—84no—
671C22×C5C2×#12012yes—
672C22×C5C2×#12012yes—
673C22×C5C2×#12012yes—
674C22×C5C23×D411yescharacteristic
675C2×D5—24no—
676C2×D5—24no—
677C2×D5—24no—
678C2×D5—24no—
679C2×D5—42no—
680C2×D5—42no—
681C2×D5—42no—
682C2×D5—42no—
683C2×D5—42no—
684C2×D5—84no—
685C2×D5—84no—
686C2×D5—816no—
687C2×D5—84no—
688C4×C5—24no—
689C4×C5—44no—
690C4×C5C2×#12012yes—
691C4×C5C2×#12012yes—
692C4×C5C2×#12012yes—
693C4×C5C23×D411yescharacteristic
694C4×C5C23×D411yescharacteristic
695Dic5—24no—
696Dic5—24no—
697Dic5—42no—
698C24—21no—
699C24—52no—
700C24—104no—
701C24—101no—
702C24—101no—
703C24D4×D511yescharacteristic
704#41—24no—
705#41—24no—
706#41—28no—
707#41—28no—
708#41—58no—
709#41—58no—
710#41—1032no—
711#41—1032no—
712#41—1016no—
713#41—1016no—
714#41—108no—
715#41—1032no—
716#41—1032no—
717#41—1016no—
718#41—108no—
719#41—1016no—
720#41—108no—
721#41—108no—
722#41—104no—
723#41—104no—
724#41—104no—
725#41—104no—
726#41—104no—
727#41—104no—
728#41—108no—
729#41—108no—
730#41—108no—
731#41—108no—
732#41—104no—
733#41—104no—
734#41—104no—
735#41—104no—
736#41—204no—
737#41—204no—
738#41C2×D2018yes—
739#41C2×D2018yescomplemented
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—22no—
742C2×Q8—52no—
743C2×Q8—52no—
744C2×Q8—54no—
745C2×Q8—52no—
746C2×Q8—52no—
747C2×Q8—104no—
748C2×Q8—1016no—
749C2×Q8—108no—
750C2×Q8—1016no—
751C2×Q8—108no—
752C2×Q8—102no—
753C2×Q8—101no—
754C2×Q8—101no—
755C2×Q8—104no—
756C2×Q8—102no—
757C2×Q8—102no—
758C2×Q8C2×D2014yescomplemented
759C2×Q8C23×D512yes—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—28no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—54no—
766C2×D4—54no—
767C2×D4—54no—
768C2×D4—52no—
769C2×D4—52no—
770C2×D4—52no—
771C2×D4—52no—
772C2×D4—104no—
773C2×D4—1016no—
774C2×D4—108no—
775C2×D4—104no—
776C2×D4—108no—
777C2×D4—1032no—
778C2×D4—1032no—
779C2×D4—1016no—
780C2×D4—104no—
781C2×D4—1032no—
782C2×D4—102no—
783C2×D4—102no—
784C2×D4—108no—
785C2×D4—108no—
786C2×D4—108no—
787C2×D4—102no—
788C2×D4—102no—
789C2×D4—102no—
790C2×D4—102no—
791C2×D4—101no—
792C2×D4—102no—
793C2×D4—101no—
794C2×D4—104no—
795C2×D4—204no—
796C2×D4—404no—
797C2×D4C2×D2014yescomplemented
798C2×D4C23×D512yes—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—28no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—52no—
807C22×C4—54no—
808C22×C4—54no—
809C22×C4—82no—
810C22×C4—104no—
811C22×C4—104no—
812C22×C4—1032no—
813C22×C4—104no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—104no—
816C22×C4—104no—
817C22×C4—102no—
818C22×C4—102no—
819C22×C4—108no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—102no—
822C22×C4—102no—
823C22×C4—204no—
824C22×C4C2×D2014yes—
825C22×C4D4×D514yes—
826C22×C4D4×D511yescharacteristic
827C22×C4D4×D511yescharacteristic
828C22×C4D4×D511yescharacteristic
829C22×C4C23×D511yescharacteristic
830C22×C4C23×D511yescharacteristic
831C22×C4C23×D511yescharacteristic
832Q16—108no—
833Q16—108no—
834SD16—108no—
835SD16—108no—
836SD16—108no—
837SD16—108no—
838D8—108no—
839D8—108no—
840M16—24no—
841M16—24no—
842M16—104no—
843M16—104no—
844C2×C8—24no—
845C2×C8—54no—
846C2×C8—104no—
847C2×C8C23×D514yes—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—108no—
852C4⋊C4C23×D514yes—
853C22⋊C4—108no—
854C22⋊C4—108no—
855C2×C5—22no—
856C2×C5—22no—
857C2×C5—22no—
858C2×C5—44no—
859C2×C5C22×#12011yescharacteristic
860C2×C5#358511yescharacteristic
861C2×C5#358611yescharacteristic
862D5—44no—
863D5—44no—
864D5—82no—
865C23—22no—
866C23—24no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—54no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—1016no—
873C23—102no—
874C23—104no—
875C23—104no—
876C23—102no—
877C23—202no—
878C23—202no—
879C23—202no—
880C23—202no—
881C23—202no—
882C23—401no—
883C23—401no—
884C23—404no—
885C23—404no—
886C23#402814yes—
887C23C2×D4×D511yescharacteristic
888C23C2×D4×D511yescharacteristic
889C23C2×D4×D511yescharacteristic
890Q8—24no—
891Q8—22no—
892Q8—54no—
893Q8—1016no—
894Q8—104no—
895Q8—104no—
896Q8—104no—
897Q8—102no—
898Q8—102no—
899Q8—102no—
900Q8—202no—
901Q8C22×D2014yes—
902D4—28no—
903D4—28no—
904D4—24no—
905D4—22no—
906D4—54no—
