Finite Group Databasebeta

← #12965847

Subgroups — #12965847

Order 1280.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66096C212yesmaximal, complemented
3#10617850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C5×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615591C212yesmaximal, complemented
7#10614355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10611773C214yesmaximal, complemented
9#10611772C214yesmaximal, complemented
10#10611771C212yesmaximal, complemented
11#10611770C212yesmaximal, complemented
12#10611769C212yesmaximal, complemented
13D5×#448C212yesmaximal, complemented
14#10610526C212yesmaximal, complemented
15#10610521C212yesmaximal, complemented
16#10610341C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610331C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C23×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#4147—216no—
20C2×#4147—22no—
21C2×#4147—21no—
22C2×#4147—21no—
23C2×#4147C2212yes—
24C2×#4147C2212yescomplemented
25C2×#4147C2214yescomplemented
26C22×#713—21no—
27C22×#713C2212yescomplemented
28C22×Q8×D5—21no—
29C22×Q8×D5C2212yescomplemented
30C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#709—22no—
32C22×#709C2211yescharacteristic
33C22×#709C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C5×SD16C2212yescomplemented
35C2×C5×#121C2211yescharacteristic
36C2×#4088C2212yescomplemented
37#66139C2211yescharacteristic, complemented
38D4×C22⋊D5—22no—
39C2×#4078C2212yescomplemented
40#66125C2211yescharacteristic
41#66096—216no—
42C2×#4062C2214yescomplemented
43C2×#4061C2214yescomplemented
44C2×#4060C2214yescomplemented
45C2×D5×SD16C2214yescomplemented
46C2×#4050C2212yescomplemented
47C2×#4047C2212yescomplemented
48#65946—21no—
49#65943—21no—
50#65942C2212yescomplemented
51#65941C2212yescomplemented
52#65940C2212yes—
53D5×#121C2212yes—
54#65933—21no—
55#65932—21no—
56#65844C2211yescharacteristic, complemented
57#65838C2211yescharacteristic, complemented
58#65824—22no—
59C5×#448C2212yescomplemented
60C5×#448C2212yescomplemented
61C5×#448C2214yescomplemented
62C2×C5×#103C2212yescomplemented
63C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
64#65517C2212yescomplemented
65#65517C2212yescomplemented
66#65516C2212yescomplemented
67#65516C2212yescomplemented
68#65514C2212yescomplemented
69#65496C2211yescharacteristic, complemented
70#65461C2214yescomplemented
71#65461C2214yescomplemented
72#65459C2214yescomplemented
73#65459C2214yescomplemented
74#65402C2212yescomplemented
75#65399C2212yescomplemented
76#65329C2212yescomplemented
77#65326C2214yescomplemented
78#65325C2212yescomplemented
79#65255C2212yescomplemented
80#65100C2214yescomplemented
81#65099C2214yescomplemented
82#65097C2214yescomplemented
83#65095C2214yescomplemented
84#65093C2214yescomplemented
85#65092C2214yescomplemented
86#65091C2214yescomplemented
87D5×#103C2214yescomplemented
88#65028C2211yescharacteristic, complemented
89#65027C2211yescharacteristic, complemented
90#65023C2212yescomplemented
91#65022C2212yescomplemented
92#65021C2211yescharacteristic, complemented
93#65020C2211yescharacteristic, complemented
94#65016C2214yescomplemented
95#65015C2212yescomplemented
96D5×C22⋊C8C2212yescomplemented
