Finite Group Databasebeta

← #12965848

Subgroups — #12965848

Order 1280.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66104C212yesmaximal, complemented
3#10617942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615644C212yesmaximal, complemented
7#10614664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10611963C214yesmaximal, complemented
9#10611914C212yesmaximal, complemented
10#10611876C212yesmaximal, complemented
11#10611817C214yesmaximal, complemented
12D5×#448C212yesmaximal, complemented
13#10611734C212yesmaximal, complemented
14#10610567C212yesmaximal, complemented
15#10610563C212yesmaximal, complemented
16C2×#65027C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610331C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×C5×#41C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#4150—216no—
20C2×#4150—21no—
21C2×#4150—21no—
22C2×#4150—22no—
23C2×#4150C2212yes—
24C2×#4150C2212yescomplemented
25C2×#4150C2214yescomplemented
26C2×#4149C2211yescharacteristic, complemented
27C22×Q8×D5C2212yescomplemented
28C22×#711—22no—
29C22×#711C2212yescomplemented
30C22×#709—21no—
31C22×#709C2211yescharacteristic
32C23×Dic10—21no—
33C23×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#135C2212yescomplemented
35C5×#525C2211yescharacteristic
36#66167C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#4097C2212yescomplemented
38C2×#4095C2212yescomplemented
39C2×#4076C2211yescharacteristic
40#66104—216no—
41C2×#4064C2214yescomplemented
42C2×#4062C2214yescomplemented
43C2×D5×SD16C2214yescomplemented
44C2×#4057C2214yescomplemented
45C22×#677C2212yescomplemented
46C2×#4047C2212yescomplemented
47#65988—22no—
48#65963C2212yescomplemented
49#65961C2212yes—
50#65941C2212yescomplemented
51D5×#121C2212yes—
52#65924—22no—
53#65887—21no—
54#65886—21no—
55#65884—21no—
56D4×D20—21no—
57#65859C2211yescharacteristic, complemented
58#65857C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#452C2212yescomplemented
60C5×#451C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#450C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#449C2212yescomplemented
63C5×#448C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#447C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#416C2212yescomplemented
66C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67#65527C2214yescomplemented
68#65521C2212yescomplemented
69#65516C2212yescomplemented
70#65506C2212yescomplemented
71#65496C2211yescharacteristic, complemented
72#65475C2214yescomplemented
73#65462C2214yescomplemented
74#65459C2214yescomplemented
75#65447C2214yescomplemented
76#65399C2212yescomplemented
77C2×#3948C2212yescomplemented
78#65339C2212yescomplemented
79#65339C2212yescomplemented
80#65329C2212yescomplemented
81#65329C2212yescomplemented
82#65293C2212yescomplemented
83#65095C2214yescomplemented
84#65095C2214yescomplemented
85#65091C2214yescomplemented
86D5×#103C2214yescomplemented
87#65070C2214yescomplemented
88#65070C2214yescomplemented
89#65061C2214yescomplemented
90#65060C2214yescomplemented
91#65027C2212yescomplemented
92#65027C2212yescomplemented
93#65027C2214yescomplemented
94#65016C2214yescomplemented
95#65015C2212yescomplemented
96D5×C22⋊C8C2212yescomplemented
97#60374—51nomaximal, Sylow
98C2×C5×#41—28no—
99C2×C5×#41—21no—
