Finite Group Databasebeta

← #12965856

Subgroups — #12965856

Order 1280.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×2−1+4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617801C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10614301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10610691C213yesmaximal, complemented
9#10610689C213yesmaximal, complemented
10#10610618C213yesmaximal, complemented
11#10610615C213yesmaximal, complemented
12#10610567C213yesmaximal, complemented
13#10610564C213yesmaximal, complemented
14#10610526C213yesmaximal, complemented
15C2×#65095C213yesmaximal, complemented
16C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
17D5×2−1+4—28no—
18D5×2−1+4—28no—
19C2×#4150—23no—
20C2×#4150C2211yescharacteristic
21C2×#4150C2213yescomplemented
22C2×#4149C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D5×#41—23no—
24C2×D5×#41C2211yescharacteristic
25C2×D5×#41C2213yescomplemented
26C2×#4147—21no—
27C2×#4147C2213yescomplemented
28C22×Q8×D5—21no—
29C22×Q8×D5C2213yescomplemented
30C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#520C2211yescharacteristic, complemented
32#66171—28no—
33C2×#4096C2213yescomplemented
34C2×#4095C2213yescomplemented
35C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4088C2213yescomplemented
37C22×#688C2213yescomplemented
38#66085—28no—
39C2×#4055C2213yescomplemented
40C2×#4054C2213yescomplemented
41C2×#4050C2213yescomplemented
42C22×#677C2213yescomplemented
43#65911—21no—
44#65910—21no—
45#65888—23no—
46D4×D20—23no—
47#65859C2213yescomplemented
48#65858C2213yes—
49#65844C2213yescomplemented
50C2×#4041C2213yes—
51C5×#419C2213yescomplemented
52C5×#417C2213yescomplemented
53C5×#416C2213yescomplemented
54C2×C5×#103C2213yescomplemented
55#65418C2213yescomplemented
56#65415C2213yescomplemented
57#65399C2213yescomplemented
58C2×#3952C2213yescomplemented
59#65293C2213yescomplemented
60#65291C2213yescomplemented
61C2×#3942C2213yescomplemented
62#65255C2213yescomplemented
63#65100C2213yescomplemented
64#65100C2216yescomplemented
65#65099C2213yescomplemented
66#65097C2213yescomplemented
67#65097C2216yescomplemented
68#65095C2216yescomplemented
69#65095C2216yescomplemented
70#65095C2216yescomplemented
71#65095C2213yescomplemented
72#65095C2216yescomplemented
73#65072C2213yescomplemented
74#65070C2213yescomplemented
75#65070C2216yescomplemented
76#65065C2211yescharacteristic, complemented
77#65062C2213yescomplemented
78#60374—51nomaximal, Sylow
79C5×2−1+4—24no—
80C5×2−1+4D418yescomplemented
81C2×C5×#41—23no—
82C2×C5×#41C2313yes—
83C2×C5×#41C2311yescharacteristic
84C22×C5×Q8—21no—
85C22×C5×Q8C2313yes—
86#4150—248no—
87#4150—24no—
88#4150—212no—
89#4150—212no—
90#4150D418yescomplemented
91#4149—24no—
92#4149—24no—
93D5×#41—248no—
94D5×#41—24no—
95D5×#41—24no—
96D5×#41—212no—
