Finite Group Databasebeta

← #12965860

Subgroups — #12965860

Order 1280.

4714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×2−1+4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10619196C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#66172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615842C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615715C213yesmaximal, complemented
7#10615714C213yesmaximal, complemented
8#10615712C213yesmaximal, complemented
9#10615710C213yesmaximal, complemented
10#10615644C213yesmaximal, complemented
11#10615642C213yesmaximal, complemented
12#10615615C213yesmaximal, complemented
13C2×#65475C213yesmaximal, complemented
14#10615537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10615524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
18D5×2−1+4—28no—
19D5×2−1+4—28no—
20C2×#4150—23no—
21C2×#4150C2213yes—
22C2×#4150C2211yescharacteristic
23C2×D5×#41—23no—
24C2×D5×#41C2213yes—
25C2×D5×#41C2211yescharacteristic
26C2×#4147—21no—
27C2×#4147C2213yes—
28C22×Q8×D5—21no—
29C22×Q8×D5C2213yes—
30C5×#578—28no—
31C2×C5×#137C2213yescomplemented
32C2×C5×#137C2213yescomplemented
33C2×C5×#135C2213yescomplemented
34C22×C5×Q16C2213yescomplemented
35C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
36#66172—28no—
37#66167C2213yescomplemented
38#66163—23no—
39#66162C2213yes—
40#66161C2211yescharacteristic, complemented
41#66158—23no—
42C2×#4097C2213yescomplemented
43C2×#4096C2213yescomplemented
44C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
45#66151—21no—
46#66150C2213yescomplemented
47Q8×C22⋊D5—21no—
48C2×#4092C2213yes—
49C22×#689C2213yescomplemented
50C2×#4088C2213yescomplemented
51#65522C2213yescomplemented
52#65521C2213yescomplemented
53#65514C2213yescomplemented
54C2×#3967C2213yescomplemented
55#65476C2213yescomplemented
56#65476C2216yescomplemented
57#65475C2213yes—
58#65475C2216yes—
59#65475C2216yescomplemented
60#65475C2216yescomplemented
61#65475C2216yescomplemented
62#65462C2213yescomplemented
63#65462C2216yescomplemented
64#65461C2213yescomplemented
65#65459C2213yes—
66#65459C2216yescomplemented
67#65458C2213yes—
68#65447C2213yescomplemented
69#65445C2211yescharacteristic
70#65422C2213yescomplemented
71#65418C2213yescomplemented
72#65415C2213yes—
73#65409C2213yescomplemented
74#65402C2213yescomplemented
75#65399C2213yescomplemented
76C2×#3952C2213yes—
77C2×#3948C2213yescomplemented
78#60375—51nomaximal, Sylow
79C5×2−1+4—24no—
80C5×2−1+4—24no—
81C5×2−1+4—24no—
82C5×2−1+4D418yescomplemented
83C2×C5×#41—23no—
84C2×C5×#41—23no—
85C2×C5×#41C2313yes—
86C2×C5×#41C2313yes—
87C2×C5×#41C2311yescharacteristic
88C22×C5×Q8—21no—
89C22×C5×Q8—21no—
90C22×C5×Q8C2313yes—
91C22×C5×Q8C2313yes—
