Finite Group Databasebeta

← #12965864

Subgroups — #12965864

Order 1280.

4714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66113C212yesmaximal, complemented
3#10617886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615811C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615714C212yesmaximal, complemented
7C2×#65339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10611963C214yesmaximal, complemented
9#10611961C214yesmaximal, complemented
10#10611914C212yesmaximal, complemented
11D5×#451C212yesmaximal, complemented
12#10611878C212yesmaximal, complemented
13#10611876C212yesmaximal, complemented
14#10610618C212yesmaximal, complemented
15#10610614C212yesmaximal, complemented
16#10610376C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610362C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×C5×#41C2211yescharacteristic
19C2×#4150—216no—
20C2×#4150—22no—
21C2×#4150—21no—
22C2×#4150—21no—
23C2×#4150C2212yes—
24C2×#4150C2214yes—
25C2×#4150C2212yes—
26C2×#4147C2211yescharacteristic, complemented
27C22×Q8×D5C2212yes—
28C22×#711—22no—
29C22×#711C2212yes—
30C22×#709—21no—
31C22×#709C2211yescharacteristic
32C23×Dic10—21no—
33C23×Dic10C2211yescharacteristic
34C2×C5×#137C2212yescomplemented
35C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
36C2×#4096C2212yescomplemented
37#66150C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#689C2212yescomplemented
39#66125C2211yescharacteristic
40#66113—216no—
41C2×#4064C2214yescomplemented
42C2×D5×Q16C2214yescomplemented
43C2×#4062C2214yescomplemented
44C2×#4061C2214yescomplemented
45C2×#4055C2212yescomplemented
46C2×#4053C2212yescomplemented
47#65967—21no—
48#65966—21no—
49#65965—21no—
50#65964—21no—
51#65963C2212yescomplemented
52#65962C2212yescomplemented
53#65961C2212yes—
54D5×C22⋊Q8C2212yes—
55#65844C2211yescharacteristic, complemented
56#65841—22no—
57#65838C2211yescharacteristic, complemented
58#65824—22no—
59C5×#452C2214yescomplemented
60C5×#451C2212yes—
61C5×#450C2212yes—
62C5×#417C2212yescomplemented
63C5×#407C2211yescharacteristic
64#65528C2212yescomplemented
65#65527C2212yescomplemented
66#65522C2212yescomplemented
67#65517C2211yescharacteristic
68#65516C2211yescharacteristic
69#65507C2211yescharacteristic
70#65506C2211yescharacteristic
71C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
72#65475C2214yescomplemented
73#65475C2214yescomplemented
74#65462C2214yescomplemented
75#65462C2214yescomplemented
76#65418C2212yescomplemented
77#65409C2212yescomplemented
78#65339C2212yes—
79#65339C2212yes—
80#65339C2214yescomplemented
81C2×#3942C2212yescomplemented
82#65097C2214yescomplemented
83#65095C2214yescomplemented
84#65091C2214yescomplemented
85D5×#103C2214yescomplemented
86#65072C2214yescomplemented
87#65070C2214yescomplemented
88#65061C2214yescomplemented
89#65060C2214yescomplemented
90#65028C2212yes—
91#65028C2212yescomplemented
92#65027C2212yes—
93#65027C2212yescomplemented
94#65016C2214yescomplemented
95#65015C2212yes—
96D5×C22⋊C8C2212yes—
