Finite Group Databasebeta

← #12965838

Subgroups — #12965838

Order 1280.

5058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×H(5,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10619196C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#66171C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615713C213yesmaximal, complemented
7#10615712C213yesmaximal, complemented
8#10615680C213yesmaximal, complemented
9#10615675C213yesmaximal, complemented
10#10615643C213yesmaximal, complemented
11#10615642C213yesmaximal, complemented
12#10615590C213yesmaximal, complemented
13C2×#65458C213yesmaximal, complemented
14#10615528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10615524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
17C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18D5×H(5,𝔽2)—28no—
19D5×H(5,𝔽2)—28no—
20C2×#4149—21no—
21C2×#4149C2213yes—
22C2×#4149C2211yescharacteristic
23C2×D5×#41—21no—
24C2×D5×#41C2213yes—
25C2×D5×#41C2211yescharacteristic
26C2×#4144—23no—
27C2×#4144C2213yes—
28C22×D4×D5—23no—
29C22×D4×D5C2213yes—
30C5×#577—28no—
31C2×C5×#137C2213yescomplemented
32C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2213yescomplemented
33C2×C5×#135C2213yescomplemented
34C22×C5×SD16C2213yescomplemented
35C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
36#66171—28no—
37#66167C2213yescomplemented
38#66163—23no—
39#66162C2213yescomplemented
40#66161C2211yescharacteristic, complemented
41#66158—23no—
42C2×#4096C2213yescomplemented
43C2×#4095C2213yescomplemented
44C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
45#66151—21no—
46#66150C2213yescomplemented
47Q8×C22⋊D5—21no—
48C2×#4092C2213yescomplemented
49C2×#4088C2213yescomplemented
50C22×#688C2213yescomplemented
51#65522C2213yescomplemented
52#65521C2213yescomplemented
53#65504C2213yescomplemented
54C2×#3964C2213yescomplemented
55#65476C2213yescomplemented
56#65476C2216yescomplemented
57#65475C2213yescomplemented
58#65462C2213yescomplemented
59#65462C2216yescomplemented
60#65461C2213yescomplemented
61#65459C2211yescharacteristic, complemented
62#65458C2213yescomplemented
63#65458C2216yescomplemented
64#65458C2216yescomplemented
65#65458C2216yescomplemented
66#65458C2216yescomplemented
67#65447C2213yescomplemented
68#65445C2213yescomplemented
69#65445C2216yescomplemented
70#65422C2213yescomplemented
71#65420C2213yescomplemented
72#65418C2213yescomplemented
73#65415C2213yescomplemented
74#65402C2213yescomplemented
75C2×#3953C2213yescomplemented
76#65399C2213yescomplemented
77C2×#3952C2213yescomplemented
78#60373—51nomaximal, Sylow
79C24×D5—23no—
80C5×2−1+4—24no—
81C5×2−1+4—24no—
82C5×H(5,𝔽2)—24no—
83C5×H(5,𝔽2)D418yescomplemented
84C2×C5×#41—21no—
85C2×C5×#41—23no—
86C2×C5×#41C2313yes—
87C2×C5×#41C2311yescharacteristic
88C2×C5×#41C2313yescomplemented
89C22×C5×Q8—21no—
90C22×C5×Q8C2313yescomplemented
91C22×C5×D4—23no—
92C22×C5×D4C2313yes—
93C22×C22⋊D5—26no—
94C22×C22⋊D5—23no—
95#4149—216no—
96#4149—212no—
97#4149—24no—
98#4149—212no—
99#4149D418yescomplemented
100D5×#41—216no—
101D5×#41—24no—
102D5×#41—212no—
103D5×#41—24no—
