Finite Group Databasebeta

← #12965853

Subgroups — #12965853

Order 1280.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66109C212yesmaximal, complemented
3#10617850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615811C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615679C212yesmaximal, complemented
7C2×#65329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10611819C214yesmaximal, complemented
9#10611817C214yesmaximal, complemented
10#10611770C212yesmaximal, complemented
11D5×#448C212yesmaximal, complemented
12#10611734C212yesmaximal, complemented
13#10611732C212yesmaximal, complemented
14#10610618C212yesmaximal, complemented
15#10610614C212yesmaximal, complemented
16#10610376C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610362C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×C5×#41C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#4150—216no—
20C2×#4150—21no—
21C2×#4150—21no—
22C2×#4150—22no—
23C2×#4150C2212yes—
24C2×#4150C2214yescomplemented
25C2×#4150C2212yescomplemented
26C22×Q8×D5C2212yescomplemented
27C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#711—22no—
29C22×#711C2212yescomplemented
30C22×#709—21no—
31C22×#709C2211yescharacteristic
32C23×Dic10—21no—
33C23×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
35C2×C5×#121C2211yescharacteristic
36C2×#4096C2212yescomplemented
37#66139C2211yescharacteristic, complemented
38D4×C22⋊D5—22no—
39C22×#687C2212yescomplemented
40#66125C2211yescharacteristic
41#66109—216no—
42C2×#4061C2214yescomplemented
43C2×D5×SD16C2214yescomplemented
44C2×#4058C2214yescomplemented
45C2×#4057C2214yescomplemented
46C2×#4055C2212yescomplemented
47C2×#4053C2212yescomplemented
48#65946—21no—
49#65943—21no—
50#65942C2212yescomplemented
51#65941C2212yescomplemented
52#65940C2212yes—
53D5×#121C2212yes—
54#65933—21no—
55#65932—21no—
56#65844C2211yescharacteristic, complemented
57#65838C2211yescharacteristic, complemented
58#65824—22no—
59C5×#449C2214yescomplemented
60C5×#448C2212yescomplemented
61C5×#447C2212yescomplemented
62C5×#417C2212yescomplemented
63C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
64#65528C2212yescomplemented
65#65527C2212yescomplemented
66#65522C2212yescomplemented
67#65517C2211yescharacteristic, complemented
68#65516C2211yescharacteristic, complemented
69#65507C2211yescharacteristic, complemented
70#65506C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
72#65459C2214yescomplemented
73#65459C2214yescomplemented
74#65447C2214yescomplemented
75#65447C2214yescomplemented
76#65418C2212yescomplemented
77#65409C2212yescomplemented
78#65329C2212yescomplemented
79#65329C2212yescomplemented
80#65329C2214yescomplemented
81C2×#3942C2212yescomplemented
82#65097C2214yescomplemented
83#65095C2214yescomplemented
84#65091C2214yescomplemented
85D5×#103C2214yescomplemented
86#65072C2214yescomplemented
87#65070C2214yescomplemented
88#65061C2214yescomplemented
89#65060C2214yescomplemented
90#65028C2212yescomplemented
91#65028C2212yescomplemented
92#65027C2212yescomplemented
93#65027C2212yescomplemented
94#65016C2214yescomplemented
95#65015C2212yescomplemented
96D5×C22⋊C8C2212yescomplemented
97#60374—51nomaximal, Sylow
98C2×C5×#41—28no—