97D5×#41—212no—
98#4147—216no—
99#4147—212no—
100#4147—212no—
101C2×#713—21no—
102C2×#713—23no—
103C2×#713D411yescharacteristic
104C2×#713C2313yes—
105C2×Q8×D5—216no—
106C2×Q8×D5—21no—
107C2×Q8×D5—212no—
108C2×Q8×D5—23no—
109C2×Q8×D5—23no—
110C2×Q8×D5—23no—
111C2×Q8×D5—212no—
112C2×Q8×D5D411yescharacteristic
113C2×Q8×D5C2313yes—
114C2×Q8×D5C2316yes—
115C2×#711—23no—
116C2×#711—26no—
117C2×#711—23no—
118C2×#711D413yes—
119C2×#711C2313yes—
120C2×D4×D5—23no—
121C2×D4×D5—23no—
122C2×D4×D5D413yes—
123C2×D4×D5C2311yescharacteristic
124C2×#709—26no—
125C2×#709—23no—
126C2×#709—23no—
127C2×#709C2313yes—
128C2×#709C2313yes—
129C2×#709C2313yes—
130C22×D20—23no—
131C22×D20C2313yes—
132C22×C4×D5—23no—
133C22×C4×D5—23no—
134C22×C4×D5C2313yes—
135C22×Dic10—23no—
136C22×Dic10—23no—
137C22×Dic10C2313yes—
138C5×#131—24no—
139C2×C5×M16C2313yes—
140C22×C5×C8C2313yes—
141C4×C5×Q8—21no—
142C4×C5×D4—23no—
143C5×#117C2313yes—
144C2×C5×C4⋊C4C2313yes—
145#4096—212no—
146#4095—212no—
147#4094—24no—
148C2×#689C2313yes—
149#4088—212no—
150C2×#688—212no—
151C2×#688C2313yes—
152C2×#688C2316yes—
153C2×#687C2311yescharacteristic
154C2×#686C2313yes—
155#4076—26no—
156C2×#685—23no—
157C2×#681C2313yes—
158C22×#168C2313yes—
159#4055—212no—
160#4054—212no—
161C2×Dic20C2313yes—
162#4050—212no—
163C2×D40C2313yes—
164C2×#677—212no—
165C2×#677C2313yes—
166C2×#677C2316yes—
167C2×#677C2311yescharacteristic
168#4043—23no—
169#4043C2311yescharacteristic
170#4043C2313yes—
171#4041—23no—
172#4041—23no—
173#4041—23no—
174#4041C2313yes—
175#4041C2316yes—
176#4041C2313yes—
177#4032—23no—
178#4028—23no—
179#4028—26no—
180#4021—23no—
181#4020—23no—
182C4×D20—23no—
183C4×D20—23no—
184C5×#103C2313yes—
185C5×#103C2316yes—
186C5×#103C2313yes—
187C5×#102C2313yes—
188C5×#102C2311yescharacteristic
189#3952C2313yes—
190#3952C2311yescharacteristic
191#3952C2313yes—
192#3952C2316yes—
193#3952C2313yes—
194#3942C2313yes—
195#3942C2313yes—
196#3942C2316yes—
197#3941C2311yescharacteristic
198#3941C2313yes—
199C22×2−1+4—51no—
200C2×#577—51no—
201C2×#577—51no—
202#3488—51no—
203#3013—53no—
204#3013—53no—
205#3010—53no—
206#3010—53no—
207#3006—53no—
208#3004—53no—
209#3002—53no—
210C2×#448—53no—
211#2898—51no—
212#2898D511yescharacteristic, complemented
213#2880—51no—
214C23×D5—21no—
215C23×D5—23no—
216C23×D5C2×D413yes—
217C5×#41—224no—
218C5×#41—26no—
219C5×#41C2×D414yes—
220C5×#41C2×D414yes—
221C5×#41C2×D4112yescomplemented
222C2×C5×Q8—28no—
223C2×C5×Q8—23no—
224C2×C5×Q8—26no—
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Q8C2×D4112yescomplemented
227C2×C5×Q8C2413yes—
228C2×C5×D4—23no—
229C2×C5×D4C2×D413yes—
230C2×C5×D4C2411yescharacteristic
231C22×C4×C5—23no—
232C22×C4×C5—23no—
233C22×C4×C5—23no—
234C22×C4×C5C2413yes—
235C2×C22⋊D5—23no—
236C2×C22⋊D5—23no—
237C2×C22⋊D5—23no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5C2×D416yes—