907D4—1016no—
908D4—1016no—
909D4—1016no—
910D4—108no—
911D4—108no—
912D4—108no—
913D4—108no—
914D4—104no—
915D4—104no—
916D4—104no—
917D4—102no—
918D4—102no—
919D4—102no—
920D4—204no—
921D4—204no—
922D4—202no—
923D4—408no—
924D4C22×D2014yes—
925C2×C4—24no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—28no—
928C2×C4—28no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—54no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—1016no—
935C2×C4—1016no—
936C2×C4—1016no—
937C2×C4—104no—
938C2×C4—104no—
939C2×C4—102no—
940C2×C4—108no—
941C2×C4—108no—
942C2×C4—108no—
943C2×C4—104no—
944C2×C4—104no—
945C2×C4—102no—
946C2×C4—202no—
947C2×C4—204no—
948C2×C4—204no—
949C2×C4#402814yes—
950C2×C4#402814yes—
951C2×C4#402814yes—
952C2×C4C22×D2012yes—
953C2×C4C22×D2012yes—
954C2×C4C22×D2012yes—
955C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D512yes—
959C2×C4C2×D4×D512yes—
960C2×C4C2×D4×D512yes—
961C2×C4C24×D511yescharacteristic
962C8—24no—
963C8—104no—
964C5#6037111yescharacteristic, complemented, Sylow
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—24no—
972C22—44no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—84no—
976C22—104no—
977C22—104no—
978C22—104no—
979C22—104no—
980C22—202no—
981C22—202no—
982C22—202no—
983C22—202no—
984C22—202no—
985C22—404no—
986C22—404no—
987C22—404no—
988C22—4016no—
989C22C2×#402812yes—
990C22C2×#402812yes—
991C22C2×#402812yes—
992C22C22×D4×D511yescharacteristic
993C4—24no—
994C4—44no—
995C4—104no—
996C4—104no—
997C4—202no—
998C4C2×#402812yes—
999C4C2×#402812yes—
1000C4C2×#402812yes—
1001C4C23×D2011yescharacteristic
1002C4C22×D4×D511yescharacteristic
1003C2—22no—
1004C2—22no—
1005C2—22no—
1006C2—44no—
1007C2—204no—
1008C2—204no—
1009C2—402no—
1010C2C22×#402811yescharacteristic
1011C2#1061909311yescharacteristic
1012C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#417C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenterC2×#417D5
hypocenterC5#60371
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66283C2semidirect
2. C2×#66156C2semidirect
3. C2×#66082C2semidirect
4. C2×#65844C2semidirect
5. C2×C5×#417C2semidirect
6. #10615493C2semidirect
7. C2×#65255C2semidirect
8. #10610618C2semidirect
9. #10610617C2semidirect
10. #10610616C2semidirect
11. #10610615C2semidirect
12. #10610526C2semidirect
13. #10610478C2semidirect
18. C2×#4150C22semidirect
20. C2×#4149C22semidirect
23. C2×#4147C22semidirect
25. C2×#4144C22semidirect
29. C22×#709C22semidirect
30. C22×C5×M16C22semidirect
31. C22×C5×C4⋊C4C22semidirect
32. C2×#4097C22semidirect
34. C2×#4096C22semidirect
35. C2×#4095C22semidirect
36. C2×#4088C22semidirect
37. C2×#4078C22semidirect
39. C22×#681C22semidirect
41. C2×#4055C22semidirect
42. C2×#4055C22semidirect
43. C2×#4054C22semidirect
44. C2×#4054C22semidirect
45. C2×#4050C22semidirect
48. #65844C22semidirect
49. #65844C22semidirect
51. C2×#4043C22semidirect
53. C2×#4041C22semidirect
54. C5×#417C22semidirect
55. C5×#417C22semidirect
56. C2×C5×#103C22semidirect
57. C2×C5×#102C22semidirect
58. #65418C22semidirect
59. #65415C22semidirect
60. #65399C22semidirect
61. C2×#3942C22semidirect
62. #65255C22semidirect
63. #65255C22semidirect
64. C2×#3941C22semidirect
65. #65100C22semidirect
66. #65099C22semidirect
67. #65097C22semidirect
68. #65095C22semidirect
69. #65072C22semidirect
70. #65070C22semidirect
71. #65065C22semidirect
72. #65062C22semidirect
77. C2×C5×#41D4semidirect
132. C2×#709D4semidirect
214. C2×#417D5semidirect
227. C5×#41C2×D4semidirect
230. C2×C5×Q8C2×D4semidirect
237. C2×C5×D4C2×D4semidirect
308. #709C2×D4semidirect
321. C2×D20C2×D4semidirect
347. C2×Dic10C2×D4semidirect
402. C22×M16C2×D5semidirect
412. C22×C4⋊C4C2×D5semidirect
423. #417C2×D5semidirect
424. #417C2×D5semidirect
426. C2×#103C2×D5semidirect
428. C2×#102C2×D5semidirect
577. C2×#41D20semidirect
739. #41C2×D20semidirect
758. C2×Q8C2×D20semidirect
797. C2×D4C2×D20semidirect
964. C5#60371semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#662832
C2×#661562
C2×#660822
C2×#658442
C2×C5×#4172
#106154932
C2×#652552
#106106182
#106106172
#106106162
#106106152
#106105262
#106104782
#603715