99C2×C5×#41—21no—
100C2×C5×#41—21no—
101C2×C5×#41C2312yes—
102C2×C5×#41C2312yes—
103C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
104C22×C5×D4—21no—
105C22×C5×D4—21no—
106C22×C5×D4C2311yescharacteristic
107C22×C5×D4C2311yescharacteristic
108C23×C4×C5—21no—
109C23×C4×C5C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊D5—22no—
111C22×C22⋊D5—22no—
112C22×C22⋊D5D412yes—
113C23×Dic5—21no—
114C23×Dic5—22no—
115#4150—232no—
116#4150—216no—
117#4150—216no—
118#4150—28no—
119#4150—216no—
120#4150—216no—
121#4150—28no—
122#4150—28no—
123#4150D4116yescomplemented
124C2×Q8×D5—216no—
125C2×Q8×D5—22no—
126C2×Q8×D5—22no—
127C2×Q8×D5C2314yes—
128C2×Q8×D5C2314yes—
129#4144—28no—
130C2×#711—232no—
131C2×#711—24no—
132C2×#711—24no—
133C2×#711—24no—
134C2×#711—24no—
135C2×#711—216no—
136C2×#711—22no—
137C2×#711—22no—
138C2×#711—21no—
139C2×#711C2312yes—
140C2×#711C2314yes—
141C2×#711C2314yes—
142C2×D4×D5—22no—
143C2×D4×D5—21no—
144C2×D4×D5C2312yes—
145C2×#709—216no—
146C2×#709—28no—
147C2×#709—22no—
148C2×#709—24no—
149C2×#709—22no—
150C2×#709D412yes—
151C2×#709D411yescharacteristic
152C2×#709D411yescharacteristic
153C2×#709C2311yescharacteristic
154C2×#709C2312yes—
155C2×#709C2311yescharacteristic
156C2×#709C2311yescharacteristic
157C22×D20D411yescharacteristic
158C22×C4×D5—22no—
159C22×C4×D5C2312yes—
160C22×Dic10—216no—
161C22×Dic10—21no—
162C22×Dic10—21no—
163C22×Dic10—21no—
164C22×Dic10—22no—
165C22×Dic10—22no—
166C22×Dic10—24no—
167C22×Dic10—22no—
168C22×Dic10—28no—
169C22×Dic10D411yescharacteristic
170C22×Dic10C2312yes—
171C22×Dic10C2312yes—
172C22×Dic10C2312yes—
173C5×AGL(1,ℤ/8)—28no—
174C2×C5×SD16C2314yes—
175C2×C5×D8C2314yes—
176C2×C5×M16C2312yes—
177C5×#121—21no—
178C5×#121—21no—
179C5×#121C2312yes—
180C5×#121C2312yes—
181C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C2×C5×C22⋊C4—21no—
183#4099—21no—
184#4099—22no—
185#4096—28no—
186C2×#689C2312yes—
187C2×#688C2312yes—
188#4086—22no—
189#4086—21no—
190#4085—22no—
191#4085—22no—
192#4084—22no—
193#4084C2312yes—
194#4084C2312yes—
195#4083—22no—
196#4083—22no—
197#4082—21no—
198D4×Dic5—22no—
199C2×#687—28no—
200C2×#687C2314yes—
201C2×#687C2312yes—
202C2×#687C2314yes—
203C2×#686C2312yes—
204#4076—22no—
205#4076C2311yescharacteristic
206#4076C2311yescharacteristic
207#4075—21no—
208C4×C22⋊D5—21no—
209C4×C22⋊D5—21no—
210C4×C22⋊D5—22no—
211#4072C2311yescharacteristic
212#4070C2311yescharacteristic
213#4070C2311yescharacteristic
214C22×#168C2312yes—
215#4061—216no—
216D5×SD16—216no—
217#4058—216no—
218#4057—216no—
219#4055—28no—
220#4053—28no—
221C2×Dic20C2314yes—
222C2×#677C2314yes—
223C2×#676C2314yes—
224C2×C8×D5C2314yes—
225#4043—21no—
226#4043C2312yes—
227#4041—21no—
228#4041C2312yes—
229#4039—21no—
230#4038C2312yes—
231D5×C4⋊C4C2312yes—
232#4033—21no—
233#4031—22no—
234#4030—22no—
235#4030—22no—
236#4029—22no—
237#4028—22no—
238#4027—22no—
239D5×C22⋊C4—22no—
240#4024—22no—
241C5×#103C2314yes—
242C5×#102C2314yes—
243C5×C22⋊C8C2312yes—
244C5×C22⋊C8C2312yes—
245#3967C2312yes—
246#3967C2312yes—
247#3964C2312yes—
248#3964C2312yes—
249C22⋊#168C2311yescharacteristic
250C22⋊#168C2311yescharacteristic
251C22⋊#168C2312yes—
252#3952C2314yes—
253#3952C2314yes—
254#3948C2314yes—