97#60375—51nomaximal, Sylow
98C2×C5×#41—28no—
99C2×C5×#41—21no—
100C2×C5×#41—21no—
101C2×C5×#41C2312yes—
102C2×C5×#41C2312yes—
103C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
104C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
105C22×C5×D4—21no—
106C22×C5×D4C2311yescharacteristic
107C23×C4×C5—21no—
108C23×C4×C5C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊D5—22no—
110C22×C22⋊D5D412yes—
111C23×Dic5—21no—
112C23×Dic5—22no—
113#4150—232no—
114#4150—216no—
115#4150—216no—
116#4150—28no—
117#4150—216no—
118#4150—216no—
119#4150—28no—
120#4150—28no—
121#4150D4116yescomplemented
122#4147—28no—
123C2×#713—21no—
124C2×#713C2312yes—
125C2×Q8×D5—216no—
126C2×Q8×D5—22no—
127C2×Q8×D5—22no—
128C2×Q8×D5—21no—
129C2×Q8×D5C2312yes—
130C2×Q8×D5C2314yes—
131C2×Q8×D5C2314yes—
132C2×#711—232no—
133C2×#711—24no—
134C2×#711—24no—
135C2×#711—24no—
136C2×#711—24no—
137C2×#711—216no—
138C2×#711—22no—
139C2×#711—22no—
140C2×#711C2314yes—
141C2×#711C2314yes—
142C2×#709—216no—
143C2×#709—28no—
144C2×#709—22no—
145C2×#709—24no—
146C2×#709—22no—
147C2×#709—22no—
148C2×#709D412yes—
149C2×#709D411yescharacteristic
150C2×#709D411yescharacteristic
151C2×#709C2311yescharacteristic
152C2×#709C2312yes—
153C2×#709C2311yescharacteristic
154C2×#709C2311yescharacteristic
155C22×D20D411yescharacteristic
156C22×C4×D5—22no—
157C22×C4×D5C2312yes—
158C22×Dic10—216no—
159C22×Dic10—21no—
160C22×Dic10—21no—
161C22×Dic10—21no—
162C22×Dic10—22no—
163C22×Dic10—24no—
164C22×Dic10—22no—
165C22×Dic10—22no—
166C22×Dic10—28no—
167C22×Dic10D411yescharacteristic
168C22×Dic10C2312yes—
169C22×Dic10C2312yes—
170C22×Dic10C2312yes—
171C5×#137—28no—
172C2×C5×Q16C2314yes—
173C2×C5×SD16C2314yes—
174C2×C5×M16C2312yes—
175C5×C22⋊Q8—21no—
176C5×C22⋊Q8—21no—
177C5×C22⋊Q8C2312yes—
178C5×C22⋊Q8C2312yes—
179C2×C5×C4⋊C4—21no—
180C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C2×C5×C22⋊C4—21no—
182#4099—21no—
183#4096—28no—
184#4093—21no—
185#4092C2312yes—
186#4092C2312yes—
187#4090—21no—
188C2×#689—28no—
189C2×#689C2314yes—
190C2×#689C2314yes—
191C2×#689C2312yes—
192C2×#688C2312yes—
193C2×#687C2312yes—
194C2×#686C2312yes—
195#4076—22no—
196#4076C2311yescharacteristic
197#4076C2311yescharacteristic
198#4075—21no—
199#4075—22no—
200C4×C22⋊D5—21no—
201C4×C22⋊D5—21no—
202C4×C22⋊D5—22no—
203#4072C2311yescharacteristic
204#4070C2311yescharacteristic
205#4070C2311yescharacteristic
206C22×#168C2312yes—
207#4064—216no—
208D5×Q16—216no—
209#4062—216no—
210#4061—216no—
211#4055—28no—
212#4053—28no—
213C2×Dic20C2314yes—
214C2×#677C2314yes—
215C2×#676C2314yes—
216C2×C8×D5C2314yes—
217#4043—21no—
218#4043C2312yes—
219#4042—22no—
220#4042—22no—
221#4041—22no—
222#4041—21no—
223#4041C2312yes—
224#4040—22no—
225#4040—22no—
226#4039—21no—
227#4039—22no—
228#4038C2312yes—
229D5×C4⋊C4—22no—
230D5×C4⋊C4C2312yes—
231#4034—22no—
232#4033—21no—
233#4031—22no—
234#4030—22no—
235#4030—22no—
236#4029—22no—
237#4028—22no—
238#4027—22no—
239D5×C22⋊C4—22no—
240#4024—22no—
241C5×#103C2314yes—
242C5×#102C2314yes—