92#4150—248no—
93#4150—212no—
94#4150—24no—
95#4150—212no—
96#4150D418yescomplemented
97D5×#41—248no—
98D5×#41—24no—
99D5×#41—212no—
100D5×#41—24no—
101D5×#41—212no—
102#4147—216no—
103#4147—212no—
104#4147—212no—
105C2×#713—23no—
106C2×#713D411yescharacteristic
107C2×#713C2313yes—
108C2×Q8×D5—216no—
109C2×Q8×D5—21no—
110C2×Q8×D5—212no—
111C2×Q8×D5—23no—
112C2×Q8×D5—23no—
113C2×Q8×D5—23no—
114C2×Q8×D5—212no—
115C2×Q8×D5D411yescharacteristic
116C2×Q8×D5C2313yes—
117C2×Q8×D5C2316yes—
118C2×#711—23no—
119C2×#711—26no—
120C2×#711—23no—
121C2×#711D413yes—
122C2×#711C2313yes—
123C2×D4×D5—23no—
124C2×D4×D5D413yes—
125C2×D4×D5C2311yescharacteristic
126C2×#709—26no—
127C2×#709—23no—
128C2×#709—23no—
129C2×#709C2313yes—
130C2×#709C2313yes—
131C22×C4×D5—23no—
132C22×C4×D5—23no—
133C22×C4×D5C2313yes—
134C22×Dic10—23no—
135C22×Dic10—23no—
136C22×Dic10C2313yes—
137C5×#137—212no—
138C5×#137—212no—
139C5×#135—212no—
140C2×C5×Q16—212no—
141C2×C5×Q16C2313yes—
142C2×C5×Q16C2316yes—
143C2×C5×SD16C2313yes—
144C2×C5×SD16C2313yes—
145C2×C5×D8C2311yescharacteristic
146C5×#131—24no—
147C2×C5×M16C2313yes—
148C22×C5×C8C2313yes—
149#4097—212no—
150#4096—212no—
151#4094—24no—
152#4093—23no—
153#4092—23no—
154#4092—23no—
155#4092C2313yes—
156#4092C2316yes—
157#4092C2313yes—
158Q8×Dic5—21no—
159#4090—23no—
160C2×#689—212no—
161C2×#689C2316yes—
162C2×#689C2313yes—
163#4088—212no—
164C2×#688C2313yes—
165#4085—26no—
166#4084C2311yescharacteristic
167#4084C2313yes—
168#4083—23no—
169#4081—23no—
170D4×Dic5—23no—
171C2×#687C2313yes—
172C2×#686C2311yescharacteristic
173#4076—23no—
174#4075—26no—
175C4×C22⋊D5—23no—
176C4×C22⋊D5—23no—
177C2×#685—23no—
178#4072C2313yes—
179C2×C4⋊Dic5C2313yes—
180#4070—23no—
181C2×#683—23no—
182C2×#681C2313yes—
183C22×#168C2313yes—
184#3967C2313yes—
185#3967C2316yes—
186#3967C2313yes—
187#3964C2311yescharacteristic
188#3964C2313yes—
189#3953C2311yescharacteristic
190#3953C2313yes—
191#3952C2311yescharacteristic
192#3952C2313yes—
193#3952C2313yes—
194#3952C2313yes—
195#3952C2316yes—
196#3948C2313yes—
197#3948C2316yes—
198#3948C2313yes—
199C22×2−1+4—51no—
200C2×#578—51no—
201C2×#578D511yescharacteristic, complemented
202#3489—51no—
203#3013—53no—
204#3013—53no—
205#3011—53no—
206#3011—53no—
207#3007—53no—
208#3004—53no—
209#3002—53no—
210C2×#451—53no—
211#2898—51no—
212#2898—51no—
213#2880—51no—
214C23×D5—21no—
215C23×D5C2×D413yes—
216C5×#41—224no—
217C5×#41—26no—
218C5×#41—26no—
219C5×#41—26no—
220C5×#41—412no—
221C5×#41C2×D414yes—
222C5×#41C2×D4112yes—
223C5×#41C2×D414yes—
224C2×C5×Q8—28no—
225C2×C5×Q8—23no—
226C2×C5×Q8—26no—
227C2×C5×Q8—23no—
228C2×C5×Q8—26no—
229C2×C5×Q8—26no—
230C2×C5×Q8—44no—
231C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×Q8C2×D4112yes—