100C2×C5×#41—21no—
101C2×C5×#41C2312yes—
102C2×C5×#41C2311yescharacteristic
103C2×C5×#41C2312yes—
104C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
105C22×C5×D4—21no—
106C22×C5×D4C2311yescharacteristic
107C23×C4×C5—21no—
108C23×C4×C5C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊D5—22no—
110C22×C22⋊D5—21no—
111C22×C22⋊D5D412yes—
112C23×Dic5—21no—
113C23×Dic5—22no—
114#4150—232no—
115#4150—216no—
116#4150—216no—
117#4150—28no—
118#4150—216no—
119#4150—216no—
120#4150—28no—
121#4150—28no—
122#4150D4116yescomplemented
123#4149—28no—
124C2×#713C2312yes—
125C2×Q8×D5—216no—
126C2×Q8×D5—22no—
127C2×Q8×D5—22no—
128C2×Q8×D5C2314yes—
129C2×Q8×D5C2314yes—
130C2×#711—232no—
131C2×#711—24no—
132C2×#711—24no—
133C2×#711—24no—
134C2×#711—24no—
135C2×#711—216no—
136C2×#711—22no—
137C2×#711—22no—
138C2×#711C2314yes—
139C2×#711C2314yes—
140C2×D4×D5—22no—
141C2×D4×D5—22no—
142C2×D4×D5C2312yes—
143C2×#709—216no—
144C2×#709—28no—
145C2×#709—22no—
146C2×#709—22no—
147C2×#709—24no—
148C2×#709—21no—
149C2×#709D411yescharacteristic
150C2×#709D411yescharacteristic
151C2×#709D412yes—
152C2×#709C2311yescharacteristic
153C2×#709C2312yes—
154C2×#709C2311yescharacteristic
155C22×D20—21no—
156C22×D20D411yescharacteristic
157C22×D20C2311yescharacteristic
158C22×C4×D5—22no—
159C22×C4×D5C2312yes—
160C22×Dic10—216no—
161C22×Dic10—21no—
162C22×Dic10—21no—
163C22×Dic10—21no—
164C22×Dic10—22no—
165C22×Dic10—22no—
166C22×Dic10—22no—
167C22×Dic10—24no—
168C22×Dic10—28no—
169C22×Dic10D411yescharacteristic
170C22×Dic10C2312yes—
171C22×Dic10C2312yes—
172C22×Dic10C2312yes—
173C5×#135—28no—
174C2×C5×Q16C2312yes—
175C2×C5×SD16C2312yes—
176C2×C5×SD16C2312yes—
177C2×C5×D8C2312yes—
178C22×C5×C8C2312yes—
179C5×#123—21no—
180C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
181C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
182C5×#121C2311yescharacteristic
183C5×#121C2311yescharacteristic
184C5×#120—21no—
185C4×C5×D4—21no—
186C4×C5×D4—21no—
187C5×#117C2311yescharacteristic
188#4097—28no—
189#4095—28no—
190#4092C2312yes—
191C2×#689C2314yes—
192C2×#688C2314yes—
193#4086—22no—
194#4085—22no—
195#4085—22no—
196#4084C2312yes—
197#4083—22no—
198C2×#687C2314yes—
199C2×#686C2314yes—
200#4076—21no—
201#4076—21no—
202#4076—21no—
203#4076C2312yes—
204#4076C2312yes—
205C2×#685—21no—
206C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
207#4070—21no—
208C2×#681C2312yes—
209#4064—216no—
210#4062—216no—
211D5×SD16—216no—
212#4057—216no—
213C2×#677—28no—
214C2×#677C2314yes—
215C2×#677C2314yes—
216#4047—28no—
217C2×#676C2314yes—
218C2×C8×D5C2314yes—
219#4042—22no—
220#4041—22no—
221#4041C2312yes—
222#4041C2312yes—
223#4040—22no—
224#4039—22no—
225#4038C2312yes—
226D5×C4⋊C4C2312yes—
227#4031—22no—
228#4030—22no—
229#4030—22no—
230#4030—22no—
231#4028—22no—
232#4028—22no—
233#4028—22no—
234#4027—22no—
235#4027—22no—
236D5×C22⋊C4—22no—
237#4021—21no—
238#4020—21no—
239C4×D20—21no—
240C4×Dic10—21no—
241C5×#103C2312yes—
242C5×#103C2312yes—
243C5×#102C2312yes—
244C5×#102C2312yes—
245C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
246C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
247C5×C22⋊C8C2312yes—
248#3967C2314yes—
249#3964C2314yes—
250C22⋊#168C2312yes—
251C22⋊#168C2312yes—
252#3952C2314yes—
253#3952C2314yes—