243C5×C22⋊C8C2312yes—
244C5×C22⋊C8C2312yes—
245#3967C2312yes—
246#3967C2312yes—
247#3964C2312yes—
248#3964C2312yes—
249C22⋊#168C2311yescharacteristic
250C22⋊#168C2311yescharacteristic
251C22⋊#168C2312yes—
252#3952C2314yes—
253#3952C2314yes—
254#3948C2314yes—
255#3948C2314yes—
256#3942C2314yes—
257#3942C2314yes—
258C22×2−1+4—51no—
259C2×#578—52no—
260#3489—51no—
261#3013—54no—
262#3013—52no—
263#3011—54no—
264#3011—52no—
265#3007—52no—
266#3007D511yescharacteristic, complemented
267#3004—52no—
268#3004—51no—
269#3002—52no—
270#3002—51no—
271C2×#451—52no—
272C2×#451—51no—
273#2898—52no—
274#2880—51no—
275C24×C5—21no—
276C24×C5C2×D411yescharacteristic
277C23×D5C2×D412yes—
278C5×#41—28no—
279C5×#41—28no—
280C5×#41—24no—
281C5×#41—24no—
282C5×#41—24no—
283C5×#41C2×D418yes—
284C2×C5×Q8—24no—
285C2×C5×Q8—21no—
286C2×C5×Q8—21no—
287C2×C5×Q8—24no—
288C2×C5×Q8C2412yes—
289C2×C5×Q8C2412yes—
290C2×C5×D4—28no—
291C2×C5×D4—22no—
292C2×C5×D4—22no—
293C2×C5×D4—24no—
294C2×C5×D4—21no—
295C2×C5×D4C2412yes—
296C22×C4×C5—28no—
297C22×C4×C5—21no—
298C22×C4×C5—22no—
299C22×C4×C5—22no—
300C22×C4×C5—24no—
301C22×C4×C5—21no—
302C22×C4×C5—21no—
303C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C5C2411yescharacteristic
307C22×C4×C5C2411yescharacteristic
308C22×C4×C5C2411yescharacteristic
309C2×C22⋊D5—216no—
310C2×C22⋊D5—24no—
311C2×C22⋊D5—24no—
312C2×C22⋊D5—28no—
313C2×C22⋊D5—21no—
314C2×C22⋊D5—21no—
315C2×C22⋊D5—21no—
316C2×C22⋊D5C2×D412yes—
317C2×C22⋊D5C2×D412yes—
318C2×C22⋊D5C2×D412yes—
319C2×C22⋊D5C2×D412yes—
320C22×Dic5—28no—
321C22×Dic5—216no—
322C22×Dic5—22no—
323C22×Dic5—22no—
324C22×Dic5—22no—
325C22×Dic5—24no—
326C22×Dic5—24no—
327C22×Dic5C2×D412yes—
328#713—28no—
329#713—44no—
330Q8×D5—216no—
331Q8×D5—216no—
332Q8×D5—28no—
333Q8×D5—28no—
334Q8×D5—28no—
335Q8×D5—28no—
336Q8×D5—44no—
337Q8×D5C2×D4116yes—
338#711—232no—
339#711—232no—
340#711—216no—
341#711—216no—
342#711—232no—
343#711—28no—
344#711—232no—
345#711—28no—
346#711—28no—
347#711C2×D4116yes—
348#709—232no—
349#709—216no—
350#709—24no—
351#709—28no—
352#709—216no—
353#709—24no—
354#709—28no—
355#709—24no—
356#709—24no—
357#709—48no—
358#709C2×D418yes—
359C2×D20—24no—
360C2×D20—22no—
361C2×D20—22no—
362C2×D20C2×D412yes—
363C2×D20C2×D411yescharacteristic
364C2×D20C2×D411yescharacteristic
365C2×D20C2411yescharacteristic
366C2×C4×D5—216no—
367C2×C4×D5—24no—
368C2×C4×D5—24no—
369C2×C4×D5—28no—
370C2×C4×D5—22no—
371C2×C4×D5—21no—
372C2×C4×D5—22no—
373C2×C4×D5—22no—
374C2×C4×D5C2×D412yes—
375C2×C4×D5C2×D412yes—
376C2×C4×D5C2412yes—
377C2×C4×D5C2412yes—
378C2×Dic10—28no—
379C2×Dic10—216no—
380C2×Dic10—28no—
381C2×Dic10—232no—
382C2×Dic10—216no—
383C2×Dic10—28no—
384C2×Dic10—22no—
385C2×Dic10—22no—
386C2×Dic10—22no—
387C2×Dic10—24no—
388C2×Dic10—24no—
389C2×Dic10—24no—
390C2×Dic10—24no—
391C2×Dic10—216no—
392C2×Dic10—28no—
393C2×Dic10—28no—
394C2×Dic10—22no—
395C2×Dic10C2×D412yes—
396C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
397C2×Dic10C2×D418yes—
398C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