233C2×C5×Q8C2413yes—
234C2×C5×Q8C2413yes—
235C2×C5×D4—23no—
236C2×C5×D4—23no—
237C2×C5×D4C2×D413yes—
238C2×C5×D4C2411yescharacteristic
239C2×C5×D4C2411yescharacteristic
240C22×C4×C5—23no—
241C22×C4×C5—23no—
242C22×C4×C5—23no—
243C22×C4×C5—23no—
244C22×C4×C5C2413yes—
245C2×C22⋊D5—23no—
246C2×C22⋊D5—23no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—23no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5C2×D416yes—
251C22×Dic5—23no—
252C22×Dic5—23no—
253C22×Dic5—23no—
254C22×Dic5C2×D413yes—
255#713—224no—
256#713—24no—
257#713—26no—
258#713—26no—
259Q8×D5—224no—
260Q8×D5—224no—
261Q8×D5—224no—
262Q8×D5—24no—
263Q8×D5—28no—
264Q8×D5—26no—
265Q8×D5—212no—
266Q8×D5—26no—
267Q8×D5—212no—
268#711—224no—
269#711—248no—
270#711—224no—
271#711—212no—
272#711—26no—
273#711—26no—
274D4×D5—224no—
275D4×D5—212no—
276D4×D5—22no—
277D4×D5—22no—
278#709—248no—
279#709—224no—
280#709—224no—
281#709—26no—
282#709—26no—
283#709—26no—
284#709C2×D4112yes—
285C2×D20—23no—
286C2×D20C2×D413yes—
287C2×D20C2411yescharacteristic
288C2×C4×D5—224no—
289C2×C4×D5—224no—
290C2×C4×D5—23no—
291C2×C4×D5—26no—
292C2×C4×D5—23no—
293C2×C4×D5—26no—
294C2×C4×D5—26no—
295C2×C4×D5—23no—
296C2×C4×D5C2×D413yes—
297C2×C4×D5C2×D413yes—
298C2×C4×D5C2411yescharacteristic
299C2×C4×D5C2413yes—
300C2×Dic10—224no—
301C2×Dic10—224no—
302C2×Dic10—23no—
303C2×Dic10—26no—
304C2×Dic10—23no—
305C2×Dic10—26no—
306C2×Dic10C2×D413yes—
307C2×Dic10C2×D4112yes—
308C2×Dic10C2413yes—
309C5×Q16—26no—
310C5×Q16—212no—
311C5×SD16—26no—
312C5×SD16—26no—
313C5×D8—22no—
314C5×M16—26no—
315C2×C5×C8—26no—
316C2×C5×C8C2411yescharacteristic
317C2×C5×C8C2413yes—
318C22⋊Dic5—23no—
319C22⋊Dic5—23no—
320C22⋊Dic5—21no—
321#689—26no—
322#689—212no—
323#688—26no—
324#687—26no—
325#686—22no—
326#685—23no—
327#685—26no—
328#685—23no—
329C4⋊Dic5—23no—
330C4⋊Dic5C2413yes—
331C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
332#683—23no—
333#683—26no—
334#683—23no—
335C4×Dic5—23no—
336#681—26no—
337C2×#168—26no—
338C2×#168C2411yescharacteristic
339C2×#168C2413yes—
340C2×2−1+4—53no—
341C2×2−1+4—51no—
342C2×2−1+4—53no—
343C2×2−1+4—101no—
344C2×2−1+4—103no—
345C2×2−1+4—108no—
346C2×2−1+4—108no—
347C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic
348C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic, complemented
349C22×#41—51no—
350C22×#41—53no—
351C22×#41—103no—
352C23×Q8—53no—
353C23×Q8—101no—
354#578—28no—
355#578—108no—
356C2×#137—53no—
357C2×#137—53no—
358C2×#137C2×D513yescomplemented
359C2×#137C2×D513yescomplemented
360C2×#135—53no—
361C2×#135C2×D513yescomplemented
362C22×Q16—53no—
363C22×Q16C2×D513yescomplemented
364C2×#131—51no—
365C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