254#3948C2314yes—
255#3948C2314yes—
256#3942C2314yes—
257#3942C2314yes—
258C22×2−1+4—51no—
259C2×#577—52no—
260#3488—51no—
261#3013—54no—
262#3013—52no—
263#3010—54no—
264#3010—52no—
265#3006—52no—
266#3006—51no—
267#3004—52no—
268#3004—51no—
269#3002—52no—
270#3002D511yescharacteristic, complemented
271C2×#448—52no—
272C2×#448—51no—
273#2898—52no—
274#2880—51no—
275C24×C5—21no—
276C24×C5C2×D411yescharacteristic
277C23×D5—21no—
278C23×D5—22no—
279C23×D5C2×D412yes—
280C5×#41—28no—
281C5×#41—28no—
282C5×#41—24no—
283C5×#41—24no—
284C5×#41—24no—
285C5×#41—24no—
286C5×#41C2×D418yescomplemented
287C2×C5×Q8—24no—
288C2×C5×Q8—21no—
289C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
290C2×C5×Q8C2412yes—
291C2×C5×D4—28no—
292C2×C5×D4—22no—
293C2×C5×D4—22no—
294C2×C5×D4—24no—
295C2×C5×D4—21no—
296C2×C5×D4—21no—
297C2×C5×D4—21no—
298C2×C5×D4—21no—
299C2×C5×D4C2411yescharacteristic
300C2×C5×D4C2412yes—
301C22×C4×C5—28no—
302C22×C4×C5—21no—
303C22×C4×C5—22no—
304C22×C4×C5—22no—
305C22×C4×C5—24no—
306C22×C4×C5—21no—
307C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C5C2411yescharacteristic
311C22×C4×C5C2411yescharacteristic
312C22×C4×C5C2411yescharacteristic
313C2×C22⋊D5—216no—
314C2×C22⋊D5—24no—
315C2×C22⋊D5—24no—
316C2×C22⋊D5—28no—
317C2×C22⋊D5—22no—
318C2×C22⋊D5—22no—
319C2×C22⋊D5—22no—
320C2×C22⋊D5—22no—
321C2×C22⋊D5—82no—
322C2×C22⋊D5C2×D412yes—
323C2×C22⋊D5C2×D412yes—
324C2×C22⋊D5C2×D412yes—
325C2×C22⋊D5C2×D412yes—
326C22×Dic5—28no—
327C22×Dic5—216no—
328C22×Dic5—22no—
329C22×Dic5—22no—
330C22×Dic5—22no—
331C22×Dic5—24no—
332C22×Dic5—24no—
333C22×Dic5—21no—
334C22×Dic5C2×D412yes—
335#713—28no—
336Q8×D5—216no—
337Q8×D5—216no—
338Q8×D5—28no—
339Q8×D5—28no—
340Q8×D5—28no—
341Q8×D5C2×D4116yescomplemented
342#711—232no—
343#711—232no—
344#711—216no—
345#711—216no—
346#711—232no—
347#711—28no—
348#711—232no—
349#711—28no—
350#711—28no—
351#711C2×D4116yescomplemented
352D4×D5—28no—
353D4×D5—48no—
354D4×D5—84no—
355#709—232no—
356#709—216no—
357#709—24no—
358#709—28no—
359#709—216no—
360#709—24no—
361#709—28no—
362#709—24no—
363#709—44no—
364#709C2×D418yes—
365C2×D20—24no—
366C2×D20—24no—
367C2×D20—22no—
368C2×D20—21no—
369C2×D20—22no—
370C2×D20—22no—
371C2×D20—44no—
372C2×D20C2×D411yescharacteristic
373C2×D20C2×D412yes—
374C2×D20C2×D411yescharacteristic
375C2×D20C2412yes—
376C2×C4×D5—216no—
377C2×C4×D5—24no—
378C2×C4×D5—24no—
379C2×C4×D5—28no—
380C2×C4×D5—22no—
381C2×C4×D5—22no—
382C2×C4×D5C2×D412yes—
383C2×C4×D5C2×D412yes—
384C2×C4×D5C2412yes—
385C2×C4×D5C2412yes—
386C2×Dic10—28no—
387C2×Dic10—216no—
388C2×Dic10—28no—
389C2×Dic10—232no—
390C2×Dic10—216no—
391C2×Dic10—28no—
392C2×Dic10—22no—
393C2×Dic10—22no—
394C2×Dic10—22no—
395C2×Dic10—24no—
396C2×Dic10—24no—
397C2×Dic10—24no—
398C2×Dic10—24no—
399C2×Dic10—216no—
400C2×Dic10—28no—
401C2×Dic10—28no—
402C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
403C2×Dic10C2×D412yes—
404C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
405C2×Dic10C2×D418yescomplemented
406C2×Dic10C2414yes—
407C5×Q16—24no—
408C5×SD16—24no—
409C5×SD16—24no—
410C5×D8—24no—
411C2×C5×C8—24no—
412C2×C5×C8C2412yes—
413C2×C5×C8C2412yes—
414C5×C4⋊C4—21no—
415C5×C4⋊C4—21no—
416C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
417C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