97#60374—51nomaximal, Sylow
98C22×C5×Q8—28no—
99C22×C5×Q8—21no—
100C22×C5×Q8—21no—
101C22×C5×Q8—21no—
102C22×C5×Q8C2312yes—
103C22×C5×Q8C2312yes—
104C22×C5×Q8C2312yes—
105C22×C5×D4—21no—
106C22×C5×D4C2311yescharacteristic
107C23×C4×C5—21no—
108C23×C4×C5C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊D5—21no—
110C22×C22⋊D5—22no—
111C22×C22⋊D5D412yes—
112#4147—216no—
113#4147—216no—
114#4147—232no—
115#4147—28no—
116#4147—216no—
117#4147—216no—
118#4147—28no—
119#4147—28no—
120#4147D4116yescomplemented
121C2×#713—216no—
122C2×#713—216no—
123C2×#713—22no—
124C2×#713—24no—
125C2×#713—22no—
126C2×#713—22no—
127C2×#713—22no—
128C2×#713C2314yes—
129C2×#713C2314yes—
130C2×Q8×D5—216no—
131C2×Q8×D5—216no—
132C2×Q8×D5—22no—
133C2×Q8×D5—22no—
134C2×Q8×D5—22no—
135C2×Q8×D5—24no—
136C2×Q8×D5—22no—
137C2×Q8×D5C2314yes—
138C2×Q8×D5C2314yes—
139#4144—28no—
140C2×#711—21no—
141C2×#711C2312yes—
142C2×D4×D5—22no—
143C2×D4×D5—21no—
144C2×D4×D5C2312yes—
145C2×#709—232no—
146C2×#709—21no—
147C2×#709—21no—
148C2×#709—24no—
149C2×#709—24no—
150C2×#709—24no—
151C2×#709—24no—
152C2×#709—28no—
153C2×#709—28no—
154C2×#709D412yes—
155C2×#709D411yescharacteristic
156C2×#709D411yescharacteristic
157C2×#709C2311yescharacteristic
158C2×#709C2312yes—
159C2×#709C2311yescharacteristic
160C2×#709C2311yescharacteristic
161C2×#709C2312yes—
162C2×#709C2312yes—
163C22×D20—22no—
164C22×D20D411yescharacteristic
165C22×D20C2311yescharacteristic
166C22×C4×D5—22no—
167C22×C4×D5—21no—
168C22×C4×D5—22no—
169C22×C4×D5C2312yes—
170C22×Dic10—22no—
171C22×Dic10D411yescharacteristic
172C22×Dic10C2311yescharacteristic
173C2×C5×SD16—28no—
174C2×C5×SD16C2314yes—
175C2×C5×SD16C2314yes—
176C22×C5×C8C2312yes—
177C5×#121—21no—
178C5×#121—21no—
179C5×#121C2312yes—
180C5×#121C2312yes—
181C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C2×C5×C22⋊C4—21no—
183#4099—21no—
184#4099—22no—
185C2×#689C2314yes—
186#4088—28no—
187C2×#688C2314yes—
188#4086—22no—
189#4086—21no—
190#4085—22no—
191#4085—22no—
192#4084—22no—
193#4084C2312yes—
194#4084C2312yes—
195#4083—22no—
196#4083—22no—
197#4082—21no—
198D4×Dic5—22no—
199C2×#687C2314yes—
200#4078—28no—
201C2×#686C2314yes—
202#4076—22no—
203#4076C2311yescharacteristic
204#4076C2311yescharacteristic
205#4075—21no—
206C4×C22⋊D5—21no—
207C4×C22⋊D5—21no—
208C4×C22⋊D5—22no—
209#4072C2311yescharacteristic
210#4070C2311yescharacteristic
211#4070C2311yescharacteristic
212C2×#681C2312yes—
213#4062—216no—
214#4061—216no—
215#4060—216no—
216D5×SD16—216no—
217C2×Dic20C2312yes—
218#4050—28no—
219C2×D40C2312yes—
220C2×#677C2312yes—
221C2×#677C2312yes—
222#4047—28no—
223C2×#676C2314yes—
224C2×C8×D5C2314yes—
225#4043—21no—
226#4043C2312yes—
227#4041—21no—
228#4041C2312yes—
229#4039—21no—
230#4038C2312yes—
231D5×C4⋊C4C2312yes—
232#4033—21no—
233#4031—22no—
234#4030—22no—
235#4030—22no—
236#4029—22no—
237#4028—22no—
238#4027—22no—
239D5×C22⋊C4—22no—
240#4024—22no—
241C5×#103C2314yes—
242C5×#103C2314yes—
243C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
244C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
245C5×C22⋊C8C2312yes—
246#3967C2314yes—
247#3967C2314yes—
248C22⋊#168C2312yes—
249C22⋊#168C2312yes—
250#3953C2312yes—
251#3953C2312yes—
252#3952C2314yes—