366D4×Q8—101no—
367#548—101no—
368#547—103no—
369#546—103no—
370#537—53no—
371#536—53no—
372#525—53no—
373C2×C22⋊Q8—53no—
374#520—51no—
375#452—53no—
376#452—56no—
377#452—53no—
378#452—56no—
379#451—53no—
380#451—56no—
381#451—56no—
382#451—56no—
383#451—56no—
384#450—53no—
385#449—53no—
386#449—53no—
387#448—53no—
388#448—56no—
389#447—51no—
390#419—53no—
391#419—53no—
392#417—53no—
393#417—53no—
394#416—53no—
395#416—53no—
396C2×#103—53no—
397C2×#103—53no—
398#408—53no—
399#408—53no—
400#407—53no—
401C2×C22⋊C8—53no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5C22×D413yes—
405C22×D5—24no—
406C22×D5—26no—
407C22×D5—21no—
408C22×D5—26no—
409C22×D5—43no—
410C22×D5—42no—
411C22×D5—42no—
412C22×D5C22×D413yes—
413C22×D5C22×D411yescharacteristic
414C5×Q8—212no—
415C5×Q8—23no—
416C5×Q8—23no—
417C5×Q8—23no—
418C5×Q8—46no—
419C5×Q8#12014yes—
420C5×Q8C22×D416yes—
421C5×D4—212no—
422C5×D4—21no—
423C5×D4—21no—
424C5×D4—21no—
425C5×D4—46no—
426C5×D4#120112yes—
427C5×D4C22×D412yes—
428C2×C4×C5—212no—
429C2×C4×C5—23no—
430C2×C4×C5—212no—
431C2×C4×C5—23no—
432C2×C4×C5—46no—
433C2×C4×C5—46no—
434C2×C4×C5C22×D413yes—
435C2×C4×C5C22×D416yes—
436C2×C4×C5C22×D416yes—
437C2×C4×C5C2511yescharacteristic
438C22⋊D5—24no—
439C22⋊D5—212no—
440C22⋊D5—212no—
441C22⋊D5—212no—
442C22⋊D5—42no—
443C22⋊D5—83no—
444C2×Dic5—212no—
445C2×Dic5—26no—
446C2×Dic5—212no—
447C2×Dic5—23no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—23no—
450C2×Dic5—83no—
451C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic5C22×D413yes—
453D20—212no—
454D20—26no—
455D20—21no—
456D20C22×D412yes—
457C4×D5—212no—
458C4×D5—212no—
459C4×D5—224no—
460C4×D5—26no—
461C4×D5—212no—
462C4×D5—26no—
463C4×D5—21no—
464C4×D5—21no—
465C4×D5—23no—
466C4×D5—23no—
467Dic10—224no—
468Dic10—212no—
469Dic10—26no—
470Dic10—212no—
471Dic10—23no—
472Dic10C22×D416yes—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—23no—
475#168—21no—
476#168—23no—
4772−1+4—24no—
4782−1+4—24no—
4792−1+4—24no—
4802−1+4—58no—
4812−1+4—1012no—
4822−1+4—1016no—
4832−1+4—1012no—
4842−1+4—1048no—
4852−1+4—1012no—
4862−1+4—104no—
4872−1+4—1012no—
4882−1+4C22⋊D518yescomplemented
489C2×#41—23no—
490C2×#41—23no—
491C2×#41—51no—
492C2×#41—53no—
493C2×#41—53no—
494C2×#41—53no—
495C2×#41—53no—
496C2×#41—53no—
497C2×#41—103no—
498C2×#41—106no—
499C2×#41—103no—
500C2×#41—103no—
501C2×#41—106no—
502C2×#41—103no—
503C2×#41—1012no—
504C2×#41—1048no—
505C2×#41—104no—
506C2×#41—1012no—
507C2×#41—104no—
508C2×#41—103no—
509C2×#41C22×D513yes—
510C2×#41C22×D513yes—
511C2×#41C22×D511yescharacteristic
512C22×Q8—21no—
513C22×Q8—21no—
514C22×Q8—51no—
515C22×Q8—53no—
516C22×Q8—56no—
517C22×Q8—53no—
518C22×Q8—103no—
519C22×Q8—103no—
520C22×Q8—103no—
521C22×Q8—103no—