240C22×Dic5—23no—
241C22×Dic5—23no—
242C22×Dic5C2×D413yes—
243#713—224no—
244#713—24no—
245#713—26no—
246#713—26no—
247#713—44no—
248Q8×D5—224no—
249Q8×D5—224no—
250Q8×D5—224no—
251Q8×D5—24no—
252Q8×D5—28no—
253Q8×D5—26no—
254Q8×D5—212no—
255Q8×D5—26no—
256Q8×D5—212no—
257#711—224no—
258#711—248no—
259#711—224no—
260#711—212no—
261#711—26no—
262#711—26no—
263D4×D5—224no—
264D4×D5—212no—
265D4×D5—22no—
266D4×D5—22no—
267D4×D5—412no—
268#709—248no—
269#709—224no—
270#709—224no—
271#709—26no—
272#709—26no—
273#709—26no—
274#709—26no—
275#709—26no—
276#709C2×D4112yescomplemented
277C2×D20—23no—
278C2×D20—26no—
279C2×D20—26no—
280C2×D20—23no—
281C2×D20—23no—
282C2×D20—26no—
283C2×D20—23no—
284C2×D20—86no—
285C2×D20C2×D413yes—
286C2×D20C2413yes—
287C2×D20C2411yescharacteristic
288C2×C4×D5—224no—
289C2×C4×D5—224no—
290C2×C4×D5—23no—
291C2×C4×D5—26no—
292C2×C4×D5—23no—
293C2×C4×D5—26no—
294C2×C4×D5—26no—
295C2×C4×D5—23no—
296C2×C4×D5—23no—
297C2×C4×D5C2×D413yes—
298C2×C4×D5C2×D413yes—
299C2×C4×D5C2411yescharacteristic
300C2×C4×D5C2413yes—
301C2×Dic10—224no—
302C2×Dic10—224no—
303C2×Dic10—23no—
304C2×Dic10—26no—
305C2×Dic10—23no—
306C2×Dic10—26no—
307C2×Dic10C2×D413yes—
308C2×Dic10C2×D4112yescomplemented
309C2×Dic10C2411yescharacteristic
310C2×Dic10C2413yes—
311C5×M16—26no—
312C2×C5×C8—26no—
313C2×C5×C8C2411yescharacteristic
314C2×C5×C8C2413yes—
315C5×C4⋊C4—23no—
316C5×C4⋊C4C2413yes—
317C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
318C5×C22⋊C4—23no—
319C42×C5—23no—
320#689—26no—
321#688—26no—
322#688—212no—
323#687—22no—
324#686—26no—
325#685—21no—
326#685—23no—
327#685—23no—
328#685—23no—
329#685—26no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—23no—
332#681—26no—
333C2×#168—26no—
334C2×#168C2411yescharacteristic
335C2×#168C2413yes—
336Dic20—26no—
337D40—26no—
338#677—22no—
339#677—26no—
340#677—212no—
341C2×2−1+4—53no—
342C2×2−1+4—51no—
343C2×2−1+4—53no—
344C2×2−1+4—101no—
345C2×2−1+4—103no—
346C2×2−1+4—108no—
347C2×2−1+4—108no—
348C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic
349C2×H(5,𝔽2)—51no—
350C22×#41—51no—
351C22×#41—53no—
352C22×#41—103no—
353C23×Q8—53no—
354C23×Q8—101no—
355#577—108no—
356#577—108no—
357C2×#137—53no—
358C2×#137—53no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—53no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—53no—
361C2×#135—53no—
362C2×#135—53no—
363C22×SD16—53no—
364C22×SD16—53no—
365C2×#131—51no—
366C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
367#550—101no—
368#548—101no—
369#546—103no—
370D42—103no—
371#537—53no—
372#535—53no—
373#525—53no—
374C2×#121—53no—
375#520C2×D511yescharacteristic, complemented
376#452—53no—
377#452—53no—
378#451—53no—
379#451—56no—
380#450—51no—
381#449—53no—
382#449—56no—
383#449—53no—
384#449—56no—
385#448—53no—