399C2×Dic10C2411yescharacteristic
400C2×Dic10C2414yes—
401C5×Q16—28no—
402C5×SD16—28no—
403C5×M16—24no—
404C2×C5×C8C2414yes—
405C5×C4⋊C4—22no—
406C5×C4⋊C4—22no—
407C5×C4⋊C4—21no—
408C5×C4⋊C4C2412yes—
409C5×C22⋊C4—22no—
410C5×C22⋊C4—22no—
411C22⋊Dic5—21no—
412C22⋊Dic5—21no—
413C22⋊Dic5—21no—
414#689—24no—
415#689—28no—
416#689—28no—
417#688—24no—
418#687—24no—
419#686—24no—
420#685—22no—
421#685—22no—
422#685—22no—
423#685—22no—
424#685—21no—
425#685—21no—
426#685—22no—
427C4⋊Dic5—22no—
428C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
429C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
430#683—21no—
431#683—21no—
432#683—22no—
433#683—22no—
434#683—22no—
435C4×Dic5—21no—
436C4×Dic5—22no—
437C2×#168—24no—
438C2×#168C2412yes—
439C2×#168C2412yes—
440Dic20—28no—
441#677—28no—
442#676—28no—
443C8×D5—28no—
444C2×2−1+4—52no—
445C2×2−1+4—54no—
446C2×2−1+4—52no—
447C2×2−1+4—51no—
448C2×2−1+4—101no—
449C2×2−1+4—102no—
450C2×2−1+4—101no—
451C2×2−1+4—1016no—
452C22×#41—51no—
453C22×#41—52no—
454C22×#41—101no—
455C22×#41—102no—
456C22×#41C2×D511yescharacteristic
457C23×Q8—52no—
458C23×Q8—51no—
459C23×Q8—101no—
460#578—1016no—
461C2×#137—54no—
462C2×#137—54no—
463C2×#137—52no—
464C2×#137C2×D512yescomplemented
465C2×#135—52no—
466C2×#135—54no—
467C22×Q16—52no—
468C22×Q16—54no—
469C2×#131—52no—
470D4×Q8—101no—
471#548—101no—
472#547—102no—
473#547—101no—
474#546—102no—
475#546—101no—
476#537—52no—
477#537—51no—
478#536—51no—
479#536—52no—
480#525—51no—
481#525—52no—
482C2×C22⋊Q8—52no—
483C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
484#520—51no—
485#452—52no—
486#452—54no—
487#452—54no—
488#452—54no—
489#452C2×D514yescomplemented
490#451—51no—
491#451—54no—
492#451—54no—
493#451—52no—
494#451—52no—
495#451—54no—
496#451—54no—
497#451—52no—
498#451—52no—
499#451C2×D512yes—
500#450—51no—
501#450C2×D512yes—
502#449—52no—
503#449—54no—
504#448—51no—
505#448—54no—
506#448—52no—
507#448—52no—
508#447—51no—
509#419—52no—
510#419—54no—
511#417—54no—
512#417C2×D512yescomplemented
513#416—52no—
514#416—54no—
515C2×#103—52no—
516C2×#103—54no—
517#408—52no—
518#408—54no—
519#407—52no—
520#407C2×D511yescharacteristic
521C2×C22⋊C8—51no—
522C2×C22⋊C8—52no—
523C23×C5—24no—
524C23×C5—22no—
525C23×C5—22no—
526C23×C5—22no—
527C23×C5—41no—
528C23×C5—42no—
529C23×C5—42no—
530C23×C5C22×D411yescharacteristic
531C23×C5C22×D411yescharacteristic
532C23×C5C22×D411yescharacteristic
533C22×D5—24no—
534C22×D5—24no—
535C22×D5—21no—
536C22×D5—42no—
537C22×D5C22×D412yes—
538C22×D5C22×D412yes—
539C5×Q8—24no—
540C5×Q8—22no—
541C5×Q8—24no—
542C5×Q8—42no—
543C5×Q8C22×D414yes—
544C5×D4—28no—
545C5×D4—24no—
546C5×D4—28no—
547C5×D4—22no—
548C5×D4C22×D414yes—
549C2×C4×C5—24no—
550C2×C4×C5—28no—
551C2×C4×C5—22no—
552C2×C4×C5—22no—
553C2×C4×C5—22no—
554C2×C4×C5—28no—
555C2×C4×C5—22no—
556C2×C4×C5—22no—
557C2×C4×C5—22no—
558C2×C4×C5—22no—
559C2×C4×C5—22no—
560C2×C4×C5—42no—
561C2×C4×C5—81no—
562C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