418C5×C22⋊C4—21no—
419C5×C22⋊C4—21no—
420C5×C22⋊C4—21no—
421C5×C22⋊C4—21no—
422C5×C22⋊C4—21no—
423C42×C5—21no—
424C22⋊Dic5—22no—
425#689—28no—
426#688—28no—
427#687—28no—
428#686—28no—
429#685—22no—
430#685—22no—
431#685—22no—
432#685—22no—
433#685—22no—
434#685—22no—
435C4⋊Dic5—21no—
436C4⋊Dic5C2412yes—
437#683—22no—
438#683—22no—
439C4×Dic5—22no—
440#681—24no—
441C2×#168C2414yes—
442#677—28no—
443#677—28no—
444#676—28no—
445C8×D5—28no—
446C2×2−1+4—52no—
447C2×2−1+4—54no—
448C2×2−1+4—52no—
449C2×2−1+4—101no—
450C2×2−1+4—102no—
451C2×2−1+4—101no—
452C2×2−1+4—1016no—
453C2×H(5,𝔽2)—51no—
454C22×#41—51no—
455C22×#41—52no—
456C22×#41—101no—
457C22×#41—102no—
458C22×#41C2×D511yescharacteristic, complemented
459C23×Q8—52no—
460C23×Q8—51no—
461C23×Q8—101no—
462#577—1016no—
463C2×#137—52no—
464C2×#137—54no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
467C2×#135—54no—
468C2×#135C2×D512yescomplemented
469C22×SD16—54no—
470C22×SD16—52no—
471C2×#131—52no—
472#550—101no—
473#548—101no—
474#546—101no—
475#546—102no—
476D42—101no—
477D42—102no—
478#537—51no—
479#537—52no—
480#535—52no—
481#535—51no—
482#525—52no—
483#525C2×D511yescharacteristic
484C2×#121—51no—
485C2×#121—52no—
486#520—51no—
487#452—54no—
488#452C2×D512yescomplemented
489#451—54no—
490#451—52no—
491#451—52no—
492#451C2×D511yescharacteristic, complemented
493#450C2×D511yescharacteristic, complemented
494#449—54no—
495#449—54no—
496#449—54no—
497#449—54no—
498#449C2×D512yescomplemented
499#448—52no—
500#448—54no—
501#448—52no—
502#448—52no—
503#448—54no—
504#448—54no—
505#448—52no—
506#448—52no—
507#448—54no—
508#448C2×D511yescharacteristic, complemented
509#447—52no—
510#447C2×D511yescharacteristic, complemented
511#419—52no—
512#419—54no—
513#417—52no—
514#417—54no—
515#416—54no—
516#416C2×D512yescomplemented
517C2×#103—52no—
518C2×#103—54no—
519#408—52no—
520#408—54no—
521#407—51no—
522#407—52no—
523C2×C22⋊C8—52no—
524C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
525C23×C5—24no—
526C23×C5—22no—
527C23×C5—22no—
528C23×C5—22no—
529C23×C5—21no—
530C23×C5—41no—
531C23×C5—42no—
532C23×C5—42no—
533C23×C5C22×D411yescharacteristic
534C23×C5C22×D411yescharacteristic
535C23×C5C22×D411yescharacteristic
536C22×D5—24no—
537C22×D5—24no—
538C22×D5—22no—
539C22×D5—42no—
540C22×D5—42no—
541C22×D5—44no—
542C22×D5—82no—
543C22×D5—82no—
544C22×D5—81no—
545C22×D5—81no—
546C22×D5C22×D412yes—
547C22×D5C22×D412yes—
548C5×Q8—24no—
549C5×Q8—22no—
550C5×Q8—22no—
551C5×Q8C22×D414yes—
552C5×D4—28no—
553C5×D4—24no—
554C5×D4—28no—
555C5×D4—22no—
556C5×D4—22no—
557C5×D4—42no—
558C5×D4—42no—
559C5×D4—81no—
560C5×D4C22×D414yes—
561C2×C4×C5—24no—
562C2×C4×C5—28no—
563C2×C4×C5—22no—
564C2×C4×C5—22no—
565C2×C4×C5—22no—
566C2×C4×C5—28no—
567C2×C4×C5—22no—
568C2×C4×C5—22no—
569C2×C4×C5—22no—
570C2×C4×C5—21no—
571C2×C4×C5—21no—
572C2×C4×C5—21no—
573C2×C4×C5—42no—
574C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
575C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
576C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
577C2×C4×C5C22×D414yes—
578C2×C4×C5C2511yescharacteristic
579C22⋊D5—216no—
580C22⋊D5—24no—
581C22⋊D5—24no—
582C22⋊D5—216no—
583C22⋊D5—24no—
584C22⋊D5—44no—
585C22⋊D5—44no—
586C22⋊D5—82no—
587C22⋊D5—82no—
588C22⋊D5#12018yes—