386#448—56no—
387#448—56no—
388#448—56no—
389#448—56no—
390#447—53no—
391#419—53no—
392#419C2×D513yescomplemented
393#417—53no—
394#417C2×D513yescomplemented
395#416—53no—
396#416C2×D513yescomplemented
397C2×#103—53no—
398C2×#103C2×D513yescomplemented
399#408—53no—
400#408—53no—
401#407—53no—
402C2×C22⋊C8—53no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5C22×D413yes—
405C22×D5—24no—
406C22×D5—26no—
407C22×D5—21no—
408C22×D5—26no—
409C22×D5—23no—
410C22×D5—43no—
411C22×D5—42no—
412C22×D5—42no—
413C22×D5—46no—
414C22×D5—83no—
415C22×D5—83no—
416C22×D5C22×D413yes—
417C22×D5C22×D411yescharacteristic
418C5×Q8—212no—
419C5×Q8—23no—
420C5×Q8#12014yes—
421C5×Q8C22×D416yes—
422C5×D4—212no—
423C5×D4—21no—
424C5×D4#120112yes—
425C5×D4C22×D412yes—
426C2×C4×C5—212no—
427C2×C4×C5—23no—
428C2×C4×C5—212no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—23no—
431C2×C4×C5—83no—
432C2×C4×C5C22×D416yes—
433C2×C4×C5C22×D413yes—
434C2×C4×C5C22×D416yes—
435C2×C4×C5C2511yescharacteristic
436C22⋊D5—24no—
437C22⋊D5—212no—
438C22⋊D5—212no—
439C22⋊D5—212no—
440C22⋊D5—46no—
441C2×Dic5—212no—
442C2×Dic5—26no—
443C2×Dic5—212no—
444C2×Dic5—23no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
447C2×Dic5C22×D413yes—
448D20—212no—
449D20—26no—
450D20—21no—
451D20—23no—
452D20—23no—
453D20—46no—
454D20—46no—
455D20—83no—
456D20—86no—
457D20C22×D412yes—
458C4×D5—212no—
459C4×D5—212no—
460C4×D5—224no—
461C4×D5—26no—
462C4×D5—212no—
463C4×D5—26no—
464C4×D5—21no—
465C4×D5—21no—
466C4×D5—23no—
467C4×D5—23no—
468C4×D5—46no—
469Dic10—224no—
470Dic10—212no—
471Dic10—26no—
472Dic10—212no—
473Dic10—23no—
474Dic10—21no—
475Dic10—21no—
476Dic10C22×D416yes—
477C5×C8—21no—
478C5×C8—23no—
479#168—21no—
480#168—23no—
4812−1+4—24no—
4822−1+4—58no—
4832−1+4—1012no—
4842−1+4—1016no—
4852−1+4—1012no—
4862−1+4—1048no—
4872−1+4—104no—
4882−1+4—1012no—
4892−1+4—1012no—
4902−1+4D2018yescomplemented
491H(5,𝔽2)—104no—
492H(5,𝔽2)—104no—
493C2×#41—23no—
494C2×#41—51no—
495C2×#41—53no—
496C2×#41—53no—
497C2×#41—53no—
498C2×#41—53no—
499C2×#41—53no—
500C2×#41—53no—
501C2×#41—103no—
502C2×#41—106no—
503C2×#41—103no—
504C2×#41—103no—
505C2×#41—106no—
506C2×#41—103no—
507C2×#41—1012no—
508C2×#41—1048no—
509C2×#41—104no—
510C2×#41—1012no—
511C2×#41—104no—
512C2×#41—101no—
513C2×#41—103no—
514C2×#41C22×D513yes—
515C2×#41C22×D511yescharacteristic
516C22×Q8—21no—
517C22×Q8—51no—
518C22×Q8—53no—
519C22×Q8—56no—
520C22×Q8—53no—
521C22×Q8—103no—
522C22×Q8—103no—
523C22×Q8—103no—
524C22×Q8—103no—
525C22×Q8—1012no—
526C22×Q8—103no—
527C22×Q8—1016no—
528C22×Q8—1012no—
529C22×Q8—101no—
530C22×Q8C22×D513yes—
531C22×D4—53no—
532C22×D4—51no—
533C22×D4—53no—
534C22×D4—103no—
535C22×D4—103no—
536C22×D4—103no—
537C23×C4—53no—
538C23×C4—103no—
539C23×C4—103no—
540#137—1012no—
541#137—1012no—
542AGL(1,ℤ/8)—1012no—