563C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
564C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
565C2×C4×C5C22×D414yes—
566C2×C4×C5C2511yescharacteristic
567C22⋊D5—216no—
568C22⋊D5—24no—
569C22⋊D5—24no—
570C22⋊D5—216no—
571C22⋊D5—24no—
572C22⋊D5—42no—
573C22⋊D5—42no—
574C22⋊D5—81no—
575C22⋊D5#12018yes—
576C2×Dic5—28no—
577C2×Dic5—216no—
578C2×Dic5—28no—
579C2×Dic5—28no—
580C2×Dic5—24no—
581C2×Dic5—24no—
582C2×Dic5—216no—
583C2×Dic5—21no—
584C2×Dic5—21no—
585C2×Dic5—21no—
586C2×Dic5C22×D412yes—
587C2×Dic5C22×D412yes—
588D20—24no—
589D20—22no—
590D20—22no—
591D20—44no—
592D20—82no—
593D20#12014yes—
594C4×D5—216no—
595C4×D5—216no—
596C4×D5—24no—
597C4×D5—24no—
598C4×D5—24no—
599C4×D5—44no—
600C4×D5—42no—
601C4×D5—44no—
602C4×D5—82no—
603C4×D5C22×D418yes—
604Dic10—28no—
605Dic10—216no—
606Dic10—28no—
607Dic10—22no—
608Dic10—28no—
609Dic10—24no—
610Dic10—24no—
611Dic10—216no—
612Dic10—22no—
613Dic10—44no—
614Dic10#12014yes—
615Dic10C22×D418yes—
616C5×C8—24no—
617#168—22no—
618#168—22no—
6192−1+4—516no—
6202−1+4—108no—
6212−1+4—1016no—
6222−1+4—108no—
6232−1+4—1016no—
6242−1+4—108no—
6252−1+4—1016no—
6262−1+4—1016no—
6272−1+4—1032no—
6282−1+4—108no—
629C2×#41—28no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—51no—
633C2×#41—52no—
634C2×#41—51no—
635C2×#41—51no—
636C2×#41—52no—
637C2×#41—51no—
638C2×#41—52no—
639C2×#41—54no—
640C2×#41—54no—
641C2×#41—51no—
642C2×#41—102no—
643C2×#41—104no—
644C2×#41—102no—
645C2×#41—102no—
646C2×#41—108no—
647C2×#41—1016no—
648C2×#41—102no—
649C2×#41—102no—
650C2×#41—104no—
651C2×#41—104no—
652C2×#41—104no—
653C2×#41—104no—
654C2×#41—1016no—
655C2×#41—1032no—
656C2×#41—101no—
657C2×#41C22×D512yes—
658C2×#41C22×D512yes—
659C22×Q8—51no—
660C22×Q8—54no—
661C22×Q8—52no—
662C22×Q8—54no—
663C22×Q8—52no—
664C22×Q8—52no—
665C22×Q8—52no—
666C22×Q8—102no—
667C22×Q8—108no—
668C22×Q8—102no—
669C22×Q8—104no—
670C22×Q8—102no—
671C22×Q8—1016no—
672C22×Q8—102no—
673C22×Q8—102no—
674C22×Q8—1016no—
675C22×Q8—101no—
676C22×Q8—101no—
677C22×Q8—101no—
678C22×Q8—101no—
679C22×Q8C22×D511yescharacteristic
680C22×Q8C22×D511yescharacteristic
681C22×D4—21no—
682C22×D4—52no—
683C22×D4—51no—
684C22×D4—102no—
685C22×D4C22×D511yescharacteristic
686C23×C4—21no—
687C23×C4—52no—
688C23×C4—102no—
689C23×C4—102no—
690C23×C4—101no—
691C23×C4C22×D511yescharacteristic
692#137—28no—
693#137—108no—
694#137—1016no—
695#137—1016no—
696#135—1016no—
697#135—108no—
698C2×Q16—54no—
699C2×Q16—52no—
700C2×Q16—54no—
701C2×Q16—54no—
702C2×Q16—1016no—
703C2×Q16—108no—
704C2×Q16C22×D514yes—
705C2×SD16—52no—
706C2×SD16—52no—
707C2×SD16—54no—
708C2×SD16C22×D514yes—
709C2×D8—52no—
710#131—108no—
711C2×M16—54no—
712C2×M16C22×D512yes—
713C22×C8—52no—
714C22×C8—54no—
715C4⋊Q8—102no—
716C4⋊Q8—101no—
717#124—102no—
718#124—101no—
719#123—102no—
720#123—102no—
721#123—102no—
722#123—102no—
723#123—101no—
724C22⋊Q8—21no—
725C22⋊Q8—21no—
726C22⋊Q8—52no—
727C22⋊Q8—52no—
728C22⋊Q8—51no—
729C22⋊Q8—51no—
730C22⋊Q8—52no—
731C22⋊Q8—102no—
732C22⋊Q8—102no—