255#3948C2314yes—
256#3942C2314yes—
257#3942C2314yes—
258C22×2−1+4—51no—
259C2×#577—52no—
260#3488—51no—
261#3013—54no—
262#3013—52no—
263#3010—54no—
264#3010—52no—
265#3006—52no—
266#3006D511yescharacteristic, complemented
267#3004—52no—
268#3004—51no—
269#3002—52no—
270#3002—51no—
271C2×#448—52no—
272C2×#448—51no—
273#2898—52no—
274#2880—51no—
275C24×C5—21no—
276C24×C5—21no—
277C24×C5C2×D411yescharacteristic
278C23×D5—22no—
279C23×D5C2×D412yes—
280C5×#41—28no—
281C5×#41—28no—
282C5×#41—24no—
283C5×#41—24no—
284C5×#41—24no—
285C5×#41C2×D418yescomplemented
286C2×C5×Q8—24no—
287C2×C5×Q8—21no—
288C2×C5×Q8C2412yes—
289C2×C5×D4—28no—
290C2×C5×D4—22no—
291C2×C5×D4—22no—
292C2×C5×D4—24no—
293C2×C5×D4—22no—
294C2×C5×D4—22no—
295C2×C5×D4—21no—
296C2×C5×D4—24no—
297C2×C5×D4—21no—
298C2×C5×D4—82no—
299C2×C5×D4C2412yes—
300C2×C5×D4C2412yes—
301C22×C4×C5—28no—
302C22×C4×C5—21no—
303C22×C4×C5—22no—
304C22×C4×C5—22no—
305C22×C4×C5—24no—
306C22×C4×C5—21no—
307C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C5C2411yescharacteristic
311C22×C4×C5C2411yescharacteristic
312C22×C4×C5C2411yescharacteristic
313C2×C22⋊D5—216no—
314C2×C22⋊D5—24no—
315C2×C22⋊D5—24no—
316C2×C22⋊D5—28no—
317C2×C22⋊D5—21no—
318C2×C22⋊D5—21no—
319C2×C22⋊D5—22no—
320C2×C22⋊D5—21no—
321C2×C22⋊D5—22no—
322C2×C22⋊D5—22no—
323C2×C22⋊D5—22no—
324C2×C22⋊D5—48no—
325C2×C22⋊D5C2×D412yes—
326C2×C22⋊D5C2×D412yes—
327C2×C22⋊D5C2×D412yes—
328C2×C22⋊D5C2×D412yes—
329C22×Dic5—28no—
330C22×Dic5—216no—
331C22×Dic5—22no—
332C22×Dic5—22no—
333C22×Dic5—22no—
334C22×Dic5—24no—
335C22×Dic5—24no—
336C22×Dic5—22no—
337C22×Dic5C2×D412yes—
338Q8×D5—216no—
339Q8×D5—216no—
340Q8×D5—28no—
341Q8×D5—28no—
342Q8×D5—28no—
343Q8×D5C2×D4116yescomplemented
344#711—232no—
345#711—232no—
346#711—216no—
347#711—216no—
348#711—232no—
349#711—28no—
350#711—232no—
351#711—28no—
352#711—28no—
353#711—28no—
354#711—44no—
355#711C2×D4116yescomplemented
356D4×D5—28no—
357D4×D5—44no—
358D4×D5—84no—
359#709—232no—
360#709—216no—
361#709—24no—
362#709—28no—
363#709—216no—
364#709—24no—
365#709—28no—
366#709—24no—
367#709—24no—
368#709C2×D418yes—
369C2×D20—24no—
370C2×D20—22no—
371C2×D20C2×D412yes—
372C2×D20C2×D411yescharacteristic
373C2×D20C2×D411yescharacteristic
374C2×D20C2411yescharacteristic
375C2×C4×D5—216no—
376C2×C4×D5—24no—
377C2×C4×D5—24no—
378C2×C4×D5—28no—
379C2×C4×D5—21no—
380C2×C4×D5—22no—
381C2×C4×D5C2×D412yes—
382C2×C4×D5C2×D412yes—
383C2×C4×D5C2412yes—
384C2×C4×D5C2412yes—
385C2×Dic10—28no—
386C2×Dic10—216no—
387C2×Dic10—28no—
388C2×Dic10—232no—
389C2×Dic10—216no—
390C2×Dic10—28no—
391C2×Dic10—22no—
392C2×Dic10—22no—
393C2×Dic10—22no—
394C2×Dic10—24no—
395C2×Dic10—24no—
396C2×Dic10—24no—
397C2×Dic10—24no—
398C2×Dic10—216no—
399C2×Dic10—28no—
400C2×Dic10—28no—
401C2×Dic10C2×D412yes—
402C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
403C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
404C2×Dic10C2×D418yescomplemented
405C2×Dic10C2411yescharacteristic
406C2×Dic10C2414yes—
407C5×SD16—28no—
408C5×D8—28no—
409C5×M16—24no—
410C2×C5×C8C2414yes—
411C5×C4⋊C4—21no—
412C5×C4⋊C4C2412yes—
413C5×C22⋊C4—22no—
414C5×C22⋊C4—22no—
415C22⋊Dic5—21no—
416C22⋊Dic5—21no—
417C22⋊Dic5—21no—
418C22⋊Dic5—22no—