253#3952C2314yes—
254#3948C2312yes—
255#3948C2312yes—
256#3942C2314yes—
257#3941C2314yes—
258C22×2−1+4—51no—
259C2×#577—52no—
260#3488—51no—
261#3013—54no—
262#3013—52no—
263#3010—54no—
264#3010—52no—
265#3006—52no—
266#3006—51no—
267#3004—52no—
268#3004—51no—
269#3002—52no—
270#3002—51no—
271C2×#448—52no—
272C2×#448D511yescharacteristic, complemented
273#2898—52no—
274#2880—51no—
275C24×C5—21no—
276C24×C5C2×D411yescharacteristic
277C23×D5—21no—
278C23×D5—22no—
279C23×D5C2×D412yes—
280C2×C5×Q8—28no—
281C2×C5×Q8—28no—
282C2×C5×Q8—28no—
283C2×C5×Q8—28no—
284C2×C5×Q8—28no—
285C2×C5×Q8—22no—
286C2×C5×Q8—22no—
287C2×C5×Q8—22no—
288C2×C5×Q8—24no—
289C2×C5×Q8C2×D418yescomplemented
290C2×C5×Q8C2414yes—
291C2×C5×D4—22no—
292C2×C5×D4—22no—
293C2×C5×D4—24no—
294C2×C5×D4—21no—
295C2×C5×D4—82no—
296C2×C5×D4C2412yes—
297C22×C4×C5—28no—
298C22×C4×C5—22no—
299C22×C4×C5—22no—
300C22×C4×C5—22no—
301C22×C4×C5—24no—
302C22×C4×C5—21no—
303C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C5C2411yescharacteristic
307C22×C4×C5C2411yescharacteristic
308C22×C4×C5C2411yescharacteristic
309C2×C22⋊D5—28no—
310C2×C22⋊D5—22no—
311C2×C22⋊D5—22no—
312C2×C22⋊D5—28no—
313C2×C22⋊D5—21no—
314C2×C22⋊D5—21no—
315C2×C22⋊D5—22no—
316C2×C22⋊D5—21no—
317C2×C22⋊D5—22no—
318C2×C22⋊D5—22no—
319C2×C22⋊D5—22no—
320C2×C22⋊D5—48no—
321C2×C22⋊D5C2×D412yes—
322C2×C22⋊D5C2×D412yes—
323C2×C22⋊D5C2×D412yes—
324C2×C22⋊D5C2×D412yes—
325C22×Dic5—21no—
326C22×Dic5—22no—
327C22×Dic5C2×D412yes—
328#713—232no—
329#713—216no—
330#713—216no—
331#713—216no—
332#713—28no—
333#713—216no—
334#713—28no—
335#713—28no—
336#713C2×D4116yescomplemented
337Q8×D5—216no—
338Q8×D5—216no—
339Q8×D5—216no—
340Q8×D5—232no—
341Q8×D5—28no—
342Q8×D5—28no—
343Q8×D5—216no—
344Q8×D5—28no—
345Q8×D5C2×D4116yescomplemented
346#711—28no—
347#711—44no—
348D4×D5—28no—
349D4×D5—44no—
350D4×D5—84no—
351#709—232no—
352#709—28no—
353#709—232no—
354#709—28no—
355#709—232no—
356#709—24no—
357#709—24no—
358#709—232no—
359#709—28no—
360#709—24no—
361#709—24no—
362#709—28no—
363#709—24no—
364#709—24no—
365#709—24no—
366#709C2×D418yes—
367#709C2×D418yescomplemented
368C2×D20—216no—
369C2×D20—24no—
370C2×D20—24no—
371C2×D20—21no—
372C2×D20—24no—
373C2×D20—24no—
374C2×D20—22no—
375C2×D20C2×D412yes—
376C2×D20C2×D411yescharacteristic
377C2×D20C2×D411yescharacteristic
378C2×D20C2411yescharacteristic
379C2×D20C2412yes—
380C2×C4×D5—216no—
381C2×C4×D5—28no—
382C2×C4×D5—216no—
383C2×C4×D5—24no—
384C2×C4×D5—24no—
385C2×C4×D5—22no—
386C2×C4×D5—22no—
387C2×C4×D5—24no—
388C2×C4×D5—24no—
389C2×C4×D5—28no—
390C2×C4×D5—21no—
391C2×C4×D5—22no—
392C2×C4×D5C2×D412yes—
393C2×C4×D5C2×D412yes—
394C2×C4×D5C2412yes—
395C2×C4×D5C2412yes—
396C2×Dic10—216no—
397C2×Dic10—21no—
398C2×Dic10—24no—
399C2×Dic10—24no—
400C2×Dic10—24no—
401C2×Dic10—24no—
402C2×Dic10C2×D412yes—
403C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
404C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
405C2×Dic10C2411yescharacteristic
406C2×Dic10C2412yes—
407C5×SD16—28no—
408C5×SD16—28no—
409C2×C5×C8—24no—
410C2×C5×C8C2412yes—
411C2×C5×C8C2412yes—
412C5×C4⋊C4—21no—
413C5×C4⋊C4C2412yes—
414C5×C22⋊C4—22no—
415C5×C22⋊C4—22no—
416C22⋊Dic5—21no—
417C22⋊Dic5—21no—