733C22⋊Q8—102no—
734C22⋊Q8—101no—
735C22⋊Q8C22×D512yes—
736C22⋊Q8C22×D512yes—
737#121—51no—
738#121—51no—
739#121—52no—
740#121—102no—
741#121—102no—
742#121—102no—
743#121—101no—
744#121—102no—
745#120—102no—
746#120—101no—
747C4×Q8—101no—
748C4×D4—102no—
749C4×D4—102no—
750C4×D4—101no—
751C4×D4—102no—
752C4×D4—101no—
753C4×D4—101no—
754#117—51no—
755#117—52no—
756C2×C4⋊C4—21no—
757C2×C4⋊C4—52no—
758C2×C4⋊C4—102no—
759C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—102no—
762#103—52no—
763#103—52no—
764#103—54no—
765#103—54no—
766#103—54no—
767#103—54no—
768#103C22×D514yes—
769#102—52no—
770#102—52no—
771#102C22×D514yes—
772C22⋊C8—51no—
773C22⋊C8—51no—
774C22⋊C8—52no—
775C22⋊C8—54no—
776C22⋊C8—54no—
777C22⋊C8C22×D512yes—
778C22⋊C8C22×D512yes—
779C22×C5—21no—
780C22×C5—21no—
781C22×C5—21no—
782C22×C5—21no—
783C22×C5—21no—
784C22×C5—21no—
785C22×C5—24no—
786C22×C5—21no—
787C22×C5—44no—
788C22×C5—48no—
789C22×C5—42no—
790C22×C5—42no—
791C22×C5C2×#12012yes—
792C22×C5#57812yescomplemented
793C22×C5C23×D411yescharacteristic
794C2×D5—22no—
795C2×D5—22no—
796C2×D5—22no—
797C2×D5—22no—
798C2×D5—22no—
799C2×D5—48no—
800C2×D5—41no—
801C2×D5—41no—
802C2×D5—41no—
803C2×D5C2×#12014yes—
804C4×C5—21no—
805C4×C5—24no—
806C4×C5—21no—
807C4×C5—42no—
808C4×C5—42no—
809C4×C5C2×#12012yes—
810C4×C5C23×D412yes—
811Dic5—22no—
812Dic5—28no—
813Dic5—41no—
814Dic5—41no—
815Dic5—41no—
816Dic5C2×#12014yes—
817C24—21no—
818C24—52no—
819C24D4×D511yescharacteristic
820#41—28no—
821#41—28no—
822#41—24no—
823#41—24no—
824#41—24no—
825#41—58no—
826#41—516no—
827#41—108no—
828#41—108no—
829#41—104no—
830#41—1016no—
831#41—104no—
832#41—1032no—
833#41—1016no—
834#41—108no—
835#41—108no—
836#41—1032no—
837#41—108no—
838#41—1016no—
839#41—1016no—
840#41—1032no—
841#41—1032no—
842#41—1032no—
843#41—108no—
844#41—104no—
845#41—104no—
846#41—208no—
847#41—204no—
848#41D4×D518yes—
849C2×Q8—24no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—24no—
853C2×Q8—51no—
854C2×Q8—52no—
855C2×Q8—51no—
856C2×Q8—516no—
857C2×Q8—58no—
858C2×Q8—54no—
859C2×Q8—51no—
860C2×Q8—104no—
861C2×Q8—104no—
862C2×Q8—102no—
863C2×Q8—104no—
864C2×Q8—108no—
865C2×Q8—108no—
866C2×Q8—1016no—
867C2×Q8—1016no—
868C2×Q8—108no—
869C2×Q8—1032no—
870C2×Q8—108no—
871C2×Q8—1016no—
872C2×Q8—108no—
873C2×Q8—108no—
874C2×Q8—108no—
875C2×Q8—108no—
876C2×Q8—1016no—
877C2×Q8—1016no—
878C2×Q8—108no—
879C2×Q8—102no—
880C2×Q8—102no—
881C2×Q8—102no—
882C2×Q8—104no—
883C2×Q8—204no—
884C2×Q8C23×D512yes—
885C2×Q8C23×D512yes—
886C2×D4—28no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—24no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—52no—
892C2×D4—52no—
893C2×D4—52no—
894C2×D4—52no—
895C2×D4—51no—
896C2×D4—52no—
897C2×D4—51no—
898C2×D4—51no—
899C2×D4—104no—
900C2×D4—102no—
901C2×D4—102no—
902C2×D4—108no—
903C2×D4—104no—
904C2×D4—104no—
905C2×D4—1016no—
906C2×D4—101no—
907C2×D4—101no—
908C2×D4—101no—
909C2×D4C23×D512yes—
910C22×C4—28no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—24no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—52no—