419C22⋊Dic5—22no—
420#689—24no—
421#688—24no—
422#687—24no—
423#687—28no—
424#687—28no—
425#686—24no—
426#685—22no—
427#685—22no—
428#685—21no—
429#685—21no—
430#685—22no—
431C4⋊Dic5—22no—
432C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
433C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
434#683—21no—
435#683—21no—
436#683—22no—
437C4×Dic5—21no—
438C4×Dic5—22no—
439C2×#168—24no—
440C2×#168C2412yes—
441C2×#168C2412yes—
442Dic20—28no—
443#677—28no—
444#676—28no—
445C8×D5—28no—
446C2×2−1+4—52no—
447C2×2−1+4—54no—
448C2×2−1+4—52no—
449C2×2−1+4—101no—
450C2×2−1+4—102no—
451C2×2−1+4—101no—
452C2×2−1+4—1016no—
453C2×H(5,𝔽2)—51no—
454C22×#41—51no—
455C22×#41—52no—
456C22×#41—101no—
457C22×#41—102no—
458C22×#41C2×D511yescharacteristic, complemented
459C23×Q8—52no—
460C23×Q8—51no—
461C23×Q8—101no—
462#577—1016no—
463C2×#137—54no—
464C2×#137—52no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D512yescomplemented
467C2×#135—52no—
468C2×#135—54no—
469C22×SD16—52no—
470C22×SD16—54no—
471C2×#131—52no—
472#550—101no—
473#548—101no—
474#546—102no—
475#546—101no—
476D42—101no—
477D42—102no—
478#537—52no—
479#537—51no—
480#535—51no—
481#535—52no—
482#525—51no—
483#525—52no—
484C2×#121—52no—
485C2×#121C2×D511yescharacteristic
486#520—51no—
487#452—52no—
488#452—54no—
489#451—51no—
490#451—54no—
491#451—52no—
492#451—52no—
493#450—51no—
494#449—52no—
495#449—54no—
496#449—54no—
497#449—54no—
498#449C2×D514yescomplemented
499#448—51no—
500#448—54no—
501#448—54no—
502#448—52no—
503#448—52no—
504#448—54no—
505#448—54no—
506#448—52no—
507#448—52no—
508#448C2×D512yescomplemented
509#447—51no—
510#447C2×D512yescomplemented
511#419—52no—
512#419—54no—
513#417—54no—
514#417C2×D512yescomplemented
515#416—52no—
516#416—54no—
517C2×#103—52no—
518C2×#103—54no—
519#408—52no—
520#408—54no—
521#407—52no—
522#407C2×D511yescharacteristic, complemented
523C2×C22⋊C8—51no—
524C2×C22⋊C8—52no—
525C23×C5—24no—
526C23×C5—22no—
527C23×C5—22no—
528C23×C5—22no—
529C23×C5—22no—
530C23×C5—41no—
531C23×C5—42no—
532C23×C5—42no—
533C23×C5—42no—
534C23×C5—81no—
535C23×C5—81no—
536C23×C5C22×D411yescharacteristic
537C23×C5C22×D411yescharacteristic
538C23×C5C22×D411yescharacteristic
539C22×D5—24no—
540C22×D5—24no—
541C22×D5—21no—
542C22×D5—42no—
543C22×D5—44no—
544C22×D5—82no—
545C22×D5—82no—
546C22×D5C22×D412yes—
547C22×D5C22×D412yes—
548C5×Q8—24no—
549C5×Q8—22no—
550C5×Q8C22×D414yes—
551C5×D4—28no—
552C5×D4—24no—
553C5×D4—28no—
554C5×D4—22no—
555C5×D4—24no—
556C5×D4—44no—
557C5×D4—42no—
558C5×D4—82no—
559C5×D4C22×D414yes—
560C2×C4×C5—24no—
561C2×C4×C5—28no—
562C2×C4×C5—22no—
563C2×C4×C5—22no—
564C2×C4×C5—22no—
565C2×C4×C5—28no—
566C2×C4×C5—22no—
567C2×C4×C5—22no—
568C2×C4×C5—22no—
569C2×C4×C5—22no—
570C2×C4×C5—81no—
571C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
572C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
573C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
574C2×C4×C5C22×D414yes—
575C2×C4×C5C2511yescharacteristic
576C22⋊D5—216no—
577C22⋊D5—24no—
578C22⋊D5—24no—
579C22⋊D5—216no—
580C22⋊D5—24no—
581C22⋊D5—42no—
582C22⋊D5—42no—
583C22⋊D5—44no—
584C22⋊D5—44no—
585C22⋊D5—82no—
586C22⋊D5—82no—
587C22⋊D5—81no—
588C22⋊D5#12018yes—