543AGL(1,ℤ/8)—1012no—
544#135—1012no—
545#135—1012no—
546C2×Q16—53no—
547C2×Q16—53no—
548C2×SD16—53no—
549C2×SD16—56no—
550C2×SD16—51no—
551C2×SD16—53no—
552C2×SD16—56no—
553C2×SD16—51no—
554C2×SD16—1012no—
555C2×SD16—1012no—
556C2×D8—53no—
557C2×D8—53no—
558#131—24no—
559#131—104no—
560C2×M16—53no—
561C2×M16C22×D513yes—
562C22×C8—53no—
563C22×C8C22×D513yes—
564#127—103no—
565#124—103no—
566#123—103no—
567C22⋊Q8—51no—
568C22⋊Q8—53no—
569C22⋊Q8—103no—
570#121—53no—
571#121—56no—
572#121—53no—
573#121—103no—
574#121—103no—
575#121—103no—
576#121—106no—
577#120—106no—
578#120—103no—
579C4×Q8—21no—
580C4×D4—23no—
581C4×D4—103no—
582C4×D4—103no—
583#117C22×D513yes—
584C2×C4⋊C4C22×D513yes—
585C2×C22⋊C4—103no—
586#103—53no—
587#103—56no—
588#103—53no—
589#103C22×D513yes—
590#103C22×D516yes—
591#103C22×D513yes—
592#102—51no—
593#102—53no—
594#102C22×D511yescharacteristic
595#102C22×D513yes—
596C22⋊C8—51no—
597C22⋊C8—53no—
598C22⋊C8—53no—
599C22⋊C8—53no—
600C22⋊C8—56no—
601C22×C5—23no—
602C22×C5—23no—
603C22×C5—22no—
604C22×C5—41no—
605C22×C5—41no—
606C22×C5C2×#12016yes—
607C22×C5C23×D411yescharacteristic
608C2×D5—21no—
609C2×D5—21no—
610C2×D5—23no—
611C2×D5—23no—
612C2×D5—22no—
613C2×D5—23no—
614C2×D5—412no—
615C2×D5—48no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—43no—
619C2×D5—43no—
620C2×D5—43no—
621C2×D5—166no—
622C2×D5#57712yescomplemented
623C4×C5—26no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5—43no—
626C4×C5C2×#12016yes—
627C4×C5C23×D411yescharacteristic
628C4×C5C23×D411yescharacteristic
629Dic5—21no—
630Dic5—23no—
631Dic5—26no—
632Dic5—41no—
633C24—53no—
634C24—101no—
635C24—103no—
636#41—224no—
637#41—26no—
638#41—512no—
639#41—1048no—
640#41—1024no—
641#41—1024no—
642#41—106no—
643#41—1024no—
644#41—1048no—
645#41—106no—
646#41—1024no—
647#41—106no—
648#41—104no—
649#41—106no—
650#41—1012no—
651#41—1024no—
652#41—106no—
653#41—106no—
654#41—106no—
655#41—106no—
656#41—106no—
657#41—204no—
658#41C2×D2014yes—
659#41C2×D20112yescomplemented
660#41D4×D514yes—
661C2×Q8—28no—
662C2×Q8—23no—
663C2×Q8—26no—
664C2×Q8—53no—
665C2×Q8—512no—
666C2×Q8—53no—
667C2×Q8—51no—
668C2×Q8—103no—
669C2×Q8—106no—
670C2×Q8—1024no—
671C2×Q8—1024no—
672C2×Q8—106no—
673C2×Q8—1012no—
674C2×Q8—1024no—
675C2×Q8—1024no—
676C2×Q8—1024no—
677C2×Q8—106no—
678C2×Q8—1012no—
679C2×Q8—104no—
680C2×Q8—108no—
681C2×Q8—106no—
682C2×Q8—103no—
683C2×Q8C2×D20112yescomplemented
684C2×Q8D4×D511yescharacteristic
685C2×Q8C23×D513yes—
686C2×D4—23no—
687C2×D4—56no—
688C2×D4—53no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—53no—
691C2×D4—103no—
692C2×D4—103no—
693C2×D4—103no—
694C2×D4—106no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—102no—
697C2×D4—1024no—
698C2×D4—103no—
699C2×D4—103no—
700C2×D4—102no—
701C2×D4—1012no—
702C2×D4—103no—
703C2×D4—106no—