104D5×#41—212no—
105C2×#713—21no—
106C2×#713D411yescharacteristic
107C2×#713C2313yes—
108C2×Q8×D5D411yescharacteristic
109C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
110#4144—248no—
111#4144—212no—
112#4144—212no—
113C2×#711—23no—
114C2×#711—23no—
115C2×#711D413yes—
116C2×#711C2313yes—
117C2×D4×D5—248no—
118C2×D4×D5—23no—
119C2×D4×D5—23no—
120C2×D4×D5—212no—
121C2×D4×D5—26no—
122C2×D4×D5—23no—
123C2×D4×D5—212no—
124C2×D4×D5—23no—
125C2×D4×D5—23no—
126C2×D4×D5D413yes—
127C2×D4×D5C2313yes—
128C2×D4×D5C2316yes—
129C2×#709—23no—
130C2×#709—23no—
131C2×#709C2313yes—
132C2×#709C2313yes—
133C22×D20—23no—
134C22×D20C2313yes—
135C22×C4×D5—23no—
136C22×C4×D5C2313yes—
137C5×#137—212no—
138C5×AGL(1,ℤ/8)—212no—
139C5×#135—212no—
140C2×C5×Q16C2313yescomplemented
141C2×C5×SD16—212no—
142C2×C5×SD16C2313yescomplemented
143C2×C5×SD16C2316yescomplemented
144C2×C5×SD16C2311yescharacteristic, complemented
145C2×C5×D8C2313yescomplemented
146C5×#131—24no—
147C2×C5×M16C2313yescomplemented
148C22×C5×C8C2313yescomplemented
149#4096—212no—
150#4095—212no—
151#4094—24no—
152#4093—23no—
153#4092—23no—
154#4092—23no—
155#4092C2313yes—
156#4092C2316yescomplemented
157#4092C2313yescomplemented
158Q8×Dic5—21no—
159#4090—23no—
160C2×#689C2313yescomplemented
161#4088—212no—
162C2×#688—212no—
163C2×#688C2313yescomplemented
164C2×#688C2316yescomplemented
165#4085—26no—
166#4084C2311yescharacteristic
167#4084C2313yescomplemented
168#4083—23no—
169#4081—23no—
170D4×Dic5—23no—
171C2×#687C2311yescharacteristic, complemented
172C2×#686C2313yescomplemented
173#4076—23no—
174#4075—26no—
175C4×C22⋊D5—23no—
176C4×C22⋊D5—23no—
177C2×#685—23no—
178#4072C2313yescomplemented
179C2×C4⋊Dic5C2313yescomplemented
180#4070—23no—
181C2×#683—23no—
182C2×#681C2313yescomplemented
183C22×#168C2313yescomplemented
184#3967C2311yescharacteristic, complemented
185#3967C2313yescomplemented
186#3964C2316yescomplemented
187#3964C2313yescomplemented
188#3964C2313yescomplemented
189#3953C2313yescomplemented
190#3953C2316yescomplemented
191#3953C2313yescomplemented
192#3952C2311yescharacteristic
193#3952C2313yes—
194#3952C2313yescomplemented
195#3952C2313yescomplemented
196#3952C2316yescomplemented
197#3948C2311yescharacteristic, complemented
198#3948C2313yescomplemented
199C22×H(5,𝔽2)—51no—
200C2×#577—51no—
201C2×#577D511yescharacteristic, complemented
202#3489—51no—
203#3012—53no—
204#3012—53no—
205#3009—53no—
206#3009—53no—
207#3007—53no—
208#3003—53no—
209#3002—53no—
210C2×#450—53no—
211#2897—51no—
212#2897—51no—
213#2880—51no—
214C24×C5—23no—
215C23×D5—224no—
216C23×D5—23no—
217C23×D5—23no—
218C23×D5—26no—
219C23×D5—86no—
220C23×D5—86no—
221C23×D5C2×D413yes—
222C5×#41—28no—
223C5×#41—26no—
224C5×#41—26no—
225C5×#41—26no—
226C5×#41—412no—
227C5×#41C2×D414yes—
228C5×#41C2×D4112yes—
229C5×#41C2×D414yes—
230C2×C5×Q8—23no—
231C2×C5×Q8—26no—
232C2×C5×Q8—26no—
233C2×C5×Q8—44no—
234C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C2×C5×Q8C2413yes—
236C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
237C2×C5×D4—23no—
238C2×C5×D4—224no—
239C2×C5×D4—23no—