418C22⋊Dic5—21no—
419C22⋊Dic5—22no—
420C22⋊Dic5—22no—
421#689—28no—
422#688—28no—
423#687—28no—
424#686—28no—
425#685—22no—
426#685—22no—
427#685—21no—
428#685—21no—
429#685—22no—
430C4⋊Dic5—22no—
431C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
432C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
433#683—21no—
434#683—21no—
435#683—22no—
436C4×Dic5—21no—
437C4×Dic5—22no—
438#681—24no—
439C2×#168C2414yes—
440Dic20—24no—
441D40—24no—
442#677—24no—
443#677—24no—
444#676—28no—
445C8×D5—28no—
446C2×2−1+4—52no—
447C2×2−1+4—54no—
448C2×2−1+4—52no—
449C2×2−1+4—102no—
450C2×2−1+4—101no—
451C2×2−1+4—101no—
452C2×2−1+4—1016no—
453C2×H(5,𝔽2)—51no—
454C22×#41—51no—
455C22×#41—52no—
456C22×#41—51no—
457C22×#41—102no—
458C22×#41—101no—
459C23×Q8—52no—
460C23×Q8—101no—
461C23×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
462#577—1016no—
463C2×#137—52no—
464C2×#137—54no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
467C2×#135—54no—
468C2×#135—52no—
469C22×SD16—54no—
470C22×SD16C2×D512yescomplemented
471C2×#131—52no—
472#550—101no—
473#548—101no—
474#546—102no—
475#546—101no—
476D42—101no—
477D42—102no—
478#537—52no—
479#537—51no—
480#535—51no—
481#535—52no—
482#525—51no—
483#525—52no—
484C2×#121—52no—
485C2×#121C2×D511yescharacteristic
486#520—51no—
487#452—54no—
488#452—52no—
489#451—52no—
490#451—52no—
491#451—54no—
492#451—51no—
493#450—51no—
494#449—54no—
495#449—54no—
496#449—54no—
497#449—54no—
498#449—52no—
499#448—52no—
500#448—52no—
501#448—54no—
502#448—54no—
503#448—52no—
504#448—54no—
505#448—51no—
506#448C2×D512yescomplemented
507#448C2×D512yescomplemented
508#448C2×D514yescomplemented
509#447—52no—
510#447—51no—
511#419—52no—
512#419—54no—
513#417—52no—
514#417—54no—
515#416—52no—
516#416—54no—
517C2×#103—54no—
518C2×#103C2×D512yescomplemented
519#408—52no—
520#408—54no—
521#407—51no—
522#407—52no—
523C2×C22⋊C8—52no—
524C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
525C23×C5—22no—
526C23×C5—22no—
527C23×C5—22no—
528C23×C5—41no—
529C23×C5—42no—
530C23×C5—81no—
531C23×C5—81no—
532C23×C5C22×D411yescharacteristic
533C23×C5C22×D411yescharacteristic
534C23×C5C22×D411yescharacteristic
535C22×D5—24no—
536C22×D5—24no—
537C22×D5—22no—
538C22×D5—24no—
539C22×D5—21no—
540C22×D5—42no—
541C22×D5—42no—
542C22×D5—42no—
543C22×D5—44no—
544C22×D5—82no—
545C22×D5—82no—
546C22×D5C22×D412yes—
547C22×D5C22×D412yes—
548C5×Q8—28no—
549C5×Q8—28no—
550C5×Q8—28no—
551C5×Q8—24no—
552C5×Q8C22×D418yes—
553C5×D4—24no—
554C5×D4—44no—
555C5×D4—42no—
556C5×D4—82no—
557C2×C4×C5—28no—
558C2×C4×C5—28no—
559C2×C4×C5—28no—
560C2×C4×C5—22no—
561C2×C4×C5—24no—
562C2×C4×C5—22no—
563C2×C4×C5—22no—
564C2×C4×C5—22no—
565C2×C4×C5—22no—
566C2×C4×C5—22no—
567C2×C4×C5—81no—
568C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
569C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
570C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
571C2×C4×C5C22×D414yes—
572C2×C4×C5C2511yescharacteristic
573C22⋊D5—28no—
574C22⋊D5—24no—
575C22⋊D5—28no—
576C22⋊D5—24no—
577C22⋊D5—24no—
578C22⋊D5—42no—
579C22⋊D5—42no—
580C22⋊D5—44no—
581C22⋊D5—44no—
582C22⋊D5—82no—
583C22⋊D5—82no—
584C22⋊D5—81no—
585C22⋊D5#12018yes—
586C2×Dic5—24no—
587C2×Dic5—22no—
588C2×Dic5—24no—