522C22×Q8—1012no—
523C22×Q8—103no—
524C22×Q8—1016no—
525C22×Q8—101no—
526C22×Q8—1012no—
527C22×Q8C22×D513yes—
528C22×Q8C22×D513yes—
529C22×D4—53no—
530C22×D4—51no—
531C22×D4—103no—
532C23×C4—53no—
533C23×C4—103no—
534C23×C4—103no—
535#137—212no—
536#137—212no—
537#137—1012no—
538#137—1012no—
539#135—212no—
540#135—1012no—
541C2×Q16—212no—
542C2×Q16—53no—
543C2×Q16—56no—
544C2×Q16—1012no—
545C2×Q16C22×D513yes—
546C2×Q16C22×D516yes—
547C2×SD16—53no—
548C2×SD16—53no—
549C2×SD16C22×D513yes—
550C2×SD16C22×D513yes—
551C2×D8—51no—
552C2×D8C22×D511yescharacteristic
553#131—24no—
554#131—104no—
555C2×M16—53no—
556C2×M16C22×D513yes—
557C22×C8—53no—
558C22×C8C22×D513yes—
559C4⋊Q8—103no—
560#124—103no—
561#123—106no—
562#123—103no—
563C22⋊Q8—53no—
564C22⋊Q8—56no—
565C22⋊Q8—53no—
566C22⋊Q8—103no—
567C22⋊Q8—103no—
568C22⋊Q8—103no—
569#121—51no—
570#121—53no—
571#121—103no—
572#121—106no—
573#120—103no—
574C4×Q8—101no—
575C4×D4—103no—
576C4×D4—103no—
577C4×D4—103no—
578#117—53no—
579C2×C4⋊C4—53no—
580C2×C4⋊C4—103no—
581C2×C22⋊C4—103no—
582#103—53no—
583#103—56no—
584#103—53no—
585#103—53no—
586#103—56no—
587#103—53no—
588#102—51no—
589#102—53no—
590#102—51no—
591#102—53no—
592C22⋊C8—51no—
593C22⋊C8—53no—
594C22⋊C8—53no—
595C22⋊C8—53no—
596C22⋊C8—56no—
597C22×C5—23no—
598C22×C5—23no—
599C22×C5—22no—
600C22×C5—41no—
601C22×C5—41no—
602C22×C5—41no—
603C22×C5—41no—
604C22×C5—41no—
605C22×C5C2×#12016yes—
606C22×C5C23×D411yescharacteristic
607C2×D5—21no—
608C2×D5—21no—
609C2×D5—23no—
610C2×D5—23no—
611C2×D5—22no—
612C2×D5—23no—
613C2×D5—412no—
614C2×D5—48no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5#57812yescomplemented
618C4×C5—26no—
619C4×C5—43no—
620C4×C5C2×#12016yes—
621C4×C5C23×D411yescharacteristic
622C4×C5C23×D411yescharacteristic
623Dic5—21no—
624Dic5—23no—
625Dic5—26no—
626Dic5—43no—
627Dic5—41no—
628C24—53no—
629C24—101no—
630#41—224no—
631#41—26no—
632#41—26no—
633#41—26no—
634#41—412no—
635#41—512no—
636#41—1048no—
637#41—1024no—
638#41—1024no—
639#41—106no—
640#41—1024no—
641#41—1048no—
642#41—106no—
643#41—1024no—
644#41—106no—
645#41—104no—
646#41—106no—
647#41—1012no—
648#41—1024no—
649#41—106no—
650#41—106no—
651#41—106no—
652#41D4×D514yes—
653#41C2×C22⋊D5112yes—
654#41C2×C22⋊D514yes—
655C2×Q8—28no—
656C2×Q8—23no—
657C2×Q8—26no—
658C2×Q8—23no—
659C2×Q8—26no—
660C2×Q8—26no—
661C2×Q8—44no—
662C2×Q8—53no—
663C2×Q8—512no—
664C2×Q8—53no—
665C2×Q8—103no—
666C2×Q8—106no—
667C2×Q8—1024no—
668C2×Q8—1024no—
669C2×Q8—106no—
670C2×Q8—1012no—
671C2×Q8—1024no—
672C2×Q8—1024no—
673C2×Q8—1024no—
674C2×Q8—106no—
675C2×Q8—1012no—
676C2×Q8—104no—
677C2×Q8—108no—
678C2×Q8—103no—
679C2×Q8—106no—
680C2×Q8D4×D511yescharacteristic
681C2×Q8C2×C22⋊D5112yes—