704C2×D4—106no—
705C2×D4—103no—
706C2×D4—2012no—
707C2×D4—406no—
708C2×D4D4×D513yes—
709C2×D4C23×D511yescharacteristic
710C22×C4—23no—
711C22×C4—23no—
712C22×C4—23no—
713C22×C4—53no—
714C22×C4—53no—
715C22×C4—53no—
716C22×C4—51no—
717C22×C4—53no—
718C22×C4—103no—
719C22×C4—103no—
720C22×C4—106no—
721C22×C4—1024no—
722C22×C4—1024no—
723C22×C4—103no—
724C22×C4—103no—
725C22×C4—106no—
726C22×C4—106no—
727C22×C4—103no—
728C22×C4—103no—
729C22×C4C23×D513yes—
730Q16—106no—
731Q16—106no—
732SD16—102no—
733SD16—106no—
734SD16—1012no—
735SD16—106no—
736SD16—1012no—
737SD16—102no—
738D8—106no—
739D8—106no—
740M16—26no—
741M16—106no—
742C2×C8—26no—
743C2×C8—51no—
744C2×C8—53no—
745C2×C8—106no—
746C2×C8C23×D511yescharacteristic
747C2×C8C23×D513yes—
748C4⋊C4—23no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—103no—
751C4⋊C4C23×D513yes—
752C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
753C22⋊C4—23no—
754C22⋊C4—103no—
755C22⋊C4—106no—
756C22⋊C4—103no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—103no—
759C42—23no—
760C2×C5—26no—
761C2×C5—42no—
762C2×C5C22×#12011yescharacteristic
763C2×C5C2×#57711yescharacteristic
764C2×C5#358611yescharacteristic
765D5—22no—
766D5—43no—
767D5—42no—
768D5—83no—
769C23—21no—
770C23—51no—
771C23—53no—
772C23—106no—
773C23—104no—
774C23—106no—
775C23—101no—
776C23—103no—
777C23—203no—
778C23—202no—
779C23—202no—
780C23—206no—
781C23—403no—
782C23—403no—
783C23C2×D4×D513yes—
784Q8—212no—
785Q8—23no—
786Q8—56no—
787Q8—1012no—
788Q8—1024no—
789Q8—106no—
790Q8—1012no—
791Q8—103no—
792Q8—101no—
793Q8—101no—
794Q8#402814yes—
795Q8C22×D2016yes—
796D4—212no—
797D4—21no—
798D4—52no—
799D4—1012no—
800D4—104no—
801D4—1012no—
802D4—1012no—
803D4—1012no—
804D4—106no—
805D4—101no—
806D4—103no—
807D4—103no—
808D4—206no—
809D4—206no—
810D4—206no—
811D4—406no—
812D4—403no—
813D4#4028112yes—
814D4C22×D2012yes—
815C2×C4—212no—
816C2×C4—23no—
817C2×C4—212no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—23no—
820C2×C4—51no—
821C2×C4—53no—
822C2×C4—83no—
823C2×C4—1012no—
824C2×C4—1012no—
825C2×C4—1024no—
826C2×C4—1012no—
827C2×C4—106no—
828C2×C4—1012no—
829C2×C4—103no—
830C2×C4—106no—
831C2×C4—106no—
832C2×C4—1012no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—103no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—103no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—206no—
839C2×C4C22×D2016yes—
840C2×C4C2×D4×D513yes—
841C2×C4C2×D4×D516yes—
842C2×C4C24×D511yescharacteristic
843C8—21no—
844C8—23no—
845C8—101no—
846C8—103no—
847C5#6037411yescharacteristic, complemented, Sylow
848C22—23no—
849C22—23no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—52no—
854C22—101no—
855C22—101no—
856C22—103no—
857C22—103no—
858C22—102no—
859C22—103no—
860C22—2012no—
861C22—208no—
862C22—201no—
863C22—201no—
864C22—203no—