240C2×C5×D4—23no—
241C2×C5×D4—26no—
242C2×C5×D4C2×D413yes—
243C2×C5×D4C2×D4112yes—
244C2×C5×D4C2411yescharacteristic
245C2×C5×D4C2413yes—
246C22×C4×C5—23no—
247C22×C4×C5—23no—
248C22×C4×C5—23no—
249C22×C4×C5C2413yes—
250C2×C22⋊D5—248no—
251C2×C22⋊D5—224no—
252C2×C22⋊D5—23no—
253C2×C22⋊D5—23no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—23no—
256C2×C22⋊D5—23no—
257C2×C22⋊D5—26no—
258C2×C22⋊D5C2×D416yes—
259C22×Dic5—23no—
260C22×Dic5—23no—
261C22×Dic5C2×D413yes—
262#713—28no—
263#713—24no—
264#713—26no—
265#713—26no—
266Q8×D5—24no—
267Q8×D5—22no—
268Q8×D5—22no—
269#711—224no—
270#711—224no—
271#711—212no—
272#711—26no—
273#711—26no—
274D4×D5—224no—
275D4×D5—224no—
276D4×D5—248no—
277D4×D5—224no—
278D4×D5—224no—
279D4×D5—212no—
280D4×D5—224no—
281D4×D5—26no—
282D4×D5—212no—
283D4×D5—26no—
284D4×D5—212no—
285#709—224no—
286#709—224no—
287#709—26no—
288#709—26no—
289#709—26no—
290#709C2×D4112yes—
291C2×D20—224no—
292C2×D20—23no—
293C2×D20—23no—
294C2×D20—26no—
295C2×D20C2×D413yes—
296C2×D20C2×D4112yes—
297C2×D20C2413yes—
298C2×C4×D5—224no—
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—23no—
301C2×C4×D5—26no—
302C2×C4×D5—26no—
303C2×C4×D5—23no—
304C2×C4×D5C2×D413yes—
305C2×C4×D5C2×D413yes—
306C2×C4×D5C2411yescharacteristic
307C2×C4×D5C2413yes—
308C2×Dic10—21no—
309C2×Dic10C2×D413yes—
310C2×Dic10C2411yescharacteristic
311C5×Q16—26no—
312C5×SD16—22no—
313C5×SD16—26no—
314C5×SD16—212no—
315C5×D8—26no—
316C5×M16—26no—
317C2×C5×C8—26no—
318C2×C5×C8C2411yescharacteristic
319C2×C5×C8C2413yes—
320C22⋊Dic5—23no—
321C22⋊Dic5—23no—
322C22⋊Dic5—21no—
323#689—26no—
324#688—26no—
325#688—212no—
326#687—22no—
327#686—26no—
328#685—23no—
329#685—26no—
330#685—23no—
331C4⋊Dic5—23no—
332C4⋊Dic5C2413yes—
333C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
334#683—23no—
335#683—26no—
336#683—23no—
337C4×Dic5—23no—
338#681—26no—
339C2×#168—26no—
340C2×#168C2411yescharacteristic
341C2×#168C2413yes—
342C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic, complemented
343C2×H(5,𝔽2)—53no—
344C2×H(5,𝔽2)—51no—
345C2×H(5,𝔽2)—53no—
346C2×H(5,𝔽2)—103no—
347C2×H(5,𝔽2)—101no—
348C2×H(5,𝔽2)—108no—
349C2×H(5,𝔽2)—108no—
350C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
351C22×#41—51no—
352C22×#41—53no—
353C22×#41—101no—
354C23×D4—53no—
355C23×D4—103no—
356#577—28no—
357#577—108no—
358C2×#137—53no—
359C2×#137C2×D513yescomplemented
360C2×AGL(1,ℤ/8)—53no—
361C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D513yescomplemented
362C2×#135—53no—
363C2×#135C2×D513yescomplemented
364C22×SD16—53no—
365C22×SD16C2×D513yescomplemented
366C2×#131—51no—
367C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
368D4×Q8—101no—
369#548—101no—
370#547—103no—
371#546—103no—
372#537—53no—
373#536—53no—
374#525—53no—
375C2×C22⋊Q8—53no—
376#520—51no—
377#452—53no—
378#452—56no—
379#452—53no—
380#452—56no—
381#451—53no—
382#450—53no—
383#450—56no—
384#450—56no—
385#450—56no—
386#450—56no—
387#449—53no—
388#449—53no—
389#448—51no—
390#447—53no—
391#447—56no—
392#418—53no—
393#418—53no—
394#417—53no—
395#417—53no—
396#416—53no—