918C22×C4—52no—
919C22×C4—52no—
920C22×C4—52no—
921C22×C4—52no—
922C22×C4—108no—
923C22×C4—102no—
924C22×C4—104no—
925C22×C4—104no—
926C22×C4—1016no—
927C22×C4—102no—
928C22×C4—102no—
929C22×C4—104no—
930C22×C4—104no—
931C22×C4—1016no—
932C22×C4—108no—
933C22×C4—102no—
934C22×C4—102no—
935C22×C4—102no—
936C22×C4—101no—
937C22×C4D4×D511yescharacteristic
938C22×C4D4×D511yescharacteristic
939C22×C4D4×D511yescharacteristic
940C22×C4C23×D511yescharacteristic
941C22×C4C23×D511yescharacteristic
942C22×C4C23×D511yescharacteristic
943Q16—28no—
944Q16—108no—
945Q16—108no—
946Q16—108no—
947Q16—104no—
948SD16—28no—
949SD16—108no—
950SD16—104no—
951SD16—104no—
952D8—104no—
953M16—24no—
954M16—108no—
955C2×C8—52no—
956C2×C8—52no—
957C2×C8—108no—
958C2×C8—104no—
959C2×C8C23×D514yes—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—51no—
964C4⋊C4—51no—
965C4⋊C4—102no—
966C4⋊C4—102no—
967C4⋊C4—102no—
968C4⋊C4—102no—
969C4⋊C4—101no—
970C4⋊C4—101no—
971C4⋊C4C23×D512yes—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—102no—
975C22⋊C4—102no—
976C22⋊C4—102no—
977C22⋊C4—102no—
978C22⋊C4—102no—
979C22⋊C4—101no—
980C22⋊C4—101no—
981C22⋊C4—101no—
982C22⋊C4—101no—
983C22⋊C4—101no—
984C42—102no—
985C42—101no—
986C2×C5—22no—
987C2×C5—22no—
988C2×C5—41no—
989C2×C5—44no—
990C2×C5C22×#12011yescharacteristic
991C2×C5C2×#57811yescharacteristic
992C2×C5#358611yescharacteristic
993D5—24no—
994D5—42no—
995D5—81no—
996C23—24no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—41no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—52no—
1004C23—52no—
1005C23—104no—
1006C23—104no—
1007C23—101no—
1008C23—202no—
1009C23C2×D4×D511yescharacteristic
1010C23C2×D4×D511yescharacteristic
1011C23C2×D4×D511yescharacteristic
1012Q8—24no—
1013Q8—22no—
1014Q8—24no—
1015Q8—42no—
1016Q8—54no—
1017Q8—58no—
1018Q8—104no—
1019Q8—1016no—
1020Q8—108no—
1021Q8—1016no—
1022Q8—108no—
1023Q8—102no—
1024Q8—108no—
1025Q8—104no—
1026Q8—102no—
1027Q8—204no—
1028Q8C2×D4×D514yes—
1029D4—28no—
1030D4—24no—
1031D4—28no—
1032D4—22no—
1033D4—58no—
1034D4—54no—
1035D4—104no—
1036D4—104no—
1037D4—104no—
1038D4—1016no—
1039D4—1016no—
1040D4—104no—
1041D4—102no—
1042D4—102no—
1043D4—204no—
1044D4—202no—
1045D4—202no—
1046D4—402no—
1047D4—401no—
1048D4C2×D4×D514yes—
1049C2×C4—24no—
1050C2×C4—28no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—28no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—52no—
1062C2×C4—58no—
1063C2×C4—52no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—104no—
1066C2×C4—104no—
1067C2×C4—1016no—
1068C2×C4—1016no—
1069C2×C4—104no—
1070C2×C4—1016no—
1071C2×C4—108no—
1072C2×C4—1016no—
1073C2×C4—108no—
1074C2×C4—108no—
1075C2×C4—104no—
1076C2×C4—104no—
1077C2×C4—101no—
1078C2×C4—101no—
1079C2×C4—101no—
1080C2×C4—204no—
1081C2×C4—204no—
1082C2×C4—202no—
1083C2×C4—402no—
1084C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1085C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1086C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1087C2×C4C2×D4×D514yes—