589C2×Dic5—28no—
590C2×Dic5—216no—
591C2×Dic5—28no—
592C2×Dic5—28no—
593C2×Dic5—24no—
594C2×Dic5—24no—
595C2×Dic5—216no—
596C2×Dic5—21no—
597C2×Dic5—21no—
598C2×Dic5—21no—
599C2×Dic5—44no—
600C2×Dic5C22×D412yes—
601C2×Dic5C22×D412yes—
602D20—24no—
603D20—22no—
604D20—22no—
605D20—82no—
606D20#12014yes—
607C4×D5—216no—
608C4×D5—216no—
609C4×D5—24no—
610C4×D5—24no—
611C4×D5—24no—
612C4×D5—42no—
613C4×D5—82no—
614C4×D5C22×D418yes—
615Dic10—28no—
616Dic10—216no—
617Dic10—28no—
618Dic10—22no—
619Dic10—28no—
620Dic10—24no—
621Dic10—24no—
622Dic10—216no—
623Dic10—22no—
624Dic10#12014yes—
625Dic10C22×D418yes—
626C5×C8—24no—
627#168—22no—
628#168—22no—
6292−1+4—516no—
6302−1+4—1016no—
6312−1+4—108no—
6322−1+4—1016no—
6332−1+4—108no—
6342−1+4—1016no—
6352−1+4—1016no—
6362−1+4—1032no—
6372−1+4—108no—
638H(5,𝔽2)—108no—
639C2×#41—28no—
640C2×#41—21no—
641C2×#41—21no—
642C2×#41—51no—
643C2×#41—52no—
644C2×#41—51no—
645C2×#41—51no—
646C2×#41—52no—
647C2×#41—51no—
648C2×#41—54no—
649C2×#41—52no—
650C2×#41—54no—
651C2×#41—51no—
652C2×#41—102no—
653C2×#41—104no—
654C2×#41—102no—
655C2×#41—108no—
656C2×#41—1016no—
657C2×#41—102no—
658C2×#41—102no—
659C2×#41—104no—
660C2×#41—104no—
661C2×#41—104no—
662C2×#41—104no—
663C2×#41—101no—
664C2×#41—1016no—
665C2×#41—1032no—
666C2×#41C22×D512yes—
667C2×#41C22×D512yes—
668C22×Q8—51no—
669C22×Q8—54no—
670C22×Q8—54no—
671C22×Q8—52no—
672C22×Q8—52no—
673C22×Q8—52no—
674C22×Q8—102no—
675C22×Q8—108no—
676C22×Q8—102no—
677C22×Q8—104no—
678C22×Q8—102no—
679C22×Q8—1016no—
680C22×Q8—102no—
681C22×Q8—102no—
682C22×Q8—1016no—
683C22×Q8—101no—
684C22×Q8—101no—
685C22×Q8—101no—
686C22×Q8C22×D511yescharacteristic
687C22×D4—21no—
688C22×D4—21no—
689C22×D4—52no—
690C22×D4—52no—
691C22×D4—51no—
692C22×D4—101no—
693C22×D4—102no—
694C22×D4—102no—
695C22×D4—102no—
696C22×D4C22×D511yescharacteristic
697C22×D4C22×D511yescharacteristic
698C23×C4—21no—
699C23×C4—52no—
700C23×C4—102no—
701C23×C4—102no—
702C23×C4—101no—
703C23×C4C22×D511yescharacteristic
704#137—108no—
705#137—1016no—
706AGL(1,ℤ/8)—28no—
707AGL(1,ℤ/8)—1016no—
708#135—1016no—
709#135—108no—
710C2×Q16—52no—
711C2×Q16—54no—
712C2×SD16—52no—
713C2×SD16—54no—
714C2×SD16—54no—
715C2×SD16—52no—
716C2×SD16—54no—
717C2×SD16—1016no—
718C2×SD16—108no—
719C2×SD16C22×D514yes—
720C2×D8—52no—
721C2×D8C22×D514yes—
722#131—108no—
723C2×M16—54no—
724C2×M16C22×D512yes—
725C22×C8—52no—
726C22×C8—54no—
727#127—102no—
728#127—101no—
729#124—102no—
730#124—101no—
731#123—102no—
732#123—101no—
733C22⋊Q8—51no—
734C22⋊Q8—51no—
735C22⋊Q8—52no—
736C22⋊Q8—102no—
737C22⋊Q8—101no—
738#121—21no—
739#121—21no—
740#121—52no—
741#121—52no—
742#121—51no—
743#121—51no—
744#121—52no—
745#121—102no—
746#121—102no—
747#121—101no—
748#121—102no—
749#121—102no—
750#121—102no—
751#121—102no—
752#121C22×D512yes—
753#121C22×D512yes—
754#120—102no—
755#120—102no—
756#120—102no—
757#120—102no—
758#120—101no—
759C4×Q8—101no—
760C4×D4—102no—
761C4×D4—101no—
762C4×D4—102no—
763C4×D4—102no—
764C4×D4—101no—
765C4×D4—101no—
766#117—51no—
767#117—52no—
768C2×C4⋊C4—52no—
769C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—102no—
772#103—52no—
773#103—52no—
774#103—54no—
775#103—54no—
776#103—54no—
777#103—54no—