397#416—53no—
398C2×#102—53no—
399C2×#102—53no—
400#408—53no—
401#408—53no—
402#407—53no—
403C2×C22⋊C8—53no—
404C23×C5—23no—
405C23×C5—212no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—83no—
408C23×C5—83no—
409C23×C5C22×D413yes—
410C22×D5—212no—
411C22×D5—26no—
412C22×D5—23no—
413C22×D5—224no—
414C22×D5—212no—
415C22×D5—26no—
416C22×D5—43no—
417C22×D5—46no—
418C22×D5—46no—
419C22×D5—86no—
420C22×D5—86no—
421C22×D5—848no—
422C22×D5—83no—
423C22×D5—83no—
424C22×D5C22×D413yes—
425C22×D5C22×D411yescharacteristic
426C5×Q8—21no—
427C5×Q8—23no—
428C5×Q8—23no—
429C5×Q8—46no—
430C5×Q8#12014yes—
431C5×Q8C22×D412yes—
432C5×D4—212no—
433C5×D4—212no—
434C5×D4—23no—
435C5×D4—21no—
436C5×D4—21no—
437C5×D4—46no—
438C5×D4#120112yes—
439C5×D4C22×D416yes—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—212no—
442C2×C4×C5—23no—
443C2×C4×C5—46no—
444C2×C4×C5—46no—
445C2×C4×C5C22×D413yes—
446C2×C4×C5C22×D416yes—
447C2×C4×C5C22×D416yes—
448C2×C4×C5C2511yescharacteristic
449C22⋊D5—224no—
450C22⋊D5—212no—
451C22⋊D5—212no—
452C22⋊D5—212no—
453C22⋊D5—212no—
454C22⋊D5—42no—
455C22⋊D5—83no—
456C2×Dic5—212no—
457C2×Dic5—26no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—23no—
461C2×Dic5—83no—
462C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
463C2×Dic5C22×D413yes—
464D20—212no—
465D20—26no—
466D20—212no—
467D20—23no—
468D20C22×D416yes—
469C4×D5—24no—
470C4×D5—212no—
471C4×D5—26no—
472C4×D5—212no—
473C4×D5—26no—
474C4×D5—21no—
475C4×D5—21no—
476C4×D5—23no—
477C4×D5—23no—
478Dic10—24no—
479Dic10—26no—
480Dic10—21no—
481Dic10C22×D412yes—
482C5×C8—21no—
483C5×C8—23no—
484#168—21no—
485#168—23no—
486C25—103no—
4872−1+4—24no—
4882−1+4—24no—
489H(5,𝔽2)—24no—
490H(5,𝔽2)—58no—
491H(5,𝔽2)—1012no—
492H(5,𝔽2)—1048no—
493H(5,𝔽2)—1012no—
494H(5,𝔽2)—1016no—
495H(5,𝔽2)—1012no—
496H(5,𝔽2)—104no—
497H(5,𝔽2)—1012no—
498H(5,𝔽2)C22⋊D518yescomplemented
499C2×#41—21no—
500C2×#41—23no—
501C2×#41—51no—
502C2×#41—53no—
503C2×#41—53no—
504C2×#41—53no—
505C2×#41—53no—
506C2×#41—53no—
507C2×#41—103no—
508C2×#41—103no—
509C2×#41—103no—
510C2×#41—103no—
511C2×#41—1012no—
512C2×#41—1016no—
513C2×#41—104no—
514C2×#41—1012no—
515C2×#41—104no—
516C2×#41—101no—
517C2×#41C22×D513yes—
518C2×#41C22×D511yescharacteristic
519C2×#41C22×D513yescomplemented
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—51no—
522C22×Q8—51no—
523C22×Q8C22×D513yescomplemented
524C22×D4—23no—
525C22×D4—53no—
526C22×D4—53no—
527C22×D4—56no—
528C22×D4—53no—
529C22×D4—103no—
530C22×D4—103no—
531C22×D4—103no—
532C22×D4—103no—
533C22×D4—1012no—
534C22×D4—106no—
535C22×D4—103no—
536C22×D4—103no—
537C22×D4—1048no—
538C22×D4—106no—
539C22×D4—103no—
540C22×D4—1012no—
541C22×D4C22×D513yes—
542C23×C4—53no—
543C23×C4—103no—
544#137—212no—
545#137—1012no—
546AGL(1,ℤ/8)—212no—
547AGL(1,ℤ/8)—1012no—
548#135—212no—
549#135—1012no—
550C2×Q16—53no—
551C2×Q16C22×D513yescomplemented
552C2×SD16—212no—
553C2×SD16—53no—
554C2×SD16—56no—
555C2×SD16—51no—
556C2×SD16—1012no—
557C2×SD16C22×D513yescomplemented
558C2×SD16C22×D516yescomplemented
559C2×SD16C22×D511yescharacteristic, complemented