589C2×Dic5—28no—
590C2×Dic5—216no—
591C2×Dic5—28no—
592C2×Dic5—28no—
593C2×Dic5—24no—
594C2×Dic5—24no—
595C2×Dic5—216no—
596C2×Dic5—22no—
597C2×Dic5—81no—
598C2×Dic5C22×D412yes—
599C2×Dic5C22×D412yes—
600D20—24no—
601D20—22no—
602D20—24no—
603D20—44no—
604D20—42no—
605D20—82no—
606D20—82no—
607D20#12014yes—
608C4×D5—216no—
609C4×D5—216no—
610C4×D5—24no—
611C4×D5—24no—
612C4×D5—24no—
613C4×D5—44no—
614C4×D5—82no—
615C4×D5C22×D418yes—
616Dic10—28no—
617Dic10—216no—
618Dic10—28no—
619Dic10—22no—
620Dic10—28no—
621Dic10—24no—
622Dic10—24no—
623Dic10—216no—
624Dic10#12014yes—
625Dic10C22×D418yes—
626C5×C8—22no—
627C5×C8—22no—
628#168—24no—
6292−1+4—516no—
6302−1+4—1016no—
6312−1+4—108no—
6322−1+4—1016no—
6332−1+4—108no—
6342−1+4—1016no—
6352−1+4—1016no—
6362−1+4—1032no—
6372−1+4—108no—
638H(5,𝔽2)—108no—
639C2×#41—28no—
640C2×#41—21no—
641C2×#41—21no—
642C2×#41—51no—
643C2×#41—52no—
644C2×#41—51no—
645C2×#41—51no—
646C2×#41—52no—
647C2×#41—51no—
648C2×#41—52no—
649C2×#41—54no—
650C2×#41—54no—
651C2×#41—102no—
652C2×#41—104no—
653C2×#41—102no—
654C2×#41—101no—
655C2×#41—108no—
656C2×#41—1016no—
657C2×#41—102no—
658C2×#41—102no—
659C2×#41—104no—
660C2×#41—104no—
661C2×#41—104no—
662C2×#41—104no—
663C2×#41—1016no—
664C2×#41—1032no—
665C2×#41C22×D511yescharacteristic
666C2×#41C22×D512yes—
667C2×#41C22×D512yes—
668C22×Q8—51no—
669C22×Q8—54no—
670C22×Q8—54no—
671C22×Q8—52no—
672C22×Q8—52no—
673C22×Q8—52no—
674C22×Q8—102no—
675C22×Q8—108no—
676C22×Q8—102no—
677C22×Q8—104no—
678C22×Q8—102no—
679C22×Q8—1016no—
680C22×Q8—102no—
681C22×Q8—102no—
682C22×Q8—1016no—
683C22×Q8—101no—
684C22×Q8—101no—
685C22×Q8—101no—
686C22×Q8C22×D511yescharacteristic
687C22×D4—21no—
688C22×D4—52no—
689C22×D4—52no—
690C22×D4—51no—
691C22×D4—51no—
692C22×D4—101no—
693C22×D4—102no—
694C22×D4—102no—
695C22×D4—102no—
696C22×D4—101no—
697C22×D4C22×D511yescharacteristic
698C23×C4—21no—
699C23×C4—52no—
700C23×C4—102no—
701C23×C4—102no—
702C23×C4—101no—
703C23×C4C22×D511yescharacteristic
704#137—1016no—
705#137—108no—
706AGL(1,ℤ/8)—1016no—
707AGL(1,ℤ/8)—108no—
708#135—28no—
709#135—1016no—
710C2×Q16—54no—
711C2×Q16C22×D512yes—
712C2×SD16—54no—
713C2×SD16—54no—
714C2×SD16—54no—
715C2×SD16—54no—
716C2×SD16—108no—
717C2×SD16—1016no—
718C2×SD16C22×D512yes—
719C2×SD16C22×D512yes—
720C2×D8—54no—
721C2×D8C22×D512yes—
722#131—108no—
723C2×M16—52no—
724C2×M16—54no—
725C22×C8—54no—
726C22×C8C22×D512yes—
727#127—101no—
728#127—102no—
729#124—101no—
730#124—102no—
731#123—21no—
732#123—102no—
733C22⋊Q8—52no—
734C22⋊Q8—102no—
735C22⋊Q8—101no—
736C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
737C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
738#121—52no—
739#121—52no—
740#121—52no—
741#121—52no—
742#121—52no—
743#121—102no—
744#121—102no—
745#121—102no—
746#121—102no—
747#121—101no—
748#121—102no—
749#121—102no—
750#121—101no—
751#121—101no—
752#121C22×D511yescharacteristic
753#121C22×D511yescharacteristic
754#120—21no—
755#120—102no—
756#120—102no—
757#120—102no—
758#120—102no—
759C4×Q8—101no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—101no—
763C4×D4—102no—
764C4×D4—102no—
765C4×D4—102no—
766#117—52no—
767#117C22×D511yescharacteristic
768C2×C4⋊C4—51no—
769C2×C4⋊C4—52no—
770C2×C22⋊C4—102no—
771C2×C22⋊C4—101no—
772#103—54no—
773#103—54no—