589C2×Dic5—21no—
590C2×Dic5—21no—
591C2×Dic5—21no—
592C2×Dic5—44no—
593C2×Dic5C22×D412yes—
594C2×Dic5C22×D412yes—
595D20—216no—
596D20—24no—
597D20—216no—
598D20—24no—
599D20—22no—
600D20—22no—
601D20—22no—
602D20—82no—
603D20#12014yes—
604D20C22×D414yes—
605C4×D5—216no—
606C4×D5—216no—
607C4×D5—28no—
608C4×D5—216no—
609C4×D5—24no—
610C4×D5—28no—
611C4×D5—24no—
612C4×D5—216no—
613C4×D5—24no—
614C4×D5—42no—
615C4×D5—82no—
616C4×D5C22×D418yes—
617Dic10—216no—
618Dic10—24no—
619Dic10—22no—
620Dic10—22no—
621Dic10—216no—
622Dic10—24no—
623Dic10—22no—
624Dic10#12014yes—
625Dic10C22×D414yes—
626C5×C8—22no—
627C5×C8—22no—
628#168—24no—
6292−1+4—516no—
6302−1+4—1016no—
6312−1+4—1016no—
6322−1+4—108no—
6332−1+4—108no—
6342−1+4—1016no—
6352−1+4—1032no—
6362−1+4—1016no—
6372−1+4—108no—
638H(5,𝔽2)—108no—
639C2×#41—51no—
640C2×#41—52no—
641C2×#41—51no—
642C2×#41—51no—
643C2×#41—52no—
644C2×#41—51no—
645C2×#41—54no—
646C2×#41—54no—
647C2×#41—52no—
648C2×#41—52no—
649C2×#41—51no—
650C2×#41—52no—
651C2×#41—104no—
652C2×#41—104no—
653C2×#41—104no—
654C2×#41—104no—
655C2×#41—108no—
656C2×#41—108no—
657C2×#41—1032no—
658C2×#41—102no—
659C2×#41—102no—
660C2×#41—101no—
661C2×#41—102no—
662C2×#41—104no—
663C2×#41—102no—
664C2×#41—1016no—
665C2×#41—1016no—
666C2×#41—101no—
667C2×#41—101no—
668C22×Q8—28no—
669C22×Q8—21no—
670C22×Q8—21no—
671C22×Q8—21no—
672C22×Q8—51no—
673C22×Q8—54no—
674C22×Q8—54no—
675C22×Q8—51no—
676C22×Q8—102no—
677C22×Q8—102no—
678C22×Q8—102no—
679C22×Q8—1016no—
680C22×Q8—102no—
681C22×Q8—104no—
682C22×Q8—102no—
683C22×Q8—1016no—
684C22×Q8C22×D512yes—
685C22×Q8C22×D512yes—
686C22×Q8C22×D512yes—
687C22×D4—21no—
688C22×D4—52no—
689C22×D4—52no—
690C22×D4—51no—
691C22×D4—51no—
692C22×D4—102no—
693C22×D4—101no—
694C22×D4—102no—
695C22×D4—102no—
696C22×D4—101no—
697C22×D4C22×D511yescharacteristic
698C23×C4—21no—
699C23×C4—52no—
700C23×C4—102no—
701C23×C4—102no—
702C23×C4—101no—
703C23×C4C22×D511yescharacteristic
704#137—1016no—
705#137—108no—
706AGL(1,ℤ/8)—1016no—
707AGL(1,ℤ/8)—108no—
708#135—108no—
709#135—1016no—
710C2×Q16—54no—
711C2×Q16—52no—
712C2×SD16—28no—
713C2×SD16—54no—
714C2×SD16—54no—
715C2×SD16—52no—
716C2×SD16—52no—
717C2×SD16—1016no—
718C2×SD16C22×D514yes—
719C2×SD16C22×D514yes—
720C2×D8—54no—
721C2×D8—52no—
722#131—108no—
723C2×M16—52no—
724C2×M16—54no—
725C22×C8—54no—
726C22×C8C22×D512yes—
727#127—102no—
728#127—101no—
729#124—102no—
730#124—101no—
731#123—102no—
732#123—101no—
733C22⋊Q8—51no—
734C22⋊Q8—51no—
735C22⋊Q8—52no—
736C22⋊Q8—102no—
737C22⋊Q8—101no—
738#121—21no—
739#121—21no—
740#121—52no—
741#121—52no—
742#121—51no—
743#121—51no—
744#121—52no—
745#121—102no—
746#121—102no—
747#121—101no—
748#121—102no—
749#121—102no—
750#121—102no—
751#121—102no—
752#121C22×D512yes—
753#121C22×D512yes—
754#120—102no—
755#120—102no—
756#120—102no—
757#120—102no—
758#120—101no—
759C4×Q8—101no—
760C4×D4—102no—
761C4×D4—101no—
762C4×D4—102no—
763C4×D4—102no—
764C4×D4—101no—
765C4×D4—101no—
766#117—51no—
767#117—52no—
768C2×C4⋊C4—52no—
769C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—102no—
772#103—54no—
773#103—54no—
774#103—52no—
775#103—52no—
776#103—54no—
777#103C22×D514yes—
778#103C22×D514yes—
779#102—52no—