778#103C22×D514yes—
779#102—52no—
780#102—52no—
781#102C22×D514yes—
782C22⋊C8—51no—
783C22⋊C8—51no—
784C22⋊C8—52no—
785C22⋊C8—54no—
786C22⋊C8—54no—
787C22⋊C8C22×D512yes—
788C22⋊C8C22×D512yes—
789C22×C5—21no—
790C22×C5—21no—
791C22×C5—21no—
792C22×C5—21no—
793C22×C5—21no—
794C22×C5—21no—
795C22×C5—24no—
796C22×C5—21no—
797C22×C5—44no—
798C22×C5—48no—
799C22×C5—42no—
800C22×C5—42no—
801C22×C5—42no—
802C22×C5—42no—
803C22×C5—42no—
804C22×C5—162no—
805C22×C5C2×#12012yes—
806C22×C5#57712yescomplemented
807C22×C5C23×D411yescharacteristic
808C2×D5—22no—
809C2×D5—22no—
810C2×D5—22no—
811C2×D5—22no—
812C2×D5—22no—
813C2×D5—48no—
814C2×D5—41no—
815C2×D5—41no—
816C2×D5—41no—
817C2×D5—164no—
818C2×D5C2×#12014yes—
819C4×C5—21no—
820C4×C5—24no—
821C4×C5—21no—
822C4×C5—42no—
823C4×C5C2×#12012yes—
824C4×C5C23×D412yes—
825Dic5—22no—
826Dic5—28no—
827Dic5—41no—
828Dic5—41no—
829Dic5—41no—
830Dic5C2×#12014yes—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—52no—
834C24—102no—
835C24D4×D511yescharacteristic
836#41—28no—
837#41—28no—
838#41—24no—
839#41—24no—
840#41—24no—
841#41—58no—
842#41—516no—
843#41—108no—
844#41—108no—
845#41—104no—
846#41—1016no—
847#41—104no—
848#41—1032no—
849#41—1016no—
850#41—108no—
851#41—108no—
852#41—1032no—
853#41—108no—
854#41—1016no—
855#41—1016no—
856#41—1032no—
857#41—1032no—
858#41—1032no—
859#41—108no—
860#41—104no—
861#41—104no—
862#41—204no—
863#41D4×D518yescomplemented
864C2×Q8—24no—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—51no—
867C2×Q8—52no—
868C2×Q8—51no—
869C2×Q8—516no—
870C2×Q8—58no—
871C2×Q8—54no—
872C2×Q8—51no—
873C2×Q8—104no—
874C2×Q8—104no—
875C2×Q8—104no—
876C2×Q8—108no—
877C2×Q8—108no—
878C2×Q8—1016no—
879C2×Q8—1016no—
880C2×Q8—108no—
881C2×Q8—1032no—
882C2×Q8—108no—
883C2×Q8—1016no—
884C2×Q8—108no—
885C2×Q8—108no—
886C2×Q8—108no—
887C2×Q8—1016no—
888C2×Q8—1016no—
889C2×Q8—108no—
890C2×Q8—102no—
891C2×Q8—102no—
892C2×Q8—102no—
893C2×Q8—104no—
894C2×Q8C23×D512yes—
895C2×D4—28no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—24no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—24no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—52no—
905C2×D4—52no—
906C2×D4—52no—
907C2×D4—52no—
908C2×D4—51no—
909C2×D4—52no—
910C2×D4—51no—
911C2×D4—51no—
912C2×D4—82no—
913C2×D4—104no—
914C2×D4—102no—
915C2×D4—108no—
916C2×D4—102no—
917C2×D4—108no—
918C2×D4—104no—
919C2×D4—104no—
920C2×D4—1016no—
921C2×D4—102no—
922C2×D4—101no—
923C2×D4—101no—
924C2×D4—102no—
925C2×D4—102no—
926C2×D4—101no—
927C2×D4—204no—
928C2×D4—208no—
929C2×D4—404no—
930C2×D4C23×D512yes—
931C2×D4C23×D512yes—
932C22×C4—28no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—24no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—52no—
939C22×C4—52no—
940C22×C4—52no—
941C22×C4—52no—
942C22×C4—52no—
943C22×C4—108no—
944C22×C4—104no—
945C22×C4—104no—
946C22×C4—1016no—
947C22×C4—102no—
948C22×C4—104no—
949C22×C4—104no—
950C22×C4—102no—
951C22×C4—1016no—
952C22×C4—108no—
953C22×C4—102no—
954C22×C4—102no—
955C22×C4—102no—
956C22×C4—101no—
957C22×C4D4×D511yescharacteristic
958C22×C4D4×D511yescharacteristic
959C22×C4D4×D511yescharacteristic
960C22×C4C23×D511yescharacteristic
961C22×C4C23×D511yescharacteristic