774#103—54no—
775#103—54no—
776#103—54no—
777#103C22×D512yes—
778#103C22×D512yes—
779#102—54no—
780#102C22×D512yes—
781#102C22×D512yes—
782C22⋊C8—52no—
783C22⋊C8—52no—
784C22⋊C8—54no—
785C22⋊C8—54no—
786C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
787C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
788C22⋊C8C22×D512yes—
789C22×C5—21no—
790C22×C5—21no—
791C22×C5—21no—
792C22×C5—21no—
793C22×C5—21no—
794C22×C5—21no—
795C22×C5—24no—
796C22×C5—21no—
797C22×C5—44no—
798C22×C5—48no—
799C22×C5—42no—
800C22×C5—42no—
801C22×C5—41no—
802C22×C5—41no—
803C22×C5—41no—
804C22×C5C2×#12012yes—
805C22×C5#57712yescomplemented
806C22×C5C23×D411yescharacteristic
807C2×D5—22no—
808C2×D5—22no—
809C2×D5—22no—
810C2×D5—22no—
811C2×D5—22no—
812C2×D5—48no—
813C2×D5—42no—
814C2×D5—42no—
815C2×D5—42no—
816C2×D5—164no—
817C2×D5—162no—
818C2×D5C2×#12014yes—
819C4×C5—21no—
820C4×C5—24no—
821C4×C5—21no—
822C4×C5—41no—
823C4×C5—41no—
824C4×C5—41no—
825C4×C5C2×#12012yes—
826C4×C5C23×D412yes—
827Dic5—22no—
828Dic5—28no—
829Dic5—42no—
830Dic5C2×#12014yes—
831C24—21no—
832C24—52no—
833C24—102no—
834C24—101no—
835C24D4×D511yescharacteristic
836#41—28no—
837#41—28no—
838#41—24no—
839#41—24no—
840#41—24no—
841#41—24no—
842#41—58no—
843#41—516no—
844#41—108no—
845#41—108no—
846#41—104no—
847#41—1016no—
848#41—104no—
849#41—1032no—
850#41—1016no—
851#41—108no—
852#41—108no—
853#41—1032no—
854#41—108no—
855#41—1016no—
856#41—1016no—
857#41—1032no—
858#41—1032no—
859#41—1032no—
860#41—108no—
861#41—104no—
862#41—204no—
863#41D4×D518yescomplemented
864C2×Q8—24no—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—51no—
867C2×Q8—52no—
868C2×Q8—51no—
869C2×Q8—516no—
870C2×Q8—58no—
871C2×Q8—54no—
872C2×Q8—104no—
873C2×Q8—104no—
874C2×Q8—104no—
875C2×Q8—108no—
876C2×Q8—108no—
877C2×Q8—1016no—
878C2×Q8—1016no—
879C2×Q8—108no—
880C2×Q8—1032no—
881C2×Q8—108no—
882C2×Q8—1016no—
883C2×Q8—108no—
884C2×Q8—108no—
885C2×Q8—108no—
886C2×Q8—1016no—
887C2×Q8—1016no—
888C2×Q8—108no—
889C2×Q8—102no—
890C2×Q8—102no—
891C2×Q8—102no—
892C2×Q8—104no—
893C2×Q8C23×D511yescharacteristic
894C2×Q8C23×D512yes—
895C2×D4—28no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—24no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—52no—
904C2×D4—52no—
905C2×D4—52no—
906C2×D4—52no—
907C2×D4—51no—
908C2×D4—52no—
909C2×D4—51no—
910C2×D4—52no—
911C2×D4—104no—
912C2×D4—102no—
913C2×D4—102no—
914C2×D4—102no—
915C2×D4—108no—
916C2×D4—102no—
917C2×D4—108no—
918C2×D4—104no—
919C2×D4—104no—
920C2×D4—1016no—
921C2×D4—102no—
922C2×D4—102no—
923C2×D4—102no—
924C2×D4—104no—
925C2×D4—101no—
926C2×D4—204no—
927C2×D4—208no—
928C2×D4—404no—
929C2×D4—402no—
930C2×D4C23×D511yescharacteristic
931C2×D4C23×D512yes—
932C22×C4—28no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—24no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—52no—
939C22×C4—52no—
940C22×C4—52no—
941C22×C4—52no—
942C22×C4—52no—
943C22×C4—108no—
944C22×C4—102no—
945C22×C4—104no—
946C22×C4—104no—
947C22×C4—1016no—
948C22×C4—102no—
949C22×C4—104no—
950C22×C4—104no—
951C22×C4—1016no—
952C22×C4—108no—
953C22×C4—102no—
954C22×C4—102no—
955C22×C4—102no—
956C22×C4—101no—
957C22×C4D4×D511yescharacteristic
958C22×C4D4×D511yescharacteristic
959C22×C4D4×D511yescharacteristic
960C22×C4C23×D511yescharacteristic