682C2×Q8C23×D513yes—
683C2×Q8C23×D513yes—
684C2×D4—23no—
685C2×D4—23no—
686C2×D4—56no—
687C2×D4—53no—
688C2×D4—51no—
689C2×D4—103no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—102no—
692C2×D4—1024no—
693C2×D4—103no—
694C2×D4—103no—
695C2×D4—102no—
696C2×D4—1012no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—103no—
699C2×D4D4×D513yes—
700C2×D4C23×D511yescharacteristic
701C2×D4C23×D511yescharacteristic
702C22×C4—23no—
703C22×C4—23no—
704C22×C4—23no—
705C22×C4—23no—
706C22×C4—53no—
707C22×C4—53no—
708C22×C4—53no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—53no—
711C22×C4—103no—
712C22×C4—103no—
713C22×C4—106no—
714C22×C4—1024no—
715C22×C4—1024no—
716C22×C4—103no—
717C22×C4—103no—
718C22×C4—106no—
719C22×C4—103no—
720C22×C4—106no—
721C22×C4—103no—
722C22×C4C23×D513yes—
723Q16—26no—
724Q16—212no—
725Q16—106no—
726Q16—1012no—
727SD16—26no—
728SD16—26no—
729SD16—106no—
730SD16—106no—
731D8—22no—
732D8—102no—
733M16—26no—
734M16—106no—
735C2×C8—26no—
736C2×C8—51no—
737C2×C8—53no—
738C2×C8—106no—
739C2×C8C23×D511yescharacteristic
740C2×C8C23×D513yes—
741C4⋊C4—53no—
742C4⋊C4—51no—
743C4⋊C4—103no—
744C4⋊C4—106no—
745C4⋊C4—103no—
746C4⋊C4—103no—
747C22⋊C4—103no—
748C22⋊C4—106no—
749C22⋊C4—103no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—103no—
752C22⋊C4—103no—
753C42—103no—
754C2×C5—26no—
755C2×C5—42no—
756C2×C5—81no—
757C2×C5C22×#12011yescharacteristic
758C2×C5C2×#57811yescharacteristic
759C2×C5#358611yescharacteristic
760D5—22no—
761D5—43no—
762D5—42no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—51no—
766C23—53no—
767C23—106no—
768C23—104no—
769C23—106no—
770C23—101no—
771C23—203no—
772C23—202no—
773C23—202no—
774C23C2×D4×D513yes—
775Q8—212no—
776Q8—23no—
777Q8—23no—
778Q8—23no—
779Q8—46no—
780Q8—56no—
781Q8—1012no—
782Q8—1024no—
783Q8—106no—
784Q8—1012no—
785Q8—103no—
786Q8#408314yes—
787Q8C22×C22⋊D516yes—
788D4—212no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—46no—
793D4—52no—
794D4—1012no—
795D4—104no—
796D4—1012no—
797D4—1012no—
798D4—1012no—
799D4—106no—
800D4—101no—
801D4—202no—
802D4—403no—
803D4#4083112yes—
804D4C22×C22⋊D512yes—
805C2×C4—212no—
806C2×C4—23no—
807C2×C4—212no—
808C2×C4—23no—
809C2×C4—46no—
810C2×C4—46no—
811C2×C4—51no—
812C2×C4—53no—
813C2×C4—1012no—
814C2×C4—1012no—
815C2×C4—1024no—
816C2×C4—1012no—
817C2×C4—106no—
818C2×C4—1012no—
819C2×C4—103no—
820C2×C4—106no—
821C2×C4—106no—
822C2×C4—1012no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—103no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—103no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—103no—
829C2×C4—403no—
830C2×C4C2×D4×D513yes—
831C2×C4C2×D4×D516yes—
832C2×C4C22×C22⋊D516yes—
833C2×C4C24×D511yescharacteristic