962C22×C4C23×D511yescharacteristic
963Q16—108no—
964Q16—104no—
965SD16—28no—
966SD16—108no—
967SD16—108no—
968SD16—108no—
969SD16—104no—
970SD16—104no—
971D8—28no—
972D8—104no—
973M16—24no—
974M16—108no—
975C2×C8—52no—
976C2×C8—52no—
977C2×C8—108no—
978C2×C8—104no—
979C2×C8C23×D514yes—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—51no—
982C4⋊C4—51no—
983C4⋊C4—102no—
984C4⋊C4—102no—
985C4⋊C4—101no—
986C4⋊C4—101no—
987C4⋊C4C23×D512yes—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—102no—
991C22⋊C4—102no—
992C22⋊C4—102no—
993C22⋊C4—102no—
994C22⋊C4—102no—
995C22⋊C4—101no—
996C22⋊C4—101no—
997C22⋊C4—101no—
998C22⋊C4—101no—
999C22⋊C4—101no—
1000C42—102no—
1001C42—101no—
1002C2×C5—22no—
1003C2×C5—22no—
1004C2×C5—41no—
1005C2×C5—44no—
1006C2×C5—82no—
1007C2×C5C22×#12011yescharacteristic
1008C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1009C2×C5#358611yescharacteristic
1010D5—24no—
1011D5—42no—
1012D5—81no—
1013C23—24no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—41no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—52no—
1023C23—52no—
1024C23—81no—
1025C23—81no—
1026C23—104no—
1027C23—104no—
1028C23—101no—
1029C23—202no—
1030C23—204no—
1031C23—402no—
1032C23—402no—
1033C23C2×D4×D511yescharacteristic
1034C23C2×D4×D511yescharacteristic
1035C23C2×D4×D511yescharacteristic
1036Q8—24no—
1037Q8—22no—
1038Q8—54no—
1039Q8—58no—
1040Q8—104no—
1041Q8—1016no—
1042Q8—108no—
1043Q8—1016no—
1044Q8—108no—
1045Q8—102no—
1046Q8—108no—
1047Q8—104no—
1048Q8—102no—
1049Q8C2×D4×D514yes—
1050D4—28no—
1051D4—24no—
1052D4—28no—
1053D4—22no—
1054D4—24no—
1055D4—44no—
1056D4—42no—
1057D4—58no—
1058D4—54no—
1059D4—82no—
1060D4—104no—
1061D4—104no—
1062D4—104no—
1063D4—1016no—
1064D4—1016no—
1065D4—104no—
1066D4—102no—
1067D4—102no—
1068D4—204no—
1069D4—204no—
1070D4—202no—
1071D4—202no—
1072D4—402no—
1073D4—401no—
1074D4—402no—
1075D4—402no—
1076D4C2×D4×D514yes—
1077C2×C4—24no—
1078C2×C4—28no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—28no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—52no—
1088C2×C4—58no—
1089C2×C4—52no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—104no—
1092C2×C4—104no—
1093C2×C4—1016no—
1094C2×C4—1016no—
1095C2×C4—104no—
1096C2×C4—1016no—
1097C2×C4—108no—
1098C2×C4—1016no—
1099C2×C4—108no—
1100C2×C4—108no—
1101C2×C4—104no—
1102C2×C4—104no—
1103C2×C4—101no—
1104C2×C4—101no—
1105C2×C4—101no—
1106C2×C4—204no—
1107C2×C4—202no—
1108C2×C4—402no—
1109C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1110C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1111C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1112C2×C4C2×D4×D514yes—
1113C2×C4C24×D511yescharacteristic
1114C8—24no—
1115C8—102no—
1116C8—102no—
1117C5#6037411yescharacteristic, complemented, Sylow
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—24no—
1125C22—21no—
1126C22—44no—
1127C22—48no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—54no—
1134C22—102no—
1135C22—102no—
1136C22—102no—
1137C22—102no—
1138C22—102no—
1139C22—162no—
1140C22—208no—
1141C22—201no—
1142C22—201no—
1143C22—201no—
1144C22—804no—
1145C22D5×#12012yes—
1146C22#6610912yescomplemented
1147C22C22×D4×D511yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—24no—