961C22×C4C23×D511yescharacteristic
962C22×C4C23×D511yescharacteristic
963Q16—24no—
964Q16—108no—
965SD16—24no—
966SD16—24no—
967SD16—108no—
968SD16—108no—
969SD16—108no—
970SD16—108no—
971D8—24no—
972D8—108no—
973M16—108no—
974M16—104no—
975C2×C8—24no—
976C2×C8—54no—
977C2×C8—108no—
978C2×C8C23×D512yes—
979C2×C8C23×D512yes—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—52no—
983C4⋊C4—102no—
984C4⋊C4—102no—
985C4⋊C4—101no—
986C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
987C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
988C22⋊C4—21no—
989C22⋊C4—21no—
990C22⋊C4—21no—
991C22⋊C4—21no—
992C22⋊C4—21no—
993C22⋊C4—102no—
994C22⋊C4—102no—
995C22⋊C4—102no—
996C22⋊C4—102no—
997C22⋊C4—102no—
998C22⋊C4—102no—
999C22⋊C4—102no—
1000C42—21no—
1001C42—102no—
1002C2×C5—22no—
1003C2×C5—22no—
1004C2×C5—41no—
1005C2×C5—44no—
1006C2×C5—81no—
1007C2×C5C22×#12011yescharacteristic
1008C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1009C2×C5#358611yescharacteristic
1010D5—24no—
1011D5—42no—
1012D5—82no—
1013C23—24no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—21no—
1018C23—41no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—52no—
1022C23—52no—
1023C23—104no—
1024C23—104no—
1025C23—102no—
1026C23—202no—
1027C23—204no—
1028C23—202no—
1029C23—401no—
1030C23—401no—
1031C23—402no—
1032C23—402no—
1033C23C2×D4×D511yescharacteristic
1034C23C2×D4×D511yescharacteristic
1035C23C2×D4×D511yescharacteristic
1036Q8—24no—
1037Q8—22no—
1038Q8—22no—
1039Q8—54no—
1040Q8—58no—
1041Q8—104no—
1042Q8—1016no—
1043Q8—108no—
1044Q8—1016no—
1045Q8—108no—
1046Q8—102no—
1047Q8—108no—
1048Q8—104no—
1049Q8C2×D4×D514yes—
1050D4—28no—
1051D4—24no—
1052D4—28no—
1053D4—22no—
1054D4—22no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—58no—
1058D4—54no—
1059D4—81no—
1060D4—104no—
1061D4—104no—
1062D4—104no—
1063D4—1016no—
1064D4—1016no—
1065D4—104no—
1066D4—102no—
1067D4—104no—
1068D4—204no—
1069D4—204no—
1070D4—204no—
1071D4—202no—
1072D4—402no—
1073D4—402no—
1074D4—402no—
1075D4—402no—
1076D4C2×D4×D514yes—
1077C2×C4—24no—
1078C2×C4—28no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—28no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—52no—
1091C2×C4—58no—
1092C2×C4—52no—
1093C2×C4—104no—
1094C2×C4—104no—
1095C2×C4—1016no—
1096C2×C4—1016no—
1097C2×C4—104no—
1098C2×C4—1016no—
1099C2×C4—108no—
1100C2×C4—1016no—
1101C2×C4—108no—
1102C2×C4—108no—
1103C2×C4—104no—
1104C2×C4—104no—
1105C2×C4—102no—
1106C2×C4—204no—
1107C2×C4—402no—
1108C2×C4—401no—
1109C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1110C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1111C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1112C2×C4C2×D4×D514yes—
1113C2×C4C24×D511yescharacteristic
1114C8—22no—
1115C8—22no—
1116C8—104no—
1117C5#6037411yescharacteristic, complemented, Sylow
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—24no—
1125C22—21no—
1126C22—44no—
1127C22—48no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—54no—
1134C22—102no—
1135C22—102no—
1136C22—102no—
1137C22—102no—
1138C22—102no—
1139C22—208no—
1140C22—202no—
1141C22—202no—
1142C22—202no—
1143C22—802no—
1144C22—804no—
1145C22D5×#12012yes—
1146C22#6610412yescomplemented
1147C22C22×D4×D511yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—24no—