780#102—52no—
781#102—54no—
782C22⋊C8—52no—
783C22⋊C8—52no—
784C22⋊C8—54no—
785C22⋊C8—54no—
786C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
787C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
788C22⋊C8C22×D512yes—
789C22×C5—21no—
790C22×C5—21no—
791C22×C5—21no—
792C22×C5—21no—
793C22×C5—21no—
794C22×C5—21no—
795C22×C5—21no—
796C22×C5—44no—
797C22×C5—42no—
798C22×C5—42no—
799C22×C5—42no—
800C22×C5—162no—
801C22×C5C2×#12012yes—
802C22×C5#57712yescomplemented
803C22×C5C23×D411yescharacteristic
804C2×D5—22no—
805C2×D5—22no—
806C2×D5—22no—
807C2×D5—22no—
808C2×D5—24no—
809C2×D5—22no—
810C2×D5—48no—
811C2×D5—48no—
812C2×D5—42no—
813C2×D5—42no—
814C2×D5—41no—
815C2×D5—41no—
816C2×D5—41no—
817C2×D5—164no—
818C2×D5C2×#12014yes—
819C4×C5—28no—
820C4×C5—21no—
821C4×C5—21no—
822C4×C5—42no—
823C4×C5C2×#12012yes—
824C4×C5C23×D412yes—
825Dic5—22no—
826Dic5—24no—
827Dic5—41no—
828Dic5—41no—
829Dic5—41no—
830Dic5C2×#12014yes—
831C24—21no—
832C24—52no—
833C24—102no—
834C24—101no—
835C24D4×D511yescharacteristic
836#41—58no—
837#41—516no—
838#41—58no—
839#41—108no—
840#41—108no—
841#41—104no—
842#41—104no—
843#41—1032no—
844#41—104no—
845#41—104no—
846#41—1032no—
847#41—1032no—
848#41—1032no—
849#41—108no—
850#41—108no—
851#41—108no—
852#41—108no—
853#41—108no—
854#41—1016no—
855#41—1016no—
856#41—1016no—
857#41—1032no—
858#41—1016no—
859#41—108no—
860#41—104no—
861#41—104no—
862#41—104no—
863#41—204no—
864C2×Q8—28no—
865C2×Q8—28no—
866C2×Q8—28no—
867C2×Q8—28no—
868C2×Q8—28no—
869C2×Q8—22no—
870C2×Q8—22no—
871C2×Q8—22no—
872C2×Q8—24no—
873C2×Q8—51no—
874C2×Q8—52no—
875C2×Q8—51no—
876C2×Q8—516no—
877C2×Q8—52no—
878C2×Q8—51no—
879C2×Q8—104no—
880C2×Q8—104no—
881C2×Q8—104no—
882C2×Q8—104no—
883C2×Q8—1016no—
884C2×Q8—108no—
885C2×Q8—108no—
886C2×Q8—1016no—
887C2×Q8—1016no—
888C2×Q8—1032no—
889C2×Q8—1016no—
890C2×Q8—1016no—
891C2×Q8—108no—
892C2×Q8—101no—
893C2×Q8D4×D518yescomplemented
894C2×Q8C23×D514yes—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—24no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—52no—
900C2×D4—52no—
901C2×D4—52no—
902C2×D4—52no—
903C2×D4—51no—
904C2×D4—52no—
905C2×D4—51no—
906C2×D4—52no—
907C2×D4—51no—
908C2×D4—82no—
909C2×D4—104no—
910C2×D4—104no—
911C2×D4—104no—
912C2×D4—104no—
913C2×D4—1016no—
914C2×D4—102no—
915C2×D4—108no—
916C2×D4—102no—
917C2×D4—108no—
918C2×D4—108no—
919C2×D4—102no—
920C2×D4—102no—
921C2×D4—102no—
922C2×D4—101no—
923C2×D4—101no—
924C2×D4—102no—
925C2×D4—102no—
926C2×D4—101no—
927C2×D4—101no—
928C2×D4—204no—
929C2×D4—208no—
930C2×D4—404no—
931C2×D4C23×D512yes—
932C22×C4—28no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—24no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—52no—
939C22×C4—52no—
940C22×C4—52no—
941C22×C4—52no—
942C22×C4—52no—
943C22×C4—108no—
944C22×C4—104no—
945C22×C4—104no—
946C22×C4—104no—
947C22×C4—104no—
948C22×C4—1016no—
949C22×C4—1016no—
950C22×C4—108no—
951C22×C4—102no—
952C22×C4—102no—
953C22×C4—101no—
954C22×C4—102no—
955C22×C4—102no—
956C22×C4—101no—
957C22×C4D4×D511yescharacteristic
958C22×C4D4×D511yescharacteristic
959C22×C4D4×D511yescharacteristic
960C22×C4C23×D511yescharacteristic
961C22×C4C23×D511yescharacteristic
962C22×C4C23×D511yescharacteristic