560C2×D8—53no—
561C2×D8C22×D513yescomplemented
562#131—24no—
563#131—104no—
564C2×M16—53no—
565C2×M16C22×D513yescomplemented
566C22×C8—53no—
567C22×C8C22×D513yescomplemented
568C4⋊Q8—103no—
569#124—103no—
570#123—106no—
571#123—103no—
572C22⋊Q8—53no—
573C22⋊Q8—56no—
574C22⋊Q8—53no—
575C22⋊Q8—103no—
576C22⋊Q8—103no—
577C22⋊Q8—103no—
578#121—51no—
579#121—53no—
580#121—103no—
581#121—106no—
582#120—103no—
583C4×Q8—101no—
584C4×D4—103no—
585C4×D4—103no—
586C4×D4—103no—
587#117—53no—
588C2×C4⋊C4—53no—
589C2×C4⋊C4—103no—
590C2×C22⋊C4—103no—
591#103—51no—
592#103—53no—
593#103—51no—
594#103—53no—
595#102—53no—
596#102—56no—
597#102—53no—
598#102—53no—
599#102—56no—
600#102—53no—
601C22⋊C8—51no—
602C22⋊C8—53no—
603C22⋊C8—53no—
604C22⋊C8—53no—
605C22⋊C8—56no—
606C22×C5—23no—
607C22×C5—23no—
608C22×C5—26no—
609C22×C5—43no—
610C22×C5—43no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—812no—
615C22×C5C2×#12016yes—
616C22×C5C23×D411yescharacteristic
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—23no—
620C2×D5—23no—
621C2×D5—26no—
622C2×D5—23no—
623C2×D5—412no—
624C2×D5—424no—
625C2×D5—43no—
626C2×D5—43no—
627C2×D5—812no—
628C2×D5—824no—
629C2×D5#57712yescomplemented
630C4×C5—22no—
631C4×C5—43no—
632C4×C5C2×#12016yes—
633C4×C5C23×D411yescharacteristic
634C4×C5C23×D411yescharacteristic
635Dic5—21no—
636Dic5—23no—
637Dic5—22no—
638Dic5—43no—
639Dic5—41no—
640C24—23no—
641C24—53no—
642C24—103no—
643C24—106no—
644C24—1024no—
645C24—103no—
646C24—406no—
647C24—406no—
648#41—28no—
649#41—26no—
650#41—26no—
651#41—26no—
652#41—412no—
653#41—512no—
654#41—1024no—
655#41—1024no—
656#41—106no—
657#41—1024no—
658#41—1024no—
659#41—106no—
660#41—106no—
661#41—104no—
662#41—108no—
663#41—106no—
664#41—1012no—
665#41—106no—
666#41—106no—
667#41—106no—
668#41D4×D514yes—
669#41C2×C22⋊D5112yes—
670#41C2×C22⋊D514yes—
671C2×Q8—23no—
672C2×Q8—26no—
673C2×Q8—26no—
674C2×Q8—44no—
675C2×Q8—53no—
676C2×Q8—51no—
677C2×Q8—101no—
678C2×Q8—102no—
679C2×Q8—102no—
680C2×Q8—104no—
681C2×Q8D4×D511yescharacteristic
682C2×Q8C23×D513yes—
683C2×Q8C23×D511yescharacteristic
684C2×D4—23no—
685C2×D4—224no—
686C2×D4—23no—
687C2×D4—23no—
688C2×D4—26no—
689C2×D4—56no—
690C2×D4—512no—
691C2×D4—53no—
692C2×D4—53no—
693C2×D4—103no—
694C2×D4—1024no—
695C2×D4—103no—
696C2×D4—106no—
697C2×D4—106no—
698C2×D4—1012no—
699C2×D4—1024no—
700C2×D4—1024no—
701C2×D4—1048no—
702C2×D4—1024no—
703C2×D4—1024no—
704C2×D4—103no—
705C2×D4—1048no—
706C2×D4—1024no—
707C2×D4—103no—
708C2×D4—106no—
709C2×D4—1012no—
710C2×D4—1012no—
711C2×D4—1024no—
712C2×D4—101no—
713C2×D4—103no—
714C2×D4—103no—
715C2×D4—106no—
716C2×D4D4×D513yes—
717C2×D4C2×C22⋊D5112yes—
718C2×D4C23×D511yescharacteristic
719C2×D4C23×D513yes—
720C22×C4—23no—
721C22×C4—23no—
722C22×C4—23no—
723C22×C4—53no—
724C22×C4—53no—
725C22×C4—53no—
726C22×C4—51no—
727C22×C4—53no—
728C22×C4—103no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—1024no—
731C22×C4—103no—
732C22×C4—106no—
733C22×C4—103no—
734C22×C4—106no—
735C22×C4—103no—
736C22×C4C23×D513yes—
737Q16—26no—
738Q16—106no—
739SD16—22no—
740SD16—26no—