1150C4—21no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—54no—
1155C4—102no—
1156C4—108no—
1157C4—202no—
1158C4D5×#12012yes—
1159C4C22×D4×D512yes—
1160C2—22no—
1161C2—22no—
1162C2—41no—
1163C2—44no—
1164C2—81no—
1165C2—104no—
1166C2—202no—
1167C2—402no—
1168C2C2×D5×#12011yescharacteristic
1169C2C2×#6610411yescharacteristic
1170C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3002C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3002D5
hypocenterC5#60374
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4150C2semidirect
2. C2×#66104C2semidirect
3. #10617942C2semidirect
4. C5×#3002C2semidirect
5. #10615813C2semidirect
6. #10615644C2semidirect
7. #10614664C2semidirect
8. #10611963C2semidirect
9. #10611914C2semidirect
10. #10611876C2semidirect
11. #10611817C2semidirect
12. D5×#448C2semidirect
13. #10611734C2semidirect
14. #10610567C2semidirect
15. #10610563C2semidirect
16. C2×#65027C2semidirect
17. #10610331C2semidirect
18. C22×C5×#41C22semidirect
24. C2×#4150C22semidirect
25. C2×#4150C22semidirect
26. C2×#4149C22semidirect
27. C22×Q8×D5C22semidirect
29. C22×#711C22semidirect
33. C23×Dic10C22semidirect
34. C2×C5×#135C22semidirect
36. #66167C22semidirect
37. C2×#4097C22semidirect
38. C2×#4095C22semidirect
41. C2×#4064C22semidirect
42. C2×#4062C22semidirect
43. C2×D5×SD16C22semidirect
44. C2×#4057C22semidirect
45. C22×#677C22semidirect
46. C2×#4047C22semidirect
48. #65963C22semidirect
50. #65941C22semidirect
57. #65859C22semidirect
58. #65857C22semidirect
59. C5×#452C22semidirect
60. C5×#451C22semidirect
61. C5×#450C22semidirect
62. C5×#449C22semidirect
63. C5×#448C22semidirect
64. C5×#447C22semidirect
65. C5×#416C22semidirect
66. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
67. #65527C22semidirect
68. #65521C22semidirect
69. #65516C22semidirect
70. #65506C22semidirect
71. #65496C22semidirect
72. #65475C22semidirect
73. #65462C22semidirect
74. #65459C22semidirect
75. #65447C22semidirect
76. #65399C22semidirect
77. C2×#3948C22semidirect
78. #65339C22semidirect
79. #65339C22semidirect
80. #65329C22semidirect
81. #65329C22semidirect
82. #65293C22semidirect
83. #65095C22semidirect
84. #65095C22semidirect
85. #65091C22semidirect
86. D5×#103C22semidirect
87. #65070C22semidirect
88. #65070C22semidirect
89. #65061C22semidirect
90. #65060C22semidirect
91. #65027C22semidirect
92. #65027C22semidirect
93. #65027C22semidirect
94. #65016C22semidirect
95. #65015C22semidirect
96. D5×C22⋊C8C22semidirect
122. #4150D4semidirect
270. #3002D5semidirect
286. C5×#41C2×D4semidirect
341. Q8×D5C2×D4semidirect
351. #711C2×D4semidirect
405. C2×Dic10C2×D4semidirect
458. C22×#41C2×D5semidirect
468. C2×#135C2×D5semidirect
488. #452C2×D5semidirect
492. #451C2×D5semidirect
493. #450C2×D5semidirect
498. #449C2×D5semidirect
508. #448C2×D5semidirect
510. #447C2×D5semidirect
516. #416C2×D5semidirect
524. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
805. C22×C5#577semidirect
863. #41D4×D5semidirect
1117. C5#60374semidirect
1146. C22#66104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#41502
C2×#661042
#106179422
C5×#30022
#106158132
#106156442
#106146642
#106119632
#106119142
#106118762
#106118172
D5×#4482
#106117342
#106105672
#106105632
C2×#650272
#106103312
#603745