834C8—21no—
835C8—23no—
836C8—101no—
837C8—103no—
838C5#6037511yescharacteristic, complemented, Sylow
839C22—23no—
840C22—23no—
841C22—22no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—52no—
848C22—101no—
849C22—101no—
850C22—103no—
851C22—103no—
852C22—102no—
853C22—103no—
854C22—2012no—
855C22—208no—
856C22—201no—
857C22—201no—
858C22C2×#408316yes—
859C22C22×D4×D511yescharacteristic
860C4—26no—
861C4—43no—
862C4—101no—
863C4—103no—
864C4—106no—
865C4—201no—
866C4—203no—
867C4C2×#408316yes—
868C4C22×D4×D511yescharacteristic
869C4C23×C22⋊D511yescharacteristic
870C2—26no—
871C2—42no—
872C2—81no—
873C2—102no—
874C2—203no—
875C2—202no—
876C2D5×#57811yescharacteristic
877C2#1061911211yescharacteristic
878C2C22×#408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#578C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenterC2×#578D5
hypocenterC5#60375
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D5×2−1+4C2semidirect
2. C2×C5×#578C2semidirect
3. #10619196C2semidirect
4. C2×#66172C2semidirect
5. #10615842C2semidirect
6. #10615715C2semidirect
7. #10615714C2semidirect
8. #10615712C2semidirect
9. #10615710C2semidirect
10. #10615644C2semidirect
11. #10615642C2semidirect
12. #10615615C2semidirect
13. C2×#65475C2semidirect
14. #10615537C2semidirect
15. #10615524C2semidirect
17. C2×C5×2−1+4C22semidirect
31. C2×C5×#137C22semidirect
32. C2×C5×#137C22semidirect
33. C2×C5×#135C22semidirect
34. C22×C5×Q16C22semidirect
35. C2×C5×#131C22semidirect
37. #66167C22semidirect
40. #66161C22semidirect
42. C2×#4097C22semidirect
43. C2×#4096C22semidirect
44. C2×#4094C22semidirect
46. #66150C22semidirect
49. C22×#689C22semidirect
50. C2×#4088C22semidirect
51. #65522C22semidirect
52. #65521C22semidirect
53. #65514C22semidirect
54. C2×#3967C22semidirect
55. #65476C22semidirect
56. #65476C22semidirect
59. #65475C22semidirect
60. #65475C22semidirect
61. #65475C22semidirect
62. #65462C22semidirect
63. #65462C22semidirect
64. #65461C22semidirect
66. #65459C22semidirect
68. #65447C22semidirect
70. #65422C22semidirect
71. #65418C22semidirect
73. #65409C22semidirect
74. #65402C22semidirect
75. #65399C22semidirect
77. C2×#3948C22semidirect
82. C5×2−1+4D4semidirect
96. #4150D4semidirect
201. C2×#578D5semidirect
348. C2×2−1+4C2×D5semidirect
358. C2×#137C2×D5semidirect
359. C2×#137C2×D5semidirect
361. C2×#135C2×D5semidirect
363. C22×Q16C2×D5semidirect
365. C2×#131C2×D5semidirect
488. 2−1+4C22⋊D5semidirect
617. C2×D5#578semidirect
838. C5#60375semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×2−1+42
C2×C5×#5782
#106191962
C2×#661722
#106158422
#106157152
#106157142
#106157122
#106157102
#106156442
#106156422
#106156152
C2×#654752
#106155372
#106155242
#603755