963Q16—104no—
964Q16—108no—
965SD16—28no—
966SD16—28no—
967SD16—104no—
968SD16—104no—
969SD16—108no—
970SD16—108no—
971D8—104no—
972D8—108no—
973M16—108no—
974M16—104no—
975C2×C8—24no—
976C2×C8—54no—
977C2×C8—108no—
978C2×C8C23×D512yes—
979C2×C8C23×D512yes—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—51no—
982C4⋊C4—51no—
983C4⋊C4—102no—
984C4⋊C4—102no—
985C4⋊C4—101no—
986C4⋊C4—101no—
987C4⋊C4C23×D512yes—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—102no—
991C22⋊C4—102no—
992C22⋊C4—102no—
993C22⋊C4—102no—
994C22⋊C4—102no—
995C22⋊C4—101no—
996C22⋊C4—101no—
997C22⋊C4—101no—
998C22⋊C4—101no—
999C22⋊C4—101no—
1000C42—102no—
1001C42—101no—
1002C2×C5—22no—
1003C2×C5—22no—
1004C2×C5—41no—
1005C2×C5—82no—
1006C2×C5C22×#12011yescharacteristic
1007C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1008C2×C5#358611yescharacteristic
1009D5—24no—
1010D5—42no—
1011D5—44no—
1012D5—81no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—41no—
1017C23—42no—
1018C23—52no—
1019C23—52no—
1020C23—81no—
1021C23—81no—
1022C23—104no—
1023C23—104no—
1024C23—104no—
1025C23—102no—
1026C23—101no—
1027C23—202no—
1028C23—202no—
1029C23—204no—
1030C23—202no—
1031C23—402no—
1032C23—402no—
1033C23C2×D4×D511yescharacteristic
1034C23C2×D4×D511yescharacteristic
1035C23C2×D4×D511yescharacteristic
1036Q8—28no—
1037Q8—28no—
1038Q8—28no—
1039Q8—24no—
1040Q8—54no—
1041Q8—54no—
1042Q8—1016no—
1043Q8—104no—
1044Q8—1016no—
1045Q8—104no—
1046Q8—102no—
1047Q8—102no—
1048Q8—102no—
1049Q8C2×D4×D518yes—
1050D4—24no—
1051D4—44no—
1052D4—42no—
1053D4—58no—
1054D4—54no—
1055D4—54no—
1056D4—82no—
1057D4—104no—
1058D4—1016no—
1059D4—1016no—
1060D4—104no—
1061D4—104no—
1062D4—104no—
1063D4—108no—
1064D4—104no—
1065D4—108no—
1066D4—102no—
1067D4—102no—
1068D4—102no—
1069D4—204no—
1070D4—204no—
1071D4—202no—
1072D4—202no—
1073D4—402no—
1074D4—401no—
1075D4—402no—
1076D4—402no—
1077C2×C4—28no—
1078C2×C4—28no—
1079C2×C4—28no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—24no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—52no—
1088C2×C4—58no—
1089C2×C4—52no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—104no—
1092C2×C4—1016no—
1093C2×C4—104no—
1094C2×C4—1016no—
1095C2×C4—1016no—
1096C2×C4—1016no—
1097C2×C4—108no—
1098C2×C4—104no—
1099C2×C4—104no—
1100C2×C4—102no—
1101C2×C4—108no—
1102C2×C4—104no—
1103C2×C4—101no—
1104C2×C4—101no—
1105C2×C4—101no—
1106C2×C4—204no—
1107C2×C4—202no—
1108C2×C4—402no—
1109C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1110C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1111C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1112C2×C4C2×D4×D514yes—
1113C2×C4C24×D511yescharacteristic
1114C8—22no—
1115C8—22no—
1116C8—104no—
1117C5#6037411yescharacteristic, complemented, Sylow
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—44no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—54no—
1130C22—102no—
1131C22—102no—
1132C22—102no—
1133C22—104no—
1134C22—102no—
1135C22—102no—
1136C22—162no—
1137C22—208no—
1138C22—208no—
1139C22—202no—
1140C22—202no—
1141C22—201no—
1142C22—201no—
1143C22—201no—
1144C22—804no—
1145C22D5×#12012yes—
1146C22#6609612yescomplemented
1147C22C22×D4×D511yescharacteristic