1088C2×C4C24×D511yescharacteristic
1089C8—24no—
1090C8—102no—
1091C8—102no—
1092C5#6037511yescharacteristic, complemented, Sylow
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—24no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—44no—
1102C22—48no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—54no—
1106C22—102no—
1107C22—102no—
1108C22—102no—
1109C22—102no—
1110C22—102no—
1111C22—208no—
1112C22—201no—
1113C22—201no—
1114C22—201no—
1115C22D5×#12012yes—
1116C22#6611312yescomplemented
1117C22C22×D4×D511yescharacteristic
1118C4—21no—
1119C4—24no—
1120C4—21no—
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—54no—
1124C4—102no—
1125C4—108no—
1126C4—201no—
1127C4—201no—
1128C4—201no—
1129C4D5×#12012yes—
1130C4C22×D4×D512yes—
1131C2—22no—
1132C2—22no—
1133C2—41no—
1134C2—44no—
1135C2—104no—
1136C2—202no—
1137C2—401no—
1138C2C2×D5×#12011yescharacteristic
1139C2C2×#6611311yescharacteristic
1140C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3007C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3007D5
hypocenterC5#60375
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4150C2semidirect
2. C2×#66113C2semidirect
3. #10617886C2semidirect
4. C5×#3007C2semidirect
5. #10615811C2semidirect
6. #10615714C2semidirect
7. C2×#65339C2semidirect
8. #10611963C2semidirect
9. #10611961C2semidirect
10. #10611914C2semidirect
11. D5×#451C2semidirect
12. #10611878C2semidirect
13. #10611876C2semidirect
14. #10610618C2semidirect
15. #10610614C2semidirect
16. #10610376C2semidirect
17. #10610362C2semidirect
26. C2×#4147C22semidirect
34. C2×C5×#137C22semidirect
36. C2×#4096C22semidirect
37. #66150C22semidirect
38. C22×#689C22semidirect
41. C2×#4064C22semidirect
42. C2×D5×Q16C22semidirect
43. C2×#4062C22semidirect
44. C2×#4061C22semidirect
45. C2×#4055C22semidirect
46. C2×#4053C22semidirect
51. #65963C22semidirect
52. #65962C22semidirect
55. #65844C22semidirect
57. #65838C22semidirect
59. C5×#452C22semidirect
62. C5×#417C22semidirect
64. #65528C22semidirect
65. #65527C22semidirect
66. #65522C22semidirect
72. #65475C22semidirect
73. #65475C22semidirect
74. #65462C22semidirect
75. #65462C22semidirect
76. #65418C22semidirect
77. #65409C22semidirect
80. #65339C22semidirect
81. C2×#3942C22semidirect
82. #65097C22semidirect
83. #65095C22semidirect
84. #65091C22semidirect
85. D5×#103C22semidirect
86. #65072C22semidirect
87. #65070C22semidirect
88. #65061C22semidirect
89. #65060C22semidirect
91. #65028C22semidirect
93. #65027C22semidirect
94. #65016C22semidirect
121. #4150D4semidirect
266. #3007D5semidirect
464. C2×#137C2×D5semidirect
489. #452C2×D5semidirect
512. #417C2×D5semidirect
792. C22×C5#578semidirect
1092. C5#60375semidirect
1116. C22#66113semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#41502
C2×#661132
#106178862
C5×#30072
#106158112
#106157142
C2×#653392
#106119632
#106119612
#106119142
D5×#4512
#106118782
#106118762
#106106182
#106106142
#106103762
#106103622
#603755