865C22—203no—
866C22—203no—
867C22—806no—
868C22C2×#402816yes—
869C22C22×D4×D511yescharacteristic
870C4—26no—
871C4—43no—
872C4—41no—
873C4—101no—
874C4—103no—
875C4—106no—
876C4—201no—
877C4C2×#402816yes—
878C4C23×D2011yescharacteristic
879C4C22×D4×D511yescharacteristic
880C2—26no—
881C2—42no—
882C2—102no—
883C2—203no—
884C2—202no—
885C2—403no—
886C2C22×#402811yescharacteristic
887C2D5×#57711yescharacteristic
888C2#1061911211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#2898C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#2898D5
hypocenterC5#60374
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D5×2−1+4C2semidirect
2. C2×#66171C2semidirect
3. C2×#66085C2semidirect
4. #10617801C2semidirect
5. C5×#2898C2semidirect
6. #10615524C2semidirect
7. #10614301C2semidirect
8. #10610691C2semidirect
9. #10610689C2semidirect
10. #10610618C2semidirect
11. #10610615C2semidirect
12. #10610567C2semidirect
13. #10610564C2semidirect
14. #10610526C2semidirect
15. C2×#65095C2semidirect
21. C2×#4150C22semidirect
22. C2×#4149C22semidirect
25. C2×D5×#41C22semidirect
27. C2×#4147C22semidirect
29. C22×Q8×D5C22semidirect
30. C2×C5×#131C22semidirect
31. C5×#520C22semidirect
33. C2×#4096C22semidirect
34. C2×#4095C22semidirect
35. C2×#4094C22semidirect
36. C2×#4088C22semidirect
37. C22×#688C22semidirect
39. C2×#4055C22semidirect
40. C2×#4054C22semidirect
41. C2×#4050C22semidirect
42. C22×#677C22semidirect
47. #65859C22semidirect
49. #65844C22semidirect
51. C5×#419C22semidirect
52. C5×#417C22semidirect
53. C5×#416C22semidirect
54. C2×C5×#103C22semidirect
55. #65418C22semidirect
56. #65415C22semidirect
57. #65399C22semidirect
58. C2×#3952C22semidirect
59. #65293C22semidirect
60. #65291C22semidirect
61. C2×#3942C22semidirect
62. #65255C22semidirect
63. #65100C22semidirect
64. #65100C22semidirect
65. #65099C22semidirect
66. #65097C22semidirect
67. #65097C22semidirect
68. #65095C22semidirect
69. #65095C22semidirect
70. #65095C22semidirect
71. #65095C22semidirect
72. #65095C22semidirect
73. #65072C22semidirect
74. #65070C22semidirect
75. #65070C22semidirect
76. #65065C22semidirect
77. #65062C22semidirect
80. C5×2−1+4D4semidirect
90. #4150D4semidirect
212. #2898D5semidirect
221. C5×#41C2×D4semidirect
226. C2×C5×Q8C2×D4semidirect
276. #709C2×D4semidirect
308. C2×Dic10C2×D4semidirect
366. C2×#131C2×D5semidirect
375. #520C2×D5semidirect
392. #419C2×D5semidirect
394. #417C2×D5semidirect
396. #416C2×D5semidirect
398. C2×#103C2×D5semidirect
490. 2−1+4D20semidirect
622. C2×D5#577semidirect
659. #41C2×D20semidirect
683. C2×Q8C2×D20semidirect
847. C5#60374semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×2−1+42
C2×#661712
C2×#660852
#106178012
C5×#28982
#106155242
#106143012
#106106912
#106106892
#106106182
#106106152
#106105672
#106105642
#106105262
C2×#650952
#603745