1150C4—21no—
1151C4—42no—
1152C4—54no—
1153C4—102no—
1154C4—108no—
1155C4—201no—
1156C4—201no—
1157C4—201no—
1158C4D5×#12012yes—
1159C4C22×D4×D512yes—
1160C2—22no—
1161C2—22no—
1162C2—41no—
1163C2—44no—
1164C2—82no—
1165C2—104no—
1166C2—202no—
1167C2—401no—
1168C2C2×D5×#12011yescharacteristic
1169C2C2×#6610911yescharacteristic
1170C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3006C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3006D5
hypocenterC5#60374
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4150C2semidirect
2. C2×#66109C2semidirect
3. #10617850C2semidirect
4. C5×#3006C2semidirect
5. #10615811C2semidirect
6. #10615679C2semidirect
7. C2×#65329C2semidirect
8. #10611819C2semidirect
9. #10611817C2semidirect
10. #10611770C2semidirect
11. D5×#448C2semidirect
12. #10611734C2semidirect
13. #10611732C2semidirect
14. #10610618C2semidirect
15. #10610614C2semidirect
16. #10610376C2semidirect
17. #10610362C2semidirect
18. C22×C5×#41C22semidirect
24. C2×#4150C22semidirect
25. C2×#4150C22semidirect
26. C22×Q8×D5C22semidirect
27. C2×#4144C22semidirect
29. C22×#711C22semidirect
33. C23×Dic10C22semidirect
34. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
36. C2×#4096C22semidirect
37. #66139C22semidirect
39. C22×#687C22semidirect
42. C2×#4061C22semidirect
43. C2×D5×SD16C22semidirect
44. C2×#4058C22semidirect
45. C2×#4057C22semidirect
46. C2×#4055C22semidirect
47. C2×#4053C22semidirect
50. #65942C22semidirect
51. #65941C22semidirect
56. #65844C22semidirect
57. #65838C22semidirect
59. C5×#449C22semidirect
60. C5×#448C22semidirect
61. C5×#447C22semidirect
62. C5×#417C22semidirect
63. C5×#407C22semidirect
64. #65528C22semidirect
65. #65527C22semidirect
66. #65522C22semidirect
67. #65517C22semidirect
68. #65516C22semidirect
69. #65507C22semidirect
70. #65506C22semidirect
71. C2×C22⋊#168C22semidirect
72. #65459C22semidirect
73. #65459C22semidirect
74. #65447C22semidirect
75. #65447C22semidirect
76. #65418C22semidirect
77. #65409C22semidirect
78. #65329C22semidirect
79. #65329C22semidirect
80. #65329C22semidirect
81. C2×#3942C22semidirect
82. #65097C22semidirect
83. #65095C22semidirect
84. #65091C22semidirect
85. D5×#103C22semidirect
86. #65072C22semidirect
87. #65070C22semidirect
88. #65061C22semidirect
89. #65060C22semidirect
90. #65028C22semidirect
91. #65028C22semidirect
92. #65027C22semidirect
93. #65027C22semidirect
94. #65016C22semidirect
95. #65015C22semidirect
96. D5×C22⋊C8C22semidirect
123. #4150D4semidirect
266. #3006D5semidirect
285. C5×#41C2×D4semidirect
343. Q8×D5C2×D4semidirect
355. #711C2×D4semidirect
404. C2×Dic10C2×D4semidirect
458. C22×#41C2×D5semidirect
466. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
498. #449C2×D5semidirect
508. #448C2×D5semidirect
510. #447C2×D5semidirect
514. #417C2×D5semidirect
522. #407C2×D5semidirect
806. C22×C5#577semidirect
863. #41D4×D5semidirect
1117. C5#60374semidirect
1146. C22#66109semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#41502
C2×#661092
#106178502
C5×#30062
#106158112
#106156792
C2×#653292
#106118192
#106118172
#106117702
D5×#4482
#106117342
#106117322
#106106182
#106106142
#106103762
#106103622
#603745