741SD16—212no—
742SD16—102no—
743SD16—106no—
744SD16—1012no—
745D8—26no—
746D8—106no—
747M16—26no—
748M16—106no—
749C2×C8—26no—
750C2×C8—51no—
751C2×C8—53no—
752C2×C8—106no—
753C2×C8C23×D511yescharacteristic
754C2×C8C23×D513yes—
755C4⋊C4—53no—
756C4⋊C4—51no—
757C4⋊C4—103no—
758C4⋊C4—106no—
759C4⋊C4—103no—
760C4⋊C4—103no—
761C22⋊C4—103no—
762C22⋊C4—106no—
763C22⋊C4—103no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—103no—
766C22⋊C4—103no—
767C42—103no—
768C2×C5—26no—
769C2×C5—46no—
770C2×C5—81no—
771C2×C5C22×#12011yescharacteristic
772C2×C5C2×#57711yescharacteristic
773C2×C5#358511yescharacteristic
774D5—22no—
775D5—43no—
776D5—46no—
777C23—23no—
778C23—212no—
779C23—21no—
780C23—51no—
781C23—53no—
782C23—83no—
783C23—83no—
784C23—106no—
785C23—1012no—
786C23—1024no—
787C23—106no—
788C23—103no—
789C23—1012no—
790C23—203no—
791C23—206no—
792C23—206no—
793C23—403no—
794C23—403no—
795C23—406no—
796C23—406no—
797C23—4048no—
798C23C2×D4×D513yes—
799Q8—21no—
800Q8—23no—
801Q8—23no—
802Q8—46no—
803Q8—52no—
804Q8—104no—
805Q8—106no—
806Q8—101no—
807Q8#408314yes—
808Q8C22×C22⋊D512yes—
809D4—212no—
810D4—212no—
811D4—23no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—46no—
815D4—56no—
816D4—1012no—
817D4—1012no—
818D4—1024no—
819D4—1012no—
820D4—1012no—
821D4—1012no—
822D4—1012no—
823D4—106no—
824D4—103no—
825D4—202no—
826D4—403no—
827D4#4083112yes—
828D4C22×C22⋊D516yes—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—212no—
831C2×C4—23no—
832C2×C4—46no—
833C2×C4—46no—
834C2×C4—51no—
835C2×C4—53no—
836C2×C4—104no—
837C2×C4—1012no—
838C2×C4—1012no—
839C2×C4—106no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—106no—
842C2×C4—106no—
843C2×C4—1012no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—103no—
846C2×C4—101no—
847C2×C4—103no—
848C2×C4—101no—
849C2×C4—103no—
850C2×C4—403no—
851C2×C4C2×D4×D513yes—
852C2×C4C2×D4×D516yes—
853C2×C4C22×C22⋊D516yes—
854C2×C4C24×D511yescharacteristic
855C8—21no—
856C8—23no—
857C8—101no—
858C8—103no—
859C5#6037311yescharacteristic, complemented, Sylow
860C22—23no—
861C22—23no—
862C22—26no—
863C22—43no—
864C22—43no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—52no—
869C22—812no—
870C22—101no—
871C22—101no—
872C22—103no—
873C22—103no—
874C22—106no—
875C22—103no—
876C22—2012no—
877C22—2024no—
878C22—203no—
879C22—203no—
880C22—4012no—
881C22—4024no—
882C22C2×#408316yes—
883C22C22×D4×D511yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—43no—
886C4—101no—
887C4—103no—
888C4—102no—
889C4—201no—
890C4—203no—
891C4C2×#408316yes—
892C4C22×D4×D511yescharacteristic
893C4C23×C22⋊D511yescharacteristic
894C2—26no—
895C2—46no—
896C2—81no—
897C2—102no—
898C2—203no—
899C2—206no—
900C2D5×#57711yescharacteristic
901C2#1061910811yescharacteristic
902C2C22×#408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#577C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenterC2×#577D5
hypocenterC5#60373
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D5×H(5,𝔽2)C2semidirect
2. C2×C5×#577C2semidirect
3. #10619196C2semidirect
4. C2×#66171C2semidirect
5. #10615830C2semidirect