1148C4—28no—
1149C4—21no—
1150C4—21no—
1151C4—42no—
1152C4—54no—
1153C4—102no—
1154C4—104no—
1155C4—201no—
1156C4—201no—
1157C4—201no—
1158C4D5×#12012yes—
1159C4C22×D4×D512yes—
1160C2—22no—
1161C2—22no—
1162C2—41no—
1163C2—82no—
1164C2—104no—
1165C2—202no—
1166C2—204no—
1167C2—401no—
1168C2C2×D5×#12011yescharacteristic
1169C2C2×#6609611yescharacteristic
1170C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#448C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenterC2×#448D5
hypocenterC5#60374
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4147C2semidirect
2. C2×#66096C2semidirect
3. #10617850C2semidirect
4. C2×C5×#448C2semidirect
5. #10615790C2semidirect
6. #10615591C2semidirect
7. #10614355C2semidirect
8. #10611773C2semidirect
9. #10611772C2semidirect
10. #10611771C2semidirect
11. #10611770C2semidirect
12. #10611769C2semidirect
13. D5×#448C2semidirect
14. #10610526C2semidirect
15. #10610521C2semidirect
16. #10610341C2semidirect
17. #10610331C2semidirect
18. C23×C5×Q8C22semidirect
24. C2×#4147C22semidirect
25. C2×#4147C22semidirect
27. C22×#713C22semidirect
29. C22×Q8×D5C22semidirect
30. C2×#4144C22semidirect
33. C22×#709C22semidirect
34. C22×C5×SD16C22semidirect
36. C2×#4088C22semidirect
37. #66139C22semidirect
39. C2×#4078C22semidirect
42. C2×#4062C22semidirect
43. C2×#4061C22semidirect
44. C2×#4060C22semidirect
45. C2×D5×SD16C22semidirect
46. C2×#4050C22semidirect
47. C2×#4047C22semidirect
50. #65942C22semidirect
51. #65941C22semidirect
56. #65844C22semidirect
57. #65838C22semidirect
59. C5×#448C22semidirect
60. C5×#448C22semidirect
61. C5×#448C22semidirect
62. C2×C5×#103C22semidirect
63. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
64. #65517C22semidirect
65. #65517C22semidirect
66. #65516C22semidirect
67. #65516C22semidirect
68. #65514C22semidirect
69. #65496C22semidirect
70. #65461C22semidirect
71. #65461C22semidirect
72. #65459C22semidirect
73. #65459C22semidirect
74. #65402C22semidirect
75. #65399C22semidirect
76. #65329C22semidirect
77. #65326C22semidirect
78. #65325C22semidirect
79. #65255C22semidirect
80. #65100C22semidirect
81. #65099C22semidirect
82. #65097C22semidirect
83. #65095C22semidirect
84. #65093C22semidirect
85. #65092C22semidirect
86. #65091C22semidirect
87. D5×#103C22semidirect
88. #65028C22semidirect
89. #65027C22semidirect
90. #65023C22semidirect
91. #65022C22semidirect
92. #65021C22semidirect
93. #65020C22semidirect
94. #65016C22semidirect
95. #65015C22semidirect
96. D5×C22⋊C8C22semidirect
120. #4147D4semidirect
272. C2×#448D5semidirect
289. C2×C5×Q8C2×D4semidirect
336. #713C2×D4semidirect
345. Q8×D5C2×D4semidirect
367. #709C2×D4semidirect
461. C23×Q8C2×D5semidirect
470. C22×SD16C2×D5semidirect
506. #448C2×D5semidirect
507. #448C2×D5semidirect
508. #448C2×D5semidirect
518. C2×#103C2×D5semidirect
524. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
802. C22×C5#577semidirect
893. C2×Q8D4×D5semidirect
1117. C5#60374semidirect
1146. C22#66096semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#41472
C2×#660962
#106178502
C2×C5×#4482
#106157902
#106155912
#106143552
#106117732
#106117722
#106117712
#106117702
#106117692
D5×#4482
#106105262
#106105212
#106103412
#106103312
#603745