6. #10615713C2semidirect
7. #10615712C2semidirect
8. #10615680C2semidirect
9. #10615675C2semidirect
10. #10615643C2semidirect
11. #10615642C2semidirect
12. #10615590C2semidirect
13. C2×#65458C2semidirect
14. #10615528C2semidirect
15. #10615524C2semidirect
16. C2×C5×2−1+4C22semidirect
31. C2×C5×#137C22semidirect
32. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
33. C2×C5×#135C22semidirect
34. C22×C5×SD16C22semidirect
35. C2×C5×#131C22semidirect
37. #66167C22semidirect
39. #66162C22semidirect
40. #66161C22semidirect
42. C2×#4096C22semidirect
43. C2×#4095C22semidirect
44. C2×#4094C22semidirect
46. #66150C22semidirect
48. C2×#4092C22semidirect
49. C2×#4088C22semidirect
50. C22×#688C22semidirect
51. #65522C22semidirect
52. #65521C22semidirect
53. #65504C22semidirect
54. C2×#3964C22semidirect
55. #65476C22semidirect
56. #65476C22semidirect
57. #65475C22semidirect
58. #65462C22semidirect
59. #65462C22semidirect
60. #65461C22semidirect
61. #65459C22semidirect
62. #65458C22semidirect
63. #65458C22semidirect
64. #65458C22semidirect
65. #65458C22semidirect
66. #65458C22semidirect
67. #65447C22semidirect
68. #65445C22semidirect
69. #65445C22semidirect
70. #65422C22semidirect
71. #65420C22semidirect
72. #65418C22semidirect
73. #65415C22semidirect
74. #65402C22semidirect
75. C2×#3953C22semidirect
76. #65399C22semidirect
77. C2×#3952C22semidirect
83. C5×H(5,𝔽2)D4semidirect
88. C2×C5×#41C23semidirect
90. C22×C5×Q8C23semidirect
99. #4149D4semidirect
140. C2×C5×Q16C23semidirect
142. C2×C5×SD16C23semidirect
143. C2×C5×SD16C23semidirect
144. C2×C5×SD16C23semidirect
145. C2×C5×D8C23semidirect
147. C2×C5×M16C23semidirect
148. C22×C5×C8C23semidirect
156. #4092C23semidirect
157. #4092C23semidirect
160. C2×#689C23semidirect
163. C2×#688C23semidirect
164. C2×#688C23semidirect
167. #4084C23semidirect
171. C2×#687C23semidirect
172. C2×#686C23semidirect
178. #4072C23semidirect
179. C2×C4⋊Dic5C23semidirect
182. C2×#681C23semidirect
183. C22×#168C23semidirect
184. #3967C23semidirect
185. #3967C23semidirect
186. #3964C23semidirect
187. #3964C23semidirect
188. #3964C23semidirect
189. #3953C23semidirect
190. #3953C23semidirect
191. #3953C23semidirect
194. #3952C23semidirect
195. #3952C23semidirect
196. #3952C23semidirect
197. #3948C23semidirect
198. #3948C23semidirect
201. C2×#577D5semidirect
342. C2×2−1+4C2×D5semidirect
359. C2×#137C2×D5semidirect
361. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
363. C2×#135C2×D5semidirect
365. C22×SD16C2×D5semidirect
367. C2×#131C2×D5semidirect
498. H(5,𝔽2)C22⋊D5semidirect
519. C2×#41C22×D5semidirect
523. C22×Q8C22×D5semidirect
551. C2×Q16C22×D5semidirect
557. C2×SD16C22×D5semidirect
558. C2×SD16C22×D5semidirect
559. C2×SD16C22×D5semidirect
561. C2×D8C22×D5semidirect
565. C2×M16C22×D5semidirect
567. C22×C8C22×D5semidirect
629. C2×D5#577semidirect
859. C5#60373semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×H(5,𝔽2)2
C2×C5×#5772
#106191962
C2×#661712
#106158302
#106157132
#106157122
#106156802
#106156752
#106156432
#106156422
#106155902
C2×#654582
#106155282
#106155242
#603735